PROGRAMACIÓN DE...

IES “La Rambla” Programación del Departamento de Matemáticas

PROGRAMACIÓN

DE

MATEMÁTICAS

CURSO 2013 – 2014

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ÍNDICE

Página Componentes del Departamento 3 Primero de E.S. O. 4 Conocimiento de las Matemáticas en 1º de E.S.O. 37 Segundo de E.S.O. 38 Conocimiento de las Matemáticas en 2º de E.S.O 65 Tercero de E.S.O. 66 Cuarto de E.S.O. 95 Opción A 102 Opción B 121 Primero de Bachillerato de Ciencias y Tecnología 144 Segundo de Bachillerato de Ciencias y Tecnología 160 Segundo de Bachillerato de Humanidades y de Ciencias Sociales 179

Pèrdida de la Evaluación continua 195 Actividades extraescolares 196 Fomento de la Cultura Emprendedora 197

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COMPONENTES DEL DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

Emma Lorenzo Martín ( Mat. 1º E.S.O , Mat. 2º E.S.O y Conocimiento de las Matemáticas en 1º de E.S.O ) Henar García ( Grupo de Prediversificación en 1º E.S.O )

Carmelo Moreno Delgado ( Conocimiento de las Matemáticas en 2º de E.S.O Mat. 3º E.S.O , 4º de E.S.O. Matemá.B , 1º C. y T. y 2º C. y T. ) Luis Mª López de Munain Madina (Jefe Departamento. Mat. 1º E.S.O , Mat. 3º E.S.O 4º de E.S.O. Matemá.A, y H.C.S.II )

I.E.S. “LA RAMBLA” SAN ESTEBAN DE GORMAZ


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PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA

DEL ÁREA DE MATEMÁTICAS

1º DE E.S.O.


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OBJETIVOS GENERALES DEL ÁREA DE MATEMÁTICAS

La enseñanza de las Matemáticas en esta etapa tendrá como objetivo el desarrollo de las siguientes capacidades en los alumnos: 1.-Mejorar la capacidad de pensamiento reflexivo e incorporar al lenguaje y modos de argumentación las formas de expresión y razonamiento matemático, tanto en los procesos matemáticos o científicos como en los distintos ámbitos de la actividad humana, con el fin de comunicarse de manera clara, concisa y precisa. 2. Aplicar con soltura y adecuadamente las herramientas matemáticas adquiridas a situaciones de la vida diaria. 3. Desarrollar la actividad mental y favorecer así la imaginación, la intuición y la invención creadora. 4. Reconocer y plantear situaciones susceptibles de ser formuladas en términos matemáticos, elaborar y utilizar diferentes estrategias para abordarlas, y analizar los resultados utilizando los recursos más apropiados. 5.-Detectar los aspectos de la realidad que sean cuantificables y que permitan interpretarla mejor: utilizar técnicas de recogida de la información y procedimientos de medida y realizar el análisis de los datos mediante el uso de distintas clases de números y la selección de los cálculos apropiados, todo ello de la forma más adecuada según la situación planteada. 6. Adquirir hábitos racionales de trabajo, tanto individual como en equipo, y elaborar estrategias para analizar situaciones, recoger datos, organizarlos, tratarlos y resolver problemas. 7.Identificar los elementos matemáticos (datos estadísticos, geométricos, gráficos, cálculos, etc.) presentes en los medios de comunicación, Internet, publicidad u otras fuentes de información, analizar críticamente las funciones que desempeñan estos elementos matemáticos y valorar su aportación para una mejor comprensión de los mensajes.


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8. Identificar las formas planas o espaciales que se presentan en la vida diaria y analizar las propiedades y relaciones geométricas entre ellas, adquiriendo una sensibilidad progresiva ante la belleza que generan. 9.-Utilizar de forma adecuada los distintos medios tecnológicos (calculadoras, ordenadores, etc.) tanto para realizar cálculos como para buscar, tratar y representar informaciones de índole diversa y también como ayuda en el aprendizaje. 10. Actuar ante los problemas que se plantean en la vida cotidiana de acuerdo con modos propios de la actividad matemática, tales como la exploración sistemática de alternativas, la precisión en el lenguaje, la flexibilidad para modificar el punto de vista o la perseverancia en la búsqueda de soluciones. 11. Elaborar estrategias personales para el análisis de situaciones concretas y la identificación y resolución de problemas, utilizando distintos recursos e instrumentos y valorando la conveniencia de las estrategias utilizadas en función del análisis de los resultados y de su carácter exacto o aproximado. 12. Manifestar una actitud positiva ante la resolución de problemas, mostrar confianza en la propia capacidad para enfrentarse a ellos con éxito y adquirir un nivel de autoestima adecuado, que le permitan disfrutar de los aspectos creativos, manipulativos, estéticos y utilitarios de las matemáticas. 13. Integrar los conocimientos matemáticos en el conjunto de saberes que se van adquiriendo desde las distintas áreas de modo que puedan emplearse de forma creativa, analítica y crítica. 14.Valorar las Matemáticas como parte integrante de nuestra cultura, tanto desde un punto de vista histórico como desde la perspectiva de su papel en la sociedad actual y aplicar las competencias matemáticas adquiridas para analizar y valorar fenómenos sociales como la diversidad cultural, el respeto al medio ambiente, la salud, el consumo, la igualdad entre los sexos o la convivencia pacífica.


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COMPETENCIAS BÁSICAS Contribución de la materia a la adquisición de las competencias básicas Puede entenderse que todo el currículo de la materia contribuye a la adquisición de la competencia matemática, puesto que la capacidad para utilizar distintas formas de pensamiento matemático, con objeto de interpretar y describir la realidad y actuar sobre ella, forma parte del propio objeto de aprendizaje. Todos los bloques de contenidos están orientados a aplicar aquellas destrezas y actitudes que permiten razonar matemáticamente, comprender una argumentación matemática y expresarse y comunicarse en el lenguaje matemático, utilizando las herramientas adecuadas e integrando el conocimiento matemático con otros tipos de conocimiento para obtener conclusiones, reducir la incertidumbre y para enfrentarse a situaciones cotidianas de diferente grado de complejidad. Conviene señalar que no todas las formas de enseñar matemáticas contribuyen por igual a la adquisición de la competencia matemática: el énfasis en la funcionalidad de los aprendizajes, su utilidad para comprender el mundo que nos rodea o la misma selección de estrategias para la resolución de un problema, determinan la posibilidad real de aplicar las matemáticas a diferentes campos de conocimiento o a distintas situaciones de la vida cotidiana. La discriminación de formas, relaciones y estructuras geométricas, especialmente con el desarrollo de la visión espacial y la capacidad para transferir formas y representaciones entre el plano y el espacio contribuye a profundizar la competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico. La modelización constituye otro referente en esta misma dirección. Elaborar modelos exige identificar y seleccionar las características relevantes de una situación real, representarla simbólicamente y determinar pautas de comportamiento, regularidades e invariantes, a partir de las que poder hacer predicciones sobre la evolución, la precisión y las limitaciones del modelo. Por su parte, la incorporación de herramientas tecnológicas como recurso didáctico para el aprendizaje y para la resolución de problemas, contribuye a mejorar el tratamiento de la información y competencia digital de los estudiantes, del mismo modo que la utilización de los lenguajes gráfico y estadístico ayuda a interpretar mejor la realidad expresada por los medios de comunicación. No menos importante resulta la interacción entre los distintos tipos de lenguaje: natural, numérico, gráfico, geométrico y algebraico como forma de ligar el tratamiento de la información con la experiencia de los alumnos.


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Las matemáticas contribuyen a la competencia en comunicación lingüística ya que son concebidas como un área de expresión que utiliza continuamente la expresión oral y escrita en la formulación y expresión de las ideas. Por ello, en todas las relaciones de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas, y en particular en la resolución de problemas, adquiere especial importancia la expresión tanto oral como escrita de los procesos realizados y de los razonamientos seguidos, puesto que ayudan a formalizar el pensamiento. El propio lenguaje matemático es, en sí mismo, un vehículo de comunicación de ideas que destaca por la precisión en sus términos y por su gran capacidad para transmitir conjeturas. Las matemáticas contribuyen a la competencia cultural y artística porque el mismo conocimiento matemático es expresión universal de la cultura, siendo, en particular, la geometría parte integral de la expresión artística de la humanidad al ofrecer medios para describir y comprender el mundo que nos rodea y apreciar la belleza de las estructuras que ha creado. Cultivar la sensibilidad y la creatividad, el pensamiento divergente, la autonomía y el apasionamiento estético son objetivos de esta materia. Los propios procesos de resolución de problemas contribuyen de forma especial a fomentar la autonomía e iniciativa personal porque se utilizan para planificar estrategias, asumir retos y contribuyen a convivir con la incertidumbre controlando al mismo tiempo los procesos de toma de decisiones. También, las técnicas heurísticas que desarrolla constituyen modelos generales de tratamiento de la información y de razonamiento y consolida la adquisición de destrezas involucradas en la competencia de aprender a aprender tales como la autonomía, la perseverancia, la sistematización, la reflexión crítica y la habilidad para comunicar con eficacia los resultados del propio trabajo. La utilización de las matemáticas para describir fenómenos sociales, fundamentalmente mediante el análisis funcional y de la estadística, contribuye a la competencia social y ciudadana aportando criterios científicos para predecir y tomar decisiones. También se contribuye a esta competencia enfocando los errores cometidos en los procesos de resolución de problemas con espíritu constructivo, lo que permite de paso valorar los puntos de vista ajenos en plano de igualdad con los propios como formas alternativas de abordar una situación.


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VALORACIÓN DE LAS COMPETENCIAS

Competencia matemática - Aplicar estrategias de resolución de problemas. - Aplicar procesos matemáticos a situaciones cotidianas. - Comprender elementos matemáticos. - Comunicarse en lenguaje matemático. - Identificar ideas básicas. - Interpretar información. - Justificar resultados. - Razonar matemáticamente. - Interpretar información gráfica.

Competencia en comunicación lingüística - Leer y entender enunciados de problemas. - Procesar la información que aparece en los enunciados. - Redactar procesos matemáticos y soluciones a problemas.

Competencia en conocimiento e interacción con el mundo físico - Comprender conceptos científicos y técnicos. - Obtener información cualitativa y cuantitativa. - Realizar inferencias.

Competencia digital y del tratamiento de la información - Buscar información en distintos soportes. - Utilizar las Tecnologías de la Información y la Comunicación (TIC) para

aprendizaje y comunicación.

Competencia social y ciudadana - Analizar datos estadísticos relativos a poblaciones. - Entender informaciones demográficas, demoscópicas y sociales. - Utilizar los números y el álgebra para describir

fenómenos sociales, evaluar situaciones conflictivas y determinar soluciones a problemas de la vida real.

- Utilizar la proporcionalidad y porcentajes para evaluar aumentos y disminuciones en precios , repartos e intereses bancarios.

Competencia cultural y artística - Analizar expresiones artísticas visuales desde el punto de vista matemático. - Valorar la geometría como parte integral de la expresión artística en el

mundo cotidiano.


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Competencia para aprender a aprender - Conocer técnicas de estudio, de memorización, de trabajo intelectual… - Estar motivado para emprender nuevos aprendizajes. - Hacerse preguntas que generen nuevos aprendizajes. - Ser consciente de lo que se sabe y de lo que no se sabe. - Ser consciente de cómo se aprende.

Competencia en autonomía e iniciativa personal - Buscar soluciones con creatividad. - Detectar necesidades y aplicarlas en la resolución de problemas. - Organizar la información facilitada en un texto. - Revisar el trabajo realizado.

ACTIVIDADES PARA VALORAR EL GRADO DE ADQUISICIÓN DE LAS COMPETENCIAS BÁSICAS

- Visitar el aula de informática para el empleo de aplicaciones matemáticas - Resolver problemas de enunciados que describan situaciones actuales y

reales de la sociedad, ciencia y cultura.

- Realizar trabajos relacionados con las matemáticas con búsqueda en diversas fuentes: internet, enciclopedias.........

- Valoración al final del curso de la lectura del libro obligatorio anual que el

departamento pone en cada uno de los cursos de secundaria.

- Aprovechar las actividades extraescolares que se realicen a lo largo del curso, para trabajar diversas competencias que en el aula resulta difícil hacerlo.

- Construir cuerpos geométricos para trabajar la geometría en el espacio

- Se fomentará la Cultura emprendedora , a la hora de realizar ejercicios y

problemas , donde el alumno tenga que valorar sus resultados , y en función de ellos tomar decisiones.


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CRITERIOS DE EVALUACION 1. Utilizar estrategias y técnicas simples de resolución de problemas, tales como el análisis del enunciado, el ensayo y error o la resolución de un problema más sencillo, y comprobar la solución obtenida. 2. Expresar, utilizando el lenguaje matemático adecuado a su nivel, el procedimiento que se ha seguido en la resolución de un problema. 3. Utilizar de forma adecuada los números naturales, los enteros, las fracciones y los decimales, sus operaciones y propiedades para recibir y producir información en actividades relacionadas con la vida cotidiana. 4. Elegir, al resolver un determinado problema, el tipo de cálculo más adecuado (mental o manual) y dar significado a las operaciones y resultados obtenidos, de acuerdo con el enunciado. 5. Calcular el valor de expresiones numéricas sencillas de números enteros, decimales y fraccionarios (basadas en las cuatro operaciones elementales, las potencias de exponente natural y las raíces cuadradas exactas, que contengan, como máximo, dos operaciones encadenadas y un paréntesis), aplicando correctamente las reglas de prioridad y haciendo un uso adecuado de signos y paréntesis. 6. Conocer la relación de divisibilidad entre los números naturales y resolver problemas en los que se use el cálculo del máximo común divisor y el mínimo común múltiplo (como por ejemplo en la suma de fracciones). 7. Utilizar las unidades del sistema métrico decimal para efectuar medidas en actividades relacionadas con la vida cotidiana o en la resolución de problemas. 8. Utilizar las unidades monetarias para las conversiones de monedas. 9. Utilizar correctamente los procedimientos básicos de la proporcionalidad numérica (como el factor de conversión, la regla de tres o el cálculo de porcentajes) para resolver problemas relacionados con la vida cotidiana. 10. Identificar y describir regularidades, pautas y relaciones en conjuntos de números, utilizar letras para simbolizar distintas cantidades y obtener expresiones algebraicas como síntesis en secuencias numéricas, así como el valor numérico de fórmulas sencillas. 11. Reconocer y describir los elementos básicos del plano y las propiedades características de las figuras planas y sus configuraciones geométricas por medio de ilustraciones, ejemplos tomados de la vida real o en la resolución de problemas geométricos. 12. Utilizar las propiedades características de las figuras planas y emplear las fórmulas adecuadas para obtener perímetros, áreas y ángulos en la resolución de problemas geométricos, utilizando la unidad de medida adecuada. 13. Conocer el concepto de coordenadas, representar puntos en el plano, organizar e interpretar informaciones diversas mediante tablas y gráficas, e identificar relaciones de dependencia en situaciones cotidianas. 14. Hacer predicciones sobre la posibilidad de que un suceso ocurra a partir de información previamente obtenida de forma empírica. Utilizar la frecuencia relativa como herramienta en la toma de decisiones ligada a fenómenos aleatorios.


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PRIMERO DE E.S.O. CONTENIDOS TEMA 1 Números naturales

• Los números naturales. Funciones de conteo. • Números naturales como ordinales. Ordenación de los elementos de un conjunto. • Códigos numéricos y alfanuméricos con números naturales. • Función de los números naturales para estimar y aproximar medidas. • El Sistema de Numeración Decimal. Los grandes órdenes de unidades: millones,

millardos, billones. • Recta numérica. Identificación de puntos con números naturales. • Operaciones con números naturales.

— La división (exacta, entera, aproximada por defecto y por exceso). — Operaciones combinadas.

• Manejo de las equivalencias entre los millones, los millardos y los billones. • Aproximación de números a un determinado orden de unidades. • Representación de los números naturales en la recta numérica. • Consideración de la jerarquía de las operaciones.

TEMPORALIZACIÓN Primer trimestre. Sesiones: 12 Duración: 3 semanas.


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TEMA 2 Divisibilidad

• La relación de divisibilidad. • Múltiplos y divisores.

— Los múltiplos de un número. — Los divisores de un número.

• Números primos y números compuestos. — Criterios de divisibilidad por 2, 3, 5 y 10. — Descomposición factorial de un número.

• Máximo común divisor (M.C.D.) de dos o más números. • Mínimo común múltiplo (m.c.m.) de dos o más números. • Resolución de problemas de divisibilidad.

— Problemas de múltiplos y divisores. — Problemas de M.C.D. y de m.c.m.

TEMPORALIZACIÓN

Primer trimestre. Sesiones: 8 Duración: 2 semanas.

TEMA 3 Números enteros

• Los números negativos. Su necesidad. • El conjunto de los números enteros. • Los enteros en la recta numérica. • Valor absoluto de un número entero. • Opuesto de un número entero. • Suma y resta de números enteros. • Producto y cociente de números enteros.

— Regla de los signos. — Operaciones combinadas. — Prioridad de operaciones.


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• Potencias de base entera y exponente natural. • Raíz de un número entero. • Representación de enteros en la recta numérica. • Aplicación de las propiedades de las potencias para la reducción de expresiones

aritméticas. • Cálculo de raíces con radicando entero:

— Identificación de la existencia o no de solución.

TEMPORALIZACIÓN Primer trimestre. Sesiones: 6 Duración: 2 semanas.

TEMA 4 Potencias y raíz cuadrada

• El cuadrado y el cubo. — Significado geométrico. — Los cuadrados perfectos.

• Potencias de base y exponente natural. — Expresión, nomenclatura y cálculo.

• Potencias de base 10. • Operaciones con potencias. Propiedades.

— Producto de potencias de la misma base. — Cociente de potencias de la misma base. — Potencia de una potencia.

• Raíz cuadrada. — Relación con el cuadrado. — Raíces exactas y aproximadas.

• Descomposición polinómica de un número. — Aproximación a un orden de unidades. — Expresión abreviada de grandes números.

• Cálculo de raíces cuadradas por tanteo. Aproximaciones. • Cálculo de raíces cuadradas con el algoritmo.

TEMPORALIZACIÓN



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TEMA 5 Fracciones

• Los significados de una fracción. — La fracción como parte de la unidad. — La fracción como cociente indicado. — La fracción como operador.

• Equivalencia de fracciones. • Suma y resta de fracciones.

— Propiedades de la suma y la resta. — Reglas para la eliminación de paréntesis en expresiones aritméticas con fracciones.

• Producto de fracciones. — Fracción inversa de una dada.

• Cociente de fracciones. • Representación de una fracción como parte de la unidad. • Comparación de fracciones con la unidad. • Transformación de una fracción en número decimal. • Transformación de un decimal en fracción (solo los casos sencillos). • Cálculo de la fracción de un número. • Identificación y producción de fracciones equivalentes. • Transformación de un entero en fracción. • Simplificación de fracciones. • Reducción de fracciones a común denominador. • Comparación de fracciones. • Fracción de otra fracción.

TEMPORALIZACIÓN



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TEMA 6 Números decimales

• El Sistema de Numeración Decimal. — Órdenes de unidades decimales. — Equivalencias entre los distintos órdenes de unidades.

• Tipos de números decimales (exactos, periódicos, otros). • Los decimales en la recta numérica.

— Orden en el conjunto de los números decimales. — Entre dos decimales siempre hay otro decimal.

• Operaciones con números decimales. — Suma y resta. — Producto y cociente. — Raíz cuadrada.

• Representación de decimales en la recta numérica. • Ordenación de números decimales.

TEMPORALIZACIÓN

Segundo trimestre. Sesiones: 8 Duración: 2 semanas.

TEMA 7 Iniciación al álgebra

– Empleo de letras para simbolizar números inicialmente desconocidos y números sin concretar. Utilidad de la simbolización para expresar cantidades en distintos contextos.

– Traducción de expresiones del lenguaje cotidiano al algebraico y viceversa.

– Búsqueda y expresión de propiedades, relaciones y regularidades en secuencias numéricas.


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– Obtención de valores numéricos en fórmulas sencillas.

– Valoración de la precisión y simplicidad del lenguaje algebraico para representar y comunicar diferentes situaciones de la vida cotidiana.

– Identificación de los elementos de un monomio (coeficiente, grado, parte literal). Uso de la nomenclatura adecuada.

– Cálculo del valor numérico de una expresión algebraica para valores concretos de las letras

Reducción de expresiones algebraicas. — Suma, resta, multiplicación y división de monomios. — Extracción de factor común.

— Simplificación de fracciones algebraicas muy sencillas. Aplicación de las técnicas básicas para la resolución de ecuaciones de primer grado

sencillas. — Transposición de términos.

— Reducción de una ecuación a otra equivalente. – Eliminación de denominadores en una ecuación. – Traducción a lenguaje algebraico (a una ecuación) del enunciado de problemas

sencillos. TEMPORALIZACIÓN


TEMA 8 Proporcionalidad numérica

• La relación de proporcionalidad directa. — Magnitudes directamente proporcionales. — Tablas de valores directamente proporcionales.

• La relación de proporcionalidad inversa. — Magnitudes inversamente proporcionales. — Tablas de valores inversamente proporcionales.

• Fracciones equivalentes en las tablas de valores directamente (o inversamente) proporcionales.

• Problemas de proporcionalidad directa. • Problemas de proporcionalidad inversa. • Porcentajes.

— El porcentaje como relación de proporcionalidad. — El porcentaje como fracción.


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TEMPORALIZACIÓN


TEMA 9 Sistema métrico decimal. Sistema monetario.

• Magnitudes. • Medida de una magnitud.

— Unidad de medida. — Unidades arbitrarias y unidades convencionales.

• La estimación como paso previo a la medición exacta. • El Sistema Métrico Decimal. • Las magnitudes longitud, masa y capacidad.

— Unidades y equivalencias. — Expresiones complejas e incomplejas.

• La magnitud superficie. — Unidades y equivalencias. — Expresiones complejas e incomplejas.

• La magnitud volumen. — Unidades y equivalencias. — Expresiones complejas e incomplejas. — Unidades monetarias, el euro, el dólar ..... — Conversiones monetarias y cambios de divisas.

• Cambios de unidad. Paso de complejo a incomplejo, y viceversa. • Operaciones con cantidades complejas e incomplejas.

TEMPORALIZACIÓN



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TEMA 10 Elementos básicos de la geometría del plano

• Los instrumentos de dibujo. • Elementos geométricos en el plano.

— Rectas, segmentos, puntos, ángulos. — Posiciones relativas de rectas en el plano.

• Simetrías en las figuras planas. — Simetría respecto a un eje. — Figuras con ejes de simetría.

• Ángulos. — Elementos. Nomenclatura.

• Ángulos determinados cuando una recta corta a un sistema de paralelas. • Medida de ángulos. • El sistema sexagesimal de medida.

— Unidades. Equivalencias. • Operaciones con medidas de ángulos.

— Suma y resta. — Multiplicación y división por un número natural.

• Ángulos en los polígonos. — Suma de los ángulos de un triángulo. — Suma de los ángulos de un polígono de n lados.

• Ángulos en la circunferencia. — Ángulo central. Ángulo inscrito. Relaciones.

• Problemas geométricos. Simetría axial de figuras planas. Indentificación de simetrías en la naturaleza y en las Construcciones humanas.

• Clasificación de ángulos. • Expresión compleja e incompleja de medidas de ángulos. • Aplicación de los algoritmos para operar ángulos en forma compleja (suma y resta,

multiplicación o división por un número).


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TEMPORALIZACIÓN

Tercer trimestre. Sesiones: 8 Duración: 2 semanas.

TEMA 11 El triángulo

• Triángulos. — Propiedad de rigidez. — Elementos y relaciones.

• Criterios de igualdad de triángulos. • Rectas y puntos notables. Propiedades.

— Mediatrices y circuncentro. — Bisectrices e incentro. — Medianas y baricentro o centro de gravedad. — Alturas y ortocentro.

• Circunferencias asociadas a un triángulo. • Problemas geométricos.

• Clasificación de triángulos por distintos criterios.

TEMPORALIZACIÓN Tercer trimestre. Sesiones: 8 Duración: 2 semanas.


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TEMA 12 Cuadriláteros

• Los paralelogramos. — Características y propiedades.

• Los rectángulos. — Características y propiedades.

• Los rombos y los romboides. — Características y propiedades.

• Los cuadrados. — Características y propiedades.

• Los cuadriláteros no paralelogramos. — Trapecios. — Trapezoides.

• Polígonos cóncavos y convexos .

TEMPORALIZACIÓN


TEMA 13 Polígonos regulares y circunferencia

• Las condiciones de regularidad. • Polígonos regulares.

— Nomenclatura. — Elementos. Radio, apotema. — Características.

• Ángulos de un polígono regular. — Ángulo central. Ángulo interior.

• Simetrías en los polígonos regulares. • Circunferencia y círculo.

— Elementos y relaciones. — Posiciones relativas de rectas y circunferencias.

Arcos y sectores circulares. • Problemas geométricos.


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TEMPORALIZACIÓN


TEMA 14 Perímetros y áreas de figuras planas

• La medida como información cuantitativa de tamaños. • Medidas directas e indirectas. El teorema de Pitágoras para mediciones indirectas. • Medidas en rectángulos, cuadrados, triángulos, paralelogramos y polígonos regulares.

Perímetros y áreas. Deducción de las fórmulas. • Medidas en polígonos irregulares. • Medidas en un círculo: perímetro y área. • Longitud de un arco de circunferencia y superficie del sector circular. Deducción de

las fórmulas. TEMPORALIZACIÓN


TEMA 15 Funciones y gráficas. – El plano cartesiano. Ejes de coordenadas. Representación de puntos en un sistema de ejes coordenados. Identificación de puntos a partir de sus coordenadas. – Identificación de relaciones de proporcionalidad directa a partir del análisis de su tabla de valores o de su gráfica. Utilización de contraejemplos cuando las magnitudes no sean directamente proporcionales.


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– Identificación de otras relaciones de dependencia sencillas. – Interpretación y lectura de tablas de valores y gráficas relacionadas con los fenómenos naturales, la vida cotidiana y el mundo de la información.

– Detección de errores en las gráficas que pueden afectar a su interpretación. TEMPORALIZACIÓN Tercer trimestre.

Sesiones: 8 Duración: 2 semanas TEMA 16 Estadística y probabilidad – Diferentes formas de recogida de información. Organización en tablas de datos recogidos en una experiencia. Frecuencias absolutas y relativas.

– Diagramas de barras, de líneas y de sectores. Análisis de los aspectos más destacables de los gráficos estadísticos.

– Formulación de conjeturas sobre el comportamiento de fenómenos aleatorios sencillos

y comprobación mediante la realización de experiencias repetidas. – Reconocimiento y valoración de las matemáticas para interpretar y describir situaciones inciertas. TEMPORALIZACIÓN Tercer trimestre.

Sesiones: 8 Duración: 2 semanas.


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METODOLOGÍA DIDÁCTICA

El propósito es hacer que en las clases los alumnos participen de una manera diaria y casi constante. Previamente se realizará un sondeo, a base de preguntas dirigidas a los alumnos de forma completamente individual, que permita conocer el nivel de información que posee la clase (tanto de manera personal como de forma global). De este modo se detectan posibles deficiencias en los conceptos que se presuponían ya asimilados por la clase y se introducen variantes y se incorporan a la posterior explicación esos conocimientos que no han conseguido en cursos anteriores y que se habían dado por superados.

Posteriormente a la lectura (por parte de varios alumnos) del texto cuya fotocopia se habrá entregado al iniciar la clase se realizarán las actividades que los alumnos han de desarrollar a lo largo de la sesión. Según van terminando se realiza una corrección de las mismas, o uno de los alumnos traslada a la pizarra la resolución del ejercicio para que sean los propios alumnos los que se encarguen de autocorregirse la actividad.

Cuando el concepto trabajado ha sido asimilado por la clase en su totalidad se les

encarga nuevas actividades de refuerzo a realizar ya en sus casas. Y el seguimiento que se efectúa durante la realización de las actividades por parte de los alumnos es personal y constante, incidiendo en aquellos en los que se detecta algún tipo de anomalía en la resolución de los ejercicios.

Las explicaciones de conceptos nuevos que se ha de realizar en la clase se procura que

sean las mínimas e indispensables, procurando siempre que sean los alumnos los que razonando lleguen a los mismos.


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CONOCIMIENTOS Y APRENDIZAJES BÁSICOS Conocer los diferentes sistemas de numeración : egipcio, romano y decimal. Aproximar números decimales por redondeo Realizar ejercicios sobre la suma, resta, el producto y división, además de sus propiedades. Trabajar con ejercicios, el orden y jerarquía de las operaciones y paréntesis. Conocer la idea de potencia. Ejercicios con potencias con distinto nivel de dificultad. Descomposición polinómica de un número. Realizar ejercicios para la utilización de las diversas propiedades : Potencia de un producto, potencia de un cociente, producto de potencias de la misma base Cociente de potencias de la misma base y potencia de un potencia Conocer el concepto de raíz exacta yu raíz entera. Hacer ejercicios para calcular la raíz calculada por tanteo. Conocer el algoritmo para el cálculo de la raíz cuadrada. Manejar el concepto de divisibilidad Efectuar ejercicios sobre múltiplos y divisores Conocer y manejar los criterios de divisibilidad : múltiplo del 2 , del 3 y del 5 Concepto de número compuesto y número primo Factorizar diversos números. Cálculo del m.c.m. y m.c.d. de varios números Realizar ejercicios con números positivos y negativos con diferente nivel de dificultad Conocer la existencia de los números enteros Manejar el concepto de valor absoluto y opuesto de un número Realizar ejercicios en el que se comparen números Ejercicios con suma y restas de números enteros Hacer operaciones combinadas con diferente nivel de dificultad Realizar ejercicios con potencias de números positivos, potencias de números negativos y raíces cuadradas. Introducción de los números decimales Hacer ejercicios de aproximaciones números decimales por redondeo Ejercicios para sumar, restar y multiplicar números decimales Realizar divisiones cuando el divisor es entero y cuando el divisor es decimal Conocer el concepto de magnitud y de medir una magnitud Conocer el S.M.D. : Medidas de longitud, de capacidad, de peso y de superficie ( unidades, cambios de unidad cantidades complejas e incomplejas ) Realizar ejercicios de las diferentes magnitudes en las que se lleven a cabo operaciones con cantidades complejas e incomplejas Efectuar ejercicios para medir directamente una superficie y otras para medir de forma aproximada una superficie. Conocer la idea de fracción como parte de la unidad, como operador o como división indicada Realizar ejercicios donde se comparen fracciones y donde se convierta decimales exactos en fracciones.


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Concepto de fracciones equivalentes Ejercicios para simplificar fracciones y sobre la relación existente entre los términos de dos fracciones equivalentes con diferentes niveles de dificultad Reducción a común denominador para comparar y ordenar fracciones Ejercicios sobre suma y resta de fracciones con igual y diferente denominador Realizar ejercicios en los que se tenga que sumar números enteros con fracciones Ejercicios para multiplicar y dividir fracciones ( fracción de otra fracción) Conocer el concepto de proporcionalidad directa e inversa Aplicar el método de reducción a la unidad , el método de las regla de tres, directa e inversa en diversos problemas con diferentes niveles de dificultad Realizar ejercicios de tantos por ciento y de porcentajes. Manejar intuitivamente y utilizar letras para resolver ciertos problemas algebraicos. Codificar matemáticamente un problema y facilitar su resolución Introducción a la idea de monomio Realizar ejercicios sencillos sobre suma ,resta, multiplicación y división de monomios Conocer el concepto de ecuación e identidad Significado de ecuaciones equivalentes y resolución de una ecuación Resolver diferentes tipos de ecuaciones sencillas ( ecuación de primer grado con una incógnita) Aplicación de las ecuaciones en la resolución de problemas Representar gráficamente la mediatriz y bisectriz de un ángulo Expresión de un ángulo en grados y minutos Realizar ejercicios en los que se sumen y resten ángulos Ejercicios para multiplicar y dividir un ángulo por un número natural Conocimiento sobre la suma de los ángulos de un triángulo, de un cuadrilátero y de un pentágono Conocer la idea de fracción como parte de la unidad, como operador o como división indicada Realizar ejercicios donde se compare fracciones y donde se convierta decimales exactos en fracciones ( con diferentes niveles de dificultad) Concepto de fracciones equivalentes Ejercicios para simplificar fracciones y sobre la relación existente entre los términos de dos fracciones equivalentes Reducción a común denominador para comparar y ordenar fracciones Ejercicios sobre suma y resta de fracciones con igual y diferente denominador Realizar ejercicios en los que se tenga que sumar números enteros con fracciones Ejercicios para multiplicar y dividir fracciones. Fracción de otra fracción Conocer el concepto de proporcionalidad directa e inversa Aplicar el método de reducción a la unidad , el método de la regla de tres directa y el método de la regla de tres inversa a diversos problemas con diferentes niveles de dificultad Realizar ejercicios de tantos por ciento y de porcentajes Manejar intuitivamente y utilizar letras para resolver ciertos problemas algebraicos Codificar matemáticamente un problema y facilitar su resolución Introducción a la idea de monomio Realizar ejercicios sencillos sobre suma ,resta, multiplicación y división de monomios Conocer el concepto de ecuación e identidad Significado de ecuaciones equivalentes y resolución de una ecuación


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Resolver ecuaciones de primer grado con una incógnita con diferentes niveles de dificultad Aplicación de las ecuaciones en la resolución de problemas Representar gráficamente la mediatriz y bisectriz de un ángulo Expresión de un ángulo en grados y minutos Realizar ejercicios en los que se sume y reste ángulos Ejercicios para multiplicar un ángulo por un número natural y dónde se divida un ángulo entre un número natural Conocimiento del valor de un ángulo de un polígono regular de n lados Definición de ángulo central y ángulo inscrito en una circunferencia Conocer el concepto de simetría axial Visualizar figuras con varios ejes de simetría Realizar ejercicios prácticos para construir una figura con varios ejes de simetría Conocer las diferentes clasificaciones de los triángulos Conocer las relaciones existentes entre los lados y los ángulos Construir gráficamente triángulos Conocer las definiciones de Medianas ( baricentro ) y altura ( ortocentro) de un triángulo Estudiar la clasificación de los cuadriláteros y la definición de paralelogramos y su clasificación Visualizar las diferentes posiciones relativas entre una recta y una circunferencia, entre dos circunferencias Realizar ejercicios para aplicar el teorema de Pitágoras con diferentes niveles de dificultad Conocer la idea de cuerpo geométrico Conocer la clasificación de los diferentes poliedros Realizar ejercicios sencillos sobre cuerpos de revolución Conocer las fórmulas con las que se calculan las áreas y perímetros de un paralelogramo cualquiera Realizar ejercicios sobre rectángulos ,cuadrados, rombo y trapecio con diferentes niveles de dificultad Realizar ejercicios y problemas sobre áreas y perímetros de un triángulo y sobre un polígono regular Hacer actividades sobre el perímetro de un círculo, área de un círculo, longitud de un arco de circunferencia y área de un sector circular. Aplicación del teorema de Pitágoras para el cálculo de áreas. Conocer la representación gráfica de puntos ( coordenadas cartesianas ) Conocer el concepto de función de una variable x Realizar ejercicios para utilizar los parámetros estadísticos : media, mediana y moda Representación de datos estadísticos mediante diagrama de barras, histogramas, polígonos de Frecuencia y diagramas de sectores Conocer el concepto de probabilidad Realizar ejercicios de probabilidad en los que aparezcan los dos tipos de sucesos aleatorios : equiprobables y no equiprobables , con diferentes niveles de dificultad


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PROCEDIM[ENTOS PARA EVALUAR EL PROGRESO EN EL APRENDIZAJE

1. Trabajo y Actitud en el aula :

• Observación directa y diaria en el aula. • Iniciativa e interés por el trabajo. • Participación.

2. Análisis de las producciones de los alumnos:

Cuadernos de clase. Proyectos de investigación y estrategia de resolución de problemas.Ejercicios.Fichas. 3. Pruebas especificas:

Pruebas sobre ejercicios y problemas al término de un bloque de contenidos. Pruebas de capacidad mental. Pruebas objetivas y abiertas

4. Pruebas escritas.

CRITERIOS DE CALIFICACIÓN

CRITERIOS GENERALES

1.Trabajo y Actitud en el aula : 15% - 20%

2.Producciones de los alumnos: 15% - 20%

3.Pruebas especificas: 30% - 35%

4.Pruebas escritas: 30% - 35% CRITERIOS ESPECÍFICOS PARA 2013-2014

1.Trabajo y Actitud en el aula : 20%

2.Producciones de los alumnos: 20%

3. Exámenes 60%


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Se podrá dividir la materia en tres partes . Cada parte coincidirá ,aproximadamente con los contenidos impartidos en una evaluación. La calificación de cada parte cumplirá lo establecido en este epígrafe y otros epígrafes de esta programación. La nota de evaluación será informativa, en el momento en el que se produce, de cada parte. La nota definitiva de cada parte se fijará al final de curso, teniendo en cuenta todos los datos, referentes a dicha parte, acumulados por el profesor a lo largo del curso. La calificación final será positiva si las calificaciones de las tres partes lo son, una calificación negativa en una parte no será compensada con una calificación positiva en otra parte, salvo que así lo determine el profesor que les imparte la materia. El seguimiento y la recuperación de alumnos que no van superando los criterios de Evaluación del curso actual, será realizada por cada profesor, mediante pruebas escritas, ejercicios, etc..... Dicho profesor deberá dar a conocer , a sus alumnos, dicho procedimiento, durante el primer mes del curso.

MEDIDAS DE ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD. El profesor debe favorecer la atención, en un mismo grupo, a alumnos con diferencias notables en cuanto a interés, motivaciones, aptitudes, ritmos de aprendizaje, etc. Para ello es necesario el conocimiento de los alumnos. Para que el profesor pueda intervenir en el aprendizaje del alumno debe conocerlo y detectar sus dificultades. De esta forma se pueden plantear situaciones específicas para superarlas. Es necesaria una selección de actividades, para que el alumnos muy diferentes aprendan simultáneamente. Se deben plantear actividades abiertas, con diferentes vías de resolución y con jalones intermedios. Es fundamental también la variedad y diversidad en las actividades, a través de distintos mecanismos como la manipulación de objetos, el contexto de los ejercicios, etc. Las distintas formas de agrupamiento permiten disponer de momentos para atender alumnos individualmente. El trabajo en pequeño grupo facilita el aprendizaje entre ellos.

MEDIDAS DE REFUERZO EDUCATIVO Se podrá proporcionar materiales específicos de refuerzo : hojas de ejercicios, actividades de repaso.... Se podrán realizar pruebas escritas sobre materia ya calificada , a todos los alumnos. Cada profesor dará a conocer a sus alumnos, al principio de curso, las medidas de refuerzo educativo.


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MEDIDAS PARA ESTIMULAR EL INTERÉS Y EL HÁBITO DE LA LECTURA LIBROS OBLIGATORIOS : 1º E.S.O. “HYPATIA LA MAESTRA” Colección Sabelotodo Ed. Rompecabezas I.S.B.N. 978-84-96751-71-2 2º E.S.O. “ AL – JWERIZMI Y LA MAGIA DE LAS MATEMÁTICAS “ Ed. Rompecabezas I.S.B.N. 978-84-96751-78-1 3º E.S.O. “ EL HOMBRE QUE CALCULABA “ Autor: Malba Tahan Editorial del Nuevo Extremo I.S.B.N. 987102133X 4º E.S.O. MATEMÁTICAS A “ EL SEÑOR DEL CERO” Autor : Mª Isabel Molina Ed. Alfaguara Juvenil I.S.B.N. 978-84-204-6493-0 4º E.S.O.MATEMATÍCAS B “EL DIABLO DE LOS NÚMEROS “ Autor: Hans Magnus Enzensberger Ed. Siruela I.S.B.N. 847844374-6


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LIBROS VOLUNTARIOS : “ ODIAS LAS MATEMÁTICAS “ Autor: Alejandra Vallejo Nájera Ed. MR-EDITORES “ EL GRAN LIBRO DE LOS ENIGMAS , ROMPECABEZAS Y JUEGOS DE LÓGICA “ Autor: Fabrice Mazza Ed. RBA-EDITORES ACTIVIDADES PARA ESTIMULAR EL INTERÉS Y EL HÁBITO DE LA LECTURA 1º E.S.O. Y 2º E.S.O. Se presenta a los alumnos una o dos noticias donde aparezcan expresiones matemáticas, ( % , fracciones , números decimales, números enteros , etc. ) explicando como éstas ayudan a comprender la información que la noticia quiere transmitir. A continuación se les pide que en distintos periódicos busquen noticias similares y que intenten interpretarlas


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Presentar a los alumnos 3 ó 4 noticias modelo, donde aparezca polígonos, poliedros y lenguaje geométrico y pedirles que busquen noticias semejantes A lo largo del tercer trimestre, cada profesor se encargará de verificar la lectura de los llamados libros obligatorios por parte del alumno, pudiendo utilizar alguno de los siguientes instrumentos:

- Fichas - Trabajos - Cuestionarios - Pruebas escritas - Pruebas orales

Los resultados obtenidos tras la utilización de los instrumentos anteriores, se emplearán al finalizar el curso para la definitiva valoración del grado de consecución de las diferentes competencias. ( Todo este punto se refiere a todos los cursos de Secundaria ). 3º E.S.O. y 4º E.S.O. A lo largo del tercer trimestre, cada profesor se encargará de verificar la lectura de los llamados libros obligatorios por parte del alumno, pudiendo utilizar alguno de los siguientes instrumentos:


Los resultados obtenidos tras la utilización de los instrumentos anteriores, se emplearán al finalizar el curso para la definitiva valoración del grado de consecución de las diferentes competencias. ( Todo este punto se refiere a todos los cursos de Secundaria ).


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MATERIALES Y RECURSOS.

Como Libro-Guía de Objetivos y Actividades (de aprendizaje, refuerzo, complementarias y de evaluación) se empleará la Guía de Materiales Didácticos editada por el Servicio de Innovación del Ministerio de Educación y Ciencia para el ler Ciclo de la E.S.O.

El manual implantado para el presente curso en 1º de E.S.O. será el libro de texto MATEMÁTICAS de la Editorial Anaya, el nuevo libro que viene dividido en 3 volúmenes ISBN 84-667-0597-4 como ya lo fue el curso pasado.

Se utilizarán igualmente las fichas elaboradas por la Conserjería de Educación y Ciencia de la Generalitat Valenciana, y editadas por el Ministerio de Educación y Ciencia con el objeto de ser entregadas a los alumnos para que sean realizadas por ellos. Y para completar una práctica de ejercicios y problemas se emplearán los Cuadernillos de las Editoriales Bruño, Anaya y los de la serie "Matemáticas: Cultura y Aprendizaje".

Para facilitar una introducción más visual a los contenidos se utilizarán los videos de la serie "Ojo Matemático" de Metrovideo escuela. También se trabajará en las clases con materiales y juegos de azar, como dados y juegos de cartas con el fin de utilizarlos en el Bloque referido a la Estadística y el Tratamiento del Azar. ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARES

1.- Visita al museo de la ciencia de Cosmo Caixa o exposiciones científicas en coordinación con otros departamentos. 2.- Participación en la XX Olimpiada Provincial de Matemáticas para 2º de E.S.O. y 4º de E.S.O. organizada por la Junta de Castilla y León, Dirección Provincial de Educación de Soria.

PLAN DE CONVIVIENCIA Se transmitirá desde los profesores la idea de igualdad de oportunidades entre los sexos. Se fomentará la autoestima y la valoración a la opinión ajena. Los profesores del departamento respetarán y asumirán como propias, las medidas que la Comisión de convivencia adopte en cada problema de convivencia que pudiera ocurrir.


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PROCEDIMIENTOS PARA VALORAR LA PROGRAMACIÓN SEGUIMIENTO DE LAS PROGRAMACIONES DIDÁCTICAS El seguimiento de las programaciones didácticas se hará trimestralmente por los profesores que imparten cada una de las asignaturas para cada uno de sus cursos y quedará reflejado en una ficha de seguimiento cuyo modelo se adjunta. En reunión de departamento de la que quedará constancia en Acta, cada profesor entregará su ficha al jefe de departamento, quien, a su vez, entregará todas las pertenecientes a su departamento, a jefatura de estudios para hacer un balance general que se presentará al claustro de profesores y al consejo escolar. EVALUACIÓN DE LAS PROGRAMACIONES DIDÁCTICAS La evaluación de las programaciones didácticas se hará en el seno del propio departamento que quedará reflejada en el acta de fin de curso. ( Se adjunta el cuestionario sobre la evaluación de las programaciones didácticas )


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Ficha de seguimiento : AÑO 2012-2013 CURSO: TRIMESTRE : ÁREA : DEPARTAMENTO : SEGUIMIENTO DE LAS PROGRAMACIONES 1.- ¿ Se han reestructurado los contenidos del área ? SI ó NO 2.- ¿ Se ha modificado la metodología ? SI ó NO 3.- ¿ Se han elaborado materiales de refuerzo y ampliación ? SI ó NO 4.- ¿ Se han diseñado actuaciones específicas para alumnos ? SI ó NO MEDIDAS CONCRETAS ADOPTADAS :


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Cuestionario : EVALUACIÓN DE LAS PROGRAMACIONES DIDÁCTICAS Valora las siguientes cuestiones dentro del departamento Preparación de las clases 1 Las programaciones incluyen una temporalización 2 Las programaciones incluyen una evaluación inicial 3 Los profesores del departamento participan en actividades de actualización del profesorado 4 El departamento provee del material didáctico necesario para cubrir sus necesidades 5 El materias didáctico se ajusta a las carcterísticas de los alumnos, a las diversas situaciones de aprendizaje 6 El departamento didáctico participa en , promueve o realiza actividades que utilicen recursos externos a lo largo del curso, trabajos de campo, visitas, teatros.... 7 Las programaciones son realistas, coherentes, tienen en cuenta la dinámica de las clases... ´Metodología 1 Los contenidos de la asignatura están planteados desde una perspectiva gobal 2 Los contenidos de la asignatura están planteados desde una perspectiva interdisciplinar donde sea posible 3 La metodología propuesta por las programaciones se ajusta a las necesidades de la clase 4 La metodología propuesta por las programaciones se ajusta a la del Proyecto Educativo de C. 5 La metodología incluye el uso de diferentes recursos didácticos ,audiovisuales,informáticos... 6 Se tiene previsto el uso de las Tecnologías de la Información y la Comunicación en la Progr.


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Evaluación 1 Los conocimientos y aprendizajes básicos necesarios para que el alumnado alcance una evaluación positiva el final de curso son claros 2 Los criterios de calificación están en consonancia con los de evaluación 3 Los instrumentos de evaluación del departamento están adecuados a los contenidos 4 Los instrumentos de evaluación del departamento son variados 5 Tenemos procedimientos de evaluación específicos para alumnos con adaptaciones, con programas de diversificación, con necesidades educativas especiales... 6 Tenemos criterios claros cuándo y cuántas veces vamos a calificar 7 Tenemos un modelo de informe sobre alumnos que no alcanzan los objetivos de área al final 8La programación incluye criterios claros de evaluación de los alumnos con materias pendientes Medidas y extraordinarias de atención a la diversidad 1 Se tienen previstas medidas para atender los diferentes ritmos de aprendizaje 2 Los procedimientos de evaluación de las programaciones están graduados para adecuar la consecución de los objetivos a los diferentes alumnos 3 El departamento provee de criterios claros y medios efectivos para la realización y aplicación de adaptaciones curriculares individualizadas y significativas Proceso de enseñanza-aprendizaje 1 El departamentos promueve los valores democráticos en el aula Clima escolar 1 Existen canales adecuados de comunicación dentro del departamento Plan de fomento de la lectura 1 La incorporación de medidas para estimular el interés y el hábito de la lectura han sido efectivas

CONOCIMIENTO DE LAS MATEMÁTICAS DE 1º de E.S.O. Los contenidos de dicha materia se acomodarán al nivel del grupo actual de 1º de E.S.O. haciendo referencia a la programación de 1º de E.S.O. El libro de carácter recomendado, es de la editorial Oxford con I.S.B.N. 978-84-673-5984-8


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PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA

DEL ÁREA DE MATEMÁTICAS

2º DE E.S.O.


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La enseñanza de las Matemáticas en esta etapa tendrá como objetivo el desarrollo de las siguientes capacidades en los alumnos: 1.-Mejorar la capacidad de pensamiento reflexivo e incorporar al lenguaje y modos de argumentación las formas de expresión y razonamiento matemático, tanto en los procesos matemáticos o científicos como en los distintos ámbitos de la actividad humana, con el fin de comunicarse de manera clara, concisa y precisa. 2. Aplicar con soltura y adecuadamente las herramientas matemáticas adquiridas a situaciones de la vida diaria. 3. Desarrollar la actividad mental y favorecer así la imaginación, la intuición y la invención creadora. 4. Reconocer y plantear situaciones susceptibles de ser formuladas en términos matemáticos, elaborar y utilizar diferentes estrategias para abordarlas, y analizar los resultados utilizando los recursos más apropiados. 5.-Detectar los aspectos de la realidad que sean cuantificables y que permitan interpretarla mejor: utilizar técnicas de recogida de la información y procedimientos de medida y realizar el análisis de los datos mediante el uso de distintas clases de números y la selección de los cálculos apropiados, todo ello de la forma más adecuada según la situación planteada. 6. Adquirir hábitos racionales de trabajo, tanto individual como en equipo, y elaborar estrategias para analizar situaciones, recoger datos, organizarlos, tratarlos y resolver problemas.


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7.Identificar los elementos matemáticos (datos estadísticos, geométricos, gráficos, cálculos, etc.) presentes en los medios de comunicación, Internet, publicidad u otras fuentes de información, analizar críticamente las funciones que desempeñan estos elementos matemáticos y valorar su aportación para una mejor comprensión de los mensajes. 8. Identificar las formas planas o espaciales que se presentan en la vida diaria y analizar las propiedades y relaciones geométricas entre ellas, adquiriendo una sensibilidad progresiva ante la belleza que generan. 9.-Utilizar de forma adecuada los distintos medios tecnológicos (calculadoras, ordenadores, etc.) tanto para realizar cálculos como para buscar, tratar y representar informaciones de índole diversa y también como ayuda en el aprendizaje. 10. Actuar ante los problemas que se plantean en la vida cotidiana de acuerdo con modos propios de la actividad matemática, tales como la exploración sistemática de alternativas, la precisión en el lenguaje, la flexibilidad para modificar el punto de vista o la perseverancia en la búsqueda de soluciones. 11. Elaborar estrategias personales para el análisis de situaciones concretas y la identificación y resolución de problemas, utilizando distintos recursos e instrumentos y valorando la conveniencia de las estrategias utilizadas en función del análisis de los resultados y de su carácter exacto o aproximado. 12. Manifestar una actitud positiva ante la resolución de problemas, mostrar confianza en la propia capacidad para enfrentarse a ellos con éxito y adquirir un nivel de autoestima adecuado, que le permitan disfrutar de los aspectos creativos, manipulativos, estéticos y utilitarios de las matemáticas. 13. Integrar los conocimientos matemáticos en el conjunto de saberes que se van adquiriendo desde las distintas áreas de modo que puedan emplearse de forma creativa, analítica y crítica. 14.Valorar las Matemáticas como parte integrante de nuestra cultura, tanto desde un punto de vista histórico como desde la perspectiva de su papel en la sociedad actual y aplicar las competencias matemáticas adquiridas para analizar y valorar fenómenos sociales como la diversidad cultural, el respeto al medio ambiente, la salud, el consumo, la igualdad entre los sexos o la convivencia pacífica.


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mundo cotidiano.


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CRITERIOS DE EVALUACION DE 2º DE E.S.O.

1. Utilizar estrategias y técnicas de resolución de problemas, tales como el análisis del enunciado, el ensayo y error sistemático, la división del problema en partes, así como la comprobación de la coherencia de la solución obtenida. 2. Expresar, utilizando el lenguaje matemático adecuado a su nivel, el procedimiento que se ha seguido en la resolución de un problema. 3. Operar con números naturales, enteros, fraccionarios y decimales, y utilizarlos para resolver problemas relacionados con la vida cotidiana. 4. Resolver problemas, eligiendo el tipo de cálculo más adecuado (mental, manual) y dar significado a las operaciones, métodos y resultados obtenidos, de acuerdo con el enunciado. 5. Estimar y calcular el valor de expresiones numéricas sencillas de números enteros, decimales y fraccionarios (basadas en las cuatro operaciones elementales y las potencias de exponente entero y las raíces cuadradas), aplicando correctamente las reglas de prioridad y haciendo un uso adecuado de signos y paréntesis. 6. Utilizar las unidades angulares y temporales para efectuar medidas, directas e indirectas, en actividades relacionadas con la vida cotidiana o en la resolución de problemas. 7. Identificar relaciones de proporcionalidad directa o inversa. Utilizar correctamente los procedimientos básicos de la proporcionalidad numérica (como el factor de conversión, la regla de tres o el cálculo de porcentajes) para obtener cantidades proporcionales a otras en la resolución de problemas relacionados con la vida cotidiana. 8. Utilizar el lenguaje algebraico para plantear y resolver ecuaciones de primer grado y comprobar la adecuación de la solución obtenida. 9. Reconocer, describir y dibujar las figuras y cuerpos elementales. 10. Emplear el Teorema de Pitágoras y las fórmulas adecuadas para obtener longitudes, áreas y volúmenes de las figuras planas y los cuerpos elementales, en la resolución de problemas geométricos. 11. Reconocer y describir los elementos básicos del espacio introduciendo el lenguaje geométrico en la vida cotidiana. 12. Manejar las unidades de volumen y capacidad en el sistema métrico decimal y la relación existente entre ellas. 13. Utilizar el Teorema de Tales y los criterios de semejanza para interpretar relaciones de proporcionalidad geométrica y para construir figuras semejantes a otras en una razón dada. Obtener las dimensiones reales de figuras representadas en mapas o planos mediante el uso adecuado de las escalas. 14. Representar e interpretar puntos y gráficas cartesianas de relaciones funcionales sencillas o dadas a través de tablas de valores. Obtener información práctica de gráficas cartesianas sencillas referidas a fenómenos naturales, a la vida cotidiana y al mundo de la información. 15. Obtener e interpretar la tabla de frecuencias y el diagrama de barras o de sectores, así como la media, la moda y la mediana de una distribución discreta sencilla, con pocos datos, utilizando, si es preciso, una calculadora de operaciones básicas.


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SEGUNDO DE E.S.O. CONTENIDOS TEMA 1 Números naturales y números enteros

• Ampliación del conjunto de números de los naturales a los enteros. • Operaciones con números enteros: sumas y diferencias; productos y cocientes. • Múltiplos y divisores de un número natural: Propiedades. • Números primos y compuestos. • Máximo común divisor y mínimo común múltiplo. • Números enteros positivos y negativos. Valor absoluto. Ordenación. • Suma y resta de enteros. Propiedades. Sumas y restas combinadas. Paréntesis y

corchetes. • Multiplicación y división exacta de enteros. Regla de los signos. Propiedades. • Jerarquía de las operaciones y uso del paréntesis. • Divisibilidad en los números enteros. Múltiplos y divisores. Máximo común divisor

(m.c.d.) y mínimo común múltiplo (m.c.m.). • Aplicación del material interactivo y de las T.I.C. para reforzar los contenidos

trabajados en el tema.

• Aplicación de los criterios de divisibilidad y cálculo de todos los divisores de un número descomponiéndolo en factores primos.

• Representación de números enteros en la recta numérica. TEMPORALIZACIÓN



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TEMA 2 Fracciones

• Fracciones propias e impropias. La fracción como operador. • Equivalencia de fracciones. Amplificación y simplificación. Fracción irreducible. • Comparación de fracciones. • Operaciones con fracciones: suma y resta de fracciones de igual y distinto

denominador; propiedades de la suma de fracciones. Sumas y restas combinadas. • Producto y cociente de fracciones. Propiedad distributiva de la multiplicación. • Operaciones combinadas. • Fracciones de términos enteros. Criterio general de equivalencia. Representación en la

recta. Los números racionales. Representante canónico. Representación en la recta • Representación de fracciones en la recta numérica. Cálculo del representante canónico

y otros distintos de un número racional TEMPORALIZACIÓN


TEMA 3 Números decimales

• El sistema de numeración decimal. • Números decimales y fracciones decimales. • Decimales: exactos, periódicos puros y periódicos mixtos. • Fracción generatriz de un número decimal exacto y de los decimales periódicos. • Operaciones con decimales, redondeo y estimación. • Sistema sexagesimal.Medida del tiempo y medida de ángulos.

• Transformación de fracciones en números decimales y viceversa. • Comparación de números decimales y ordenación.

TEMPORALIZACIÓN



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TEMA 4 Potencias y raíz cuadrada

• Potencias de base entera y exponente natural. Signo de una potencia. • Operaciones con potencias. • Potencias de base entera y exponente entero. Notación científica. • Potencias de base fraccionaria y exponente natural. • Raíz cuadrada de un número entero: cuadrados perfectos y raíz cuadrada exacta. Raíz

entera por defecto y por exceso. Suma de restos. • Operaciones con números en notación científica, con y sin calculadora.

TEMPORALIZACIÓN


TEMA 5 Expresiones algebraicas

• El lenguaje algebraico: uso y características. • Expresiones algebraicas. Valor numérico. • Monomios. Suma y producto de monomios. • Polinomios. Suma y resta de polinomios. • Producto de un monomio por un binomio y producto de dos binomios. • Igualdades notables: cuadrado de una suma; cuadrado de una diferencia; y producto

de suma por diferencia.


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TEMA 6 Ecuaciones y sistemas

• Igualdad, identidad y ecuación. • Ecuación: incógnita, grado, términos y solución. • Ecuaciones equivalentes. Procedimientos. • Procedimientos de resolución de ecuaciones. • Resolución general de ecuaciones de primer grado con una incógnita. • Introducción a los sistemas de ecuaciones.

TEMPORALIZACIÓN


TEMA 7 Proporcionalidad numérica

• Razón y proporción. Propiedad fundamental de las proporciones. • Magnitudes directamente proporcionales. • Regla de tres simple directa. • Repartos directamente proporcionales. • Regla de tres compuesta directa. • Interés simple. • Magnitudes inversamente proporcionales. • Regla de tres inversa. • Repartos inversamente proporcionales. • Porcentajes. • Aumentos y disminuciones porcentuales.

TEMPORALIZACIÓN



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TEMA 8 Proporcionalidad geométrica . Semejanza.

• Razón y proporción de dos segmentos. Segmentos iguales entre paralelas. • Teorema de Tales. • Segmento cuarto y tercero proporcional. • Triángulos en posición de Tales. • Triángulos semejantes. Criterios. • Polígonos semejantes. Razón de semejanza. • Escalas de un plano o mapa.

TEMPORALIZACIÓN


TEMA 9 Perímetros y áreas de figuras planas

• Teorema de Pitágoras. Aplicaciones. • El problema de medir áreas. Áreas del rectángulo, cuadrado, triángulo, rombo,

romboide y trapecio. Áreas de polígonos regulares e irregulares. • Perímetros de arcos de circunferencia. • Áreas de figuras circulares: círculo, corona circular, sector circular y segmento

circular. TEMPORALIZACIÓN



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TEMA 10 Cuerpos geométricos. Áreas

• Planos, rectas y puntos. • Planos y rectas en el espacio. • Ángulos diedros y poliedros. • Poliedros regulares. • Cuerpos redondos. Figuras esféricas. • Proyecciones planas. • Simetrías en poliedros y cuerpos redondos. • Teorema de Pitágoras en el espacio. • Áreas de prismas y pirámides. • Áreas de cilindros y conos.

TEMPORALIZACIÓN Tercer trimestre. Sesiones: 8 Duración: 2 semanas.

TEMA 11 Volúmenes de cuerpos geométricos

• Volumen de un cuerpo geométrico. • Volumen, capacidad y masa. Densidad. • Volumen del ortoedro, del cubo, del prisma, la pirámide, el cono y la esfera.

TEMPORALIZACIÓN



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TEMA 12 Funciones y gráficas

• Coordenadas cartesianas. • Simetrías: puntos simétricos de uno dado en las coordenadas cartesianas; punto medio

de un segmento; rectas paralelas a los ejes; simetría en coordenadas polares. • Interpretación de puntos y de gráficas. (ideal intuitiva de continuidad) • Enunciados, tablas y gráficas: Gráfica continua y gráfica discontinua. • Expresión algebraica de una función: idea de función, variables independientes y

dependientes. • Características de una gráfica. • Gráfica de funciones proporcionales directas e inversas. • Ordenación y representación gráfica de un conjunto de datos. • Diferenciación de las gráficas de funciones de proporcionalidad directa y de

proporcionalidad inversa. TEMPORALIZACIÓN


TEMA 13 Estadística

• Distribuciones discretas • Tablas de frecuencia y diagramas de barras. • Media aritmética, mediana y moda. • Idea intuitiva de dispersión: recorrido, desviación media; varianza; desviación típica. • Representación de datos estadísticos mediante tablas y gráficas: histogramas,

polígono de frecuencias, diagrama de barras , gráfico de sectores y pictogramas. TEMPORALIZACIÓN



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METODOLOGÍA DIDÁCTICA

El propósito es hacer que en las clases los alumnos participen de una manera diaria y casi constante. Previamente se realizará un sondeo, a base de preguntas dirigidas a los alumnos de forma completamente individual, que permita conocer el nivel de información que posee la clase (tanto de manera personal como de forma global). De este modo se detectan posibles deficiencias en los conceptos que se presuponían ya asimilados por la clase y se introducen variantes y se incorporan a la posterior explicación esos conocimientos que no han conseguido en cursos anteriores y que se habían dado por superados.

Posteriormente a la lectura (por parte de varios alumnos) del texto cuya fotocopia se habrá entregado al iniciar la clase se realizarán las actividades que los alumnos han de desarrollar a lo largo de la sesión. Según van terminando se realiza una corrección de las mismas, o uno de los alumnos traslada a la pizarra la resolución del ejercicio para que sean los propios alumnos los que se encarguen de autocorregirse la actividad.

Cuando el concepto trabajado ha sido asimilado por la clase en su totalidad se les

encarga nuevas actividades de refuerzo a realizar ya en sus casas. Y el seguimiento que se efectúa durante la realización de las actividades por parte de los alumnos es personal y constante, incidiendo en aquellos en los que se detecta algún tipo de anomalía en la resolución de los ejercicios.

Las explicaciones de conceptos nuevos que se ha de realizar en la clase se procura que

sean las mínimas e indispensables, procurando siempre que sean los alumnos los que razonando lleguen a los mismos.


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CONOCIMIENTOS Y APRENDIZAJES BÁSICOS Trabajar con los múltiplos y divisores de un número entero. Conocer los criterios de divisibilidad Conocer el concepto de número primo y número compuesto Descomposición factorial de un número entero Calcular m.c.d. y m.c.m. de dos o más números Efectuar operaciones con números enteros ( suma, resta, producto y división) Potencias de números enteros, propiedades Raíz cuadrada de un número entero, otras raíces Trabajar con números decimales, representación y ordenación Ejercicios sobre aproximación de un número decimal, error cometido en el redondeo Efectuar operaciones con números decimales: suma, resta producto y división Raíz cuadrada de un número decimal Medida del tiempo y de la amplitud angular. Sistema sexagesimal. Expresión compleja Operaciones en el sistema sexagesimal : suma, resta, producto y cociente Conocer la propiedad fundamental de las fracciones, simplificación de fracciones Efectuar ejercicios sobre fracciones: suma, resta, producto y cociente Fracción de otra fracción Ejercicios de potencias Potencias y fracciones : potencia de una fracción, potencia de un producto de fracciones, Potencia de un cociente de fracciones, producto de potencias de igual base, cociente De potencias de igual base, potencias de exponente cero, potencias de exponente negativo Potencia de otra potencia, números y potencias de base 10 Paso de una fracción a decimal y viceversa . Los números racionales. Manejar las razones y proporciones Magnitudes directamente proporcionales : reducción a la unidad, regla de tres y Constante de proporcionalidad Magnitudes inversamente proporcionales : reducción a la unidad, regla de tres y Constante de proporcionalidad Ejercicios con porcentajes : cálculo rápido de algunos porcentajes, problemas con porcentajes E intereses bancarios Monomios, operaciones : suma, resta, producto y división Polinomios, operaciones : suma, resta, producto y cociente. Valor numérico de un polinomio Ejercicios con productos notables, aplicaciones, extracción de factor común Realizar ejercicios con polinomios Conocer y manejar un programa informático, tipo Derive para : operar con polinomios, Ecuaciones : elementos y nomenclatura Manejar la transposición de términos Resolución de ecuaciones sencillas de primer grado , con denominadores. Aplicación a los problemas Ecuaciones de primer grado con dos incógnitas. Representación gráfica Sistemas de ecuaciones lineales, métodos de resolución de sistemas lineales Conocer el teorema de Pitágoras. Aplicaciones Manejar el concepto de figuras semejantes. Semejanza de triángulos Teorema de Tales. Aplicaciones


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Prismas, definición, clasificación y superficie. Pirámide, desarrollo, superficie y tronco de pirámide Poliedros regulares, definición y tipos Cilindros , desarrollo y superficie de un cilindro recto Esferas, secciones planas de una esfera y superficie Unidades de volumen Efectuar ejercicios sobre volúmenes Volumen del prisma, cilindro, pirámide , cono y esfera Manejar el concepto de función Crecimiento, decrecimiento, máximos y mínimos Función de proporcionalidad, función lineal, función constante Efectuar tablas de frecuencias Calcular los parámetros estadísticos : de centralización, de dispersión y de posición Conocer y manejar un programa informático, tipo hoja de cálculo, de forma elemental, para realizar tablas de frecuencias y el cálculo de parámetros estadísticos Realizar gráficos estadísticos Hacer tablas de doble entrada.


1. Trabajo y Actitud en el aula :



Cuadernos de clase. Proyectos de investigación y estrategia de resolución de problemas.Ejercicios.Fichas. 3. Pruebas especificas:




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CRITERIOS GENERALES







3. Exámenes 60% Se podrá dividir la materia en tres partes . Cada parte coincidirá ,aproximadamente con los contenidos impartidos en una evaluación. La calificación de cada parte cumplirá lo establecido en este epígrafe y otros epígrafes de esta programación. La nota de evaluación será informativa, en el momento en el que se produce, de cada parte. La nota definitiva de cada parte se fijará al final de curso, teniendo en cuenta todos los datos, referentes a dicha parte, acumulados por el profesor a lo largo del curso. La calificación final será positiva si las calificaciones de las tres partes lo son, una calificación negativa en una parte no será compensada con una calificación positiva en otra parte, salvo que así lo determine el profesor que les imparte la materia. El seguimiento y la recuperación de alumnos que no van superando los criterios de Evaluación del curso actual, será realizada por cada profesor, mediante pruebas escritas, ejercicios, etc..... Dicho profesor deberá dar a conocer , a sus alumnos, dicho procedimiento, durante el primer mes del curso.


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MEDIDAS DE ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD.

El profesor debe favorecer la atención, en un mismo grupo, a alumnos con diferencias notables en cuanto a interés, motivaciones, aptitudes, ritmos de aprendizaje, etc. Para ello es necesario el conocimiento de los alumnos. Para que el profesor pueda intervenir en el aprendizaje del alumno debe conocerlo y detectar sus dificultades. De esta forma se pueden plantear situaciones específicas para superarlas. Es necesaria una selección de actividades, para que el alumnos muy diferentes aprendan simultáneamente. Se deben plantear actividades abiertas, con diferentes vías de resolución y con jalones intermedios. Es fundamental también la variedad y diversidad en las actividades, a través de distintos mecanismos como la manipulación de objetos, el contexto de los ejercicios, etc. Las distintas formas de agrupamiento permiten disponer de momentos para atender alumnos individualmente. El trabajo en pequeño grupo facilita el aprendizaje entre ellos.

MEDIDAS DE REFUERZO EDUCATIVO Se podrá proporcionar materiales específicos de refuerzo : hojas de ejercicios, actividades de repaso.... Se podrán realizar pruebas escritas sobre materia ya calificada , a todos los alumnos Cada profesor dará a conocer a sus alumnos, al principio de curso, las medidas de Refuerzo educativo.

SEGUIMIENTO DE LOS ALUMNOS CON LAS MATEMÁTICAS DE lº DE E. S. O. PENDIENTES

Los alumnos con la asignatura pendiente de lº de E. S. O. tendrán un seguimiento personalizado por parte del profesor. El departamento de Matemáticas elaborará y corregirá las pruebas y ejercicios que periódicamente deberá realizar el alumno.

La calificación final será acordada unánimemente por todos los miembros del departamento.


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MATERIALES Y RECURSOS.

Como Libro-Guía de Objetivos y Actividades (de aprendizaje, refuerzo, complementarias y de evaluación) se empleará la Guía de Materiales Didácticos editada por el Servicio de Innovación del Ministerio de Educación y Ciencia para el ler Ciclo de la E.S.O.

En 2º de E.S.O. se implanta para el presente curso el libro de texto MATEMÁTICAS de la Editorial Anaya ,ISBN 84-667-6965-5

Se utilizarán igualmente las fichas elaboradas por la Conserjería de Educación y Ciencia de la Generalitat Valenciana, y editadas por el Ministerio de Educación y Ciencia con el objeto de ser entregadas a los alumnos para que sean realizadas por ellos. Y para completar una práctica de ejercicios y problemas se emplearán los Cuadernillos de las Editoriales Bruño, Anaya y los de la serie "Matemáticas: Cultura y Aprendizaje". ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARES




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Ficha de seguimiento : AÑO 2012-2013 CURSO: TRIMESTRE : ÁREA : DEPARTAMENTO : SEGUIMIENTO DE LAS PROGRAMACIONES 1.- ¿ Se han reestructurado los contenidos del área ? SI ó NO 2.- ¿ Se ha modificado la metodología ? SI ó NO 3.- ¿ Se han elaborado materiales de refuerzo y ampliación ? SI ó NO 4.- ¿ Se han diseñado actuaciones específicas para alumnos ? SI ó NO MEDIDAS CONCRETAS ADOPTADAS :


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Cuestionario : EVALUACIÓN DE LAS PROGRAMACIONES DIDÁCTICAS Valora las siguientes cuestiones dentro del departamento Preparación de las clases 1 Las programaciones incluyen una temporalización 2 Las programaciones incluyen una evaluación inicial 3 Los profesores del departamento participan en actividades de actualización del profesorado 4 El departamento provee del material didáctico necesario para cubrir sus necesidades 5 El materias didáctico se ajusta a las características de los alumnos, a las diversas situaciones de aprendizaje 6 El departamento didáctico participa en , promueve o realiza actividades que utilicen recursos externos a lo largo del curso, trabajos de campo, visitas, teatros.... 7 Las programaciones son realistas, coherentes, tienen en cuenta la dinámica de las clases... ´Metodología 1 Los contenidos de la asignatura están planteados desde una perspectiva global 2 Los contenidos de la asignatura están planteados desde una perspectiva interdisciplinar donde sea posible 3 La metodología propuesta por las programaciones se ajusta a las necesidades de la clase 4 La metodología propuesta por las programaciones se ajusta a la del Proyecto Educativo de C. 5 La metodología incluye el uso de diferentes recursos didácticos ,audiovisuales,informáticos... 6 Se tiene previsto el uso de las Tecnologías de la Información y la Comunicación en la Progr.


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CONOCIMIENTO DE LAS MATEMÁTICAS DE 2º de E.S.O. Los contenidos de dicha materia se acomodarán al nivel del grupo actual de 2º de E.S.O. haciendo referencia a la programación de 2º de E.S.O. El libro de carácter recomendado, es de la editorial Oxford con I.S.B.N. 84-673-2363-9


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MATEMÁTICAS

3º E.S.O.


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mundo cotidiano.


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CRITERIOS DE EVALUACIÓN PARA TERCERO DE SECUNDARIA. 1. Planificar y utilizar estrategias y técnicas de resolución de problemas, tales como el recuento exhaustivo, la inducción o la búsqueda de problemas afines, y comprobar el ajuste de la solución a la situación planteada. 2. Expresar verbalmente, con precisión, razonamientos, relaciones cuantitativas e informaciones que incorporen elementos matemáticos, valorando la utilidad y simplicidad del lenguaje matemático. 3. Estimar y calcular expresiones numéricas sencillas de números racionales (basadas en las cuatro operaciones elementales y las potencias de exponente entero, que contengan, como máximo, dos operaciones encadenadas y un paréntesis), aplicar correctamente las reglas de prioridad y hacer uso adecuado de signos y paréntesis. 4. Utilizar convenientemente las aproximaciones decimales, las unidades de medida usuales y las relaciones de proporcionalidad numérica (factor de conversión, regla de tres simple, porcentajes, repartos proporcionales, intereses, etc.) para resolver problemas relacionados con la vida cotidiana o enmarcada en el contexto de otros campos de conocimiento. 5. Expresar mediante el lenguaje algebraico una propiedad o relación dada mediante un enunciado. 6. Observar regularidades en secuencias numéricas obtenidas de situaciones reales mediante la obtención de la ley de formación y la fórmula correspondiente en casos sencillos. 7. Resolver problemas de la vida cotidiana por métodos numéricos, gráficos o algebraicos, en los que se precise el planteamiento y resolución de ecuaciones de primer y segundo grado o de sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas. 8. Reconocer y describir los elementos y propiedades características de las figuras planas, los cuerpos geométricos elementales y sus configuraciones geométricas. Utilizar propiedades y relaciones para caracterizar figuras y cuerpos. 9. Calcular las dimensiones reales de figuras representadas en mapas o planos, y dibujar croquis a escalas adecuadas. 10. Utilizar los teoremas de Tales, de Pitágoras y las fórmulas usuales para realizar medidas indirectas de elementos inaccesibles y para obtener las medidas de longitudes, áreas y volúmenes de los cuerpos elementales por medio de ilustraciones, de ejemplos tomados de la vida real o en la resolución de problemas geométricos.


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11. Aplicar traslaciones, giros y simetrías a figuras planas sencillas utilizando los instrumentos de dibujo habituales, reconocer el tipo de movimiento que liga dos figuras iguales del plano que ocupan posiciones diferentes y determinar los elementos invariantes y los centros y ejes de simetría en formas y configuraciones geométricas sencillas. 12. Reconocer las transformaciones que llevan de una figura geométrica a otra mediante los movimientos en el plano y utilizar dichos movimientos para crear sus propias composiciones y analizar, desde un punto de vista geométrico, diseños cotidianos, obras de arte y configuraciones presentes en la naturaleza. 13. Reconocer las características básicas de las funciones constantes, lineales y afines en su forma gráfica o algebraica y representarlas gráficamente cuando vengan expresadas por un enunciado, una tabla o una expresión algebraica. 14. Determinar e interpretar las características básicas (puntos de corte, intervalos de crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos, simetrías, continuidad y periodicidad) que permiten evaluar el comportamiento de una gráfica sencilla (de trazo continuo o discontinuo) y obtener información práctica a partir de una gráfica referida a fenómenos naturales, a la vida cotidiana o en el contexto de otras áreas de conocimiento. 15. Elaborar e interpretar tablas y gráficos estadísticos (diagramas de barras o de sectores, histogramas, etc.), así como los parámetros estadísticos más usuales de centralización (media y moda) y de dispersión (desviación típica), correspondientes a distribuciones sencillas y utilizar, si es necesario, una calculadora científica o la hoja de cálculo. 16. Hacer predicciones cualitativas y cuantitativas sobre la posibilidad de que un suceso ocurra a partir de información previamente obtenida de forma empírica o como resultado del recuento de posibilidades, en casos sencillos. 17. Utilizar el lenguaje adecuado para la descripción de datos y analizar e interpretar datos estadísticos que aparecen en los medios de comunicación. 18. Determinar e interpretar el espacio muestral y los sucesos asociados a un experimento aleatorio sencillo y asignarles probabilidades en situaciones experimentales equiprobables, utilizando adecuadamente la Ley de Laplace y los diagramas de árbol.


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CONTENIDOS

BLOQUE 1. NÚMEROS Y ÁLGEBRA.

• Ampliación del conjunto de números , de los enteros a los racionales. • Fracciones, Fracciones equivalentes

• Concepto de número racional. Propiedades, representación en la recta .

• Operaciones con números racionales. Jerarquía de operaciones. • Expresión decimal de un número racional.

• Existencia de los números irracionales.

• Notación científica. • Aproximaciones y errores • Polinomios, valor numérico, ceros de un polinomio

• Operaciones con polinomios. Identidades Notables.

• Fracciones algebraicas. Simplificación • Ecuaciones de primer grado, sistemas. • Ecuaciones de segundo grado. Propiedades de las raíces.

• Problemas de proporcionalidad directa e inversa

• Sucesiones, progresiones.

• Utilización de las nuevas tecnologías de la información y comunicación: mediante el

programa MÁXIMA , para operar con polinomios, factorizar polinomios y resolver sistemas de ecuaciones .


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BLOQUE 2. FUNCIONES.

• Relaciones funcionales. Gráficas. • Construcción de tablas de valores. Elaboración de gráficas. • Propiedades, Crecimiento, extremos, simetrías, continuidad y tendencias. • Estudio gráfico y algebraico de las funciones constantes, lineales y afines. • Ecuación de la recta, diversas formas.

• Trazado de rectas, estudio de la influencia en la gráfica de la pendiente. Observación de la relación de proporcionalidad directa entre variables.

• Determinación de la ecuación de una recta, obteniendo la pendiente y el punto de

corte con el eje de ordenadas a partir de una gráfica. Obtención de la ecuación de una recta a partir de dos puntos. Obtención del punto de corte de dos rectas, relacionándolo con el problema algebraico correspondiente.


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BLOQUE 3. GEOMETRÍA. – Revisión de la geometría del plano. – Lugar geométrico. Determinación de figuras a partir de ciertas propiedades. – Teorema de Tales. División de un segmento en partes proporcionales. – Aplicación de los teoremas de Tales y Pitágoras a la resolución de problemas geométricos y del medio físico. -Traslaciones, giros y simetrías en el plano. Elementos invariantes de cada movimiento. - Empleo de una aplicación informática para dibujar lugares geométricos, puntos notables de un triángulo , giros y simetrías en el plano. – Revisión de la geometría del espacio. – Planos de simetría en los poliedros. – Uso de los movimientos para el análisis y representación de figuras y configuraciones geométricas. El cilindro y el cono. – Reconocimiento de los movimientos en la naturaleza, en el arte y en otras construcciones humanas. – La esfera. Intersecciones de planos y esferas. El globo terráqueo. Coordenadas terrestres y husos horarios. Longitud y latitud de un lugar. Interpretación de mapas y resolución de problemas asociados. – Estudio de formas, configuraciones y relaciones geométricas. – Cálculo de áreas y volúmenes.


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BLOQUE 4: ESTADÍSTICA.

– Estadística descriptiva unidimensional. Necesidad, conveniencia y representatividad de una muestra. Métodos de selección aleatoria y aplicaciones en situaciones reales. Variables discretas y continuas. – Interpretación de tablas de frecuencias y gráficos estadísticos. – Agrupación de datos en intervalos. Histogramas y polígonos de frecuencias. – Construcción de la gráfica adecuada a la naturaleza de los datos y al objetivo deseado. – Descripción de datos cuantitativos. Parámetros de centralización: media, moda, cuartiles y mediana. Significado, cálculo y aplicaciones. – Descripción de datos cuantitativos. Parámetros de dispersión: rango y desviación típica. – Utilización conjunta de la media y la desviación típica. – Utilización de las medidas de centralización y dispersión para realizar comparaciones y valoraciones. Análisis y crítica de la información de índole estadístico y de su presentación. - Utilización de la calculadora científica como instrumento que facilita la obtención de resultados. - Utilización de medios informáticos para la determinación de los distintos parámetros estadísticos y elaboración de gráficas.


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BLOQUE 5. AZAR. – Experimentos aleatorios. Sucesos y espacio muestral. Utilización del vocabulario adecuado para describir y cuantificar situaciones relacionadas con el azar. – Frecuencia y probabilidad de un suceso. Cálculo de probabilidades mediante la Ley de Laplace. – Cálculo de la probabilidad mediante simulación o experimentación. – Formulación y verificación de conjeturas sobre el comportamiento de fenómenos aleatorios sencillos. – Utilización de la probabilidad para tomar decisiones fundamentadas en diferentes contextos. Reconocimiento y valoración de las Matemáticas para interpretar, describir y predecir situaciones inciertas.

DISTRIBUCIÓN TEMPORAL DE LOS CONTENIDOS PRIMER TRIMESTRE:

• Bloque 1: Números y Álgebra. SEGUNDO TRIMESTRE:

• Bloque 1: Números y Álgebra.( Continuación ) • Bloque 2: Funciones.

TERCER TRIMESTRE:

• Bloque 3: Geometría. • Bloque 4: Estadística y azar


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METODOLOGÍA.

Al iniciar el curso se realiza una evaluación inicial a los alumnos para conocer y detectar el nivel de conocimientos con el que provienen del curso anterior.

A lo largo del curso, y al iniciar cada tema, se realiza un sondeo en la clase para averiguar qué conocimientos poseen los alumnos sobre dicho tema. Provocar un conflicto entre sus conocimientos anteriores, incluso errores e ideas imprecisas y determinadas situaciones nuevas que no encajan con sus ideas para ampliar sus conocimientos.

Provocar una intensa actividad del alumno, es decir, que observe, se formule preguntas, se plantee hipótesis, relacione y contraste lo aprendido con conocimientos anteriores, mediante el planteamiento de un problema, una pregunta, una explicación o debate.

Se intentará plantear un gran número de situaciones reales concretas que motiven al alumno e ir generalizando otras situaciones.

Se adecuará el vocabulario a los conocimientos reales del alumno y se tendrá en cuenta su escaso poder de abstracción y su dificultad para asimilar conceptos nuevos.

Proponer prioritariamente actividades y problemas abiertos, animando a los alumnos a que se aventuren en ellos valorando positivamente cualquier pequeño avance que se realice hacia la solución.

Relacionar los conocimientos con situaciones que conocen de otras áreas y en diferentes contextos para ver su aplicación.

Selección de actividades abiertas atendiendo a la diversidad, no desechando ningún camino para llegar a la solución.


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CONOCIMIENTOS Y APRENDIZAJES BÁSICOS Conocer el concepto de número racional Encontrar fracciones equivalentes a otra dadas Reducir a común denominador cualquier número de fracciones Representar los números racionales en la recta de forma exacta, empleando el teorema de Tales Ordenar un conjunto de números racionales ( sin hacer la división) Operar correctamente con números racionales Operar con potencias de exponente entero y base racional Resolver problemas aplicando los números racionales Conocer las distintas expresiones decimales que puede adoptar un número racional Saber hallar la fracción generatriz de un número decimal periódico Hacer operaciones de forma exacta con números decimales , limitando la dificultad Manejar números decimales con aproximaciones mediante redondeo calculando el error absoluto y relativo que se comete Escribir un número decimal en notación científica y viceversa Operar con números en notación científica, limitando la dificultad Resolver problemas donde exista la necesidad de expresar los números decimales que intervienen en forma de notación científica , limitando la dificultad Conocer la definición de expresión algebraica Calcular el valor numérico de una expresión algebraica Conocer la definición de monomio Manejar las operaciones con monomios Conocer el concepto de polinomio y la terminología asociada Sumar , restar, multiplicar y dividir polinomios con coeficientes enteros Escribir la división de forma indicada Calcular el valor numérico de un polinomio Manejar las identidades notables con expresiones sencillas Conocer la definición de raíz de un polinomio Calcular las raíces de un polinomio de coeficientes enteros en casos sencillos Conocer la definición de fracción algebraica Simplificar fracciones algebraicas empleando las técnicas de sacar factor común y las identidades notables Factorizar polinomios empleando las identidades notables y sacando factor común Diferenciar entre igualdad, identidad y ecuación Utilizar el concepto de ecuaciones equivalentes y los criterios de equivalencia de ecuaciones Resolver ecuaciones de primer grado con una incógnita, limitando la dificultad Aplicar las ecuaciones de primer grado con una incógnita a la resolución de problemas, limitando la dificultad


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Manejar con soltura los métodos de resolución se sistemas lineales de dos ecuaciones con dos incógnitas Representar gráficamente sistemas de los ecuaciones lineales con dos incógnitas sencillos e interpretar el tipo de sistema Aplicar los sistemas lineales de dos ecuaciones con dos incógnitas a la resolución de problemas limitando la dificultad Conocer la fórmula de las soluciones de una ecuación de segundo grado Resolver ecuaciones de segundo grado completas e incompletas Aplicar la ecuación de segundo grado a problemas Aplicar las relaciones de Cardano a problemas sencillos Discutir el tipo de soluciones que tiene una ecuación de segundo grado empleando el discriminante Conocer el concepto de sucesión Manejar el término general de una sucesión y calcularlo en casos sencillos Reconocer las progresiones aritméticas y geométricas Calcular el término general de una progresión aritmética y geométrica Conocer la fórmula de la suma de los n primeros términos de una sucesión aritmética y geométrica Conocer la fórmula del producto de los n primeros términos de una progresión geométrica Conocer fórmula de la suma de los infinitos términos de una progresión geométrica de razón comprendida entre –1 y 1 Resolver problemas que utilizan progresiones, limitando la dificultad Conocer si una igualdad de dos razones es una proporción Calcular el cuarto proporcional Resolver problemas de regla de tres directa, inversa, simple y compuesta Resolver problemas de repartos proporcionales , de tanto por ciento y de interés simple Conocer la definición de lugar geométrico y manejar ciertos lugares geométricos concretos: mediatriz, circunferencia.... Representar y trabajar los puntos notables y rectas notables de un triángulo El circuncentro, ortocentro, incentro y baricentro, mediatrices, bisectrices, alturas y medianas Dominar y trabajar el teorema de Pitágoras Dominar los números racionales al aplicar el teorema de Pitágoras y únicamente manejar intuitivamente los números irracionales , limitando la dificultad Aplicaciones del teorema de Pitágoras Resolver problemas con áreas de triángulos , cuadriláteros y polígonos regulares Resolver problemas de áreas de figuras circulares Conocer la definición de Poliedros y su clasificación Conocer la definición de poliedro regular, prisma y pirámide Trabajar problemas de áreas de poliedros, limitando la dificultad Conocer la definición de cuerpos de revolución Trabajar problemas sobre áreas de cuerpos de revolución Manejar los conceptos de esfera y figuras esféricas, casquete esférico, huso esférico Trabajar sobre problemas del volumen de los cuerpos geométricos, volumen de prisma, cilindro, pirámide y cono Concepto de esfera, la esfera terrestre, coordenadas geométricas Manejar el concepto de magnitudes vectoriales , vectores Hacer ejercicios sobre movimientos en el plano con diferentes niveles de dificultad Realizar actividades sobre traslaciones y giros


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Efectuar simetrías respecto a un punto fijo, simetrías respecto a una recta Resolver problemas sobre simetrías con diferentes niveles de dificultad Manejar homotecias y semejanzas Efectuar ejercicios aplicando el teorema de Tales Operar y hacer ejercicios con diversas escalas con diferente nivel de dificultad Conocer el concepto de función ( variable dependiente ,independiente..) Manejar las diferentes formas de expresión de una función: Función definida por un enunciado, por una expresión algebraica, por una tabla de valores o por una gráfica Introducir de forma intuitiva las características de una función: discontinuidad,continuidad, crecimiento decrecimiento, máximos, mínimos periodicidad,simetrías.. Conocer la definición de función lineal y función afín Realizar ejercicios sobre ecuaciones y gráficas,ecuación de la recta que pasa por dos puntos,rectas secantes.. Conocer los conceptos básicos de la estadística unidimensional Resolver problemas de frecuencias absoluta y relativa, y tablas estadísticas con diferentes niveles de dificultad Interpretar gráficas estadísticas (diagramas de barras, diagramas de sectores , histogramas ) Operar correctamente y manejar las medidas de centralización,mediana,moda y media aritmética Realizar ejercicios en los que aparezcan las medidas de posición Introducción a los ejercicios en los que aparezcan las medidas de dispersión, rango o recorrido,desviación media... Conocer las definiciones básicas de probabilidad, experimento aleatorio,tipos de sucesos espacio muestral... Manejar los diagramas de árbol Realizar ejercicios correctamente en los que se manejen sucesos compatibles y sucesos incompatibles limitando el nivel de dificultad Resolver problemas con la unión e intersección de sucesos aplicando las diferentes propiedades de los sucesos Definición de probabilidad y la regla de Laplace Resolver problemas en los que se manejen la frecuencia relativa y la probabilidad con diferentes niveles de dificultad


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PROCEDIM[ENTOS PARA EVALUAR EL PROGRESO EN EL APRENDIZAJE 1. Trabajo y Actitud en el aula :



Cuadernos personales. Proyectos de investigación y estrategia de resolución de problemas.Ejercicios.Fichas. 3. Pruebas especificas:




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CRITERIOS GENERALES







3. Exámenes 60% Se podrá dividir la materia en tres partes . Cada parte coincidirá ,aproximadamente con los contenidos impartidos en una evaluación. La calificación de cada parte cumplirá lo establecido en este epígrafe y otros epígrafes de esta programación. La nota de evaluación será informativa, en el momento en el que se produce, de cada parte. La nota definitiva de cada parte se fijará al final de curso, teniendo en cuenta todos los datos, referentes a dicha parte, acumulados por el profesor a lo largo del curso. La calificación final será positiva si las calificaciones de las tres partes lo son, una calificación negativa en una parte no será compensada con una calificación positiva en otra parte, salvo que así lo determine el profesor que les imparte la materia. El seguimiento y la recuperación de alumnos que no van superando los criterios de Evaluación del curso actual, será realizada por cada profesor, mediante pruebas escritas, ejercicios, etc..... Dicho profesor deberá dar a conocer , a sus alumnos, dicho procedimiento, durante el primer mes del curso.


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MEDIDAS DE REFUERZO EDUCATIVO Se podrá proporcionar materiales específicos de refuerzo : hojas de ejercicios, actividades de repaso.... Se podrán realizar pruebas escritas sobre materia ya calificada , a todos los alumnos Cada profesor dará a conocer a sus alumnos, al principio de curso, las medidas de refuerzo educativo.

SEGUIMIENTO DE LOS ALUMNOS CON LAS MATEMÁTICAS DE 2º DE E. S. O. PENDIENTES

Los alumnos con la asignatura pendiente de 2º de E. S. O. tendrán un seguimiento personalizado por parte del profesor. El departamento de Matemáticas elaborará y corregirá las pruebas y ejercicios que periódicamente deberá realizar el alumno.



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MATERIALES Y RECURSOS DIDÁCTICOS

• Libro de texto:MATEMÁTICAS 3º E.S.O.SANTILLANA, el nuevo libro que viene en 3 volúmenes ISBN 84-294-3775-1

• Material fotocopiable de la Generalitat Valenciana . • Cuadernillos de ejercicios de Bruño. • Cuadernillos de ejercicios de Anaya. • Colección : Cultura y aprendizaje. • Materiales didácticos del M.E.C. • Proyecto Matman de Geometría. • Proyecto de Probabilidad y Estadística. • Programas informáticos de aplicación a las matemáticas: Función lineal y afín,

Función cuadrática, Sistemas de ecuaciones......... ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARES

1.- Visita al museo de la ciencia de Cosmo Caixa o exposiciones científicas en coordinación con otros departamentos. 2.- Participación en la XX Olimpiada Provincial de Matemáticas para 2º de E.S.O. y 4º de E.S.O. organizada por la Junta de Castilla y León, Dirección Provincial de Educación de Soria. PLAN DE CONVIVIENCIA Se transmitirá desde los profesores la idea de igualdad de oportunidades entre los sexos. Se fomentará la autoestima y la valoración a la opinión ajena. Los profesores del departamento respetarán y asumirán como propias, las medidas que la Comisión de convivencia adopte en cada problema de convivencia que pudiera ocurrir.


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Ficha de seguimiento : AÑO 2012-2013 CURSO: TRIMESTRE : ÁREA : DEPARTAMENTO : SEGUIMIENTO DE LAS PROGRAMACIONES 1.- ¿ Se han reestructurado los contenidos del área ? SI ó NO 2.- ¿ Se ha modificado la metodología ? SI ó NO 3.- ¿ Se han elaborado materiales de refuerzo y ampliación ? SI ó NO ¿ Se han diseñado actuaciones específicas para alumnos ? SI ó NO MEDIDAS CONCRETAS ADOPTADAS :


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MATEMÁTICAS

4º E.S.O.


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La enseñanza de las Matemáticas en esta etapa tendrá como objetivo el desarrollo de las siguientes capacidades en los alumnos: 1.-Mejorar la capacidad de pensamiento reflexivo e incorporar al lenguaje y modos de argumentación las formas de expresión y razonamiento matemático, tanto en los procesos matemáticos o científicos como en los distintos ámbitos de la actividad humana, con el fin de comunicarse de manera clara, concisa y precisa. 2. Aplicar con soltura y adecuadamente las herramientas matemáticas adquiridas a situaciones de la vida diaria. 3. Desarrollar la actividad mental y favorecer así la imaginación, la intuición y la invención creadora. 4. Reconocer y plantear situaciones susceptibles de ser formuladas en términos matemáticos, elaborar y utilizar diferentes estrategias para abordarlas, y analizar los resultados utilizando los recursos más apropiados. 5.-Detectar los aspectos de la realidad que sean cuantificables y que permitan interpretarla mejor: utilizar técnicas de recogida de la información y procedimientos de medida y realizar el análisis de los datos mediante el uso de distintas clases de números y la selección de los cálculos apropiados, todo ello de la forma más adecuada según la situación planteada. 6. Adquirir hábitos racionales de trabajo, tanto individual como en equipo, y elaborar estrategias para analizar situaciones, recoger datos, organizarlos, tratarlos y resolver problemas.


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7.Identificar los elementos matemáticos (datos estadísticos, geométricos, gráficos, cálculos, etc.) presentes en los medios de comunicación, Internet, publicidad u otras fuentes de información, analizar críticamente las funciones que desempeñan estos elementos matemáticos y valorar su aportación para una mejor comprensión de los mensajes. 8. Identificar las formas planas o espaciales que se presentan en la vida diaria y analizar las propiedades y relaciones geométricas entre ellas, adquiriendo una sensibilidad progresiva ante la belleza que generan. 9.-Utilizar de forma adecuada los distintos medios tecnológicos (calculadoras, ordenadores, etc.) tanto para realizar cálculos como para buscar, tratar y representar informaciones de índole diversa y también como ayuda en el aprendizaje. 10. Actuar ante los problemas que se plantean en la vida cotidiana de acuerdo con modos propios de la actividad matemática, tales como la exploración sistemática de alternativas, la precisión en el lenguaje, la flexibilidad para modificar el punto de vista o la perseverancia en la búsqueda de soluciones. 11. Elaborar estrategias personales para el análisis de situaciones concretas y la identificación y resolución de problemas, utilizando distintos recursos e instrumentos y valorando la conveniencia de las estrategias utilizadas en función del análisis de los resultados y de su carácter exacto o aproximado. 12. Manifestar una actitud positiva ante la resolución de problemas, mostrar confianza en la propia capacidad para enfrentarse a ellos con éxito y adquirir un nivel de autoestima adecuado, que le permitan disfrutar de los aspectos creativos, manipulativos, estéticos y utilitarios de las matemáticas. 13. Integrar los conocimientos matemáticos en el conjunto de saberes que se van adquiriendo desde las distintas áreas de modo que puedan emplearse de forma creativa, analítica y crítica. 14.Valorar las Matemáticas como parte integrante de nuestra cultura, tanto desde un punto de vista histórico como desde la perspectiva de su papel en la sociedad actual y aplicar las competencias matemáticas adquiridas para analizar y valorar fenómenos sociales como la diversidad cultural, el respeto al medio ambiente, la salud, el consumo, la igualdad entre los sexos o la convivencia pacífica.


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mundo cotidiano.


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MATEMÁTICAS 4º E.S.O OPCIÓN A

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

1. Planificar y utilizar procesos de razonamiento y estrategias diversas y útiles para la resolución de problemas. 2. Expresar verbalmente, con precisión, razonamientos, relaciones cuantitativas e informaciones que incorporen elementos matemáticos, valorando la utilidad y simplicidad del lenguaje matemático. 3. Utilizar los distintos tipos de números y operaciones, junto con sus propiedades, para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria. Conocer la relación entre número real y punto de la recta real. 4. Calcular el valor de expresiones numéricas de números racionales (basadas en las cuatro operaciones elementales y las potencias de exponente entero que contengan, como máximo, tres operaciones encadenadas y un paréntesis), mediante la correcta aplicación de las reglas de prioridad y el uso adecuado de signos y paréntesis. 5. Simplificar expresiones numéricas irracionales sencillas (que contengan una o dos raíces cuadradas) y utilizar convenientemente la calculadora científica en las operaciones con números expresados en forma decimal o en notación científica. 6. Utilizar los procedimientos básicos de las proporcionalidades directa e inversa y resolver problemas de regla de tres simple y compuesta, de porcentajes, de interés simple y compuesto, y de aumentos o disminuciones porcentuales. 7. Construir e interpretar expresiones algebraicas que expresen propiedades y relaciones presentes en enunciados y tablas, y operar correctamente (suma, resta, multiplicación y división) con polinomios de primer grado y polinomios de grado dos con coeficientes y raíces enteras. 8. Resolver problemas de la vida cotidiana en los que se precise el planteamiento y resolución de ecuaciones de primer y segundo grado o de sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas. 9. Utilizar instrumentos, fórmulas y técnicas apropiadas para obtener medidas indirectas en situaciones reales.


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10. Conocer y utilizar los conceptos y procedimientos básicos de la geometría analítica plana para representar, describir y analizar formas y configuraciones geométricas sencillas. 11. Reconocer las razones trigonométricas y su utilidad para resolver problemas 12. Calcular la distancia entre dos puntos y reconocer y obtener la ecuación de una recta. 13. Identificar relaciones cuantitativas en una situación y determinar el tipo de función que puede representarlas. 14. Analizar tablas y gráficas que representen relaciones funcionales asociadas a situaciones reales para obtener información sobre ellas. 15. Representar gráficamente e interpretar las funciones polinómicas de primer y segundo grado en una variable, de proporcionalidad inversa y exponencial o a partir de tablas de valores significativas con la ayuda de la calculadora. 16. Determinar e interpretar las características básicas (puntos de corte con los ejes, intervalos de crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos, continuidad, simetrías y periodicidad) que permitan evaluar el comportamiento de una gráfica sencilla. 17. Utilizar la tasa de variación para analizar tablas y gráficas que representen relaciones funcionales asociadas a situaciones de la vida cotidiana. 18. Valorar la necesidad de las muestras estadísticas y las características básicas que deben tener para ser representativas. 19. Elaborar e interpretar tablas y gráficos estadísticos, así como los parámetros estadísticos más usuales correspondientes a distribuciones discretas y continuas, con ayuda de calculadora y ordenador. 20. Utilizar el lenguaje adecuado para la descripción de datos y analizar e interpretar datos estadísticos que aparecen en los medios de comunicación. 21. Aplicar los conceptos y técnicas de cálculo de probabilidades para resolver diferentes situaciones y problemas de la vida cotidiana.


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CONTENIDOS

BLOQUE 1. NÚMEROS

1. Operaciones con números enteros, fracciones y decimales 2. Decimales infinitos no periódicos, números irracionales 3. Expresión decimal de los números irracionales 4. Iniciación al número real. Ordenación y representación de los números reales. La

recta real , operaciones con números reales 5. Intervalos, significado y diferentes formas de expresar un intervalo 6. Notación científica . Operaciones sencillas con números en notación científica con y

sin calculadora 7. Potencias de exponente fraccionario, operaciones con radicales numéricos sencillos 8. Interpretación y utilización de los números y las operaciones en diferentes contextos,

eligiendo la notación y precisión más adecuadas en cada caso 9. Proporcionalidad directa e inversa, resolución de problemas 10. Los porcentajes en la economía, aumentos y disminuciones porcentuales, porcentajes

encadenados, interés simple y compuesto 11. Uso de la calculadora científica para la organización de cálculos asociados a la

resolución de problemas cotidianos financieros


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BLOQUE 2. ÁLGEBRA

1. Valor numérico de polinomios y otras expresiones algebraicas 2. Suma, resta y producto de polinomios 3. Identidades notables, estudio particular de las expresiones cuadrado de una suma,

cuadrado de una diferencia y suma por diferencia, factorización de polinomios 4. Resolución algebraica y gráfica de sistemas de dos ecuaciones lineales con dos

incógnitas 5. Ecuación de segundo grado en una incógnita 6. Inecuaciones lineales y sistemas 7. Resolución de problemas cotidianos y de otros campos de conocimiento mediante

ecuaciones y sistemas 8. Resolución de otros tipos de ecuaciones mediante ensayo-error o a partir de métodos

gráficos con ayuda de los medios tecnológicos BLOQUE 3. GEOMETRÍA

1. Figuras semejantes, razón de semejanza, teorema de Tales, aplicación de la semejanza para la obtención indirecta de medidas

2. Resolución de problemas geométricos frecuentes en la vida cotidiana 3. Utilización de otros conocimientos geométricos en la resolución de problemas del

mundo físico, medida y cálculo de longitudes, áreas, volúmenes... 4. Razones trigonométricas de un ángulo agudo, uso de la calculadora y resolución de

triángulos rectángulos 5. Iniciación a la geometría analítica plana, coordenadas de un punto, distancia entre dos

puntos, la ecuación de la recta, resolución gráfica de sistemas de ecuaciones lineales.


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BLOQUE 4. FUNCIONES

1. Funciones , estudio gráfico de una función 2. Características de las gráficas , crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos,

continuidad, simetrías y periodicidad 3. Interpretación de un fenómeno descrito mediante un enunciado, tabla, gráfica o

expresión algebraica, análisis de resultados utilizando el lenguaje matemático adecuado

4. Estudio de las funciones polinómicas de primer y segundo grado y de las funciones exponencial y de proporcionalidad inversa sencillas. Utilización de tecnologías de la información para su análisis

5. La tasa de variación como medida de la variación de una función en un intervalo.Análisis de distintas formas de crecimiento en tablas, gráficas y enunciados verbales

6. Utilización de la tecnología de la información y de la comunicación para la representación, simulación y análisis gráfico mediante el programa GRAPH

7. Elaboración de gráficas dadas por su expresión analítica 8. Asociación gráfica-expresión analítica para la función lineal, cuadrática, de

proporcionalidad inversa 9. Utilización de expresiones algebraicas para describir gráficas en casos sencillos 10. Determinación de las variables dependientes e independientes

BLOQUE 5. ESTADÍSTICA Y AZAR – Estadística descriptiva unidimensional. Identificación de las fases y tareas de un estudio estadístico a partir de situaciones concretas cercanas al alumno. – Análisis elemental de la representatividad de las muestras estadísticas. – Variable discreta: elaboración e interpretación de tablas de frecuencias y de gráficos estadísticos (gráficos de barras,de sectores, diagramas de caja y polígonos de frecuencias). Uso de la hoja de cálculo y otros medios informáticos. – Variable continua: intervalos y marcas de clase. Elaboración e interpretación de histogramas. Uso de la hoja de cálculo y otros medios informáticos. – Cálculo e interpretación de los parámetros de centralización y dispersión para realizar comparaciones y valoraciones.El caso de datos agrupados. – Azar y probabilidad. Idea de experimento aleatorio y suceso. Frecuencia y probabilidad de un suceso. – Cálculo de probabilidades mediante la Ley de Laplace y otras técnicas de recuento. – Probabilidad simple y compuesta. Sucesos dependientes e independientes. – Utilización de tablas de contingencia y diagramas de árbol para la asignación de probabilidades. - Utilización del vocabulario adecuado para describir y cuantificar situaciones relacionadas con el azar. -- Utilización de medios informáticos para la determinación de los distintos parámetros estadísticos y elaboración de gráficas.


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TEMPORALIZACIÓN Primer trimestre: NÚMEROS Y ÁLGEBRA Segundo trimestre: FUNCIONES Y GEMETRÍA Tercer trimestre: ESTADÍSTICA Y AZAR

METODOLOGÍA.


A lo largo del curso, y al iniciar cada tema, se realiza un sondeo en la clase para averiguar qué conocimientos poseen los alumnos sobre dicho tema. Provocar un conflicto entre sus conocimientos anteriores, incluso errores e ideas imprecisas y determinadas situaciones nuevas que no encajan con sus ideas para ampliar sus conocimientos.








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CONOCIMIENTOS Y APRENDIZAJES BÁSICOS 4º E.S.O. Opción A

Manejar los números enteros Realizar operaciones con números enteros: suma, resta, producto y cociente Conocer los criterios de divisibilidad Efectuar ejercicios de m.c.m. y m.c.d Fracciones y números decimales : paso de uno a otro y viceversa. Conocer el concepto de fracciones equivalentes Números racionales, operaciones ( suma, resta, producto , cociente y potencias ) Ejercicios en los que aparezca la notación científica ( suma y resta) Efectuar ejercicios con números irracionales, números reales, propiedades, intervalos Aproximaciones y errores Ejercicios con radicales y potencias de exponente fraccionario Ejercicios de operaciones con radicales : suma, resta, producto y cociente Concepto de proporcionalidad simple : directa o inversa Ejercicios de repartos proporcionales Concepto de proporcionalidad compuesta Realizar ejercicios en los que aparezca: porcentajes, aumentos y disminuciones porcentuales Interés simple y compuesto Manejar los polinomios, el valor numérico de un polinomio Suma, resta, multiplicación y división de polinomios Conocer la regla de Ruffini Conocer el teorema del resto Manejar los polinomios : potencia de un polinomio, raíces de un polinomio, factorización de un polinomio Conocer y manejar un programa informático, tipo Derive para : operar con polinomios, factorizar polinomios y resolver ecuaciones Ejercicios sobre la ecuación de primer y segundo grado Otros tipos de ecuaciones Ejercicios sobre inecuaciones Sistemas de ecuaciones lineales, clasificación y métodos de resolución Concepto de semejanza entre figuras Construir figuras semejantes Conocer el teorema de Tales. Semejanza de triángulos.Aplicaciones Realizar ejercicios sobre semejanza en áreas y volúmenes Concepto de razones trigonométricas de un ángulo agudo


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Manejar las relaciones entre las razones trigonométricas de un ángulo agudo Dominar las razones trigonométricas de 30º, 45º y 60º Resolución de triángulos rectángulos Vectores, operaciones : suma, resta, y multiplicación de un vector por un número Ecuación vectorial, paramétrica, contínua .... de la recta Realizar ejercicios sobre posiciones relativas de dos rectas Concepto de función : dominio y recorrido Tablas y gráficas Ejercicios con funciones definidas a trozos Conocer las propiedades de las funciones : puntos de corte con los ejes, continuidad, monotonía, simetrías, periodicidad.... Funciones polinómicas , de primer y segundo grado Funciones de proporcionalidad inversa Funciones racionales, exponenciales Conocer y manejar un programa informático para representar gráficas y determinar las características de diversas funciones Concepto de variable estadística Población y muestra, tablas de frecuencias Ejercicios para realizar gráficos estadísticos Calcular los diferentes parámetros estadísticos : parámetros de centralización, de dispersión y de posición Conocer y manejar un programa informático, tipo hoja de cálculo, de forma elemental, para realizar tablas de frecuencias y el cálculo de parámetros estadísticos Realizar diagramas de árbol Números combinatorios, propiedades Discernir entre variaciones, permutaciones y combinaciones Experimentos aleatorios : sucesos Operaciones con sucesos Probabilidad de un suceso, regla de Laplace Frecuencia y probabilidad, propiedades Realizar ejercicios sobre la probabilidad condicionada Sucesos dependientes e independientes


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1. Trabajo Producciones y Actitud en el aula :







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CRITERIOS GENERALES







3. Exámenes 60%



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MEDIDAS DE REFUERZO EDUCATIVO Se podrá proporcionar materiales específicos de refuerzo : hojas de ejercicios, actividades de repaso.... Se podrán realizar pruebas escritas sobre materia ya calificada , a todos los alumnos Cada profesor dará a conocer a sus alumnos, al principio de curso, las medidas de Refuerzo educativo.





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• Libro de texto: MATEMÁTICAS 4º E.S.Oopción A ,editorial SANTILLANA I.S.B.N. 84-294-0952-9 • Material fotocopiable de la Generalitat Valenciana . • Cuadernillos de ejercicios de Bruño. • Cuadernillos de ejercicios de Anaya. • Colección : Cultura y aprendizaje. • Materiales didácticos del M.E.C. • Proyecto Matman de Geometría. • Proyecto de Probabilidad y Estadística. • Programas informáticos de aplicación a las matemáticas: Función lineal y afín,

Función cuadrática, Sistemas de ecuaciones.........

ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARES



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PLAN DE CONVIVIENCIA Se transmitirá desde los profesores la idea de igualdad de oportunidades entre los sexos. Se fomentará la autoestima y la valoración a la opinión ajena. Los profesores del departamento respetarán y asumirán como propias, las medidas que la Comisión de convivencia adopte en cada problema de convivencia que pudiera ocurrir. PROCEDIMIENTOS PARA VALORAR LA PROGRAMACIÓN SEGUIMIENTO DE LAS PROGRAMACIONES DIDÁCTICAS El seguimiento de las programaciones didácticas se hará trimestralmente por los profesores que imparten cada una de las asignaturas para cada uno de sus cursos y quedará reflejado en una ficha de seguimiento cuyo modelo se adjunta. En reunión de departamento de la que quedará constancia en Acta, cada profesor entregará su ficha al jefe de departamento, quien, a su vez, entregará todas las pertenecientes a su departamento, a jefatura de estudios para hacer un balance general que se presentará al claustro de profesores y al consejo escolar. EVALUACIÓN DE LAS PROGRAMACIONES DIDÁCTICAS La evaluación de las programaciones didácticas se hará en el seno del propio departamento que quedará reflejada en el acta de fin de curso. ( Se adjunta el cuestionario sobre la evaluación de las programaciones didácticas )


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MATEMÁTICAS 4º E.S.O OPCIÓN B




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1. Planificar y utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, tales como la emisión y justificación de hipótesis o la generalización. 2. Expresar verbalmente, con precisión y rigor, razonamientos, relaciones cuantitativas e informaciones que incorporen elementos matemáticos, valorando la utilidad y simplicidad del lenguaje matemático. 3. Identificar, relacionar, representar y ordenar los números reales para recibir y producir información en actividades relacionadas con la vida cotidiana, elegir la notación y el tipo de cálculo adecuado y dar significado a las operaciones, procedimientos y resultados obtenidos al resolver un problema. 4. Reconocer los diferentes tipos de intervalos de números reales y su representación en la recta real. 5. Estimar y calcular el valor de expresiones numéricas de números racionales (basadas en las cuatro operaciones elementales y las potencias de exponente entero que contengan, como máximo, tres operaciones encadenadas y un paréntesis), mediante la aplicación correcta de las reglas de prioridad y el uso adecuado de signos y paréntesis. 6. Simplificar expresiones numéricas irracionales sencillas (que contengan una o dos raíces cuadradas) y utilizar convenientemente la calculadora científica en las operaciones con números reales, expresados en forma decimal o en notación científica y aplicar las reglas y las técnicas de aproximación adecuadas a cada caso, valorando los errores cometidos. 7. Construir e interpretar expresiones algebraicas que expresen propiedades y relaciones que aparezcan en tablas y enunciados; operar correctamente con expresiones formadas por polinomios en una indeterminada (suma, resta, multiplicación, división, factorización). Utilizar la regla de Ruffini y las identidades notables en la factorización de polinomios. 8. Resolver problemas de la vida cotidiana en los que se precise el planteamiento y resolución, mediante métodos gráficos o algebraicos, de ecuaciones de primer y segundo grado o de sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas y de inecuaciones. 9. Utilizar instrumentos, fórmulas y técnicas apropiadas para obtener medidas directas, y para las indirectas en situaciones reales.


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10. Utilizar las unidades angulares del sistema métrico sexagesimal, y las relaciones y razones de la trigonometría elemental para resolver problemas trigonométricos de contexto real, con la ayuda, si es preciso, de la calculadora científica. 11. Conocer y utilizar los conceptos y procedimientos básicos de la geometría analítica plana para representar, describir y analizar formas y configuraciones geométricas sencillas. 12. Manejar puntos y figuras por medio de números y ecuaciones, calcular la distancia entre dos puntos, reconocer y obtener en diversos contextos la ecuación de una recta, resolver problemas de incidencia, paralelismo y perpendicularidad. 13. Identificar relaciones cuantitativas en una situación, determinar el tipo de función que puede representarlas y aproximar e interpretar la tasa de variación media a partir de una gráfica, de datos numéricos o mediante el estudio de los coeficientes de la expresión algebraica. 14. Representar gráficamente e interpretar las funciones polinómicas de primer y segundo grado en una variable a partir de sus elementos característicos (pendiente de la recta, puntos de corte con los ejes, vértice y eje de simetría de la parábola) y las funciones de proporcionalidad inversa, exponencial, y logarítmica por medio de tablas de valores significativas, con la ayuda, si es preciso, de la calculadora científica. 15. Elaborar e interpretar tablas y gráficos estadísticos, así como los parámetros estadísticos más usuales correspondientes a distribuciones discretas y continuas, con ayuda de calculadora y ordenador, y valorar cualitativamente la representatividad de las muestras utilizadas. 16. Utilizar el lenguaje adecuado para la descripción de datos y analizar e interpretar datos estadísticos que aparecen en los medios de comunicación. 17. Utilizar la combinatoria y otras técnicas de recuento para determinar los casos posibles y el número de ellos que pueden presentarse en situaciones concretas. 18. Determinar e interpretar el espacio muestral y los sucesos asociados a un experimento aleatorio, simple o compuesto, y utilizar la Ley de Laplace, los diagramas de árbol, las tablas de contingencia u otras técnicas combinatorias para calcular probabilidades simples o compuestas. 19. Aplicar los conceptos y técnicas de cálculo de probabilidades para resolver diferentes situaciones y problemas de la vida cotidiana.


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PRIMER TRIMESTRE

CONTENIDOS BLOQUE 1. ARITMÉTICA - Números racionales y calculadora científica – Existencia de números que no pueden expresarse en forma de fracción: números irracionales. – Iniciación al número real: la recta real. Orden. Intervalos: tipos y significado. – Radicales. Radicales equivalentes. Operaciones elementales con radicales. Simplificación de expresiones radicales sencillas. Uso de la calculadora. – Potencias de exponente fraccionario y radicales. Operaciones con potencias de exponente entero y fraccionario. – Notación científica. Uso de la calculadora.. - Cálculos aproximados. Cifras significativas de un número. Error absoluto y error relativo. Cotas de error. - Representar de forma exacta números racionales y radicales del tipo n en la recta real - Interpretación de intervalos de extremos a y b.

BLOQUE 2. ÁLGEBRA

– Polinomios.

– Operaciones con polinomios. Regla de Ruffini. Raíces de un polinomio. Teorema del resto y del factor.

– Factorización de polinomios. Utilización de las identidades notables y de la regla de Ruffini en la descomposición factorial de un polinomio. M.c.m. y m.c.d. de dos polinomios.

– Fracciones algebraicas. Simplificación. Operaciones.

- Ecuaciones. – Resolución algebraica de ecuaciones de primer y segundo grado con una incógnita. – Suma y producto de las soluciones de una ecuación de segundo grado. – Ecuaciones polinómicas que se pueden factorizar. – Ecuaciones bicuadradas. – Ecuaciones con radicales. – Ecuaciones con la incógnita en el denominador.


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– Sistemas de ecuaciones lineales.

– Resolución de un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. – Sistemas de tres ecuaciones lineales con tres incógnitas. – Sistemas de ecuaciones no lineales.

– Inecuaciones y sistemas de inecuaciones.

– Inecuaciones de primer y segundo grado con una incógnita. Representación gráfica. – Inecuaciones racionales con una incógnita y términos lineales. – Sistemas de inecuaciones lineales con una incógnita.

- Utilización de las nuevas tecnologías de la información y comunicación: mediante el programa MÁXIMA , para operar con polinomios, factorizar polinomios y resolver sistemas de ecuaciones

SEGUNDO TRIMESTRE .

BLOQUE 3. FUNCIONES Y GRÁFICAS – Funciones: expresión algebraica, variables, dominio, recorrido y gráfica.(uso de tablas) – Características de las gráficas: crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos, continuidad, simetrías , periodicidad ,puntos de corte con los ejes y tasa de variación media en un intervalo. – Estudio y representación gráfica de las funciones polinómicas de primer , segundo grado, de proporcionalidad inversa y de las funciones exponenciales y logarítmicas sencillas. Aplicaciones a contextos y situaciones reales. – Funciones definidas a trozos. – Interpretación de un fenómeno descrito mediante un enunciado, tabla, gráfica o expresión algebraica. Análisis de resultados utilizando el lenguaje matemático adecuado. – Interpretación, lectura y representación de gráficas en la resolución de problemas relacionados con los fenómenos naturales y el mundo de la información. - Ecuaciones exponenciales y logarítmicas sencillas. - Utilización de la tecnología de la información y de la comunicación para la representación, simulación y análisis gráfico mediante el programa GRAPH


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BLOQUE 4: GEOMETRÍA

Trigonometría

– Teorema de Tales. – Triángulos semejantes. – Teoremas sobre triángulos (t. Pitágoras). – Figuras semejantes. Razón de los perímetros y de las áreas. – Aplicación de los contenidos anteriores al cálculo de medidas indirectas. – Medidas de ángulos. Razones trigonométricas de un ángulo agudo. Relaciones entre

ellas. – Resolución de triángulos rectángulos. - Identidades trigonométricas . - Razones trigonométricas de los ángulos 30º,45º,60º. Uso de la calculadora para la

obtención de ángulos y razones trigonométricas. - Razones trigonométricas de un ángulo cualquiera. Circulo trigonométrico – Aplicación de los conocimientos geométricos a la resolución de problemas métricos

en el mundo físico: medida de longitudes, áreas y volúmenes. Geometría analítica en el plano

– Puntos y coordenadas rectangulares. – Distancia entre dos puntos. – Punto medio de un segmento. – Inclinación, pendiente de una recta. – Ecuaciones de una recta. Ecuación general. – Estudio general de la recta. Paralelismo y perpendicularidad. – Intersección de dos rectas. Representación de las soluciones de una ecuación de

primer grado con dos incógnitas. – Ecuación de la circunferencia.


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TERCER TRIMESTRE BLOQUE 5. ESTADÍSTICA Y AZAR Estadística - Variables estadísticas discretas y continuas. – Variable discreta: elaboración e interpretación de tablas de frecuencias y de gráficos estadísticos (gráficos de barras, de sectores, diagramas de caja y polígonos de frecuencias).

– Variable continua: intervalos y marcas de clase. Elaboración e interpretación de histogramas.

– – Cálculo e interpretación de los parámetros de centralización y dispersión: media, mediana, moda, recorrido y desviación típica, para realizar comparaciones y valoraciones. El caso de datos agrupados. – Análisis crítico de tablas y gráficas estadísticas en los medios de comunicación. - Utilización de medios informáticos para la determinación de los distintos parámetros estadísticos y elaboración de gráficas Combinatoria - Factorial de un número. Números combinatorios. Binomio de Newton - Técnicas combinatorias: combinaciones, variaciones y permutaciones. Probabilidad – Experimentos aleatorios. Espacio muestral asociado a un experimento aleatorio. Sucesos. Operaciones con sucesos. – Cálculo de probabilidades mediante la Ley de Laplace y otras técnicas de recuento. – Probabilidad simple y compuesta. Sucesos dependientes e independientes. Utilización de tablas de contingencia y diagramas de árbol para la asignación de probabilidades. – Probabilidad condicionada.


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TEMPORALIZACIÓN

Primer trimestre: NÚMEROS Y ÁLGEBRA Segundo trimestre: FUNCIONES Y GEMETRÍA Tercer trimestre: ESTADÍSTICA Y AZAR

METODOLOGÍA.


A lo largo del curso, y al iniciar cada tema, se realiza un sondeo en la clase para

averiguar qué conocimientos poseen los alumnos sobre dicho tema. Provocar un conflicto entre sus conocimientos anteriores, incluso errores e ideas imprecisas y determinadas situaciones nuevas que no encajan con sus ideas para ampliar sus conocimientos.








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CONOCIMIENTOS Y APRENDIZAJES BÁSICOS 4º E.S.O. Opción B

Conocer el manejo de la calculadora científica para realizar cálculos con números racionales Diferenciar los distintos números decimales Identificar los números decimales no periódicos con los números irracionales Representar en la recta numérica, de forma exacta, números racionales y números irracionales Conocer la relación de orden en los números reales Identificar y representar los distintos tipos de intervalos en la recta real Conocer la relación en las raíces de índice n y potencias de exponente n Operar con radicales de igual y de distinto índice : producto, división raíz de raíz y potencia de una raíz Sumar y restar radicales de igual índice Racionalizar radicales, con una raíz cuadrada en el denominador o con una suma, que incluya una raíz cuadrad, en el denominador Aplicar los productos notables cuando uno o los dos términos son raíces cuadradas Conocer el significado de una potencia de exponente fraccionario Operar con potencias de exponente fraccionario Conocer la notación científica para la escritura empleando la calculadora Aproximar números, en notación decimal y en notación científica, a una determinada cantidad de cifras significativas Saber calcular el error absoluto y el error relativo que se comete en una aproximación Calcular el valor numérico de un polinomio Operar con polinomios : suma, resta, producto y división Saber escribir las distintas operaciones de forma indicada Conocer la regla de Ruffini Conocer el concepto de raíz de un polinomio Conocer los teoremas del factor y del resto Calcular las raíces enteras de un polinomio aplicando diversas técnicas Calcular el m.c.m. y m.c.d. de dos polinomios Simplificar fracciones polinómicas aplicando diversas técnicas : sacar factor común, productos notables y factorizando numerador y denominador Operar con fracciones polinómicas : suma, resta, multiplicación y división Resolver ecuaciones de primer grado con una incógnita Conocer la fórmula general de resolución de ecuaciones de segundo grado Resolver ecuaciones de segundo grado completas e incompletas Dado el discriminante de una ecuación de 2º grado saber el número de soluciones Factorizar una ecuación de 2º grado Conocer la relación existente entre la suma y el producto de las soluciones de la ecuación Resolver ecuaciones bicuadradas, ecuaciones irracionales Plantear y resolver problemas donde aparezcan ecuaciones de primer y segundo grado


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Conocer la interpretación gráfica de una ecuación de primer grado con dos incógnitas Conocer la clasificación de los sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas y su interpretación gráfica Resolver gráficamente , por reducción, por igualación y por sustitución un sistema Plantear y resolver problemas donde aparezcan sistemas de dos por dos Conocer y manejar un programa informático, tipo Derive para : operar con polinomios, factorizar polinomios y resolver ecuaciones Resolver inecuaciones de primer grado con una incógnita y representar gráficamente sobre la recta numérica la solución Resolver inecuaciones de 2º grado con una incógnita y representar la solución Resolver sistemas de inecuaciones lineales de primer grado Conocer la definición de función y los conceptos asociados a la misma Conocer los conceptos de crecimiento, decrecimiento, máximos, mínimos continuidad..... Dada una gráfica determinar sus características Dada la expresión matemática de una función , determinar el dominio... Conocer la gráfica de una función afín Dada la expresión de una función afín, dibujarla en el plano y determinar sus características Calcular la ecuación de una función afín dados los datos necesarios Aplicar las funciones afines a contextos varios Conocer la gráfica de una función cuadrática Dada la expresión de una función cuadrática, dibujarla y determinar sus características : vértice, ordenada en el origen... Calcular la ecuación de una función cuadrática dados los datos necesarios Aplicar las funciones cuadráticas a contextos reales Representar funciones del tipo exponencial con base positiva y ennumerar las propiedades mas importantes Conocer la definición de logaritmo de un número Emplear la definición de logaritmo para calcular logaritmos de números que son potencias exactas de las bases, o bien calcular la base en la que está el logaritmo. Representar funciones del tipo logaritmo en el que la base es positiva Conocer las propiedades del logaritmo Aplicar la fórmula del cambio de base Resolver ecuaciones logarítmicas sencillas aplicando las propiedades de los logaritmos Resolver ecuaciones exponenciales sencillas Resolver ecuaciones sencillas reducibles a una exponencial mediante el procedimiento de “ formar logaritmos “ Conocer y manejar un programa informático para representar gráficas y determinar las características de diversas funciones Conocer el teorema de Tales , y aplicarlo Conocer los criterios de semejanza de triángulo y aplicarlos Conocer el teorema de Pitágoras y aplicarlo Conocer la relación que existe entre perímetro y áreas de figuras semejantes Conocer la definición de las distintas razones trigonométricas de un ángulo agudo Calcular las distintas razones trigonométricas de un ángulo en un triángulo rectángulo Conocer la medida de ángulos en grados y radianes. Hacer conversiones Hallar las distintas razones trigonométricas con la calculadora Conocer las fórmulas básicas que rigen las seis razones trigonométricas Dada una razón trigonométrica, sin determinar el ángulo, calcular el resto de las razones


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Simplificar expresiones trigonométricas Conocer las definiciones de las razones trigonométricas para ángulos cualesquiera Manejar el círculo trigonométrico Resolver triángulos rectángulos Plantear y resolver problemas en los que aparezcan triángulos rectángulos Conocer el sistema de coordenadas cartesianas para representar puntos en el plano Conocer la fórmula de la distancia entre dos puntos, y aplicarla Calcular las coordenadas del punto medio de un segmento Conocer la relación entre la inclinación de una recta y su pendiente Calcular la pendiente de una recta, conocidos dos puntos de la misma Conocer la relación entre las pendientes de dos rectas Conocer diferentes formas de la ecuación de una recta Hallar la ecuación de una recta de todas las formas posibles Hallar el punto de intersección de dos rectas Conocer la ecuación de una circunferencia Saber distinguir variables discretas de continuas Elaborar tablas de frecuencias Calcular los parámetros de centralización, de dispersión y de posición Realizar gráficos estadísticos Conocer y manejar un programa informático, tipo hoja de cálculo, de forma elemental, para realizar tablas de frecuencias y el cálculo de parámetros estadísticos Conocer el principio de la suma y del producto para contar los elementos de un conjunto finito Conocer las distintas fórmulas que aparecen en combinatoria Saber discriminar qué fórmula han de emplear en un problema de combinatoria Conocer el binomio de Newton y las distintas fórmulas Determinar los resultados en un experimento aleatorio Construir diagramas de árbol Conocer los conceptos de espacio muestral y sucesos Operar con sucesos Conocer el concepto de probabilidad y relación con la frecuencia relativa Propiedades de la probabilidad Calculo de probabilidades Aplicar la ley de Laplace Emplear el principio de la suma y del producto en experimentos compuestos, en un diagrama de árbol Emplear la fórmula de la probabilidad de la unión de sucesos Distinguir entre sucesos dependientes e independientes Calcular la probabilidad condicionada de un suceso


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PROCEDIM[ENTOS PARA EVALUAR EL PROGRESO EN EL APRENDIZAJE 1. Trabajo,Producciones y Actitud en el aula :







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CRITERIOS GENERALES







3. Exámenes 60%



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MEDIDAS DE ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD.

El profesor debe favorecer la atención, en un mismo grupo, a alumnos con diferencias notables en cuanto a interés, motivaciones, aptitudes, ritmos de aprendizaje, etc. Para ello es necesario el conocimiento de los alumnos. Para que el profesor pueda intervenir en el aprendizaje del alumno debe conocerlo y detectar sus dificultades. De esta forma se pueden plantear situaciones específicas para superarlas. Es necesaria una selección de actividades, para que el alumnos muy diferentes aprendan simultáneamente. Se deben plantear actividades abiertas, con diferentes vías de resolución y con jalones intermedios. Es fundamental también la variedad y diversidad en las actividades, a través de distintos mecanismos como la manipulación de objetos, el contexto de los ejercicios, etc. Las distintas formas de agrupamiento permiten disponer de momentos para atender alumnos individualmente. El trabajo en pequeño grupo facilita el aprendizaje entre ellos.

MEDIDAS DE REFUERZO EDUCATIVO Se podrá proporcionar materiales específicos de refuerzo : hojas de ejercicios, actividades de repaso.... Se podrán realizar pruebas escritas sobre materia ya calificada , a todos los alumnos Cada profesor dará a conocer a sus alumnos, al principio de curso, las medidas de refuerzo educativo.





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• Libro de texto: MATEMÁTICAS 4º E.S.Oopción B ,editorial VICENS VIVES I.S.B.N. 84-316-8879-0 • Material fotocopiable de la Generalitat Valenciana . • Cuadernillos de ejercicios de Bruño. • Cuadernillos de ejercicios de Anaya. • Colección : Cultura y aprendizaje. • Materiales didácticos del M.E.C. • Proyecto Matman de Geometría. • Proyecto de Probabilidad y Estadística. • Programas informáticos de aplicación a las matemáticas: Función lineal y afín,

Función cuadrática, Sistemas de ecuaciones......... ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARES




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PRIMERO DE BACHILLERATO

DE CIENCIAS

Y

TECNOLOGÍA

M A T E M Á T I C A S I


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MATEMÁTICAS I

1º DE BACHILLERATO DE CIENCIAS Y TECNOLOGÍA

OBJETIVOS GENERALES

1. Comprender y aplicar los conceptos y procedimientos matemáticos a situaciones diversas que permitan avanzar en el estudio de las propias matemáticas y de otras ciencias, así como en la resolución razonada de problemas procedentes de actividades cotidianas y diferentes ámbitos del saber. 2. Considerar las argumentaciones razonadas y la existencia de demostraciones rigurosas sobre las que se basa el avance de la ciencia y la tecnología, mostrando una actitud flexible, abierta y crítica ante otros juicios y razonamientos. 3. Utilizar las estrategias características de la investigación científica y las destrezas propias de las matemáticas (planteamiento de problemas, planificación y ensayo, experimentación, aplicación de la inducción y deducción, formulación y aceptación o rechazo de las conjeturas, comprobación de los resultados obtenidos) para realizar investigaciones y en general explorar situaciones y fenómenos nuevos. 4. Apreciar el desarrollo de las matemáticas como un proceso cambiante y dinámico, con abundantes conexiones internas e íntimamente relacionado con el de otras áreas del saber. 5. Emplear los recursos aportados por las tecnologías actuales para obtener y procesar información, facilitar la comprensión de fenómenos dinámicos, reducir el tiempo de cálculo y servir como herramienta en la resolución de problemas. 6. Utilizar el discurso racional para plantear acertadamente los problemas, justificar procedimientos, encadenar coherentemente los argumentos, comunicarse con eficacia y precisión, detectar incorrecciones lógicas y cuestionar aseveraciones carentes de rigor científico. 7. Mostrar actitudes asociadas al trabajo científico y a la investigación matemática, tales como la visión crítica, la necesidad de verificación, la valoración de la precisión, el interés por el trabajo cooperativo y los distintos tipos de razonamiento, el cuestionamiento de las apreciaciones intuitivas y la apertura a nuevas ideas. 8. Desarrollar métodos que contribuyan a adquirir hábitos de trabajo, curiosidad, creatividad, interés y confianza en sí mismos. 9. Expresarse verbalmente y por escrito en situaciones susceptibles de ser tratadas matemáticamente, comprendiendo y manejando términos, notaciones y representaciones matemáticas.


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1. Utilizar correctamente los números reales y sus operaciones para presentar e intercambiar información; estimar los efectos de las operaciones sobre los números reales y sus representaciones gráfica y algebraica. 2. Resolver problemas extraídos de la realidad social y de la naturaleza que impliquen la utilización de ecuaciones e inecuaciones, así como interpretar los resultados obtenidos. 3. Utilizar las razones trigonométricas de un ángulo cualquiera y sus identidades notables para resolver problemas geométricos obtenidos como modelos de situaciones reales, interpretando y valorando las conclusiones obtenidas. 4. Conocer y operar correctamente con los números complejos (en sus formas binómica, trigonométrica y polar), utilizarlos en la resolución de problemas geométricos y ecuaciones algebraicas sencillas. 5. Utilizar el lenguaje vectorial para modelizar analíticamente distintas situaciones susceptibles de ser tratadas con métodos de geometría plana elemental, resolver problemas afines y métricos e interpretar las soluciones. 6. Identificar las formas correspondientes a algunos lugares geométricos del plano en distintas situaciones de la vida real, obtener, a partir de su definición como lugar geométrico, la ecuación de una cónica e identificar sus elementos característicos. 7. Identificar las funciones habituales dadas a través de enunciados, tablas o gráficas, y aplicar sus características al estudio de fenómenos naturales y tecnológicos. 8. Encontrar e interpretar las características destacadas de funciones expresadas analítica y gráficamente y, manejar el cálculo elemental de límites y derivadas como herramienta para representar gráficamente funciones elementales a partir de sus características globales y locales (dominio, continuidad, simetrías, puntos de corte, asíntotas, comportamiento en el infinito, intervalos de crecimiento y puntos de tangente horizontal), y relacionarlas con fenómenos económicos, sociales, científicos y tecnológicos que se ajusten a ellas. 9. Asignar probabilidades a sucesos correspondientes a fenómenos aleatorios simples y compuestos y utilizar técnicas estadísticas elementales para tomar decisiones ante situaciones que se ajusten a una distribución de probabilidad binomial o normal. 10. Realizar investigaciones en las que haya que organizar y codificar informaciones, seleccionar, comparar y valorar estrategias para enfrentarse a situaciones nuevas con eficacia, eligiendo las herramientas matemáticas adecuadas en cada caso. 11. Utilizar recursos informáticos y tecnológicos para obtener y procesar información, facilitar la comprensión de fenómenos dinámicos, reducir el tiempo de cálculo y servir como herramienta en diferentes tipos de problemas.


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CONTENIDOS

BLOQUE 1: ARITMÉTICA Y ÁLGEBRA. 1.- Números reales. Distancia. Valor absoluto. Relación de orden. Intervalos 2.- Radicales, logaritmos. 3.- Ecuaciones reducibles a una de primer o segundo grado 4.-Sistemas de ecuaciones lineales con tres incógnitas. Sistemas

triangulares. Método de Gauss 5.- Sistemas de ecuaciones no lineales con dos incógnitas. 6.- Ecuaciones y sistemas de ecuaciones exponenciales y logarítmicas. 7.- Inecuaciones con una incógnita.

8.- Sistemas de inecuaciones lineales con una incógnita. 9.- Resolución de problemas que lleven implícito el planteamiento y la resolución de ecuaciones y sistemas. 10.-Aplicación de los métodos de resolución de sistemas de ecuaciones. 11.- Realización de operaciones con potencias. 12.- Identificación y manejo de los distintos conjuntos numéricos 13.- Utilización de las nuevas tecnologías de la información y comunicación: mediante el programa MÁXIMA , para operar con polinomios, factorizar polinomios y resolver sistemas de ecuaciones BLOQUE 2: GEOMETRÍA.

- Ampliación del concepto de ángulo. Razones trigonométricas de un ángulo cualquiera. Funciones trigonométricas. Resolución de ecuaciones trigonométricas.

- Resolución de triángulos. Teoremas del seno y del coseno. - Vectores en el plano. Operaciones. Producto escalar y ortogonalidad. - Ecuaciones de la recta. Incidencia, paralelismo, perpendicularidad y distancias. - Lugares geométricos del plano. Circunferencia, elipse, hipérbola y parábola. - Números complejos. Formas binómicas , trigonométricas y polar. Operaciones. - Conversión de grados en radianes y viceversa. - Cálculo de senos, cosenos y tangentes. - Cálculo de las razones trigonométricas de un ángulo a partir de una dada. - Aplicación de las técnicas de resolución de triángulos. - Aplicación de las relaciones entre ángulos y lados de un triángulo para su

resolución. - Utilización del programa GEOGEBRA para tratar la geometría.


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BLOQUE 3: FUNCIONES.

- Función real de variable real. Características básicas de las funciones .Operaciones, Composición de funciones

- Características básicas de las funciones polinómicas, exponenciales, logarítmicas y trigonométricas

- Conceptos intuitivos de límites y continuidad. Discontinuidad y límites. Comportamiento asintótico y límites

- Técnicas elementales de cálculo de límites - Derivadas : Reglas de derivación. Propiedades, monotonía y curvatura. - Estudia y representación gráfica de funciones , dominio, asíntotas, monotonía. - Representación gráfica de tablas numéricas. - Asignación de la expresión algebraica a una gráfica y viceversa. - Utilización de la tecnología de la información y de la comunicación para la representación, simulación y análisis gráfico mediante el programa GRAPH

BLOQUE 4: ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD.

- Distribuciones bidimensionales. Distribuciones marginales. Medias y desviaciones típicas marginales. Covarianza. Coeficiente de correlación lineal. Regresión lineal. -Técnicas de recuento, combinatoria. Binomio de Newton. – Probabilidades a priori y a posteriori. Probabilidad compuesta, condicionada y total. Teorema de Bayes. – Variables aleatorias discretas. Distribución de probabilidad. Media y varianza. Distribución binomial. Uso de tablas. Cálculo de probabilidades de sucesos simples y compuestos. – Variables aleatorias continuas. Función de distribución. Distribución normal. Normal típica y uso de tablas. Tipificación de una variable normal. Cálculo de probabilidades de sucesos simples y compuestos. – Utilización de la hoja de cálculo para realizar cálculos estadísticos y simulaciones de probabilidad.

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TEMPORALIZACIÓN 1ª EVALUACIÓN: BLOQUE 1 (Aritmética y Álgebra) 2ª EVALUACION: BLOQUE 2 (Geometría) BLOQUE 3 (Funciones): 3ª EVALUACION: BLOQUE 3 (Funciones): BLOQUE 4 (Estadística y Probabilidad)

METODOLOGÍA

La metodología ha de facilitar el trabajo autónomo del alumno, potenciar las técnicas de indagación e investigación y las aplicaciones y transferencias de lo aprendido.

Los criterios metodológicos a seguir son: - Partir del nivel de desarrollo del alumno y de sus conocimientos previos. - Asegurar la construcción de aprendizajes significativos, modificando las ideas

previas y utilizando una memoria comprensiva - Posibilitar que el alumno realice aprendizajes de manera autónoma. - Proporcionar situaciones de aprendizaje funcional para que resulten motivadores

e interesantes para el alumno. - Promover situaciones que supongan una intensa actividad mental por parte del

alumno. - Procurar crear un ambiente distendido donde la participación y el diálogo sean lo

habitual.

La resolución de problemas se utilizará frecuentemente por considerar que es un instrumento metodológico importante. La reflexión que se lleva a cabo durante el proceso de la resolución ayuda a la construcción de conceptos y al establecimiento de relaciones entre ellos. Para ello será necesario proporcionar a los alumnos herramientas, técnicas especificas y pautas de resolución de problemas, que les permitan enfrentarse a ellos sin miedo y con una cierta garantía de éxito.

El alumno deberá ser consciente de las estrategias utilizadas sin que esta reflexión se convierta en un tratamiento sistemático de las distintas estrategias Por otro lado el intercambio de procesos de resolución entre los compañeros enriquecerá esta reflexión.


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CONOCIMIENTOS Y APRENDIZAJES BÁSICOS BCN 1 Conocer el sistema de números reales. Su origen y axiomática Conocer las operaciones, suma y producto , resta y cociente, sus propiedades Conocer la relación de orden y sus propiedades Conocer la definición de valor absoluto Identificar los distintos tipos de intervalos. Realizar operaciones de unión e intersección Conocer el concepto de radical y operar con radicales Operar con potencias de cualquier tipo Conocer el concepto de logaritmo de un número real y sus propiedades Aplicar las propiedades de los logaritmos adecuadamente Resolver ecuaciones con una incógnita de todo tipo : polinómicas, racionales, irracionales ( con una o dos raíces cuadradas , exponenciales y logarítmicas Conocer el método de Gauss . Su aplicación a los sistemas lineales Resolver sistemas de 2 ecuaciones lineales y no lineales, con 2 incógnitas. En no lineales, se incluyen las exponenciales y logarítmicas Resolver inecuaciones y sistemas de inecuaciones con una incógnita, de primer grado, de segundo grado y racionales Manejar la medida de ángulos en grados y radianes Conocer la definición de las seis razones trigonométricas de un ángulo agudo y de un ángulo cualquiera Conocer y saber hallar las razones trigonométricas de los ángulos de 0º , 45º , 60º, 90º Conocer la relación que existe de las razones trigonométricas de distintos cuadrante y las razones trigonométricas de un ángulo del primer cuadrante. Manejar el círculo trigonométrico Simplificar y demostrar identidades trigonométricas utilizando las distintas relaciones que existen entre ellos Dada una razón trigonométrica, sin hallar el ángulo, determinar el resto Conocer y aplicar cuando sea necesario, las fórmulas de la suma, resta de ángulo, ángulo doble y ángulo mitad Resolver, de forma exacta o aproximada ecuaciones trigonométricas Calcular las componentes de un vector o las coordenadas de uno de sus extremos Operar con vectores y aplicar dichas operaciones a problemas geométricos Calcular el producto escalar d dos vectores y aplicarlo a problemas geométricos Calcular puntos intermedios de un segmento en particular, el punto medio Calcular las coordenadas del baricentro de un triángulo Escribir la ecuación de una recta en sus diferente formas Dada la ecuación de una recta determinar un vector director, la pendiente y puntos que pertenecen a la misma Hallar rectas paralelas y perpendiculares a una dada que pasen por un punto Calcular el ángulo entre dos rectas que se cortan Calcular distancias en el plano, entre dos puntos, entre un punto y una recta y entre dos rectas Aplicar lo anterior para la determinación de los elementos más notables de un triángulo, alturas, medianas, mediatrices y bisectrices Conocer el concepto de lugar geométrico en el plano Determinar la ecuación de la mediatriz de un segmento y la bisectriz de un ángulo Escribir ecuaciones de circunferencias, elipses, parábolas e hipérbolas, y conocer sus


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elementos característicos Conocer la necesidad de ampliar el campo de los números reales a los complejos Escribir números complejos en forma binómica y en forma polar. Representarlo en el plano Operar con números complejos en forma binómica en forma polar Conocer la fórmula de Moivre para efectuar la potencia de un número complejo Conocer el concepto de función real de variable real Conocer las operaciones con funciones Componer funciones Calcular el dominio de una función Conocer las características globales de las funciones Dada la gráfica de una función, determinar sus principales características Identificar las gráficas de las funciones elementales y enumerar sus características Conocer la idea intuitiva de límite Aplicar correctamente las técnicas elementales para el cálculo de límites Conocer la idea intuitiva de continuidad Identificar discontinuidades en funciones dadas por una gráfica o una fórmula Identificar la existencia de asíntotas en la gráfica de una función Conocer el concepto de derivada, y las interpretaciones física y geométrica Aplicar correctamente las reglas de derivación a funciones sencillas Estudiar la monotonía y la curvatura de la gráfica de una función empleando la derivada Localizar máximos y mínimos de una función empleando la derivada Estudiar y representar gráficamente funciones sencillas Saber calcular los distintos parámetros estadísticos en un conjunto de datos Saber calcular el coeficiente de correlación lineal y determinar la recta de regresión Conocer y aplicar las técnicas básicas de recuento, reglas de la suma y del producto Contar los elementos de un conjunto empleando los métodos combinatorios, variaciones, permutaciones y combinaciones, con repetición o sin repetición Conocer las propiedades de los números combinatorios Aplicar la fórmula del binomio de Newton para calcular los términos de la potencia de un binomio Determinar los elementos de un suceso Asignar probabilidades a sucesos Calcular la probabilidad condicionada de un suceso. Interpretar la dependencia o independencia de los sucesos Conocer el teorema de Bayes y el teorema de la probabilidad total Conocer el concepto de variable aleatoria y su distribución de probabilidad Dada la distribución de probabilidad de una variable aleatoria discreta, calcular la media y la varianza En un experimento de Bernoulli, empleando las tablas de la distribución binomial, calcular probabilidades de distintos sucesos, el valor esperado y la desviación típica Saber tipificar una variable, y empleando las tablas de la distribución normal, calcular probabilidades de distintos sucesos


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PROCEDIM[ENTOS PARA EVALUAR EL PROGRESO EN EL APRENDIZAJE 1. Trabajo Producciones y Actitud en el aula :







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CRITERIOS GENERALES

1. Trabajo,Producciones y Actitud en el aula : 25% - 35%

2. Pruebas especificas: 30% - 35%

3. Pruebas escritas: 35% - 40%

CRITERIOS ESPECÍFICOS PARA 2013-2014

Trabajo,Producciones y Actitud en el aula : 30% Exámenes 70%

Considerando que el objetivo final de los alumnos de Bachillerato, es la posible realización de una prueba escrita (P.A.U.), los miembros del Departamento entendemos, que deben tener mayor peso las pruebas escritas en Bachillerato que en Secundaria. Se podrá dividir la materia en tres partes . Cada parte coincidirá ,aproximadamente con los contenidos impartidos en una evaluación. La calificación de cada parte cumplirá lo establecido en este epígrafe y otros epígrafes de esta programación. La nota de evaluación será informativa, en el momento en el que se produce, de cada parte. La nota definitiva de cada parte se fijará al final de curso, teniendo en cuenta todos los datos, referentes a dicha parte, acumulados por el profesor a lo largo del curso. La calificación final será positiva si las calificaciones de las tres partes lo son, una calificación negativa en una parte no será compensada con una calificación positiva en otra parte, salvo que así lo determine el profesor que les imparte la materia. El seguimiento y la recuperación de alumnos que no van superando los criterios de Evaluación del curso actual, será realizada por cada profesor, mediante pruebas escritas, ejercicios, etc..... Dicho profesor deberá dar a conocer , a sus alumnos, dicho procedimiento, durante el primer mes del curso.


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MEDIDAS DE REFUERZO EDUCATIVO Se podrá proporcionar materiales específicos de refuerzo : hojas de ejercicios, actividades de repaso.... Se podrán realizar pruebas escritas sobre materia ya calificada , a todos los alumnos Cada profesor dará a conocer a sus alumnos, al principio de curso, las medidas de Refuerzo educativo. CONDICIONES DE EXCEPCIONALIDAD EN 1º DE BACHILLERATO Se aplicarán a alumnos repetidores de 1º de Bachillerato que en el curso anterior suspendieron 3 ó 4 asignaturas, teniendo a su vez aprobada las matemáticas 1 Esta medida excepcional consiste en mantener la nota del curso pasado en el caso en el que no haya logrado superarla en el curso actual. Esta medida se llevará a cabo en la evaluación final del curso actual. Se aplicará siempre y cuando el profesor titular de la signatura de matemáticas 1 del curso actual, confirme que el alumno ha cumplido las siguientes condiciones:

a) ABANDONO MANIFIESTO DE LA ASIGNATURA

El alumno no ha realizado, como máximo , 2 pruebas escritas sin justificación a lo largo de todo el curso

b) COMPORTAMIENTO

El alumno ha sido amonestado como máximo con 4 amonestaciones escritas ordinarias en el aula ó 2 expulsiones durante el curso

c) ASISTENCIA REGULAR A CLASE

El alumno no ha perdido el derecho a la evaluación continua por motivos de faltas de asistencia a clase.


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MEDIOS MATERIALES:

- Calculadora. - Aparato de Galton. .

MATERIAL BIBLIOGRÁFICO:

- Libro de texto con carácter Recomendado de matemáticas 1 de la editorial - VICENS VIVES I.S.B. 84-316-8915-5 - Colección: Cultura y Aprendizaje. Ed. SÍNTESIS. - Materiales didácticos del MEC. - Proyecto Hatman de Probabilidad y Estadística. - Colección de videos matemáticos El ojo matemático


1.- Visita al museo de la ciencia de Cosmo Caixa o exposiciones científicas en coordinación con otros departamentos. 2.- Participación en la XIX Olimpiada Provincial de Matemáticas para 2º de E.S.O. y 4º de E.S.O. organizada por la Junta de Castilla y León, Dirección Provincial de Educación de Soria. PLAN DE CONVIVIENCIA Se transmitirá desde los profesores la idea de igualdad de oportunidades entre los sexos. Se fomentará la autoestima y la valoración a la opinión ajena. Los profesores del departamento respetarán y asumirán como propias, las medidas que la Comisión de convivencia adopte en cada problema de convivencia que pudiera ocurrir.


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Cuestionario : EVALUACIÓN DE LAS PROGRAMACIONES DIDÁCTICAS Valora las siguientes cuestiones dentro del departamento Preparación de las clases 1 Las programaciones incluyen una temporalización 2 Las programaciones incluyen una evaluación inicial 3 Los profesores del departamento participan en actividades de actualización del profesorado 4 El departamento provee del material didáctico necesario para cubrir sus necesidades 5 El materias didáctico se ajusta a las carcterísticas de los alumnos, a las diversas situaciones de aprendizaje 6 El departamento didáctico participa en , promueve o realiza actividades que utilicen recursos externos a lo largo del curso, trabajos de campo, visitas, teatros.... 7 Las programaciones son realistas, coherentes, tienen en cuenta la dinámica de las clases... ´Metodología 1 Los contenidos de la asignatura están planteados desde una perspectiva gobal 2 Los contenidos de la asignatura están planteados desde una perspectiva interdisciplinar donde sea posible 3 La metodología propuesta por las programaciones se ajusta a las necesidades de la clase 4 La metodología propuesta por las programaciones se ajusta a la del Proyecto Educativo de C. 5 La metodología incluye el uso de diferentes recursos didácticos ,audiovisuales, informáticos... 6 Se tiene previsto el uso de las Tecnologías de la Información y la Comunicación


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SEGUNDO DE BACHILLERATO

DE CIENCIAS

Y

TECNOLOGÍA

M A T E M Á T I C A S II


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SEGUNDO DE BACHILLERATO DE CIENCIAS TECNOLOGÍA

OBJETIVOS Y CONTENIDOS.

A.- ÁLGEBRA: Matrices Determinantes. Sistemas de ecuaciones.

UNIDAD 1: MATRICES.

OBJETIVOS.

- Se plantea que nuestros alumnos conozcan estos nuevos elementos matemáticos, - Serán capaces de deducir cual es el rango de una matriz dada. - Sabrán operar con matrices con elementos numéricos y deducir propiedades de las

operaciones. - Utilizarán correctamente el lenguaje matricial.

CONTENIDOS.

- Matrices.Trasposición. - Dimensión u orden de una matriz. - Igualdad de matrices. - Tipos de matrices. - Matriz traspuesta de una matriz dada. - Operaciones con matrices. Propiedades - Matriz Inversa Método de Gauss Jordan) - Rango de una matriz. ( Método de Gauss ) - Ecuaciones matriciales


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UNIDAD 2: DETERMINANTES

OBJETIVOS.

Se pretende conseguir que los alumnos estén capacitados para:

- Comprender el determinante como valor de una matriz cuadrada y que sean

capaces de calcular este valor para determinantes de orden 3 ó superior. - Conocer y saber aplicar las propiedades de los mismos simplificando en la mayoría

de las ocasiones la obtención del valor de los mismos. - Saber desarrollar correctamente un determinante por los elementos de una línea. - Saber calcular el rango de una matriz por medio de los determinantes de

submatrices cuadradas. - Conseguir discutir según los valores de parámetros con cierto rigor cual es el rango

de una matriz.

CONTENIDOS.

- Determinante de una matriz cuadrada. - Determinantes de orden 2 y 3. Regla de Sarrus.Desarrollo de Laplace - Propiedades.Método de Gauss y método de Chio para el cálculo de un

determinante - Aplicaciones.Matriz inversa

UNIDAD 3: SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES.

OBJETIVOS.

Se pretende conseguir de nuestros alumnos que sean capaces de: - Transcribir situaciones reales hasta deducir los sistemas de ecuaciones lineales y

resolverlas. - Aplicar el Teorema de Rouché-Fröbenius para discutir un sistema de ecuaciones

lineales. - Conocer distintos métodos de resolución de sistemas y saber aplicarlos.

CONTENIDOS.

- Sistemas de ecuaciones lineales. Matriz de coeficientes y matriz ampliada - Sistemas equivalentes.Operaciones elementales

.Método de Gauss Jordan para la resolución de sistemas Regla de Cramer para la resolución de sistemas

- Teorema de Rouché-Fröbenius. - Sistemas homogéneos. - Estudio de sistemas dependientes de un parámetro

- Eliminación de parámetros


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B.- CÁLCULO: Límites de funciones. Continuidad. Derivadas.

Máximos y mínimos. Representación de funciones. Concepto de área. Integral.

UNIDAD 4: LIMITES DE FUNCIONES. CONTINUIDAD

OBJETIVOS.

Se pretende conseguir: - Comprensión y aplicación del limite de una función en un punto y en el infinito. - Saber ca1cular los límites de distintos tipos de indeterminaciones. - Comprensión de continuidad de una función en un punto y saber deducirla para

deducirla para los tipos de funciones más utilizadas.

CONTENIDOS. - Concepto de función real de variable real - Operaciones con funciones .Propiedades - Limite de una función en un punto.Límites laterales - Limite de una función en el infinito. Indeterminaciones - Comportamiento asintótico de una función. Asíntotas.

- Continuidad de una función en un punto y en un intervalo.

- Tipos de discontinuidades. - Determinación de discontinuidades.

- Continuidad en intervalos cerrados.

- Teoremas de Weierstrass.Bolzano y Darboux

- Método de bisección

Teoremas de Weierstrass.Bolzano y Darboux


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UNIDAD 5: DERIVADAS DE FUNCIONES

OBJETIVOS.

Pretendemos que nuestros alumnos: - Adquieran el concepto de derivada de una función en un punto, así como

comprendan la gran importancia que tiene para el estudio de variaciones. - Sepan derivar las funciones que se van a encontrar y logren una cierta destreza en

la simplificación para conseguir expresiones sencillas. - Consigan una habilidad suficiente para derivación de función de función, así como

para interpretar gráficamente los resultados analíticos. CONTENIDOS.

- Derivada de una función en un punto. Interpretación geométrica .Interpretación

gemétrica y fisica - Reglas para el cálculo de derivadas. Funciones elementales y complejas. - Aplicaciones inmediatas. Rectas normal y tangente a una función en un punto

- Relación entre continuidad y derivabilidad.

- Teorema de Rolle. Teorema del valor medio. Regla de l´Hôpital.


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UNIDAD 6: MÁXIMOS Y MÍNIMOS. REPRESENTACIÓN DE FUNCIONES.

OBJETIVOS.

- Que el alumno sepa calcular los máximos y mínimos de problemas extraídos de la

realidad, que se puedan reducir a funciones de una variable. - Que sean capaces de determinar intervalos de crecimiento y decrecimiento, así

como concavidad y convexidad de una función. - Que puedan calcular los máximos y mínimos relativos y los puntos de inflexión. - Que calculen y determinen las asíntotas de una determinada función. - Que sepan emplear correctamente todos los útiles matemáticos de que disponen

para calcular e interpretar gráficas de funciones de una manera sencilla y ordenada.

CONTENIDOS.

- Intervalos de crecimiento y decrecimiento de una función. - Máximos y mínimos relativos. - Concavidad y convexidad. - Puntos de inflexión. - Asíntotas.

- Simetrías. - Periodicidad - Esbozo de una gráfica - Optmización

- Cálculo de intervalos de crecimiento y decrecimiento de una función. - Cálculo de máximos y mínimos. - Aplicaciones a problemas reales. - Cálculo de puntos de inflexión. - Cálculo de asíntotas. - Cálculo de simetrías. - Estudio de la periodicidad de algunas funciones. - Elaboración de un esquema general para el estudio de la gráfica de una

función. - Interpretación, discusión global de los datos obtenidos previos a la

representación gráfica. Esbozar dicha gráfica


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UNIDAD 7: INTEGRALES INDEFINIDAS Y DEFINIDAS.

OBJETIVOS.

Se pretende conseguir de nuestros alumnos que: - Asociaciar el cálculo de integrales indefinidas con el cálculo de

antiderivadas(primitivas) - Conozcan el significado de la integral de una función dada entre a y b, como área

de la región así determinada. - Calculen integrales de funciones sencillas. - Comprendan las aplicaciones que pueden surgir del cálculo integral

CONTENIDOS

- Primitiva de una función - Propiedades de la integral indefinida - Integrales inmediatas - Técnicas elementales para el cálculo de primitivas: por cambio de variable y por

partes

- Área encerrada bajo una curva.

- Inategral definida.Propiedades -Regla de Barrow. Aplicación. - Teorema del valor medio para integrales. - Aplicación al cálculo de regiones planas


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C.- GEOMETRÍA EN EL ESPACIO: Vectores Puntos Rectas Planos

UNIDAD 8: VECTORES. OPERACIONES.

OBJETIVOS.

Se pretende que los alumnos estén capacitados para: - Conocer y saber utilizar los vectores. - Aplicar correctamente el cálculo vectorial a la resolución de problemas - Conocer el producto escalar, vectorial y mixto así como as aplicaciones que pueden

tener estos cálculos. CONTENIDOS.

- Vectores. Coordenadas, módulo, dirección y sentido. - Operaciones elementales con vectores.

- Producto escalar, vectorial y mixto. Propiedades.Significado geométrico - Aplicaciones del producto vectorial y mixto en la geometría.

UNIDAD 9: RECTAS Y PLANOS. OBJETIVOS.

Se pretende que nuestros alumnos sean capaces de: - Identificar los elementos fundamentales de la Geometría y facilidad en el manejo

de distintas formas matemáticas de los mismos. (Punto, recta y plano) - Resolver problemas sencillos de Posiciones relativas. - Resolver problemas sencillos de cálculo de distancias. - Organizar y sistematizar los conocimientos espaciales.

CONTENIDOS.

- Elementos fundamentales: punto, recta y plano.Diversas formas de una recta - Vector dirección. Vector perpendicular a un plano. - Posiciones relativas de rectas y planos.Resolución de problemas en el espacio - Ángulo entre rectas y planos. Medida de ángulos. - Distancias. Áreas y volúmenes.


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CRITERIOS DE EVALUACIÓN.

1. Resolver sistemas de ecuaciones lineales mediante el método de Gauss. 2. Utilizar el lenguaje matricial y las operaciones con matrices y determinantes como instrumento para representar e interpretar datos y relaciones y, en general, para resolver situaciones diversas. 3. Obtener el rango y la inversa de una matriz mediante el método de Gauss. Discutir y resolver, en términos matriciales, sistemas de ecuaciones lineales con dos o tres incógnitas. 4. Manejar determinantes de órdenes dos y tres, y usarlos para resolver sistemas de ecuaciones lineales y para calcular la inversa de una matriz. 5. Transcribir problemas reales a un lenguaje gráfico o algebraico, utilizar conceptos, propiedades y técnicas matemáticas específicas en cada caso para resolverlos y dar una interpretación de las soluciones obtenidas ajustada al contexto. 6. Utilizar los conceptos, propiedades y procedimientos adecuados para encontrar e interpretar características destacadas de funciones expresadas algebraicamente en forma explícita. 7. Utilizar el lenguaje vectorial y las técnicas apropiadas en cada caso, como instrumento para la interpretación de fenómenos diversos derivados de la geometría, la física y demás ciencias del ámbito científico-tecnológico, e interpretar las soluciones de acuerdo a los enunciados. 8. Identificar, calcular e interpretar las distintas ecuaciones de la recta y el plano en el espacio tridimensional para resolver problemas de incidencia, paralelismo y perpendicularidad entre rectas y planos y utilizarlas, junto con los distintos productos entre vectores, expresados en bases ortonormales, para calcular ángulos, distancias, áreas y volúmenes. 9.Calcularlímites,derivadaseintegrales. 10. Utilizar el cálculo de límites derivadas para la resolución de problemas de optimización extraídos de situaciones reales y para el estudio de fenómenos naturales y tecnológicos. 11. Realizar investigaciones en la que haya que organizar y codificar informaciones, seleccionar, comparar y valorar estrategias para enfrentarse a situaciones nuevas con eficacia, eligiendo las herramientas matemáticas adecuadas en cada caso. 12.- Utilizar el cálculo de integrales para obtener las áreas de regiones limitadas por rectas y por curvas representadas por los alumnos

TEMPORALIZACIÓN Unidades 1 ,4, 5 , 6 ( 12 semanas) de septiembre a diciembre Unidad 6, 2 , 7 ( 9 semanas ) de enero a mitad de marzo Unidades 7 , 3 ( 9 semanas ) de mitad de marzo a finales de mayo Unidades 8 , 9 incursiones semanales desde octubre a mayo


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METODOLOGÍA

La metodología ha de facilitar el trabajo autónomo del alumno, potenciar las técnicas de indagación e investigación y las aplicaciones y transferencias de lo aprendido.

Los criterios metodológicos a seguir son :

- Partir del nivel de desarrollo del alumno y de sus conocimientos previos. - Asegurar la construcción de aprendizajes significativos, modificando las

ideas previas y utilizando una memoria comprensiva. - Posibilitar que el alumno realice aprendizajes de manera autónoma. - Proporcionar situaciones de aprendizaje funcional para que resulten

motivadores e interesantes para el alumno. - Promover situaciones que supongan una intensa actividad mental por parte

del alumno. - Procurar crear un ambiente distendido donde 1a participación y el diálogo

sean lo habitual. La resolución de problemas se utilizará frecuentemente por considerar que es un instrumento metodológico importante. La reflexi6n que se lleva a cabo durante el proceso de la resoluci6n ayuda a la construcción de conceptos, y al establecimiento de relaciones entre ellos. Para ello será necesario proporcionar a los alumnos herramientas, técnicas específicas y pautas de resolución de problemas, que les permitan enfrentarse a ellos sin miedo y con una cierta garantía de éxito. El alumno deberá ser consciente de las estrategias utilizadas sin que esta reflexión se convierta en un tratamiento sistemático de las distintas estrategias. Por otro lado el intercambio de procesos de resolución entre los compañeros enriquecerá esta reflexión. En Geometría analítica se realizarán 15 incursiones semanales, que consisten en : - El lunes se entrega un material a los alumnos para que lo lean y discutan - Un dia de la semana se explica y aclara lo que los alumnos no entiende - El viernes entregan los alumnos las actividades


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CONOCIMIENTOS Y A PRENDIZAJES BASICOS Conocer la notación matricial Conocer e identificar distintos tipos de matrices Operar con matrices, haciendo uso de sus propiedades Calcular la pontencia n-ésima de una matriz cuadrada, hasta orden 3, donde los elementos pueden ser constantes, progresiones aritméticas o progresiones geométricas Calcular la matriz inversa de una matriz cuadrada dada, hasta orden 3, mediante cualquier método Determinar el rango de matrices numéricas(sin parámetros), hasta de dimension 4 x 4 , mediante cualquier método Determinar el rango de matrices dependiendo de un parámetro, hasta de dimension 3 x 4, mediante cualquier método Resolver ecuaciones matriciales con matrices hasta de dimensión 3 x 3 Calcular el determinante de cualquier matriz,numérica o con un parámetro, de orden a lo sumo 4 Conocer las propiedades de los determinantes y aplicarlos a cuestiones sencillas Escribir la forma matricial de un sistema de ecuaciones lineales Discutir y resolver sistemas de ecuaciones lineales(homogéneos y no homogéneos)con un máximo de tres ecuaciones, tres incógnitas y/o un parámetro mediante cualquier método Escribir sistemas de ecuaciones lineales de un tipo dado y solucion dada Saber enunciar el teorema de Rouché-Frobenius Conocer el concepto de función real de variable real Calcular el dominio de cualquier funcion real elemental Saber operar con funciones elementales y calcular su dominio Conocer la idea intuitiva de límite en un punto o en el infinito Calcular límites sencillos, (funciones sencillas: polinómicas,exponenciales,logarítimicas,trigonométricas,valor absoluto y funciones definidas a trozos),resolviendo las indeterminaciones habituales para la suma,el producto, el cociente y las exponenciales Determinar las asintotas de una función racionas y estudiar el comportamiento de la funcion cerca de dichas asintotas Conocer el concepto de continuidad de una funcion Estudiar la continuidad de funciones sencillas sin parámetros o con parámetros Saber enunciar y aplicar los teoremas de Wrierstrans,Bolzano y Darboux Aplicar el teorema de Bolzano a la detección de raíces en casos de funciones sencillas Conocer la definición e interpretación geométrica de la derivada de una funcion en un punto Calcular la derivada de una función en un punto,empleando la definición Estudiar la derivabilidad de una función en un punto,con o sín parámetros Conocer las derivadas de las funciones elementales Calcular derivadas de funciones resultado de operaciones con funciones elementales(suma,resta,producto,cociente,composición e inversa) Calcular la derivada de una función dada implícitamente Determinar las rectas tangentes y normal a una curva Conocer la relacion entre continuidad y derivabilidad Estudiar la derivabilidad de una función en un intervalo con o sin parámetros


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Enunciar y aplicar los teoremas de Rolle y del valor medio de Lagrange Aplicar la regla de L`Hopital en el cálculo de límites Conocer y aplicar los criterios de la 1ªderivada y 2ªderivada para el estudio del crecimiento ,decrecimiento,máximos relativos y mínimos relativos de una función Conocer y aplicar los criterios de la 2ª y 3ª derivada para el estudio de la concavidad y puntos de inflexión de una función Realizar el estudio y la representación gráfica de funciones sencillas.Determinación del dominio,simetrías continuidad, monotonía,extremos , concavidad,puntos de inflexión y asíntotas Aplicar el cálculo de máxima y mínimos a problemas de optimización sencillos Conocer y manejar el concepto de funcion primitiva y sus propiedades Conocer las integrales inmediatas Aplicar las técnicas de interpolación habituales: cambio de variable,por partes y funciones racionales.En el caso de funciones racionales que no se puedan realizar por alguno de los otros métodos, se limitará a los casos en los que el denominador tenga grado menos o igual que dos Conocer el concepto de integral definida y su relación con el de primitiva mediante el teorema fundamental del cálculo integral y la regla de Barrow Conocer el teorema del valor medio del calculo integral Calculo de áreas mediante la regla de Barrow en los casos habituales Operar con vectores,analíticamente y gráficamente Calcular el producto escalar,vectorial y mixto de vectores y conocer su interpretación geométrica Calcular el ángulo formado por dos vectores no nulos Determinar el área de un triángulo y el volumen de un tetaedro Determinar la ecuación de una recta en sus formas vectorial,paramétrica , continua e implícita Determinar la ecuación de un plano en los diferentes casos Calcular el ángulo formado por dos rectas,una recta un plano y por dos planos Determinar la posición relativa de dos rectas,dos planos,una recta y un plano,y de tres planos Conocer los distintos tipos de incidencia Determinar la distncia entre dos puntos, entre punto y una recta, entre punto y plano,entre dos rectas,entre dos planos y la distancia entre una recta y un plano Determinar el punto de intersección de una recta con un plano, el punto de intersección de dos rectas concurrentes, el punto simétrico de un punto respecto de otro punto, el punto simétrico de un punto respecto de una recta y el punto simétrico de un punto respecto de un plano Determinar la ecuación de un plano que pasa por un punto y es perpendicular o paralela a una recta dada Determinar la ecuación de un plano que contiene a dos rectas concurrentes o dos rectas paralelas Determinar la recta que corta perpendicularmente a dos rectas Determinar la recta que se apoya en otras dos y pasa por un punto


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PROCEDIM[ENTOS PARA EVALUAR EL PROGRESO EN EL APRENDIZAJE 1. Trabajo , Producciones y Actitud en el aula :


2. Pruebas especificas:

Resolución de ejercicios y problemas. Pruebas de capacidad mental. Pruebas objetivas y abiertas



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CRITERIOS GENERALES

4. Trabajo,Producciones y Actitud en el aula : 25% - 35%

5. Pruebas especificas: 30% - 35%

6. Pruebas escritas: 35% - 40%



Considerando que el objetivo final de los alumnos de Bachillerato, es la posible

realización de una prueba escrita (P.A.E.U.), los miembros del Departamento entendemos, que deben tener mayor peso las pruebas escritas en Bachillerato que en Secundaria. Se podrá dividir la materia en tres partes . Cada parte coincidirá ,aproximadamente con los contenidos impartidos en una evaluación. La calificación de cada parte cumplirá lo establecido en este epígrafe y otros epígrafes de esta programación. La nota de evaluación será informativa, en el momento en el que se produce, de cada parte. La nota definitiva de cada parte se fijará al final de curso, teniendo en cuenta todos los datos, referentes a dicha parte, acumulados por el profesor a lo largo del curso. La calificación final será positiva si las calificaciones de las tres partes lo son, una calificación negativa en una parte no será compensada con una calificación positiva en otra parte, salvo que así lo determine el profesor que les imparte la materia. El seguimiento y la recuperación de alumnos que no van superando los criterios de Evaluación del curso actual, será realizada por cada profesor, mediante pruebas escritas, ejercicios, etc..... Dicho profesor deberá dar a conocer , a sus alumnos, dicho procedimiento, durante el primer mes del curso.


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MEDIDAS DE REFUERZO EDUCATIVO Se podrá proporcionar materiales específicos de refuerzo : hojas de ejercicios, actividades de repaso.... Se podrán realizar pruebas escritas sobre materia ya calificada , a todos los alumnos Cada profesor dará a conocer a sus alumnos, al principio de curso, las medidas de Refuerzo educativo. MEDIDAS PARA LA PREPARACIÓN DE LA P.A.E.U.

Serán de carácter voluntario Empezarán a partir del mes de Enero Se realizarán mediante una WIKI

MATERIALES Y RECURSOS DIDÁCTICOS MATERIALES. - Calculadora científica. - Plantillas cuadriculadas. - Ordenador, como herramienta de apoyo utilizando programas de estadística, bases

de datos, tratamientos de textos... - Vídeos didácticos (El ojo matemático). Fotocopiadora. BILIOGRAFÍA. - Materiales didácticos del M.E.C. - Materiales elaborados por el Seminario de matemáticas. - Libro de texto con carácter Recomendado de matemáticas de la editorial

EDITEX I.S.B. 84-9771-530-0


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1.- Visita al museo de la ciencia de Cosmo Caixa o exposiciones científicas en coordinación con otros departamentos. 2.- Participación en la XX Olimpiada Provincial de Matemáticas para 2º de E.S.O. y 4º de E.S.O. organizada por la Junta de Castilla y León, Dirección Provincial de Educación de Soria. PLAN DE CONVIVIENCIA Se transmitirá desde los profesores la idea de igualdad de oportunidades entre los sexos. Se fomentará la autoestima y la valoración a la opinión ajena. Los profesores del departamento respetarán y asumirán como propias, las medidas que la Comisión de convivencia adopte en cada problema de convivencia que pudiera ocurrir. PROCEDIMIENTOS PARA VALORAR LA PROGRAMACIÓN SEGUIMIENTO DE LAS PROGRAMACIONES DIDÁCTICAS El seguimiento de las programaciones didácticas se hará trimestralmente por los profesores que imparten cada una de las asignaturas para cada uno de sus cursos y quedará reflejado en una ficha de seguimiento cuyo modelo se adjunta. En reunión de departamento de la que quedará constancia en Acta, cada profesor entregará su ficha al jefe de departamento, quien, a su vez, entregará todas las pertenecientes a su departamento, a jefatura de estudios para hacer un balance general que se presentará al claustro de profesores y al consejo escolar.


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EVALUACIÓN DE LAS PROGRAMACIONES DIDÁCTICAS La evaluación de las programaciones didácticas se hará en el seno del propio departamento que quedará reflejada en el acta de fin de curso. ( Se adjunta el cuestionario sobre la evaluación de las programaciones didácticas ) Ficha de seguimiento : AÑO 2012-2013 CURSO: TRIMESTRE : ÁREA : DEPARTAMENTO : SEGUIMIENTO DE LAS PROGRAMACIONES 1.- ¿ Se han reestructurado los contenidos del área ? SI ó NO 2.- ¿ Se ha modificado la metodología ? SI ó NO 3.- ¿ Se han elaborado materiales de refuerzo y ampliación ? SI ó NO ¿ Se han diseñado actuaciones específicas para alumnos ? SI ó NO MEDIDAS CONCRETAS ADOPTADAS :


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Cuestionario : EVALUACIÓN DE LAS PROGRAMACIONES DIDÁCTICAS Valora las siguientes cuestiones dentro del departamento Preparación de las clases 1 Las programaciones incluyen una temporalización 2 Las programaciones incluyen una evaluación inicial 3 Los profesores del departamento participan en actividades de actualización del profesorado 4 El departamento provee del material didáctico necesario para cubrir sus necesidades 5 El materias didáctico se ajusta a las carcterísticas de los alumnos, a las diversas situaciones de aprendizaje 6 El departamento didáctico participa en , promueve o realiza actividades que utilicen recursos externos a lo largo del curso, trabajos de campo, visitas, teatros.... 7 Las programaciones son realistas, coherentes, tienen en cuenta la dinámica de las clases... ´Metodología 1 Los contenidos de la asignatura están planteados desde una perspectiva gobal 2 Los contenidos de la asignatura están planteados desde una perspectiva interdisciplinar donde sea posible 3 La metodología propuesta por las programaciones se ajusta a las necesidades de la clase 4 La metodología propuesta por las programaciones se ajusta a la del Proyecto Educativo de C. 5 La metodología incluye el uso de diferentes recursos didácticos ,audiovisuales,informáticos... 6 Se tiene previsto el uso de las Tecnologías de la Información y la Comunicación en la Progr. Evaluación 1 Los conocimientos y aprendizajes básicos necesarios para que el alumnado alcance una evaluación positiva el final de curso son claros


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2 Los criterios de calificación están en consonancia con los de evaluación 3 Los instrumentos de evaluación del departamento están adecuados a los contenidos 4 Los instrumentos de evaluación del departamento son variados 5 Tenemos procedimientos de evaluación específicos para alumnos con adaptaciones, con programas de diversificación, con necesidades educativas especiales... 6 Tenemos criterios claros cuándo y cuántas veces vamos a calificar 7 Tenemos un modelo de informe sobre alumnos que no alcanzan los objetivos de área al final 8La programación incluye criterios claros de evaluación de los alumnos con materias pendientes Medidas y extraordinarias de atención a la diversidad 1 Se tienen previstas medidas para atender los diferentes ritmos de aprendizaje 2 Los procedimientos de evaluación de las programaciones están graduados para adecuar la consecución de los objetivos a los diferentes alumnos 3 El departamento provee de criterios claros y medios efectivos para la realización y aplicación de adaptaciones curriculares individualizadas y significativas Proceso de enseñanza-aprendizaje 1 El departamentos promueve los valores democráticos en el aula Clima escolar 1 Existen canales adecuados de comunicación dentro del departamento Plan de fomento de la lectura 1 La incorporación de medidas para estimular el interés y el hábito de la lectura han sido efectivas

ACTIVIDADES DE RECUPERACIÓN PARA ALUMNOS CON LA ASIGNATURA PENDIENTE DE PRIMERO DE BACHILLERATO.

Los alumnos que no tienen superadas las Matemáticas de Primero, realizarán pruebas escritas periódicas que después evaluarán los componentes del Departamento.


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SEGUNDO DE BACHILLERATO

DE HUMANIDADES

Y DE

CIENCIAS SOCIALES.

M A T E M Á T I C A S APLICADAS A LAS

CIENCIAS SOCIALES II


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MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II

SEGUNDO CURSO DE BACHILLERATO.

OBJETIVOS GENERALES.

1. Aplicar sus conocimientos matemáticos en la interpretación de fenómenos y procesos de las Ciencias Sociales y Humanas.

2. Utilizar y contrastar estrategias diversas para la resolución de problemas, de forma que les

permita enfrentarse a situaciones nuevas con autonomía, eficacia y creatividad.

3. Elaborar juicios y formar criterios propios sobre fenómenos sociales y económicos, utilizando tratamientos matemáticos, y expresar críticamente opiniones, argumentando con precisión y rigor y aceptando la discrepancia y los puntos de vista diferentes.

4. Mostrar actitudes propias de la actividad matemática como la visión crítica, la necesidad de

verificación, valoración de la precisión, el cuestionamiento de las apreciaciones intuitivas y la apertura de nuevas ideas.

5. Interpretar críticamente los mensajes, datos e informaciones que aparecen en los medios de

comunicación sobre cuestiones sociales y económicas de la actualidad.

6. Utilizar el discurso racional para plantear acertadamente los problemas, justificar procedimientos, adquirir cierto rigor en el pensamiento científico, encadenar coherentemente los argumentos y detectar incorrecciones lógicas.

7. Expresarse oral, escrita y gráficamente en situaciones susceptibles de ser tratadas

matemáticamente, mediante la adquisición y el manejo de un vocabulario específico de términos y notaciones matemáticas.

8. Establecer relaciones entre las Matemáticas y el entorno social, cultural y económico,

apreciando su lugar como parte de la cultura.


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CRITERIOS DE EVALUACIÓN.

1. Resolver sistemas de ecuaciones lineales mediante el método de Gauss. 2. Operar correctamente con matrices y utilizar el lenguaje matricial como instrumento para representar e interpretar datos, relaciones y ecuaciones. 3. Transcribir problemas expresados en lenguaje usual al lenguaje algebraico y resolverlos utilizando técnicas algebraicas determinadas: matrices, ecuaciones y programación lineal bidimensional, interpretando críticamente el significado de las soluciones obtenidas. 4. Analizar e interpretar fenómenos habituales en las ciencias sociales susceptibles de ser descritos mediante una función, a partir del estudio cualitativo y cuantitativo de sus propiedades más características. 5. Identificar y representar gráficamente funciones polinómicas, racionales sencillas, exponenciales y logarítmicas a partir de sus propiedades locales y globales. 6. Resolver problemas de optimización extraídos de situaciones reales de carácter económico o social. 7. Asignar probabilidades a sucesos aleatorios simples y compuestos, dependientes o independientes, utilizando técnicas personales de recuento, diagramas de árbol o tablas de contingencia. 8. Conocer el concepto de muestreo y planificar y realizar estudios estadísticos de fenómenos sociales que permitan estimar parámetros con una fiabilidad y exactitud prefijadas, determinar el tipo de distribución e inferir conclusiones acerca del comportamiento de la población estudiada. 9. Analizar de forma crítica informes estadísticos presentes en los medios de comunicación y otros ámbitos, detectando posibles errores y manipulaciones tanto en la presentación de los datos como de las conclusiones. 10. Reconocer la presencia de las matemáticas en la vida real y aplicar los conocimientos adquiridos a situaciones nuevas, diseñando, utilizando y contrastando distintas estrategias y herramientas matemáticas para su estudio y tratamiento.


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CONTENIDOS I.- ÁLGEBRA UNIDAD 1: MATRICES

• Matrices. • Matrices de información y matrices que describen una relación. • Dimensión u orden de una matriz. • Igualdad de matrices. • Tipos de matrices. • Matriz traspuesta. • Matriz nula y opuesta. Matriz inversa. ( Método de Gauss ) • Rango de una matriz. ( Método de GAUSS ) • Suma de matrices, producto de un escalar por una matriz, producto de matrices. • Aplicación de las operaciones con matrices a la resolución de problemas extraídos de

las Ciencias Sociales. • Resolución de ecuaciones y sistemas de ecuaciones matriciales sencillas.

UNIDAD 2: SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES.

• Ecuaciones lineales. Ecuaciones equivalentes. • Solución de una ecuación. • Sistemas de ecuaciones lineales. Sistemas equivalentes. • Solución de un sistema. Sistemas compatibles e incompatibles. • Matriz de los coeficientes y matriz ampliada. • Sistemas escalonados. Método de Gauss. • Interpretación geométrica de las ecuaciones de dos y tres incógnitas • Estudio de la compatibilidad. Interpretación geométrica • Planteamiento de un sistema de ecuaciones a partir de una situación real. • Resolución de sistemas de tres incógnitas e interpretación geométrica. • Expresión matricial de sistemas de ecuaciones lineales. • Discusión y solución de un sistema por el método de Gauss y por Rouché. • Resolución de sistemas homogéneos. • Utilización de las nuevas tecnologías de la información y comunicación: mediante

el programa MÁXIMA , para operar con polinomios, factorizar polinomios y resolver sistemas de ecuaciones


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UNIDAD 3: PROGRAMACIÓN LINEAL.

• Inecuación. • Solución de una inecuación. • Sistemas de inecuaciones. • Recinto de las restricciones de un problema. • Vértices del recinto. • Programación lineal bidimensional ( planteamiento algebraico y gráfico ). • Función objetivo. • Máximo y mínimo. • Representación gráfica de las soluciones de una inecuación y de un sistema de

inecuaciones. • Representación gráfica del recinto de las restricciones del problema. • Interpretación del significado de los vértices de un recinto. • Cálculo del máximo o mínimo de la función objetivo. • Calcular la solución por el método gráfico. • Interpretación geométrica de la solución.

II.- ANÁLISIS. UNIDAD 4: LÍMITES DE FUNCIONES. CONTINUIDAD.

• Límite finito e infinito de una función en un punto. Límites laterales • Límites en el infinito. Ramas infinitas. • Continuidad de una función en un punto.Discontinuidades • Dominios de funciones elementales.Continuidades en intervalos cerrados. • Interpretación gráfica de límite de una función en un punto. • Interpretación gráfica de límite de una función en el infinito. • Cálculo de límites elementales. • Interpretación gráfica de una función continua en un punto. • Cálculo de dominios de funciones elementales. • Utilización de la tecnología de la información y de la comunicación para la

representación, simulación y análisis gráfico mediante el programa GRAPH


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UNIDAD 5: DERIVADAS DE FUNCIONES. PROPIEDADES LOCALES DE LAS

FUNCIONES.

• Derivada de una función en un punto. Interpretación geométrica. • Función derivada. Reglas de derivación. • Crecimiento y decrecimiento de una función. Intervalos. • Máximos y mínimos relativos de funciones. Cálculo. • Puntos de inflexión. Cálculo.

UNIDAD 6: OPTIMIZACIÓN Y REPRESENTACIÓN GRÁFICA. Conceptos:

• Optimización de una función. Resolución de problemas. • Representación gráfica de funciones : polinómica, racional, exponencial, logarítmica

sencillas.

III.- ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD.

UNIDAD 7: PROBABILIDADES COMPUESTAS, CONDICIONADAS, TOTALES Y A POSTERIORI.

• Sucesos aleatorios. Sucesos deterministas. • Tipos de sucesos: elementales y compuestos, seguro e imposible, compatible e

incompatible. • Unión e intersección de sucesos. Suceso complementario. • Probabilidad de un suceso. • Probabilidad a priori, a posteriori; condicionada y compuesta. • Probabilidad Total. Teorema de Bayes.


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UNIDAD 8: INFERENCIA ESTADÍSTICA. MUESTREO.

• Población y muestra. Tipos de muestras. ( azar, simple y estratificada ) • Estimación estadística. • Parámetros poblacionales y estadísticos muestrales. • Inferencia estadística. • Distribuciones muestrales (de medias, de proporciones y de diferencias y sumas). • Estimaciones. Estimación puntual y por intervalos de confianza. • Teorema Central del límite.

UNIDAD 9: TESTS DE HIPÓTESIS.

• Grandes y pequeñas muestras. • Nivel de confianza. • Hipótesis nula. Hipótesis alternativa. • Nivel de significación. • Error de tipo I y de tipo II. • Cálculo del intervalo de confianza para un nivel de confianza dado. • Aceptar o rechazar una hipótesis estadística con un nivel de significación dado. • Determinación de las regiones de aceptación y de rechazo de una hipótesis. • Cálculo de la probabilidad de cometer un error de tipo I ó de tipo II.


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DISTRIBUCIÓN TEMPORAL DE LOS CONTENIDOS. 1ª Evaluación: ÁLGREBRA. 2ª Evaluación: FUNCIONES. 3ª Evaluación: ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD.

METODOLOGÍA DIDÁCTICA. La metodología ha de facilitar el trabajo autónomo del alumno, potenciar las técnicas de indagación e investigación y las aplicaciones y transferencias de lo aprendido. Los criterios metodológicos a seguir son:

- Partir del nivel de desarrollo del alumno y de sus conocimientos previos. - Asegurar la construcción de aprendizajes significativos, modificando las ideas previas y

utilizando una memoria comprensiva. - Posibilitar que el alumno realice aprendizajes de manera autónoma. - Proporcionar situaciones de aprendizaje funcional para que resulten motivadores e

interesantes para el alumno. - Promover situaciones que supongan una intensa actividad mental por parte del alumno. - Procurar crear un ambiente distendido donde la participación y el diálogo sean lo habitual.

La resolución de problemas se utilizará frecuentemente por considerar que es un instrumento metodológico importante. La reflexión que se lleva a cabo durante el proceso de la resolución ayuda a la construcción de conceptos y al establecimiento de relaciones entre ellos. Para ello será necesario proporcionar a los alumnos herramientas, técnicas específicas y pautas de resolución de problemas, que les permitan enfrentarse a ellos sin miedo y con una cierta garantía de éxito. El alumno deberá ser consciente de las estrategias utilizadas sin que esta reflexión se convierta en un tratamiento sistemático de las distintas estrategias. Por otro lado el intercambio de procesos de resolución entre los compañeros enriquecerá esta reflexión.


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CONOCIMIENTOS Y APRENDIZAJES BASICOS Operar con matrices: suma,producto por escalares, producto( conocer la no conmutatividad) Identificar las matrices que tienes inversa Calcular las matrices inversas de unas dadas,matrices de dimension máxima de 3 x 3 Escribir en forma matricial un sistema de ecuaciones lineales Discutir y resolver sistemas de ecuaciones (homogéneos o no homogéneos) con un máximo de tres incógnitas y un parámetro Resolver e interpretar geométricamente en el plano sistemas de hasta 3 ecuaciones Plantear y resolver problemas que conduzcan a sistemas de ecuaciones lineales, interpretando las soluciones en los terminos del enuciado Transcribir problemas de programación lineal bidimensionas expresados en lenguaje usual,ligados a situaciones rales,a lenguaje algebraico y geométrico Resolver problemas de programación lineal que puedan ser tratados por métodos graficos y, o analíticos sencillos, analizando e interpretando las posibles soluciones Reconocer por su gráfica funciones sencillas y habituales en las ciencias sociales: escalonadas, polinómicas, racionales,exponenciales, logarítmicas, funciones definidas a trozos y funciones definidas por el valor absoluto Establecer el dominio de las funciones anteriores y de las operaciones algebraicas con ellas Determinar en funciones dadas por su gráfica, limites, dominio,recorrido , discontinuidades asintotass............. Calcular limites de las funciones antes citadas Resolver las indeterminaciones habituales paa el cociente Estudiar la continuidad de las funciones anterirores Aplicar el concepto de derivada y su interpretación Determinar en funciones dadas por su gráfica o por su expresión analítica, los puntos en los que es derivable y los puntos en los que no lo es Calcular derivadas,determinar la recta tangente a una curva en un punto y el punto de tangencia Representar gráficamente las funciones citadas antes(en el caso de las racionales el denominador hasta grado2 ) Plantear y resolver problemas de optimización de tipo aritmético y geométrico , extraídos de situaciones reales relacionadas con las ciencias sociales y la economia Construir el espacio muestral correspondiente a un suceso aleatorio. Realizar operaciones con sucesos Utilizar proiedades de la probabilidad en la resolución de ejercicios Asignar probabilidades a través de las frecuencias Aplicar el método de laplace Utilizar métodos de conteo, diagramas y tablas de contingencia Calcular probabilidades de sucesos condicionados y de sucesos compuestos Calcular probabilidades a priori, y a a Aplicar adecuadamente el teorema de probabilidad total y la fórmula de bayes en la resolución de ejercicios


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Asignar probabilidades a distintos tipos de sucesos a partir de las distribuciones binomial y normal,manejandosus tablas Resolver problemas aplicando la aproximación de la binomial a la normal Manejar el concepto de muestra y valorar su representatividad Resolver ejercicios referentes a distribuciones muestrales para medias y proporciones Calcular intervalos de confianza para proporciones y medias y resolver problemas donde se relaciones la longitud del intervalo, nivel de confianza y tamaño muestral Conocer la estructura general de un test de hipótesis como regla de decisión Plantear un test de hipótesis : hipótesis nula y alternativa, nivel de significación,region critica,y en todo caso,la aplicación concreta del test,aceptando o no la hipótesis planteada Conocer el significado de los errores de tipo I y II Aplicar test bilaterales para la proporcion de una distribución binomial y para la media o diferencia de medias de distribuciones normales con varianza conocida para un nivel de significación determinado, empleanndo tablas estadisticas

PROCEDIM[ENTOS PARA EVALUAR EL PROGRESO EN EL APRENDIZAJE 1. Trabajo, Producciones y Actitud en el aula :


2. Pruebas especificas:

Resolución de ejercicios y problemas. Pruebas de capacidad mental. Pruebas objetivas y abiertas



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CRITERIOS GENERALES

Trabajo,Producciones y Actitud en el aula : 25% - 35%

Pruebas especificas: 30% - 35%

Pruebas escritas: 35% - 40%



Considerando que el objetivo final de los alumnos de Bachillerato, es la posible realización

de una prueba escrita (P.A.E.U.), los miembros del Departamento entendemos, que deben tener mayor peso las pruebas escritas en Bachillerato que en Secundaria. Se podrá dividir la materia en tres partes . Cada parte coincidirá ,aproximadamente con los contenidos impartidos en una evaluación. La calificación de cada parte cumplirá lo establecido en este epígrafe y otros epígrafes de esta programación. La nota de evaluación será informativa, en el momento en el que se produce, de cada parte. La nota definitiva de cada parte se fijará al final de curso, teniendo en cuenta todos los datos, referentes a dicha parte, acumulados por el profesor a lo largo del curso. La calificación final será positiva si las calificaciones de las tres partes lo son, una calificación negativa en una parte no será compensada con una calificación positiva en otra parte, salvo que así lo determine el profesor que les imparte la materia. El seguimiento y la recuperación de alumnos que no van superando los criterios de Evaluación del curso actual, será realizada por cada profesor, mediante pruebas escritas, ejercicios, etc..... Dicho profesor deberá dar a conocer , a sus alumnos, dicho procedimiento, durante el primer mes del curso.


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MEDIDAS DE REFUERZO EDUCATIVO Se podrá proporcionar materiales específicos de refuerzo : hojas de ejercicios, actividades de repaso.... Se podrán realizar pruebas escritas sobre materia ya calificada , a todos los alumnos Cada profesor dará a conocer a sus alumnos, al principio de curso, las medidas de Refuerzo educativo. MEDIDAS PARA LA PREPARACIÓN DE LA P.A.E.U.

Serán de carácter voluntario Empezarán a partir del mes de Enero Se realizarán mediante una WIKI

MATERIALES Y RECURSOS DIDÁCTICOS.

MATERIALES. Calculadora científica. Plantillas cuadriculadas. Ordenador, como herramienta de apoyo utilizando programas de estadística, bases de datos, tratamientos de textos... Videos didácticos (El ojo matemático). Fotocopiadora.

BILIOGRAFÍA.

Materiales didácticos del M.E.C. Materiales elaborados por el Seminario de matemáticas. Libro de texto con carácter Recomendado de matemáticas aplicadas a las ciencias sociales 2 de la editorial CASALS I.S.B.N. 84-218-2937-8


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1.- Visita al museo de la ciencia de Cosmo Caixa o exposiciones científicas en coordinación con otros departamentos. 2.- Participación en la XX Olimpiada Provincial de Matemáticas para 2º de E.S.O. y 4º de E.S.O. organizada por la Junta de Castilla y León, Dirección Provincial de Educación de Soria. PLAN DE CONVIVIENCIA Se transmitirá desde los profesores la idea de igualdad de oportunidades entre los sexos. Se fomentará la autoestima y la valoración a la opinión ajena. Los profesores del departamento respetarán y asumirán como propias, las medidas que la Comisión de convivencia adopte en cada problema de convivencia que pudiera ocurrir. PROCEDIMIENTOS PARA VALORAR LA PROGRAMACIÓN SEGUIMIENTO DE LAS PROGRAMACIONES DIDÁCTICAS El seguimiento de las programaciones didácticas se hará trimestralmente por los profesores que imparten cada una de las asignaturas para cada uno de sus cursos y quedará reflejado en una ficha de seguimiento cuyo modelo se adjunta. En reunión de departamento de la que quedará constancia en Acta, cada profesor entregará su ficha al jefe de departamento, quien, a su vez, entregará todas las pertenecientes a su departamento, a jefatura de estudios para hacer un balance general que se presentará al claustro de profesores y al consejo escolar.


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EVALUACIÓN DE LAS PROGRAMACIONES DIDÁCTICAS La evaluación de las programaciones didácticas se hará en el seno del propio departamento que quedará reflejada en el acta de fin de curso. ( Se adjunta el cuestionario sobre la evaluación de las programaciones didácticas ) Ficha de seguimiento : AÑO 2012-2013 CURSO: TRIMESTRE : ÁREA : DEPARTAMENTO : SEGUIMIENTO DE LAS PROGRAMACIONES 1.- ¿ Se han reestructurado los contenidos del área ? SI ó NO 2.- ¿ Se ha modificado la metodología ? SI ó NO 3.- ¿ Se han elaborado materiales de refuerzo y ampliación ? SI ó NO ¿ Se han diseñado actuaciones específicas para alumnos ? SI ó NO MEDIDAS CONCRETAS ADOPTADAS :


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ACTIVIDADES DE RECUPERACIÓN PARA ALUMNOS CON LA ASIGNATURA

PENDIENTE DE PRIMERO DE BACHILLERATO.

Los alumnos que no tienen superadas las Matemáticas de Primero, realizarán pruebas escritas periódicas que después evaluarán los componentes del Departamento.


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EVALUACIÓN DEL ALUMNADO DE BACHILLERATO CON PÉRDIDA DE LA EVALUACIÓN CONTINUA Se le evaluará al final del curso con una o varias pruebas escritas


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DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARES



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FOMENTO DE LA CULTURA EMPRENDEDORA La aportación del Departamento de Matemáticas al proyecto de Centro , que provisionalmente conocemos como “ JABONES PARA UN FUTURO MÁS LIMPIO “ , consistirá en llevar a cabo la contabilidad y la viabilidad del proyecto, teniendo en cuenta los siguientes puntos: --- Costes de la materia prima --- Horas empleadas --- Salario “ virtual “ --- Ingresos ( euros por pastilla ) --- Beneficios obtenidos “ Posiblemente para 3º de E.S.O. “

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