Procedimientos para la solucion de problemas.pptx

7/22/2019 Procedimientos para la solucion de problemas.pptx

1/24

Leccin 2


2/24

Cristina Alarcn

Franklin Rojas Grace Iza

Carlos Salazar

Mario Revelo


3/24

Introduccin:

Que estudiamos en la leccin anterior?

Caractersticas de los problemas

- Definicin de problemas

- Variables en el anlisis la solucin de un problema

Que caractersticas debe tener un problema?

Que debe darnos cierta informacin para poder dar una solucin.

De que manera se expresa la informacin en un problema?

Depende mucho del problema que se esta dando ya que puedenexistir problemas con informacin concreta y otros no tanto.


4/24

Presentacin del proceso

Consideramos el siguiente ejercicio Ejercicio 1:Miguel necesitaba ropa y fue al Centro Comercial, para lo cual

saco cierta cantidad de dinero de su alcanca. Vio unos bonitos pantalones

y gasto el 50 % de lo que llevaba para adquirirlos, luego compro una camisa

que le costo 300 Um. Si al final le quedaron 200 Um que gasto para invitar a

unos amigos a comer. cuanto dinero saco de su alcanca ?

En que se diferencian un problema estructurado de uno no

estructurado?

Los problemas estructurados tiene informacin completa y tienen

una solucin exacta, mientras que en los no estructurados tienen

varias soluciones y se deben complementar los datos.

Que tipos de variables nos encontramos en el enunciado de un

problema?

existen dos tipos de variables que son las cualitativas que tienenvalores semnticos o conceptuales y las cuantitativas que tienen

valores numricos.


5/24

Lo primero que debemos hacer es leer todo el enunciado. Nospreguntamos

Tiene informacin? Si ya que consta con datos que nos permiten laresolucin del problema.

Tiene una interrogante que debemos responder? Si y es cuantodinero saco de la alcanca.

Ya que ambas respuestas son afirmativas, podemos concluir que es unproblema.

De que trata el problema?

Trata sobre el dinero que miguel saco de su alcanca y lo gasto enropa y en sus amigos.

De una persona que va compras con cierta cantidad de dinero; le sobraalgo y lo consume en comida.

El segundo paso para continuar la resolucin del problema espreguntndonos: Que datos aporta el enunciado ? Cuales sonlas variables y caractersticas?


6/24

Muy bien. Hemos extrado todos los datos expresados en el problema.

En tercer lugar debemos analizar las relaciones que podemos plantear

y las operaciones que podemos realizar. Esto es pensar en una

estrategia para resolver el problema. Que relacin podemos

establecer entre el costo del pantaln y el dinero inicial ?

Variable: Cantidad de dinero inicial

Variable: Primera compra

Variable: Costo de la primeracompra

Variable: Segunda compra

Variable: Costo de la segundacompra

Variable: Dinero despus de lacompra

Variable: Destino del remanente

Caracterstica:Desconocida

Caracterstica:Pantaln

Caracterstica: 50 % del dineroinicial

Caracterstica:Camisa

Caracterstica:300 Um

Caracterstica:200 Um

Caracterstica: Pagar invitacina comer


7/24

A partir de la tercera variable de la lista podemos decir:

1. El pantaln le costo la mitad del dinero inicial ( 50% ) o, lo

que es lo mismo, que el dinero inicial es el doble del costo del

pantaln.Otra relacin que podemos establecer es:

2. Despus de comprar el pantaln le quedo una cantidad de

dinero igual a la mitad del dinero inicial.

Una tercera relacin a partir de la quinta y la sexta variable seria:3. Con el dinero sobrante despus de comprar el pantaln se

compro una camisa de 300 Um y le quedaron 200 Um que

gasto en la comida.

Estas relaciones las podemos visualizar de la siguiente manera:

Dinero inicial = ?

50 %pantaln

300 Umcamisa

200 Umcomida


8/24

El cuarto paso es usar la relaciones y operaciones planteadas ( usarla estrategia de solucin que hemos planteado ) para resolver elproblema. Veamos como queda esto:

De la segunda y tercera relacin podemos sacar que:

La mitad del dinero inicial es igual a la suma de 300 Um y 200Um, que son 500 Um

Luego, con la primera o segunda relacin podemos plantear lasiguiente operacin:

La cantidad de dinero inicial es el doble de la cantidad quequedo despus de comprar el pantaln, la cual es de 500 Um.

Por lo tanto, la cantidad de dinero inicial es de 1000 um.

El quinto paso es formular la respuesta:

La cantidad de dinero que saco de la alcanca fue 1000 Um.


9/24

Muy bien. Lo que acabamos de ver es un procedimiento o estrategia que podamos

aplicar para resolver cualquier problema. El procedimiento esta listado a continuacin.

Verifica si esos fueron los pasos que seguimos en la resolucin del problema anterior.

Procedimiento para resolver un problema

1. Lee cuidadosamente todo el problema

2. Lee parte por parte el problema y saca todos los datos del enunciado

3. Plantea las relaciones, operaciones y estrategias de solucin que puedas a partir

de los datos y de la interrogante del problema.4. Aplica la estrategia de solucin del problema.

5. Formula la respuesta del problema

6. Verifica el proceso y el producto

Crees qu es importante tener un procedimiento para la solucin de cualquierproblema? Porqu?

Si es importante tener un procedimiento ya que sin estas bases no se podra resolverlo

o sino seria mas complicada su resolucin


10/24

Qu beneficio crees tiene aplicar este procedimiento?

Al aplicar este procedimiento nos facilitara el aprendizaje y nos ayudara a

comprender mejor los diversos problemas que tengan similitud o trminos unpoco ms avanzados, tambin podramos resolver problemas complejos en un

tiempo menor.

Practica del proceso

Es importante recordad que estas practicas presentan problemas sencillospara resolver, pero que lo importante es seguir el procedimiento. Si lo

seguimos de manera deliberada y en forma sistemtica, vamos a alcanzar la

automatizacin del proceso, y por consecuencia, el desarrollo de la habilidad

asociada al procedimiento o estrategia de resolucin de problemas

Prctica 1: Luisa gasto 500 Um en libros y 100 Um en cuadernos. Si tena

disponibles 800 Um para gastos de materiales educativos, Cunto dinero

le queda para el resto de los tiles escolares?


11/24

1. Lee todo el problema. De qu trata el problema?

El problema trata del gasto de Um en los diferentes artculos escolares.

2. Lee parte por parte el problema y saca todos los datos del enunciado.

Datos:

Gast 500 Um en libros

Gast 100 Um en cuadernosDinero total 800 Um

3. Plantea las relaciones, operaciones y estrategias de solucin que puedas a partir de

los datos y de la interrogante del problema.

Relacin: El dinero que obtenemos es el suficiente para obtener lo comprado

El dinero que le queda es suficiente para seguir comprando los dems tiles

Operaciones: sustraccin y adicin


12/24

4. Aplica la estrategia de solucin del problema

800 Um500 Um100 Um = ?

500 Um + 100 Um = 600 Um800 Um600 Um =?

5. Formula la respuesta del problema

Le queda 200 Um de dinero para los dems tiles escolares

6. Cul es el paso final en todos los procedimientos? Verificar el procedimiento y elproducto.

Seguiste todos los pasos en el orden del procedimiento? verificaste si los datos eran

los correctos o que no confundiste o intercambiaste algn numero?

las operaciones matemticas estn correctas?

Si todo esta correcto las operaciones matemticas, los pasos en el procedimiento y los

datos del problema


13/24

Practica 2: Mara compro 50 libros y pago 100Um por cada uno. La

editorial le hizo una rebaja de 20% sobre el precio de la lista

de cada libro. Se pregunta:

Cunto es el precio de lista?.Cunto pago Mara por los 50 libros?.

Cunto gana el vendedor si logra colocar todas los libros al precio de la

lista?.

Lee todo el problema. De que se trata el problema?.

El problema se trata de la compra de 50 libros.

Lee parte por parte el problema y saca todos los datos del enunciado.

Variable: Valor de la lista Caracterstica: Desconocida.

Variable: Valor que pago Mara. Caracterstica: Desconocida.

Variable: Costo de cada libro Caracterstica: 100Um.

Variable: Rebaja de cada libro. Caracterstica: 20%

Variable: Nmero de libros. Caracterstica: 50

Variable: Compra. Caracterstica: Libro.

Variable: Ganancia del vendedor. Caracterstica: Desconocida.


14/24

Plantea las soluciones, operaciones y estrategias de solucin que puedas apartir de los datos y de las interrogantes del problema.

oMara compro 50 libros y pago 100Um por cada uno.

oLa editorial le hizo un descuento del 20% por cada libro.

Aplica las estrategias de solucin del problema.

o El costo de los 50 libros sin descuento alguno es igual a la multiplicacin de 50por 100Um que es 5000Um.

o El valor del 20% de 100Um resulta de la multiplicacin de 100UM por 20%dividido para 100% que es 20UUm.

o El valor que debe pagar Mara por cada libro con el descuento resulta de laresta entre 100Um y 20Um que es 80UM.

o El valor que pagar Mara por los 50 libros resulta de la multiplicacin de 50por 80Um que nos da de resultado 4000UM

o El costo de los libros vendidos en su precio original resulta de la multiplicacinde 50 por 100Um que es 5000UM.

o El dinero que ganara el vendedor sin aplica el descuento se obtendra de laresta entre 5000Um y 4000Um que es 1000Um.


15/24

Formula la respuesta del problema.

o La cantidad de dinero de la lista fue 5000Um.

o La cantidad que Mara pago fue de 4000Um

o La cantidad que ganara el vendedor fue de 1000Um.

Verifica el procedimiento y el producto. Qu hacemos para verificar elresultado?

Practica 3:Mara, Luis y Ana son hijos de Lucia y Jos. Jos al morir

deja una herencia que alcanza a 400 mil Um, la cual debe

repartirse de acuerdo a sus deseos como sigue: el dinero se

divide en dos partes.1/2 para la madre y el resto para

repartirse en partes iguales entre los 3 hijos y la madre. Qu

cantidad de dinero recibir cada persona?

1.Lee todo el problema. De qu se trata el problema?.

El problema se trata de la reparticin de una herencia entre cuatro personas segn

indicaciones ya dadas.


16/24

2. Lee parte por parte el problema y saca todos los datos del enunciado.

Variable: cantidad de dinero recibida por cada persona. Caracterstica: desconocida.

Variable: cantidad de la herencia. Caracterstica: 400 mil Um

Variable: partes en dividirse la herencia Caracterstica: 2Variable: primera parte de la herencia. Caracterstica: lucia

Variable: segunda parte de la herencia. Caracterstica: hijos y madre.


17/24


18/24

4) Aplica la estrategia de solucin del problema.

De los 400mil Um la mitad es para la madre que serian200mil Um

200mil para la madre, Mara, Luis y Ana (al dividir los

200mil restantes Mara debe tener el doble de la

cantidad de los dems)

Cantidad de Mara + cantidad de Luis + cantidad de Ana +

cantidad de la madre = 200mil Um

2x + x + x +x = 200mil Um X = 40mil Um


19/24

5) Formula la respuesta del problema.

La madre recibe 240mil Um

Mara recibe 80mil

Luis y Ana reciben 40 mil c/u

6) verifica el procedimiento y el producto. Qu hacemos

para verificar el resultado?

Para verificar el resultado se revisa detenida mente que lasoperaciones matemticas estn correctas, as como los

pasos en el procedimiento y los datos del problema.


20/24

Reflexin

En esta leccin aprendimos que la solucin de los

problemas debe hacerse siguiendo un procedimiento, sin

importar el tipo o naturaleza del problema. Ahora, la clave

para resolver el problema esta en el paso tres donde

debemos plantear relaciones, operaciones y estrategias

para tratar de responder lo que se nos pregunta.

En las prximas unidades vamos a conocer varios tipos de

problema, y vamos a practicar ese planteamiento derelaciones, operaciones y estrategias concretas para cada

tipo de problemas.


21/24

Cierre: Qu aprendimos en esta leccin?

Aprendimos como solucionar problemas y el procedimiento para

hacerlo de una mejor manera.

Cul es el objetivo que se persigue al resolver un problema?

Llegar a la solucin del problema mencionado aplicando el

procedimiento indicado


22/24

Cules son los pasos del procedimiento para resolver unproblema?

1.- Lee cuidadosamente todo el problema.

2.-Lee por parte el problema y saca todos los datos del enunciado

3.- Plantea las relaciones, operaciones y estrategias de solucin que

puedas a partir de los datos y de la interrogante del problema.

4.- Aplica la estrategia de solucin de problema

5.- Formula la respuesta del problema

6.- Verifica el proceso y el producto


23/24

Crees que son importantes todos los pasos? Por qu?

Si son importantes por que se siguen un orden necesariopara poder resolver de una manera optima los problemas.

Qu crees que pueda ocurrir si olvidamos u omitimos algnpaso del procedimiento?

Si olvidamos un paso del procedimiento es posible que laresolucin nos resulte un poco ms compleja ya que estos

pasos se dan como estrategia para resolver un problema.

Cmo ser mas fcil resolver un problema, comenzando aescribir formulas de manera entusiasta o siguiendo elprocedimiento? Por qu?

Para resolver un problema es ms fcil con el procedimientoporque lo puedes seguir de manera ordenada cumpliendocada uno de los pasos y as encontrar la respuesta


24/24

Gracias Por Su Atencin

Prestada

Procedimientos para la solucion de problemas.pptx

Documents

Transcript of Procedimientos para la solucion de problemas.pptx