Ing. Agrícola

UNIVERSIDAD NACIONAL DE PIURA

FACULTAD DE AGRONOMIA

ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA AGRICOLA

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GEODESIA SATELITAL

PROYECCIONES CARTOGRÁFICAS

DOCENTE :

INTEGRANTES :

ALAMA ROSALES HENRY

DIOSES PIEDRA JOSÉ

CORNEJO NOLE WILLIAM

VILLEGAS PINTADO LUIS

TOCTO UBILLUS MILAGROS

CASTRO NEIRA DAVID

PIURA – PERÚ

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I. INTRODUCCIÓN

El presente trabajo tiene como fin explicar un poco más sobre la clasificación de las

proyecciones cartográficas con el fin de tener más conocimientos sobre estas, es útil

conocer un poco de este tema ya que gracias a estas proyecciones se le ha hecho

más fácil a la humanidad describir el geoide y esto conlleva a un fácil manejo de este

tales como puntos de referencia o una ubicación en específico. Para nosotros los

ingenieros agrícolas y para otras especialidades es de mucha utilidad saber sobre

esto ya que nos ayudara a resolver muchas dudas para poder realizar bien algún

trabajo de campo o gabinete encargado respecto al tema.

II. FUNDAMENTO TEÓRICO

1. PROYECCIÓN CARTOGRÁFICA

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La proyección cartográfica o proyección geográfica es un sistema de representación gráfico que establece una relación ordenada entre los puntos de la superficie curva de la Tierra y los de una superficie plana (mapa). Estos puntos se localizan auxiliándose en una red de meridianos y paralelos, en forma de malla. La única forma de evitar las distorsiones de esta proyección sería usando un mapa esférico pero, en la mayoría de los casos, sería demasiado grande para que resultase útil.

En un sistema de coordenadas proyectadas, los puntos se identifican por las coordenadas cartesianas (x e y) en una malla cuyo origen depende de los casos. Este tipo de coordenadas se obtienen matemáticamente a partir de las coordenadas geográficas (longitud y latitud), que son no proyectadas.

Las representaciones planas de la esfera terrestre se llaman mapas, y los encargados de elaborarlos o especialistas en cartografía se denominan cartógrafos.

2. PROPIEDADES DE LAS PROYECCIONES CARTOGRAFICAS

Se suelen establecer clasificaciones en función de su principal propiedad; el tipo de superficie sobre la que se realiza la proyección: cenital (un plano), cilíndrica (un cilindro) o cónica (un cono); así como la disposición relativa entre la superficie terrestre y la superficie de proyección (plano, cilindro o cono) pudiendo ser tangente, secante u oblicua. Según la propiedad que posea una proyección puede distinguirse entre:

proyecciones equidistantes, si conserva las distancias. proyecciones equivalentes, si conservan las superficies. proyecciones conformes, si conservan las formas (o, lo que es lo mismo, los

ángulos).

No es posible tener las tres propiedades anteriores a la vez, por lo que es necesario optar por soluciones de compromiso que dependerán de la utilidad a la que sea destinado el mapa.

3. TIPOS DE PROYECCIONES CARTOGRAFICAS

Dependiendo de cuál sea el punto que se considere como centro del mapa, se distingue entre proyecciones polares, cuyo centro es uno de los polos; ecuatoriales, cuyo centro es la intersección entre la línea del Ecuador y un meridiano; y oblicuas o inclinadas, cuyo centro es cualquier otro punto.

Se distinguen tres tipos de proyecciones básicas: cilíndricas, cónicas y azimutales.

3.1. Proyección cilíndricaUna proyección cilíndrica es una proyección cartográfica que usa un cilindro tangente a la esfera terrestre, colocada de tal manera que el paralelo de contacto es el ecuador. La malla de meridianos y paralelos se dibuja proyectándolos sobre el cilindro suponiendo un foco de luz que se encuentra en el centro del globo.

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El cilindro es una figura geométrica que puede desarrollarse en un plano. La más famosa es la proyección de Mercator que revolucionó la cartografía. En ella se proyecta el globo terrestre sobre un cilindro. Es una de las más utilizadas aun cuando por lo general en forma modificada, debido a las grandes distorsiones que ofrece en las zonas de latitud elevada, lo que impide apreciar en sus verdaderas proporciones las regiones polares.

Proyección de MercatorLa proyección de Mercator es un tipo de proyección cartográfica cilíndrica, ideada por Gerardus Mercator en 1569, para elaborar mapas de la superficie terrestre. Ha sido muy utilizada desde el siglo XVIII para cartas náuticas porque permitía trazar fácilmente las rutas de rumbos constantes o loxodrómicas como líneas rectas.

Mercator, mediante proyección, pretende representar la superficie esférica terrestre sobre una superficie cilíndrica, tangente al ecuador, que al desplegarse genera un mapa terrestre plano.

Es un modelo idealizado que trata a la Tierra como un globo hinchable que se introduce en un cilindro y que empieza a «inflarse» ocupando el volumen del cilindro, imprimiendo el mapa en su cara exterior. Este cilindro cortado longitudinalmente y desplegado sería parecido al mapa con la proyección de Mercator.La proyección Mercator no conserva las relaciones entre áreas para valores distintos de latitud. Por ello los mapamundis realizados según esta proyección exageran la superficie aparente de las tierras situadas cerca de los polos norte y sur.

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Proyección de PetersLa Proyección de Peters (llamada así por Arno Peters), aunque más correctamente Proyección de Gall-Peters es una proyección cartográfica que apareció por primera vez en 1856, publicada en el Polish Geographical Magazine por James Gall. La proyección de Peters es equiárea, representando proporcionalmente las áreas de las distintas zonas de la tierra.

La proyección Peters trata de huir de la imagen eurocéntrica del mundo, y es capaz de representar las latitudes altas hasta los 90º. Las menores distorsiones se encuentran en las latitudes medias, donde vive la mayor parte de la población.

En ella los paralelos y los meridianos son sustituidos por una cuadrícula de 10 grados decimales. La proyección refleja correctamente las áreas de los países (es «equiareal»), pero no sus siluetas, la mayoría de las cuales aparecían demasiado estiradas. Los meridianos aparecen como líneas verticales paralelas y los paralelos como líneas horizontales paralelas que van acortando la distancia entre ellas hacia los polos. Las formas de las áreas tropicales y subtropicales aparecen más estrechas y alargadas y las áreas de altas latitudes aparecen más ensanchadas y más achatadas que en otras proyecciones más habituales.

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3.2. Proyección cónicaLa proyección cónica cartográfica se obtiene proyectando los elementos de la superficie esférica terrestre sobre una superficie cónica tangente, tomando el vértice en el eje que une los dos polos.

La imagen proyectada en la superficie cónica se "despliega", resultando un dibujo plano, de fácil reproducción en una hoja de papel.

En esta proyección se origina una distorsión asimétrica que afecta, en gran medida, a las zonas polares, pero ofrece aceptable precisión en las zonas del hemisferio donde el cono de proyección es tangente.

Se utiliza, preferentemente, para representar aquellos países que se encuentran en las regiones de latitudes medias, por ser menor la distorsión resultante. Hay diversos tipos de proyecciones cónicas:

Proyección cónica simpleLa proyección cónica simple se obtiene proyectando los elementos de la superficie esférica terrestre sobre una superficie cónica secante, tomando el vértice en el eje que une los dos polos.

La proyección cónica simple puede tener uno o dos paralelos de referencia.

Si tiene un paralelo de referencia: La malla de meridianos y paralelos se dibuja proyectándolos sobre el cono suponiendo un foco de luz que se encuentra en el centro del globo. El cono sí es una figura geométrica que pueda desarrollarse en un plano.

El resultado es un mapa semicircular en el que los meridianos son líneas rectas dispuestas radialmente y los paralelos arcos de círculos concéntricos. La escala aumenta a medida que nos alejamos del paralelo de contacto entre el cono y la esfera.

Si tiene dos paralelos de referencia: El cono secante corta el globo. A medida que nos alejamos de ellos la escala aumenta pero en la región comprendida entre los dos paralelos la escala disminuye. Esto es una representación de la tierra que muestra que la disposición de los paralelos es que puede tener uno o dos de diferencia.

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Proyección conforme de LambertLa proyección conforme cónica de Lambert es una proyección cartográfica cónica que es frecuentemente usada en navegación aérea.No debe ser confundida con la proyección azimutal de Lambert.

En esencia, la proyección superpone un cono sobre la esfera de la Tierra, con dos paralelos de referencia secantes al globo e intersecándolo. Esto minimiza la distorsión proveniente proyectar una superficie tridimensional a una bidimensional. La distorsión es mínima a lo largo de los paralelos de referencia, y se incrementa fuera de los paralelos elegidos. Como el nombre lo indica, esta proyección es conforme.

Los pilotos utilizan estas cartas debido a que una línea recta dibujada sobre una carta cuya proyección es conforme cónica de Lambert muestra la distancia verdadera entre puntos. Sin embargo, los aviones deben volar rutas que son arcos de círculos máximos para recorrer la distancia más corta entre dos puntos de la superficie, que en una carta de Lambert aparecerá como una línea curva que debe ser calculada en forma separada para asegurar de identificar los puntos intermedios correctos en la navegación.

Sobre la base de la proyección  cónica simple con dos meridianos de referencia Lambert ajustó matemáticamente la distancia ente paralelos para crear un mapa conforme. Como los meridianos son líneas rectas y los paralelos arcos de círculo concéntricos las diferentes hojas encajan perfectamente.

Proyección cónica múltipleEsta proyección consiste en utilizar no un cono, sino varios superpuestos. El resultado es un mapa dividido en franjas. El único meridiano que tendrá la misma escala es el central, que aparece como una línea recta. Los demás meridianos son curvas, y la escala aumenta con la distancia. También el ecuador es una línea recta, perpendicular al meridiano central. Los demás paralelos son arcos concéntricos.

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Esta proyección ni es conforme ni conserva las áreas, pero en la zona central las

variaciones de escala son mínimas.

3.3. Proyección acimutal, cenital o polarLa proyección acimutal o proyección cenital, es la que se consigue proyectando una porción de la Tierra sobre un plano tangente a la esfera en un punto seleccionado, obteniéndose la visión que se lograría ya sea desde el centro de la Tierra o desde un punto del espacio exterior.

Se obtienen mediante el reflejo de la red de meridianos y paralelos sobre un plano tangente a la Tierra, desde un determinado foco de luz. Si la proyección es desde el centro de la tierra se llama proyección gnomónica; si la proyección es desde el espacio exterior se llama ortográfica. Estas proyecciones ofrecen una mayor distorsión cuanto mayor sea la distancia desde el punto proyectado en el plano tangente hasta el punto tangencial de la esfera.

La proyección acimutal es una proyección geográfica que se caracteriza por tener simetría radial alrededor del punto central. Sólo consideramos tres casos naturales en que el foco de luz esté muy lejos, en el «infinito», que el foco de luz se sitúe en los antípodas y que el foco de luz se sitúe en el centro de la Tierra. Además, hay proyecciones matemáticas y geográficas.

Se usa para representar los polos sin deformación, porque esta aumenta en el Ecuador.

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Según las características se tendrá:

Proyección ortográficaLa proyección ortográfica es un sistema de representación gráfica, consistente en representar elementos geométricos o volúmenes en un plano, mediante proyección ortogonal; se obtiene de modo similar a la "sombra" generada por un "foco de luz" procedente de una fuente muy lejana. Su aspecto es el de una fotografía de la Tierra.

Proyección polar Se caracteriza porque todos los meridianos son líneas rectas y la distancia entre paralelos disminuye según nos alejamos del centro. La distancia entre paralelos o meridianos depende de la escala así que cuando disminuye la distancia disminuye la escala y cuando aumenta la distancia aumenta la escala.

La proyección ecuatorial Se caracteriza porque los paralelos son líneas rectas. También es una línea recta el meridiano central. A medida que nos alejamos del centro la escala disminuye. Los meridianos tienen forma de arco.

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Proyección oblicuaTambién se caracteriza por que los paralelos y los meridianos se acercan a medida que se alejan del centro.

Proyección estereográficaLa proyección estereográfica es un sistema de representación gráfico en el cual se proyecta la superficie de una esfera sobre un plano mediante haces de rectas que pasan por un punto, o foco. El plano de proyección es tangente a la esfera, o paralelo a éste, y el foco es el punto de la esfera diametralmente opuesto al punto de tangencia del plano con la esfera.

La superficie que puede representar es mayor que un hemisferio. El rasgo más característico es que la escala aumenta a medida que nos alejamos del centro.En su proyección polar los meridianos son líneas rectas, y los paralelos son círculos concéntricos. En la proyección ecuatorial sólo son líneas rectas el ecuador y el meridiano central.

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Proyección gnomónicaLa proyección gnomónica (denominada también como proyección central1 ) es una proyección geográfica caracterizada por tener simetría radial alrededor del punto central (perspectiva centrográfica). Es decir, mediante esta proyección, cualquier punto de una esfera es conectada desde su centro por una línea hasta que interseca en un plano tangente a la esfera (denominado plano de proyección).

Se puede imaginar como la proyección de un foco de luz sobre un plano tangencial a la Tierra, en el que el foco de luz se sitúa en el centro de la Tierra. La escala aumentará rápidamente del centro al exterior. Con este concepto los círculos máximos se proyectan como líneas rectas en el plano de proyección. El círculo máximo y el punto central forman un plano que interseca en una línea recta en el plano de proyección. Los círculos menores forman secciones cónicas en el plano de proyección. Esto es debido a que los círculos menores forman con el centro de la esfera un cono mediante las generatrices, la intersección del cono forma las cónicas correspondientes.

Proyección acimutal de LambertLa proyección acimutal equivalente de Lambert conserva deliberadamente las áreas.No debe ser confundida con la Proyección Conforme Cónica de Lambert que es muy utilizada en navegación aérea. La proyección azimutal equivalente de Lambert no es conforme, es decir, no mantiene el valor real de los ángulos tras realizar la proyección. La escala disminuye a medida que nos acercamos al borde exterior, pero en menor medida que en la Proyección ortográfica. Este sistema es muy adecuado para trazar mapas de pequeña escala.

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Proyección acimutal equidistanteLa proyección acimutal equidistante es una proyección cartográfica acimutal que mantiene la escala de las distancias respecto al centro del mapa. Esta proyección no es equivalente (distorsiona las áreas relativas) y no es conforme (distorsiona la formas y los ángulos).

Esta proyección es un artefacto matemático, no una representación de una construcción geométrica. Con esta proyección, un mapa del mundo entero es un círculo con el centro de proyección (el punto de la esfera tangente al plano de proyección) en el centro del mapa. La distorsión de áreas e ángulos crece cuanto más lejos del centro del mapa. Como se mantiene la escala de las distancias respecto al centro, la circunferencia externa del mapa representa el punto más alejado posible, a 180 grados de distancia, la antípoda del centro.

Si el centro del mapa es uno de los polos, los meridianos aparecen representados rectas y los paralelos como círculos concéntricos. Si el centro del mapa es cualquier otro punto, los meridianos y los paralelos aparecen representados como curvas complejas.

3.4. Proyecciones modificadasEn la actualidad la mayoría de los mapas se hacen a base de proyecciones modificadas o combinadas -a veces con varios puntos focales a fin de corregir en lo posible las distorsiones en ciertas áreas seleccionadas- aun cuando se produzcan otras nuevas en lugares a los que se concede importancia secundaria, como son por lo general las grandes extensiones de mar.Las proyecciones modificadas son aquellas que tratan de representar fielmente la superficie de la Tierra, aún a costa de forzar las formas de las curvas e incluso de romper la continuidad del mapa. Todas ellas tratan de resolver la cuadratura del círculo, es decir, tratan del construir (matemáticamente) un cuadrado que abarque la misma superficie que un círculo. Sabemos que esto no es posible, pero algunas de las curvas usadas para trazar la red de meridianos y paralelos dan soluciones muy interesantes.

Existen muchas, entre las más usuales están las proyecciones de Sansón, Bonne, Lambert, Mollweide u homolográfica, Goode u homolosena , Hammer, Eckert, Brisemeister y la proyección UTM.

La UTM divide el mundo en husos. Esta es la proyección que se usa para trazar el mapa básico español, el de escala 1:50.000.Suelen utilizarse para fines educativos, y los mapamundis elaborados según la de Mollweide, que tiene forma de elipse y menores distorsiones.

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3.5. Proyecciones convencionales:

Las proyecciones convencionales generalmente fueron creadas para representar el mundo entero (mapamundi) y dan la idea de mantener las propiedades métricas, buscando un balance entre distorsiones, o simplemente hacer que el mapamundi "se vea bien". La mayor parte de este tipo de proyecciones distorsiona las formas en las regiones polares más que en el ecuador:

Proyección de AitoffLa proyección de Aitoff es una proyección azimutal modificada, que no es equivalente (distorsiona las proporciones de las áreas) y no es conforme (distorsiona las formas). Fue propuesta por David A. Aitoff en 1889.

Esta proyección es un artefacto matemático, no una representación de una construcción geométrica. Se construye con el hemisferio central de la proyección azimutal equidistante añadiendo a ambos lados el resto del globo doblando la escala horizontal hasta formar una elipse el doble de ancha que de alta. La escala es constante a lo largo del Ecuador y del meridiano central.

Proyección de DymaxionEl mapa Dymaxion o proyección de Fuller de la Tierra es una proyección de un mapamundi en la superficie de un poliedro que puede desplegarse en una red de muchas formas diferentes y aplanarse para formar un mapa bidimensional que retiene la mayor parte de la integridad proporcional relativa del mapa del globo. Fue creado por Buckminster Fuller, quien lo patentó en 1946. En la patente la proyección mostrada es sobre un cubo octaedro. La versión de 1954 publicada por Fuller con el título The AirOcean World Map empleaba un icosaedro ligeramente modificado pero casi completamente regular como base para la proyección, versión más conocida en la actualidad. El nombre Dymaxion se aplicó a muchas invenciones de Fuller.

A diferencia de la mayoría de proyecciones, el Dymaxion está concebido sólo para representar el globo entero.

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Proyección de GoodeLa Proyección de Goode, también conocida como proyección homolosena o proyección interrumpida, es una proyección cartográfica que fue creada por elgeógrafo John Paul Goode en 1923.

En 1908, el cartógrafo expresó en una conferencia titulada Diabólico Mercator la necesidad de crear un mapa más fidedigno que la proyección de Mercator. Hecho que él mismo concretaría 15 años después.1 Esta proyección es una modificación de la proyección de Mollweide2 (también llamada homolográfica), de carácter sinusoidal, en donde se toman varios meridianos como centro y se realizan proyecciones separadas que luego son unidas en el mapa resultante. Dando una mayor sensación de esfericidad de la superficie terrestre. Es una proyección equivalente, es decir que mantiene las áreas en proporción, y pseudocilíndrica.

Proyección de RobinsonLa Proyección de Robinson es una proyección cartográfica del mapamundi, que muestra todo el mundo en un plano. Fue creada específicamente con el objetivo de encontrar un buen consenso al problema de mostrar fácilmente el globo completo en una imagen plana.La proyección de Robinson es una realización de Arthur H. Robinson en 1961, y fue usada por Rand McNally desde la década de 1960 y por la National Geographic Society entre 1988 y 1998, siendo reemplazada por la proyección de Winkel-Tripel.

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Como muchas proyecciones, la de Robinson tiene ventajas, y como todas las proyecciones, también tiene desventajas. La proyección no es ni equiárea (o equivalente) ni conforme, abandonando ambas propiedades por un consenso. El creador pensó que ésto producía una mejor visión de la totalidad que la que se hubiese logrado respetando las propiedades anteriormente nombradas. Los meridianos se curvan suavemente, evitando extremos, pero al mismo tiempo estira los polos en largas líneas en vez de dejarlos como puntos.

Por lo tanto la distorsión cercana a los polos es severa pero rápidamente pasa a niveles moderados a medida que nos alejamos de ellos. Losparalelos rectos implican una severa distorsión angular en las altas latitudes cerca de los márgenes del mapa, un problema inherente a todas las proyecciones seudocilíndricas. De todas formas, en el momento en que fue desarrollada, la proyección efectivamente consiguió el objetivo de Rand McNally de producir atractivas imágenes del mundo entero.

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Proyección de Winkel-TripelLa proyección de Winkel-Tripel (Winkel III) es una proyección cartográfica azimutal modificada, una de tres proyecciones propuestas por Oswald Winkel en 1921. La proyección es la media aritmética entre la proyección cilíndrica equidistante y la proyección de Aitoff: Goldberg & Gott indican que podría decirse que la Winkel-Tripel es la mejor proyección conocida para representar el mundo entero, produciendo muy pequeños errores de distancia, pequeños errores de combinaciones de elipticidad y área, y menor asimetría estadística que cualquier otro mapa.

En 1998, proyección de Winkel-Tripel reemplazó a la proyección de Robinson como proyección estándar para los mapamundis hechos por laNational Geographic Society. Muchas instituciones educacionales y publicaciones siguieron el ejemplo de la National Geographic de adoptar la proyección.

3.6. Otras proyecciones

Proyección de Bernard J.S. Cahill Proyección de Kavrayskiy VII Proyección cilíndrica de Miller Proyección de Van der Grinten Proyección de Wagner VI Proyección de Waterman

III. CONCLUSIONES La proyección cartográfica es el método que representa la superficie de la tierra sobre un plano. Las proyecciones cartográficas son esenciales para la confección de mapas. Supone un sistema estructurado que traslada la red de meridianos y paralelos desde una superficie curva como la de la esfera a una superficie plana.

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las proyecciones cartográficas nos ayudan a ver de una manera mas clara los mapas y planos. Si estas proyecciones no existieran no habría forma de representar el globo terráqueo en un plano mas simple de leer, o mejor dicho de representarlo en 2 dimensiones para poder ser estudiado, gracias a ellas podemos representar cualquier superficie esférica, principalmente la de la tierra. Aparte de representarla en una superficie plana también podemos representarla en otras superficies tales como la cilíndrica o la esférica. Es una de las principales herramientas de la cartografía, y van de la mano una de la otra.

IV. BIBLIOGRAFÍA

www.ineter.gob.ni/Direcciones/Geodesia/Seccioes.geocities.com/ryszardfcr/ lectura4.htmnivel.euitto.upm.es/.../htmls/proyecciones.html

www.hyparion.com/dics/cartografia.htm

http://edugeo.tripod.com/misiones.astroseti.org/cassini/   articulo_2701_members.fortunecity.es/proyeccion.htm   nacc.upc.es/cartas/cartas.clas-proy.html

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