ProblemarioTermodinamica 2012 Tapia

Termodinmica

ProblemarioTermodinmicaDr. Jorge Alejandro Tapia Gonzlez Dr. Francisco Ramn Peuuri Anguiano

UNIVERSIDAD AUTNOMA DE YUCATNFACULTAD DE INGENIERA

PROBLEMARIO

ASIGNATURA: TERMODINMICANIVEL LICENCIATURA

AUTORES: Dr. Jorge Alejandro Tapia Gonzlez Dr. Francisco Ramn Peuuri Anguiano

Semestre Enero-Junio 2012

INDICE

Antecedentes 3Objetivo general 3Descripcin general 4Bibliografa 4Carta descriptiva de la asignatura 5Problemas Unidad 1 11Conceptos de la Termodinmica.

Unidad 2 19Formas de energa y su transformacin.

Unidad 3 26Propiedades de las sustancias puras.

Unidad 4 38Primera Ley de la Termodinmica (sistemas cerrados).

Unidad 5 52Primera Ley de la Termodinmica (volumen de control).

Unidad 6 72Segunda Ley de la Termodinmica.

Unidad 7 78Entropa.

PROBLEMARIO DE LA ASIGNATURA TERMODINMICA

1. AntecedentesLa termodinmica es una disciplina de inters para las diversas ingenieras y sus conceptos se usan en el diseo y mantenimiento de dispositivos y/o artefactos mecnicos que cumplen con la finalidad de transformar la energa a partir de los cambios en las propiedades termodinmicas.El curso de Termodinmica est diseado para ensear a los estudiantes de nivel licenciatura, las leyes y relaciones energticas en la ingeniera, mediante el manejo de los conceptos de Energa, Calor, Trabajo, Entropa y los cambios fsicos y qumicos que experimenta la materia, as como las leyes que rigen su comportamiento. El presente problemario tiene como finalidad, ser una herramienta que permita facilitar la enseanza de la asignatura TERMODINAMICA en el curso de licenciatura del tronco comn correspondiente al rea de ciencias bsicas de la Facultad de Ingeniera. El problemario comprende 7 unidades, las cuales se cubren en un total de 60 horas/semestre (distribuidas como 45 horas tericas y 15 para resolucin de problemas con prcticas) y se imparten con una frecuencia de 4 horas por semana.Durante el curso el alumno realizar clculos relacionados con los cambios de energa, entropa, calor y trabajo tanto para sistemas cerrados como abiertos.

2. Objetivo generalEl alumno tendr conocimiento y comprender las transformaciones de la Energa y de las sustancias por medio de las leyes y principios fundamentales de la Termodinmica, como parte esencial de la Ingeniera.

3. Descripcin generalEl problemario consta de 138 problemas resueltos y divididos en 7 unidades. La complejidad de los problemas se incrementa de manera gradual conforme al orden dado en la carta descriptiva de la materia.

4. Bibliografa1.Callen Albert B. (1960). Thermodynamics, Wiley

2.Cengel Yunus, Boles Michael (1998). Termodinmica, 2a edicin. McGraw-Hill, Mxico

3.Manrique Jorge (1982). Termodinmica, Harla

4.Manrique Jorge (1982). Transferencia de Calor, Harla

5.Sears F.W. (1986). Termodinmica. Revert

6.7.8.9.Zemansky Mark (1982). Calor y Termodinmica, AguilarM. C. Potter y C. W. Somerton (2004). Termodinmica para Ingenieros, McGraw-HillFaires (2002). Termodinmica. LimusaVan Wylen. (2000). Fundamentos de Termodinmica, 2 edicin. Limusa Wiley

CARTA DESCRIPTIVA DE LA ASIGNATURA: TERMODINMICA

ASIGNATURA:TermodinmicaHORAS TOTALES:60

REA DISCIPLINARIA:Ciencias BsicasHORAS TERICAS:46

UBICACIN:3er. PeriodoHORAS PRCTICAS:14

CLAVE:IF-L-03CRDITOS:7

SERIACIN:IF-L-02HORAS SEMANALES:4

CLASIFICACIN:Obligatoria

GRUPO BSICO (Segn CACEI):Ciencias Bsicas y Matemticas

OBJETIVO GENERAL:

Comprender las transformaciones de la energa y de las sustancias por medio de las leyes y principios fundamentales de la Termodinmica, como parte esencial de la Ingeniera.

CONTENIDO:H. TER.H. PRC.

1.Conceptos de la Termodinmica.8.00.0

2.Propiedades de las sustancias puras.8.02.0

3.Primera Ley de la Termodinmica (sistemas cerrados).8.03.0

4.Primera Ley de la Termodinmica (volumen de control).8.03.0

5.6.Segunda Ley de la Termodinmica.Entropa6.08.03.03.0

TCNICAS DE ENSEANZA:

Exposicin oral y audiovisual, ejercicios de clase y fuera del aula e investigacin bibliogrfica.

TCNICAS E INSTRUMENTOS DE EVALUACIN:

Exmenes parciales.70 %

Trabajos de laboratorio y Tareas.30 %

PERFIL PROFESIOGRFICO:

Profesor de tiempo completo o tiempo parcial con licenciatura en Ingeniera o en Fsica, y de preferencia con posgrado en el rea de Termodinmica.

BIBLIOGRAFA:

1.Callen Albert B. (1960). Thermodynamics, Wiley






ASIGNATURA: TermodinmicaUNIDAD: 1. Conceptos de la Termodinmica

OBJETIVO DE LA UNIDAD: Estudio de los conceptos bsicos de la Termodinmica y la compresin de la aplicacin de la misma en el campo de la Ingeniera.


1.1Definicin de Termodinmica. 0.5

1.2Sistema Termodinmico.0.5

1.3Formas de energa.1.0

1.4Propiedades Termodinmicas.1.0

1.51.61.71.8Postulado de estado.Procesos TermodinmicosPresinTemperatura y ley cero de la Termodinmica1.01.01.51.5








BIBLIOGRAFA:




4.5.Faires (2002). Termodinmica. LimusaVan Wylen. (2000). Fundamentos de Termodinmica, 2 edicin. Limusa Wiley

ASIGNATURA: TermodinmicaUNIDAD: 2. Propiedades de las sustancias puras

OBJETIVO DE LA UNIDAD: Comprensin de las principales fases de la materia y las relaciones entre las propiedades Termodinmicas en una sustancia pura.


2.1Procesos de cambio de fase en una sustancia pura.1.02.0

2.2Superficie p-v-T.1.0

2.32.4Regin de Lquido-Vapor.Entalpa1.01.0

2.5Tablas de propiedades Termodinmicas.2.0

2.62.7La ecuacin de estado de gas ideal.Ecuaciones de estado para gases no ideales.

1.01.0








BIBLIOGRAFA:






ASIGNATURA: TermodinmicaUNIDAD: 3. Primera ley de la Termodinmica (sistemas cerrados)

OBJETIVO DE LA UNIDAD: Estudio de la primera ley de la Termodinmica en sistemas cerrados, con y sin dependencia de los calores especficos a la temperatura.


3.13.2EnergaCalor1.01.0

3.3Transferencia de calor.1.03.0

3.4Trabajo.1.0

3.5Formas Mecnicas de trabajo.1.0

3.63.7Primera ley de la Termodinmica.Energa interna, Entalpa y Calores especficos.

2.01.0


Exposicin oral y audiovisual, ejercicios de clase y fuera del aula, reportes experimentales.






BIBLIOGRAFA:







ASIGNATURA: TermodinmicaUNIDAD: 4. Primera ley de la Termodinmica (Volumen de control)

OBJETIVO DE LA UNIDAD: Estudio de la primera ley de la Termodinmica en volmenes de control, con y sin dependencia de los calores especficos a la temperatura.


4.14.2Volumen de controlPrincipio de conservacin de la masa y la energa en un Volumen de Control1.01.0

4.3Principio de conservacin de la masa y la energa para un proceso de flujo permanente.2.01.5

4.4Principio de conservacin de la masa y la energa para un proceso de flujo no permanente.2.0

4.5Principio de conservacin de la masa y la energa para un proceso de flujo uniforme.2.01.5








BIBLIOGRAFA:







ASIGNATURA: TermodinmicaUNIDAD: 5. La segunda ley de la Termodinmica

OBJETIVO DE LA UNIDAD: Estudiar la segunda ley de la Termodinmica y comprender su relacin con los procesos termodinmicos.


5.15.2Depsitos de energa trmica.Maquinas y eficiencias trmicas.0.51.0

5.3Enunciados de la segunda ley de la Termodinmica.1.0

5.4Refrigerador y Bomba de calor.1.01.5

5.5Reversibilidad e Irreversibilidad en los procesos.1.01.5

5.65.75.8El ciclo de Carnot.Maquina, refrigerador y bomba de calor de Carnot.La escala Termodinmica de temperatura.

0.50.50.5








BIBLIOGRAFA:






ASIGNATURA: TermodinmicaUNIDAD: 6. Entropa

OBJETIVO DE LA UNIDAD: Estudiar la entropa y comprender su importancia en los procesos termodinmicos.


6.16.2La desigualdad de Clausius.Entropa.0.50.5

6.3Transferencia de calor en procesos isotrmicos e internamente reversibles.0.5

6.4Procesos isentrpicos.0.5

6.5Balance de entropa en un volumen de control.1.03.0

6.66.76.86.96.106.11Principio de incremento de la entropa. La tercera ley de la Termodinmica.Diagramas T-s y h-s.Las relaciones T-ds.El cambio de entropa en sustancias puras.El cambio de entropa en slidos y lquidos.

1.00.50.51.01.01.0








BIBLIOGRAFA:






Unidad 1: Conceptos de la Termodinmica

OBJETIVO DE LA UNIDAD: Estudio de los conceptos bsicos de la Termodinmica y la compresin de la aplicacin de la misma en el campo de la Ingeniera.

1-1 A 45 de latitud la aceleracin gravitacional en funcin de la altura z sobre el nivel del mar es g = a bz donde a 9.807 m/s2 y b = 3.32x10-6 s2. Determine la altura sobre el nivel del mar donde el peso de un objeto disminuya en 1%.R= 29,539m

Para este caso

Sustituyendo

1-2 Determine la masa y el peso del aire contenido en un recinto cuyas dimensiones son 6m x 6m x 8m. Suponga que la densidad del aire es 1.16kg/m3.R=334.1kg; 3277N

Asumimos que la densidad del aire en constante en el recinto La densidad del aire es 1.16kg/m3

1-3 A veces, la aceleracin de los aviones rpidos se expresa en g (en mltiplos de la aceleracin estndar de la gravedad). Calcule la fuerza ascensional que sentira un hombre de 90kg en un avin cuya aceleracin es 6g.

1-4 La temperatura de un sistema aumenta en 15C durante un proceso de calentamiento. Exprese en Kelvin ese aumento de temperatura.

1-5 Los humanos se sienten mas cmodos cuando la temperatura est entre 65F y 75F. Exprese esos lmites de temperatura en C. Convierta el tamao de intervalo entre esas temperaturas (10F) a K, C y R. Hay alguna diferencia si lo mide en unidades relativas o absolutas?

Limites de temperatura en C

Intervalos

1-6 En un taque de almacenamiento de aire comprimido, la presin es 1500KPa. Exprese esa presin utilizando una combinacin de las unidades a) KN y m; b) Kg, m y s; c) Kg, Km y s.

a)

b)

c)

1-7 El agua en un tanque esta a presin, mediante aire comprimido, cuya presin se mide con un manmetro de varios lquidos, como se ve en la figura P1-50. Calcule la presin manomtrica del aire en el tanque si h1= 0.2m, h2= 0.3m y h3= 0.46m. Suponga que las densidades de agua, aceite y mercurio son 1000kg/m3, 850kg/m3 y 13600kg/m3, respectivamente.

1-8 La Presin manomtrica en un lquido, a 3m de profundidad, es 28KPa. Determine la presin manomtrica en el mismo lquido a la profundidad de 9m.

1-9 Los dimetros del embolo que muestra la figura P1-55E son D1= 3 pulg y D2= 2 pulg. Determine la presin en psia, en la cmara, cuando las dems presiones son P1= 150psia y P2= 200psia.

1-10 Una mujer pesa 70Kg y el rea total de las plantas de sus pies es de 400cm2. Desea caminar sobre la nieve, pero la nieve no puede resistir presiones mayores que 0.5KPa. Determine el tamao mnimo de los zapatos para nieve que necesita (Superficie de huella por zapato) para que pueda caminar sobre la nieve sin hundirse.

1-11 Un Bacumetro conectado a un tanque indica 15KPa e un lugar donde la presin baromtrica es 750mm de Hg. Determine la presin absoluta en el tanque. Suponga que hg= 13590 kg/m3.R=85KPa

1-12 El barmetro de un escalador indica 930mbar cuando comienza a subir la montaa, y 780 mbar cuando termina. Sin tener en cuenta el efecto de la altitud sobre la aceleracin gravitacional local, determine la distancia vertical que escalo. Suponga que la densidad promedio del aire es 1.20Kg/m3.R= 1274m

1-13 Un gas est contenido en un dispositivo vertical de cilindro y embolo entre los que no hay friccin. El embolo tiene una masa de 4Kg y un rea de seccin transversal de 35cm2. Un resorte comprimido sobre el embolo ejerce una fuerza de 60N. Si la presin atmosfrica es de 95Kpa, calcule la presin dentro del cilindro. R= 123.4Kpa

1-14 Un manmetro que contiene aceite (= 850Kg/m3) se conecta a un recipiente lleno de aire. Si la diferencia del nivel de aceite entre ambas columnas es de 60cm y la presin atmosfrica es de 98Kpa, determina la presin absoluta del aire en el recipiente.R= 103Kpa

1-15 Considere un tubo en U cuyas ramas estn abiertas a la atmosfera. Ahora se agrega agua dentro del tubo desde un extremo y aceite ligero (= 790Kg/m3) desde el otro. Una de estas ramas contiene 70cm de agua, mientras que la otra contiene ambos fluidos con una relacin de altura aceite agua de 4. Determine la altura de cada fluido en esta rama.

Suponiendo que el agua y el aceite son sustancias incompresibles, la densidad del aceite es dado a ser , tomando la densidad del agua como .La altura de columna de agua en el brazo izquierdo es La Entonces, = 4. Tomando nota de que ambos brazos estn abiertos a la atmsfera, la presin en el fondo del tubo en U se puede expresar como: y

Simplificando:

Sealando que , el agua y las alturas de las columnas de aceite en el segundo brazo se determin que:

..

1-16 Calcule la presin absoluta P1, del manmetro de la figura P1-79, en Kpa. La presin atmosfrica local es 758mm de Hg.

1-17 La fuerza generada por un resorte est dada por F = kx donde K es la constante del resorte y x es su desviacin. El resorte de la figura P1-94 tiene una constante de 8KN/cm. Las presiones son P1= 5,000KPa, P2= 10,000Kpa y P3= 100Kpa. Si los dimetros del embolo son D1= 8cm y D2 = 3cm, Cul ser la desviacin del resorte?R= 1.72cm

Las fuerzas que actan sobre el pistn en la direccin vertical dan:

Que resuelto por el y sustituyendo obtenemos:

1-18 Al medir pequeas diferencias de temperatura con un manmetro, una de sus ramas esta inclinada, para mejorarla exactitud de la medicin. (La diferencia de presin sigue siendo proporcional a la distancia vertical y no a la longitud del tubo ocupada por el lquido). La presin del aire en un ducto circular se mide usando un manmetro, cuya rama abierta esta inclinada formando 35 con la horizontal, como muestra la figura P1-119. La densidad del liquido en el manmetro es 0.81Kg/lt, y la densidad vertical entre los niveles del fluido en las 2 ramas del manmetro es 8cm. Calcule la presin manomtrica del aire en el ducto, y la longitud de la columna del lquido en la rama inclinada, por arriba del nivel del lquido en la rama vertical.

Densidad del lquido La presin manomtrica en el conducto es determinada a partir de:

La longitud de la columna de fluido diferencial es:

1-19 Un tubo en U tiene sus ramas abiertas a la atmosfera. Entonces, se vierten volmenes iguales de agua y aceite ligero (= 49.3 Lbm/pie2) en las ramas. Una persona sopla por el lado del aceite del tubo U, hasta que la superficie de contacto entre los 2 lquidos se mueve hasta el fondo del tubo U, por lo que los niveles de liquido en las 2 ramas son iguales. Si la altura del liquido en cada rama es 30 pulgadas, calcule la presin manomtrica que ejerce la persona al soplar.

Densidad del aceite = 49,3lbm/. Densidad del agua

notando que ha = hw y reordenando:

Unidad 2: Formas de energa y su transformacinOBJETIVO DE LA UNIDAD: Estudio de los conceptos bsicos de las formas de energa y su transformacin.

2-1 Un rio corre hacia un lago, con una velocidad promedio de 3m/s, con un flujo de 500m3/s, por un lugar a 90m sobre la superficie del lago. Calcule la energa mecnica total del rio por unidad de masa, y la potencia que pueda generar todo el rio en ese lugar.

Tomando la densidad del agua como

El potencial de generacin de energa del agua del ro se obtiene multiplicando la energa mecnica total por el flujo msico:

2-2 Un chorro de agua sale por una tobera a 60m/s con una tasa de flujo de 120Kg/s; Se va a usar para generar electricidad, al chocar con las paletas en la periferia de una rueda. Calcule la potencia que puede generar ese chorro.

2-3 Una persona entra en un elevador, en el vestbulo de un hotel, con su equipaje de 30Kg, y sale en el decimo piso, 30m mas arriba. Calcule la cantidad de energa consumida por el motor del elevador que queda entonces almacenado en el equipaje.

2-4 Calcule la energa requerida para acelerar un automvil de 800Kg, desde el reposo hasta 100Km/hr, en un camino horizontal.R= 309Kj

2-5 Una persona cuya masa es 100Kg empuja un carrito cuya masa, incluyendo su contenido, es 100Kg; sube por una rampa que forma un ngulo de 20 con la horizontal. La aceleracin gravitacin local es 9.8m/s2. Calcule el trabajo, en Kj, necesario para recorrer 100m por esa rampa, suponiendo que el sistema es a) la persona, y b) el carrito y su contenido.

a) Considerando la persona como el sistema, dejando l, ser el desplazamiento a lo largo de la rampa y ser el ngulo de inclinacin de la rampa:

este es el trabajoque elhombre debehacer paramoverel pesodel carrito y su contenido, adems de supropio pesoa una distancia de l

b) Aplicando la misma lgica al carrito y su contenido obtenemos:

2-6 La fuerza F necesaria para comprimir un resorte una distancia x es F-F0 = Kx, donde K es la constate del resorte y F0 es la precarga. Calcula el trabajo necesario para comprimir un resorte cuya constante es K = 200Lbf/pulg, una distancia de 1 pulgada, a partir de su longitud sin precarga (F0= 0Lbf). Exprese su resultado en Lbfpie y en Btu.

2-7 Cuando una burbuja esfrica de vapor de amoniaco sube en el seno de amoniaco liquido, su dimetro cambia de 1 a 3cm. Calcule la cantidad de trabajo efectuado por esa burbuja, en Kj, si la tensin superficial del amoniaco es 0.02N/M.R= 5.03x10-8

2.8 Una varilla de acero de 0.5cm de dimetro y 10m de longitud se estira 3cm. Para ese acero el modulo de elasticidad es 21KN/cm2. Cunto trabajo, en KJ, se requiere para estirar esta varilla?

El volumen original e la varilla es:

El trabajo requerido para estirar la varilla 3 cm es:

2-9 Determina la potencia necesaria para que un automvil de 2000Kg suba por un camino ascendente de 100m de longitud con una pendiente de 30 (Con respecto a la horizontal) en 10 s; a) A velocidad constante, b) Desde el reposo hasta una velocidad final de 30m/s y c) De 35m/s a una velocidad final de 5m/s. Ignore la friccin, la resistencia del aire y la resistencia del rodaje.R= a) 98.1kw, b) 188kw, c) -21.9kw

La potencia requerida para cada caso es la suma de los porcentajes de cambio en las velocidades cintica y potencial, esto es:

a) ya que la velocidad es constante, la altura vertical es en consecuencia,

b)la potencia necesaria para acelerar es:

y

c)la potencia necesaria para desacelerar es:

y

2-10 Un ventilador debe acelerar 4m3/s de aire en reposo hasta una velocidad de 10m/s. Calcule la potencia mnima que debe alimentarse al ventilador. Suponga que la densidad del aire es 1.18kg/m3.R= 236W

El ventilador transmite la energa mecnica del eje (potencia del eje) a la energa mecnica del aire (energa cintica). Para un volumen de control que encierra el ventilador, el balance de energa se puede escribir como:

(constante)

ndice de transferencia de porcentaje de cambio en la energa cintica, energa total por el calor, potencial, etc. energa y masa.

Donde:

Sustituyendo, la entrada de potencia mnima requerida se determina:

2-11 Se bombea agua de un embalse inferior a otro superior mediante una bomba que provee 20KW de potencia de flecha. La superficie libre del embalse superior esta 45 ms arriba respecto a la del inferior. Si el caudal medido de agua es de 0.03 m3/s, determine la potencia mecnica que se convierte en energa trmica durante este proceso debido a efectos de friccin.

la potencia mecnica perdida a causa de los efectos de friccin se convierte en:

2-12 Un perol de aluminio, cuya conductividad trmica es 237W/mC, tiene un fondo plano de 20cm de dimetro y 0.4cm de espesor. Se transmite constantemente calor a agua hirviendo en el perol, por su fondo a una tasa de 500W. Si la superficie interna del fondo del perol esta a 105C, calcule la temperatura de la superficie externa de ese fondo de perol.

Bajo condiciones estables, la tasa de transferencia de calor a travs del fondo de la bandeja por conduccin es:

Sustituyendo:

Obtenemos:

2-13 Se sopla aire caliente a 80C sobre una superficie plana de 2m x 4m, a 30C. Si el coeficiente de transferencia de calor por conveccin es 55W/m2C Determine la tasa de transferencia de calor del aire a la placa, en KW.

2-14 Un recipiente esfrico de acero, cuyo dimetro exterior es 20cm, y cuya pared hueca tiene el espesor de 0.4cm, se llena con agua y hielo a 0C. La superficie externa esta a 5C. Calcule la tasa aproximada de prdida de calor a travs de la esfera, y la rapidez con que se funde el hielo en el recipiente.

La conductividad trmica del hierro es k = 80,2 W / m C. El calor de fusin del agua es a 1 atm es 333,7 kJ / kg.

La tasa de transferencia de calor a travs de la crcasa por conduccin es:

Teniendo en cuenta que se tarda 333,7 kJ de energa para fundir 1 kg de hielo a 0 C, la velocidad a la que el hielo se funde en el contenedor puede ser determinado a partir de:

Unidad 3: Propiedades de las sustancias puras

OBJETIVO DE LA UNIDAD: Comprensin de las principales fases de la materia y las relaciones entre las propiedadesTermodinmicas en una sustancia pura.3-1 Un dispositivo de cilindro- embolo contiene 0.85 kg de refrigerante 134a, a -10C. El embolo tiene movimiento libre y su masa es de 12 Kg, con dimetro de 25 cm. La presin atmosfrica local es 88 Kpa. Ahora bien, se transfiere calor al refrigerante 134a hasta que su temperatura es 15C. Determine a) La presin final, b)El cambio de volumen del cilindro y c) El cambio de entalpia en el refrigerante 134a.

(a) La presin final es igual a la presin inicial, que se determina desde:

(b) El volumen especfico y la entalpia de R-134a en el estado inicial de 90,4 kPa y -10 C y en el estado final de 90,4 kPa y 15 C son:

Los volmenes, inicial y final del volumen y el cambio son:

(c) El cambio de entalpa total se determina a partir de:

3-2 Una libra masa de agua llena un recipiente rgido de 2.29 pies cbicos, a una presin inicial de 250psia. A continuacin se enfra el recipiente a 100F. Calcula la temperatura inicial y la presin final del agua.

Este es un proceso de enfriamiento volumen constante (V = V / m = constante). El estado final est saturado y por tanto la mezcla la presin es la presin de saturacin a la temperatura final:

3-3 Un Kilogramo de vapor de agua a 200 Kpa, llena el compartimiento izquierdo de 1.1989 m3 de volumen de un sistema dividido, como el que se muestra en la figura P3-34. El volumen de la cmara derecha es el doble que e la izquierda, y al principio ha sido evacuado. Determine la presin del agua cuando se haya eliminado la divisin, y se haya transferido el calor necesario para que la temperatura del agua sea 3C.

3-4 Diez kilogramos de R-134a llena un dispositivo de cilindro- embolo de 1.595 m3 de volumen, a -26.2C de temperatura. Entonces se calienta el dispositivo, hasta que la temperatura es 100C. Calcule el volumen final de R-134a.

El estado inicial se determina que es una mezcla, y por lo tanto la presin es la presin de saturacin a la temperatura dada:

El estado final es vapor sobrecalentado y es el volumen especfico:

El volumen final es entonces:

3-5 El dispositivo de cilindro- embolo, con carga de resorte de la figura P3-43, esta lleno con 0.5Kg de vapor de agua, inicialmente a 4MPa y 400C. Al principio, el resorte no ejerce fuerza sobre el embolo. La constante del resorte, en la ecuacin F= kx, es k= 0.9KN/cm, y el dimetro del embolo es D= 20cm. Entonces, el agua sufre un proceso hasta que su volumen es la mitad de su volumen original. Calcule la temperatura final y la entalpia especfica del agua. R= 220C, 1721KJ/kg

De las tablas de vapor:

El proceso experimentado por este sistema es un proceso lineal de Pv. La ecuacin de esta lnea es:

Donde P1 es la presin del sistema cuando su volumen especfico es V1. La ecuacin de resorte puede ser escrita como:

C constante es por lo tanto:

La presin final es entonces:

Y

El estado final es una mezcla y la temperatura es:

La calidad y la entropa en el estado final son:

3-6 Un tanque rgido de 2.5m3 de volumen contiene 15kg de un vapor hmedo de agua a 75C. Entonces, se calienta lentamente el agua. Determine la temperatura a la cual el lquido, que forma parte del vapor hmedo, en el tanque se evapora por completo. Tambin describa el proceso en un diagrama de T-v con respecto a las lneas de saturacin.

Cuando el lquido se vaporiza completamente el tanque contendr solamente vapor saturado. Por lo tanto,

La temperatura en este punto es la temperatura que corresponde a este valor vg

3-7 Un recipiente rgido contiene 2kg de refrigerante 134a, a 800Kpa y 120C determine el volumen del recipiente y la energa interna total del refrigerante. R= 0.0753m3, 655.7KJ

El volumen total y la energa interna se determinan a partir de:

3-8 Un recipiente de 0.5m3 contiene 10kg de refrigerante 134a a -20C. Calcula a)La presin b) La energa interna total y c) El volumen que ocupa la fase liquida.R= a) 132.82Kpa, b) 904.2KJ, c) 0.00489m3

(a) El volumen especfico del refrigerante es:

(b) La calidad del refrigerante-134a y su energa interna total se determinan a partir de:

(c) La masa de la fase lquida y su volumen se determina a partir de:

3-9 Un dispositivo de cilindro- embolo contiene 0.1m3 de agua liquida y 0.9m3 de vapor de agua, en equilibrio a 800Kpa. Se transmite calor a presin constante, hasta que la temperatura llega a 350C.a) Cual es la temperatura inicial del agua?

b) Calcule la masa total del agua

c) Calcule el volumen final

d) Indique el proceso de un diagrama P-v con respecto a las lneas de saturacin.

3-10 Se deja enfriar vapor de agua sobre calentado a 180psia y 500F, a volumen constante, hasta que la temperatura baja 250F. En el estado final, calcule a) La presin, b) La calidad y c) La entalpia. Tambin muestre el proceso en un diagrama T-v con respecto a las lneas de saturacin.R= a)29.84 psia, b)0.219, c) 426Btu/lbm

A 250 F, vf = 0,01700 /lbm y vg = 13,816 /lbm. As, en el estado final, el tanque contendr saturado mezcla lquido-vapor puesto que vf

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