Métodos: Series del Tiempo

• Usan información histórica que solo se refiere a la variable dependiente

• Se basa en la suposición de que el patrón de la variable dependiente en el pasado habrá de continuar en el futuro

• Un método de series de tiempo es el pronóstico empírico: En el cual el pronóstico de la demanda para el siguiente periodo es igual a la demanda observada en el periodo actual; es decir, pronóstico= Dt

• Pronostico empírico se puede adoptar para tomar en cuenta una tendencia de la demanda

• Ventajas: Simplicidad y bajo costo.• Estimación de Promedio: Tiene 2 de 5 patrones posibles

de demanda: Horizontal y aleatorio, o tendencia estacional o cíclicos.

• Patrón Horizontal: se basa en la media de las demandas

Las Técnicas de estadística útiles para el pronóstico de esas series de tiempo son:

1. Promedios Móviles Simples

2. Promedios Móviles ponderados y

3. Suavizamiento exponencial

Método De Promedio Móvil Simple

• Se usa para estimar el promedio de una serie de tiempo de demanda, promediando la demanda de los n periodos más reciente.

Error de pronóstico

• Es simplemente la diferencia que se obtiene al restar el pronóstico de la demanda real en cualquier periodo determinado, o.

• E1=D1-F1• E1=error de pronóstico en el periodo t• D1= demanda real en el periodo t• F1= pronóstico para el periodo t

Suavizamiento exponencial

• Es un método de promedio móvil ponderado muy refinado que permite calcular el promedio de una serie de tiempo, asignando a las demandas recientes la mayor ponderación que a las demandas anteriores.

Inclusión de una tendencia

• Una tendencia es un incremento o decremento sistemático en el promedio de la serie a través del tiempo.

• Cuando existe una tendencia significativa, los métodos de suavizamiento exponencial deben modificarse, de lo contrario, los pronósticos siempre estarán por arriba o por debajo de la demanda real.

• El método para incorporar una tendencia en un pronóstico suavizado exponencialmente, se conoce como “método de suavizamiento exponencial ajustado a la tendencia.

• Ventaja: es capaz de ajustar el pronóstico a los cambios registrados como tendencia.

Patrones estacionales

• Están formados por movimientos ascendentes o descendentes de la demanda, que se repiten con regularidad, medidos en periodos de menos de un año.

• Existen varios métodos para analizar todos los datos del pasado, usando un modelo para pronosticar la demanda de todas las estaciones. Entre ellos, el método estacional multiplicativo y método estacional aditivo.

Método estacional multiplicativo

• Los factores estacionales se multiplican por una estimación de la demanda promedio y así se obtiene el pronóstico estacional.

Método estacional aditivo.

• Los pronósticos estacionales se obtienen sumando una constante a la estimación de la demanda promedio por estación.

Ejemplo: PROMEDIO MÓVIL SIMPLE

Promedio de ventas en unidades en el período t.

Sumatoria de datos

Ventas reales en unidades de los períodos anteriores a t

Número de datos

• Una compañía presenta en el siguiente tabulado el reporte de ventas correspondiente al año 2009.

MESVENTAS REALES

(2009)

Enero 80

Febrero 90

Marzo 85

Abril 70

Mayo 80

Junio 105

Julio 100

Agosto 105

Septiembre 100

Octubre 105

Noviembre 100

Diciembre 150

Al ser un pronóstico con un período móvil de 3 meses, este deberá efectuarse a partir del mes de abril, es decir que para su cálculo tendrá en cuenta tres períodos, es decir, Enero, Febrero y Marzo.

Luego para efectuar la previsión del mes de Mayo, deberán tenerse en cuenta los últimos tres períodos que anteceden al mes de Mayo, es decir Febrero, Marzo y Abril.

• De esta manera se efectúan las previsiones restantes obteniendo el siguiente resultado:

Ejemplo: PROMEDIO MOVIL PONDERADO

FormulaPromedio de ventas en unidades en el período t

Sumatoria de datos

Factor de ponderación

Ventas o demandas reales en unidades de los períodos anteriores a t

nNúmero de datos

• Un almacén ha determinado que el mejor pronóstico se encuentra determinado con 4 datos y utilizando los siguientes factores de ponderación (40%, 30%, 20% y 10%). Determinar el pronóstico para el período 5.

Ejemplo de aplicación de un pronóstico de Promedio Móvil Ponderación

En este caso el primer paso consiste en multiplicar a cada período por su correspondiente factor de ponderación, luego efectuar la sumatoria de los productos.

Podemos así determinar que el pronóstico de ventas para el período 5 es equivalente a 97500 unidades.

Ejemplo: SUAVIZAMIENTO EXPONENCIAL

• FORMULA

Promedio de ventas en unidades en el período t

Pronóstico de ventas en unidades del período t -1

Ventas reales en unidades en el período t - 1

Coeficiente de suavización (entre 0,0 y 1,0)

• En Enero un vendedor de vehículos estimó unas ventas de 142 automóviles para el mes siguiente. En Febrero las ventas reales fueron de 153 automóviles. Utilizando una constante de suavización exponencial de 0.20 presupueste las ventas del mes de Marzo.

• Podemos así determinar que el pronóstico de ventas para el período 3 correspondiente a Marzo es equivalente a 144 automóviles.

Ejemplo Error de Pronóstico:

• Estas son las fórmulas que se van a usar en el ejemplo de Medición de error del pronóstico:

Suma Acumulada de Errores de Pronóstico (CFE): El error del promedio es simplemente:  Fórmulas para medir la dispersión de los errores de pronóstico:Error Cuadrático Medio (MSE): Desviación estándar: Desviación Media Absoluta (MAD):  Fórmula para colocar el desempeño del pronóstico en su perspectiva correctaError Porcentual Medio Absoluto (MAPE):

• La tabla siguiente muestra las ventas reales de sillones tapizados que realizó un fabricante de muebles y los pronósticos correspondientes a cada uno de los últimos 8 meses. Calcule la CFE, MSE, Desviación estándar, MAD y MAPE para este producto.

• Una CFE de -15 indica que el pronóstico tiene una ligera tendencia a sobrestimar la demanda. Las estadísticas del MSE, desviación estándar y MAD proporcionan medidas de la variabilidad del error de pronóstico. Una MAD de 24.4 significa que el error de pronóstico promedio fue de 24.4 unidades en valor absoluto. El valor de σ, 27.4, indica que la distribución de los errores de pronóstico dentro de la muestra tiene una desviación estándar de 27.4 unidades. Un MAPE de 10.2% implica que, en promedio, el error de pronóstico fue de más o menos 10% de la demanda real observada. Estas medidas se vuelven más confiables a medida que aumenta el número de periodos de datos.