PRINCIPIOS  ESTADÍSTICOS  Y  DISEÑOS  EXPERIMENTALES  USADOS  EN  LA  INVESTIGACIÓN  

AGRICOLA  

ESTADISTICA  •  Es  la  ciencia  que  estudia  la  recolección,  clasificación,  presentación  e  interpretación  de    datos  numéricos  provenientes  de  una  o  varias  poblaciones  

INTRODUCCIÓN  •  Un  Experimento  es  la  Muestra  en  espacio  y  Fempo  en  base  a  la  cual  se  

esFmarán  parámetros  poblacionales,  y  se  tomarán  decisiones  basadas  en  las  comparaciones  de  las  poblaciones  en  estudio.  

•  Cada  experimento  es  una  pregunta  que  se  hace  respecto  a    productos  y/o  procesos.  

•  Para  que  las  respuestas  no  sean  confusas  es  necesario  que  el  experimento    sea:  

Ø Técnicamente  muy  bien  planeado  Ø Cuidadosamente  conducido  Ø Adecuadamente  analizado  Ø Correctamente  interpretado      

•  La  estadísFca  es  una  de  las  herramientas  fundamentales  de  la  experimentación  agrícola  

¿Por  qué  Experimentamos?  

•  Para  comparar  las  respuestas  de  los  diferentes  niveles  de  los  factores  de  interés  para  el  invesFgador  

•  Para  encontrar  las  condiciones  que  permitan  alcanzar  un  valor  ideal  en  la  respuesta  

•  Para  idenFficar  las  principales  causas  de  variación  en  los  resultados    

•  Y…construir  modelos  que  permitan  obtener  predicciones  de  la  respuesta.    

PRINCIPIOS  BASICOS  DE  DISEÑOS  EXPERIMENTALES  

EXPERIMENTACIÓN…1  

•  Es  la  medición  del  efecto  de  un  tratamiento  en  una  unidad  experimental  

•  TRATAMIENTO    →  UNIDAD  EXPERIMENTAL  →  EFECTO  

•  Tratamiento:  Conjunto  de  condiciones  experimentales  que  serán  impuestas  a  una  unidad  experimental  en  un  diseño  elegido.  ¿Qué  es  lo  que  se  quiere  evaluar?  

•  Unidad  Experimental:  ente  o  sujeto  al  que  se  le  aplica  el  tratamiento    

EXPERIMENTACIÓN…2  

•  TesFgo  Absoluto:  una  unidad  experimental  a  la  cual  no  se  le  aplica  ningún  tratamiento  en  el  experimento.  Es  un  tratamiento  de  referencia  

•  Un  diseño  experimental  apropiado  ayudará  a  definir  con  cerEdumbre  (confianza)  el  o  los  tratamiento  (s)  que  Eenen  un  efecto  significa@vo  en  los  resultados    

EJEMPLOS  DE  EXPERIMENTACION    CON  UN  SOLO  FACTOR    

 a)  Comparación  del  rendimiento  de  3  variedades  de  soya        b)  Efecto  de  un  insecEcida  en  la  germinación  de  la  semilla  de  3            variedades  de  maíz  

   c)  Efecto  de  tres  niveles  de  ferElización  en  una  variedad  de  quinua  

   d)  Efecto  de  2  fungicidas  en  el  control  de  Sigatoka  Negra  en  una  variedad  comercial  de  banano  

   Limitantes  con  este  @po  de  experimentos  

•  Adquisición  limitada  de  información  

EJEMPLOS  DE  EXPERIMENTACION  CON    FACTORES  MÚLTIPLES      

Rendimiento  de  cul@vos            a)  Variedades:    A,  B,  C  b)  Densidades:  X,  Y,  Z  c)  Niveles  de  ferElización:  1,    2,  3          

   Total  de  Tratamientos:  27      Control  de  Plagas          a)  InsecEcidas:  A  ,  B  b)  Dosis:  X,  Y,  Z  c)  Formulación:    1,  2  

       Total  de  Tratamientos:  12    

•  Limitantes  con  este  @po  de  experimentos:    –  LogísFca  (tamaño  y  costo  del  experimento)  –  Variabilidad  experimental  –  Análisis  estadísFco    *Sin  embargo,  obtenemos  mayor  canFdad  de  información  

ERROR  EXPERIMENTAL    (Variabilidad)  

DEFINICIÓN  

•  Es  la  variación  que  resulta  de  las  Unidades  Experimentales  que  reciben  el  mismo  Tratamiento…  •  VARIANZA  

PRINCIPIOS  

•  El  Error  Experimental  resulta  de  la  variación  inherente  de  las  U.E.,  los  tratamientos  evaluados    y  la  variación  introducida  en  el  manejo  

•  A  pesar  que  el  Error  Experimental  es  un  componente  necesario  de  los  análisis  estadísFcos,  debe  ser  lo  mas  bajo  posible  

•  Un  Error  Experimental  muy  elevado  encubre  el  efecto  de  los  tratamientos  y  nos  impide  encontrar  diferencias  entre  los  efectos  evaluados  y  también  nos  puede  llevar  a  conclusiones  erradas  

EJEMPLOS    

•  Si  hay  un  gradiente  (ferElidad,  pendiente,  inoculo,  etc.)  en  el  senEdo  de  la  flecha,        -­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐>        

 A  |  B  |  A  |  B  |  A  |  B  |  A  |  B  |    •  Entonces,  el  tratamiento  A  será  siempre  favorecido,  lo  cual  sesgaría  los  resultados  

•  Solución:    Ø Usar  un  diseño  apropiado    Ø Usar  un  numero  apropiado  de  repeEciones    

       

DISMINUCION  DEL  ERROR    EXPERIMENTAL    

•  Para  reducir  la  variación  introducida  por  errores  humanos  (manejo)  y  tecnológicos  se  debe  tener  mucho  cuidado  en  la  ejecución  del  experimento:  –  Conteos          –  Pesos          –  Tiempos          –  Calibraciones  de  equipos  – Mano  de  obra  – Otros  

•  Covarianza      

Análisis  de  Varianza  

   

FUENTES  DE  VARIACIÓN  

   

GRADOS  DE  LIBERTAD  

 

SUMA  DE  CUADRADOS  

(SC)  

 

CUADRADOS  MEDIOS  (CM)  

     

VALOR  F  

TRATAMIENTOS  BLOQUES  ERROR  

t-­‐1  b-­‐1  

(t-­‐1)  (b-­‐1)  

SC  TRAT  SC  BLOQUE  SC  ERROR  

CM  TRAT  CM  BLOQUE  CM  ERROR  

CM  TRAT÷CM  ERROR  

TOTAL   (bt-­‐1)              

AJUSTE  DE  DATOS    EN  EXPERIMENTOS  AGRICOLAS  

Residuales    

•  Observaciones  fuera  de  Epo    (outliers)  •  Cuando  un  residual  es  mucho  mayor  que  los  demás    •  La  presencia  de  observaciones  fuera  de  Epo  distorsiona  seriamente  el  ANDEVA  

•  Outliers  deben  examinarse  cuidadosamente  

       d  (Observación)  =          eij        (Residual    observado)                                                        √CMERROR    

•  Un  residual  mas  alto  que  +3  desviaciones  estándares  es  potencialmente  una  observación  fuera  de  Epo  

EJEMPLO  

•  Supongamos  que  en  el  cuadro  de  salida  de  residuales  el  valor  mas  alto  es  23  y    la  desviación  jpica  (S)  del  experimento  es  =  10.04,  Aplicamos  la  formula  y  el  resultado  sería:    d  =            23          =    2.29  

                         10.04  

•  El  valor  d  estará  a  +  2.29    S,  lo  cuál  indica  que  este  residual  corresponde  a  un  valor  que  no  está  fuera  de  Epo  

PROCEDIMIENTO    PARA    LA    EXPERIMENTACION…1    

 •  Definición  del  problema  •  Definición  de  los  objeEvos  •  Selección  del  diseño  experimental  •  Selección  de  tratamientos  y  definición  del  número  de  repeEciones  •  Selección  de  la  unidad  observacional  •  Selección  de  material  experimental  

PROCEDIMIENTO    PARA    LA    EXPERIMENTACION…2  

•  Control  de  los  gradientes  •  Ejecución  y  conducción  del  experimento  •  Consideración  acerca  de  los  datos  a  obtener  •  Esbozo  del  análisis  estadísEco  y  resumen    de  resultados  

•  Análisis  e  interpretación  •  Elaboración  del  informe  de  invesEgación