PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA DEL DEPARTAMENTO DE … · Economía de la Empresa. 2º de Bachillerato...

PROGRAMACIÓNDIDÁCTICADEL

DEPARTAMENTODEMATEMÁTICASIEES“SEVEROOCHOA”

PROGRAMACIÓNDIDÁCTICADEPARTAMENTODEMATEMÁTICASCurso2017/18

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ÍNDICE

1.INTRODUCCIÓN...........................................................................................................................41.1. ComposicióndelDepartamentoDidácticodeMatemáticas........................................................41.2. OrganizacióndelasEnseñanzas...................................................................................................41.3. DistribucióndeMateriasygruposaprofesores...........................................................................51.4. Desarrollodelaspropuestasdemejoraderivadasdelamemoriadelcursoanterior................61.5. Novedadesenlaprogramacióndelcurso2017/18.....................................................................7

2.CONTRIBUCIÓNDELDEPARTAMENTOALAADQUISICIÓNDELASCOMPETENCIASCLAVE..................................................................................................................93.TRATAMIENTODELOSTEMASTRANSVERSALES..........................................................123.1. Comprensiónlectora,expresiónoralyescrita...........................................................................123.2. Lacomunicaciónaudiovisual.LasTecnologíasdelaInformaciónylacomunicación................123.3. Laeducacióncívicayconstitucional...........................................................................................13

4.SECUENCIAYDISTRIBUCIÓNTEMPORALDELOSCONTENIDOS,CRITERIOSDEEVALUACIÓNYESTÁNDARESDEAPRENDIZAJE.................................................................144.1. Matemáticas.1ºDEESO............................................................................................................15

4.1.1. Secuenciacióndecontenidos.MAT1ºdeESO.....................................................................154.1.2. SecuenciacióndeCEyCEAE.MAT1ºdeESO......................................................................194.1.3. Temporalización.MAT1ºdeESO........................................................................................21

4.2. Matemáticas.2ºdeESO.............................................................................................................224.2.1. Secuenciacióndecontenidos.MAT2ºdeESO.....................................................................224.2.2. SecuenciacióndeCEyCEAE.MAT2ºdeESO......................................................................274.2.3. Temporalización.MAT2ºdeESO........................................................................................30

4.3. Matemáticasorientadasalasenseñanzasacadémicas.3ºdeESO...........................................314.3.1. Secuenciacióndecontenidos.MOEA3ºdeESO..................................................................314.3.2. SecuenciacióndeCEyCEAE.MOEA3ºdeESO....................................................................354.3.3. .Temporalización.MOEA3ºdeESO...................................................................................38

4.4. Matemáticasorientadasalasenseñanzasacadémicas4º.deESO...........................................394.4.1. Secuenciacióndecontenidos.MOEA4ºdeESO..................................................................394.4.2. SecuenciacióndeCEyCEAE.MOEA4ºdeESO....................................................................444.4.3. Temporalización.MOEA4ºdeESO.....................................................................................47

4.5. MatemáticasaplicadasalascienciassocialesI.1ºdeBachillerato...........................................484.5.1. Secuenciacióndecontenidos.MACSI..................................................................................484.5.2. SecuenciacióndeCEyCEAE.MACSI...................................................................................534.5.3. Temporalización.MACSI.....................................................................................................56

4.6. MatemáticasI.1ºdeBachillerato..............................................................................................574.6.1. Secuenciacióndecontenidos.MATI...................................................................................574.6.2. SecuenciacióndeCEyCEAE.MATI....................................................................................624.6.3. Temporalización.MATI.......................................................................................................65

4.7. MatemáticasaplicadasalascienciassocialesII.2ºdeBachillerato..........................................664.7.1. Secuenciacióndecontenidos.MACSII.................................................................................664.7.2. SecuenciacióndeCEyCEAE.MACSII..................................................................................714.7.3. Temporalización.MACSII....................................................................................................73

4.8. MatemáticasII.2ºdeBachillerato............................................................................................744.8.1. Secuenciacióndecontenidos.MATII..................................................................................744.8.2. SecuenciacióndeCEyCEAE.MATII...................................................................................784.8.3. Temporalización.MATII......................................................................................................80

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4.9. Economía.4ºdeESO..................................................................................................................814.9.1. Secuenciacióndecontenidos.ECO4ºdeESO......................................................................814.9.2. SecuenciacióndeCEyCEAE.ECO4ºdeESO.......................................................................834.9.3. Temporalización.ECO4ºdeESO.........................................................................................85

4.10. Economía.1ºdeBachillerato...................................................................................................864.10.1. Secuenciacióndecontenidos.ECO1ºdeBach..................................................................864.10.2. SecuenciacióndeCEyCEAE.ECO1ºdeBach....................................................................904.10.3. Temporalización.ECO1ºdeBach.....................................................................................92

4.11. EconomíadelaEmpresa.2ºdeBachillerato...........................................................................934.11.1. Secuenciacióndecontenidos.ECO2ºdeBach..................................................................934.11.2. SecuenciacióndeCEyCEAE.ECOE2ºdeBach.................................................................964.11.3. Temporalización.ECOE2ºdeBach...................................................................................98

5.ESTÁNDARESBÁSICOSPARASUPERARLAMATERIA..................................................996. RELACIÓNENTRELOSESTÁNDARESDEAPRENDIZAJEEVALUABLESDECADAMATERIAYCADAUNADELASCOMPETENCIAS...............................................................1006.1. MatemáticasOrientadasalasenseñanzasacadémicas.3ºdeESO.........................................1016.2. MatemáticasOrientadasalasenseñanzasacadémicas.4ºdeESO.........................................1046.3. Economía.4ºdeESO................................................................................................................107

7.PROCEDIMIENTOSEINSTRUMENTOSDEEVALUACIÓNDELOSAPRENDIZAJESDELALUMNADO..........................................................................................................................1097.1. ESO...........................................................................................................................................1097.2. Bachillerato..............................................................................................................................110

8.PROCEDIMIENTOS,INSTRUMENTOSDEEVALUACIÓNEINDICADORESDELOGRODELPROCESODEENSEÑANZA...............................................................................................1139.CRITERIOSDECALIFICACIÓN............................................................................................1149.1. ESO...........................................................................................................................................1149.2. Bachillerato..............................................................................................................................114

10.DECISIONESMETODOLÓGICASYDIDÁCTICAS.ACTIVIDADESDERECUPERACIÓNYDEAMPLIACIÓN......................................................................................11610.1. Matemáticas..........................................................................................................................11610.2. Economía...............................................................................................................................11610.3. ActividadesderecuperaciónyAmpliación.............................................................................117

11.RECURSOSMATERIALESYDIDÁCTICOS.LIBROSDETEXTO................................11812.MEDIDASDEATENCIÓNALADIVERSIDAD.PROCEDIMIENTODEELABORACIÓNYEVALUACIÓNDELASADAPTACIONESCURRICULARES(NOSIGNIFICATIVAS)........................................................................................................................12012.1. AmpliacióndeMatemáticas..................................................................................................12012.2. 2ºBachilleratodeCCSS..........................................................................................................120

13.ACTIVIDADESPARAELDESARROLLODELACOMPRENSIÓNLECTORA...........12114.ACTIVIDADESPARAELDESARROLLODELACOMPETENCIADIGITAL.............12115.PROGRAMADEACTIVIDADESEXTRAESCOLARESYCOMPLEMENTARIAS......12216.PROCEDIMIENTOSEINDICADORESDEEVALUACIÓNDELAPROGRAMACIÓNDIDÁCTICA...................................................................................................................................123

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ANEXO:ExtractodelaOrdenECD/1361/2015,de3dejulio(currículoSecundariaenelámbitodelMECD)...................................................................................................................124

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1. INTRODUCCIÓN

1.1. Composición del Departamento Didáctico de Matemáticas El Departamento Didáctico de Matemáticas está integrado por los siguientes miembros: - D. Héctor José Baldrés de la Higuera, Profesor de Enseñanza Secundaria, interino de la especialidad de Física y Química (miembro del Departamento de Física y Química). - Dª Fátima María Castro Caballero, Profesora de Enseñanza Secundaria, destinada en Adscripción temporal, especialidad Matemáticas. Jefatura de Departamento. - D. Leandro Ganzábal Buruchaga, Profesor de Enseñanza Secundaria, destinado en adscripción temporal, especialidad Matemáticas. - D. Faustino García Viejo, Profesor de Enseñanza Secundaria, interino de la especialidad de Economía. - Dª Natalia González Rivero, Profesora de Enseñanza Secundaria, destinada en Adscripción temporal, especialidad Matemáticas - D. Antonio Vázquez Carmona, Profesor de Enseñanza Secundaria, interino de la especialidad de Matemáticas.

1.2. Organización de las Enseñanzas Para el curso escolar están asignadas al Departamento un total de 12 materias de las áreas de conocimiento de Matemáticas y Economía:

MATEMÁTICAS ECONOMÍA

1º ESO • Matemáticas • Ampliación de Matemáticas

2ºESO • Matemáticas

3ºESO • Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Académicas.

4º ESO • Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Académicas

• Economía

1º BACH. • Matemáticas I • Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I

• Economía

2º BACH. • Matemáticas II • Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II

• Economía de la Empresa

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1.3. Distribución de Materias y grupos a profesores El departamento de matemáticas desde el pasado curso 2016/17 asume, por razones organizativas del centro las tres asignaturas del área de Economía. Por otra parte, recaen sobre dos miembros del departamento las funciones de Jefatura de Estudios y de Actividades extraescolares y complementarias y las tutorías de 3º ESO A, 4º ESO C y 1º de Bachillerato B . Estas circunstancias hacen que se incorpore a nuestro departamento para impartir un grupo de matemáticas de 1º de ESO un profesor del departamento de Física y Química. La distribución de grupos y materias entre los profesores del departamento para este curso es la siguiente: D. Héctor José Baldrés de la Higuera:

1º de ESO A Matemáticas

Dª Fátima Castro Caballero (Jefatura de Departamento): 1º de ESO B Matemáticas 1º de ESO C Matemáticas 1º de ESO A, B y C Ampliación de Matemáticas 1º de Bachillerato A Matemáticas I 2º de Bachillerato B Matemáticas Aplicadas a las CCSS II

D. Leandro Ganzábal Buruchaga (J. Departamento de AAEE y CC y Tutor de 3º ESO A):

3º de ESO A Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Académicas 3º de ESO B Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Académicas 3º de ESO C Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Académicas 2º de Bachillerato A y B Matemáticas II

D. Faustino García Viejo (Tutoría de 4º de ESO C): 4º de ESO B Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Académicas 4º de ESO C Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Académicas 4º de ESO C Economía 1º de Bachillerato C Economía 2º de Bachillerato B Economía de la Empresa

Dª Natalia González Rivero (Jefatura de Estudios) 1º de Bachillerato C Matemáticas Aplicadas a las CCSS I 2º de Bachillerato A y B Matemáticas II

D. Antonio Vázquez Carmona (Tutoría de 1º de Bachillerato B):

2º de ESO A Matemáticas 2º de ESO B Matemáticas 2º de ESO C Matemáticas 4º de ESO A Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Académicas 1º de Bachillerato B Matemáticas I

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1.4. Desarrollo de las propuestas de mejora derivadas de la memoria del curso anterior

En la memoria del curso 2016/17 se recoge como primera propuesta recuperar la participación de la comunidad escolar marroquí en el Torneo de matemáticas recreativas, que por diversas razones dejó de celebrarse en los cursos 2015/16 y 2016/17.

Se incluirá dentro de las programación de las Actividades complementarias y extraescolares del departamento la realización del XIX Torneo de Matemáticas Recreativas de la ciudad de Tánger, que contribuirá, sin duda, a la mayor proyección de nuestro centro y de la Lengua y cultura españolas. Ya se han iniciado los contactos con el inspector de matemáticas marroquí Mustafa El Boukturi, actualmente jubilado, que participó en la organización de pasadas ediciones y se presta a colaborar tanto en los contactos con el actual inspector y con los centros como en la organización general del torneo y en la traducción de la pruebas, junto con el departamento de árabe de nuestro centro. Ya se están acordando fechas, centros participantes y otros aspectos. Se da la circunstancia de que el profesor del departamento D. Leandro Ganzábal, incorporado este año en adscripción, ya estuvo en nuestro centro y colaboró en la organización de anteriores torneos, lo que sin duda, facilitará la recuperación de esta actividad.

En cuanto a aspectos metodológicos, se planteó continuar con la implantación de la plataforma moodle “Aula Exterior” como complemento de las clases presenciales. Ya el curso pasado el departamento la utilizó en los grupos de 2º de bachillerato y para este curso se plantea aumentar su implantación en las materias impartidas por el departamento. La coordinación del centro del espacio moodle “Aula Exterior” recae en la jefa de este departamento quién, como el curso pasado, coordinará actividades de formación dirigidas al profesorado del centro. Otra propuesta de mejora incluida en la memoria del curso pasado fue comenzar a trabajar por proyectos en los primeros cursos de ESO. Trabajar por proyectos ofrece la posibilidad de entrenarse en la resolución de problemas en situaciones abiertas que los alumnos/as no sólo se encontrarán en su vida adulta sino que tienen que afrontar desde ya mismo en sus diferentes actividades sociales y familiares. Los contextos en los que trabajar por proyectos son variados pero siempre estarán cercanos a la experiencia del alumno/a: transportes, compras, aficiones, contexto escolar, viajes… Los profesores que imparten estos cursos se coordinarán para prepararlos.

Por otra parte, urge la modificación de la programación, ya que no está adaptada a la normativa que rige en el ámbito MECD. Este curso se hará una labor de revisión a fondo de los contenidos, criterios y estándares de aprendizaje evaluables.

Especialmente urgente es la adaptación de las matemáticas de 1º y 2º de ESO, ya que el libro de texto que utilizamos (Ed. Vicens Vives) no realiza la distribución de contenidos en estos niveles según tiene regulado el MECD para su ámbito de actuación (Ceuta, Melilla y los centros de titularidad del Estado español en el exterior).

En una primera etapa se hará el ajuste de la programación didáctica en las 12 materias que imparte el departamento, que quedará reflejada en este documento en

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el apartado 4 y posteriormente, iremos trabajando en las reuniones de departamento los posibles cambios en la secuenciación y temporalización de los mismos.

1.5. Novedades en la programación del curso 2017/18 Como se ha comentado en el apartado 1.4, se actualizará la secuencia y distribución temporal de los contenidos, criterios de evaluación y estándares de aprendizaje evaluables en todas las materias que imparte el departamento.

Hemos acordado unificar la evaluación del criterio12 del Bloque 1: Procesos, métodos y actitudes en matemáticas:

Criterio 1.12: Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación de modo habitual en el proceso de aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando información relevante en Internet o en otras fuentes, elaborando documentos propios, haciendo exposiciones y argumentaciones de los mismos y compartiendo éstos en entornos apropiados para facilitar la interacción.

Se ha adoptado el acuerdo en el departamento de evaluarlo con una webquest o con un trabajo de investigación común a todos los grupos de la misma materia. Se llevará a cabo en la tercera evaluación, ya que consideramos que son las fechas más propicias por distintas razones: proximidad del final de curso, fechas de Ramadán para este curso y temario que se imparte como último bloque. Los bloques de contenido que permitirán evaluar este criterios serán:

1º y 2º de ESO: Geometría 3º y 4º de ESO: Estadística 1º de Bachillerato de Ciencias: Funciones 1º de Bachillerato de HH y CC SS: Estadística 2º de Bachillerato: Estadística y Probabilidad.

Otra de las novedades para la programación de este curso es la implementación de una propuesta metodológica para trabajar el cálculo mental en 1º, 2º y 3º de ESO. Nos basaremos en el Método Tablas de Cálculo, creado por Jesús Javier Jiménez Ibáñez, profesor de matemáticas del I.E.S. Alhama de Corella, y que está recogido en la página web: http://docentes.educacion.navarra.es/jjimenei/index.html. Con él intentaremos que los alumnos, tengan una mayor agilidad mental y puedan mejorar la rapidez del cálculo de operaciones básicas aritméticas, algebraicas,....Con un tiempo reducido (5-10 minutos al principio de la clase, una o dos veces a la semana) de aplicación en clase, quedarán registrados los resultados obtenidos por el alumnado en una hoja de registro. A pesar de que el cálculo mental se trabaja en clase de matemáticas de forma rutinaria, normalmente no quedan registros de esa práctica. Entre otras cosas, esto le permite al alumno/a conocer su punto de partida, su situación con respecto al resto de la clase y a lo largo del tiempo será consciente de su evolución y le dará posibilidades de mejorar. Al profesor/a le ayudará a conocer más y mejor al alumnado, estará trabajando desde otro punto de vista conceptos matemáticos relacionados con el currículo y además tendrá otro registro de evaluación para sus alumnos/as. Disponemos en la web de 80 tablas de cálculo clasificadas en los 7 bloques temáticos: Naturales, Enteros, Decimales-Fracciones, Potencias, Álgebra, Geometría-Medida y Funciones-Sucesiones. A su vez en cada

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uno de los bloques hay tablas con distinto grado de dificultad orientadas a distintos niveles educativos. En cada uno de los cursos, y en cada momento se utilizará la tabla más adecuada. Como última novedad incorporaremos una rúbrica unificada para evaluar el porcentaje de la calificación que no corresponde a las pruebas escritas:

• ESO: el 30% de la calificación (todas las materias del departamento) • Bachillerato: 10% de la calificación en las materias de matemáticas y 30% en

las materias de Economía. Se trata de un trabajo a realizar por el Departamento durante el primer trimestre y que incorporaremos a la Programación como anexo en cuanto esté realizado.

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2. CONTRIBUCIÓN DEL DEPARTAMENTO A LA ADQUISICIÓN DE LAS COMPETENCIAS CLAVE

El aprendizaje de las Matemáticas debe contribuir a la adquisición, por parte de los alumnos y las alumnas, de las competencias clave, tal y como se recoge en el Real Decreto 1105/2014 del Ministerio de Educación, Cultura y Deporte, de 26 de diciembre, por el que se establece el currículo básico de la Educación Secundaria Obligatoria y del Bachillerato. A continuación se indican tales competencias, en orden de la importancia que tiene dentro de la materia de las Matemáticas: 1) Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología. El progreso en la adquisición de la competencia matemática, viene favorecido por las Matemáticas a partir del conocimiento de los contenidos y su amplio conjunto de procedimientos de cálculo, análisis, medida y estimación de los fenómenos de la realidad y de sus relaciones, como instrumento imprescindible en el desarrollo del pensamiento de los individuos y componente esencial de comprensión, modelización y transformación de los fenómenos de la realidad. La competencia matemática conlleva la capacidad para utilizar distintas formas de pensamiento matemático, con el objetivo de interpretar, describir la realidad y actuar sobre ella. Los bloques de contenidos se orientan a la aplicación de destrezas y actitudes para el razonamiento matemático, la comprensión de los argumentos matemáticos y el saber expresarse y comunicarse en lenguaje matemático. Saber usar las herramientas adecuadas e integrar el conocimiento matemático con otros tipos de conocimiento permitirá obtener conclusiones, reducir la incertidumbre y enfrentarse a situaciones cotidianas complejas. El énfasis en la funcionalidad de los aprendizajes, su utilidad para comprender el mundo que nos rodea o la misma selección de estrategias para la resolución de un problema, determinan la posibilidad real de aplicar las Matemáticas a diferentes campos de conocimiento o a distintas situaciones. 2) Competencia de aprender a aprender Contenidos relacionados con la autonomía, la perseverancia y el esfuerzo ante situaciones de creciente complejidad, la sistematización, la mirada crítica y la habilidad para comunicar con eficacia los resultados del propio trabajo son aspectos que van a favorecer el aprendizaje de esta competencia. La reflexión sobre qué se ha aprendido, qué falta por aprender, cómo y para qué, se logrará a través de la verbalización del proceso seguido en el aprendizaje. Esto permitirá desarrollar estrategias que facilitan el aprender a aprender y que se encuentran en la metodología de las Matemáticas. Son estrategias que contribuyen a la competencia de aprender a aprender (actividad creadora del alumno, labor investigadora, partir de los conocimientos previos…) y que le harán sentirse capaz de aprender, aumentando su autonomía y responsabilidad y compromiso personal. 3) Competencia en comunicación lingüística. Es de especial importancia la lectura comprensiva de los enunciados y la expresión, tanto oral como escrita de los procesos realizados y de los razonamientos seguidos,

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en cualquier aspecto del proceso de enseñanza y aprendizaje de las Matemáticas. Particularmente, en la resolución de problemas, tienen especial relevancia, puesto que ayudan a formalizar el pensamiento. El lenguaje matemático es, por así decirlo, un vehículo de comunicación de ideas, ya que requiere un alto grado de precisión en sus términos y contiene una gran capacidad para transmitir conjeturas gracias a un léxico propio de carácter sintético, simbólico y abstracto. 4) Competencias sociales y cívicas La utilización de las Matemáticas para describir fenómenos sociales, mostrar el análisis funcional y la Estadística como portadores de criterios científicos que ayuden a predecir y tomar decisiones, contribuirá a la tarea que como docentes realizamos al preparar a nuestros alumnos para que participen de forma activa y constructiva en la vida social de su entorno. Esto nos ayudará a mostrarles la realidad de forma más cercana, Habrá que valorar una actitud abierta ante diferentes soluciones, que sepan descubrir los errores cometidos en los procesos de resolución de problemas con espíritu constructivo, que les permita de paso valorar los puntos de vista ajenos en plano de igualdad con los propios y descubrir diferentes formas de abordar una situación, reforzando la capacidad de trabajar en equipo: aceptación de puntos de vista ajenos, estrategias personales de resolución de problemas, el gusto por el trabajo bien hecho, el diseño y realización reflexiva de modelos materiales, fomentar la imaginación y la creatividad, etc. 5) Competencia de sentido de iniciativa y espíritu emprendedor Asociamos tres vertientes complementarias a la resolución de problemas con el desarrollo de esta competencia: la planificación, la gestión de los recursos y la valoración de los resultados: • La planificación está relacionada con la comprensión en detalle de la situación planteada para trazar un plan, buscar estrategias y saber tomar decisiones. • La gestión de los recursos implica la optimización de los procesos de resolución. • La evaluación periódica del proceso y la valoración de los resultados facilitará hacer frente a otros problemas o situaciones con mayores posibilidades de éxito. La materia de las matemáticas contribuirá a esta competencia, en tanto en cuanto su enseñanza incida en estos procesos y se planteen situaciones abiertas, verdaderos problemas. Las actitudes relacionadas con la confianza en la propia capacidad para enfrentarse con éxito a situaciones inciertas, se ven incorporadas a diferentes contenidos del currículo. 6) Competencia digital. El universo audiovisual que Internet y los dispositivos móviles ha puesto al alcance de toda la comunidad educativa, ha enriquecido y diversificado el proceso inicial de aprendizaje, permitiendo la apertura del conocimiento más allá del ámbito estrictamente escolar. Con la intención de que los alumnos tengan una actitud más participativa, más visible, activa y comprometida con los retos del siglo XXI, deberemos aliar la educación formal con estos avances, puesto que ya no es posible permanecer al margen de estos procesos.

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Utilizando todos los recursos TIC´s disponibles, se consigue interaccionar distintos tipos de lenguaje: natural, numérico, gráfico, geométrico y algebraico como forma de ligar el tratamiento de la información con la experiencia del alumnado. Ciertas destrezas como la búsqueda, selección, recogida y procesamiento de la información procedente de diferentes soportes, el razonamiento de la información y la evaluación y selección de nuevas fuentes de información, se ven facilitadas por medio de la competencia digital. Es requisito indispensable que la información se trate de forma adecuada y que sirva de apoyo a la resolución del problema y a la comprobación de la solución. 7) Competencia de conciencia y expresiones culturales El pensamiento matemático ha facilitado la explicación, justificación y resolución de problemas de la humanidad, que al mismo tiempo, han contribuido a la evolución de las sociedades, a través de los siglos. Cultivan la sensibilidad y la creatividad, el pensamiento divergente, la autonomía y el apasionamiento estético.

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3. TRATAMIENTO DE LOS TEMAS TRANSVERSALES.

Según queda recogido en el Real Decreto 1105/2014, de 26 de diciembre, por el que se establece el currículo básico de la Educación Secundaria Obligatoria y del Bachillerato, en su artículo 6, dedicado a los elementos transversales:

En Educación Secundaria Obligatoria, sin perjuicio de su tratamiento específico en algunas de las materias de cada etapa, la comprensión lectora, la expresión oral y escrita, la comunicación audiovisual, las Tecnologías de la Información y la Comunicación, el emprendimiento y la educación cívica y constitucional se trabajarán en todas las materias.

3.1. Comprensión lectora, expresión oral y escrita El Departamento contribuye de forma especial al desarrollo de la comprensión lectora y la expresión oral y escrita así como a la creación de hábitos de lectura desde los siguientes ámbitos: 1. La organización del cuaderno de trabajo. 2. La resolución de problemas en el aula con la lectura comprensiva de los

enunciados. 3. La exposición en voz alta o por escrito de los procedimientos utilizados para la

resolución de problemas. 4. Preferentemente en los cursos más bajos, se iniciará cada unidad didáctica con

la lectura y compresión del libro de texto, abriendo un debate y aclarando dudas sobre el lenguaje técnico y científico usado.

5. El estudio de la Historia de las Matemáticas y su contribución a la sociedad en las distintas épocas y en las diferentes culturas.

6. La lectura de los libros seleccionados por el departamento y de otros ejemplares que se encuentran en la biblioteca del Centro a disposición del alumnado.

3.2. La comunicación audiovisual. Las Tecnologías de la Información y la comunicación

En el presente Curso se ha acordado que el alumnado realice una webquest o trabajo de investigación en cada curso, se está trabajando actualmente en la recopilación y posible modificación de algunas existentes ya en la red. Se utilizará la plataforma moodle Aula Exterior como complemento de las clases presenciales. Ya se ha utilizado en los dos cursos anteriores en grupos de 2º de bachillerato, durante este curso nos proponemos extenderla a otros niveles. Cuando el contenido lo requiera se utilizarán videos en clase para mejorar la comprensión de conceptos. Además, utilizaremos en nuestras clases recursos de diferentes blogs y páginas web que asocian las matemáticas con distintos campos: las matemáticas y la literatura(http://matemolivares.blogia.com/), la magia (http://matemagia.educacia.com/http://recursostic.educacion.es/descartes/web/matemagicas/),matemáticas recreativas, matemáticas en la vida cotidiana, matemáticas en el cine, etc.

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Para el bloque de estadística es referencia obligada la página del instituto nacional de estadística (http://www.ine.es/) que ofrece datos tabulados sobre aspectos de la cultura española en nuestros días. En la actividad extraescolar taller de preparación de las Olimpiadas, utilizaremos, entre otras, la web http://www.canguromat.org.es/ .

3.3. La educación cívica y constitucional Se trabajarán en clase el respeto a las normas de conducta, la puntualidad, la petición de la palabra para intervenir en una clase, el respeto al otro y la no discriminación por razón de sexo, raza o religión la resolución pacífica de los conflictos y cualquier aspecto de educación cívica que surja en el acontecer diario de una clase.

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4. SECUENCIA Y DISTRIBUCIÓN TEMPORAL DE LOS CONTENIDOS, CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE.

La adaptación a la Orden ECD/1361/2015, de 3 de julio, por la que se establece el currículo de Educación Secundaria Obligatoria y Bachillerato para el ámbito de gestión del Ministerio de Educación, Cultura y Deporte, y se regula su implantación, así como la evaluación continua y determinados aspectos organizativos de las etapas ha exigido, como ya hemos comentado, la elaboración de una nueva secuenciación de los contenidos, criterios de evaluación (CE) y estándares de aprendizaje evaluables (EAE).

Para la secuenciación y distribución temporal de los contenidos, criterios de evaluación y estándares de aprendizaje evaluables, hemos optado por presentarlos en tres tablas:

- SECUENCIACIÓN DE CONTENIDOS: Es una tabla secuenciada de los contenidos que se imparten en la materia. En la columna de la derecha se explicitan los contenidos recogidos en la citada Orden ECD/1361/2015 y en la columna de la izquierda los temas del libro de texto con sus epígrafes correspondientes (están tachados los que no corresponde impartir en este curso). - TABLA DE CE Y EAE, que recoge en qué temas se trabajarán y evaluarán los mismos. En esta tabla los criterios están agrupados por los bloques definidos en la normativa de referencia. La numeración de los CE y los EAE es la que aparece en el anexo a esta programación Extracto de la Orden ECD/1361/2015, de 3 de julio (currículo Secundaria en el ámbito del MECD). - TABLA DE TEMPORALIZACIÓN, donde se recoge en qué momento del curso se impartirá cada uno de los temas

Respecto al bloque común a todas las materias de Matemáticas, el Bloque 1: Procesos, métodos y actitudes en matemáticas, se han acordado en reunión de departamento criterios para relacionarlos con los distintos temas:

- Los criterios de evaluación del 1 a 7 y el 10 se asociarán a todo los temas, ya que están en relación con la resolución de problemas.

- Los criterios 8 y 9 también se asociarán a todos los temas por tratarse de criterios que evalúan la actitud ante las matemáticas.

- El criterio 11 de este bloque, hace referencia al uso de las TIC´s en la resolución de problemas. Se decide asociar este criterio de evaluación a los temas que desarrollen el uso de la calculadora para la resolución de problemas en los cursos desde 1º a 3º de ESO y en 4º de ESO y Bachillerato, se hará referencia a los programas que permitan realizar la representación de gráficas de funciones.

- El criterio 12 del bloque 1, se evaluará con una webquest o trabajo de investigación. Este criterio se asociará al tema o bloque al que se haga referencia.

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4.1. Matemáticas. 1º DE ESO

4.1.1. Secuenciación de contenidos. MAT 1º de ESO Tema 1: Números naturales NO CORRESPONDE A ESTE CURSO

Tema 2: Divisibilidad

Contenidos (Bloque 2: Números y Álgebra)

1. Divisores y múltiplos 2. Criterios de divisibilidad 3. Números primos y

números compuestos. 4. Descomposición en

factores primos. 5. Cálculo de los divisores de

un número. 6. Divisores comunes. 7. Múltiplos comunes

Divisibilidad de los números naturales. Criterios de divisibilidad. Números primos y compuestos. Descomposición de un número en factores primos. Múltiplos y divisores comunes a varios números. Máximo común divisor y mínimo común múltiplo de dos o más números naturales. Elaboración y utilización de estrategias para el cálculo mental, para el cálculo aproximado y para el cálculo con calculadora u otros medios tecnológicos.

Tema 3: Números enteros


1. Los números enteros. 2. Ordenación. 3. Suma y resta. 4. Multiplicación y división. 5. Potencias y raíz cuadrada. 6. Operaciones combinadas.

Números negativos. Significado y utilización en contextos reales. Números enteros. Representación, ordenación en la recta numérica y operaciones. Operaciones con calculadora. Potencias de números enteros y exponente natural. Jerarquía de las operaciones. Elaboración y utilización de estrategias para el cálculo mental, para el cálculo aproximado y para el cálculo con calculadora u otros medios tecnológicos.

Tema 4: Fracciones


1. Concepto de fracción. 2. Fracciones equivalentes. 3. Representación en la

recta. 4. Reducción a común

denominador. 5. Operaciones básicas. 6. Potencias y raíz cuadrada.

Fracciones en entornos cotidianos. Fracciones equivalentes. Comparación de fracciones. Representación, ordenación y operaciones. Elaboración y utilización de estrategias para el cálculo mental, para el cálculo aproximado y para el cálculo con calculadora u otros medios tecnológicos.

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7. Operaciones combinadas

Tema 5: Números decimales


1. Fracciones y números decimales.

2. Representación en la recta y ordenación.

3. Aproximación y error. 4. Operaciones básicas. 5. Potencias y raíz cuadrada. 6. Operaciones combinadas

Números decimales. Representación, ordenación y operaciones Relación entre fracciones y decimales. Conversión y operaciones. Elaboración y utilización de estrategias para el cálculo mental, para el cálculo aproximado y para el cálculo con calculadora u otros medios tecnológicos.

Tema 6: Álgebra


1. Números y letras. 2. Expresiones algebraicas. 3. Monomios. 4. Ecuaciones e identidades. 5. Resolución de ecuaciones.

Iniciación al lenguaje algebraico. Traducción de expresiones del lenguaje cotidiano, que representen situaciones reales, al algebraico y viceversa. Valor numérico de una expresión algebraica sencilla. Iniciación a las operaciones con expresiones algebraicas: suma, resta, producto y división de monomios.

Tema 7: Proporcionalidad


1. Razón y proporción. 2. Magnitudes directamente

proporcionales. 3. Problemas de

proporcionalidad directa. 4. Porcentajes. 5. Escalas. 6. Magnitudes inversamente

proporcionales. 7. Problemas de

proporcionalidad inversa.

Proporcionalidad directa y porcentajes sencillos.

Tema 8: Rectas y ángulos

Contenidos (Bloque 3: Geometría)

1. Puntos, rectas y planos. 2. Ángulos. 3. Relaciones entre ángulos. 4. Mediatriz y bisectriz. 5. Medida de ángulos.

Elementos básicos de la geometría del plano. Relaciones y propiedades de figuras en el plano. Paralelismo y perpendicularidad. Ángulos y sus relaciones.

17

6. Operaciones con medidas de ángulos.

Construcciones geométricas sencillas: mediatriz, bisectriz. Propiedades. Uso de herramientas informáticas para estudiar formas, configuraciones y relaciones geométricas.

Tema 9: Polígonos


1. Polígonos: elementos y clases.

2. Polígonos convexos. 3. Triángulos. 4. Rectas y puntos notables

de un triángulo. 5. Teorema de Pitágoras. 6. Cuadriláteros.

Figuras planas elementales: triángulo, cuadrado, figuras poligonales. Clasificación de triángulos y cuadriláteros. Propiedades y relaciones. Uso de herramientas informáticas para estudiar formas, configuraciones y relaciones geométricas.

Tema 10: Circunferencia y círculo


1. Circunferencia. 2. Ángulos en una

circunferencia. 3. Circunferencia y polígonos. 4. Construcciones

geométricas. 5. Círculo y figuras circulares. 6. Figuras simétricas.

Medida y cálculo de ángulos de figuras planas. Circunferencia, círculo, arcos y sectores circulares. Uso de herramientas informáticas para estudiar formas, configuraciones y relaciones geométricas.

Tema 11: Áreas y perímetros


1. El área como medida. 2. Áreas y perímetros de

polígonos. 3. Longitud de la

circunferencia. 4. Área de un círculo. 5. Área de las figuras

circulares. 6. Área de figuras planas. 7. Razón de semejanza.

Cálculo de áreas y perímetros de figuras planas. Cálculo de áreas por descomposición en figuras simples. Uso de herramientas informáticas para estudiar formas, configuraciones y relaciones geométricas.

Tema 12: Funciones NO CORRESPONDE A ESTE CURSO

Tema 13: Estadística y probabilidad

Contenidos (Bloque 4: Estadística y probabilidad)

1. Población, muestra y variables estadísticas.

2. Tablas de frecuencias. 3. Medidas estadísticas.

Población e individuo. Muestras. Variables cualitativas y cuantitativas.

18

4. Gráficos estadísticos. 5. Experimentos y sucesos. 6. Probabilidad de un suceso.

Regla de Laplace.

Frecuencias absolutas y relativas. Organización en tablas de datos recogidos en una experiencia. Diagramas de barras, y de sectores. Polígonos de frecuencias. Medidas de tendencia central. Medidas de dispersión: recorrido

19

4.1.2. Secuenciación de CE y CEAE. MAT 1º de ESO MATEMÁTICAS 1º DE ESO:

CRITERIOS DE EVALUACIÓN (CE) Y ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES (EAE) EN CADA TEMA

CE EAE T2 T3 T4 T5 T6 T7 T8 T9 T10 T11 T13

Blo

que

1: P

roce

sos,

mét

odos

y a

ctitu

des

en m

atem

átic

as

1 1.1 X X X X X X X X X X X


2.2 X X X X X X X X X X X



















10 10.1 X X X X X X X X X X X

11 11.1 X X X X

11.2

11.3

11.4 X

12 12.1 X X X X

12.2 X X X X

12.3

Blo

que

2:

Núm

eros

y

álge

bra

1 1.1 X X X

1.2 X X X

1.3 X X X

2 2.1 X

20

MATEMÁTICAS 1º DE ESO:



2.2 X

2.3 X

2.4 X X X

2.5 X

2.6 X

2.7 X X

2.8 X

3 3.1 X X X

4 4.1 X X X

4.2 X X X

5 5.1 X

6 6.1 X

6.2 X

7 7.1 X

7.2 X

Blo

que

3: G

eom

etría

1 1.1 X X

1.2 X

1.3 X

1.4 X

2 2.1 X

2.2 X

Blo

que

4: E

stad

ístic

a y

prob

abili

dad

1 1.1 X

1.2 X

1.3 X

1.4 X

1.5 X

2 2.1 X

2.2 X

21

4.1.3. Temporalización. MAT 1º de ESO

mes L M Mi J V S DSeptiembre 1 2 3Septiembre 4 5 6 7 8 9 10Septiembre 11 12 13 14 15 16 17Septiembre 18 19 21 21 22 23 24Septiembre 25 26 28 28 29 30 1Octubre 2 3 4 5 6 7 8Octubre 9 10 11 12 13 14 15Octubre 16 17 18 19 20 21 22 Tema 3: Números enterosOctubre 23 24 25 26 27 28 29Noviembre 30 31 1 2 3 4 5Noviembre 6 7 8 9 10 11 12Noviembre 13 14 15 16 17 18 19Noviembre 20 21 22 23 24 25 26 Tema 4: FraccionesNoviembre 27 28 29 30 1 2 3Diciembre 4 5 6 7 8 9 10Diciembre 11 12 13 14 15 16 17Diciembre 18 19 20 21 22 23 24Diciembre 25 26 27 28 29 30 31Enero 1 2 3 4 5 6 7Enero 8 9 10 11 12 13 14 Tema 5: Números decimalesEnero 15 16 17 18 19 20 21Enero 22 23 24 25 26 27 28Enero 29 30 31 1 2 3 4 Tema 6: ÁlgebraFebrero 5 6 7 8 9 10 11Febrero 12 13 14 15 16 17 18Febrero 19 20 21 22 23 24 25 Tema 7: ProporcionalidadFebrero 26 27 28 1 2 3 4Marzo 5 6 7 8 9 10 11Marzo 12 13 14 15 16 17 18Marzo 19 20 21 22 23 24 25Marzo 26 27 28 29 30 31 1 Tema 8: Rectas y ÁngulosAbril 2 3 4 5 6 7 8Abril 9 10 11 12 13 14 15Abril 16 17 18 19 20 21 22 Tema 9: PolígonosAbril 23 24 25 26 27 28 29Mayo 30 1 2 3 4 5 6Mayo 7 8 9 10 11 12 13 Tema 10: Circunferencia y círculoMayo 15 15 16 17 18 19 20Mayo 22 22 23 24 25 26 27 Tema 11: Áreas y perímetrosMayo 28 29 30 31 1 2 3Junio 4 5 6 7 8 9 10 Tema 13: Estadística y probabilidadJunio 11 12 13 14 15 16 17Junio 18 19 20 21 22 23 24

VACACIONES DE INVIERNO

VACACIONES MAYO

TEMARIO

Tema 2: Divisibilidad

TEMPORALIZACIÓN MATEMÁTICAS 1º ESO

VACACIONES NOVIEMBRE

VACACIONES NAVIDAD

22

4.2. Matemáticas. 2º de ESO

4.2.1. Secuenciación de contenidos. MAT 2º de ESO Tema 1:

Divisibilidad y números enteros. Contenidos (Bloque 2: Números y Álgebra)

1. Divisores y múltiplos 2. Números primos y números compuestos 3. m.c.d. y m.c.m. 4. Números enteros 5. Suma y resta de números enteros 6. Multiplicación y división de números enteros 7. Operaciones combinadas con números enteros

Repaso de: Divisibilidad de los números naturales. Criterios de divisibilidad. Números primos y compuestos. Descomposición de un número en factores primos. Múltiplos y divisores comunes a varios números. Máximo común divisor y mínimo común múltiplo de dos o más números naturales. Números negativos. Significado y utilización en contextos reales. Números enteros. Representación, ordenación en la recta numérica y operaciones. Operaciones con calculadora.

Tema 2: Fracciones y decimales


1. Concepto de fracción 2. Fracciones equivalentes 3. Representación, comparación y ordenación de fracciones 4. Operaciones básicas con fracciones 5. Fracciones y números decimales 6. Aproximaciones 7. Operaciones básicas con números decimales

Repaso de: Fracciones en entornos cotidianos. Fracciones equivalentes. Comparación de fracciones. Representación, ordenación y operaciones. Números decimales. Representación, ordenación y operaciones. Relación entre fracciones y decimales. Conversión y operaciones. Significados y propiedades de los números en contextos diferentes al del cálculo: números triangulares, cuadrados, pentagonales, etc.

23

Tema 3: Potencias


1. Potencias de base entera y exponente natural 2. Potencias de base una fracción y exponente natural 3. Potencias de exponente entero no natural 4. Raíz cuadrada 5. Operaciones combinadas 6. Notación científica

Potencias de números enteros y fraccionarios con exponente natural. Operaciones. Potencias de base 10. Utilización de la notación científica para representar números grandes. Cuadrados perfectos. Raíces cuadradas. Estimación y obtención de raíces aproximadas. Jerarquía de las operaciones.

Tema 4: Álgebra


1. Expresiones algebraicas 2. Monomios 3. Operaciones con monomios 4. Polinomios 5. Suma, resta y multiplicación de polinomios 6. Productos notables 7. Operaciones combinadas

Iniciación al lenguaje algebraico. Traducción de expresiones del lenguaje cotidiano, que representen situaciones reales, al algebraico y viceversa. El lenguaje algebraico para generalizar propiedades y simbolizar relaciones. Obtención de fórmulas y términos generales basada en la observación de pautas y regularidades. Valor numérico de una expresión algebraica. Operaciones con expresiones algebraicas sencillas. Operaciones con polinomios en casos sencillos.

Tema 5: Ecuaciones


1. Ecuaciones e identidades 2. Ecuaciones equivalentes 3. Ecuaciones de primer grado 4. Ecuaciones de segundo grado

Transformación y equivalencias. Identidades. Ecuaciones de primer grado con una incógnita (métodos algebraico y gráfico) y de segundo grado con una incógnita (método algebraico). Resolución.

24

Interpretación de las soluciones. Ecuaciones sin solución. Resolución de problemas.

Tema 6: Sistemas de ecuaciones


1. Ecuaciones lineales con dos incógnitas 2. Sistemas de ecuaciones lineales 3. Resolución algebraica 4. Resolución gráfica 5. Tipos de sistemas 6. Problemas con sistemas de ecuaciones

Sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. Métodos algebraicos de resolución y método gráfico. Resolución de problemas.



1. Razón y proporción 2. Magnitudes directamente proporcionales 3. Porcentajes 4. Magnitudes inversamente proporcionales 5. Repartos proporcionales 6. Proporcionalidad compuesta

Razón y proporción. Magnitudes directa e inversamente proporcionales. Cálculos con porcentajes (mental, manual, calculadora). Aumentos y disminuciones porcentuales. Constante de proporcionalidad. Resolución de problemas en los que intervenga la proporcionalidad directa o inversa o variaciones porcentuales. Repartos directa e inversamente proporcionales. Elaboración y utilización de estrategias para el cálculo mental, para el cálculo aproximado y para el cálculo con calculadora u otros medios tecnológicos

Tema 8: Semejanza


Añadir: Teorema de Pitágoras

0. Teorema de Pitágoras. 1. Proporcionalidad de segmentos 2. Teorema de Tales

Triángulos rectángulos. El teorema de Pitágoras. Justificación geométrica y aplicaciones. Semejanza: figuras semejantes.

25

3. Figuras semejantes 4. Triángulos semejantes 5. Teoremas de la altura y del cateto 6. Escalas 7. Cuerpos semejantes

Criterios de semejanza. Razón de semejanza y escala. Razón entre longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos semejantes.

Tema 9: Poliedros


1. Elementos de un poliedro 2. Poliedros regulares 3. Poliedros convexos y poliedros cóncavos 4. Prismas 5. Áreas y volumen de un prisma 6. Pirámides 7. Áreas y volumen de una pirámide

Poliedros. Elementos característicos, clasificación. Áreas y volúmenes. Propiedades, regularidades y relaciones de los poliedros. Cálculo de longitudes, superficies y volúmenes del mundo físico. Uso de herramientas informáticas para estudiar formas, configuraciones y relaciones geométricas.

Tema 10: Cuerpos redondos


1. Cuerpos de revolución 2. Cilindro 3. Áreas y volumen de un cilindro 4. Cono 5. Áreas y volumen de un cono 6. Esfera 7. Área y volumen de una esfera

Cuerpos de revolución. Elementos característicos, clasificación. Áreas y volúmenes. Propiedades, regularidades y relaciones de los poliedros. Cálculo de longitudes, superficies y volúmenes del mundo físico. Uso de herramientas informáticas para estudiar formas, configuraciones y relaciones geométricas.

Tema 11: Funciones

Contenidos (Bloque 4: Funciones)

Añadir: Coordenadas cartesianas: representación e identificación de puntos en un sistema de ejes coordenados. 0. Coordenadas cartesianas: representación e identificación de puntos en un sistema de ejes

Coordenadas cartesianas: representación e identificación de puntos en un sistema de ejes coordenados. El concepto de función: Variable dependiente e independiente. Formas de presentación (lenguaje

26

coordenados.

1. Concepto de función 2. Formas de presentación. 3. Características de una función. 4. Análisis de la gráfica de una función 5. Funciones lineales y funciones afines 6. Ecuación de una recta 7. Introducción a las funciones cuadráticas 8. Estudio de funciones mediante programas informáticos

habitual, tabla, gráfica, fórmula). Crecimiento y decrecimiento. Continuidad y discontinuidad. Cortes con los ejes. Máximos y mínimos relativos. Análisis y comparación de gráficas. Funciones lineales. Cálculo, interpretación e identificación de la pendiente de la recta. Representaciones de la recta a partir de la ecuación y obtención de la ecuación a partir de una recta. Utilización de calculadoras gráficas y programas de ordenador para la construcción e interpretación de gráficas.

Tema 12: Estadística

NO CORRESPONDE A ESTE CURSO

Tema 13: Probabilidad


1. Experimentos aleatorios. 2. Sucesos. 3. Determinación del espacio muestral. 4. Frecuencia relativa de un suceso y probabilidad. 5. Sucesos equiprobables. Regla de Laplace

Formulación de conjeturas sobre el comportamiento de fenómenos aleatorios sencillos y diseño de experiencias para su comprobación. Frecuencia relativa de un suceso y su aproximación a la probabilidad mediante la simulación o experimentación. Sucesos elementales equiprobables y no equiprobables. Espacio muestral en experimentos sencillos. Tablas y diagramas de árbol sencillos. Cálculo de probabilidades mediante la regla de Laplace en experimentos sencillos.

27

4.2.2. Secuenciación de CE y CEAE. MAT 2º de ESO MATEMÁTICAS 2º DE ESO:


CE EAE T1 T2 T3 T4 T5 T6 T7 T8 T9 T10 T11 T12 T13

Blo

que

1: P

roce

sos,

mét

odos

y a

ctitu

des

en m

atem

átic

as

1 1.1 X X X X X X X X X X X X X


2.2 X X X X X X X X X X X X X



















10 10.1 X X X X X X X X X X X X X

11 11.1 X X X X X X

11.2 X

11.3 X

11.4 X X

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12.2 X X

12.3 X X

28




Blo

que

2: N

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1 1.1 X X X

1.2 X X X

2 2.1 X X X

2.2 X

2.3 X

3 3.1 X X

4 4.1 X X X

4.2 x X X

5 5.1 X

5.2 X

6 6.1 X X X

6.2 X X X

6.3 X X x

7 7.1 X X

7.2 X X

Blo

que

3: G

eom

etría

1 1.1 X

1.2 X

2 2.1 X

2.2 X

3 3.1 X X

3.2 X X

4 4.1 X X

4.2 X X

Blo

que

4: F

unci

ones

1 1.1 X

2 2.1 X

3 3.1 X

3.2 X

4 4.1 X

4.2 X

4.3 X

4.4 X

29




Blo

que

5: E

stad

ístic

a y

prob

abili

dad

1 1.1 X

1.2 X

1.3 X

2 2.1 X

2.2 X

2.3 X

30

4.2.3. Temporalización. MAT 2º de ESO

mes L M Mi J V S DSeptiembre 1 2 3Septiembre 4 5 6 7 8 9 10Septiembre 11 12 13 14 15 16 17Septiembre 18 19 21 21 22 23 24Septiembre 25 26 28 28 29 30 1Octubre 2 3 4 5 6 7 8Octubre 9 10 11 12 13 14 15Octubre 16 17 18 19 20 21 22Octubre 23 24 25 26 27 28 29Noviembre 30 31 1 2 3 4 5Noviembre 6 7 8 9 10 11 12Noviembre 13 14 15 16 17 18 19Noviembre 20 21 22 23 24 25 26Noviembre 27 28 29 30 1 2 3Diciembre 4 5 6 7 8 9 10Diciembre 11 12 13 14 15 16 17Diciembre 18 (S.E.)19 (S.E.)20 (S.E.) 21 22 23 24 Tema 5: Ecuaciones Diciembre 25 26 27 28 29 30 31Enero 1 2 3 4 5 6 7Enero 8 9 10 11 12 13 14Enero 15 16 17 18 19 20 21Enero 22 23 24 25 26 27 28Enero 29 30 31 1 2 3 4Febrero 5 6 7 8 9 10 11Febrero 12 13 14 15 16 17 18Febrero 19 20 21 22 23 24 25Febrero 26 27 28 1 2 3 4Marzo 5 6 7 8 9 10 11Marzo 12 13 14 15 16 17 18Marzo 19 20 21 22 23 24 25Marzo 26 27 28 29 30 31 1Abril 2 3 4 5 6 7 8Abril 9 10 11 12 13 14 15Abril 16 17 18 19 20 21 22Abril 23 24 25 26 27 28 29Mayo 30 1 2 3 4 5 6Mayo 7 8 9 10 11 12 13Mayo 15 15 16 17 18 19 20Mayo 22 22 23 24 25 26 27Mayo 28 29 30 31 1 2 3Junio 4 5 6 7 8 9 10Junio 11 12 13 14 15 16 17Junio 18 19 20 21 22 23 24

TEMARIO



Inicio de clases: 7 sept


VACACIONES NAVIDAD

VACACIONES MAYO

Tema 1: Divisibilidad y números

Tema 2: Fracciones y decimales

Tema 3: Potencias

Tema 4: Álgebra



Tema 8: Semejanza

Tema 9: Poliedros

Tema 10: Cuerpos redondos

Tema 11: Funciones

31

4.3. Matemáticas orientadas a las enseñanzas académicas. 3º de ESO

4.3.1. Secuenciación de contenidos. MOEA 3º de ESO Tema 1:

Números racionales Contenidos (Bloque 2:Números y

álgebra)

1. Números naturales, enteros y fraccionarios.

2. Fracciones equivalentes. 3. Fracciones y números decimales. 4. Operaciones básicas con fracciones. 5. Potencias y raíces de fracciones. 6. Operaciones combinadas con

fracciones. 7. Números racionales y números

irracionales.

Potencias de números racionales con exponente entero. Significado y uso. Números decimales y racionales. Transformación de fracciones en números y viceversa. Números decimales exactos y periódicos. Fracción generatriz.

Tema 2: Números reales

Contenidos (Bloque 2:Números y álgebra)

1. Noción de número real. 2. La recta real. Intervalos. 3. Aproximaciones. 4. Operaciones básicas con números

reales. 5. Potencias y raíces con números

reales. 6. Notación científica. 7. Operaciones en notación científica.

Potencias de base 10. Aplicación para la expresión de números muy pequeños. Operaciones con números expresados en notación científica. Raíces cuadradas. Raíces no exactas. Expresión decimal. Expresiones radicales: transformación y operaciones. Jerarquía de operaciones.

Tema 3: Polinomios


1. Expresiones algebraicas. 2. Monomios y polinomios. 3. Operaciones con polinomios. 4. Productos notables. 5. Factorización de polinomios. 6. Fracciones algebraicas.

Transformación de expresiones algebraicas. Igualdades notables. Operaciones elementales con polinomios.

Tema 4: Ecuaciones


1. Ecuaciones e identidades. 2. Ecuaciones equivalentes. 3. Ecuaciones de primer grado. 4. Ecuaciones de segundo grado. 5. Ecuaciones de grado mayor que dos. 6. Problemas con ecuaciones.

Investigación de regularidades, relaciones y propiedades que aparecen en conjuntos de números. Resolución de ecuaciones sencillas de grado superior a dos.

32



1. Ecuaciones lineales con dos incógnitas.

2. Sistemas de ecuaciones lineales. 3. Resolución algebraica de un sistema

de ecuaciones. 4. Resolución gráfica de un sistema de

ecuaciones. 5. Problemas con sistemas de

ecuaciones.

Resolución de problemas mediante la utilización de ecuaciones y sistemas de ecuaciones.

Tema 6: Sucesiones y progresiones


1. Sucesiones de números reales. 2. Progresiones aritméticas. 3. Progresiones geométricas. 4. Interés simple e interés compuesto.

Sucesiones numéricas. Sucesiones recurrentes. Progresiones aritméticas y geométricas.

Tema 7: Relaciones geométricas


1. Puntos, rectas y planos. 2. Lugares geométricos del plano. 3. Teorema de Tales. 4. Semejanza. 5. Escalas. 6. Teorema de Pitágoras. 7. Teoremas de la altura y el cateto.

Geometría del plano. Lugar geométrico. Teorema de Tales. División de un segmento en partes proporcionales. Aplicación a la resolución de problemas.

Tema 8: Figuras planas y movimientos


1. Figuras planas.. 2. Transformaciones geométricas. 3. Movimientos en el plano. 4. Vectores. 5. Traslaciones. 6. Simetrías centrales. 7. Giros. 8. Simetrías axiales. 9. Composición de movimientos. 10. Mosaicos.

Traslaciones, giros y simetrías en el plano.

Tema 9: Cuerpos geométricos


1. Poliedros.. 2. Poliedros regulares. 3. Principio de Cavalieri.

Geometría del espacio. Planos de simetría en los poliedros. La esfera. Intersecciones de planos y

33

4. Prismas. 5. Pirámides. 6. Cuerpos de revolución. Cilindros. 7. Conos.

esferas. El globo terráqueo. Coordenadas geográficas y husos horarios. Longitud y latitud de un punto. Uso de herramientas tecnológicas para estudiar formas, configuraciones y relaciones geométricas.

Tema 10: Funciones y gráficas


1. Función. 2. Dominio y recorrido. 3. Periodicidad. 4. Puntos de corte con los ejes. 5. Simetría. 6. Continuidad. 7. Crecimiento y decrecimiento.

Análisis y descripción cualitativa de gráficas que representan fenómenos del entorno cotidiano y de otras materias. Análisis de una situación a partir del estudio de las características locales y globales de la gráfica correspondiente. Análisis y comparación de situaciones de dependencia funcional dadas mediante tablas y enunciados.

Tema 11: Funciones elementales


1. Funciones afines. 2. Funciones lineales. 3. Ecuaciones de la recta. 4. Posiciones relativas de dos rectas. 5. Funciones cuadráticas.

Utilización de modelos lineales para estudiar situaciones provenientes de los diferentes ámbitos del conocimiento y de la vida cotidiana, mediante la confección de la tabla, la representación gráfica y la obtención de la expresión algebraica. Expresiones de la ecuación de la recta. Funciones cuadráticas. Representación gráfica. Utilización para representar situaciones de la vida cotidiana.



1. Población, muestra e individuo. 2. Variables estadísticas. 3. Etapas de una investigación

estadística.

Fases y tareas de un estudio estadístico. Población, muestra. Variables estadísticas: cualitativas,

34

4. Tablas de frecuencias. 5. Gráficos estadísticos.

discretas y continuas. Métodos de selección de una muestra estadística. Representatividad de una muestra, Frecuencias absolutas, relativas y acumuladas. Agrupación de datos en intervalos. Gráficas estadísticas.

Tema 13: Parámetros estadísticos


1. Parámetros estadísticos. 2. Parámetros de centralización. 3. Cuartiles. 4. Parámetros de dispersión. 5. Diagrama de caja y bigotes. 6. Interpretación conjunta de la media y

de la desviación típica.

Parámetros de posición. Cálculo, interpretación y propiedades. Parámetros de dispersión. Diagrama de caja y bigotes. Interpretación conjunta de la media y de la desviación típica.



1. Experimentos aleatorios. 2. Operaciones con sucesos. 3. Probabilidad de un suceso. 4. Propiedades de la probabilidad. 5. Regla de Laplace. 6. Frecuencia relativa de un suceso y

probabilidad.

Experiencias aleatorias. Suceso y espacio muestral. Cálculo de probabilidades mediante la regla de Laplace. Diagramas de árbol sencillos. Permutaciones, factorial de un número. Utilización de la probabilidad para tomar decisiones fundamentales en diferentes contextos.

35

4.3.2. Secuenciación de CE y CEAE. MOEA 3º de ESO MATEMÁTICAS 3º DE ESO:


CE EAE T1 T2 T3 T4 T5 T6 T7 T8 T9 T10 T11 T12 T13 T14

Blo

que

1: P

roce

sos,

mét

odos

y a

ctitu

des

en m

atem

átic

as

1 1.1 X X X X X X X X X X X X X X


2.2 X X X X X X X X X X X X X X




















11 11.1 X X X X X X X

11.2 X X

11.3 X X

11.4 X

12 12.1 X X X

12.2 X X X

12.3 X X X

Blo

que

2: N

úmer

os y

ál

gebr

a

1 1.1 X X

1.2 X

1.3 X

1.4 X

1.5 X

1.6 X

1.7 X

36




1.8 X

1.9 X

1.10 X X

2 2.1 X

2.2 X

2.3 X

2.4 X

3 3.1 X

3.2 X

3.3 X

4 4.1 X X

Blo

que

3: G

eom

etría

1 1.1 X

1.2 X

2 2.1 X

2.2 X

2.3 X

3 3.1 X

4 4.1 X

4.2 X

5 5.1 X

5.2 X

5.3 X

6 6.1 X

Blo

que

4: F

unci

ones

1 1.1 X

1.2 X

1.3 X

1.4 X

2 2.1 X

2.2 X

2.3 X

3 3.1 X

3.2 X

Blo

que

5:

Est

adís

tica

y pr

obab

ilida

d

1 1.1 X

1.2 X

1.3 X

1.4 X

1.5 X

37




2 2.1 X

2.2 X

3 3.1 X X

3.2 X X

3.3 X X

4 4.1 X

4.2 X

4.3 X

4.4 X

38

4.3.3. . Temporalización. MOEA 3º de ESO

mes L M Mi J V S DSeptiembre 1 2 3Septiembre 4 5 6 7 8 9 10 DÍA 8: Inicio de cursoSeptiembre 11 12 13 14 15 16 17Septiembre 18 19 21 21 22 23 24 Tema 1Septiembre 25 26 28 28 29 30 1Octubre 2 3 4 5 6 7 8Octubre 9 10 11 12 13 14 15 Tema 2Octubre 16 17 18 19 20 21 22Octubre 23 24 25 26 27 28 29 Tema 3Noviembre 30 31 1 2 3 4 5Noviembre 6 7 8 9 10 11 12Noviembre 13 14 15 16 17 18 19 Tema 4Noviembre 20 21 22 23 24 25 26Noviembre 27 28 29 30 1 2 3 Tema 5Diciembre 4 5 6 7 8 9 10Diciembre 11 12 13 14 15 16 17 Tema 6Diciembre 18 19 20 21 22 23 24Diciembre 25 26 27 28 29 30 31Enero 1 2 3 4 5 6 7Enero 8 9 10 11 12 13 14Enero 15 16 17 18 19 20 21Enero 22 23 24 25 26 27 28 Tema 7Enero 29 30 31 1 2 3 4Febrero 6 7 8 9 10 11 Tema 8Febrero 12 13 14 15 16 17 18Febrero 19 20 21 22 23 24 25Febrero 26 27 28 1 2 3 4 Tema 9Marzo 5 6 7 8 9 10 11Marzo 12 13 14 15 16 17 18Marzo 19 20 21 22 23 24 25Marzo 26 27 28 29 30 31 1 Tema 10Abril 2 3 4 5 6 7 8Abril 9 10 11 12 13 14 15Abril 16 17 18 19 20 21 22 Tema 11Abril 23 24 25 26 27 28 29Mayo 30 1 2 3 4 5 6Mayo 7 8 9 10 11 12 13Mayo 15 15 16 17 18 19 20 Tema 12Mayo 22 22 23 24 25 26 27Mayo 28 29 30 31 1 2 3Junio 4 5 6 7 8 9 10 Tema 13Junio 11 12 13 14 15 16 17Junio 18 19 20 21 22 23 24 Tema 14


VACACIONES MAYO

TEMARIOTEMPORALIZACIÓN MOEA 3º ESO


VACACIONES NAVIDAD

39

4.4. Matemáticas orientadas a las enseñanzas académicas 4º. de ESO

4.4.1. Secuenciación de contenidos. MOEA 4º de ESO Tema 1:

Números reales Contenidos (Bloque 2: Números y Álgebra)

1. Números racionales 2. Expresión decimal y fraccionaria de un número racional 3. Porcentajes 4. Números reales 5. Orden de los números reales 6. Intervalos

Reconocimiento de números que no pueden expresarse en forma de fracción. Números irracionales. Representación de números en la recta real. Intervalos. Interpretación y uso de los números reales en diferentes contextos eligiendo la notación y aproximación adecuadas en cada caso. Cálculo con porcentajes. Interés simple y compuesto.

Tema 2: Potencias, radicales y

logaritmos Contenidos (Bloque 2: Números y Álgebra)

1. Potencias 2. Radicales 3. Propiedades de los radicales 4. Operaciones con radicales 5. Racionalización 6. Logaritmos

Potencias de exponente entero o fraccionario y radicales sencillos. Potencias de exponente racional. Operaciones y propiedades. Jerarquía de operaciones. Logaritmos. Definición y propiedades.

Tema 3: Polinomios y fracciones

algebraicas Contenidos (Bloque 2: Números y Álgebra)

1. Suma, resta y multiplicación de polinomios 2. Productos notables 3. Potencia de un polinomio 4. División de polinomios 5. Regle de Ruffini 6. Teorema del resto 7. Raíces de un polinomio

Manipulación de expresiones algebraicas. Utilización de igualdades notables. Introducción al estudio de polinomios. Raíces y factorización. Fracciones algebraicas. Simplificación y operaciones.

40

8. Factorización de un polinomio 9. m.c.d. y m.c.m. de polinomios 10. Fracciones algebraicas

Tema 4: Ecuaciones


1. Ecuaciones de primer grado 2. Ecuaciones de segundo grado 3. Ecuaciones de grado mayor que dos 4. ecuaciones fraccionarias 5. Ecuaciones irracionales 6. Ecuaciones logarítmicas 7. Ecuaciones exponenciales 8. Problemas con ecuaciones

Ecuaciones de grado superior a dos. Resolución de problemas cotidianos y de otras áreas de conocimiento mediante ecuaciones y sistemas. Resolución de problemas cotidianos y de otras áreas de conocimiento mediante ecuaciones.

Tema 5: Sistema de ecuaciones


1. Sistemas de ecuaciones 2. Sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas 3. Sistemas de tres ecuaciones lineales con tres incógnitas 4. Otros tipos de sistemas de ecuaciones 5. Problemas con sistemas de ecuaciones

Resolución de problemas cotidianos y de otras áreas de conocimiento mediante sistemas.

Tema 6: Inecuaciones


1. Inecuaciones 2. Inecuaciones de primer grado 3. Inecuaciones de segundo grado 4. Inecuaciones de grado

Inecuaciones de primer y segundo grado. Interpretación gráfica. Resolución de problemas.

41

mayor que dos 5. Sistemas de inecuaciones con una incógnita 6. Inecuaciones con fracciones algebraicas 7. Inecuaciones con valor absoluto 8. Inecuaciones de primer grado con dos incógnitas 9. Sistemas de inecuaciones de primer grado con dos incógnitas

Tema 7: Trigonometría


1. Semejanza 2. Medida de ángulos 3. Razones trigonométricas de un ángulo agudo 4. Relaciones entre razones trigonométricas 5. Razones de los ángulos de 60°, 30° y 45° 6. Razones trigonométricas de un ángulo cualquiera 7. Ecuaciones trigonométricas 8. Resolución de triángulos rectángulos

Semejanza. Figuras semejantes. Razón entre longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos semejantes. Medidas de ángulos en el sistema sexagesimal y en radianes. Razones trigonométricas. Relaciones entre ellas. Relaciones métricas en los triángulos. Aplicación de los conocimientos geométricos a la resolución de problemas métricos en el mundo físico: medida de longitudes, áreas y volúmenes.

Tema 8: Geometría analítica


1. Vectores 2. Módulo de un vector 3. Operaciones con vectores 4. Aplicaciones del cálculo vectorial 5. Ecuaciones de una recta 6. Posición relativa de dos rectas

Iniciación a la geometría analítica en el plano: Coordenadas. Vectores. Ecuaciones de la recta. Paralelismo, perpendicularidad. Aplicaciones informáticas de geometría dinámica que facilite la comprensión de conceptos y propiedades geométricas.

Tema 9: Contenidos (Bloque 4: Funciones)

42

Funciones 1. Función. Dominio y recorrido 2. Puntos de corte con los ejes 3. Continuidad 4. Simetría y periodicidad 5. Tasa de variación media en un intervalo 6. Crecimiento y decrecimiento. Máximos y mínimos 7. Concavidad y convexidad. Puntos de inflexión 8. Tendencias 9. Operaciones con funciones

Interpretación de un fenómeno descrito mediante un enunciado, tabla, gráfica o expresión analítica. Análisis de resultados. La tasa de variación media como medida de la variación de una función en un intervalo.

Tema 10: Modelo de funciones


1. Funciones polinómicas 2. Funciones racionales 3. Funciones irracionales 4. Funciones exponenciales 5. Funciones logarítmicas 6. Funciones trigonométricas 7. Funciones definidas a trozos

Reconocimiento de otros modelos funcionales: aplicaciones a contextos y situaciones reales.



1. Tablas de frecuencias 2. Gráficos estadísticos 3. Parámetros de centralización 4. Parámetros de posición no central 5. Parámetros de dispersión 6. Distribuciones bidimensionales 7. Tipos de diagramas de

Utilización del vocabulario adecuado para describir y cuantificar situaciones relacionadas con el azar y la estadística Identificación de las fases y tareas de un estudio estadístico. Gráficas estadísticas: Distintos tipos de gráficas. Análisis crítico de tablas y gráficas estadísticas en los medios de comunicación. Detección de falacias. Medidas de centralización y dispersión: interpretación, análisis y utilización.

43

dispersión. Correlación lineal Comparación de distribuciones mediante el uso conjunto de medidas de posición y dispersión. Construcción e interpretación de diagramas de dispersión. Introducción a la correlación.

Tema 12: Combinatoria


1. Factorial de un número. Números combinatorios 2. Principios de la suma y del producto 3. Variaciones ordinarias 4. Permutaciones ordinarias 5. Combinaciones ordinarias 6. Variaciones con repetición 7. Permutaciones con repetición 8. Combinaciones con repetición 9. Problemas de Combinatoria

Introducción a la combinatoria: combinaciones, variaciones y permutaciones.



1. Experimentos aleatorios. Espacio muestral 2. Sucesos 3. Operaciones con sucesos 4. Probabilidad de un suceso 5. Regla de Laplace 6. Propiedades de la probabilidad 7. Probabilidad condicionada 8. Teorema de la probabilidad total

Cálculo de probabilidades mediante la regla de Laplace y otras técnicas de recuento. Probabilidad simple y compuesta. Sucesos dependientes e independientes. Experiencias aleatorias compuestas. Utilización de tablas de contingencia y diagramas de árbol para la asignación de probabilidades. Probabilidad condicionada.

44

4.4.2. Secuenciación de CE y CEAE. MOEA 4º de ESO MATEMÁTICAS 4º DE ESO:



Blo

que

1: P

roce

sos,

mét

odos

y a

ctitu

des

en m

atem

átic

as






















10 10.1 X X X X X X X X X X X X X

11 11.1 X X X X X X

11.2 X X

11.3 X X

11.4 X X

12 12.1 X X

12.2 X X

12.3 X X

Blo

que

2:

Núm

eros

y

álge

bra

1 1.1 X

1.2 X

2 2.1 X X

2.2 X X

45




2.3 X

2.4 X

2.5 X

2.6 X

2.7 x

3 3.1 X X x X

3.2 X X

3.3 X X

3.4 X

4 4.1 X X X

Blo

que

3: G

eom

etría

1 1.1 X

2 2.1 X

2.2 X

2.3 X

3 3.1 X

3.2 X

3.3 X

3.4 X

3.5 X

3.6 X

Blo

que

4: F

unci

ones

1 1.1 X X

1.2 X

1.3 X

1.4 X

1.5 X

1.6 X

2 2.1 X X

2.2 X X

2.3 X

2.4 X X

Blo

que

5:

Est

adís

tica

y pr

obab

ilida

d 1 1.1 X X

1.2 X

1.3 X X

1.4 X

46




1.5 X

1.6 X

2 2.1 X

2.2 X

2.3 X

2.4 X

3 3.1 X

4 4.1 X

4.2 X

4.3 X

4.4 X

4.5 X

47

4.4.3. Temporalización. MOEA 4º de ESO

mes L M Mi J V S DSeptiembre 1 2 3Septiembre 4 5 6 7 8 9 10Septiembre 11 12 13 14 15 16 17Septiembre 18 19 21 21 22 23 24Septiembre 25 26 28 28 29 30 1Octubre 2 3 4 5 6 7 8Octubre 9 10 11 12 13 14 15Octubre 16 17 18 19 20 21 22Octubre 23 24 25 26 27 28 29 TEMA 3. POL. Y FRACC. ALGEBR.Noviembre 30 31 1 2 3 4 5Noviembre 6 7 8 9 10 11 12Noviembre 13 14 15 16 17 18 19 TEMA 4. ECUACIONESNoviembre 20 21 22 23 24 25 26Noviembre 27 28 29 30 1 2 3Diciembre 4 5 6 7 8 9 10Diciembre 11 12 13 14 15 16 17Diciembre 18 19 20 21 22 23 24Diciembre 25 26 27 28 29 30 31Enero 1 2 3 4 5 6 7Enero 8 9 10 11 12 13 14 TEMA 6. INECUACIONESEnero 15 16 17 18 19 20 21Enero 22 23 24 25 26 27 28 TEMA 7. TRIGONOMETRIAEnero 29 30 31 1 2 3 4Febrero 6 7 8 9 10 11 TEMA 8. GEOMETRÍA ANALÍTICAFebrero 12 13 14 15 16 17 18Febrero 19 20 21 22 23 24 25 TEMA 9. FUNCIONESFebrero 26 27 28 1 2 3 4Marzo 5 6 7 8 9 10 11Marzo 12 13 14 15 16 17 18Marzo 19 20 21 22 23 24 25Marzo 26 27 28 29 30 31 1Abril 2 3 4 5 6 7 8 TEMA 11. ESTADÍSTICAAbril 9 10 11 12 13 14 15Abril 16 17 18 19 20 21 22Abril 23 24 25 26 27 28 29 TEMA 12. COMBINATORIAMayo 30 1 2 3 4 5 6Mayo 7 8 9 10 11 12 13Mayo 15 15 16 17 18 19 20Mayo 22 22 23 24 25 26 27 TEMA 13. PROBABILIDADMayo 28 29 30 31 1 2 3Junio 4 5 6 7 8 9 10Junio 11 12 13 14 15 16 17Junio 18 19 20 21 22 23 24 FIN DE CURSO


VACACIONES MAYO

TEMARIO

TEMA 1. NÚMEROS REALES

MATEMÁTICAS - 4º ESO


VACACIONES NAVIDAD

TEMA 2. POTENCIAS, RADICALES Y LOGARITMOS

TEMA 5. SISTEMAS DE ECUACIONES

TEMA 10. MODELOS DE FUNCIONES

48

4.5. Matemáticas aplicadas a las ciencias sociales I. 1º de Bachillerato

4.5.1. Secuenciación de contenidos. MACS I Tema 1:

Números reales Contenidos (Bloque 2: Números y

Álgebra)

1. Diferentes tipos de números. 2. Números reales. 3. Aproximación de un nº real 4. Aproximación y medidas. 5. Ordenación 6. Intervalos.

Números racionales e irracionales. El número real. Representación en la recta real. Intervalos. Aproximación decimal de un número real. Estimación, redondeo y errores. Operaciones con números reales. Potencias y notación científica.

Tema 2: Potencias, radicales y logaritmos


1. Potencias 2. Radicales. 3. Operaciones con radicales. 4. Racionalización. 5. Logaritmos.

Operaciones con números reales. Potencias y radicales. La notación científica.

Logaritmos

Tema 3: Polinomios y fracciones algebraicas

Contenidos (Bloque 2: Números y álgebra)

1. Polinomios 2. Suma, resta y multiplicación de

polinomios. 3. Potencia de un binomio 4. División de polinomios 5. Regla de Ruffini 6. Teorema del Resto 7. Descomposición factorial de un

polinomio. 8. M.C.D. y m.c.m. de polinomios 9. Fracciones algebraicas 10. Operaciones con fracciones

algebraicas

Polinomios. Operaciones. Descomposición en factores.

Tema 4: Ecuaciones e inecuaciones


1. Ecuaciones polinómicas 2. Ecuaciones fraccionarias 3. Ecuaciones irracionales. 4. Ecuaciones logarítmicas 5. Ecuaciones exponenciales. 6. Inecuaciones 7. Inecuaciones de primer grado

Ecuaciones lineales, cuadráticas y reducibles a ellas, exponenciales y logarítmicas

49

8. Inecuaciones de segundo grado 9. Inecuaciones con fracciones

algebraicas Tema 5:

Sistema de ecuaciones Contenidos (Bloque 2: Números y

álgebra)

1. Sistemas de ecuaciones 2. Sistemas de ecuaciones lineales con

dos incógnitas. 3. Sistemas de ecuaciones con 3

incógnitas. 4. Sistemas de segundo grado 5. Sistemas de ecuaciones

fraccionarias. 6. Sistemas de ecuaciones logarítmicas. 7. Sistemas de ecuaciones

exponenciales.

Sistemas de ecuaciones de primer y segundo grado con dos incógnitas. Clasificación. Aplicaciones. Interpretación geométrica.

Sistemas de ecuaciones lineales con tres incógnitas: método de Gauss.

Tema 6: Matemática financiera


1. Sucesiones de números reales. 2. Progresiones aritméticas 3. Progresiones geométricas 4. Porcentajes 5. Interés 6. Tasa anual equivalente(TAE) 7. Capitalización 8. Amortización

Operaciones con capitales financieros. Aumentos y disminuciones porcentuales. Tasas e intereses bancarios. Capitalización y amortización simple y compuesta. Utilización de recursos tecnológicos para la realización de cálculos financieros.

Tema 7: Funciones

Contenidos (Bloque 3: Análisis)

1. Concepto de función. 2. Funciones reales de variable real. 3. Operaciones con funciones 4. Función compuesta 5. Función inversa de una función 6. Propiedades globales de una función

Resolución de problemas e interpretación de fenómenos sociales y económicos mediante funciones Funciones reales de variable real. Expresión de una función en forma algebraica, por medio de tablas o de gráficas. Características.



1. Clasificación de las funciones. 2. Funciones polinómicas 3. Funciones fraccionarias 4. Funciones irracionales. 5. Funciones exponenciales. 6. Funciones logarítmicas

Identificación de la expresión analítica y gráfica de las funciones reales de variable real: polinómicas, exponencial y logarítmicas, valor absoluto, parte entera, y raciones e irracionales sencillas a partir de sus

50

7. Funciones definidas a trozos. 8. Interpolación

características. Las funciones definidas a trozos. Interpolación y extrapolación lineal y cuadrática. Aplicación a problemas reales.

Tema 9: Límites y continuidad


1. Límite finito de una función en un punto

2. Límite infinito de una función en un punto.

3. Límites de una función en el infinito 4. Cálculo de límites. 5. Continuidad de una función 6. Asíntotas de una función

Idea intuitiva de límite de una función en un punto. Cálculo de límites sencillos. El límite como herramienta para el estudio de la continuidad de una función. Aplicación al estudio de asíntotas.

Tema 10: Derivadas


1. Tasa de variación media de una función

2. Derivada de una función en un punto. 3. Función derivada 4. Derivada de las operaciones con

funciones 5. Derivada de la función compuesta 6. Interpretación geométrica de la

derivada.

Tasa de variación media y tasa de variación instantánea. Aplicación al estudio de fenómenos económicos y sociales. Derivada de una función en un punto. Interpretación geométrica. Recta tangente a una función en un punto.

Función derivada. Reglas de derivación de funciones elementales sencillas que sean suma, producto, cociente y composición de funciones polinómicas, exponenciales y logarítmicas.

Tema 11: Estadística bidimensional


1. Distribuciones unidimensionales. 2. Distribuciones bidimensionales. 3. Tipos de diagramas de dispersión.

Correlación 4. Correlación lineal 5. Rectas de regresión 6. Utilización de la calculadora

Estadística descriptiva bidimensional.

Tablas de contingencia.

Distribución conjunta y distribuciones marginales.

Distribuciones condicionadas.

Medias y desviaciones típicas marginales y condicionadas.

51

Dependencia de dos variables estadísticas. Representación gráfica. Nube de puntos

Dependencia lineal de dos variables estadísticas. Covarianza y correlación. Cálculo e interpretación del coeficiente de correlación lineal.

Regresión lineal. Predicciones estadísticas y fiabilidad de las mismas. Coeficiente de determinación



1. Experimentos aleatorios. Espacio muestral.

2. Operaciones con sucesos. 3. Espacio de sucesos. 4. Probabilidad. Regla de Laplace 5. Definición experimental de

probabilidad. 6. Definición axiomática de probabilidad. 7. Propiedades de la probabilidad. 8. Probabilidad condicionada. 9. Sucesos dependientes y sucesos

independientes. 10. Teorema de la probabilidad total. 11. Teorema de Bayes

Sucesos. Asignación de probabilidades a sucesos mediante la regla de Laplace y a partir de su frecuencia relativa. Axiomática de Kolmogorov. Aplicación de la combinatoria al cálculo de probabilidades. Experimentos simples y compuestos. Probabilidad condicionada. Dependencia e independencia de sucesos.

Tema 13: Distribuciones discretas.


1. Variables aleatorias. 2. Distribuciones de probabilidad

discretas. 3. Distribución binomial

Variables aleatorias discretas. Distribución de probabilidad. Media, varianza y desviación típica.

Distribución binomial. Caracterización e identificación del modelo. Cálculo de probabilidades.

Tema 14: Distribuciones continuas


1. Distribuciones de probabilidad continuas.

2. Distribución normal. 3. Distribución normal tipificada.. 4. Aproximación de una distribución

Variables aleatorias continuas. Función de densidad y de distribución. Interpretación de la media, varianza y desviación típica.

52

binomial por una normal. 5. Ajuste de un conjunto de datos a una

distribución normal.

Distribución normal. Tipificación de la distribución normal.

Asignación de probabilidades en una distribución normal.

Cálculo de probabilidades mediante la aproximación de la distribución binomial por la normal.

53

4.5.2. Secuenciación de CE y CEAE. MACS I MATEMÁTICAS I (1º DE BACH CC.SS.):



Blo

que

1: P

roce

sos,

mét

odos

y a

ctitu

des

en m

atem

átic

as

1 1.1

2 2.1

2.2

2.3

2.4

3 3.1

3.2

4 4.1

4.2

5 5.1

6 6.1

6.2

6.3

6.4

6.5

7 7.1

8 8.1

8.2

8.3

8.4

9 9.1

10 10.1

11 11.1

11.2

11.3

11.4

12 12.1

12.2

12.3

Blo

que

2:

Núm

eros

y

álge

bra

1 1.1 X X

1.2 X X

1.3 X X

1.4 X X

54

MATEMÁTICAS I (1º DE BACH CC.SS.):



2 2.1 X

3 3.1 X X X

3.2 X X X

3.3 X X X

4 4.1

4.2

Blo

que

3: A

nális

is

1 1.1 X X

1.2 X X

1.3 X X

2 2.1 X

3 3.1 X

3.2 X

4 4.1 X

5 5.1 X

5.2 X

Blo

que

5: E

stad

ístic

a y

prob

abili

dad

1 1.1 X

1.2 X

1.3 X

1.4 X

1.5 X

2 2.1 X

2.2 X

2.3 X

2.4 X

3 3.1 X

3.2 X

3.3 X

4 4.1 X

4.2 X

4.3 X

4.4 X

4.5 X

5 5.1 X X X

5.2 X X X

55

4.5.3. Temporalización. MACS I

mes L M Mi J V S DSeptiembre 1 2 3Septiembre 4 5 6 7 8 9 10Septiembre 11 12 13 14 15 16 17Septiembre 18 19 21 21 22 23 24Septiembre 25 26 28 28 29 30 1 Tema2:Potencias,radicalesylogar.Octubre 2 3 4 5 6 7 8Octubre 9 10 11 12 13 14 15Octubre 16 17 18 19 20 21 22 Tema3:Polinomiosyfraccionesalg.Octubre 23 24 25 26 27 28 29Noviembre 30 31 1 2 3 4 5Noviembre 6 7 8 9 10 11 12Noviembre 13 14 15 16 17 18 19Noviembre 20 21 22 23 24 25 26 Tema4:EcuacioneseinecuacionesNoviembre 27 28 29 30 1 2 3Diciembre 4 5 6 7 8 9 10 Tema5:SistemasdeecuacionesDiciembre 11 12 13 14 15 16 17Diciembre 18 19 20 21 22 23 24Diciembre 25 26 27 28 29 30 31Enero 1 2 3 4 5 6 7Enero 8 9 10 11 12 13 14 Tema6:MatemáticafinancieraEnero 15 16 17 18 19 20 21Enero 22 23 24 25 26 27 28Enero 29 30 31 1 2 3 4 Tema7:FuncionesFebrero 6 7 8 9 10 11Febrero 12 13 14 15 16 17 18Febrero 19 20 21 22 23 24 25 Tema8:FuncioneselementalesFebrero 26 27 28 1 2 3 4Marzo 5 6 7 8 9 10 11Marzo 12 13 14 15 16 17 18 Tema9:límitesycontinuidadMarzo 19 20 21 22 23 24 25Marzo 26 27 28 29 30 31 1Abril 2 3 4 5 6 7 8 Tema10:DerivadasAbril 9 10 11 12 13 14 15Abril 16 17 18 19 20 21 22 Tema11:EstadísticabidimensionalAbril 23 24 25 26 27 28 29Mayo 30 1 2 3 4 5 6Mayo 7 8 9 10 11 12 13 Tema12:ProbabilidadMayo 15 15 16 17 18 19 20Mayo 22 22 23 24 25 26 27 Tema13:DistribucionesdiscretasMayo 28 29 30 31 1 2 3Junio 4 5 6 7 8 9 10 Tema14:DistribucionescontinuasJunio 11 12 13 14 15 16 17Junio 18 19 20 21 22 23 24

VACACIONESDEINVIERNO

VACACIONESMAYO

TEMARIO

Tema1:NºReales

MATEMÁTICASAPLICADASALASCCSSI-1ºBACHILLERATO

VACACIONESNOVIEMBRE

VACACIONESNAVIDAD

56

4.6. Matemáticas I. 1º de Bachillerato

4.6.1. Secuenciación de contenidos. MAT I Tema 1:

Números reales Contenidos (Bloque 2: Números y

Álgebra)

1. Diferentes tipos de números. 2. Números reales. 3. Ordenación. 4. Intervalos. 5. Potencias. 6. Radicales. 7. Operaciones con radicales. 8. Racionalización. 9. Sucesiones de números reales. 10. Sucesiones monótonas y sucesiones

acotadas. 11. Límite de una sucesión. 12. Logaritmo de un número.

Números reales: necesidad de su estudio para la comprensión de la realidad. Valor absoluto. Desigualdades. Distancias en la recta real. Intervalos y entornos.

Aproximación y errores. Notación científica.

Sucesiones numéricas: término general, monotonía y acotación. El número e.

Logaritmos decimales y neperianos.

Tema 2: Ecuaciones, inecuaciones y sistemas


1. Ecuaciones polinómicas. 2. Ecuaciones fraccionarias. 3. Ecuaciones irracionales. 4. Ecuaciones logarítmicas. 5. Ecuaciones exponenciales. 6. Sistemas de ecuaciones. 7. Inecuaciones. 8. Inecuaciones de primer grado con

una incógnita. 9. Inecuaciones de segundo grado con

una incógnita. 10. Sistemas de inecuaciones con una

incógnita. 11. Inecuaciones con fracciones

algebraicas y una incógnita. 12. Inecuaciones de primer grado con

dos incógnitas. 13. Sistemas de inecuaciones de primer

grado con dos incógnitas.

Ecuaciones logarítmicas y exponenciales.

Planteamiento y resolución de problemas de la vida cotidiana mediante ecuaciones e inecuaciones. Interpretación gráfica.

Resolución de ecuaciones no algebraicas sencillas.

Método de Gauss para la resolución e interpretación de sistemas de ecuaciones lineales.

Tema 3: Trigonometría


1. Ángulos. 2. Razones trigonométricas de un

ángulo agudo.

Medida de un ángulo en radianes.

Razones trigonométricas de un

57

3. Resolución de triángulos rectángulos. 4. Razones trigonométricas de un

ángulo cualquiera. 5. Razones de la suma y de la

diferencia. 6. Razones del ángulo doble y del

ángulo mitad. 7. Transformación de sumas y restas en

productos. 8. Ecuaciones trigonométricas y

sistemas. 9. Teorema de los senos. 10. Teorema del coseno. 11. Resolución de triángulos. 12. Área de un triángulo.

ángulo cualquiera. Razones trigonométricas de los ángulos suma, diferencia de otros dos, doble y mitad. Fórmulas de transformaciones trigonométricas.

Teoremas. Resolución de ecuaciones trigonométricas sencillas.

Resolución de triángulos. Resolución de problemas geométricos diversos.

Tema 4: Números complejos


1. Necesidad de ampliar los números reales.

2. Números complejos. 3. Representación gráfica. 4. Operaciones en forma binómica. 5. Módulo y argumento. 6. Formas trigonométrica y polar. 7. Operaciones en forma trigonométrica

y polar. 8. Raíces enésimas.

Números complejos. Forma binómica y polar. Representaciones gráficas.

Operaciones elementales. Fórmula de Moivre.

Tema 5: Vectores


1. Vectores. 2. Combinación lineal de vectores.

Base. 3. Componentes de un vector. 4. Producto escalar de vectores. 5. Expresión analítica del producto

escalar. 6. Aplicaciones del producto escalar

Vectores libres en el plano. Operaciones geométricas.

Producto escalar. Módulo de un vector. Ángulo de dos vectores.

Bases ortogonales y ortonormales.

Tema 6: Geometría analítica


1. Sistema de referencia en el plano. 2. Ecuaciones de una recta. 3. Posición relativa de dos rectas en el

plano. 4. Haces de rectas. 5. Ángulo entre dos rectas secantes. 6. Distancias en el plano.

Geometría métrica plana. Ecuaciones de la recta. Posiciones relativas de rectas. Distancias y ángulos. Resolución de problemas.

Lugares geométricos del plano.

58

7. Área de un triángulo. 8. Simetría central y axial.

Tema 7: Cónicas


1. Secciones cónicas. 2. La circunferencia. 3. La elipse. 4. La hipérbola. 5. La parábola. 6. Intersección de una cónica y una

recta. 7. Ecuación general de una cónica.

Cónicas. Circunferencia, elipse, hipérbola y parábola. Ecuación y elementos.

Tema 8: Funciones


1. Concepto de función. 2. Funciones reales de variable real. 3. Operaciones con funciones. 4. Función compuesta. 5. Función inversa de una función. 6. Propiedades globales de una función.

Funciones reales de variable real.

Operaciones y composición de funciones. Función inversa. Funciones de oferta y demanda.



1. Clasificación de las funciones. 2. Funciones polinómicas. 3. Funciones fraccionarias. 4. Funciones irracionales. 5. Funciones exponenciales. 6. Funciones logarítmicas. 7. Funciones trigonométricas. 8. Funciones definidas a trozos.

Funciones básicas: polinómicas, racionales sencillas, valor absoluto, raíz, trigonométricas y sus inversas, exponenciales, logarítmicas y funciones definidas a trozos.



1. Límite finito de una función en un punto.


3. Límites de una función en el infinito. 4. Cálculo de límites. 5. Continuidad de una función. 6. Asíntotas de una función.

Concepto de límite de una función en un punto y en el infinito. Cálculo de límites. Límites laterales. Indeterminaciones.

Continuidad de una función. Estudio de discontinuidades.

Tema 11: Derivadas


1. Tasa de variación media de una función.

Derivada de una función en un punto. Interpretación geométrica de la

59

2. Derivada de una función en un punto. 3. Función derivada. 4. Derivada de las operaciones con

funciones. 5. Derivada de la función compuesta. 6. Derivada de la función inversa. 7. Interpretación geométrica de la

derivada. 8. Continuidad y derivabilidad. 9. Aplicaciones de las derivadas.

derivada de la función en un punto. Recta tangente y normal.

Función derivada. Cálculo de derivadas. Regla de la cadena.

Representación gráfica de funciones.

Tema 12: Gráficas de funciones


1. Crecimiento y decrecimiento de una función en un intervalo.

2. Máximos y mínimos relativos. 3. Concavidad y convexidad. Puntos de

inflexión. 4. Estudio y representación gráfica de

funciones. 5. Estudio y representación de

funciones polinómicas. 6. Estudio y representación de

funciones racionales. 7. Estudio y representación de

funciones definidas a trozos. 8. Problemas de optimización.

Representación gráfica de funciones.

Tema 13: Integrales NO CORRESPONDE A ESTE CURSO

Tema 14: Estadística bidimensional


1. Distribuciones unidimensionales. 2. Distribuciones bidimensionales. 3. Tipos de diagramas de dispersión.

Correlación. 4. Covarianza y coeficiente de

correlación lineal. 5. Rectas de regresión. 6. Utilización de la calculadora.

Estadística descriptiva bidimensional:

Tablas de contingencia.

Distribución conjunta y distribuciones marginales.

Medias y desviaciones típicas marginales.

Distribuciones condicionadas.

Independencia de variables estadísticas.

Estudio de la dependencia de dos

60

variables estadísticas. Representación gráfica: Nube de puntos.

Dependencia lineal de dos variables estadísticas. Covarianza y correlación: Cálculo e interpretación del coeficiente de correlación lineal.

Regresión lineal. Estimación. Predicciones estadísticas y fiabilidad de las mismas.

61

4.6.2. Secuenciación de CE y CEAE. MAT I MATEMÁTICAS I (1º DE BACH CIENCIAS):



Blo

que

1: P

roce

sos,

mét

odos

y a

ctitu

des

en m

atem

átic

as






















10 10.1 X X X X X X X X X X X X X

11 11.1 X X X

11.2 X X X X X

11.3 X X X X X

11.4 X

12 12.1 X

12.2 X

12.3 X

Blo

que

2:

Núm

eros

y

álge

bra

1 1.1 X

1.2 X

1.3 X

1.4 X

62

MATEMÁTICAS I (1º DE BACH CIENCIAS):



1.5 X

1.6 X

2 2.1 X

2.2 X

3 3.1 X

3.2 X

4 4.1 X

4.2 X

Blo

que

3: A

nális

is

1 1.1 X X

1.2 X X

1.3 X X

1.4 X X

2 2.1 X

2.2 X

2.3 X X

3 3.1 X

3.2 X

3.3 X X

4 4.1 X

4.2 X X X X X

Blo

que

4: G

eom

etría

1 1.1 X

2 2.1 X

3 3.1 X

3.2 X

4 4.1 X

4.2 X

4.3 X

5 5.1 X X

5.2 X X

Blo

que

5:

Est

adís

tica

y pr

obab

ilida

d

1 1.1 X

1.2 X

1.3 X

1.4 X

1.5 X

63

MATEMÁTICAS I (1º DE BACH CIENCIAS):



2 2.1 X

2.2 X

2.3 X

2.4 X

3 3.1 X

64

4.6.3. Temporalización. MAT I

mes L M Mi J V S DSeptiembre 1 2 3Septiembre 4 5 6 7 8 9 10Septiembre 11 12 13 14 15 16 17 Tema1:NúmerosrealesSeptiembre 18 19 21 21 22 23 24Septiembre 25 26 28 28 29 30 1Octubre 2 3 4 5 6 7 8 Tema2:Ecuaciones,incuacionesysistemasOctubre 9 10 11 12 13 14 15Octubre 16 17 18 19 20 21 22Octubre 23 24 25 26 27 28 29 Tema3:TrigonometríaNoviembre 30 31 1 2 3 4 5Noviembre 6 7 8 9 10 11 12Noviembre 13 14 15 16 17 18 19Noviembre 20 21 22 23 24 25 26Noviembre 27 28 29 30 1 2 3 Tema4:NúmeroscomplejosDiciembre 4 5 6 7 8 9 10Diciembre 11 12 13 14 15 16 17Diciembre 18 19 20 21 22 23 24Diciembre 25 26 27 28 29 30 31Enero 1 2 3 4 5 6 7Enero 8 9 10 11 12 13 14 Tema5:VectoresEnero 15 16 17 18 19 20 21Enero 22 23 24 25 26 27 28 Tema6:GeometríaanalíticaEnero 29 30 31 1 2 3 4Febrero 5 6 7 8 9 10 11Febrero 12 13 14 15 16 17 18 Tema7:CónicasFebrero 19 20 21 22 23 24 25Febrero 26 27 28 1 2 3 4 Tema8:FuncionesMarzo 5 6 7 8 9 10 11Marzo 12 13 14 15 16 17 18 Tema9:FuncioneselementalesMarzo 19 20 21 22 23 24 25Marzo 26 27 28 29 30 31 1 Tema10:LímitesycontinuidadAbril 2 3 4 5 6 7 8Abril 9 10 11 12 13 14 15Abril 16 17 18 19 20 21 22Abril 23 24 25 26 27 28 29 Tema11:DerivadasMayo 30 1 2 3 4 5 6Mayo 7 8 9 10 11 12 13Mayo 15 15 16 17 18 19 20Mayo 22 22 23 24 25 26 27 Tema12:GráficasdefuncionesMayo 28 29 30 31 1 2 3Junio 4 5 6 7 8 9 10Junio 11 12 13 14 15 16 17 Tema13:EstadísticabidimensionalJunio 18 19 20 21 22 23 24


VACACIONESMAYO

TEMARIO

VACACIONESNOVIEMBRE

VACACIONESNAVIDAD

65

4.7. Matemáticas aplicadas a las ciencias sociales II. 2º de Bachillerato

4.7.1. Secuenciación de contenidos. MACS II Tema 11:

Probabilidad Contenidos (Bloque 4: Estadística y

probabilidad)

1. Experimentos aleatorios. Sucesos.

2. Operaciones con sucesos. 3. Probabilidad. 4. Propiedades de la

probabilidad. 5. Probabilidad condicionada. 6. Probabilidad compuesta. 7. Teorema de la probabilidad

total. 8. Diagramas en árbol y tablas de

contingencia. 9. Teorema de Bayes.

Profundización en la Teoría de la Probabilidad. Axiomática de Kolmogorov. Asignación de probabilidades a sucesos mediante la regla de Laplace y a partir de su frecuencia relativa.

Experimentos simples y compuestos. Probabilidad condicionada. Dependencia e independencia de sucesos.

Teoremas de la probabilidad total y de Bayes. Probabilidades iniciales y finales y verosimilitud de un suceso.

Tema 12: Inferencia estadística


1. Estadística inferencial. Muestreo.

2. Distribuciones muestrales. 3. Estimación de parámetros. 4. Estimación de la media por

intervalos de confianza. 5. Estimación de la proporción

por intervalos de confianza. 6. Tamaño de la muestra y error

máximo.

Población y muestra. Métodos de selección de una muestra. Tamaño y representatividad de una muestra.

Estadística paramétrica. Parámetros de una población y estadísticos obtenidos a partir de una muestra. Estimación puntual.

Media y desviación típica de la media muestral y de la proporción muestral. Distribución de la media muestral en una población normal. Distribución de la media muestral y de la proporción muestral en el caso de muestras grandes.

Estimación por intervalos de confianza. Relación entre confianza, error y tamaño muestral.

Intervalo de confianza para la media poblacional de una distribución normal con desviación típica conocida. Intervalo de confianza para la media poblacional de una distribución de modelo desconocido y para la proporción en el caso de muestras grandes.

66

Tema 7: Matrices


1. Matrices de números reales. 2. Operaciones con matrices. 3. Potencias de una matriz

cuadrada. 4. Matriz inversa. 5. Dependencia lineal e

independencia lineal. 6. Rango de una matriz. 7. Ecuaciones matriciales. 8. Aplicaciones de las matrices.

Matriz de un grafo.

Estudio de las matrices como herramienta para manejar y operar con datos estructurados en tablas y grafos. Clasificación de matrices.

Operaciones con matrices. Rango de una matriz. Matriz inversa. Método de Gauss.

Aplicación de las operaciones de las matrices y de sus propiedades en la resolución de problemas en contextos reales.

Tema 8: Determinantes


1. Determinante de una matriz cuadrada.

2. Menor complementario y adjunto.

3. Desarrollo de un determinante por una línea.

4. Propiedades de los determinantes.

5. Rango de una matriz por menores.

6. Matriz inversa por menores.

Determinantes hasta orden 3.


lineales


1. Sistemas de ecuaciones lineales.

2. Sistemas de ecuaciones equivalentes.

3. Expresión matricial de un sistema de ecuaciones.

4. Resolución de sistemas por la matriz inversa.

5. Resolución de sistemas por el método de Gauss.

6. Expresión por columnas de un sistema de ecuaciones.

7. Teorema de Rouché. 8. Regla de Cramer. 9. Sistemas de ecuaciones

lineales homogéneos.

Representación matricial de un sistema: discusión y resolución de sistemas de ecuaciones lineales (hasta 3 ecuaciones con 3 incógnitas). Método de Gauss.

Resolución de problemas de las ciencias sociales y de la economía.

67

10. Sistemas dependientes de un parámetro.

Tema 10: Programación lineal


1. Inecuaciones lineales con dos incógnitas.

2. Sistemas de inecuaciones lineales con dos incógnitas.

3. El problema general de la programación lineal.

4. Programación lineal bidimensional.

5. Resolución de problemas.

Inecuaciones lineales con una o dos incógnitas. Sistemas de inecuaciones. Resolución gráfica y algebraica.

Programación lineal bidimensional. Región factible. Determinación e interpretación de las soluciones óptimas.

Aplicación de la programación lineal a la resolución de problemas sociales, económicos y demográficos.



1. Límite finito de una función en un punto.


3. Límite de una función en el infinito.

4. Cálculo de límites. 5. Resolución de

indeterminaciones. 6. Continuidad de una función. 7. Clasificación de

discontinuidades. 8. Operaciones con funciones

continuas. 9. Asíntotas.

Continuidad. Tipos de discontinuidad. Estudio de la continuidad en funciones elementales y definidas a trozos.

Tema 2: Derivadas


1. Derivada de una función en un punto.

2. Función derivada. 3. Derivada de las operaciones

con funciones. 4. Derivada de funciones

potenciales-exponenciales. 5. Interpretación geométrica de la

derivada.

Aplicaciones de las derivadas al estudio de funciones polinómicas, racionales e irracionales sencillas, exponenciales y logarítmicas.

68

Tema 3: Aplicaciones de la derivada


1. Crecimiento y decrecimiento. 2. Máximos y mínimos relativos. 3. Concavidad y convexidad. 4. Problemas de optimización. 5. Regla d L’Hôpital.

Aplicaciones de las derivadas al estudio de funciones polinómicas, racionales e irracionales sencillas, exponenciales y logarítmicas.

Problemas de optimización relacionados con las ciencias sociales y la economía.

Tema 4: Representación gráfica de

funciones Contenidos (Bloque 3: Análisis)

1. Método para el estudio de una función.

2. Estudio y representación de funciones polinómicas.

3. Estudio y representación de funciones racionales.

4. Estudio y representación de funciones irracionales.

5. Estudio y representación de funciones exponenciales.

6. Estudio y representación de funciones logarítmicas.

7. Estudio y representación de funciones a trozos.

8. Transformación de funciones.

Estudio y representación gráfica de funciones polinómicas, racionales, irracionales, exponenciales y logarítmicas sencillas a partir de sus propiedades locales y globales.

Tema 5: Integral indefinida


1. Función primitiva. 2. Propiedades de la integral

indefinida. 3. Integrales inmediatas. 4. Integrales casi inmediatas. 5. Método de integración por

sustitución. 6. Método de integración por

partes. 7. Integración de funciones

racionales.

Concepto de primitiva. Cálculo de primitivas: Propiedades básicas. Integrales inmediatas.

Tema 6: Integral definida


1. El problema de hallar el área bajo una curva.

Cálculo de áreas: La integral definida. Regla de Barrow.

69

2. Propiedades de la integral definida.

3. Regla de Barrow. 4. Cálculo del área de una figura

plana. 5. Aplicaciones a las Ciencias

Sociales.

70

4.7.2. Secuenciación de CE y CEAE. MACS II MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II (2º DE BACH):


CE EAE T1 T2 T3 T4 T5 T6 T7 T8 T9 T10 T11 T12

Blo

que

1: P

roce

sos,

mét

odos

y a

ctitu

des

en m

atem

átic

as

1 1.1 X X X X X X X X X X X X


2.2 X X X X X X X X X X X X



















10 10.1 X X X X X X X X X X X X

11 11.1 X

11.2 X X

11.3 X X

11.4

12 12.1 X

12.2 X

12.3 X

Blo

que

2:

Núm

eros

y

álge

bra

1 1.1 X

1.2 X

1.3 X

2 2.1 X

71

MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II (2º DE BACH):


CE EAE T1 T2 T3 T4 T5 T6 T7 T8 T9 T10 T11 T12

2.2 X

Blo

que

3: A

nális

is

1 1.1 X X

1.2 X X

1.3 X X

2 2.1 X X X X

2.2 X X X

3

3.1 X X

3.2 X X

Blo

que

4:

Est

adís

tica

y pr

obab

ilida

d

1 1.1 X

1.2 X

1.3 X

1.4 X

Blo

que

4: E

stad

ístic

a y

prob

abili

dad

2 2.1 X

2.2 X

2.3 X X

2.4 X

2.5 X

2.6 X

3 3.1 X

3.2 X

3.3 X X

72

4.7.3. Temporalización. MACS II

mes L M Mi J V S DSeptiembre 1 2 3Septiembre 4 5 6 7 8 9 10Septiembre 11 12 13 14 15 16 17Septiembre 18 19 21 21 22 23 24Septiembre 25 26 28 28 29 30 1Octubre 2 3 4 5 6 7 8Octubre 9 10 11 12 13 14 15Octubre 16 17 18 19 20 21 22Octubre 23 24 25 26 27 28 29Noviembre 30 31 1 2 3 4 5Noviembre 6 7 8 9 10 11 12 Tema12:InferenciaestadísticaNoviembre 13 14 15 16 17 18 19Noviembre 20 21 22 23 24 25 26Noviembre 27 28 29 30 1 2 3Diciembre 4 5 6 7 8 9 10Diciembre 11 12 13 14 15 16 17Diciembre 18 19 20 21 22 23 24Diciembre 25 26 27 28 29 30 31Enero 1 2 3 4 5 6 7Enero 8 9 10 11 12 13 14 Tema7:matricesEnero 15 16 17 18 19 20 21Enero 22 23 24 25 26 27 28 Tema8:determinantesEnero 29 30 31 1 2 3 4 Tema9:SistemasdeecuacioneslinealesFebrero 5 6 7 8 9 10 11Febrero 12 13 14 15 16 17 18 Tema10:programaciónlinealFebrero 19 20 21 22 23 24 25Febrero 26 27 28 1 2 3 4Marzo 5 6 7 8 9 10 11Marzo 12 13 14 15 16 17 18 Tema1:límitesycontinuidadMarzo 19 20 21 22 23 24 25Marzo 26 27 28 29 30 31 1 Tema2:DerivadasAbril 2 3 4 5 6 7 8Abril 9 10 11 12 13 14 15 Tema3:AplicacionesdelasderivadasAbril 16 17 18 19 20 21 22Abril 23 24 25 26 27 28 29 Tema4:RepresentacióngráficadefuncionesMayo 30 1 2 3 4 5 6Mayo 7 8 9 10 11 12 13 Tema5:LaintegralindefinidaMayo 15 15 16 17 18 19 20 Tema6:LaintegraldefinidaMayo 22 22 23 24 25 26 27Mayo 28 29 30 31 1 2 3Junio 4 5 6 7 8 9 10Junio 11 12 13 14 15 16 17Junio 18 19 20 21 22 23 24


VACACIONESMAYO

TEMARIO

Tema11:Probabilidad

MATEMÁTICASAPLICADASALASCCSSII-2ºBACH

VACACIONESNOVIEMBRE

VACACIONESNAVIDAD

73

4.8. Matemáticas II. 2º de Bachillerato

4.8.1. Secuenciación de contenidos. MAT II Tema 6: Matrices


1. Matrices de números reales.. 2. Operaciones con matrices. 3. Potencias de una matriz cuadrada. 4. Matriz inversa.. 5. Dependencia lineal e independencia

lineal. 6. Rango de una matriz. 7. Ecuaciones matriciales. 8. Aplicaciones de las matrices

Estudio de las matrices como herramienta para manejar y operar con datos estructurados en tablas y grafos. Operaciones. Aplicación de las operaciones de las matrices y de sus propiedades a la resolución de problemas extraídos de contextos reales.

Tema 7: Determinantes


1. Determinantes de una matriz cuadrada.

2. Menor complementario y adjunto. 3. Desarrollo de un determinante por

una línea. 4. Propiedades de los determinantes. 5. Rango de una matriz por menores. 6. Matriz inversa por menores.

Determinantes. Propiedades elementales. Rango de una matriz. Matriz inversa



1. Sistemas lineales. 2. Sistemas de ecuaciones equivalentes. 3. Expresión matricial de un sistema de

ecuaciones. 4. Resolución de sistemas por la matriz

inversa. 5. Resolución de sistemas por el método

de Gauss. 6. Expresión por columnas de un s.e.l. 7. Teorema de Rouché. 8. Regla de Cramer. 9. Ampliación de la regla de Cramer. 10. Sistemas de ecuaciones lineales

homogéneos. 11. Sistemas dependientes de un

parámetro.

Representación matricial de un sistema: discusión y resolución de sistemas de ecuaciones lineales. Método de Gauss. Regla de Cramer. Aplicación a la resolución de problemas.

Tema 9: Vectores en el espacio


74

1. Vectores fijos y vectores libres. 2. Espacios vectoriales reales. 3. Combinación lineal de vectores. Base. 4. Producto escalar. 5. Aplicaciones del producto escalar. 6. Producto vectorial. 7. Producto mixto.

Vectores en el espacio tridimensional. Producto escalar, vectorial y mixto. Significado geométrico.

Tema 10: Puntos, rectas y planos en el espacio


1. Sistema de referencia en el plano afín.

2. Rectas en el espacio. 3. Planos en el espacio. 4. Posiciones relativas de dos planos. 5. Posiciones relativas de tres planos. 6. Posiciones relativas de dos rectas. 7. Posiciones relativas de una recta y

un plano. 8. Haces y radiaciones de rectas y

planos.

Ecuaciones de la recta y del plano en el espacio. Posiciones relativas (incidencia, paralelismo y perpendicularidad entre rectas y planos).

Tema 11: Problemas métricos en el espacio


1. Ángulo entre dos rectas. 2. Ángulo entre dos planos. 3. Ángulo entre recta y plano. 4. Proyecciones ortogonales. 5. Perpendicular común a dos rectas

que se cruzan. 6. Distancia entre dos puntos. 7. Distancia de un punto a una recta. 8. Distancia de un punto a un plano. 9. Distancia entre dos rectas. 10. Distancia entre dos planos.

Propiedades métricas (cálculo de ángulos, distancias, áreas y volúmenes).



1. Función real de variable real. 2. Límite finito de una función en un

punto. 3. Límite infinito de una función en un

punto. 4. Límite de una función en el infinito. 5. Cálculo de límites. 6. Resolución de indeterminaciones. 7. Límites de funciones trigonométricas. 8. Continuidad de una función. 9. Clasificación de discontinuidades.

Límite de una función en un punto y en el infinito. Continuidad de una función. Tipos de discontinuidad. Teorema de Bolzano.

75

10. Operaciones con funciones continuas. 11. Teoremas de continuidad. 12. Asíntotas.

Tema 2: Derivadas


1. Derivada de una función en un punto. 2. Función derivada. 3. Derivada de las operaciones con

funciones. 4. Regla de la cadena. 5. Derivada de la función inversa. 6. Derivada de una función implícita. 7. Derivada de una función potencial-

exponencial. 8. Tabla generalizada de derivadas. 9. Interpretación geométrica de las

derivadas. 10. Derivabilidad y continuidad. 11. Diferencial de una función.

Función derivada.

Tema3: Aplicaciones de la derivada


1. Aplicación de la primera derivada al estudio de una función.

2. Aplicación de la segunda derivada al estudio de una función.

3. Problemas de optimización. 4. Teoremas sobre funciones derivables. 5. La regla de L’Hôpital. 6. Estudio y representación de

funciones.

La regla de L’Hôpital. Aplicación al cálculo de límites. Teoremas de Rolle y del valor medio. Aplicaciones de la derivada: problemas de optimización.

Tema 4: Integrales indefinidas


1. Función primitiva.. 2. Integrales inmediatas. 3. Propiedades de las integrales.

Método de descomposición. 4. Integrales de funciones que son

derivadas de una función compuesta. 5. Método de integración por sustitución. 6. Método de integración por partes. 7. Integración de funciones racionales. 8. Integración de funciones

trigonométricas.

Primitiva de una función. La integral indefinida. Técnicas elementales para el cálculo de primitivas.

Tema 5: Integrales definidas. aplicaciones

Contenidos (Bloque 3:Análisis)

76

1. El problema de hallar el área bajo una curva.

2. Concepto de integral definida. 3. Propiedades de la integral definida. 4. Teorema del valor medio del cálculo

integral. 5. La función integral y su derivada 6. Regla de Barrow. 7. Área de una figura plana y longitud de

un arco de curva. 8. Volumen de un cuerpo de revolución. 9. Aplicaciones de la integral definida a

la física.

La integral definida. Teoremas del valor medio y fundamental del cálculo integral. Aplicación al cálculo de áreas de regiones planas.



1. Experimentos aleatorios. Especio muestral.

2. Operaciones con sucesos. 3. Espacio de sucesos. 4. Probabilidad. Regla de Laplace. 5. Definición experimental de

probabilidad. 6. Definición axiomática de

probabilidad. 7. Propiedades de la probabilidad. 8. Probabilidad condicionada. 9. Sucesos dependientes y sucesos

independientes. 10. Teorema de la probabilidad total. 11. Teorema de Bayes.

Sucesos. Asignación de probabilidades a sucesos mediante la regla de Laplace y a partir de su frecuencia relativa. Axiomática de Kolmogorov. Aplicación de la combinatoria al cálculo de probabilidades. Experimentos simples y compuestos. Probabilidad condicionada. Dependencia e independencia de sucesos. Teoremas de la probabilidad total y de Bayes. Probabilidades iniciales y finales y verosimilitud de un suceso.

Tema 13: Distribuciones de probabilidad


1. Variables aleatorias.. 2. Distribuciones de probabilidad

discretas. 3. Distribución binomial. 4. Distribución normal. 5. Distribución normal tipificada. 6. Aproximación de una distribución

normal por una normal. 7. Ajuste de un conjunto de datos a una

distribución normal.

Distribución binomial. Caracterización e identificación del modelo. Cálculo de probabilidades. Distribución normal. Tipificación de la distribución normal. Asignación de probabilidades en una distribución normal. Cálculo de probabilidades mediante la aproximación de la distribución binomial

77

4.8.2. Secuenciación de CE y CEAE. MAT II MATEMÁTICAS II:



Blo

que

1: P

roce

sos,

mét

odos

y a

ctitu

des

en m

atem

átic

as






















10 10.1 X X X X X X X X X X X X X

11 11.1 X X X X

11.2 X X X X

11.3 X X X X

11.4 X X

12 12.1 X X

12.2 X X

12.3 X X

Blo

que

2:

Núm

eros

y

álge

bra

1 1.1 X

1.2 X

2 2.1 X X

2.2 X X

78

MATEMÁTICAS II:



2.3 X X X

2.4 X

Blo

que

3: A

nális

is

1 1.1 X

1.2 X X

2 2.1 X X X

2.2 X X X

3 3.1 X

4 4.1 X X

4.2 X

Blo

que

4: G

eom

etría

1 1.1 X

2 2.1 X

2.2 X

2.3 X

2.4 X

3 3.1 X

3.2 X

3.3 X X X

3.4 X X

Blo

que

5: E

stad

ístic

a y

prob

abili

dad

1 1.1 X

1.2 X

1.3 X

2 2.1 X

2.2 X

2.3 X

2.4 X X

2.5 X X

3 3.1 X X

79

4.8.3. Temporalización. MAT II

mes L M Mi J V S DSeptiembre 1 2 3Septiembre 4 5 6 7 8 9 10 DÍA8:InicioSeptiembre 11 12 13 14 15 16 17Septiembre 18 19 21 21 22 23 24Septiembre 25 26 28 28 29 30 1Octubre 2 3 4 5 6 7 8Octubre 9 10 11 12 13 14 15 Tema7Octubre 16 17 18 19 20 21 22Octubre 23 24 25 26 27 28 29 Tema8Noviembre 30 31 1 2 3 4 5Noviembre 6 7 8 9 10 11 12Noviembre 13 14 15 16 17 18 19 Tema9Noviembre 20 21 22 23 24 25 26Noviembre 27 28 29 30 1 2 3 Tema10Diciembre 4 5 6 7 8 9 10Diciembre 11 12 13 14 15 16 17 Tema11Diciembre 18 19 20 21 22 23 24Diciembre 25 26 27 28 29 30 31Enero 1 2 3 4 5 6 7Enero 8 9 10 11 12 13 14Enero 15 16 17 18 19 20 21Enero 22 23 24 25 26 27 28 Tema1Enero 29 30 31 1 2 3 4Febrero 6 7 8 9 10 11 Tema2Febrero 12 13 14 15 16 17 18Febrero 19 20 21 22 23 24 25 Tema3Febrero 26 27 28 1 2 3 4Marzo 5 6 7 8 9 10 11Marzo 12 13 14 15 16 17 18Marzo 19 20 21 22 23 24 25 Tema4Marzo 26 27 28 29 30 31 1Abril 2 3 4 5 6 7 8Abril 9 10 11 12 13 14 15 Tema5Abril 16 17 18 19 20 21 22Abril 23 24 25 26 27 28 29Mayo 30 1 2 3 4 5 6Mayo 7 8 9 10 11 12 13Mayo 15 15 16 17 18 19 20 Temas12y13Mayo 22 22 23 24 25 26 27Mayo 28 29 30 31 1 2 3Junio 4 5 6 7 8 9 10Junio 11 12 13 14 15 16 17Junio 18 19 20 21 22 23 24


VACACIONESMAYO

TEMARIO

Tema6

MATEMÁTICASII-2ºBACH

VACACIONESNOVIEMBRE

VACACIONESNAVIDAD

80

4.9. Economía. 4º de ESO

4.9.1. Secuenciación de contenidos. ECO 4º de ESO Tema 1:

La economía como ciencia Contenidos (Bloque 1: Ideas económicas

básicas)

1. El dilema económico. 2. Conceptos económicos

básicos. 3. El método en economía. 4. La Frontera de

Posibilidades de Producción.

5. Los agentes económicos

La Economía y su impacto en la vida de los ciudadanos. La escasez, la elección y la asignación de recursos. El coste de oportunidad. Cómo se estudia en Economía. Un acercamiento a los modelos económicos. Las relaciones económicas básicas y su representación.

Tema 2: La empresa (I)

Contenidos (Bloque 2: Economía y empresa)

1. La empresa y el término empresario

2. La empresa individual. 3. La empresa social. 4. El proceso productivo. 5. La teoría de la producción.

La empresa y el empresario. Tipos de empresa. Criterios de clasificación, forma jurídica, funciones y objetivos. Proceso productivo y factores productivos.

Tema 3: La empresa (II)

Contenidos (Bloque 2: Economía y empresa)

1. Financiación e inversión. 2. Tipos de financiación. 3. Ingresos, costes y gastos. 4. El beneficio. 5. Fiscalidad de la empresa.

Fuentes de financiación de las empresas. Ingresos, costes y beneficios. Obligaciones fiscales de las empresas.

Tema 4: Economía personal

Contenidos (Bloque 3: Economía personal)

1. Ingresos y gastos. 2. Gestión del presupuesto. 3. Ahorro y endeudamiento. 4. Planificación financiera del

futuro. 5. Riesgo y diversificación.

Ingresos y gastos. Identificación y control. Gestión del presupuesto. Objetivos y prioridades. Ahorro y endeudamiento. Riesgo y diversificación. Planificación del futuro. Necesidades económicas en las etapas de la vida.

Tema 5: Dinero, seguros y crédito

Contenidos (Bloque 3: Economía personal)

1. El dinero. El dinero. Relaciones bancarias. La primera

81

2. Dinero fiduciario. 3. El dinero bancario. 4. Contratos financieros. 5. El contrato de seguro.

cuenta bancaria. Información. Tarjetas de débito y crédito. Implicaciones de los contratos financieros. Derechos y responsabilidades de los consumidores en el mercado financiero.

Tema 6: El sector público

Contenidos (Bloque 4: Economía e ingresos y gastos del Estado)

1. La actividad financiera del Estado.

2. Los ingresos públicos. 3. El gasto público. 4. Déficit y deuda pública. 5. La distribución de la renta.

Los ingresos y gastos del Estado. La deuda pública y el déficit público. Desigualdades económicas y distribución de la renta.

Tema 7: Interés e inflación

Contenidos (Bloque 5: Economía y tipos de interés, inflación y desempleo)

1. El interés. 2. El tipo de interés y la

política monetaria. 3. La inflación. 4. Consecuencias de la

inflación. 5. Casos especiales de

inflación. Deflación.

Tipos de interés. La inflación. Consecuencias de los cambios en los tipos de interés e inflación.

Tema 8: El desempleo

Contenidos (Bloque 5: Economía y tipos de interés, inflación y desempleo)

1. El mercado de trabajo. 2. El desempleo. 3. El mercado de trabajo en

España. 4. Desempleo.

Consecuencias y políticas. 5. Desempleo y sistema

educativo.

El desempleo y las políticas contra el desempleo.

Tema 9: Economía internacional

Contenidos (Bloque 6. Economía internacional)

1. Globalización y comercio internacional.

2. La política comercial. 3. La Unión Europea. 4. La Unión Económica y

Monetaria. 5. Medio ambiente y

sostenibilidad

La globalización económica. El comercio internacional. El mercado común europeo y la unión económica y monetaria europea La consideración económica del medioambiente: la sostenibilidad.

82

4.9.2. Secuenciación de CE y CEAE. ECO 4º de ESO ECONOMIA 4º DE ESO:


CE EAE T1 T2 T3 T4 T5 T6 T7 T8 T9

Bloque 1: Ideas económicas

básica

1 1.1 X

1.2 X

2 2.1 X

2.2 X

2.3 X

3 3.1 X

3.2 X

Bloque 2: Economía y

empresa

1 1.1 X

1.2 X

1.3 X

2 2.1 X

2.2 X

3 3.1 X

4 4.1 X

5 5.1 X

5.2 X

Bloque 3: Economía personal

1 1.1 X

1.2 X

1.3 X

2 2.1 X

3 3.1 X

3.2 X

4 4.1 X

4.2 X

4.3 X

4.4 X

Bloque 4: Economía e

1 1.1 X

1.2 X

83

ECONOMIA 4º DE ESO: CRITERIOS DE EVALUACIÓN (CE) Y ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE

EVALUABLES (EAE) EN CADA TEMA CE EAE T1 T2 T3 T4 T5 T6 T7 T8 T9

ingresos y gastos del Estado

1.3 X

2 2.1 X

3 3.1 X

Bloque 5: Economía y tipos de interés, inflación y desempleo

1 1.1 X

1.2 X

2 2.1 X

3 3.1 X

3.2 X

3.3 X

Bloque 6: Economía internacional

1 1.1 X

1.2 X

1.3 X

1.4 X

1.5 X

84

4.9.3. Temporalización. ECO 4º de ESO

mes L M Mi J V S DSeptiembre 1 2 3Septiembre 4 5 6 7 8 9 10Septiembre 11 12 13 14 15 16 17Septiembre 18 19 21 21 22 23 24Septiembre 25 26 28 28 29 30 1Octubre 2 3 4 5 6 7 8Octubre 9 10 11 12 13 14 15Octubre 16 17 18 19 20 21 22 TEMA2.Laempresa(I)Octubre 23 24 25 26 27 28 29Noviembre 30 31 1 2 3 4 5Noviembre 6 7 8 9 10 11 12Noviembre 13 14 15 16 17 18 19Noviembre 20 21 22 23 24 25 26Noviembre 27 28 29 30 1 2 3 TEMA3.(LaempresaII)Diciembre 4 5 6 7 8 9 10Diciembre 11 12 13 14 15 16 17Diciembre 18 19 20 21 22 23 24Diciembre 25 26 27 28 29 30 31Enero 1 2 3 4 5 6 7Enero 8 9 10 11 12 13 14Enero 15 16 17 18 19 20 21 TEMA4.EconomíapersonalEnero 22 23 24 25 26 27 28Enero 29 30 31 1 2 3 4Febrero 6 7 8 9 10 11Febrero 12 13 14 15 16 17 18Febrero 19 20 21 22 23 24 25 TEMA5.Dinero,segurosycréditoFebrero 26 27 28 1 2 3 4Marzo 5 6 7 8 9 10 11Marzo 12 13 14 15 16 17 18Marzo 19 20 21 22 23 24 25 TEMA6.Elsectorpúblico.Marzo 26 27 28 29 30 31 1Abril 2 3 4 5 6 7 8Abril 9 10 11 12 13 14 15 TEMA7.InteréseinflaciónAbril 16 17 18 19 20 21 22Abril 23 24 25 26 27 28 29Mayo 30 1 2 3 4 5 6Mayo 7 8 9 10 11 12 13Mayo 15 15 16 17 18 19 20 TEMA8.EldesempleoMayo 22 22 23 24 25 26 27Mayo 28 29 30 31 1 2 3Junio 4 5 6 7 8 9 10 TEMA9.Economíainternacional.Junio 11 12 13 14 15 16 17Junio 18 19 20 21 22 23 24


VACACIONESMAYO

TEMARIO

TEMA1.Laeconomíacomociencia

ECONOMÍA-4ESO

VACACIONESNOVIEMBRE

VACACIONESNAVIDAD

85

4.10. Economía. 1º de Bachillerato

4.10.1. Secuenciación de contenidos. ECO 1º de Bach Tema 1:

La razón de ser de la economía Contenidos (Bloque 1: Economía y escasez. La organización de la actividad económica)

1. ¿Qué es la economía? 2. Elegir es renunciar: el coste de

oportunidad. 3. Necesidades, bienes y servicios. 4. Actividades económicas:

consumo, producción y distribución.

5. Los decisores de la economía. 6. El estudio de la economía.

La escasez, la elección y la asignación de recursos. El coste de oportunidad. Los diferentes mecanismos de asignación de recursos. Los modelos económicos. Economía positiva y Economía normativa.

Tema 2: Organización y crecimiento.

Contenidos (Bloque 1: Economía y escasez. La organización de la actividad económica y Bloque 2: La actividad

productiva) 1. Los recursos productivos y la

renta. 2. La posibilidades de producción. 3. El crecimiento económico. 4. Los sistemas económicos. 5. El flujo circular de la renta.

Análisis y comparación de los diferentes sistemas económicos. La función de producción. Obtención y análisis de los costes de producción y de los beneficios. Lectura e interpretación de datos y gráficos de contenido económico. Análisis de acontecimientos económicos relativos a cambios en el sistema productivo o en la organización de la producción en el contexto de la globalización.

Tema 3: Producción y distribución

Contenidos (Bloque 2: La actividad productiva)

1. División del trabajo y coordinación.

2. Perspectivas sobre la producción. 3. ¿Cómo producir? 4. Costes de producción. 5. Distribución. 6. Clases de empresa. 7. Componentes de la empresa

La empresa, sus objetivos y funciones. Proceso productivo y factores de producción. División técnica del trabajo, productividad e interdependencia.

86

Tema 4: El funcionamiento del mercado

Contenidos (Bloque 3: El mercado y el sistema de precios)

1. El mercado y el dinero. 2. La demanda. 3. La oferta. 4. El equilibrio del mercado. 5. Los cambios en las condiciones

del mercado.

La curva de demanda. Movimientos a lo largo de la curva de demanda y desplazamientos en la curva de demanda. Elasticidad de la demanda. La curva de oferta. Movimientos a lo largo de la curva de oferta y desplazamientos en la curva de la oferta. Elasticidad de la oferta. El equilibrio del mercado. Diferentes estructuras de mercado y modelos de competencia. La competencia perfecta. La competencia imperfecta. El monopolio. El oligopolio. La competencia monopolística.

Tema 5: Tipos de mercado

Contenidos (Bloque 3: El mercado y el sistema de precios)

1. El mercado y la competencia 2. Los criterios para clasificar los

mercados. 3. El mercado de competencia

perfecta. 4. La competencia monopolística. 5. El oligopolio. 6. El monopolio

La competencia perfecta. La competencia imperfecta. El monopolio. El oligopolio. La competencia monopolística.

Tema 6: Los fallos del mercado

Bloque 7: Desequilibrios económicos y el papel del Estado en la Economía

1. Las limitaciones del mercado. 2. La inestabilidad de los ciclos

económicos. 3. La existencia de bienes públicos 4. Las externalidades 5. La competencia imperfecta. 6. La distribución desigual de la

renta.

Las crisis cíclicas de la Economía. El Estado en la Economía. La regulación. Los fallos del mercado y la intervención del sector publico. La igualdad de oportunidades y la redistribución de la riqueza.

Tema 7: Indicadores económicos: la

producción

Contenidos (Bloque 4. La macroeconomía)

1. La perspectiva macroeconómica. 2. La producción. El Producto

Interior Bruto (PIB)

Los vínculos de los problemas macroeconómicos y su interrelación. Limitaciones de las variables macroeconómicas como

87

indicadoras del desarrollo de la sociedad.

Tema 8: Indicadores económicos: empleo y

precios.

Contenidos (Bloque 4. La macroeconomía )

1. La política de empleo. 2. El nivel medio de precios: la

inflación. 3. La realidad económica de un

país.

Macromagnitudes: La producción. La renta. El gasto. La inflación. Tipos de interés. El mercado de trabajo. El desempleo: tipos de desempleo y sus causas. Políticas contra el desempleo.

Tema 9: Las fuerzas internas del mercado.

Contenidos (Bloque 4. La macroeconomía)

1. La economía en su conjunto 2. El consumo y el ahorro privados. 3. La inversión empresarial. 4. La demanda y la oferta

agregadas.

Los vínculos de los problemas macroeconómicos y su interrelación.

Tema 10: Las políticas macroeconómicas.

La política fiscal

Contenidos (Bloque 7. Desequilibrios económicos y el papel del Estado en la

Economía)

1. Las políticas macroeconómicas. 2. La política fiscal. 3. Los Presupuestos Generales del

Estado (PGE).

Valoración de las políticas macroeconómicas de crecimiento, estabilidad y desarrollo

Tema 11: El dinero, los bancos y la política

monetaria.

Contenidos (Bloque 5. Aspectos financieros de la Economía)

1. ¿Qué es el dinero? 2. Los bancos y la creación de

dinero bancario. 3. La política monetaria.

Funcionamiento y tipología del dinero en la economía. Proceso de creación del dinero. La inflación según sus distintas teorías explicativas. Análisis de los mecanismos de la oferta y demanda monetaria y sus efectos sobre el tipo de interés. Funcionamiento del sistema financiero y del Banco Central Europeo.

Tema 12: El sistema financiero español. La bolsa

Contenidos (Bloque 5. Aspectos financieros de la Economía)

1. El sistema financiero. 2. Los intermediarios financieros

bancarios.

Funcionamiento del sistema financiero y del Banco Central Europeo.

88

3. Los intermediarios financieros no bancarios: la bolsa.

4. Financiación de las empresas.

Tema 13: Comercio internacional. Contenidos (Bloque 6: El contexto internacional de la Economía)

1. El comercio internacional. 2. El libre comercio. 3. El proteccionismo. 4. La balanza de pagos. 5. El mercado de divisas. 6. Los sistemas monetarios

internacionales.

Funcionamiento, apoyos y obstáculos del comercio internacional. Causas y consecuencias de la globalización y del papel de los organismos económicos internacionales en su regulación

Tema 14: Integración económica: la Unión Europea.

Contenidos (Bloque 6: El contexto internacional de la Economía)

1. La integración económica. 2. La Unión Europea (UE). 3. Las políticas comunes.

Descripción de los mecanismos de cooperación e integración económica y especialmente de la construcción de la Unión Europea.

Tema 15: La globalización y los desequilibrios de la economía mundial.

Contenidos (Bloque 7: Desequilibrios económicos y el papel del Estado en la Economía )

1. La cooperación internacional. 2. La globalización. 3. Desigualdades y subdesarrollo. 4. El deterioro medioambiental. 5. La emigración.

Consideración del medio ambiente como recurso sensible y escaso. Identificación de las causas de la pobreza, el subdesarrollo y sus posibles vías de solución.

89

4.10.2. Secuenciación de CE y CEAE. ECO 1º de Bach ECONOMIA 1º DE BACHILLERATO:


CE

E

AE

T1

T2

T3

T4

T5

T6

T7

T8

T9

T10

T11

T12

T13

T14

T15

Bloque 1: Economía y escasez. La org. de la act. econ.

1 1.1 X

2 2.1 X

2.2 X

2.3 X

3 3.1 X

Bloque 2: La actividad

productiva.

1 1.1 X

2 2.1 X

2.2 X

3 3.1 X

4 4.1 X

4.2 X

5 5.1 X

6 6.1 X

6.2 X

7 7.1 X

Bloque 3: El mercado y el sistema de precios.

1 1.1 X

1.2 X

1.3 X

2 2.1 X

2.2 X

2.3 X

Bloque 4: La macroecono

mía

1 1.1 X X

1.2 X X

1.3 X X

2 2.1 X

2.2 X

2.3 X

90

ECONOMIA 1º DE BACHILLERATO: CRITERIOS DE EVALUACIÓN (CE) Y ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE

EVALUABLES (EAE) EN CADA TEMA

CE

E

AE

T1

T2

T3

T4

T5

T6

T7

T8

T9

T10

T11

T12

T13

T14

T15

3 3.1 X

3.2 X

3.3 X

4 4.1 X

Bloque 5: Aspectos financieros de la Economía.

1 1.1 X

2 2.1 X

3 3.1 X

4 4.1 X

5 5.1 X

5.2 X

Bloque 6: El contexto internacional de la Economía

1 1.1 X

2 2.1 X

3 3.1 X

3.2 X

Bloque 7: Desequilibrios económicos y el papel del Estado en la Economía

1 1.1 X X

1.2 X X

1.3 X X

1.4 X

1.5 X

1.6 X

1.7 X

2 2.1 X

2.2 X

91

4.10.3. Temporalización. ECO 1º de Bach

mes L M Mi J V S DSeptiembre 1 2 3Septiembre 4 5 6 7 8 9 10 Tema1:larazóndeserdelaeconomíaSeptiembre 11 12 13 14 15 16 17Septiembre 18 19 21 21 22 23 24Septiembre 25 26 28 28 29 30 1Octubre 2 3 4 5 6 7 8 Tema2:Organizaciónycrecimiento.Octubre 9 10 11 12 13 14 15Octubre 16 17 18 19 20 21 22Octubre 23 24 25 26 27 28 29 Tema3:ProducciónydistribuciónNoviembre 30 31 1 2 3 4 5Noviembre 6 7 8 9 10 11 12Noviembre 13 14 15 16 17 18 19 Tema4:ElfuncionamientodelmercadoNoviembre 20 21 22 23 24 25 26Noviembre 27 28 29 30 1 2 3Diciembre 4 5 6 7 8 9 10 Tema 5: Tipos de mercado Diciembre 11 12 13 14 15 16 17Diciembre 18 19 20 21 22 23 24Diciembre 25 26 27 28 29 30 31Enero 1 2 3 4 5 6 7Enero 8 9 10 11 12 13 14 Tema 6: Los fallos del mercado Enero 15 16 17 18 19 20 21Enero 22 23 24 25 26 27 28Enero 29 30 31 1 2 3 4Febrero 6 7 8 9 10 11Febrero 12 13 14 15 16 17 18Febrero 19 20 21 22 23 24 25Febrero 26 27 28 1 2 3 4 Tema 9: Las fuerzas internas del mercado. Marzo 5 6 7 8 9 10 11Marzo 12 13 14 15 16 17 18Marzo 19 20 21 22 23 24 25Marzo 26 27 28 29 30 31 1Abril 2 3 4 5 6 7 8Abril 9 10 11 12 13 14 15Abril 16 17 18 19 20 21 22Abril 23 24 25 26 27 28 29Mayo 30 1 2 3 4 5 6Mayo 7 8 9 10 11 12 13 Tema 13: Comercio internacional. Mayo 15 15 16 17 18 19 20Mayo 22 22 23 24 25 26 27Mayo 28 29 30 31 1 2 3Junio 4 5 6 7 8 9 10Junio 11 12 13 14 15 16 17Junio 18 19 20 21 22 23 24

ECONOMÍA-1ºDEBACHILLERATO

VACACIONESNOVIEMBRE

VACACIONESNAVIDAD

Tema 7: Indicadores economicos: la produccion

Tema 8: Indicadores economicos: empleo y precios.

Tema 14: Integracion economica: la Union Europea.

Tema 15: La globalizacio n y los desequilibrios de la economia mundial.


VACACIONESMAYO

TEMARIO

Tema 10: Las politicas macroeconomicas. La politica fiscal

Tema 11: El dinero, los bancos y la politica monetaria.

Tema 12: El sistema financiero espan ol. La bolsa

92

4.11. Economía de la Empresa. 2º de Bachillerato

4.11.1. Secuenciación de contenidos. ECO 2º de Bach Tema 1: Empresa y empresario Contenidos (Bloque 1: La empresa) 1. La actividad económica. 2. La empresa. 3. El empresario. 4. Elementos de la empresa. 5. Objetivos empresariales. 6. Funcionamiento de la

empresa.

La empresa y el empresario. Clasificación, componentes, funciones y objetivos de la empresa. Funcionamiento y creación de valor. Interrelaciones con el entorno económico y social. Valoración de la responsabilidad social y medioambiental de la empresa.

Tema 2: Clases de empresas. Contenidos (Bloque 1: La empresa) 1. La legislación mercantil. 2. Clasificación de las

empresas. 3. Tipos de empresas según su

forma jurídica. 4. Sociedad mercantil. 5. Sociedades mercantiles

especiales.

Análisis del marco jurídico que regula la actividad empresarial.

Tema 3: Estrategia y desarrollo empresarial.

Contenidos (Bloque 2: Desarrollo de la empresa)

1. La estrategia empresarial. 2. Las estrategias competitivas:

la ventaja competitiva y la creación de valor.

3. El entorno de la empresa. 4. Estrategias de crecimiento. 5. Internacionalización:

multinacionales. 6. Las pequeñas y medianas

empresas (PYMES).

Localización y dimensión empresarial. Estrategias de crecimiento interno y externo. Consideración de la importancia de las pequeñas y medianas empresas y sus estrategias de mercado. Internacionalización, competencia global y la tecnología. Identificación de los aspectos positivos y negativos de la empresa multinacional.

Tema 4: Dirección y organización de la empresa.

Contenidos (Bloque 3: Organización y dirección de la empresa.)

1. Proceso de administración: concepto y fases.

2. Función de planificación. 3. Función de organización. 4. Función de gestión o

dirección. 5. Función de control.

La división técnica del trabajo y la necesidad de organización en el mercado actual. Funciones básicas de la dirección. Planificación y toma de decisiones estratégicas. Diseño y análisis de la estructura de la organización formal e informal.

93

Tema 5: Gestión de los recursos humanos.

Contenidos (Bloque 3: Organización y dirección de la empresa.)

1. La gestión de los recursos humanos.

2. El reclutamiento y la selección de personal.

3. El trabajo y las relaciones laborales.

4. La organización del trabajo. 5. Gestión por competencias e

inteligencia emocional. 6. La motivación de los recursos

humanos.

La gestión de los recursos humanos y su incidencia en la motivación. Los conflictos de intereses y sus vías de negociación.

Tema 6: Área de producción Contenidos (Bloque 4: La función productiva)

1. Producción y proceso productivo.

2. La tecnología y la innovación tecnológica (I+D+i).

3. La función de producción. Productividad y eficiencia.

4. Los costes de la empresa. 5. Umbral de rentabilidad o

punto muerto. 6. La gestión de la producción. 7. La calidad en la empresa. 8. Producción y protección del

medio ambiente.

Proceso productivo, eficiencia y productividad. La investigación, el desarrollo y la innovación (I+D+i) como elementos clave para el cambio tecnológico y mejora de la competitividad empresarial. Costes: clasificación y cálculo de los costes en la empresa. Cálculo e interpretación del umbral de rentabilidad de la empresa.

Tema 7: Área de aprovisionamiento.

Contenidos (Bloque 4: La función productiva)

1. La función de aprovisionamiento.

2. La gestión de inventarios. 3. Valoración de existencias.

Los inventarios de la empresa y sus costes. Modelos de gestión de inventarios.

Tema 8: Área comercial. El marketing.

Contenidos (Bloque 5: La función comercial de la empresa)

1. El departamento comercial. 2. El mercado. 3. Estudio de mercado. 4. La segmentación de

mercados. 5. Posicionamiento de producto. 6. El marketing y sus elementos. 7. El producto. 8. El precio. 9. La promoción 10. La distribución.

Concepto y clases de mercado. Técnicas de investigación de mercados. Análisis del consumidor y segmentación de mercados. Variables del marketing-mix y elaboración de estrategias. Estrategias de marketing y ética empresarial. Aplicación al marketing de las tecnologías más

94

11. El plan de marketing. 12. Aplicación al marketing de las

tecnologías de la información y la comunicación.

avanzadas.

Tema 9: Estados financieros de la empresa y la fiscalidad

empresarial. Contenidos (Bloque 6. La información en la

empresa)

1. La información en la empresa.

2. El patrimonio de la empresa. 3. Los resultados de la empresa. 4. El Plan General de

Contabilidad. 5. La fiscalidad empresarial.

Obligaciones contables de la empresa. La composición del patrimonio y su valoración. Las cuentas anuales y la imagen fiel. Elaboración del balance y la cuenta de pérdidas y ganancias. La fiscalidad empresarial.

Tema 10: Análisis de los estados financieros de la

empresa. Contenidos (Bloque 6. La información en la

empresa)

1. Introducción al análisis de estados contables.

2. Análisis patrimonial. 3. Análisis financiero. 4. Análisis económico.

Análisis e interpretación de la información contable.

Tema 11: Área de financiación e inversión.

Contenidos (Bloque 7. La función financiera)

1. Fuentes de financiación de la empresa.

2. Fuentes de financiación según la titularidad.

3. Coste y selección de la fuente de financiación.

4. La inversión: concepto y tipos.

5. Características de una inversión.

6. Métodos de selección y valoración de inversiones.

7. Los ciclos de la empresa. 8. Periodo medio de

maduración.

Estructura económica y financiera de la empresa. Concepto y clases de inversión. Valoración y selección de proyectos de inversión. Recursos financieros de la empresa. Análisis de fuentes alternativas de financiación interna y externa.

95

4.11.2. Secuenciación de CE y CEAE. ECOE 2º de Bach ECONOMIA DE LA EMPRESA 2º DE BACHILLERATO:



Bloque 1: La empresa

1 1.1 X

1.2 X

1.3 X

2 2.1 X

2.2 X

2.3 X

Bloque 2: Desarrollo

de la empresa

1 1.1 X

1.2 X

1.3 X

1.4 X

1.5 X

1.6 X

1.7 X

Bloque 3: Organización y dirección

de la empresa

1

1.1 X

1.2 X

1.3 X

1.4 X

1.5 X

1.6 X

Bloque 4: La función

productiva

1 1.1 X

1.2 X

1.3 X

1.4 X

2 2.1 X

2.2 X

2.3 X

2.4 X

3 3.1 X

96

ECONOMIA DE LA EMPRESA 2º DE BACHILLERATO: CRITERIOS DE EVALUACIÓN (CE) Y ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE

EVALUABLES (EAE) EN CADA TEMA CE EAE T1 T2 T3 T4 T5 T6 T7 T8 T9 T10 T11

3.2 X

Bloque 5: La función comercial de la empresa

1 1.1 X

1.2 X

1.3 X

1.4 X

1.5 X

1.6 X

Bloque 6: La información en la empresa

1 1.1 X

1.2 X

1.3 X

1.4 X

1.5 X

1.6 X

1.7 X

1.8 X

2 2.1 X

Bloque 7: La función financiera

1 1.1 X

1.2 X

1.3 X

1.4 X

1.5 X

1.6 X

1.7 X

97

4.11.3. Temporalización. ECOE 2º de Bach

mes L M Mi J V S DSeptiembre 1 2 3Septiembre 4 5 6 7 8 9 10Septiembre 11 12 13 14 15 16 17Septiembre 18 19 21 21 22 23 24Septiembre 25 26 28 28 29 30 1Octubre 2 3 4 5 6 7 8Octubre 9 10 11 12 13 14 15Octubre 16 17 18 19 20 21 22Octubre 23 24 25 26 27 28 29Noviembre 30 31 1 2 3 4 5Noviembre 6 7 8 9 10 11 12Noviembre 13 14 15 16 17 18 19Noviembre 20 21 22 23 24 25 26Noviembre 27 28 29 30 1 2 3Diciembre 4 5 6 7 8 9 10Diciembre 11 12 13 14 15 16 17Diciembre 18 19 20 21 22 23 24Diciembre 25 26 27 28 29 30 31Enero 1 2 3 4 5 6 7Enero 8 9 10 11 12 13 14Enero 15 16 17 18 19 20 21Enero 22 23 24 25 26 27 28Enero 29 30 31 1 2 3 4Febrero 6 7 8 9 10 11Febrero 12 13 14 15 16 17 18Febrero 19 20 21 22 23 24 25Febrero 26 27 28 1 2 3 4Marzo 5 6 7 8 9 10 11Marzo 12 13 14 15 16 17 18Marzo 19 20 21 22 23 24 25Marzo 26 27 28 29 30 31 1Abril 2 3 4 5 6 7 8Abril 9 10 11 12 13 14 15Abril 16 17 18 19 20 21 22Abril 23 24 25 26 27 28 29Mayo 30 1 2 3 4 5 6Mayo 7 8 9 10 11 12 13Mayo 15 15 16 17 18 19 20Mayo 22 22 23 24 25 26 27Mayo 28 29 30 31 1 2 3Junio 4 5 6 7 8 9 10Junio 11 12 13 14 15 16 17Junio 18 19 20 21 22 23 24

ECONOMÍADELAEMPRESA-2ºDEBACHILLERATO

VACACIONESNOVIEMBRE

VACACIONESNAVIDAD

Tema9:Estadosfinancierosdelaempresaylafiscalidadempresarial.

Tema10:Análisisdelosestadosfinancierosdelaempresa.

Tema2:Clasesdeempresas.

Tema3:Estrategiaydesarrolloempresarial.

Tema4:Direcciónyorganizacióndelaempresa.

Tema5:Gestióndelosrecursoshumanos.

Tema6:Áreadeaprovisionamiento

Tema7:Áreadeaprovisionamiento.

Tema8:Áreacomercial.Elmarketing.

Tema11:Áreadefinanciacióneinversión.


VACACIONESMAYO

TEMARIO

Tema1:Empresayempresario

98

5. ESTÁNDARES BÁSICOS PARA SUPERAR LA MATERIA.

En cuanto al establecimiento de los estándares básicos para superar cada una de la materias, se acuerda mantener todos los que se recogen en la Orden del currículo y esperar a que se aborde de nuevo este tema en la CCP, ya que quedó como tarea pendiente del curso pasado abrir una reflexión y debate sobre este punto.

99

6. RELACIÓN ENTRE LOS ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES DE CADA MATERIA Y CADA UNA DE LAS COMPETENCIAS.

A mediados del curso pasado se inició la labor de relacionar los estándares de aprendizaje evaluables con las competencias clave. Se realizaron los de los cursos de 3º y 4º de ESO de las materias de matemáticas y economía, que se incorporan a esta programación.

Este curso abordaremos las materias restantes de 1º y 2º de ESO y 1º y 2º de Bachillerato. La leyenda de las tablas de esta sección es:

CL Competencia en Comunicación Lingüística

MCT Competencia Matemática y Comp. Básicas en Ciencia y Tecnología

DIG Competencia Digital

AA Competencia para Aprender a Aprender

SC Competencias Sociales y Cívicas

SIEE Sentido de la Iniciativa y Espíritu Emprendedor

CEC Conciencia y Expresiones Culturales

100

6.1. Matemáticas Orientadas a las enseñanzas académicas. 3º de ESO. MATEMÁTICAS 3º ESO

RELACIÓN ENTRE LAS COMPETENCIAS CLAVE Y ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES (EAE)

CE EAE COMPETENCIAS CLAVE

CL MCT DIG AA SC SIEE CEC

Bloque 1: Procesos, métodos y

actitudes en matemáticas

1 1.1 X X X

2

2.1 X X X

2.2 X X

2.3 X X X

2.4 X X

3 3.1 X X X

3.2 X X X

4 4.1 X X

4.2 X X X

5 5.1 X X X

6

6.1 X X X

6.2 X X X

6.3 X X

6.4 X X X

6.5 X X

7 7.1 X X X

8

8.1 X X X

8.2 X X X

8.3 X X X

8.4 X X X

9 9.1 X X X

10 10.1 X X X

11

11.1 X X

11.2 X X

11.3 X X

11.4 X X

12 12.1 X X

101

MATEMÁTICAS 3º ESO RELACIÓN ENTRE LAS COMPETENCIAS CLAVE Y

ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES (EAE)



12.2 X X

12.3 X X

Bloque 2: Números y

álgebra

1

1.1 X X

1.2 X X

1.3 X X

1.4 X X X

1.5 X X

1.6 X X X

1.7 X X

1.8 X X

1.9 X X

1.10 X X

2

2.1 X X

2.2 X X

2.3 X X

2.4 X X

3

3.1 X X

3.2 X

3.3 X

4 4.1 X X

Bloque 3: Geometría

1 1.1 X X

1.2 X X

2

2.1 X X X

2.2 X X

2.3 X X

3 3.1 X

4 4.1 X X

4.2 X X X X

102

MATEMÁTICAS 3º ESO RELACIÓN ENTRE LAS COMPETENCIAS CLAVE Y

ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES (EAE)



5

5.1 X X

5.2 X X

5.3 X X

6 6.1 X X X

Bloque 4: Funciones

1

1.1 X X

1.2 X

1.3 X X X

1.4 X

2

2.1 X X

2.2 X

2.3 X X

3 3.1 X

3.2 X X X X

Bloque 5: Estadística y probabilidad

1

1.1 X

1.2 X X

1.3 X

1.4 X

1.5 X X

2 2.1 X

2.2 X X

3

3.1 X X X

3.2 X X

3.3 X X X X

4

4.1 X

4.2 X X

4.3 X

4.4 X X

103

6.2. Matemáticas Orientadas a las enseñanzas académicas. 4º de ESO. MATEMÁTICAS 4º DE ESO




Bloque 1: Procesos, métodos y actitudes

en matemáticas

1 1.1 X X X

2

2.1 X X X

2.2 X X

2.3 X X X

2.4 X X

3 3.1 X X X

3.2 X X X

4 4.1 X X

4.2 X X X

5 5.1 X X X

6

6.1 X X X

6.2 X X X

6.3 X X

6.4 X X X

6.5 X X

7 7.1 X X X

8

8.1 X X X

8.2 X X X

8.3 X X X

8.4 X X X

9 9.1 X X X

10 10.1 X X X

11

11.1 X X

11.2 X X

11.3 X X

11.4 X X

12 12.1 X X

104

MATEMÁTICAS 4º DE ESO RELACIÓN ENTRE LAS COMPETENCIAS CLAVE Y ESTÁNDARES DE

APRENDIZAJE EVALUABLES (EAE)



12.2 X X

12.3 X X

Bloque 2: Números y álgebra

1 1.1 X X

1.2 X X

2

2.1 X X X

2.2 X X

2.3 X X

2.4 X X

2.5 X X

2.6 X X

2.7 X X

3

3.1 X X X

3.2 X X

3.3 X X

3.4 X X

4 4.1 X X

Bloque 3: Geometría

1 1.1 X X X

2 2.1 X X

2.2 X X

2.3 X X

3

3.1 X X

3.2 X X

3.3 X X X

3.4 X X X

3.5 X X

3.6 X X

Bloque 4: Funciones 1 1.1 X X X

1.2 X X X

105

MATEMÁTICAS 4º DE ESO RELACIÓN ENTRE LAS COMPETENCIAS CLAVE Y ESTÁNDARES DE




1.3 X X

1.4 X X X

1.5 X X

1.6 X X X

2

2.1 X X X

2.2 X X

2.3 X X

2.4 X X

Bloque 5: Estadística y probabilidad

1

1.1 X X X

1.2 X X X

1.3 X X

1.4 X X

1.5 X X

1.6 X X

2

2.1 X X X

2.2 X X

2.3 X X X

2.4 X X

3 3.1 X X

4

4.1 X X X

4.2 X X

4.3 X X

4.4 X X X

4.5 X X

106

6.3. Economía. 4º de ESO. ECONOMIA 4º DE ESO:




Bloque 1: Ideas económicas

básica

1 1.1 X X X

1.2 X X

2

2.1 X X

2.2 X X

2.3 X X

3 3.1 X X

3.2 X X X

Bloque 2: Economía y

empresa

1

1.1 X X

1.2 X X

1.3 X X X

2 2.1 X X

2.2 X X X

3 3.1 X X

4 4.1 X X

5 5.1 X X

5.2 X X

Bloque 3: Economía personal

1

1.1 X X X

1.2 X X X

1.3 X X X

2 2.1 X X

3 3.1 X X X

3.2 X X

4

4.1 X X X

4.2 X X X

4.3 X X

4.4 X X

Bloque 4: 1 1.1 X X X

107

ECONOMIA 4º DE ESO: RELACIÓN ENTRE LAS COMPETENCIAS CLAVE Y ESTÁNDARES DE



CL MCT DIG AA SC SIEE CEC Economía e

ingresos y gastos del Estado

1.2 X X X

1.3 X X

2 2.1 X X X

3 3.1 X X

Bloque 5: Economía y tipos de interés, inflación y desempleo

1 1.1 X X X

1.2 X

2 2.1 X X X

3 3.1 X X X

3.2 X X X

3.3 X X X

Bloque 6: Economía internacional

1

1.1 X X X

1.2 X X

1.3 X X

1.4 X X

1.5 X X X

108

7. PROCEDIMIENTOS E INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN DE LOS APRENDIZAJES DEL ALUMNADO

7.1. ESO La evaluación del proceso de aprendizaje del alumnado de la Educación Secundaria Obligatoria será continua, formativa e integradora. En el proceso de evaluación continua, cuando el progreso de un alumno o alumna no sea el adecuado, se establecerán medidas de refuerzo educativo. Estas medidas se adoptarán en cualquier momento del curso, tan pronto como se detecten las dificultades y estarán dirigidas a garantizar la adquisición de las competencias imprescindibles para continuar el proceso educativo. La evaluación de los aprendizajes de los alumnos y alumnas tendrá un carácter formativo y será un instrumento para la mejora tanto de los procesos de enseñanza como de los procesos de aprendizaje. Si se concibe el aprendizaje como un proceso, la evaluación ideal es la explicitación de los procesos cognitivos, a través del registro continuo y no aislado de conductas. Teniendo en cuenta que el proceso de evaluación es una parte fundamental del proceso de enseñanza-aprendizaje, se tenderá a una evaluación globalizadora, que nos permita introducir todas las medidas correctoras necesarias para conseguir los objetivos de la etapa. Llevaremos a cabo una evaluación que tenga un carácter de diagnóstico, continua, formativa y sumativa e integradora, y las mediciones serán de tipo cualitativo y cuantitativo. Se prestará especial atención a los procesos seguidos en las distintas fases de la resolución de un problema y en las diferentes tareas de aprendizaje, descritas en el apartado referente a la metodología. Los instrumentos de evaluación habituales serán: observación en clase, revisión de las tareas realizadas individualmente y en grupo, pruebas escritas. Asimismo, se intentará fomentar los procesos de autoevaluación. Consideraremos las pruebas realizadas como instrumentos de evaluación relativos a los conocimientos de la materia. Los criterios generales de corrección se fundamentarán en los siguientes aspectos: Las directrices generales de valoración de un ejercicio serán su planteamiento y el desarrollo matemático de dicho planteamiento; la mera descripción sin ejecución de ambas directrices no será tenida en cuenta. Se realizará una evaluación inicial del alumnado a través de una prueba inicial basada en los exámenes finales del curso anterior a excepción de 1º de ESO en que se diseñará una prueba específica a tal fin.

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7.2. Bachillerato El seguimiento y la valoración del aprendizaje del alumno se realizará de forma sistemática y continua. Se tendrán en cuenta criterios de evaluación, estándares de aprendizaje y competencias clave descritos en el Real Decreto 1105/2014, de 26 de diciembre, por el que se establece el currículo básico de la Educación Secundaria Obligatoria y del Bachillerato y por la Orden ECD/1361/2015, de 3 de julio, por la que se establece el currículo de Educación Secundaria Obligatoria y Bachillerato para el ámbito de gestión del Ministerio de Educación, Cultura y Deporte. El seguimiento y la valoración del aprendizaje del alumno se realizará de forma sistemática y continua. Se tendrán en cuenta los criterios de evaluación descritos en ORDEN ESD/1729/2008, de 11 de junio, por la que se regula la ordenación y se establece el currículo del bachillerato. En cada evaluación se realizarán un mínimo de dos pruebas escritas que formarán parte de la evaluación sumativa de la misma. La última prueba de cada evaluación incorporará todos los contenidos trabajados en el trimestre. Después de cada evaluación, los alumnos que no hayan aprobado tendrán una recuperación. La nota final será la media aritmética de las tres evaluaciones. Aquellos alumnos que no estén aprobados por este procedimiento realizarán una prueba global que integre equitativamente los contenidos trabajados durante el Curso (aproximadamente: 25 % Álgebra, 50 % Análisis y 25 % Geometría) y teniendo como referencia las pruebas de selectividad.

110

7.3. ACTIVIDADES DE RECUPERACIÓN Recuperación de evaluaciones Los alumnos que no hayan aprobado una evaluación tendrán examen de recuperación al inicio de la siguiente. Esta prueba será elaborada en el Departamento, basada en la prueba global de la evaluación y elaborada con los mismos criterios para todos los grupos. Las fechas aproximadas de las recuperaciones serán:

• primera evaluación: en las dos primeras semanas de la segunda evaluación.

• segunda evaluación: las dos primeras semanas de la tercera evaluación. Recuperación de la tercera evaluación: junio, en la prueba Final de la materia. Prueba extraordinaria de septiembre Los/as alumnos/as que no hayan superado la materia en junio, tendrán que hacer el examen de septiembre que consistirá en una prueba escrita elaborada en el Departamento y común a todos los grupos, basada en el currículo básico (criterios de evaluación, estándares de aprendizaje y competencias clave). El Departamento dará a todos los alumnos suspendidos una serie de orientaciones, ejercicios y actividades para preparar el examen. Pendientes de ESO Los alumnos con Matemáticas pendientes de cursos anteriores son una prioridad para el Departamento de Matemáticas. Tanto la Jefa de Departamento como el resto de profesores del mismo estarán implicados en su recuperación. Los alumnos serán evaluados trimestralmente por el profesor de la materia del curso al que pertenecen. Se considera que aprobando la primera y segunda evaluaciones se aprueba la materia pendiente. Si no es así, se deberá superar un examen basado en el currículo del curso anterior (contenidos mínimos, estándares básicos, criterios de evaluación, y competencias), que se realizará a principios de mayo. Pendientes de 1º de Bachillerato Cada profesor realizará el seguimiento y la evaluación del alumnado a su cargo en sus respectivos grupos. Se entregarán relaciones de problemas para facilitar el estudio de los contenidos correspondientes. El alumnado de Bachillerato con la asignatura pendiente del curso anterior deberá realizar dos pruebas escritas parciales (la primera a principios de febrero y la segunda la primera semana de mayo) y una prueba escrita final, a continuación. Las pruebas parciales son eliminatorias y permiten aprobar sin necesidad de realizar la prueba final. Para la Calificación final se tendrá en cuenta, además de las calificaciones obtenidas en las diferentes pruebas, los resultados obtenidos en el curso natural. El alumnado sujeto a este seguimiento será informado por sus respectivos profesores. La persona que ostente la Jefatura de Departamento se reunirá con todos ellos la primera semana de noviembre y les trasladará y explicará los criterios para recuperar la materia, asimismo les facilitará un listado de problemas y se

111

pondrá a su disposición para supervisar el seguimiento y guiar el proceso de recuperación. Las fechas para la realización de las pruebas escritas se publicarán en la web y en el tablón de anuncios del Departamento.

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8. PROCEDIMIENTOS, INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN E INDICADORES DE LOGRO DEL PROCESO DE ENSEÑANZA.

PROCEDIMIENTOS INSTRUMENTOS

Pruebas escritas En cada evaluación habrá al menos dos pruebas escritas. La última de ellas tendrá carácter global. Estarán referidas a los estándares de aprendizaje evaluables de los contenidos que se incluyan

Observación del trabajo diario Rúbrica para evaluar el cuaderno de clase, la actitud y el comportamiento.

Trabajos de investigación Rúbrica de evaluación

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9. CRITERIOS DE CALIFICACIÓN

9.1. ESO En las calificaciones del alumnado se ponderará con un 70% los criterios referidos a los conocimientos y con un 30% los referidos a la actitud y desarrollo personal. El seguimiento y la valoración del aprendizaje del alumno se realizará de forma sistemática y continua. Se tendrán en cuenta los criterios de evaluación, así como los estándares de aprendizaje anteriormente reseñados. A lo largo del Curso se diseñarán rúbricas para la evaluación de los mismos. Cada evaluación tendrá un mínimo de dos pruebas escritas. Las primeras con una ponderación del 40 % de la nota de exámenes, basadas en las unidades que se estén impartiendo. La última, con una ponderación del 60 % de la nota de exámenes, será elaborada de común acuerdo en el Departamento basándose en el currículo establecido por el MECD. La nota de exámenes junto a las demás notas (actitud, notas de clase, trabajos, cuadernos, etc.) y observaciones, producirán la nota final de acuerdo con la siguiente ponderación: a) Exámenes: 70% de la nota b) Otras notas: 30% de la nota En la calificación correspondiente al 30% se tendrán en cuenta las rúbricas que se elaborarán durante el curso y que se incorporarán a esta programación. Los exámenes globales serán repetidos a aquellos alumnos que presentando un justificante contrastado hayan faltado a dichos exámenes. Estos criterios son aplicables a todas las asignaturas del Departamento.

9.2. Bachillerato Consideraremos criterios de calificación referidos a la actitud y el desarrollo personal, el comportamiento, el trabajo dentro y fuera del aula, la asistencia y la puntualidad. En las asignaturas de matemáticas: En las calificaciones del alumnado se ponderará con un 90% los criterios referidos a los conocimientos y con un 10% los referidos a la actitud y desarrollo personal, que corresponden al trabajo observado en clase, la resolución diaria de los ejercicios que se propongan, la atención y actitud positiva ante la asignatura, la presentación de los trabajos exigidos, etc. En las asignaturas de Economía: En las calificaciones del alumnado se ponderará con un 70% los criterios referidos a los conocimientos, con un 20% los trabajos realizados y con un 10% los referidos a la actitud y desarrollo personal, que corresponden al trabajo observado en clase, la resolución diaria de los ejercicios que se propongan, la atención y actitud positiva ante la asignatura, etc. El seguimiento y la valoración del aprendizaje del alumno se realizará de forma sistemática y continua.

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En cada evaluación se realizarán un mínimo de dos pruebas escritas que formarán parte de la evaluación sumativa de la misma. La última prueba de cada evaluación incorporará todos los contenidos trabajados en el trimestre y tendrá un peso del 60 % de la nota de exámenes. Después de cada evaluación, los alumnos que no hayan aprobado tendrán una recuperación. La nota final será la media aritmética de las tres evaluaciones. En la calificación que no corresponde a las pruebas escritas se tendrán en cuenta las rúbricas que se elaborarán durante el curso y que se incorporarán a esta programación. Los exámenes globales serán repetidos a aquellos alumnos que presentando un justificante contrastado hayan faltado a dichos exámenes. Estos criterios son aplicables en todas las asignaturas del Departamento.

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10. DECISIONES METODOLÓGICAS Y DIDÁCTICAS. ACTIVIDADES DE RECUPERACIÓN Y DE AMPLIACIÓN.

10.1. Matemáticas Las Decisiones Metodológicas y didácticas son tomadas en el departamento de común acuerdo entre todos sus miembros. Se tendrá en cuenta lo expuesto en la Introducción como novedades para este curso: - Uso de la plataforma moodle - Sistematización y registro del calculo mental en el alumnado.

10.2. Economía Se planifica de manera rigurosa el proceso de enseñanza y aprendizaje y establecer cómo se va a evaluar y cómo se va a realizar la retroalimentación al alumnado. La sociedad del siglo XXI no requiere la capacidad de acumular gran cantidad de información, sino la capacidad de seleccionarla, comprenderla, organizarla y aplicarla a diferentes contextos. El trabajo se basará sobre situaciones reales, proponiendo actividades que relacionen el conocimiento con las situaciones de la vida cotidiana y que conduzcan al alumnado a aprender en situaciones de incertidumbre y de cambio. Los métodos educativos se enfocarán a la realización de tareas o situaciones-problema planteadas con un objetivo concreto, que el alumnado resolverá haciendo un uso adecuado de los distintos tipos de conocimientos, habilidades, destrezas y actitudes. Se ha de hacer hincapié para que los y las estudiantes comprendan lo que aprenden, sepan para qué lo aprenden y sean capaces de usar lo aprendido en distintos contextos dentro y fuera del aula. El alumnado ha de ser consciente de que es responsable de su propio aprendizaje y su papel ha de ser activo y autónomo. Se desarrollarán metodologías activas y contextualizadas que faciliten la participación e implicación del alumnado y la adquisición y uso de conocimientos en situaciones reales, que se apoyarán en estructuras de aprendizaje cooperativo, a través de la resolución conjunta de las tareas. Las metodologías que permiten el aprendizaje por proyectos, el estudio de casos o el aprendizaje basado en problemas favorecen la participación activa, la experimentación y facilitan el desarrollo de las competencias clave. Las estrategias interactivas permiten compartir y construir el conocimiento y dinamizar la sesión de clase mediante el intercambio verbal y colectivo de ideas. El uso de materiales y recursos se basará en las nuevas tecnologías. El uso de las nuevas tecnologías permite reconocer el estilo de aprendizaje de cada uno de los alumnos y alumnas, centrarse en sus necesidades específicas, contribuir a prepararlos para el aprendizaje a lo largo de la vida y el trabajo fuera de la escuela.

10.3. Actividades de recuperación y Ampliación Los profesores del Departamento proporcionarán ejercicios y materiales para preparar las pruebas de recuperación, tanto para la recuperación de evaluaciones, como de asignaturas de Cursos anteriores.

116

Asimismo el Departamento ofrece el Taller de "Preparación de Olimpiadas" y el Taller de “ajedrez” destinado a aquellos alumnos interesados en Ampliar sus competencias aceptando retos matemáticos y relacionados con ellas.

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11. RECURSOS MATERIALES Y DIDÁCTICOS. LIBROS DE TEXTO.

ASIGNATURA TÍTULO AUTOR EDITORIAL

Matemáticas 1ºESO

Matemáticas 1 L. Pancorbo Palenzuela y G. Ruiz Bueno

VICENS VIVES ISBN: 978-84-682-3035-1

Matemáticas 2ºESO

Matemáticas 2 L. Pancorbo Palenzuela y G. Ruiz Bueno


Matemáticas 3ºESO

Matemáticas 3 Orientadas a la las enseñanzas académicas

L. Pancorbo Palenzuela y G. Ruiz Bueno


Matemáticas 4ºESO

Matemáticas 4 Orientadas a la las enseñanzas académicas



Economía 4º ESO

Economía Ramón Castro Pérez ANAYA ISBN: 978-84-698-1151-1

Matemáticas I 1º Bach

Matemáticas I L. Pancorbo Palenzuela y G. Ruiz Bueno


Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I 1º Bach

Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I



Economía 1º Bachillerato

Economía 1º Bachillerato

AnxoPenalongaSweers McGraw Hill Education ISBN: 978-84-481-9596-0

Matemáticas II 2º Bach.

Matemáticas II L. Pancorbo Palenzuela y G. Ruiz Bueno


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ASIGNATURA TÍTULO AUTOR EDITORIAL

Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II 2º Bach.

Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II



Economía de la Empresa 2º Bach

Economía de la Empresa 2º Bach

Josep Alfaro Giménez Clara González Montserrat Pina

McGraw Hill Education ISBN: 978-84-486-0933-7

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12. MEDIDAS DE ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD. PROCEDIMIENTO DE ELABORACIÓN Y EVALUACIÓN DE LAS ADAPTACIONES CURRICULARES (NO SIGNIFICATIVAS)

Para los alumnos especialmente dotados para las matemáticas, además de incentivar su participación en los talleres de preparación para las Olimpiadas y de ajedrez y en los torneos y olimpiadas, se les proporcionarán tareas dirigidas específicamente a la promoción del talento matemático. En el Departamento potenciaremos la detección del talento matemático y procuraremos la participación de nuestros alumnos en Olimpiadas, torneos y programas diseñados a tal efecto por Administraciones, Universidades y Sociedades Matemáticas. Los profesores del departamento han de prestar atención a los alumnos con especiales dificultades de comprensión proponiéndoles tareas que favorezcan la adquisición de los contenidos de difícil comprensión y fomentándoles su interés por las Matemáticas, trabajando por tareas y en grupo no sólo la competencia Matemática sino también el resto de Competencias clave. Para todos los alumnos del Centro se colgarán en la página web del Centro diferentes retos que estimulen en nuestros alumnos el gusto por las Matemáticas.

12.1. Ampliación de Matemáticas El Departamento de Matemáticas y en especial los profesores de los distintos grupos de 1º de ESO teniendo en cuenta los informes del Colegio Ramón y Cajal, la prueba inicial, las primeras notas y ejercicios de clase, en coordinación con el Departamento de Lengua decidirá qué alumnos recibirán Ampliación de Matemáticas, pudiéndose ampliar tras la evaluación inicial con el resto de equipo docente de 1º de ESO. Serán candidatos a las mismas aquellos alumnos con serias dificultades en la materia producto de alguna carencia en el proceso de aprendizaje. El Departamento considera que sólo deben asistir a las mismas aquéllos alumnos a los que se les detecte alguna dificultad específica grave. Deben ser los menos posible con objeto de no distorsionar las otras optativas (Lengua II idioma) y de manera que los escogidos puedan ser acompañados individualmente en sus dificultades.

12.2. 2º Bachillerato de CCSS Uno de los problemas, con que se encuentra este departamento, es el escaso aprovechamiento que detectamos en el alumnado de CCSS (por diversas causas que el Departamento viene analizando los últimos cursos), como se reflejaba en los resultados de selectividad, si bien cabe destacar que las medidas tomadas parecen empezar a dar resultados. En la prueba de junio la nota media en selectividad en este grupo ha sido de un 5.45, sólo superada por las materias de idiomas, y el % de aprobados de un 68% también en tercer lugar de las materias con mayor % de aprobados.

120

13. ACTIVIDADES PARA EL DESARROLLO DE LA COMPRENSIÓN LECTORA.

En los cursos de ESO se potencia especialmente la lectura comprensiva del libro de texto, se incide en la comprensión y uso de la terminología propia de las matemáticas. Por otra parte, los enunciados de los problemas permiten desarrollar la comprensión lectora en nuestra asignatura, tal y como se recoge en los estándares de evaluación 2.1 y 2.1 del bloque 1 común a todas las materias de matemáticas. En los cursos de Bachillerato, en el bloque de estadística se utilizan textos de periódicos online y páginas web, que permitan el desarrollo de la comprensión lectora. En todos los cursos y materias se desarrolla una webquest o un trabajo de investigación en los que el alumnado deben realizar lecturas que les ayuden a entender conceptos matemáticos, a la vez que les ayudan a seleccionar la información más relevante de un texto.

14. ACTIVIDADES PARA EL DESARROLLO DE LA COMPETENCIA DIGITAL

Son varias las actuaciones en este campo que realiza el departamento:

• Utilización de la plataforma moodle “Aula Exterior” como complemento de las clases presenciales.

• Uso de blogs propios http://matesbasicasseveroochoa.blogspot.com/ • Webquest y/o trabajos de investigación en la web. • Uso de videos para complementar contenidos de clase

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15. PROGRAMA DE ACTIVIDADES EXTRAESCOLARES Y COMPLEMENTARIAS.

Actividad Profesorado responsable

Alumnado al que va dirigido Fecha

Taller de Preparación para las Olimpiadas

Todos los cursos

Desde octubre hasta marzo. Miércoles de 16:30m a 18h

Taller de Ajedrez Leandro Ganzábal Faustino García

Todos los cursos

Desde octubre hasta marzo. Jueves de 16:30m a 18h

Salida trigonométrica: Medición de alturas

Fátima Castro Antonio Vázquez

4º ESO A y B 2º trimestre

Salida economía: Visita de una empresa

Faustino García 4º ESO C 1º de Bach. C

2º trimestre

Salida fotográfica Todo el profesorado del departamento Todos los cursos 3er trimestre

Concurso de fotografía matemática

Todo el profesorado del departamento Todos los cursos 3er trimestre

XIX Torneo de Matemática Recreativa para alumnos del Instituto y de centros marroquíes de Tánger

Todo el profesorado del departamento

Todos los cursos de ESO 2º trimestre

XXI Olimpiada Matemática de los Centros Españoles en Marruecos

Fátima Castro Natalia González Antonio Vázquez

Todos los cursos de ESO 2º trimestre

122

16. PROCEDIMIENTOS E INDICADORES DE EVALUACIÓN DE LA PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA

A lo largo del Curso en las Reuniones de Departamento se hará un seguimiento de la Programación así como de los procesos de enseñanza aprendizaje. En la Memoria Final del Departamento se recogerá este seguimiento y se hará una valoración y autoevaluación, tanto del grado de cumplimiento de la Programación como de los resultados de los procesos de enseñanza-aprendizaje del presente Curso. Durante este curso está previsto concretar en CCP establecer procedimientos e indicadores en este ámbito.

Tánger, octubre de 2017

123

ANEXO: Extracto de la Orden ECD/1361/2015, de 3 de julio

(currículo Secundaria en el ámbito del MECD).

Contenidos Criteriosdeevaluación Estándaresdeaprendizajeevaluables

a)larecogidaordenadaylaorganizacióndedatos;

11.4. Recrea entornos y objetos geométricos con herramientas tecnológicasinteractivasparamostrar,analizarycomprenderpropiedadesgeométricas.

1ºESO-BLOQUE1:PROCESOS,MÉTODOSYACTITUDESENMATEMÁTICAS

8.1. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo,perseverancia,flexibilidadyaceptacióndelacríticarazonada.8.2. Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión, esmero einterésadecuadosalniveleducativoyaladificultaddelasituación.8.3. Distingue entre problemas y ejercicios y adopta la actitud adecuada paracadacaso.8.4. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos deplantear/se preguntas y buscar respuestas adecuadas, tanto en el estudio de losconceptoscomoenlaresolucióndeproblemas.

8. Desarrollar y cultivar las actitudespersonales inherentes al quehacermatemático.

5. Elaborar y presentar informes sobreel proceso, resultados y conclusionesobtenidas en los procesos deinvestigación.

5.1. Expone y defiende el proceso seguido además de las conclusionesobtenidas, utilizando distintos lenguajes: algebraico, gráfico, geométrico yestadístico-probabilístico.

Utilización de medios tecnológicos en el procesodeaprendizajepara:

11.3. Diseña representaciones gráficas para explicar el proceso seguido en lasolucióndeproblemas,mediantelautilizacióndemediostecnológicos.

6.4. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de larealidad.6.5. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para valorar laadecuación y las limitaciones de los modelos, proponiendo mejoras queaumentensueficacia.

6. Desarrollar procesos dematematización en contextos de larealidad cotidiana (numéricos,geométricos, funcionales, estadísticoso probabilísticos) a partir de laidentificación de problemas ensituaciones problemáticas de larealidad.

7.1. Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre él y susresultados.

7. Valorar la modelización matemáticacomo un recurso para resolverproblemas de la realidad cotidiana,evaluando la eficacia y limitaciones delosmodelosutilizadosoconstruidos.

11. Emplear las herramientastecnológicas adecuadas, de formaautónoma, realizando cálculosnuméricos, algebraicos o estadísticos,haciendo representaciones gráficas,recreando situaciones matemáticasmediante simulaciones o analizandocon sentido crítico situacionesdiversas que ayuden a la comprensiónde conceptos matemáticos o a laresolucióndeproblemas.

6.2. Establece conexiones entre un problema del mundo real y el mundomatemático: identificando el problema o problemas matemáticos que subyacenenélylosconocimientosmatemáticosnecesarios.6.3. Usa, elabora o construye modelos matemáticos sencillos que permitan laresolucióndeunproblemaoproblemasdentrodelcampodelasmatemáticas.

2.3. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de losproblemasaresolver,valorandosuutilidadyeficacia.2.4. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolucióndeproblemas,reflexionandosobreelprocesoderesolucióndeproblemas.

2. Utilizar procesos de razonamiento yestrategias de resolución deproblemas, realizando los cálculosnecesarios y comprobando lassolucionesobtenidas.

3.1. Identifica patrones, regularidades y leyes matemáticas en situaciones decambio, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos yprobabilísticos.

3. Describir y analizar situaciones decambio, para encontrar patrones,regularidades y leyes matemáticas, encontextos numéricos, geométricos,funcionales, estadísticos yprobabilísticos, valorando su utilidadparahacerpredicciones.

1. Expresar verbalmente, de formarazonada el proceso seguido en laresolucióndeunproblema.

1.1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en laresolucióndeunproblema,conelrigorylaprecisiónadecuada.

2.1. Analiza y comprende el enunciado de los problemas (datos, relacionesentrelosdatos,contextodelproblema).2.2. Valora la información de un enunciado y la relaciona con el número desolucionesdelproblema.

6.1. Identifica situaciones problemáticas de la realidad, susceptibles decontenerproblemasdeinterés.

Planificación del proceso de resolución deproblemas.

b) la elaboración y creación de representacionesgráficas de datos numéricos, funcionales oestadísticos;

c) facilitar la comprensión de propiedadesgeométricas o funcionales y la realización decálculosdetiponumérico,algebraicooestadístico;

d) el diseño de simulaciones y la elaboración depredicciones sobre situaciones matemáticasdiversas;

e) la elaboración de informes y documentos sobrelos procesos llevados a cabo y los resultados yconclusionesobtenidos;

3.2. Utiliza las leyes matemáticas encontradas para realizar simulaciones yprediccionessobrelosresultadosesperables,valorandosueficaciaeidoneidad.

4.1. Profundiza en los problemas una vez resueltos: revisando el proceso deresolución y los pasos e ideas importantes, analizando la coherencia de lasoluciónobuscandootrasformasderesolución.4.2. Se plantea nuevos problemas, a partir de uno resuelto: variando los datos,proponiendo nuevas preguntas, resolviendo otros problemas parecidos,planteando casos particulares o más generales de interés, estableciendoconexionesentreelproblemaylarealidad.

4. Profundizar en problemas resueltosplanteando pequeñas variaciones enlos datos, otras preguntas, otroscontextos,etc.

Estrategias y procedimientos puestos en práctica:uso del lenguaje apropiado (gráfico, numérico,algebraico, etc.), reformulación del problema,resolver subproblemas, recuento exhaustivo,empezar por casos particulares sencillos, buscarregularidadesyleyes,etc.

Reflexión sobre los resultados: revisión de lasoperaciones utilizadas, asignación de unidades alos resultados, comprobación e interpretación delas soluciones en el contexto de la situación,búsquedadeotrasformasderesolución,etc.

Planteamiento de investigaciones matemáticasescolares en contextos numéricos, geométricos,funcionales,estadísticosyprobabilísticos.

Práctica de los procesos de matematización ymodelización, en contextos de la realidad y encontextosmatemáticos.

Confianza en las propias capacidades paradesarrollar actitudes adecuadas y afrontar lasdificultadespropiasdeltrabajocientífico.

f) comunicar y compartir, en entornos apropiados,lainformaciónylasideasmatemáticas.

12.1. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, video,sonido,...), como resultado del proceso de búsqueda, análisis y selección deinformación relevante, con la herramienta tecnológica adecuada y los comparteparasudiscusiónodifusión.12.2. Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición oral de loscontenidostrabajadosenelaula.

12.3. Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar y mejorar suproceso de aprendizaje recogiendo la información de las actividades, analizandopuntos fuertes y débiles de su proceso académico y estableciendo pautas demejora.

12. Utilizar las tecnologías de lainformación y la comunicación demodo habitual en el proceso deaprendizaje, buscando, analizando yseleccionando información relevanteen Internet o en otras fuentes,elaborando documentos propios,haciendo exposiciones yargumentaciones de los mismos ycompartiendo éstos en entornosapropiados para facilitar lainteracción.

9.1. Toma decisiones en los procesos de resolución de problemas, deinvestigación y de matematización o de modelización, valorando lasconsecuenciasdelasmismasysuconvenienciaporsusencillezyutilidad.

9. Superar bloqueos e inseguridadesante la resolución de situacionesdesconocidas.

10.1 Reflexiona sobre los problemas resueltos y los procesos desarrollados,valorando la potencia y sencillez de las ideas claves, aprendiendo parasituacionesfuturassimilares.

10. Reflexionar sobre las decisionestomadas, aprendiendo de ello parasituacionessimilaresfuturas.

11.1. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para larealización de cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos cuando la dificultaddelosmismosimpideonoaconsejahacerlosmanualmente.11.2. Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas defunciones con expresiones algebraicas complejas y extraer informacióncualitativaycuantitativasobreellas.


Potenciasdenúmerosenterosyexponentenatural.

Jerarquíadelasoperaciones.

Proporcionalidaddirectayprcentajessencillos.

Iniciaciónallenguajealgebraico.

Valornuméricodeunaexpresiónalgebraicasencilla.

7.1.Formulaalgebraicamenteunasituacióndelavidarealycomprendesusignificado7.2.Realizaoperacionessencillasconexpresionesalgebraicas.

2.7.Realizaoperacionesdeconversiónentrenúmerosdecimalesyfraccionarios,hallafraccionesequivalentesysimplificafracciones,paraaplicarloenlaresolucióndeproblemas.2.8.Utilizalanotacióncientífica,valorasuusoparsimplificarcálculosyrepresentarnúmerosmuygrandes.

Números primos y compuestos. Descomposición deunnúmeroenfactoresprimos.

Múltiplos y divisores comunes a varios números.Máximo común divisor y mínimo común múltiplo dedosomásnúmerosnaturales.

Números negativos. Significado y utilización encontextosreales.

Números enteros. Representación, ordenación en larecta numérica y operaciones. Operaciones concalculadora.

Fracciones en entornos cotidianos. Fraccionesequivalentes. Comparación de fracciones.Representación,ordenaciónyoperaciones.

5.1.Identificaydiscriminarelacionesdeproporcionalidadnuméricadirecta(comoelfactordeconversiónocálculodeporcentajessencillos)ylasempleapararesolverproblemasensituacionescotidianas.

6.Analizarprocesosnuméricoscambiantes,identificandolospatronesyleyesgeneralesquelosrigen,utilizandoellenguajealgebraicoparaexpresarlos,comunicarlos,yrealizarprediccionessobresucomportamientoalmodificarlasvariablesyoperarconexpresionesalgebraicassencillas.

1ºESO-BLOQUE2:NÚMEROSYÁLGEBRA

Númerosdecimales.Representación,ordenaciónyoperaciones.

Relaciónentrefraccionesydecimales.Conversiónyoperaciones.

4.1.Desarrollaestrategiasdecálculomentalpararealizarcálculosexactosoaproximadosvalorandolaprecisiónexigidaenlaoperciónoelproblema.4.2.Realizacálculosconnúmerosnaturales,enteros,fraccionariosydecimalesdecidiendolaformamásadecuada(mental,escritaoconcalculadora),coherenteyprecisa.

2.Conoceryutilizarpropiedadesynuevossignificadosdelosnúmerosencontextosdeparidad,divisibilidadyoperacioneselementales,mejorandoasílacomprensióndelconceptoydelostiposdenúmeros.

Elaboración y utilización de estrategias para el cálculomental, para el cálculo aproximado y para el cálculoconcalculadorauotrosmediostecnológicos.

3.Desarrollar,encasossencillos,lacompetenciaenelusodeoperacionescombinadascomosíntesisdelasecuenciadeoperacionesaritméticas,aplicandocorrectamentelajerarquíadelasoperacionesoestrategiasdecálculomental.

2..3.Identificaycalculaelmáximocomúndivisoryelmínimocomúnmúltiplodedosomásnúmerosnaturalesmedianteelalgoritmoadecuadoyloaplicaproblemascontextualizados2.4.Realizacálculosenlosqueintervienenpotenciasdenúmerosenterosyexponentenaturalyaplicalasreglasbásicasdelasoperacionesconpotencias.

2.5.Calculaeinterpretaadecuadamenteelopuestoyelvalorabsolutodeunnúmeroenterocomprendiendosusignificadoycontextualizándoloenproblemasdelavidareal.2.6.Realizaoperacionesderedondeoytruncamientodenúmerosdecimalesconociendoelgradodeaproximaciónyloaplicaacasosconcretos.

7.Utilizarellenguajealgebraicoparasimbolizaryformularexpresionesdellenguajecotidiano.

6.1.Describesituacionesoenunciadosquedependendecantidadesvariablesodesconocidasysecuenciaslógicasoregularidades,medianteexpresionesalgebraicassencilas,yoperaconellas.6.2.Identificapropiedadesyleyesgeneralesapartirdelestudiodeprocesosnuméricosrecurrentesocambiantes,lasexpresamedianteellenguajealgebraicoylasutilizaparahacerpredicciones.

4.Elegirlaformadecálculoapropiada(mental,escritaoconcalculadora),usandodiferentesestrategiasquepermitansimplificarlasoperacionesconnúmerosenteros,fracciones,decimalesyporcentajessencillosyestimandolacoherenciayprecisióndelosresultadosobtenidos.

5.Utilizardiferentesestrategias(empleodetablasyobtenciónyusodelaconstantedeproporcionalidad)paraobtenerelementosdesconocidosenunproblemaapartirdeotrosconocidosensituacionesdelavidarealenlasqueexistanvariacionesporcentualessencillasymagnitudesdirectamenteproporcionales.

Divisibilidaddelosnúmerosnaturales.Criteriosdedivisibilidad.

Traduccióndeexpresionesdellenguajecotidiano,querepresentensituacionesreales,alalgebraicoyviceversa.

Iniciaciónalasoperacionesconexpresionesalgebraicas:suma,resta,productoydivisióndemonomios.

1.1.Identificalosdistintostiposdenúmeros(naturales,enteros,fraccionariosydecimales)ylosutilizapararepresentar,ordenareinterpretaradecuadamentelainformacióncuantitativa.1.2.Calculaelvalordeexpresionesnuméricasdedistintostiposdenúmerosmediantelasoperacioneselementalesylaspotenciasdenúmerosenterosyexponentenaturalaplicandocorrectamentelajerarquíadelasoperaciones.

1.3.Empleaadecuadamentelosdistintostiposdenúmerosysusoperaciones,pararesolverproblemascotidianoscontextualizados,representandoeinterpretandomediantemediostecnológicos,cuandoseanecesario,losresultadosobtenidos.

1.Utilizarnúmerosnaturales,enteros,fraccionarios,decimalessencillos,susoperacionesypropiedadespararecoger,transformareintercambiarinformaciónyresolverproblemasrelacionadosconlavidadiaria.

2.1.Reconocenuevossignificadosypropiedadesdelosnúmerosencontextosderesolucióndeproblemassobreparidad,divisibilidadyoperacioneselementales.

2.2.Aplicaloscriteriosdedivisibilidadpor2,3,5,9y11paradescomponerenfactoresprimosnúmerosnaturalesylosempleaenejercicios,actividadesyproblemascontextualizados.

3.1.Realizaoperacionescombinadasentrenúmerosenteros,decimalesyfraccionarios,coneficacia,bienmedianteelcálculomental,algoritmosdelápizypapel,calculadoraomediostecnológicosutilizandolanotaciónmásadecuadayrespetandolajerarquíadelasoperaciones


Ángulosysusrelaciones.

Medidaycálculodeángulosdefigurasplanas.

Circunferencia, círculo, arcos y sectorescirculares.

Contenidos Criteriosdeevaluación EstándaresdeaprendizajeevaluablesPoblacióneindividuo.Muestras.

Variablescualitativasycuantitativas.

Frecuenciasabsolutasyrelativas.

Medidasdetendenciacentral.

Medidasdedispersión:recorrido

Elementos básicos de la geometría del plano.Relaciones y propiedades de figuras en el plano.Paralelismoyperpendicularidad.

1.1. Reconoce y describe las propiedades características de los polígonosregulares: ángulos interiores, ángulos centrales, diagonales, apotema, simetrías,etc.

1ºESO-BLOQUE3:GEOMETRÍA

1ºESO-BLOQUE4:ESTADÍSTICAYPROBABILIDAD

Cálculo de áreas y perímetros de figuras planas.Cálculo de áreas por descomposición en figurassimples.

Uso de herramientas informáticas para estudiarformas, configuraciones y relacionesgeométricas.

1.2. Define los elementos característicos de los triángulos, trazando los mismosy conociendo la propuiedad común a cada uno de ellos, y los clasificaatendiendotantoasusladoscomoasusángulos.1.3. Clasifica los cuadriláteros y paralelogramos atendiendo al paralelismo entresus lados opuestos y conociendo sus propiedades referentes a ángulos, lados ydiagonales.1.4. Identifica las propiedades geométricas que caracterizan los puntos de lacircunferenciayelcírculo.

1. Reconocer y describir figurasplanas, sus elementos ypropiedades características paraclasificarlas, identificar situaciones,describir el contexto físico, yabordar problemas de la vidacotidiana.

2. Utilizar estrategias, herramientastecnológicas y técnicas simples dela geometría analítica plana para laresolución de problemas deperímetros, áreas y ángulos defiguras planas, utilizando ellenguaje matemático adecuadopara expresar el procedimientoseguidoenlaresolución.

Organizaciónentablasdedatosrecogidosenunaexperiencia. 1.4. Calcula la media aritmética, la mediana (intervalo mediano), la moda

(intervalomodal),yelrango,ylosempleapararesolverproblemas.Diagramasdebarras,ydesectores.Polígonosdefrecuencias.

1.5. Interpreta gráficos estadísticos sencillos recogidos en medios decomunicación.

Construcciones geométricas sencillas: mediatriz,bisectriz.Propiedades.

Figuras planas elementales: triángulo, cuadrado,figuraspoligonales.

Clasificación de triángulos y cuadriláteros.Propiedadesyrelaciones.

2.1. Resuelve problemas relacionados con distancias, perímetros, superficies yángulos de figuras planas, en contextos de la vida real, utilizando lasherramientastecnológicasylastécnicasgeométricasmásapropiadas.

2.2. Calcula la longitud de la circunferencia, el área del círculo, la longitud de unarco y el área de un sector circular, y las aplica para resolver problemasgeométricos.

2. Utilizar herramientastecnológicas para organizar datos,generar gráficas estadísticas,calcular parámetros relevantes ycomunicar los resultados obtenidosque respondan a las preguntasformuladas previamente sobre lasituaciónestudiada.

2.1. Emplea la calculadora y herramientas tecnológicas para organizar datos,generar gráficos estadísticos y calcular las medidas de tendencia central y elrangodevariablesestadísticascuantitativas.2.2. Utiliza las tecnologías de la información y de la comunicación paracomunicar información resumida y relevante sobre una variable estadísticaanalizada.

1. Formular preguntas adecuadaspara conocer las características deinterés de una población y recoger,organizar y presentar datosrelevantes para responderlas,utilizando los métodos estadísticosapropiados y las herramientasadecuadas, organizando los datosen tablas y construyendo gráficas,calculando los parámetrosrelevantes y obteniendoconclusiones razonables a partir delosresultadosobtenidos.

1.1. Define población, muestra e individuo desde el punto de vista de laestadística,ylosaplicaacasosconcretos.1.2. Reconoce y propone ejemplos de distintos tipos de variables estadísticas,tantocualitativascomocuantitativas.1.3. Organiza datos, obtenidos de una población, de variables cualitativas ocuantitativas en tablas, calcula sus frecuencias absolutas y relativas, y losrepresentagráficamente.


2.2. Realiza cálculos en los que intervienen potencias de exponente natural yaplicalasreglasbásicasdelasoperacionesconpotencias.

Jerarquíadelasoperaciones.

Iniciación al lenguaje algebraico.

Operacionesconexpresionesalgebraicassencillas.Transformaciónyequivalencias.Identidades.Operacionesconpolinomiosencasossencillos

Ecuacionesdeprimergradoconunaincógnita(métodosalgebraicoygráfico)ydesegundogradoconunaincógnita(métodoalgebraico).Resolución.Interpretacióndelassoluciones.Ecuacionessinsolución.Resolucióndeproblemas.

Sistemasdedosecuacioneslinealescondosincógnitas.Métodosalgebraicosderesoluciónymétodográfico.Resolucióndeproblemas

2ºESO-BLOQUE2:NÚMEROSYÁLGEBRA

Significadosypropiedadesdelosnúmerosencontextosdiferentesaldelcálculo:númerostriangulares,cuadrados,pentagonales,etc.

Potencias de números enteros y fraccionarios con exponente natural. Operaciones.

Potenciasdebase10.Utilizacióndelanotacióncientíficapararepresentarnúmerosgrandes.

Cuadradosperfectos.Raícescuadradas.Estimaciónyobtenciónderaícesaproximadas.

2.1. Reconoce nuevos significados y propiedades de los números en contextosde resolución de problemas sobre paridad, divisibiidad y operacioneselementales.

2.3. Utiliza la notación científica, valora su uso para simplificar cálculos yrepresentarnúmerosmuygrandes.

Cálculosconporcentajes(mental,manual,calculadora).Aumentosydisminucionesporcentuales

Razónyproporción.Magnitudesdirectaeinversamenteproporcionales.Constantedeproporcionalidad.

Resolucióndeproblemasenlosqueintervengalaproporcionalidaddirectaoinversaovariacionesporcentuales.Repartosdirectaeinversamenteproporcionales.

Elaboración y utilización de estrategias para el cálculo mental, para el cálculo aproximado y para el cálculo con calculadora u otros medios tecnológicos.

Traduccióndeexpresionesdellenguajecotidiano,querepresentensituacionesreales,alalgebraicoyviceversa

Ellenguajealgebraicoparageneralizarpropiedadaesysimbolizarrelaciones.Obtencióndefórmulasytérminosgeneralesbasadaenlaobservacióndepautasyregularidades.Valornuméricodeunaexpresiónalgebraica

7.2. Formula algebraicamente una situación de la vida real mediante ecuacionesde primer y segundo grado, y sistemas de ecuaciones lineales con dosincógnitas,lasresuelveeinterpretaelresultadoobtenido.

1. Utilizar números naturales,enteros, fraccionarios, decimales yporcentajes sencillos, susoperaciones y propiedades pararecoger, transformar eintercambiar información y resolverproblemas relacionados con la vidadiaria.

1.1. Calcula el valor de expresiones numéricas de distintos tipos de númerosmediante las operaciones elementales y las potencias de exponente naturalaplicandocorrectamentelajerarquíadelasoperaciones.1.2. Emplea adecuadamente los distintos tipos de números y sus operaciones,para resolver problemas cotidianos contextualizados, representando einterpretando mediante medios tecnológicos, cuando sea necesario, losresultadosobtenidos.

7. Utilizar el lenguaje algebraicopara simbolizar y resolverproblemas mediante elplanteamiento de ecuaciones deprimer, segundo grado y sistemasde ecuaciones, aplicando para suresolución métodos algebraicos ográficos y contrastando losresultadosobtenidos.

2. Conocer y utilizar propiedades ynuevos significados de los númerosen contextos de paridad,divisibilidad y operacioneselementales, mejorando así lacomprensión del concepto y de lostiposdenúmeros.

5. Utilizar diferentes estrategias(empleo de tablas, obtención y usode la constante deproporcionalidad, reducción a launidad, etc.) para obtenerelementos desconocidos en unproblema a partir de otrosconocidos en situaciones de la vidareal en las que existan variacionesporcentuales y magnitudes directaoinversamenteproporcionales.

3.1. Realiza operaciones combinadas entre números enteros, decimales yfraccionarios, con eficacia, bien mediante el cálculo mental, algoritmos de lápizy papel, calculadora o medios tecnológicos utilizando la notación más adecuadayrespetandolajerarquíadelasoperaciones.

3. Desarrollar, en casos sencillos, lacompetencia en el uso deoperaciones combinadas comosíntesis de la secuencia deoperaciones aritméticas, aplicandocorrectamente la jerarquía de lasoperaciones o estrategias decálculomental.

4.1. Desarrolla estrategias de cálculo mental para realizar cálculos exactos oaproximadosvalorandolaprecisiónexigidaenlaoperaciónoenelproblema.4.2. Realiza cálculos con números naturales, enteros, fraccionarios y decimalesdecidiendo la forma más adecuada (mental, escrita o con calculadora),coherenteyprecisa.

4. Elegir la forma de cálculoapropiada (mental, escrita o concalculadora), usando diferentesestrategias que permitansimplificar las operaciones connúmeros enteros, fracciones,decimales y porcentajes yestimando la coherencia y precisióndelosresultadosobtenidos.

7.1. Comprueba, dada una ecuación (o un sistema), si un número (o números)es(son)solucióndelamisma.

5.1. Identifica y discrimina relaciones de proporcionalidad numérica (como elfactor de conversión o cálculo de porcentajes) y las emplea para resolverproblemasensituacionescotidianas.5.2. Analiza situaciones sencillas y reconoce que intervienen magnitudes que nosondirectaniinversamenteproporcionales.

6.1. Describe situaciones o enunciados que dependen de cantidades variables odesconocidas y secuencias lógicas o regularidades, mediante expresionesalgebraicas,yoperaconellas.6.2. Identifica propiedades y leyes generales a partir del estudio de procesosnuméricos recurrentes o cambiantes, las expresa mediante el lenguajealgebraicoylasutilizaparahacerpredicciones.6.3. Utiliza las identidades algebraicas notables y las propiedades de lasoperacionesparatransformarexpresionesalgebraicas.

6. Analizar procesos numéricoscambiantes, identificando lospatrones y leyes generales que losrigen, utilizando el lenguajealgebraico para expresarlos,comunicarlos, y realizarpredicciones sobre sucomportamiento al modificar lasvariables, y operar con expresionesalgebraicas.



3.1.Reconocesiunagráficarepresentaonounafunción.

4.2.Obtienelaecuacióndeunarectaapartirdelagráficaotabladevalores.

Contenidos Criteriosdeevaluación EstándaresdeaprendizajeevaluablesFenómenosdeterministasyaleatorios. 1.1.Identificalosexperimentosaleatoriosylosdistinguedelosdeterministas.

1.2.Calculalafrecuenciarelativadeunsucesomediantelaexperimentación.

2.2.Distingueentresucesoselementalesequiprobablesynoequiprobables.

2.Inducirlanocióndeprobabilidadapartirdelconceptodefrecuenciarelativaycomomedidadeincertidumbreasociadaalosfenómenosaleatorios,seaonoposiblelaexperimentación.

2.1.Describeexperimentosaleatoriossencillosyenumeratodoslosresultadosposibles,apoyándoseentablas,recuentosodiagramasdeárbolsencillos.Espaciomuestralenexperimentossencillos.

Tablasydiagramasdeárbolsencillos.2.3.CalculalaprobabilidaddesucesosasociadosaexperimentossencillosmediantelaregladeLaplace,ylaexpresaenformadefracciónycomoporcentaje.

CálculodeprobabilidadesmediantelaregladeLaplaceenexperimentossencillos

2ºESO-BLOQUE5:ESTADÍSTICAYPROBABILIDAD

1.Diferenciarlosfenómenosdetermnistasdelosaleatorios,valorandolaposibilidadqueofrecenlasmatemáticasparaanalizaryhacerprediccionesrazonablesacercadelcomportamientodelosaleatoriosapartirdelasregularidadesobtenidasalrepetirunnúmerosignificativodeveceslaexperienciaaleatoria,oelcálculodesuprobabilidad

Formulacióndeconjeturssobreelcomportamientodefenómenosaleatoriossencillosydiseñodeexperienciasparasu

1.3.Realizaprediccionessobreunfenómenoaleatorioapartirdelcálculoexactodesuprobabilidadolaaproximaciondelamismamediantelaexperimentación.

Frecuenciarelativadeunsucesoysuaproximaciónalaprobabilidadmediantelasimulaciónoexperimentación.

Sucesoselementalesequiprobablesynoequiprobables.

4.1. Reconoce y representa una función lineal a partir de la ecuación o de unatabladevalores,yobtienelapendientedelarectacorrespondiente.

4.3. Escribe la ecuación correspondiente a la relación lineal existente entre dosmagnitudesylarepresenta.4.4. Estudia situaciones reales sencillas y, apoyándose en recursos tecnológicos,identifica el modelo matemático funcional (lineal o afín) más adecuado paraexplicarlasyrealizaprediccionesysimulacionessobresucomportamiento.

4. Reconocer, representar yanalizar las funciones lineales,utilizándolas para resolverproblemas

Elconceptodefunción:Variabledependienteeindependiente.Formasdepresentación(lenguajehabitual,tabla,gráfica,fórmula).Crecimientoydecrecimiento.Continuidadydiscontinuidad.Cortesconlosejes.Máximosymínimosrelativos.Análisisycomparacióndegráficas.

Funcioneslineales.Cálculo,interpretacióneidentificacióndelapendientedelarecta.Representacionesdelarectaapartirdelaecuaciónyobtencióndelaecuaciónapartirdeunarecta.

Utilizacióndecalculadorasgráficasyprogramasdeordenadorparalaconstruccióneinterpretacióndegráficas.

1.1. Localiza puntos en el plano a partir de sus coordenadas y nombra puntosdelplanoescribiendosuscoordenadas.

1.Conocer,manejareinterpretarelsistema de coordenadascartesianas.

2.1. Pasa de unas formas de representación de una función a otras y elige lamásadecuadaenfuncióndelcontexto.

2. Manejar las distintas formas depresentar una función: lenguajehabitual, tabla numérica, gráfica yecuación, pasando de unas formasa otras y eligiendo la mejor de ellasenfuncióndelcontexto3. Comprender el concepto defunción. Reconocer, interpretar yanalizarlasgráficasfuncionales

2ºESO-BLOQUE4:FUNCIONES

Coordenadascartesianas:representacióneidentificacióndepuntosenunsistemadeejescoordenados.

3.2. Interpreta una gráfica y la analiza, reconociendo sus propiedades máscaracterísticas.

Cálculodelongitudes,superficiesyvolúmenesdelmundofísico.

2ºESO-BLOQUE3:GEOMETRÍA

Usodeherramientasinformáticasparaestudiarformas,configuracionesyrelaciones

1.1. Comprende los significados aritmético y geométrico del Teorema dePitágoras y los utiliza para la búsqueda de ternas pitagóricas o la comprobacióndel teorema construyendo otros polígonos sobre los lados del triángulorectángulo.1.2. Aplica el teorema de Pitágoras para calcular longitudes desconocidas en laresolución de triángulos y áreas de polígonos regulares, en contextosgeométricosoencontextosreales.

1. Reconocer el significadoaritmético del Teorema dePitágoras (cuadrados de números,ternas pitagóricas) y el significadogeométrico (áreas de cuadradosconstruidos sobre los lados) yemplearlo para resolver problemasgeométricos

2.1. Reconoce figuras semejantes y calcula la razón de semejanza y la razón desuperficiesyvolúmenesdefigurassemejantes.2.2. Utiliza la escala para resolver problemas de la vida cotidiana sobre planos,mapasyotroscontextosdesemejanza.

2. Analizar e identificar figurassemejantes, calculando la escala orazón de semejanza y la razónentre longitudes, áreas yvolúmenesdecuerpossemejantes.

4.1. Identifica los cuerpos geométricos a partir de sus desarrollos planos yrecíprocamente.4.2. Resuelve problemas de la realidad mediante el cálculo de áreas yvolúmenes de cuerpos geométricos, utilizando los lenguajes geométrico yalgebraicoadecuados.

4. Resolver problemas queconlleven el cálculo de longitudes,superficies y volúmenes del mundofísico, utilizando propiedades,regularidades y relaciones de lospoliedros.

Triángulosrectángulos.ElteoremadePitágoras.Justificacióngeométricayaplicaciones.

Semejanza:figurassemejantes.Criteriosdesemejanza.Razóndesemejanzayescala.Razónentrelongitudes,áreasyvolúmenesdecuerpossemejantes.

Poliedrosycuerposderevolución.Elementoscaracterísticos,clasificación.Áreasyvolúmenes.

3.1. Analiza e identifica las características de distintos cuerpos geométricos,utilizandoellenguajegeométricoadecuado.

3.2. Construye secciones sencillas de los cuerpos geométricos, a partir de cortesconplanos,mentalmenteyutilizandolosmediostecnológicosadecuados.

3. Analizar distintos cuerposgeométricos (cubos, ortoedros,prismas, pirámides, cilindros, conosy esferas) e identificar suselementos característicos (vértices,aristas, caras, desarrollos planos,secciones al cortar con planos,cuerpos obtenidos mediantesecciones,simetrías,etc.)

Propiedades,regularidadesyrelacionesdelospoliedros


Jerarquíadeoperaciones.

4.1. Formula algebraicamente una situación de la vida cotidiana medianteecuaciones y sistemas de ecuaciones, las resuelve e interpreta críticamente elresultadoobtenido.

4. Resolver problemas de la vidacotidiana en los que se precise elplanteamiento y resolución deecuaciones de primer y segundogrado, ecuaciones sencillas degrado mayor que dos y sistemas dedos ecuaciones lineales con dosincógnitas, aplicando técnicas demanipulación algebraicas, gráficaso recursos tecnológicos, valorandoy contrastando los resultadosobtenidos.

2. Obtener y manipular expresionessimbólicas que describansucesiones numéricas, observandoregularidades en casos sencillosqueincluyanpatronesrecursivos.

Resolucióndeproblemasmediantelautilizacióndeecuacionesysistemasdeecuaciones.

3.1. Realiza operaciones con polinomios y los utiliza en ejemplos de la vidacotidiana.3.2. Conoce y utiliza las identidades notables correspondientes al cuadrado deunbinomioyunasumapordiferencia,ylasaplicaenuncontextoadecuado.3.3. Factoriza polinomios de grado 4 con raíces enteras mediante el usocombinado de la regla de Ruffini, identidades notables y extracción del factorcomún.

3. Utilizar el lenguaje algebraicopara expresar una propiedad orelación dada mediante unenunciado, extrayendo lainformación relevante ytransformándola.

1.1. Reconoce los distintos tipos de números (naturales, enteros, racionales),indica el criterio utilizado para su distinción y los utiliza para representar einterpretaradecuadamenteinformacióncuantitativa.1.2. Distingue, al hallar el decimal equivalente a una fracción, entre decimalesfinitos y decimales infinitos periódicos, indicando en este caso, el grupo dedecimalesqueserepitenoformanperíodo.1.3. Halla la fracción generatriz correspondiente a un decimal exacto operiódico.1.4. Expresa números muy grandes y muy pequeños en notación científica, yopera con ellos, con y sin calculadora, y los utiliza en problemascontextualizados.1.5. Factoriza expresiones numéricas sencillas que contengan raíces, opera conellassimplificandolosresultados.1.6. Distingue y emplea técnicas adecuadas para realizar aproximaciones pordefecto y por exceso de un número en problemas contextualizados,justificandosusprocedimientos.

Investigaciónderegularidades,relacionesypropiedadesqueaparecenenconjuntosdenúmeros.Expresiónusandolenguajealgebraico.

Sucesionesnuméricas.Sucesionesrecurrentes.Progresionesaritméticasygeométricas.

Ecuacionesdesegundogradoconunaincógnita.Resolución(métodoalgebraicoygráfico).

Transformacióndeexpresionesalgebraicas.Igualdadesnotables.Operacioneselementalesconpolinomios.

1.8. Expresa el resultado de un problema, utilizando la unidad de medidaadecuada, en forma de número decimal, redondeándolo si es necesario con elmargen de error o precisión requeridos, de acuerdo con la naturaleza de losdatos.1.9. Calcula el valor de expresiones numéricas de números enteros, decimales yfraccionarios mediante las operaciones elementales y las potencias deexponenteenteroaplicandocorrectamentelajerarquíadelasoperaciones

2.1. Calcula términos de una sucesión numérica recurrente usando la ley deformaciónapartirdetérminosanteriores.2.2. Obtiene una ley de formación o fórmula para el término general de unasucesiónsencilladenúmerosenterosofraccionarios.2.3. Identifica progresiones aritméticas y geométricas, expresa su términogeneral, calcula la suma de los “n” primeros términos, y las emplea pararesolverproblemas.2.4. Valora e identifica la presencia recurrente de las sucesiones en lanaturalezayresuelveproblemasasoiadosalasmismas

MATEMÁTICASORIENTADASALASENSEÑANZASACADÉMICAS3ºESO-BLOQUE2:NÚMEROSYÁLGEBRA

Potenciasdenúmerosracionalesconexponenteentero.Significadoyuso.

Potenciasdebase10.Aplicaciónparalaexpresióndenúmerosmuypequeños.Operacionesconnúmerosexpresadosennotacióncientífica.

Raícescuadradas.Raícesnoexactas.Expresióndecimal.Expresionesradicales:transformaciónyoperaciones.

Númerosdecimalesyracionales.Transformacióndefraccionesendecimalesyviceversa.Númerosdecimalesexactosyperiódicos.Fraccióngeneratriz.

Resolucióndeecuacionessencillasdegradosuperiorados.

1.10. Emplea números racionales para resolver problemas de la vida cotidiana yanalizalacoherenciadelasolución

1. Utilizar las propiedades de losnúmeros racionales para operarlos,utilizando la forma de cálculo ynotación adecuada, para resolverproblemas de la vida cotidiana, ypresentando los resultados con laprecisiónrequerida. 1.7. Aplica adecuadamente técnicas de truncamiento y redondeo en problemas

contextualizados, reconociendo los errores de aproximación en cada caso paradeterminarelprocedimientomásadecuado.

Operacionesconfraccionesydecimales.Cálculoaproximadoyredondeo.Cifrassignificativas.Errorabsolutoyrelativo.

Contenidos Criteriosdeevaluación EstándaresdeaprendizajeevaluablesGeometríadelplano.

Lugargeométrico.

Traslaciones,girosysimetríasenelplano.

Laesfera.Interseccionesdeplanosyesferas.


Expresionesdelaecuacióndelarecta.

Análisisycomparacióndesituacionesdedependenciafuncionaldadasmediantetablasyenunciados.

2. Identificar relaciones de la vidacotidiana y de otras materias quepueden modelizarse mediante unafunción lineal valorando la utilidadde la descripción de este modelo yde sus parámetros para describir elfenómenoanalizado.

2.1. Determina las diferentes formas de expresión de la ecuación de la recta apartir de una dada (Ecuación punto pendiente, general, explícita y por dospuntos),identificapuntosdecorteypendiente,ylarepresentagráficamente.2.2. Obtiene la expresión analítica de la función lineal asociada a un enunciado ylarepresenta.Utilizacióndemodeloslinealesparaestudiar

situacionesprovenientesdelosdiferentesámbitosdeconocimientoydelavidacotidiana,mediantelaconfeccióndelatabla,larepresentacióngráficaylaobtencióndelaexpresiónalgebraica.

2.3. Formula conjeturas sobre el comportamiento del fenómeno que representaunagráficaysuexpresiónalgebraica.

3. Reconocer situaciones derelación funcional que necesitanser descritas mediante funcionescuadráticas, calculando susparámetrosycaracterísticas.

3.1. Calcula los elementos característicos de una función polinómica de gradodosylarepresentagráficamente.3.2.Identifica y describe situaciones de la vida cotidiana que puedan sermodelizadas mediante funciones cuadráticas, las estudia y las representautilizandomediostecnológicoscuandoseanecesario.

Funcionescuadáticas.Representacióngráfica.Utilizaciónpararepresentarsituacionesdelavidacotidiana.

MATEMÁTICASORIENTADASALASENSEÑANZASACADÉMICAS3ºESO-BLOQUE4:FUNCIONES

Análisisydescripcióncualitativadegráficasquerepresentanfenómenosdelentornocotidianoydeotrasmaterias. 1. Conocer los elementos que

intervienen en el estudio de lasfunciones y su representacióngráfica.

1.1. Interpreta el comportamiento de una función dada gráficamente y asociaenunciadosdeproblemascontextualizadosagráficas.1.2. Identifica las características más relevantes de una gráfica interpretándolasdentrodesucontexto.

Análisisdeunasituaciónapartirdelestudiodelascaracterísticaslocalesyglobalesdelagráficacorrespondiente.

1.3. Construye una gráfica a partir de un enunciado contextualizadodescribiendoelfenómenoexpuesto.1.4. Asocia razonadamente expresiones analíticas a funciones dadasgráficamente.

6. Interpretar el sentido de lascoordenadas geográficas y suaplicaciónenlalocalizaciónde

6.1. Sitúa sobre el globo terráqueo ecuador, polos, meridianos y paralelos, y escapaz de ubicar un punto sobre el globo terráqueo conociendo su longitud ylatitud.

4.1. Identifica los elementos más característicos de los movimientos en el planopresentesenlanaturaleza,endiseñoscotidianosuobrasdearte.4.2. Genera creaciones propias mediante la composición de movimientos,empleandoherramientastecnológicascuandoseanecesario.

4. Reconocer las transformacionesque llevan de una figura a otramediante movimiento en el plano,aplicar dichos movimientos yanalizar diseños cotidianos, obrasde arte y configuraciones presentesenlanaturaleza.

5.1. Identifica los principales poliedros y cuerpos de revolución, utilizando ellenguajeconpropiedadparareferirsealoselementosprincipales.5.2. Calcula áreas y volúmenes de poliedros, cilindros, conos y esferas, y losaplicapararesolverproblemascontextualizados.

2.3. Reconoce triángulos semejantes y, en situaciones de semejanza, utiliza elteoremadeTalesparaelcálculoindirectodelongitudesencontextosdiversos.

2. Utilizar el teorema de Tales y lasfórmulas usuales para realizarmedidas indirectas de elementosinaccesibles y para obtener lasmedidas de longitudes, áreas yvolúmenes de los cuerposelementales, de ejemplos tomadosde la vida real, representacionesartísticas como pintura oarquitectura, o de la resolución deproblemasgeométricos.

5.3. Identifica centros, ejes y planos de simetría en figuras planas, poliedros y enlanaturaleza,enelarteyconstruccioneshumanas.

5. Identificar centros, ejes y planosde simetría de figuras planas ypoliedros.

3.1. Calcula dimensiones reales de medidas de longitudes y de superficies ensituacionesdesemejanza:planos,mapas,fotosaéreas,etc.

3. Calcular (ampliación o reducción)las dimensiones reales de figurasdadas en mapas o planos,conociendolaescala.

MATEMÁTICASORIENTADASALASENSEÑANZASACADÉMICAS3ºESO-BLOQUE3:GEOMETRÍA

TeoremadeTales.Divisióndeunsegmentoenpartesproporcionales.Aplicaciónalaresolucióndeproblemas.

Geometríadelespacio.Planosdesimetríaenlospoliedros.

Elgloboterráqueo.Coordenadasgeográficasyhusoshorarios.Longitudylatituddeunpunto.

Usodeherramientastecnológicasparaestudiarformas,configuracionesyrelacionesgeométricas.

1.1. Conoce las propiedades de los puntos de la mediatriz de un segmento y dela bisectriz de un ángulo, utilizándolas para resolver problemas geométricossencillos.1.2. Maneja las relaciones entre ángulos definidos por rectas que se cortan opor paralelas cortadas por una secante y resuelve problemas geométricossencillos.

1. Reconocer y describir loselementos y propiedadescaracterísticas de las figuras planas,los cuerpos geométricoselementales y sus configuracionesgeométricas.

2.1. Calcula el perímetro y el área de polígonos y de figuras circulares enproblemascontextualizadosaplicandofórmulasytécnicasadecuadas.2.2. Divide un segmento en partes proporcionales a otros dados y establecerelaciones de proporcionalidad entre los elementos homólogos de dospolígonossemejantes.


Gráficasestadísticas.

Parámetrosdedispersión.

Diagramadecajaybigotes.

4.1.Identificalosexperimentosaleatoriosylosdistinguedelosdeterministas.

3.3. Emplea medios tecnológicos para comunicar información resumida yrelevantesobreunavariableestadísticaanalizada.

3. Analizar e interpretar lainformación estadística queaparece en los medios decomunicación, valorando surepresentatividadyfiabilidad.

4. Estimar la posibilidad de queocurra un suceso asociado a unexperimento aleatorio sencillo,calculando su probabilidad a partirde su frecuencia relativa, la reglade Laplace o los diagramas deárbol, identificando los elementosasociadosalexperimento.

4.2. Utiliza el vocabulario adecuado para describir y cuantificar situacionesrelacionadasconelazar.4.3. Asigna probabilidades a sucesos en experimentos aleatorios sencillos cuyosresultados son equiprobables, mediante la regla de Laplace, enumerando lossucesoselementales,tablasoárbolesuotrasestrategiaspersonales.4.4. Toma la decisión correcta teniendo en cuenta las probabilidades de lasdistintasopcionesensituacionesdeincertidumbre.

1.5. Construye, con la ayuda de herramientas tecnológicas si fuese necesario,gráficos estadísticos adecuados a distintas situaciones relacionadas convariablesasociadasaproblemassociales,económicosydelavidacotidiana.

1. Elaborar informacionesestadísticas para describir unconjunto de datos mediante tablasy gráficas adecuadas a la situaciónanalizada, justificando si lasconclusiones son representativasparalapoblaciónestudiada.

2. Calcular e interpretar losparámetros de posición y dedispersión de una variableestadística para resumir los datos ycomparar distribucionesestadísticas.

2.1. Calcula e interpreta las medidas de posición (media, moda, mediana ycuartiles) de una variable estadística para proporcionar un resumen de losdatos.2.2. Calcula los parámetros de dispersión (rango, recorrido intercuartílico ydesviación típica. Cálculo e interpretación) de una variable estadística (concalculadora y con hoja de cálculo) para comparar la representatividad de lamediaydescribirlosdatos.

Experienciasaleatorias.Sucesosyespaciomuestral.

1.3. Distingue entre variable cualitativa, cuantitativa discreta y cuantitativacontinuayponeejemplos.1.4. Elabora tablas de frecuencias, relaciona los distintos tipos de frecuencias yobtieneinformacióndelatablaelaborada.

3.1. Utiliza un vocabulario adecuado para describir, analizar e interpretarinformaciónestadísticadelosmediosdecomunicación.3.2. Emplea la calculadora y medios tecnológicos para organizar los datos,generargráficosestadísticosycalcularparámetrosdetendenciacentraly

CálculodeprobabilidadesmediantelaregladeLaplace.Diagramasdeárbolsencillos.Permutaciones,factorialdeunnúmero.

Utilizacióndelaprobabilidadparatomardecisionesfundamentadasendiferentescontextos.

MATEMÁTICASORIENTADASALASENSEÑANZASACADÉMICAS3ºESO-BLOQUE5:ESTADÍSTICAYPROBABILIDAD

Fasesytareasdeunestudioestadístico.Población,muestra.Variablesestadísticas:cualitativas,discretasycontinuas.

Métodosdeseleccióndeunamuestraestadística.Representatividaddeunamuestra.

Frecuenciasabsolutas,relativasyacumuladas.Agrupacióndedatosenintervalos.

Parámetrosdeposición.Cálculo,interpretaciónypropiedades.

Interpretaciónconjuntadelamediayladesviacióntípica.

1.1. Distingue población y muestra justificando las diferencias en problemascontextualizados.1.2. Valora la representatividad de una muestra a través del procedimiento deselección,encasossencillos.


2.2.Realizaestimacionescorrectamenteyjuzgasilosresultadosobtenidossonrazonables.2.3.Establecelasrelacionesentreradicalesypotencias,operaaplicandolaspropiedadesnecesariasy

2.7.Resuelveproblemasquerequieranconceptosypropiedadesespecíficasdelosnúmeros.Jerarquíadeoperaciones. 3.1.Seexpresademaneraeficazhaciendousodellenguajealgebraico.

3.3.Realizaoperacionesconpolinomios,igualdadesnotablesyfraccionesalgebraicassencillas.

Logaritmos.Definiciónypropiedades.

Ecuacionesdegradosuperiorados.


2.2.Resuelvetriángulosutilizandolasrazonestrigonométricasysusrelaciones.

3.1.Establececorrespondenciasanalíticasentrelascoordenadasdepuntosyvectores.3.2.Calculaladistanciaentredospuntosyelmódulodeunvector.3.3.Conoceelsignificadodependientedeunarectaydiferentesformasdecalcularla.3.4.Calculalaecuacióndeunarectadevariasformas,enfuncióndelosdatosconocidos.3. Conocer y utilizar los conceptos y

procedimientos básicos de la geometríaanalítica plana para representar, describiry analizar formas y configuracionesgeométricassencillas.

Semejanza.Figurassemejantes.Razónentrelongitudes,áreasyvolúmenesdecuerpos

semejantes.3.5. Reconoce distintas expresiones de la ecuación de una recta y las utiliza en el estudio analítico delascondicionesdeincidencia,paralelismoyperpendicularidad.3.6. Utiliza recursos tecnológicos interactivos para crear figuras geométricas y observar suspropiedadesycaracterísticas.Aplicacionesinformáticasdegeometríadinámica

quefacilitelacomprensióndeconceptosypropiedadesgeométricas.

MATEMÁTICASORIENTADASALASENSEÑANZASACADÉMICAS4ºESO-BLOQUE3:GEOMETRÍA

Medidasdeángulosenelsistemasexagesimalyenradianes.

1. Utilizar las unidades angulares delsistema métrico sexagesimal einternacional y las relaciones y razones dela trigonometría elemental para resolverproblemastrigonométricosencontextos

1.1. Utiliza conceptos y relaciones de la trigonometría básica para resolver problemas empleandomediostecnológicos,sifuerapreciso,pararealizarloscálculos.Razonestrigonométricas.Relacionesentreellas.

Relacionesmétricasenlostriángulos.

2. Calcular magnitudes efectuandomedidas directas e indirectas a partir desituaciones reales, empleando losinstrumentos, técnicas o fórmulas másadecuadas y aplicando las unidades demedida.

2.1. Utiliza las herramientas tecnológicas, estrategias y fórmulas apropiadas para calcular ángulos,longitudes,áreasyvolúmenesdecuerposyfigurasgeométricas.Aplicacióndelosconocimientosgeométricosala

resolucióndeproblemasmétricosenelmundofísico:medidadelongitudes,áreasyvolúmenes. 2.3. Utiliza las fórmulas para calcular áreas y volúmenes de triángulos, cuadriláteros, círculos,

paralelepípedos, pirámides, cilindros, conos y esferas y las aplica para resolver problemasgeométricos,asignandolasunidadesapropiadas.Iniciaciónalageometríaanalíticaenelplano:

Coordenadas.Vectores.Ecuacionesdelarecta.Paralelismo,perpendicularidad.

3. Construir e interpretar expresionesalgebraicas, utilizando con destreza ellenguaje algebraico, sus operaciones ypropiedades.

4.1. Formula algebraicamente las restricciones indicadas en una situación de la vida real, lo estudia yresuelve,medianteinecuaciones,ecuacionesosistemas,einterpretalosresultadosobtenidos.

4. Representar y analizar situaciones yrelaciones matemáticas utilizandoinecuaciones, ecuaciones y sistemas pararesolverproblemasmatemáticosyde

2.1. Opera con eficacia empleando cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel, calculadora oprogramasinformáticos,yutilizandolanotaciónmásadecuada.

2.4. Aplica porcentajes a la resolución de problemas cotidianos y financieros y valora el empleo demediostecnológicoscuandolacomplejidaddelosdatoslorequiera.2.5. Calcula logaritmos sencillos a partir de su definición o mediante la aplicación de sus propiedadesyresuelveproblemassencillos.2.6. Compara, ordena, clasifica y representa distintos tipos de números sobre la recta numéricautilizandodiferentesescalas.

2. Utilizar los distintos tipos de números yoperaciones, junto con sus propiedades,para recoger, y resolver problemasrelacionados con la vida diaria y otrasmaterias del ámbitoacadémico.transformar e intercambiarinformación

3.2. Obtiene las raíces de un polinomio y lo factoriza utilizando la regla de Ruffini u otro método másadecuado.

3.4. Hace uso de la descomposición factorial para la resolución de ecuaciones de grado superior ados.

Cálculoconporcentajes.Interéssimpleycompuesto.

Manipulacióndeexpresionesalgebraicas.Utilizacióndeigualdadesnotables.

Introducciónalestudiodepolinomios.Raícesyfactorización.

Fraccionesalgebraicas.Simplificaciónyoperaciones.

Resolucióndeproblemascotidianosydeotrasáreasdeconocimientomedianteecuacionesysistemas.

Inecuacionesdeprimerysegundogrado.Interpretacióngráfica.Resolucióndeproblemas.

MATEMÁTICASORIENTADASALASENSEÑANZASACADÉMICAS4ºESO-BLOQUE2:NÚMEROSYÁLGEBRA

Reconocimientodenúmerosquenopuedenexpresarseenformadefracción.Números

Representacióndenúmerosenlarectareal.Intervalos.

Potenciasdeexponenteenteroofraccionarioyradicalessencillos.

Interpretaciónyusodelosnúmerosrealesendiferentescontextoseligiendolanotaciónyaproximaciónadecuadasencadacaso.

Potenciasdeexponenteracional.Operacionesypropiedades.

1. Conocer los distintos tipos de númerose interpretar el significado de algunas desus propiedades más características:divisibilidad, paridad, infinitud,proximidad,etc.

1.1. Reconoce los distintos tipos números (naturales, enteros, racionales e irracionales y reales),indicando el criterio seguido, y los utiliza para representar e interpretar adecuadamente informacióncuantitativa.1.2. Aplica propiedades características de los números al utilizarlos en contextos de resolución deproblemas.


1.3.Identifica,estimaocalculaparámetroscaracterísticosdefuncioneselementales.

2.1.Interpretacríticamentedatosdetablasygráficossobrediversassituacionesreales.2.2.Representadatosmediantetablasygráficosutilizandoejesyunidadesadecuadas.

2.4.Relacionadistintastablasdevaloresysusgráficascorrespondientes.

Contenidos Criteriosdeevaluación Estándaresdeaprendizajeevaluables1.1.Aplicaenproblemascontextualizadoslosconceptosdevariación,permutaciónycombinación.

1.5.Utilizaunvocabularioadecuadoparadescribirycuantificarsituacionesrelacionadasconelazar.1.6.Interpretaunestudioestadísticoapartirdesituacionesconcretascercanasalalumno.2.1.AplicalaregladeLaplaceyutilizaestrategiasderecuentosencillasytécnicascombinatorias.

2.3. Resuelve problemas sencillos asociados a la probabilidad condicionada.Probabilidadcondicionada.

4.1.Interpretacríticamentedatosdetablasygráficosestadísticos.

4.5.Representadiagramasdedispersióneinterpretalarelaciónexistenteentrelasvariables.

Identificacióndelasfasesytareasdeunestudioestadístico.

4. Elaborar e interpretar tablas y gráficosestadísticos, así como los parámetrosestadísticos más usuales, en distribucionesunidimensionales y bidimensionales,utilizando los medios más adecuados (lápizy papel, calculadora u ordenador), yvalorando cualitativamente larepresentatividad de las muestrasutilizadas.

4.2. Representa datos mediante tablas y gráficos estadísticos utilizando los medios tecnológicos másadecuados.

Gráficasestadísticas:Distintostiposdegráficas.Análisiscríticodetablasygráficasestadísticasenlosmediosdecomunicación.Deteccióndefalacias.

4.3. Calcula e interpreta los parámetros estadísticos de una distribución de datos utilizando losmediosmásadecuados(lápizypapel,calculadorauordenador).4.4. Selecciona una muestra aleatoria y valora la representatividad de la misma en muestras muypequeñas.

Medidasdecentralizaciónydispersión:interpretación,análisisyutilización.

Comparacióndedistribucionesmedianteelusoconjuntodemedidasdeposiciónydispersión.

Construccióneinterpretacióndediagramasdedispersión.Introducciónalacorrelación.

Experienciasaleatoriascompuestas.Utilizacióndetablasdecontingenciaydiagramasdeárbolparalaasignacióndeprobabilidades.

2. Calcular probabilidades simples ocompuestas aplicando la regla de Laplace,los diagramas de árbol, las tablas decontingencia u otras técnicascombinatorias.

2.2. Calcula la probabilidad de sucesos compuestos sencillos utilizando, especialmente, los diagramasdeárbololastablasdecontingencia.

2.4. Analiza matemáticamente algún juego de azar sencillo, comprendiendo sus reglas y calculandolas probabilidades adecuadas.

Utilizacióndelvocabularioadecuadoparadescribirycuantificarsituacionesrelacionadasconelazarylaestadística

3. Utilizar el lenguaje adecuado para ladescripción de datos y analizar einterpretar datos estadísticos queaparecenenlosmediosdecomunicación.

3.1. Utiliza un vocabulario adecuado para describir, cuantificar y analizar situaciones relacionadasconelazar.

Introducciónalacombinatoria:combinaciones,variacionesypermutaciones.

1. Resolver diferentes situaciones yproblemas de la vida cotidiana aplicandolos conceptos del cálculo deprobabilidades y técnicas de recuentoadecuadas.

1.2. Identifica y describe situaciones y fenómenos de carácter aleatorio, utilizando la terminologíaadecuadaparadescribirsucesos.

CálculodeprobabilidadesmediantelaregladeLaplaceyotrastécnicasderecuento.

1.3. Aplica técnicas de cálculo de probabilidades en la resolución de diferentes situaciones yproblemasdelavidacotidiana.1.4. Formula y comprueba conjeturas sobre los resultados de experimentos aleatorios ysimulaciones.Probabilidadsimpleycompuesta.Sucesos

dependienteseindependientes.

2.3. Describe las características más importantes que se extraen de una gráfica señalando los valorespuntuales o intervalos de la variable que las determinan utilizando tanto lápiz y papel como mediostecnológicos.

2. Analizar información proporcionada apartir de tablas y gráficas que representenrelaciones funcionales asociadas asituaciones reales obteniendo informaciónsobre su comportamiento, evolución yposiblesresultadosfinales.

1.5. Analiza el crecimiento o decrecimiento de una función mediante la tasa de variación mediacalculadaapartirdelaexpresiónalgebraica,unatabladevaloresodelapropiagráfica.1.6. Interpreta situaciones reales que responden a funciones sencillas: lineales, cuadráticas, deproporcionalidadinversa,definidasatrozosyexponencialesylogarítmicas.

1. Identificar relaciones cuantitativas enuna situación, determinar el tipo defunción que puede representarlas, yaproximar e interpretar la tasa devariación media a partir de una gráfica, dedatos numéricos o mediante el estudio deloscoeficientesdelaexpresiónalgebraica.

MATEMÁTICASORIENTADASALASENSEÑANZASACADÉMICAS4ºESO-BLOQUE5:ESTADÍSTICAYPROBABILIDAD

MATEMÁTICASORIENTADASALASENSEÑANZASACADÉMICAS4ºESO-BLOQUE4:FUNCIONES

Interpretacióndeunfenómenodescritomedianteunenunciado,tabla,gráficaoexpresiónanalítica.Análisisderesultados.

Latasadevariaciónmediacomomedidadelavariacióndeunafunciónenunintervalo.

Reconocimientodeotrosmodelosfuncionales:aplicacionesacontextosysituacionesreales.

1.1. Identifica y explica relaciones entre magnitudes que pueden ser descritas mediante una relaciónfuncionalyasocialasgráficasconsuscorrespondientesexpresionesalgebraicas.1.2. Explica y representa gráficamente el modelo de relación entre dos magnitudes para los casos derelación lineal, cuadrática, proporcionalidad inversa, exponencial y logarítmica, empleando mediostecnológicos,siespreciso.

1.4. Expresa razonadamente conclusiones sobre un fenómeno a partir del comportamiento de unagráficaodelosvaloresdeunatabla.



Interpolaciónyextrapolaciónlinealycuadrática.Aplicaciónaproblemasreales.

1.3.Estudiaeinterpretagráficamentelascaracterísticasdeunafuncióncomprobandolosresultadosconlaayudademediostecnológicosenactividadesabstractasyproblemascontextualizados.

5.2. Aplica las reglas de derivación para calcular la función derivada deunafunciónyobtenerlarectatangenteaunafunciónenunpuntodado.

5. Conocer e interpretargeométricamente la tasa devariación media en un intervaloy en un punto comoaproximación al concepto dederivada y utilizar las regla dederivación para obtener lafunciónderivadadefunciones

Función derivada. Reglas de derivación defunciones elementales sencillas que seansuma, producto, cociente y composición defunciones polinómicas, exponenciales ylogarítmicas.

2.1.Obtienevaloresdesconocidosmedianteinterpolaciónoextrapolaciónapartirdetablasodatosylosinterpretaenuncontexto.

3.Calcularlímitesfinitoseinfinitosdeunafunciónenunpuntooenelinfinitoparaestimarlastendencias.

3.1.Calculalímitesfinitoseinfinitosdeunafunciónenunpuntooenelinfinitoparaestimarlastendenciasdeunafunción.3.2.Calcula,representaeinterpretalasasíntotasdeunafunciónenproblemasdelascienciassociales.

1ºBACHSOCIALES-BLOQUE3:ANÁLISIS

Resolucióndeproblemaseinterpretacióndefenómenossocialesyeconómicosmediantefunciones.

1.Interpretaryrepresentargráficasdefuncionesrealesteniendoencuentasuscaracterísticasysurelaciónconfenómenossociales.

1.1.Analizafuncionesexpresadasenformaalgebraica,pormediodetablasográficamente,ylasrelacionaconfenómenoscotidianos,económicos,socialesycientíficosextrayendoyreplicandomodelos.

Funcionesrealesdevariablereal.Expresióndeunafunciónenformaalgebraica,pormediodetablasodegráficas.Características

1.2.Seleccionademaneraadecuadayrazonadamenteejes,unidadesyescalasreconociendoeidentificandoloserroresdeinterpretaciónderivadosdeunamalaelección,pararealizarrepresentacionesgráficas

Sistemasdeecuacioneslinealescontresincógnitas:métododeGauss.

Ideaintuitivadelímitedeunafunciónenunpunto.Cálculodelímitessencillos.Ellímitecomoherramientaparaelestudiodelacontinuidaddeunafunción.Aplicaciónal

4.Conocerelconceptodecontinuidadyestudiarlacontinuidadenunpuntoenfuncionespolinómicas,

4.1.Examina,analizaydeterminalacontinuidaddelafunciónenunpuntoparaextraerconclusionesensituacionesreales.

Tasadevariaciónmediaytasadevariacióninstantánea.Aplicaciónalestudiodefenómenoseconómicosysociales.Derivadadeunafunciónenunpunto.Interpretacióngeométrica.Rectatangenteaunafunciónen

5.1.Calculalatasadevariaciónmediaenunintervaloylatasadevariacióninstantánea,lasinterpretageométricamenteylasempleapararesolverproblemasysituacionesextraídasdelavidareal.

Identificacióndelaexpresiónanalíticaygráficadelasfuncionesrealesdevariablereal:polinómicas,exponencialylogarítmica,valorabsoluto,parteentera,yracionaleseirracionalessencillasapartirdesuscaracterísticas.Lasfuncionesdefinidasa

2.Interpolaryextrapolarvaloresdefuncionesapartirdetablasyconocerlautilidadencasos

2.Resolverproblemasdecapitalizaciónyamortizaciónsimpleycompuestautilizandoparámetrosdearitméticamercantilempleandométodosdecálculoolosrecursostecnológicosmásadecuados.

2.1.Interpretaycontextualizacorrectamenteparámetrosdearitméticamercantilpararesolverproblemasdelámbitodelamatemáticafinanciera(capitalizaciónyamortizaciónsimpleycompuesta)mediantelosmétodosdecálculoorecursostecnológicosapropiados.

Utilizaciónderecursostecnológicosparalarealizacióndecálculosfinancierosy

Polinomios.Operaciones.Descomposiciónenfactores.

3.Transcribiralenguajealgebraicoográficosituacionesrelativasalascienciassocialesyutilizartécnicasmatemáticasyherramientastecnológicasapropiadaspararesolverproblemasreales,dandounainterpretacióndelassolucionesobtenidasencontextosparticulares.

3.1.Utilizademaneraeficazellenguajealgebraicopararepresentarsituacionesplanteadasencontextosreales.Ecuacioneslineales,cuadráticasyreducibles

aellas,exponencialesylogarítmicas.3.2.Resuelveproblemasrelativosalascienciassocialesmediantelautilizacióndeecuacionesosistemasdeecuaciones.Sistemasdeecuacionesdeprimerysegundo

gradocondosincógnitas.Clasificación.Aplicaciones.Interpretacióngeométrica. 3.3.Realizaunainterpretacióncontextualizadadelosresultados

obtenidosylosexponeconclaridad.

1ºBACHSOCIALES-BLOQUE2:NÚMEROSYÁLGEBRA

Númerosracionaleseirracionales.Elnúmeroreal.Representaciónenlarectareal.Intervalos.

1.Utilizarlosnúmerosrealesysusoperacionesparapresentareintercambiarinformación,controlandoyajustandoelmargendeerrorexigibleencadasituación,ensituacionesdelavidareal.

1.1.Reconocelosdistintostiposnúmerosreales(racionaleseirracionales)ylosutilizapararepresentareinterpretaradecuadamenteinformacióncuantitativa.

Aproximacióndecimaldeunnúmeroreal.Estimación,redondeoyerrores.

1.2.Representacorrectamenteinformacióncuantitativamedianteintervalosdenúmerosreales.

Operacionesconnúmerosreales.Potenciasyradicales.Lanotacióncientífica.

1.3.Compara,ordena,clasificayrepresentagráficamente,cualquiernúmeroreal.

Operacionesconcapitalesfinancieros.Aumentosydisminucionesporcentuales.Tasaseinteresesbancarios.Capitalizaciónyamortizaciónsimpleycompuesta.

1.4.Realizaoperacionesnuméricasconeficacia,empleandocálculomental,algoritmosdelápizypapel,calculadoraoprogramasinformáticos,utilizandolanotaciónmásadecuadaycontrolandoelerror

Contenidos Criteriosdeevaluación EstándaresdeaprendizajeevaluablesEstadísticadescriptivabidimensional:

Tablasdecontingencia. 1.2.Calculaeinterpretalosparámetrosestadísticosmásusualesenvariables

Distribuciónconjuntaydistribucionesmarginales.

Distribucionescondicionadas.

Independenciadevariablesestadísticas.

5.Utilizarelvocabularioadecuadoparaladescripcióndesituacionesrelacionadasconelazarylaestadística,analizandounconjuntodedatosointerpretandodeformacríticainformacionesestadísticaspresentesenlosmediosdecomunicación,lapublicidadyotrosámbitos,detectandoposibleserroresymanipulacionestantoenlapresentacióndelosdatoscomodelasconclusiones.

5.1.Utilizaunvocabularioadecuadoparadescribirsituacionesrelacionadasconelazarylaestadística.Asignacióndeprobabilidadesenunadistribución

normal. 5.2.Razonayargumentalainterpretacióndeinformacionesestadísticasorelacionadasconelazarpresentesenlavidacotidiana.

Cálculodeprobabilidadesmediantelaaproximacióndeladistribuciónbinomialporlanormal.

Variablesaleatoriasdiscretas.Distribucióndeprobabilidad.Media,varianzaydesviacióntípica.

Distribuciónbinomial.Caracterizacióneidentificacióndelmodelo.Cálculodeprobabilidades.

4.3.Distinguefenómenosquepuedenmodelizarsemedianteunadistribuciónnormal,yvalorasuimportanciaenlascienciassociales.

4.4.Calculaprobabilidadesdesucesosasociadosafenómenosquepuedenmodelizarsemedianteladistribuciónnormalapartirdelatabladeladistribuciónomediantecalculadora,hojadecálculouotraherramientatecnológica,ylasaplicaendiversassituaciones.

Variablesaleatoriascontinuas.Funcióndedensidadydedistribución.Interpretacióndelamedia,varianzaydesviacióntípica.

4.5.Calculaprobabilidadesdesucesosasociadosafenómenosquepuedenmodelizarsemedianteladistribuciónbinomialapartirdesuaproximaciónporlanormalvalorandosisedanlascondicionesnecesariasparaqueseaválida.

Distribuciónnormal.Tipificacióndeladistribuciónnormal.

3.Asignarprobabilidadesasucesosaleatoriosenexperimentossimplesycompuestos,utilizandolaregladeLaplaceencombinacióncondiferentestécnicasderecuentoylaaxiomáticadelaprobabilidad,empleandolosresultadosnuméricosobtenidosenlatomadedecisionesencontextosrelacionadosconlascienciassociales.

3.1.CalculalaprobabilidaddesucesosenexperimentossimplesycompuestosmediantelaregladeLaplace,lasfórmulasderivadasdelaaxiomáticadeKolmogorovydiferentestécnicasderecuento.

Sucesos.AsignacióndeprobabilidadesasucesosmediantelaregladeLaplaceyapartirdesufrecuenciarelativa.AxiomáticadeKolmogorov.

3.2.Construyelafuncióndeprobabilidaddeunavariablediscretaasociadaaunfenómenosencilloycalculasusparámetrosyalgunasprobabilidadesasociadas.

Aplicacióndelacombinatoriaalcálculodeprobabilidades.

3.3.Construyelafuncióndedensidaddeunavariablecontinuaasociadaaunfenómenosencilloycalculasusparámetrosyalgunasprobabilidadesasociadas.

Experimentossimplesycompuestos.Probabilidadcondicionada.Dependenciaeindependenciadesucesos.

4.Identificarlosfenómenosquepuedenmodelizarsemediantelasdistribucionesdeprobabilidadbinomialynormalcalculandosusparámetrosydeterminandolaprobabilidaddediferentessucesosasociados.

4.1.Identificafenómenosquepuedenmodelizarsemedianteladistribuciónbinomial,obtienesusparámetrosycalculasumediaydesviacióntípica.

4.2.Calculaprobabilidadesasociadasaunadistribuciónbinomialapartirdesufuncióndeprobabilidad,delatabladeladistribuciónomediantecalculadora,hojadecálculouotraherramientatecnológicaylasaplicaendiversassituaciones.

2.Interpretarlaposiblerelaciónentredosvariablesycuantificarlarelaciónlinealentreellasmedianteelcoeficientedecorrelación,valorandolapertinenciadeajustarunarectaderegresiónyderealizarprediccionesapartirdeella,evaluandolafiabilidaddelasmismasenuncontextoderesolucióndeproblemasrelacionadosconfenómenoseconómicosysociales.

2.1.Distingueladependenciafuncionaldeladependenciaestadísticayestimasidosvariablessononoestadísticamentedependientesmediantelarepresentacióndelanubedepuntosencontextoscotidianos.

Dependenciadedosvariablesestadísticas.Representacióngráfica:Nubedepuntos.

2.2.Cuantificaelgradoysentidodeladependencialinealentredosvariablesmedianteelcálculoeinterpretacióndelcoeficientedecorrelaciónlinealparapoderobtenerconclusiones.

Dependencialinealdedosvariablesestadísticas.Covarianzaycorrelación:Cálculoeinterpretacióndelcoeficientedecorrelaciónlineal. 2.3.Calculalasrectasderegresióndedosvariablesyobtieneprediccionesa

partirdeellas.

Regresiónlineal.Prediccionesestadísticasyfiabilidaddelasmismas.Coeficientededeterminación.

2.4.Evalúalafiabilidaddelasprediccionesobtenidasapartirdelarectaderegresiónmedianteelcoeficientededeterminaciónlinealencontextosrelacionadosconfenómenoseconómicosysociales.

1ºBACHSOCIALES-BLOQUE4:ESTADÍSTICAYPROBABILIDAD

1.Describirycompararconjuntosdedatosdedistribucionesbidimensionales,convariablesdiscretasocontinuas,procedentesdecontextosrelacionadosconlaeconomíayotrosfenómenossocialesyobtenerlosparámetrosestadísticosmásusualesmediantelosmediosmásadecuados(lápizypapel,calculadora,hojadecálculo)yvalorandoladependenciaentrelasvariables.

1.1.Elaboraeinterpretatablasbidimensionalesdefrecuenciasapartirdelosdatosdeunestudioestadístico,convariablesdiscretasycontinuas.

1.3.Hallalasdistribucionesmarginalesydiferentesdistribucionescondicionadasapartirdeunatabladecontingencia,asícomosusparámetrosparaaplicarlosensituacionesdelavidareal.

1.4.Decidesidosvariablesestadísticassononoestadísticamentedependientesapartirdesusdistribucionescondicionadasymarginalesparapoderformularconjeturas.Mediasydesviacionestípicasmarginalesy

condicionadas. 1.5.Usaadecuadamentemediostecnológicosparaorganizaryanalizardatosdesdeelpuntodevistaestadístico,calcularparámetrosygenerargráficosestadísticos.


1.3. Utiliza la notación numérica más adecuada a cada contexto y justifica su idoneidad.

1.5. Conoce y aplica el concepto de valor absoluto para calcular distancias y manejar desigualdades.

Resolución de ecuaciones no algebraicas sencillas.

Contenidos Criteriosdeevaluación EstándaresdeaprendizajeevaluablesFunciones reales de variable real. 1.1. Reconoce analítica y gráficamente las funciones reales de variable real elementales.

Representacióngráficadefunciones.

4. Estudiar y representar gráficamentefunciones obteniendo información a partirde sus propiedades y extrayendoinformación sobre su comportamiento localo global.

4.1. Representa gráficamente funciones, después de un estudio completo de sus característicasmediante las herramientas básicas del análisis.Función derivada. Cálculo de derivadas. Regla de la

cadena. 4.2. Utiliza medios tecnológicos adecuados para representar y analizar el comportamiento local yglobal de las funciones.

2. Utilizar los conceptos de límite ycontinuidad de una función aplicándolosen el cálculo de límites y el estudio de lacontinuidad de una función en un punto oun intervalo.

2.1. Comprende el concepto de límite, realiza las operaciones elementales de cálculo de los mismos,y aplica los procesos para resolver indeterminaciones. Concepto de límite de una función en un punto y en

el infinito. Cálculo de límites. Límites laterales.Indeterminaciones.

2.2. Determina la continuidad de la función en un punto a partir del estudio de su límite y del valor dela función, para extraer conclusiones en situaciones reales.2.3. Conoce las propiedades de las funciones continuas, y representa la función en un entorno de lospuntos de discontinuidad. Continuidad de una función. Estudio de

discontinuidades. 3. Aplicar el concepto de derivada de unafunción en un punto, su interpretacióngeométrica y el cálculo de derivadas alestudio de fenómenos naturales, socialeso tecnológicos y a la resolución deproblemas geométricos.

3.1. Calcula la derivada de una función usando los métodos adecuados y la emplea para estudiarsituaciones reales y resolver problemas.

Derivada de una función en un punto. Interpretacióngeométrica de la derivada de la función en unpunto. Recta tangente y normal.

3.2. Deriva funciones que son composición de varias funciones elementales mediante la regla de lacadena. 3.3. Determina el valor de parámetros para que se verifiquen las condiciones de continuidady derivabilidad de una función en un punto.

4.1. Formula algebraicamente las restricciones indicadas en una situación de la vida real, estudia yclasifica un sistema de ecuaciones lineales planteado (como máximo de tres ecuaciones y tresincógnitas), lo resuelve, mediante el método de Gauss, en los casos que sea posible, y lo aplica pararesolver problemas.

MATEMÁTICASI-1ºBACH-BLOQUE3:ANÁLISIS

1. Identificar funciones elementales, dadasa través de enunciados, tablas oexpresiones algebraicas, que describanuna situación real, y analizar, cualitativa ycuantitativamente, sus propiedades, pararepresentarlas gráficamente y extraerinformación práctica que ayude ainterpretar el fenómeno del que sederivan.

1.2. Selecciona de manera adecuada y razonada ejes, unidades, dominio y escalas, y reconoce eidentifica los errores de interpretación derivados de una mala elección. Funciones básicas: polinómicas, racionales

sencillas, valor absoluto, raíz, trigonométricas y susinversas, exponenciales, logarítmicas y funcionesdefinidas a trozos.

1.3. Interpreta las propiedades globales y locales de las funciones, comprobando los resultados conla ayuda de medios tecnológicos en actividades abstractas y problemas contextualizados. 1.4. Extrae e identifica informaciones derivadas del estudio y análisis de funciones en contextosreales.

Operaciones y composición de funciones. Funcióninversa. Funciones de oferta y demanda.

3.2. Resuelve problemas asociados a fenómenos físicos, biológicos o económicos mediante el usode logaritmos y sus propiedades.

3. Valorar las aplicaciones del número “e”y de los logaritmos utilizando suspropiedades en la resolución de problemasextraídos de contextos reales.

MATEMÁTICASI-1ºBACH-BLOQUE2:NÚMEROSYÁLGEBRA

Números reales: necesidad de su estudio para lacomprensión de la realidad. Valor absoluto.Desigualdades. Distancias en la recta real.Intervalos y entornos. Aproximación y errores.Notación científica.

Números complejos. Forma binómica y polar.Representaciones gráficas. Operacioneselementales. Fórmula de Moivre.

Sucesiones numéricas: término general, monotoníay acotación. El número e.

Logaritmos decimales y neperianos. Ecuacioneslogarítmicas y exponenciales.

Planteamiento y resolución de problemas de la vidacotidiana mediante ecuaciones e inecuaciones.Interpretación gráfica.

2.2. Opera con números complejos, y los representa gráficamente, y utiliza la fórmula de Moivre en elcaso de las potencias.

2. Conocer los números complejos comoextensión de los números reales,utilizándolos para obtener soluciones dealgunas ecuaciones algebraicas.

4.2. Resuelve problemas en los que se precise el planteamiento y resolución de ecuaciones(algebraicas y no algebraicas) e inecuaciones (primer y segundo grado), e interpreta los resultadosen el contexto del problema.

4. Analizar, representar y resolverproblemas planteados en contextos reales,utilizando recursos algebraicos(ecuaciones, inecuaciones y sistemas) einterpretando críticamente los resultados.

Método de Gauss para la resolución einterpretación de sistemas de ecuaciones lineales.

1.1. Reconoce los distintos tipos números (reales y complejos) y los utiliza para representar einterpretar adecuadamente información cuantitativa.1.2. Realiza operaciones numéricas con eficacia, empleando cálculo mental, algoritmos de lápiz ypapel, calculadora o herramientas informáticas.

1.4. Obtiene cotas de error y estimaciones en los cálculos aproximados que realiza valorando yjustificando la necesidad de estrategias adecuadas para minimizarlas.

1.6. Resuelve problemas en los que intervienen números reales y su representación e interpretaciónen la recta real.

1. Utilizar los números reales, susopeaciones y propiedades, para recoger,transformar e intercambiar información,estimando, valorando y representando losresultados en contextos de resolución deproblemas.

2.1. Valora los números complejos como ampliación del concepto de números reales y los utiliza paraobtener la solución de ecuaciones de segundo grado con coeficientes reales sin solución real.

3.1. Aplica correctamente las propiedades para calcular logaritmos sencillos en función de otrosconocidos.

Contenidos Criteriosdeevaluación EstándaresdeaprendizajeevaluablesMedidadeunánguloenradianes.

3.2. Calcula la expresión analítica del producto escalar, del módulo y del coseno del ángulo.

Bases ortogonales y ortonormales.

4.1. Calcula distancias, entre puntos y de un punto a una recta, así como ángulos de dos rectas.

4.3. Reconoce y diferencia analíticamente las posiciones relativas de las rectas. Lugares geométricos del plano.

Contenidos Criteriosdeevaluación EstándaresdeaprendizajeevaluablesEatadísticadescriptivabidimensional:

Tablasdecontingencia. 1.2.Calculaeinterpretalosparámetrosestadísticosmásusualesenvariablesbidimensionales.

Distribuciónconjuntaydistribucionesmarginales.

Mediasydesviacionestípicasmarginales.

Distribucionescondicionadas.

Independenciadevariablesestadísticas.

2.3. Calcula las rectas de regresión de dos variables y obtiene predicciones a partir de ellas.

3.1. Describe situaciones relacionadas con la estadística utilizando un vocabulario adecuado. Regresión lineal. Estimación. Predicciones

estadísticasyfiabilidaddelasmismas.

3. Utilizar el vocabulario adecuado para la

descripción de situaciones relacionadas

con la estadística, analizando un conjunto

de datos o interpretando de forma crítica

informaciones estadísticas presentes en

los medios de comunicación, la publicidad

y otros ámbitos, detectando posibles

errores y manipulaciones tanto en la

presentación de los datos como de las

conclusiones.

2. Interpretar la posible relación entre dos

variables y cuantificar la relación lineal

entre ellas mediante el coeficiente de

correlación, valorando la pertinencia de

ajustar una recta de regresión y, en su

caso, la conveniencia de realizar

predicciones, evaluando la fiabilidad de las

mismas en un contexto de resolución de

problemas relacionados con fenómenos

científicos.

2.1. Distingue la dependencia funcional de la dependencia estadística y estima si dos variables son ono estadísticamente dependientes mediante la representación de la nube de puntos.

Estudio de la dependencia de dos variables

estadísticas. Representación gráfica: Nube de

puntos.

2.2. Cuantifica el grado y sentido de la dependencia lineal entre dos variables mediante el cálculo einterpretación del coeficiente de correlación lineal.

2.4. Evalúa la fiabilidad de las predicciones obtenidas a partir de la recta de regresión mediante elcoeficiente de determinación lineal. Dependencia lineal de dos variables estadísticas.

Covarianza y correlación: Cálculo e interpretación

delcoeficientedecorrelaciónlineal.

MATEMÁTICASI-1ºBACH-BLOQUE5:ESTADÍSTICAYPROBABILIDAD

1. Describir y comparar conjuntos de datos

de distribuciones bidimensionales, con

variables discretas o continuas,

procedentes de contextos relacionados

con el mundo científico y obtener los

parámetros estadísticos más usuales,

mediante los medios más adecuados (lápiz

y papel, calculadora, hoja de cálculo) y

valorando, la dependencia entre las

variables.

1.1. Elabora tablas bidimensionales de frecuencias a partir de los datos de un estudio estadístico, con

variablesdiscretasycontinuas.

1.3. Calcula las distribuciones marginales y diferentes distribuciones condicionadas a partir de una

tabladecontingencia,asícomosusparámetros(media,varianzaydesviacióntípica).

1.4. Decide si dos variables estadísticas son o no dependientes a partir de sus distribuciones

condicionadasymarginales.

1.5. Usa adecuadamente medios tecnológicos para organizar y analizar datos desde el punto de vista

estadístico,calcularparámetrosygenerargráficosestadísticos.

4. Interpretar analíticamente distintassituaciones de la geometría planaelemental, obteniendo las ecuaciones derectas y utilizarlas, para resolverproblemas de incidencia y cálculo dedistancias.

4.2. Obtiene la ecuación de una recta en sus diversas formas, identificando en cada caso suselementos característicos.

Producto escalar. Módulo de un vector. Ángulo dedos vectores.

3.1. Emplea con asiduidad las consecuencias de la definición de producto escalar para normalizarvectores, calcular el coseno de un ángulo, estudiar la ortogonalidad de dos vectores o la proyecciónde un vector sobre otro.

1. Reconocer y trabajar con los ángulos en

radianes manejando con soltura las

razones trigonométricas de un ángulo, de

su doble y mitad, así como las

transformacionestrigonométricasusuales.

1.1. Conoce las razones trigonométricas de un ángulo, su doble y mitad, así como las del ángulosuma y diferencia de otros dos.

2. Utilizar los teoremas del seno, coseno ytangente y las fórmulas trigonométricasusuales para resolver ecuacionestrigonométricas así como aplicarlas en laresolución de triángulos directamente ocomo consecuencia de la resolución deproblemas geométricos del mundo natural,geométrico o tecnológico.

2.1. Resuelve problemas geométricos del mundo natural, geométrico o tecnológico, utilizando losteoremas del seno, coseno y tangente y las fórmulas trigonométricas usuales.

3. Manejar la operación del productoescalar y sus consecuencias. Entender losconceptos de base ortogonal y ortonormal.Distinguir y manejarse con precisión en elplano euclídeo y en el plano métrico,utilizando en ambos casos susherramientas y propiedades.

5. Manejar el concepto de lugargeométrico en el plano. Identificar lasformas correspondientes a algunoslugares geométricos usuales, estudiandosus ecuaciones reducidas y analizandosus propiedades métricas.

5.1. Conoce el significado de lugar geométrico, identificando los lugares más usuales en geometríaplana así como sus características.

5.2. Realiza investigaciones utilizando programas informáticos específicos en las que hay queseleccionar, estudiar posiciones relativas y realizar intersecciones entre rectas y las distintas cónicasestudiadas.

Geometría métrica plana. Ecuaciones de la recta.Posiciones relativas de rectas. Distancias yángulos. Resolución de problemas.

Cónicas. Circunferencia, elipse, hipérbola yparábola. Ecuación y elementos.

MATEMÁTICASI-1ºBACH-BLOQUE4:GEOMETRÍA

Razones trigonométricas de un ángulo cualquiera.Razones trigonométricas de los ángulos suma,diferencia de otros dos, doble y mitad. Fórmulas detransformaciones trigonométricas.

Teoremas. Resolución de ecuacionestrigonométricas sencillas.

Resolución de triángulos. Resolución de problemasgeométricos diversos.

Vectores libres en el plano. Operacionesgeométricas.


Operacionesconmatrices.Rangodeunamatriz.Matrizinversa.MétododeGauss.Determinanteshastaorden3.


2ºBACHSOCIALES-BLOQUE2:NÚMEROSYÁLGEBRA

Estudiodelasmatricescomoherramientaparamanejaryoperarcondatosestructuradosentablasygrafos.Clasificacióndematrices.

1.Organizarinformaciónprocedentedesituacionesdelámbitosocialutilizandoellenguajematricialyaplicarlasoperacionesconmatricescomoinstrumentoparaeltratamientodedichainformación.

1.1.Disponeenformadematrizinformaciónprocedentedelámbitosocialparapoderresolverproblemasconmayoreficacia.

1.2.Utilizaellenguajematricialpararepresentardatosfacilitadosmediantetablasypararepresentarsistemasdeecuacioneslineales.

1.3.Realizaoperacionesconmatricesyaplicalaspropiedadesdeestasoperacionesadecuadamente,deformamanualoconelapoyodemediostecnológicos.

Aplicacióndelasoperacionesdelasmatricesydesuspropiedadesenlaresolucióndeproblemasencontextosreales.

Representaciónmatricialdeunsistema:discusiónyresolucióndesistemasdeecuacioneslineales(hasta3ecuacionescon3incógnitas).MétododeGauss.

2.Transcribirproblemasexpresadosenlenguajeusualallenguajealgebraicoyresolverlosutilizandotécnicasalgebraicasdeterminadas:matrices,sistemasdeecuaciones,inecuacionesyprogramaciónlinealbidimensional,interpretandocríticamenteelsignificadodelassolucionesobtenidas.

2.1.Formulaalgebraicamentelasrestriccionesindicadasenunasituacióndelavidareal,elsistemadeecuacioneslinealesplanteado(comomáximodetresecuacionesytresincógnitas),loresuelveenloscasosqueseaposible,yloaplicapararesolverproblemasencontextosreales.

Resolucióndeproblemasdelascienciassocialesydelaeconomía.

Inecuacioneslinealesconunaodosincógnitas.Sistemasdeinecuaciones.Resolucióngráficayalgebraica.

2.2.Aplicalastécnicasgráficasdeprogramaciónlinealbidimensionalpararesolverproblemasdeoptimizacióndefuncioneslinealesqueestánsujetasarestriccioneseinterpretalosresultadosobtenidosenelcontextodelproblema

Programaciónlinealbidimensional.Regiónfactible.Determinacióneinterpretacióndelassolucionesóptimas.

Aplicacióndelaprogramaciónlinealalaresolucióndeproblemassociales,económicosydemográficos.

Problemasdeoptimizaciónrelacionadosconlascienciassocialesylaeconomía.

Estudioyrepresentacióngráficadefuncionespolinómicas,racionales,irracionales,exponencialesylogarítmicassencillasapartirdesuspropiedadeslocalesyglobales.

Conceptodeprimitiva.Cálculodeprimitivas:Propiedadesbásicas.Integralesinmediatas.

Cálculodeáreas:Laintegraldefinida.RegladeBarrow.

BLOQUE3:ANÁLISIS

Continuidad.Tiposdediscontinuidad.Estudiodelacontinuidadenfuncioneselementalesydefinidasatrozos.

Aplicacionesdelasderivadasalestudiodefuncionespolinómicas,racionaleseirracionalessencillas,exponencialesylogarítmicas.

3. Aplicar el cálculo de integrales definidas enla medida de áreas de regiones planaslimitadas por rectas y curvas sencillas quesean fácilmente representables utilizandotécnicasdeintegracióninmediata.

2. Utilizar el cálculo de derivadas paraobtener conclusiones acerca delcomportamiento de una función, pararesolver problemas de optimización extraídosde situaciones reales de carácter económicoo social y extraer conclusiones del fenómenoanalizado.

1. Analizar e interpretar fenómenoshabituales de las ciencias sociales de maneraobjetiva traduciendo la información allenguaje de las funciones y describiéndolomediante el estudio cualitativo y cuantitativodesuspropiedadesmáscaracterísticas.

1.1. Modeliza con ayuda de funciones problemasplanteados en las ciencias sociales y los describemediante el estudio de la continuidad, tendencias,ramasinfinitas,corteconlosejes,etc.

1.2. Calcula las asíntotas de funciones racionales,exponencialesylogarítmicassencillas.

2.1. Representa funciones y obtiene la expresiónalgebraica a partir de datos relativos a suspropiedades locales o globales y extraeconclusionesenproblemasderivadosdesituacionesreales.

1.3. Estudia la continuidad en un punto de unafunción elemental o definida a trozos utilizando elconceptodelímite.

2.2. Plantea problemas de optimización sobreenómenos relacionados con las ciencias sociales, losresuelve e interpreta el resultado obtenido dentrodelcontexto.3.1. Aplica la regla de Barrow al cálculo deintegrales definidas de funciones elementalesinmediatas.3.2. Aplica el concepto de integral definida paracalcular el área de recintos planos delimitados porunaodoscurvas.

Contenidos Criteriosdeevaluación Estándaresdeaprendizajeevaluables2ºBACHSOCIALES-BLOQUE4:ESTADÍSTICAYPROBABILIDAD

ProfundizaciónenlaTeoríadelaProbabilidad.

AxiomáticadeKolmogorov.Asignaciónde

probabilidadesasucesosmediantelareglade

Laplaceyapartirdesufrecuenciarelativa.

1.Asignarprobabilidadesasucesosaleatoriosen

experimentossimplesycompuestos,utilizandola

regladeLaplaceencombinacióncondiferentes

técnicasderecuentopersonales,diagramasde

árbolotablasdecontingencia,laaxiomáticadela

probabilidad,elteoremadelaprobabilidadtotaly

aplicaelteoremadeBayesparamodificarla

probabilidadasignadaaunsuceso(probabilidad

inicial)apartirdelainformaciónobtenida

mediantelaexperimentación(probabilidadfinal),

empleandolosresultadosnuméricosobtenidosen

latomadedecisionesencontextosrelacionados

conlascienciassociales.

Experimentossimplesycompuestos.

Probabilidadcondicionada.Dependenciae

independenciadesucesos.

1.4.Resuelveunasituaciónrelacionadaconlatomadedecisionesen

condicionesdeincertidumbreenfuncióndelaprobabilidaddelasdistintas

opciones.

TeoremasdelaprobabilidadtotalydeBayes.

Probabilidadesinicialesyfinalesyverosimilitud

deunsuceso.

1.1. Calcula la probabilidad de sucesos en experimentos simples y

compuestos mediante la regla de Laplace, las fórmulas derivadas de la

axiomáticadeKolmogorovydiferentestécnicasderecuento.

Poblaciónymuestra.Métodosdeselecciónde

unamuestra.Tamañoyrepresentatividadde

unamuestra.

2.Describirprocedimientosestadísticosque

permitenestimarparámetrosdesconocidosdeuna

poblaciónconunafiabilidadounerrorprefijados,

calculandoeltamañomuestralnecesarioy

construyendoelintervalodeconfianzaparala

mediadeunapoblaciónnormalcondesviación

típicaconocidayparalamediayproporción

poblacionalcuandoeltamañomuestrales

suficientementegrande.

Estadísticaparamétrica.Parámetrosdeuna

poblaciónyestadísticosobtenidosapartirde

unamuestra.Estimaciónpuntual.

Mediaydesviacióntípicadelamediamuestral

ydelaproporciónmuestral.Distribucióndela

mediamuestralenunapoblaciónnormal.

Distribucióndelamediamuestralydela

proporciónmuestralenelcasodemuestras

grandes.

2.6.Relacionaelerrorylaconfianzadeunintervalodeconfianzaconel

tamañomuestralycalculacadaunodeestostreselementosconocidoslos

otrosdosyloaplicaensituacionesreales.

2.5. Construye, en contextos reales, un intervalo de confianza para la media

poblacionalyparalaproporciónenelcasodemuestrasgrandes.

Estimaciónporintervalosdeconfianza.Relación

entreconfianza,errorytamañomuestral.

3.2.Identificayanalizaloselementosdeunafichatécnicaenunestudio

estadísticosencillo.

3.3.Analizadeformacríticayargumentadainformaciónestadísticapresente

enlosmediosdecomunicaciónyotrosámbitosdelavidacotidiana.

3.1. Utiliza las herramientas necesarias para estimar parámetros

desconocidos de una población y presentar las inferencias obtenidas

medianteunvocabularioyrepresentacionesadecuadas.

3. Presentar de forma ordenada información

estadística utilizando vocabulario y

representaciones adecuadas y analizar de forma

crítica y argumentada informes estadísticos

presentes en los medios de comunicación,

publicidad y otros ámbitos, prestando especial

atención a su ficha técnica, detectando posibles

errores y manipulaciones en su presentación y

conclusiones.

Intervalo de confianza para la media

poblacional de una distribución normal con

desviación típica conocida. Intervalo de

confianza para la media poblacional de una

distribución de modelo desconocido y para la

proporciónenelcasodemuestrasgrandes.

1.2. Calcula probabilidades de sucesos a partir de los sucesos que constituyen

unaparticióndelespaciomuestral.

1.3.CalculalaprobabilidadfinaldeunsucesoaplicandolafórmuladeBayes.

2.1. Valora la representatividad de una muestra a partir de su proceso de

selección.

2.2. Calcula estimadores puntuales para la media, varianza, desviación típica

yproporciónpoblacionales,yloaplicaaproblemasreales.

2.3. Calcula probabilidades asociadas a la distribución de la media muestral y

de la proporción muestral, aproximándolas por la distribución normal de

parámetros adecuados a cada situación, y lo aplica a problemas de

situacionesreales.

2.4. Construye, en contextos reales, un intervalo de confianza para la media

poblacionaldeunadistribuciónnormalcondesviacióntípicaconocida.


a)larecogidaordenadaylaorganizacióndedatos;

11.4. Recrea entornos y objetos geométricos con herramientas tecnológicasinteractivasparamostrar,analizarycomprenderpropiedadesgeométricas.

BLOQUE1:PROCESOS,MÉTODOSYACTITUDESENMATEMÁTICAS

8.1. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo,perseverancia,flexibilidadyaceptacióndelacríticarazonada.8.2. Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión, esmero einterésadecuadosalniveleducativoyaladificultaddelasituación.8.3. Distingue entre problemas y ejercicios y adopta la actitud adecuada paracadacaso.8.4. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos deplantear/se preguntas y buscar respuestas adecuadas, tanto en el estudio de losconceptoscomoenlaresolucióndeproblemas.

8. Desarrollar y cultivar las actitudespersonales inherentes al quehacermatemático.

5. Elaborar y presentar informes sobreel proceso, resultados y conclusionesobtenidas en los procesos deinvestigación.

5.1. Expone y defiende el proceso seguido además de las conclusionesobtenidas, utilizando distintos lenguajes: algebraico, gráfico, geométrico yestadístico-probabilístico.

Utilización de medios tecnológicos en el procesodeaprendizajepara:

11.3. Diseña representaciones gráficas para explicar el proceso seguido en lasolucióndeproblemas,mediantelautilizacióndemediostecnológicos.

6.4. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de larealidad.6.5. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para valorar laadecuación y las limitaciones de los modelos, proponiendo mejoras queaumentensueficacia.

6. Desarrollar procesos dematematización en contextos de larealidad cotidiana (numéricos,geométricos, funcionales, estadísticoso probabilísticos) a partir de laidentificación de problemas ensituaciones problemáticas de larealidad.

7.1. Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre él y susresultados.7. Valorar la modelización matemática

como un recurso para resolverproblemas de la realidad cotidiana,evaluando la eficacia y limitaciones delosmodelosutilizadosoconstruidos.

11. Emplear las herramientastecnológicas adecuadas, de formaautónoma, realizando cálculosnuméricos, algebraicos o estadísticos,haciendo representaciones gráficas,recreando situaciones matemáticasmediante simulaciones o analizandocon sentido crítico situacionesdiversas que ayuden a la comprensiónde conceptos matemáticos o a laresolucióndeproblemas.

6.2. Establece conexiones entre un problema del mundo real y el mundomatemático: identificando el problema o problemas matemáticos que subyacenenélylosconocimientosmatemáticosnecesarios.6.3. Usa, elabora o construye modelos matemáticos sencillos que permitan laresolucióndeunproblemaoproblemasdentrodelcampodelasmatemáticas.

2.3. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de losproblemasaresolver,valorandosuutilidadyeficacia.2.4. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolucióndeproblemas,reflexionandosobreelprocesoderesolucióndeproblemas.

2. Utilizar procesos de razonamiento yestrategias de resolución deproblemas, realizando los cálculosnecesarios y comprobando lassolucionesobtenidas.

3.1. Identifica patrones, regularidades y leyes matemáticas en situaciones decambio, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos yprobabilísticos.

3. Describir y analizar situaciones decambio, para encontrar patrones,regularidades y leyes matemáticas, encontextos numéricos, geométricos,funcionales, estadísticos yprobabilísticos, valorando su utilidadparahacerpredicciones.

1. Expresar verbalmente, de formarazonada el proceso seguido en laresolucióndeunproblema.

1.1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en laresolucióndeunproblema,conelrigorylaprecisiónadecuada.

2.1. Analiza y comprende el enunciado de los problemas (datos, relacionesentrelosdatos,contextodelproblema).2.2. Valora la información de un enunciado y la relaciona con el número desolucionesdelproblema.

6.1. Identifica situaciones problemáticas de la realidad, susceptibles decontenerproblemasdeinterés.

Planificación del proceso de resolución deproblemas.

b) la elaboración y creación de representacionesgráficas de datos numéricos, funcionales oestadísticos;

c) facilitar la comprensión de propiedadesgeométricas o funcionales y la realización decálculosdetiponumérico,algebraicooestadístico;

d) el diseño de simulaciones y la elaboración depredicciones sobre situaciones matemáticasdiversas;

e) la elaboración de informes y documentos sobrelos procesos llevados a cabo y los resultados yconclusionesobtenidos;

3.2. Utiliza las leyes matemáticas encontradas para realizar simulaciones yprediccionessobrelosresultadosesperables,valorandosueficaciaeidoneidad.

4.1. Profundiza en los problemas una vez resueltos: revisando el proceso deresolución y los pasos e ideas importantes, analizando la coherencia de lasoluciónobuscandootrasformasderesolución.4.2. Se plantea nuevos problemas, a partir de uno resuelto: variando los datos,proponiendo nuevas preguntas, resolviendo otros problemas parecidos,planteando casos particulares o más generales de interés, estableciendoconexionesentreelproblemaylarealidad.

4. Profundizar en problemas resueltosplanteando pequeñas variaciones enlos datos, otras preguntas, otroscontextos,etc.

Estrategias y procedimientos puestos en práctica:uso del lenguaje apropiado (gráfico, numérico,algebraico, etc.), reformulación del problema,resolver subproblemas, recuento exhaustivo,empezar por casos particulares sencillos, buscarregularidadesyleyes,etc.

Reflexión sobre los resultados: revisión de lasoperaciones utilizadas, asignación de unidades alos resultados, comprobación e interpretación delas soluciones en el contexto de la situación,búsquedadeotrasformasderesolución,etc.

Planteamiento de investigaciones matemáticasescolares en contextos numéricos, geométricos,funcionales,estadísticosyprobabilísticos.

Práctica de los procesos de matematización ymodelización, en contextos de la realidad y encontextosmatemáticos.

Confianza en las propias capacidades paradesarrollar actitudes adecuadas y afrontar lasdificultadespropiasdeltrabajocientífico.

f) comunicar y compartir, en entornos apropiados,lainformaciónylasideasmatemáticas.

12.1. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, video,sonido,...), como resultado del proceso de búsqueda, análisis y selección deinformación relevante, con la herramienta tecnológica adecuada y los comparteparasudiscusiónodifusión.12.2. Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición oral de loscontenidostrabajadosenelaula.

12.3. Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar y mejorar suproceso de aprendizaje recogiendo la información de las actividades, analizandopuntos fuertes y débiles de su proceso académico y estableciendo pautas demejora.

12. Utilizar las tecnologías de lainformación y la comunicación demodo habitual en el proceso deaprendizaje, buscando, analizando yseleccionando información relevanteen Internet o en otras fuentes,elaborando documentos propios,haciendo exposiciones yargumentaciones de los mismos ycompartiendo éstos en entornosapropiados para facilitar lainteracción.

9.1. Toma decisiones en los procesos de resolución de problemas, deinvestigación y de matematización o de modelización, valorando lasconsecuenciasdelasmismasysuconvenienciaporsusencillezyutilidad.

9. Superar bloqueos e inseguridadesante la resolución de situacionesdesconocidas.

10.1 Reflexiona sobre los problemas resueltos y los procesos desarrollados,valorando la potencia y sencillez de las ideas claves, aprendiendo parasituacionesfuturassimilares.

10. Reflexionar sobre las decisionestomadas, aprendiendo de ello parasituacionessimilaresfuturas.

11.1. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para larealización de cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos cuando la dificultaddelosmismosimpideonoaconsejahacerlosmanualmente.11.2. Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas defunciones con expresiones algebraicas complejas y extraer informacióncualitativaycuantitativasobreellas.


Determinantes.Propiedadeselementales.

Rangodeunamatriz.

Matrizinversa.2.2. Determina las condiciones para que una matriz tenga inversa y lacalculaempleandoelmétodomásadecuado.


3. Calcular integrales defunciones sencillas aplicando lastécnicasbásicasparaelcálculo

3.1.Aplicalosmétodosbásicosparaelcálculodeprimitivasdefunciones.La integral definida. Teoremas del valormedio y fundamental del cálculo integral.Aplicación al cálculo de áreas de regionesplanas. 4. Aplicar el cálculo de integrales

definidas en la medida de áreasde regiones planas limitadas porrectas y curvas sencillas queseanfácilmenterepresentables

4.1. Calcula el área de recintos limitados por rectas y curvas sencillas opordoscurvas.

4.2. Utiliza los medios tecnológicos para representar y resolverproblemasdeáreasderecintoslimitadosporfuncionesconocidas.

Límite de una función en un punto y en elinfinito. Continuidad de una función. Tipos dediscontinuidad.TeoremadeBolzano.

1. Estudiar la continuidad de unafunción en un punto o en unintervalo, aplicando losresultados que se derivan deello.

1.1. Conoce las propiedades de las funciones continuas, y representa lafunciónenunentornodelospuntosdediscontinuidad.

1.2. Aplica los conceptos de límite y de derivada, así como los teoremasrelacionados,alaresolucióndeproblemas.Función derivada. Teoremas de Rolle y del

valor medio. La regla de L’Hôpital. Aplicaciónalcálculodelímites. 2. Aplicar el concepto de

derivada de una función en unpunto, su interpretacióngeométrica y el cálculo dederivadas al estudio defenómenos naturales, sociales otecnológicosyalaresoluciónde

2.1. Aplica la regla de L’Hôpital para resolver indeterminaciones en elcálculodelímites.

Aplicaciones de la derivada: problemas deoptimización. 2.2. Plantea problemas de optimización relacionados con la geometría o

con las ciencias experimentales y sociales, los resuelve e interpreta elresultadoobtenidodentrodelcontexto.Primitiva de una función. La integral

indefinida. Técnicas elementales para elcálculodeprimitivas.

2. Transcribir problemasexpresados en lenguaje usual allenguaje algebraico y resolverlosutilizando técnicas algebraicasdeterminadas (matrices,determinantes y sistemas deecuaciones), interpretandocríticamente el significado de lassoluciones.

2.1. Determina el rango de una matriz, hasta orden 4, aplicando elmétododeGaussodeterminantes.

Representaciónmatricialdeunsistema:discusiónyresolucióndesistemasdeecuacioneslineales.MétododeGauss.RegladeCramer.Aplicaciónalaresolucióndeproblemas.

2.3. Resuelve problemas susceptibles de ser representadosmatricialmenteeinterpretalosresultadosobtenidos.

2.4. Formula algebraicamente las restricciones indicadas en una situaciónde la vida real, estudia y clasifica el sistema de ecuaciones linealesplanteado, lo resuelve en los casos que sea posible, y lo aplica pararesolverproblemas.

MATEMÁTICASII-BLOQUE3:ANÁLISIS

MATEMÁTICASII-BLOQUE2:NÚMEROSYÁLGEBRA

Estudiodelasmatricescomoherramientaparamanejaryoperarcondatosestructuradosentablasygrafos.Clasificacióndematrices.Operaciones.

1. Utilizar el lenguaje matricial ylas operaciones con matricespara describir e interpretardatos y relaciones en laresolución de problemasdiversos.

1.1. Utiliza el lenguaje matricial para representar datos facilitadosmediante tablas o grafos y para representar sistemas de ecuacioneslineales, tanto de forma manual como con el apoyo de mediostecnológicosadecuados.

Aplicacióndelasoperacionesdelasmatricesydesuspropiedadesenlaresolucióndeproblemasextraídosdecontextosreales.

1.2. Realiza operaciones con matrices y aplica las propiedades de estasoperaciones adecuadamente, de forma manual o con el apoyo de mediostecnológicos.


Ecuacionesdelarectayelplanoenelespacio.

2.2.Obtienelaecuacióndelplanoensusdistintasformas,pasandodeunaaotracorrectamente.

2.4.Obtienelasecuacionesderectasyplanosendiferentessituaciones.


1.3.CalculalaprobabilidadfinaldeunsucesoaplicandolafórmuladeBayes.

2.5.Calculaprobabilidadesdesucesosasociadosafenómenosquepuedenmodelizarsemedianteladistribuciónbinomialapartirdesuaproximaciónporlanormalvalorandosisedanlascondicionesnecesariasparaqueseaválida.

Cálculodeprobabilidadesmediantelaaproximacióndeladistribuciónbinomialporlanormal.

3.Utilizarelvocabularioadecuadoparaladescripcióndesituacionesrelacionadasconelazarylaestadística,analizandounconjuntodedatosointerpretandodeformacríticainformacionesestadísticaspresentesenlosmediosdecomunicación,enespeciallosrelacionadosconlascienciasyotros

3.1.Utilizaunvocabularioadecuadoparadescribirsituacionesrelacionadasconelazar.

Experimentossimplesycompuestos.Probabilidadcondicionada.Dependenciaeindependenciadesucesos.

2.Identificarlosfenómenosquepuedenmodelizarsemediantelasdistribucionesdeprobabilidadbinomialynormalcalculandosusparámetrosydeterminandolaprobabilidaddediferentessucesosasociados.

2.1.Identificafenómenosquepuedenmodelizarsemedianteladistribuciónbinomial,obtienesusparámetrosycalculasumediaydesviacióntípica.

TeoremasdelaprobabilidadtotalydeBayes.Probabilidadesinicialesyfinalesyverosimilituddeunsuceso.

2.2.Calculaprobabilidadesasociadasaunadistribuciónbinomialapartirdesufuncióndeprobabilidad,delatabladeladistribuciónomediantecalculadora,hojadecálculouotraherramientatecnológica.

Variablesaleatoriasdiscretas.Distribucióndeprobabilidad.Media,varianzaydesviación

2.3.Conocelascaracterísticasylosparámetrosdeladistribuciónnormalyvalorasuimportanciaenelmundocientífico.

Distribuciónbinomial.Caracterizacióneidentificacióndelmodelo.Cálculodeprobabilidades.

2.4.Calculaprobabilidadesdesucesosasociadosafenómenosquepuedenmodelizarsemedianteladistribuciónnormalapartirdelatabladeladistribuciónomediantecalculadora,hojadecálculouotraherramientatecnológica.

Distribuciónnormal.Tipificacióndeladistribuciónnormal.Asignacióndeprobabilidadesenunadistribuciónnormal.

MATEMÁTICASII-BLOQUE5:ESTADÍSTICAYPROBABILIDAD

Sucesos.AsignacióndeprobabilidadesasucesosmediantelaregladeLaplaceyapartirdesufrecuenciarelativa.AxiomáticadeKolmogorov.

1.Asignarprobabilidadesasucesosaleatoriosenexperimentossimplesycompuestos(utilizandolaregladeLaplaceencombinacióncondiferentestécnicasderecuentoylaaxiomáticadelaprobabilidad),asícomoasucesosaleatorioscondicionados(TeoremadeBayes),

1.1.CalculalaprobabilidaddesucesosenexperimentossimplesycompuestosmediantelaregladeLaplace,lasfórmulasderivadasdelaaxiomáticadeKolmogorovydiferentestécnicasderecuento.

1.2.Calculaprobabilidadesapartirdelossucesosqueconstituyenunaparticióndelespaciomuestral.Aplicacióndelacombinatoriaalcálculode

probabilidades.

3.Utilizarlosdistintosproductosentrevectoresparacalcularángulos,distancias,áreasyvolúmenes,calculandosuvaloryteniendoencuentasusignificadogeométrico.

3.1.Manejaelproductoescalaryvectorialdedosvectores,significadogeométrico,expresiónanalíticaypropiedades.3.2.Conoceelproductomixtodetresvectores,susignificadogeométrico,suexpresiónanalíticaypropiedades.3.3.Determinaángulos,distancias,áreasyvolúmenesutilizandolosproductosescalar,vectorialymixto,aplicándolosencadacasoalaresolucióndeproblemasgeométricos.3.4.Realizainvestigacionesutilizandoprogramasinformáticosespecíficosparaseleccionaryestudiarsituacionesnuevasdelageometríarelativasaobjetoscomolaesfera.

MATEMÁTICASII-BLOQUE4:GEOMETRÍA

Vectoresenelespaciotridimensional.Productoescalar,vectorialymixto.Significadogeométrico.

1.Resolverproblemasgeométricosespaciales,utilizandovectores.

1.1.Realizaoperacioneselementalesconvectores,manejandocorrectamentelosconceptosdebaseydedependenciaeindependencialineal.

2.Resolverproblemasdeincidencia,paralelismoyperpendicularidadentrerectasyplanosutilizandolasdistintasecuacionesdelarectaydelplanoenelespacio.

2.1.Expresalaecuacióndelarectadesusdistintasformas,pasandodeunaaotracorrectamente,identificandoencadacasosuselementoscaracterísticos,yresolviendolosproblemasafinesentrerectas.Posicionesrelativas(incidencia,paralelismoy

perpendicularidadentrerectasyplanos).

2.3.Analizalaposiciónrelativadeplanosyrectasenelespacio,aplicandométodosmatricialesyalgebraicos.Propiedadesmétricas(cálculodeángulos,

distancias,áreasyvolúmenes).

Contenidos Estándaresdeaprendizaje

LaEconomíaysuimpactoenlavidadelosciudadanos.

Laescasez,laelecciónylaasignaciónderecursos.Elcostedeoportunidad.

CómoseestudiaenEconomía.Unacercamientoalosmodeloseconómicos.

Lasrelacioneseconómicasbásicasysurepresentación.

1.1.ReconocelaescasezderecursosylanecesidaddeelegirytomardecisionescomolasclavesdelosproblemasbásicosdetodaEconomíaycomprendequetodaelecciónsuponerenunciaraotrasalternativas,yquetodadecisióntieneconsecuencias.1.2.Diferenciaformasdiversasdeabordaryresolverproblemaseconómicoseidentificasusventajaseinconvenientes,asícomosuslimitaciones.2.1.ComprendeyutilizacorrectamentediferentestérminosdeláreadelaEconomía.2.2.DiferenciaentreEconomíapositivayEconomíanormativa.2.3.RepresentayanalizagráficamenteelcostedeoportunidadmediantelaFronteradePosibilidadesdeProducción.3.1.Representalasrelacionesqueseestablecenentrelaseconomíasdomésticasylasempresas.3.2.Aplicarazonamientosbásicosparainterpretarproblemaseconómicosprovenientesdelasrelacioneseconómicasdesuentorno.

Laempresayelempresario.

Tiposdeempresa.Criteriosdeclasificación,formajurídica,funcionesyobjetivos.

Procesoproductivoyfactoresproductivos.

Fuentesdefinanciacióndelasempresas.Ingresos,costesybeneficios.

Obligacionesfiscalesdelasempresas.

1.1.Distinguelasdiferentesformasjurídicasdelasempresasylasrelacionaconlasexigenciasrequeridasdecapitalparasuconstituciónyresponsabilidadeslegalesparacadatipo.

1.2.Valoralasformasjurídicasdeempresasmásapropiadasencadacasoenfuncióndelascaracterísticasconcretasaplicandoelrazonamientosobreclasificacióndelasempresas.

1.3.Identificalosdiferentestiposdeempresasyempresariosqueactúanensuentorno,asícomolaformadeinterrelacionarconsuámbitomáscercanoylosefectossocialesymedioambientales,positivosynegativos,queseobservan.

2.1.Indicalosdistintostiposdefactoresproductivosylasrelacionesentreproductividad,eficienciaytecnología.

2.2.Identificalosdiferentessectoreseconómicos,asícomosusretosyoportunidades.

3.1.Explicalasposibilidadesdefinanciacióndeldíaadíadelasempresasdiferenciandolafinanciaciónexternaeinterna,acortoyalargoplazo,asícomoelcostedecadaunaylasimplicacionesenlamarchadelaempresa.

4.1.Diferencialosingresosycostesgeneralesdeunaempresaeidentificasubeneficioopérdida,aplicandorazonamientosmatemáticosparalainterpretaciónderesultados.

5.1.Identificalasobligacionesfiscalesdelasempresassegúnlaactividadseñalandoelfuncionamientobásicodelosimpuestosylasprincipalesdiferenciasentreellos.

5.2.Valoralaaportaciónquesuponelacargaimpositivaalariquezanacional.

Bloque1.Ideaseconómicasbásicas

Economía.4ºESO

Bloque2.Economíayempresa

Bloque3.Economíapersonal

Ingresosygastos.Identificaciónycontrol.

Gestióndelpresupuesto.Objetivosyprioridades.

Ahorroyendeudamiento.

Riesgoydiversificación.

Planificacióndelfuturo.Necesidadeseconómicasenlasetapasdelavida.

Eldinero.Relacionesbancarias.Laprimeracuentabancaria.Información.Tarjetasdedébitoycrédito.

Implicacionesdeloscontratosfinancieros.Derechosyresponsabilidadesdelosconsumidoresenelmercadofinanciero.

1.1.Elaborayrealizaunseguimientoaunpresupuestooplanfinancieropersonalizado,identificandocadaunodelosingresosygastos.1.2.Utilizaherramientasinformáticasenlapreparaciónydesarrollodeunpresupuestooplanfinancieropersonalizado.

1.3.Manejagráficosdeanálisisquelepermitencompararunarealidadpersonalizadaconlasprevisionesestablecidas.

2.1.Comprendelasnecesidadesdeplanificaciónydemanejodelosasuntosfinancierosalolargodelavida.Dichaplanificaciónsevinculaalaprevisiónrealizadaencadaunadelasetapasdeacuerdoconlasdecisionestomadasylamarchadelaactividadeconómicanacional.

3.1.Conoceyexplicalarelevanciadelahorroydelcontroldelgasto.3.2.Analizalasventajaseinconvenientesdelendeudamientovalorandoelriesgoyseleccionandoladecisiónmásadecuadaparacadamomento.

4.1.Comprendelostérminosfundamentalesydescribeelfuncionamientoenlaoperativaconlascuentasbancarias.4.2.Valoraycompruebalanecesidaddeleerdetenidamentelosdocumentosquepresentanlosbancos,asícomolaimportanciadelaseguridadcuandolarelaciónseproduceporInternet.4.3.Reconoceelhechodequesepuedennegociarlascondicionesquepresentanlasentidadesfinancierasyanalizaelprocedimientodereclamaciónantelasmismas.4.4.Identificayexplicalasdistintasmodalidadesdetarjetasqueexisten,asícomoloesencialdelaseguridadcuandoseoperacontarjetas.

LosingresosygastosdelEstado.

Ladeudapúblicayeldéficitpúblico.

Desigualdadeseconómicasydistribucióndelarenta.

1.1.IdentificalasvíasdedondeprocedenlosingresosdelEstado,asícomolasprincipalesáreasdelosgastosdelEstadoycomentasusrelaciones.1.2.AnalizaeinterpretadatosygráficosdecontenidoeconómicorelacionadosconlosingresosygastosdelEstado.1.3.Distingueenlosdiferentescicloseconómicoselcomportamientodelosingresosygastospúblicos,asícomolosefectosquesepuedenproduciralolargodeltiempo

2.1.Comprendeyexpresalasdiferenciasentrelosconceptosdedeudapúblicaydéficitpúblico,asícomolarelaciónqueseproduceentreellos.3.1.Conoceydescribelosefectosdeladesigualdaddelarentaylosinstrumentosderedistribucióndelamisma.

Bloque4.EconomíaeingresosygastosdelEstado

Bloque5.Economíaytiposdeinterés,inflaciónydesempleo

Tiposdeinterés.

Lainflación.

Eldesempleoylaspolíticascontraeldesempleo.

Consecuenciasdeloscambiosenlostiposdeinteréseinflación.

1.1.Describelascausasdelainflaciónyvalorasusprincipalesrepercusioneseconómicasysociales.

1.2.ExplicaelfuncionamientodelostiposdeinterésylasconsecuenciasdesuvariaciónparalamarchadelaEconomía.

2.1.Valoraeinterpretadatosygráficosdecontenidoeconómicorelacionadosconlostiposdeinterés,inflaciónydesempleo.

3.1.Describelascausasdeldesempleoyvalorasusprincipalesrepercusioneseconómicasysociales.3.2.AnalizalosdatosdedesempleoenEspañaylaspolíticascontraeldesempleo.3.3.Investigayreconoceámbitosdeoportunidadesytendenciasdeempleo.

Laglobalizacióneconómica.

Elcomerciointernacional.

Elmercadocomúneuropeoylaunióneconómicaymonetariaeuropea

Laconsideracióneconómicadelmedioambiente:lasostenibilidad.

1.1.ValoraelgradodeinterconexióndelasdiferentesEconomíasdetodoslospaísesdelmundoyaplicalaperspectivaglobalparaemitirjuicioscríticos.1.2.Explicalasrazonesquejustificaneinfluyenenelintercambioeconómicoentrepaíses.

1.3.Analizaacontecimientoseconómicoscontemporáneosenelcontextodelaglobalizaciónyelcomerciointernacional.1.4.ConoceyenumeraventajaseinconvenientesdelprocesodeintegracióneconómicaymonetariadelaUniónEuropea.

1.5.Reflexionasobrelosproblemasmedioambientalesysurelaciónconelimpactoeconómicointernacionalanalizandolasposibilidadesdeundesarrollosostenible.

Bloque6.Economíainternacional

Contenidos Criteriosdeevaluación Estándaresdeaprendizaje

Laescasez,laelecciónylaasignaciónderecursos.Elcostedeoportunidad.

Losdiferentesmecanismosdeasignaciónderecursos.

Análisisycomparacióndelosdiferentessistemaseconómicos.

Losmodeloseconómicos.EconomíapositivayEconomíanormativa.

1.Explicarelproblemadelosrecursosescasosylasnecesidadesilimitadas.

2.Observarlosproblemaseconómicosdeunasociedad,asícomoanalizaryexpresarunavaloracióncríticadelasformasderesolucióndesdeelpuntodevistadelosdiferentessistemaseconómicos.

3.ComprenderelmétodocientíficoqueseutilizaeneláreadelaEconomía,asícomoidentificarlasfasesdelainvestigacióncientíficaenEconomíaylosmodeloseconómicos.

1.1.Reconocelaescasez,lanecesidaddeelegirydetomardecisionescomoloselementosmásdeterminantesaafrontarentodosistemaeconómico.

2.1.Analizalosdiferentesplanteamientosylasdistintasformasdeabordarloselementosclaveenlosprincipalessistemaseconómicos.

2.2.Relacionaymaneja,apartirdecasosconcretosdeanálisis,loscambiosmásrecientesenelescenarioeconómicomundialconlascircunstanciastécnicas,económicas,socialesypolíticasquelosexplican.

2.3.Comparadiferentesformasdeabordarlaresolucióndeproblemaseconómicos,utilizandoejemplosdesituacioneseconómicasactualesdelentornointernacional.

3.1Distinguelasproposicioneseconómicaspositivasdelasproposicioneseconómicasnormativas.

Bloque1.Economíayescasez.Laorganizacióndelaactividadeconómica

Economía.1ºBachillerato

Bloque2.Laactividadproductiva

Laempresa,susobjetivosyfunciones.Procesoproductivoyfactoresdeproducción.

Divisióntécnicadeltrabajo,productividadeinterdependenciaL

Lafuncióndeproducción.Obtenciónyanálisisdeloscostesdeproducciónydelosbeneficios.

Lecturaeinterpretacióndedatosygráficosdecontenidoeconómico.

Análisisdeacontecimientoseconómicosrelativosacambiosenelsistemaproductivooenlaorganizacióndelaproducciónenelcontextodelaglobalización.

1.Analizarlascaracterísticasprincipalesdelprocesoproductivo.

2.Explicarlasrazonesdelprocesodedivisióntécnicadeltrabajo.

3.Identificarlosefectosdelaactividadempresarialparalasociedadylavidadelaspersonas.

4.Expresarlosprincipalesobjetivosyfuncionesdelasempresas,utilizandoreferenciasrealesdelentornocercanoytransmitiendolautilidadquesegeneraconsuactividad.

5.Relacionarydistinguirlaeficienciatécnicaylaeficienciaeconómica.

6.Calcularymanejarloscostesybeneficiosdelasempresas,asícomorepresentareinterpretargráficosrelativosadichosconceptos.

1.1.Expresaunavisiónintegraldelfuncionamientodelsistemaproductivopartiendodelestudiodelaempresaysuparticipaciónensectoreseconómicos,asícomosuconexióneinterdependencia.

2.1.Relacionaelprocesodedivisióntécnicadeltrabajoconlainterdependenciaeconómicaenuncontextoglobal.

2.2.Indicalasdiferentescategoríasdefactoresproductivosylasrelacionesentreproductividad,eficienciaytecnología.

3.1.Estudiayanalizalasrepercusionesdelaactividaddelasempresas,tantoenunentornocercanocomoenunentornointernacional.

4.1.Analizaeinterpretalosobjetivosyfuncionesdelasempresas.4.2.Explicalafuncióndelasempresasdecrearoincrementarlautilidaddelosbienes.

5.1.Determinaeinterpretalaeficienciatécnicayeconómicaapartirdeloscasosplanteados.

6.1.Comprendeyutilizadiferentestiposdecostes,tantofijoscomovariables,totales,mediosymarginales,asícomorepresentaeinterpretagráficosdecostes.

6.2.AnalizaeinterpretalosbeneficiosdeunaempresaBloque3.Elmercadoyelsistemadeprecios

Lacurvadedemanda.Movimientosalolargodelacurvadedemandaydesplazamientosenlacurvadedemanda.Elasticidaddelademanda.

Lacurvadeoferta.Movimientosalolargodelacurvadeofertaydesplazamientosenlacurvadelaoferta.Elasticidaddelaoferta.

Elequilibriodelmercado.Diferentesestructurasdemercadoymodelosdecompetencia.

Lacompetenciaperfecta.Lacompetenciaimperfecta.Elmonopolio.Eloligopolio.Lacompetenciamonopolística.

1.Interpretar,apartirdelfuncionamientodelmercado,lasvariacionesencantidadesdemandadasyofertadasdebienesyserviciosenfuncióndedistintasvariables.

2.Analizarelfuncionamientodemercadosrealesyobservarsusdiferenciasconlosmodelos,asícomosusconsecuenciasparalosconsumidores,empresasoEstados.

1.1.Representagráficamentelosefectosdelasvariacionesdelasdistintasvariablesenelfuncionamientodelosmercados.

1.2.Expresalasclavesquedeterminanlaofertaylademanda.

1.3.Analizalaselasticidadesdedemandaydeoferta,interpretandoloscambiosenpreciosycantidades,asícomosusefectossobrelosingresostotales.

2.1.Analizaycomparaelfuncionamientodelosdiferentestiposdemercados,explicandosusdiferencias.2.2.Aplicaelanálisisdelosdistintostiposdemercadosacasosrealesidentificadosapartirdelaobservacióndelentornomásinmediato.

2.3.Valora,deformacrítica,losefectosquesederivansobreaquellosqueparticipanenestosdiversosmercados.

Bloque4.Lamacroeconomía

Macromagnitudes:Laproducción.Larenta.Elgasto.Lainflación.Tiposdeinterés.

Elmercadodetrabajo.Eldesempleo:tiposdedesempleoysuscausas.Políticascontraeldesempleo.

Losvínculosdelosproblemasmacroeconómicosysuinterrelación.

Limitacionesdelasvariablesmacroeconómicascomoindicadorasdeldesarrollodelasociedad.

1. Diferenciar y manejar las principales magnitudes macroeconómicas y analizar las relaciones existentes entre ellas, valorando los inconvenientes y las limitaciones que presentan como indicadores de la calidad de vida.

2. Interpretar datos e indicadores económicos básicos y su evolución.3. Valorar la estructura del mercado de trabajo y su relación con la educación y formación, analizando de forma especial el desempleo.4. Estudiar las diferentes opciones de políticas macroeconómicas para hacer frente a la inflación y el desempleo.

1.1.Valora,interpretaycomprendelasprincipalesmagnitudesmacroeconómicascomoindicadoresdelasituacióneconómicadeunpaís.1.2.Relacionalasprincipalesmacromagnitudesylasutilizaparaestablecercomparacionesconcarácterglobal.

1.3.Analizadeformacríticalosindicadoresestudiadosvalorandosuimpacto,susefectosysuslimitacionesparamedirlacalidaddevida.

2.1.Utilizaeinterpretalainformacióncontenidaentablasygráficosdediferentesvariablesmacroeconómicasysuevolucióneneltiempo.2.2.Valoraestudiosdereferenciacomofuentededatosespecíficosycomprendelosmétodosdeestudioutilizadosporloseconomistas.2.3.Manejavariableseconómicasenaplicacionesinformáticas,lasanalizaeinterpretaypresentasusvaloracionesdecarácterpersonal.

3.1.Valoraeinterpretadatosygráficosdecontenidoeconómicorelacionadosconelmercadodetrabajo.3.2.Valoralarelaciónentrelaeducaciónyformaciónylasprobabilidadesdeobtenerunempleoymejores

Funcionamientoytipologíadeldineroenlaeconomía.

Procesodecreacióndeldinero.

Lainflaciónsegúnsusdistintasteoríasexplicativas.

Análsisdelosmecanismosdelaofertaydemandamonetariaysusefectossobreeltipodeinterés.

FuncionamientodelsistemafinancieroydelBancoCentralEuropeo.

1.Reconocerelprocesodecreacióndeldinero,loscambiosensuvalorylaformaenqueestossemiden.

2.Describirlasdistintasteoríasexplicativassobrelascausasdelainflaciónysusefectossobrelosconsumidores,lasempresasyelconjuntodelaEconomía.

3.Explicarelfuncionamientodelsistemafinancieroyconocerlascaracterísticasdesusprincipalesproductosymercados.

4.Analizarlosdiferentestiposdepolíticamonetaria.

5.IdentificarelpapeldelBancoCentralEuropeo,asícomolaestructuradesupolíticamonetaria.

1.1.AnalizayexplicaelfuncionamientodeldineroydelsistemafinancieroenunaEconomía.

2.1.Reconocelascausasdelainflaciónyvalorasusrepercusioneseconómicasysociales.

3.1.Valoraelpapeldelsistemafinancierocomoelementocanalizadordelahorroalainversióneidentificalosproductosymercadosquelocomponen.

4.1.Razona,deformacrítica,encontextosreales,sobrelasaccionesdepolíticamonetariaysuimpactoeconómicoysocial.

5.1.IdentificalosobjetivosylafinalidaddelBancoCentralEuropeoyrazonasobresupapelyfuncionamiento.

5.2.DescribelosefectosdelasvariacionesdelostiposdeinterésenlaEconomía.

Bloque5.AspectosfinancierosdelaEconomía

Funcionamiento,apoyosyobstáculosdelcomerciointernacional.

DescripcióndelosmecanismosdecooperacióneintegracióneconómicayespecialmentedelaconstruccióndelaUniónEuropea.

Causasyconsecuenciasdelaglobalizaciónydelpapeldelosorganismoseconómicosinternacionalesensuregulación.

1.Analizarlosflujoscomercialesentredoseconomías.2.ExaminarlosprocesosdeintegracióneconómicaydescribirlospasosquesehanproducidoenelcasodelaUniónEuropea.3.Analizaryvalorarlascausasyconsecuenciasdelaglobalizacióneconómica,asícomoelpapeldelosorganismoseconómicosinternacionalesensuregulación.

1.1.Identificalosflujoscomercialesinternacionales.

2.1.ExplicayreflexionasobreelprocesodecooperacióneintegracióneconómicaproducidoenlaUniónEuropea,valorandolasrepercusioneseimplicacionesparaEspañaenuncontextoglobal.

3.1.Expresalasrazonesquejustificanelintercambioeconómicoentrepaíses.3.2.Describelasimplicacionesyefectosdelaglobalizacióneconómicaenlospaísesyreflexionasobrelanecesidaddesuregulaciónycoordinación.

Las crisis cíclicas de la Economía.

El Estado en la Economía. La regulación. Los fallos del mercado y la intervención del sector público. La igualdad de oportunidades y la redistribuciónde la riqueza.

Valoración de las políticas macroeconómicas de crecimiento, estabilidad y desarrollo.

Consideración del medio ambiente como recurso sensible y escaso.

Identificación de las causas de la pobreza, el subdesarrollo y sus posibles vías de solución.

1.ReflexionarsobreelimpactodelcrecimientoylascrisiscíclicasenlaEconomíaysusefectosenlacalidaddevidadelaspersonas,elmedioambienteyladistribucióndelariquezaanivellocalymundial.

2.ExplicareilustrarconejemplossignificativoslasfinalidadesyfuncionesdelEstadoenlossistemasdeEconomíademercadoeidentificarlosprincipalesinstrumentosqueutiliza,valorandolasventajaseinconvenientesdesupapelenlaactividadeconómica.

1.1.Identificayanalizalosfactoresyvariablesqueinfluyenenelcrecimientoeconómico,eldesarrolloylaredistribucióndelarenta.1.2.Diferenciaelconceptodecrecimientoydedesarrollo.1.3.Reconoceyexplicalasconsecuenciasdelcrecimientosobreelrepartodelariqueza,sobreelmedioambienteylacalidaddevida.

1.4.Analizadeformaprácticalosmodelosdedesarrollodelospaísesemergentesylasoportunidadesquetienenlospaísesenvíasdedesarrolloparacreceryprogresar.

1.5.Reflexionasobrelosproblemasmedioambientalesysurelaciónconelimpactoeconómicointernacional,analizandolasposibilidadesdeundesarrollosostenible.

1.6.Desarrollaactitudespositivasenrelaciónconelmedioambienteyvalorayconsideraestavariableenlatomadedecisioneseconómicas.1.7.Identificalosbienesambientalescomofactordeproducciónescaso,queproporcionainputsyrecogedesechosyresiduos,loquesuponevalorarloscostesasociados.

2.1.ComprendeyexplicalasdistintasfuncionesdelEstado:fiscales,estabilizadoras,redistributivas,reguladorasyproveedorasdebienesyserviciospúblicos

Bloque7.DesequilibrioseconómicosyelpapeldelEstadoenlaEconomía

Bloque6.ElcontextointernacionaldelaEconomía

Contenidos Criteriosdeevaluación Estándaresdeaprendizaje

La empresa y el empresario.

Clasificación, componentes, funciones y objetivos de la empresa.

Análisis del marco jurídico que regula la actividad empresarial.

Funcionamiento y creación de valor.

Interrelaciones con el entorno económico y social.Valoración de la responsabilidad social y medioambiental de la empresa.

1. Describir e interpretar los diferentes elementos de la empresa, las clases de empresas y sus funciones en la Economía, así como las distintas formas jurídicas que adoptan, relacionando con cada una de ellas las responsabilidades legales de sus propietarios y gestores y las exigencias de capital.

2. Identificar y analizar los rasgos principales del entorno en el que la empresa desarrolla su actividad y explicar, a partir de ellos, las distintas estrategias y decisiones adoptadas y las posibles implicaciones sociales y medioambientales de su actividad.

1.1.Distinguelasdiferentesformasjurídicasdelasempresasylasrelacionaconlasexigenciasdecapitalyresponsabilidadesparacadatipo.1.2.Valoralasformasjurídicasdeempresasmásapropiadasencadacasoenfuncióndelascaracterísticasconcretas,aplicandoelrazonamientosobreclasificacióndelasempresas.1.3.Analiza,paraundeterminadocasopráctico,losdistintoscriteriosdeclasificacióndeempresas:segúnlanaturalezadelaactividadquedesarrollan,sudimensión,elniveltecnológicoquealcanzan,eltipodemercadoenelqueoperan,lafórmulajurídicaqueadoptan,sucarácterpúblicooprivado.

2.1.Identificalosdiferentestiposdeempresasyempresariosqueactúanensuentorno,asícomolaformadeinterrelacionarconsuámbitomáscercano.2.2.Analizalarelaciónempresa,sociedadymedioambiente.Valoralosefectos,positivosynegativos,delasactuacionesdelasempresasenlasesferassocialymedioambiental.

2.3.Analizalaactividaddelasempresascomoelementodinamizadorydeprogresoyvalorasucreacióndevalorparalasociedadyparasusciudadanos.

Bloque1.Laempresa

Economíadelaempresa.2ºBachillerato

Bloque2.Desarrollodelaempresa

Localizaciónydimensiónempresarial.

Estrategiasdecrecimientointernoyexterno.

Consideracióndelaimportanciadelaspequeñasymedianasempresasysusestrategiasdemercado.

Internacionalización,competenciaglobalylatecnología.

Identificacióndelosaspectospositivosynegativosdelaempresamultinacional.

1.Identificaryanalizarlasdiferentesestrategiasdecrecimientoylasdecisionestomadasporlasempresas,tomandoenconsideraciónlascaracterísticasdelmarcoglobalenelqueactúan.

1.1.Describeyanalizalosdiferentesfactoresquedeterminanlalocalizaciónyladimensióndeunaempresa,asícomovaloralatrascendenciafuturaparalaempresadedichasdecisiones.

1.2.Valoraelcrecimientodelaempresacomoestrategiacompetitivayrelacionalaseconomíasdeescalaconladimensiónóptimadelaempresa.1.3.Explicaydistinguelasestrategiasdeespecializaciónydiversificación.

1.4.Analizalasestrategiasdecrecimientointernoyexternoapartirdesupuestosconcretos.1.5.Examinaelpapeldelaspequeñasymedianasempresasennuestropaísyvalorasusestrategiasyformasdeactuar,asícomosusventajaseinconvenientes.

1.6.Describelascaracterísticasylasestrategiasdedesarrollodelaempresamultinacionalyvaloralaimportanciadelaresponsabilidadsocialymedioambiental.

1.7.Estudiayanalizaelimpactodelaincorporacióndelainnovaciónydelasnuevastecnologíasenlaestrategiadelaempresaylorelacionaconlacapacidadparacompetirdeformaglobal.

Bloque3.Organizaciónydireccióndelaempresa.

Ladivisióntécnicadeltrabajoylanecesidaddeorganizaciónenelmercadoactual.

Funcionesbásicasdeladirección.Planificaciónytomadedecisionesestratégicas.Diseñoyanálisisdelaestructuradelaorganizaciónformaleinformal.Lagestióndelosrecursoshumanosysuincidenciaenlamotivación.Losconflictosdeinteresesysusvíasdenegociación.

1.Explicarlaplanificación,organizaciónygestióndelosrecursosdeunaempresa,valorandolasposiblesmodificacionesarealizarenfuncióndelentornoenelquedesarrollasuactividadydelosobjetivosplanteados.

1.1.Reflexionayvalorasobreladivisióntécnicadeltrabajoenuncontextoglobaldeinterdependenciaeconómica.1.2.Describelaestructuraorganizativa,estilodedirección,canalesdeinformaciónycomunicación,gradodeparticipaciónenlatomadedecisionesyorganizacióninformaldelaempresa.1.3.Identificalafuncióndecadaunadelasáreasdeactividaddelaempresa:aprovisionamiento,producciónycomercialización,inversiónyfinanciaciónyrecursoshumanos,yadministrativa,asícomosusinterrelaciones.1.4.Analizaeinvestigasobrelaorganizaciónexistenteenlasempresasdesuentornomáscercano,identificandoventajaseinconvenientes,detectandoproblemasasolucionarydescribiendopropuestasdemejora.1.5.Aplicasusconocimientosaunaorganizaciónconcreta,detectandoproblemasyproponiendomejoras.1.6.Valoralaimportanciadelosrecursoshumanosenunaempresayanalizadiferentesmanerasdeabordarsugestiónysurelaciónconlamotivaciónylaproductividad.

Bloque4.Lafunciónproductiva

Procesoproductivo,eficienciayproductividad.

Lainvestigación,eldesarrolloylainnovación(I+D+i)comoelementosclaveparaelcambiotecnológicoymejoradelacompetitividadempresarial.

Costes:clasificaciónycálculodeloscostesenlaempresa.

Cálculoeinterpretacióndelumbralderentabilidaddelaempresa.

Losinventariosdelaempresaysuscostes.Modelosdegestióndeinventarios.

1. Analizar diferentes procesos productivos desde la perspectiva de la eficiencia y la productividad, reconociendo la importancia de la

2. Determinar la estructura de ingresos y costes de una empresa, calculando su beneficio y su umbral de rentabilidad, a partir de un supuesto planteado.

3. Describir los conceptos fundamentales del ciclo de inventario y manejar los modelos de gestión.

1.1.Realizacálculosdelaproductividaddedistintosfactores,interpretandolosresultadosobtenidosyconocemediosyalternativasdemejoradelaproductividadenunaempresa.

1.2.Analizayvaloralarelaciónexistenteentrelaproductividadylossalariosdelostrabajadores.1.3.Valoralarelaciónentreelcontroldeinventariosylaproductividadyeficienciaenunaempresa.

1.4.Reflexionasobrelaimportancia,paralasociedadyparalaempresa,delainvestigaciónylainnovacióntecnológicaenrelaciónconlacompetitividadyelcrecimiento.

2.1.Diferencialosingresosycostesgeneralesdeunaempresaeidentificasubeneficioopérdidageneradoalolargodelejercicioeconómico,aplicandorazonamientosmatemáticosparalainterpretaciónderesultados.

2.2.Manejaycalculalosdistintostiposdecostes,ingresosybeneficiosdeunaempresaylosrepresentagráficamente.

2.3.Reconoceelumbraldeventasnecesarioparalasupervivenciadelaempresa.

2.4.Analizalosmétodosdeanálisiscostebeneficioyanálisiscosteeficaciacomomediosdemedición,evaluaciónyayudaparalatomadedecisiones.Bloque5.Lafuncióncomercialdelaempresa

Conceptoyclasesdemercado.

Técnicasdeinvestigacióndemercados.

Análisisdelconsumidorysegmentacióndemercados.

Variablesdelmarketing-mixyelaboracióndeestrategias.

Estrategiasdemarketingyéticaempresarial.

Aplicaciónalmarketingdelastecnologíasmásavanzadas.

1.Analizarlascaracterísticasdelmercadoyexplicar,deacuerdoconellas,laspolíticasdemarketingaplicadasporunaempresaantediferentessituacionesyobjetivos.

1.1.Caracterizaunmercadoenfuncióndediferentesvariables,como,porejemplo,elnúmerodecompetidoresyelproductovendido.

1.2.Identifica,yadaptaacadacasoconcreto,lasdiferentesestrategiasyenfoquesdemarketing.

1.3.Interpretayvaloraestrategiasdemarketing,incorporandoenesavaloraciónconsideracionesdecarácterético,socialyambiental.1.4.Comprendeyexplicalasdiferentesfasesyetapasdelainvestigacióndemercados.

1.5.Aplicacriteriosyestrategiasdesegmentacióndemercadosendistintoscasosprácticos.1.6.Analizayvaloralasoportunidadesdeinnovaciónytransformaciónconeldesarrollodelatecnologíamásactualaplicadaalmarketing.

Obligacionescontablesdelaempresa.

Lacomposicióndelpatrimonioysuvaloración.

Lascuentasanualesylaimagenfiel.

Elaboracióndelbalanceylacuentadepérdidasyganancias.

Análisiseinterpretacióndelainformacióncontable.Lafiscalidadempresarial.

1. Identificar los datos más relevantes del balance y de la cuenta de pérdidas y ganancias, explicando su significado, diagnosticando la situación a partir de la información obtenida y proponiendo medidas para su mejora.

2. Reconocer la importancia del cumplimiento de las obligaciones fiscales y explicar los diferentes impuestos que afectan a las empresas.

2.1.Reconocelosdiferenteselementospatrimonialesylafunciónquetienenasignada.2.2.Identificaymanejacorrectamentelosbienes,derechosyobligacionesdelaempresaenmasaspatrimoniales.

2.3.Interpretalacorrespondenciaentreinversionesysufinanciación.2.4.Detecta,mediantelautilizaciónderatios,posiblesdesajustesenelequilibriopatrimonial,solvenciayapalancamientodelaempresa.

2.5.Proponemedidascorrectorasadecuadasencasodedetectarsedesajustes.2.6.Reconocelaimportanciadeldominiodelasoperacionesmatemáticasyprocedimientospropiosdelascienciassocialescomoherramientasquefacilitanlasolucióndeproblemasempresariales.

2.7.Reconocelaconvenienciadeunpatrimonioequilibrado.2.8.Valoralaimportanciadelainformaciónenlatomadedecisiones.2.1.Identificalasobligacionesfiscalesdelasempresassegúnlaactividadseñalandoelfuncionamientobásicodelosimpuestosylasprincipalesdiferenciasentreellos.Valoralaaportaciónquesuponelacargaimpositivaalariquezanacional.

Bloque6.Lainformaciónenlaempresa

Estructura económica yfinanciera de la empresa.

Concepto y clases de inversión.

Valoración y selección de proyectos de inversión.

Recursos financieros de la empresa.

Análisis de fuentes alternativas de financiación interna y externa.

1. Valorar distintos proyectos de inversión, justificando razonadamente la selección de la alternativa más ventajosa, y diferenciar las posibles fuentes de financiación en un determinado supuesto, razonando la elección más adecuada.

1.1.Conoceyenumeralosmétodosestáticos(plazoderecuperación)ydinámicos(criteriodelvaloractualneto)paraseleccionaryvalorarinversiones.

1.2.Explicalasposibilidadesdefinanciacióndelasempresasdiferenciandolafinanciaciónexternaeinterna,acortoyalargoplazo,asícomoelcostedecadaunaylasimplicacionesenlamarchadelaempresa.

1.3.Analizaenunsupuestoconcretodefinanciaciónexternalasdistintasopcionesposibles,suscostesyvariantesdeamortización.1.4.Analizayevalúa,apartirdeunanecesidadconcreta,lasdistintasposibilidadesquetienenlasempresasderecurriralmercadofinanciero.1.5.Valoralasfuentesdefinanciacióndelaempresa,tantoexternascomointernas.1.6.Analizayexpresalasopcionesfinancierasquemejorseadaptanauncasoconcretodenecesidadfinanciera.1.7.Aplicalosconocimientostecnológicosalanálisisyresolucióndesupuestos.

Bloque7.Lafunciónfinanciera

PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA DEL DEPARTAMENTO DE … · Economía de la Empresa. 2º de Bachillerato...

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