En una agencia de courier que se encarga de enviar dinero al extranjero , llegan los pedidos de envio a traves de un proceso de Poisson a una tasa de 3 pedidos por dia.

a)Halle la probabilidad de que en un periodo de 2 dias la agencia reciba menos pedidos de lo que espera deberia recibir.

λ=3*2= 6 pedidos

X: Nro de pedidos en 2 dias

P(x)=6 x ℮-6 /x!

Nos piden

P(x <6)=p(0)+ p(1)+ p(2)+ p(3)+ p(4) +p(5)

= ℮-6+…64.8℮-6= 0.44568

b) La agencia observa los envios durante 5 dias. Hallar la probabilidad de que por lo menos en 2 dias el numero de envios es menor de 2 por dia.

c) La utilidad de la agencia por dia es:

U=10+2x-0.4x2.

Determinar la utilidad esperada por dia.

SOLUCION

X: Nro de pedidos en un dia

t=1 dia

λ=3 pedidos

E(X)=3

E(U)= E(10)+ E(2x)- E(0.4x2)

10+2*3-0.4 E(x2)

10+6-0.4*12=11.2