Problemas de Aplicacion-Doris Gonzales
1
ECUACIONES DIFERENCIALES MODELAMIENTO E.D.P.O Prof: Doris GONZ`LEZ Grupo Nombre: Cdigo: 0. Un circuito RL con una resistencia de 5 y un inductor de 0:05H tiene una corriente de 1A en t =0; cuando se aplica una fuente de voltaje E(t) = 5 cos 120t V: Determine la corriente y el voltaje subsecuentes en el inductor. 1. En cada punto (x; y) de una curva el segmento que la tangente intercepta en el eje y es igual a 2xy 2 : Hallar la curva. 2. En cierto cultivo de bacterias la velocidad de aumento es proporcional al nœmero presente. (a) Si se ha hallado que el nœmero se duplica en 4 horas, ¿quØ nœmero se debe esperar al cabo de 12 horas? (b) Si hay 10 4 al cabo de 3 horas y 4 10 4 al cabo de 5 horas, ¿cuÆntas habra en un principio? 3. La supercie del sector formado por un arco de una curva y los radios vectores de sus puntos extremos es la mitad de la longitud de arco. Hallar la curva. 4. Segœn la ley del enfriamiento de Newton, la velocidad a que se enfra una sustancia al aire libre es proporcionala la diferencia entre la temperatura de la sustancia y del aire. Si la temperatura del aire es 30 o y la sustancia se enfra de 100 o a 70 o en 15 minutos, ¿cuÆndo serÆ 40 o la temperatura de la sustancia? 5. Se ha comprobado que hay una concentracin de 0:2% CO 2 en una galera subterrÆnea de 15 50 12dm; por lo que se trata de renovar esa atmsfera con aire del exterior, cuya concentracin de CO 2 es del 0:05%, mediante ventiladors a una velocidad de 9000dm 3 = min : HÆllese el porcentaje de CO 2 despuØs de 20 min : 6. Un resorte de peso despresiable estÆ suspendido verticalmente. En su extremo libre se ha sujetado una masa de m kilogramos. Si la masa se mueve con velocidad v 0 m=sg cuando el resorte estÆ sin alargar, hallar la velocidad v como una funcin del alargamiento x metros. 7. Un muchacho que estÆ en la esquina A de un embalse rectangular, tiene en la esquina adyacente B una barca atada al extremo de una cuerda de 20 m de longitud.El muchcho se desplaza hacia C (punto adyacente a A) caminando por el borde del embalse y manteniendo tensa la cuerda. HÆllese la situacin del muchacho y de la barca cuando Østa se encuentra a 12m de AC: 8. Un embudo de 10cm de diÆmetro en la parte superior y 1cm de diÆmetro en la inferior tiene una altura de 24cm: Si se llena de agua, hallar el tiempo que se tarda en vaciar. 9. Un estudiante pide un prØstamo de $8000 para comprar un automvil. La tasa de interØs anual es de 10%. Suponiendo que el interØs se compone de manera continua y que el estudiante hace pagos continuamente por un monto anual constante de k; determine el monto del pago k que se requiere para liquidar el prØstamo en 3 aæos. Determine tambiØn cuÆnto dinero se paga de interØs durante el periodo de 3 aæos.
-
Upload
angelica-chavarro -
Category
Documents
-
view
68 -
download
4
Transcript of Problemas de Aplicacion-Doris Gonzales
ECUACIONES DIFERENCIALESMODELAMIENTO E.D.P.OProf: Doris GONZÁLEZ
Grupo
Nombre: Código:
0. Un circuito RL con una resistencia de 5 y un inductor de 0:05H tiene una corriente de 1A en t = 0; cuando seaplica una fuente de voltaje E(t) = 5 cos 120t V: Determine la corriente y el voltaje subsecuentes en el inductor.
1. En cada punto (x; y) de una curva el segmento que la tangente intercepta en el eje y es igual a 2xy2: Hallar lacurva.
2. En cierto cultivo de bacterias la velocidad de aumento es proporcional al número presente.
(a) Si se ha hallado que el número se duplica en 4 horas, ¿qué número se debe esperar al cabo de 12 horas?
(b) Si hay 104 al cabo de 3 horas y 4 � 104 al cabo de 5 horas, ¿cuántas habría en un principio?
3. La super�cie del sector formado por un arco de una curva y los radios vectores de sus puntos extremos es lamitad de la longitud de arco. Hallar la curva.
4. Según la ley del enfriamiento de Newton, la velocidad a que se enfría una sustancia al aire libre es proporcionalala diferencia entre la temperatura de la sustancia y del aire. Si la temperatura del aire es 30o y la sustancia seenfría de 100o a 70o en 15 minutos, ¿cuándo será 40o la temperatura de la sustancia?
5. Se ha comprobado que hay una concentración de 0:2% CO2 en una galería subterránea de 15� 50� 12dm; porlo que se trata de renovar esa atmósfera con aire del exterior, cuya concentración de CO2 es del 0:05%, medianteventiladors a una velocidad de 9000dm3=min : Hállese el porcentaje de CO2 después de 20min :
6. Un resorte de peso despresiable está suspendido verticalmente. En su extremo libre se ha sujetado una masa dem kilogramos. Si la masa se mueve con velocidad v0 m=sg cuando el resorte está sin alargar, hallar la velocidadv como una función del alargamiento x metros.
7. Un muchacho que está en la esquina A de un embalse rectangular, tiene en la esquina adyacente B una barcaatada al extremo de una cuerda de 20 m de longitud.El muchcho se desplaza hacia C (punto adyacente a A)caminando por el borde del embalse y manteniendo tensa la cuerda. Hállese la situación del muchacho y de labarca cuando ésta se encuentra a 12m de AC:
8. Un embudo de 10cm de diámetro en la parte superior y 1cm de diámetro en la inferior tiene una altura de 24cm:Si se llena de agua, hallar el tiempo que se tarda en vaciar.
9. Un estudiante pide un préstamo de $8000 para comprar un automóvil. La tasa de interés anual es de 10%.Suponiendo que el interés se compone de manera continua y que el estudiante hace pagos continuamente por unmonto anual constante de k; determine el monto del pago k que se requiere para liquidar el préstamo en 3 años.Determine también cuánto dinero se paga de interés durante el periodo de 3 años.
