PROBLEMAS PROPUESTOS CON RESPUESTASA.- Dilatacin de Slidos y Lquidos1. Una barra decobremide 8 m a 15 C. Hallar la variacin que experimenta su longitud al calentarla hasta 35 C ?. El coeficiente de dilatacin trmica del cobre vale 17 x 10-6 C-1Sol. 0,00272 cm2. Un eje deacerotiene un dimetro de 10 cm a 30 C. Calcular la temperatura que deber existir para que encaje perfectamente en un agujero de 9,997 cm de dimetro?. El coeficiente de dilatacin lineal del acero vale 11 x 10-6 C-1Sol. 2,727 C3. Un bulbo devidrioest lleno con 50 cm3 demercurioa 18 C. Calcular el volumen (medido a 38 C) que sale del bulbo si se eleva su temperatura hasta 38 C.? El coeficiente de dilatacin lineal del vidrio es 9 x 10-6 C-1, y el correspondiente coeficiente cbico del mercurio vale 18 x 10-5 C-1Sol. 0.153 cm34. La densidad del mercurio a 0 C es 13,6 g/cm3, y el coeficiente de dilatacin cbica, 1,82 x 10-4 C-1. Hllese la densidad del mercurio a 50 C ?Sol. 13,477 g/cm35. El coeficiente de dilatacin lineal del vidrio vale 9 x 10-4 C. Qu capacidad tendr un frasco de vidrio a 25 C, si su valor a 15 C es de 50 cm3?Sol. 51,35 cm36. Una vasija de vidrio esta llena de justamente con 1 l de terpentina a 50 F. Hallar el volumen de lquido que se derrama si se calienta hasta 86 F ?. El coeficiente de dilatacin lineal del vidrio vale 9 x 10-6 C y el de dilatacin cbica de terpentina es 97 x 10-5 C-1Sol. 33.948 cm37. A qu temperatura las lecturas de dos termmetros, uno de ellos graduados en escala centgrada y el otro en Fahrenheit, indican la mismalectura?Sol. 40 F8. Una acera deconcretose vaca un da en que la temperatura es 20 C de modo tal que los extremos no tienen posibilidad de moverse. A) Cul es el esfuerzo en elcementoen un da caluroso a 50 C?, B) Se fractura el concreto?. Considere el mdulo de Young para el concreto igual a 7 x 109 N/m2 y laresistenciaa la tensin como 2 x 109 N/m2. Coeficiente de expansin lineal del concreto 12 x 10-6 C-1Sol. =2,52 x 10-6 N/m2; No sufre rotura9. A 20 C, un anillo dealuminiotiene un dimetro interior de 5 cm, y una barra de latn tiene un dimetro de 5,050 cm. A) Hasta que temperatura debe calentarse el anillo de modo que se deslice apenas sobre la barra?, B) A qu temperatura deben calentarse ambos de manera que el anillo apenas se deslice sobre la barra?, C) El ltimo proceso funcionar?. Coeficiente de expansin lineal del aluminio 24 x 10-6 C-1; Coeficiente de expansin lineal del latn 19 x 10-6 C-1Sol. 436,7 C; 2.099 C; los materiales se vaporizaran10. El elemento activo de ciertolseresta hecho de una barra de vidrio de 30 cm de largo por 1,5 cm de dimetro. Si la temperatura de la barra aumenta en 65 C, encuentre el aumento en a) longitud, b) su dimetro, c) su volumen. Coeficiente de dilatacin lineal del vidrio 9 x 10-4 C-1Sol. L = 1,755 cm; D = 0,08775 cm; V = 9,304 cm311. El puente de NewRiverGeorge en Virginia Occidental es unarcode acero de 518 m de largo. Cunto cambia esta longitud entre temperaturas extremas de 20 C a 50 C?Sol. 0,39886 m12. Un alambre telefnico de cobre est amarrado, un poco pandeado, entre dos postes que estn a 35 m de distancia. Durante un da deveranoconTc= 35 C, qu longitud es ms largo el alambre que en un da de invierno con Tc = -20 C?Sol. 3,27 cm13. Una viga estructural mide 15 m de largo cuando se monta a 20 C. Cunto cambia esta longitud en las temperaturas extremas de 30 C a 50 C?Sol. 1,32 cm14. El coeficiente promedio de expansin volumtrico del tetracloruro decarbonoes 5.81 x 10-4 C-1. Si un recipiente de acero de 50 galones se llena completamente con tetracloruro de carbono cuando la temperatura es de 10 C, cunto se derramar cuando la temperatura ascienda a 30 C?Sol. 0,548 gal15. Una barra de acero de 4 cm de dimetro se calienta de modo que su temperatura aumenta en 70 C, y despus se fija entre dos soportes rgidos. Se deja que la barra se enfre hasta su temperatura original. Suponiendo que el mdulo de Young para el acero es 20,6 x 1010 N/m2 y que su coeficiente promedio de expansin lineal es 11 x 10-6 C-1, calcule la tensin en la barra.Sol. 217 KN16. Las secciones de concreto de cierta autopista para tener una longitud de 25 m. Las secciones se vacan y fraguan a 10 C. Qu espaciamiento mnimo debe dejar elingenieroentre las secciones para eliminar el pandeo si el concreto va alcanzar una temperatura de 50 C?Sol. 1,20 cm17. Un cilindro hueco de aluminio de 20 cm defondotiene una capacidad interna de 2000 L a 20 C. Est lleno completamente con trementina, y luego se calienta hasta 80 C. a) Qu cantidad de trementina se derrama? b) Si sta se enfra despus hasta 20 C, a qu distancia debajo de la superficie del borde del cilindro estar la superficie de la trementina?Sol. 99,4 cm3, 0,943 cm18. Una barra de cobre y una barra de acero se calientan. A 0 C la barra de cobre tiene una longitud de Lc y la del acero una longitud de La. Cuando las barras se calientan o se enfran, se mantiene una diferencia de 5 cm entre sus longitudes. Determinelos valoresde Lc y LaSol. La = 14,17 cm; Lc = 9,17 cmB.- Calorimetra, fusin y vaporizacin1. a) hallar la cantidad de calor necesario para elevar la temperatura de 100 g de cobre desde 10 C a 100 C; b) suponiendo que a 100 g de aluminio a 10 C se le suministre la cantidad de calor del apartado a);deducirque cuerpo, cobre o aluminio, estar ms caliente. El calor especfico del cobre es 0,093 cal/g C y el del aluminio 0,217 cal/g CSol. a) 837 caloras, b) el cobre2. Hallar la temperatura resultante de la mezcla de 150 g de hielo a 0 C y 300 g de agua a 50 CSol. 6.7 C3. Hallar el calor que se debe extraer de 20 g de vapor de agua a 100 C para condensarlo y enfriarlo hasta 20 C. Calor de fusin del hielo 80 cal/g; calor de vaporizacin 540 cal/gSol. 11.800 caloras4. Un calormetro de 55 g de cobre contiene 250 g de agua a 18 C. Se introduce en l 75 g de una aleacin a una temperatura de 100 C, y la temperatura resultante es de 20,4 C. Hallar el calor especfico de la aleacin. El calor especfico del cobre vale 0,093 cal/g CSol. 0,1026 cal/g.C5. Lacombustinde 5 g de coque eleva la temperatura de 1 l de agua desde 10 C hasta 47 C. Hallar elpodercalorfico del coque.Sol. 7.400.000 cal/g6. El agua en la parte superior de lascataratasdel Nigara tiene una temperatura de 10 C. Si sta cae una distancia total de 50 m y toda su energa potencial se emplea para calentar el agua, calcule la temperatura del agua en el fondo de lacatarataSol. 10,117 C7. La temperatura de una barra de plata aumenta 10 C cuando absorbe 1,23 kJ de calor. La masa de la barra es 525 g. Determine el calor especfico de la barraSol. 0,234 KJ/Kg.C8. Si 200 g de agua estncontenidosen un recipiente de aluminio de 300 g a 10 C y 100 g adicionales de agua a 100 C se vierten en el sistema, cul es la temperatura de equilibrio final del sistema?. Calor especfico del aluminio 0,215 cal/g CSol. 34,691 C9. Cunto calor debe agregarse a 20 g de aluminio a 20 C para fundirlo completamente?. Calor de fusin del aluminio 3,97 x 105 J/kg; Calor especfico del aluminio 0,215 cal/g C; Punto de fusin del aluminio: 660 CSol. 19,5 KJ10. Una bala de plomo de 3 g se desplaza a 240 m/s cuando se incrusta en un bloque de hielo a 0 C. Si todo el calor generado funde el hielo, qu cantidad de hielo se derrite? (el calor latente de fusin para el hielo es de 80 kcal/kg y el calor especfico del plomo es de 0,030 kcal/kg CSol. 0.258 g si la bala est a 0 C11. Cul es la temperatura de equilibrio final cuando 10 g delechea 10 C se agregan a 160 g decafa 90 C. (suponiendo que las capacidades calorficas de los dos lquidos son las mismas que las del agua, e ignore la capacidad calorfica del recipiente).Sol. 85,294 C12. Una herradura dehierrode 1,5 Kg inicialmente a 600 C se sumerge en una cubeta que contiene 20 Kg de agua a 25 C. Cul es la temperatura final?Sol. 29,6 C13. Unapersonade 80 kg que intenta bajar depesodesea subir unamontaapara quemar el equivalente a una gran rebanada de pastel de chocolate tasada en 700 caloras (alimenticias). Cunto debe ascender la persona?Sol. 3,73 m14. En un recipiente aislado se agregan 250 g de hielo a 0 C a 600 g de agua a 18 C. a) Cul es la temperatura final del sistema? b) Qu cantidad de hielo queda cuando el sistema alcanza el equilibrio?Sol. 0 C, 115 g15. Un clavo de hierro se clava dentro de un bloque de hierro por medio de un solo golpe de martillo. La cabeza de ste tiene una masa de 0,50 Kg y una velocidadinicial de 2 m/s. El clavo y el martillo se encuentran en reposo despus del golpe. Cunto hielo se funde?. Suponga que la temperatura del clavo es 0 C antes y despus.Sol. 2,99 mg16. Un centavo de cobre de 3 g a 25 C se sumerge 50 m enla tierra. a) Si 60 % de la energa potencial se emplea en aumentar la energa interna, determine su temperatura final. b) El resultado final depende de la masa del centavo?. ExpliqueSol. 25,760 C, no depende17. Cuando un conductor frena un automvil, la friccin entre los tambores y las balatas de los frenos convierten la energa cintica delautoen calor. Si un automvil de 1500 Kg que viaja a 30 m/s se detiene, cunto aumenta la temperatura en cada uno de los cuatro tambores de hierro de 8 Kg de los frenos?. Ignore la prdida trmica hacia los alrededores.Sol. 47,1 C18. Un calentador de agua funciona por medio depotenciasolar. Si el colector solar tiene un rea de 6 m2 y la potencia entregada por laluzsolar es de 550 W/m2, cuanto tarda en aumentar la temperatura de 1 m3 de agua de 20 C a 60 C.Sol. 50,7 KsC.- Mecanismos de transferencia de calor1. Una ventana de cristal trmico de 6 m2 de rea esta constituido con dos hojas de vidrio, cada una de 4 mm de espesor separadas por un espacio de airede 5 mm. Si el interior est a 20 C y el exterior a 30 C, cul es la prdida de calor a travs de la ventana?.Sol. 1,34 Kw2. Calcule el valor R de a) una ventana hecha con un solo cristal de 1/8 pulgada de espesor, y b) una ventana de cristal trmico formada con dos cristales individuales, cada uno con 1/8 de espesor y separados por un espacio de aire de pulgadas. c) En que factor se reduce la prdida de calor si se utiliza la ventana trmica en el lugar de la ventana de un solo cristal?Sol. 0,89 pie2.F.h/BTU, 1,85 pie2.F.h/BTU, 2,083. Unaplacade hierro de 2 cm de espesor tiene una seccin recta de 5.000 cm2. Una de las caras se halla a la temperatura de 150 C y la opuesta a 140 C. Calcular la cantidad de calor que se transmite por segundo. La conductividad trmica del hierro vale 0,115 cal/s.cm.CSol. 2.875 cal/s4. Una caja con un rea de superficie total de 1,20 m2 y una pared de 4 cm de espesor est hecha con un material aislante. Un calefactor elctrico de 10 w dentro de la caja mantiene la temperatura interior en 15 C arriba de la temperatura exterior. Encuentre la conductividad trmica del material aislante.Sol. 0,0222 W/m.C5. Una plancha de nquel de 0,4 cm de espesor tiene una diferencia de temperatura de 32 C entre sus caras opuestas. De una a otra se transmite 200 kcal/h a travs de 5 cm2 de superficie.Sol. 13,88 cal/s.m.C6. Una barra deoroest en contacto trmico con una barra de plata de la misma longitud y rea. Un extremo de la barra compuesta se mantiene a 80 C mientras que el extremo opuesto est a 30 C. Cuando el flujo de calor alcanzael estadoestable, encuentre la temperatura de la unin. Conductividad trmica del oro: 314 W/m.C; conductividad trmica de la plata: 427 W/m.CSol. 51 C7. Un submarino deinvestigacinpara unpasajerotiene un casco esfrico de hierro de 1,50 m deradioexterno y 2 cm de espesor, forrado con hule de igual espesor. Si el submarino navega por aguas del rtico (temperatura de 0 C) y latasatotal de calor liberado dentro de la pequea nave (incluye el calor metablico del pasajero) es de 1500 W, encuentre la temperatura de equilibrio del interior.Sol. 5,46 C8. La seccin depasajerosde unavina reaccin comercial tiene la forma de un tubo cilndrico de 35 m de largo y 2.5 m deradioexterior. Sus paredes estn forradas con un material aislante de 6 cm de espesor y de 4 x 10-5 cal/s.cm.C de conductividad trmica. El interior se mantiene a 25 C mientras que el exterior est a 35 C. Qu tasa de calefaccin es necesaria para mantener esta diferencia de temperatura?Sol. 9,32 Kw9. Calcular la tasa de prdida de calor de un tubo de acero de 10 Ft de largo, 3" de dimetro interno, y 3,5" de dimetro externo cuando se cubre con " de un aislante cuya conductividad trmica es 0,04 BTU/hr.Ft2.F. Supngase que la temperatura de las superficies interior y exterior son 400 F y 800 F respectivamente. Conductividad trmica del acero es 30 BTU/hr.Ft2.FSol. 7.517,069 Btu/hrD.-Aplicacinde primera Ley de la Termodinmica en gases1. En cada uno de los siguientes casos, hllese la variacin de energa interna del sistema:A. Un sistema absorbe 500 cal y realiza 300 J de trabajo Sol. 1.792,5 JB. Un sistema absorbe 300 cal y se le aplica 419 J Sol. 1.674,5 JC. De un gas se extraen 1500 cal a volumen constanteSol. 6.277,5 J2. Un kilogramo de vapor de agua a 100 C y 1 atm ocupa un volumen de 1.673 m3. Hllese:A. El porcentaje, respecto al calor de vaporizacin del agua (540 kcal/kg a 100 C y 1 atm), del trabajo exterior producido al transformarse agua en vapor a 100 C, venciendo la presin atmosfrica. Sol. 7,496 %B. El volumen especfico del agua a 100 C vale 0.001 m3/kg. Determinar el incremento de energa interna al formarse 1 kg de vapor de agua a 100 CSol. 500 KCal3. Hallar el trabajo de expansin de un gas desde un volumen inicial de 3 l a 20 atm hasta su volumen final de 24 l, permaneciendo constante la temperatura del sistema Sol. 12.641,96 J4. Se comprime adiabticamente un volumen de 22,4 l de nitrgeno gaseoso a 0 C y 1 atm a 1/10 de su volumen inicial. Hallar:A. La presin final Sol. 25,12 atm.B. La temperatura final Sol. 685,75 KC. El trabajo que hay que realizar sobre el sistema. Para el nitrgeno; el coeficiente adiabtico vale 1,40; calor especfico a volumen constante 0,178 cal/g.C, 1 mol de gas nitrgeno posee 28 g de masa Sol. 141.927,954 J5. Un gas ideal est encerrado en un cilindro que tiene un mbolo mvil en la parte superior. El mbolo tiene una masa de 8 Kg y un rea de 5 cm2, y se puede mover libremente hacia arriba y hacia abajo, manteniendo constante la presin del gas. Cunto trabajo se hace cuando la temperatura de 0,20 moles del gas se eleva de 20 C a 300 C?Sol. 466 J6. Unamuestrade gas ideal se expande al doble de su volumen original de 1 m3 en un proceso cuasiesttico para el cual P = V2, con = 5 atm/m6. Cunto trabajo fue hecho por el gas en expansin?Sol. 1.18 MJ7. Un gas ideal inicialmente a 300 K se somete a una expansin isobrica a 2,50 kPa. Si el volumen aumenta de 1 m3 a 3 m3, y se transfiere al gas 12,5 kJ de energa trmica, calcule:A. El cambio de energa interna Sol. 7,50 KJB. Su temperatura final Sol. 900 K8. Un mol de un gas ideal realiza 3.000 J de trabajo sobre los alrededores conforme se expande isotrmicamente hasta una presin final de 1 atmsfera y un volumen de 25 L. Determine: a) El volumen inicial, b) La temperatura del gasSol. 7.65 L, 305 K9. Un gas es comprimido a una presin constante de 0,80 atmsferas de 9 L a 2 L. En el proceso, 400 J de energa trmica salen del gas, a) Cul es el trabajo efectuado por el gas?, b) Cul es el cambio en su energa interna?Sol. 567 J, 167 J10. Cinco moles de un gas ideal se expanden isotrmicamente a 127 C hasta cuatro veces su volumen inicial. Encuentre a) el trabajo hecho por el gas, y b) la energa trmica transferida al sistema, ambos en joules.Sol. 23,1 KJ, 23,1 KJ11. Un mol de vapor de agua a 373 K se enfra a 283 K. El calor entregado por el vapor de agua que se enfra lo absorben 10 moles de un gas ideal, y esta absorcin de calor ocasiona que el gas se expanda a una temperatura constante de 273 K. Si el volumen final del gas ideal es 20 L, determine su volumen inicial.Sol. 2.47 L12. Un bloque de 1 Kg de aluminio se calienta a presin atmosfrica de manera tal que su temperatura aumenta de 22 C a 40 C. Encuentre a) el trabajo realizado por el aluminio, b) la energa trmica que se le entrega y, c) el cambio de su energa interna.Sol. 48,6 mJ; 16,2 KJ; 16,2 KJ13. Se calienta helio a presin constante de 273 K a 373 K. Si el gas realiza 20 J de trabajo durante el proceso. Cul es la masa de helio?Sol. 0,0962 g