Principio de KrausLo que hoy os cuento aquí ha sido para mí un grato descubrimiento.

Creo que es una propiedad casi desconocida en el mundo mágico (o por

lo menos, no muy mencionada) pero que creo puede tener una gran

versatilidad debido a su sencillez. Pienso que produce, cuanto menos,

sorpresa.

¡Venga! Me arriesgo a hacer una predicción:

Ahora coge una baraja completa (sin los comodines) y haz la siguiente

preparación:

Debajo de la baraja prepara un set de 13 cartas en orden decreciente,

es decir,

K, Q, J, 10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, A

sin importar el palo de ellas. De esta manera, debe quedar como carta

última (la bottom) un As. Te muestro la preparación en la siguiente

imagen:

Con la baraja así preparada, disponte a realizar las siguientes acciones:

1 - Con la baraja de dorso, mezcla sin deshacer el set de 13 cartas ya preparado. 

2 - Voltea la carta que te ha quedado arriba (la top) y déjala encima de la mesa. 

3 - Ahora, encima de ella y de una en una, ve colocando de dorso tantas cartas como número indique el índice de dicha carta (es decir, si la carta es un 4 de corazones, reparte 4 cartas de dorso encima de ella).

4 - La última carta dada en mesa, voltéala de nuevo y vuelve a tomar su índice para, de nuevo, colocar de dorso tantas cartas como indique.

5 - La última carta dada, voltéala otra vez, da tantas cartas como indique el índice y ve repitiendo este proceso hasta que se te agoten las cartas y no puedas continuar. Para ejemplificar las acciones anteriores, observa la imagen: 

Cartas de cara después del reparto anterior 

6 - Las cartas que te han quedado de cara, han salido totalmente al azar. Suma sus valores.....y ahora.... ¡mira mi predicción anterior!

No es casualidad que la suma coincida con el número de cartas de la

baraja. El hecho es que, gracias a la preparación inicial, el resultado

siempre es el mismo independientemente de las cartas que hayan

quedado de cara. Y esto es porque al hacer el proceso anterior estás

sencillamente contando las cartas, aunque de una manera muy

ingeniosa.

NOTA 1: Este Principio funciona para cualquier número de cartas y la

predicción será el número de cartas con las que se ejecuta (con la baraja

completa, 52).

NOTA 2: El set preparado es el que asegura que se cumpla la

predicción. Si se le dan a las figuras el valor 10, con preparar las cartas

del 10 al As en bottom sería suficiente.

Lo que acabamos de hacer se conoce como el Principio de

Kraus o Cuenta de Kraus, debido a su descubridor, Alexander Kraus.

Se publicó en la revista "Ibidem" en el año 1957. Yo lo descubrí en el

libro "Card Concepts" de Arthur F. MacTier, un libro recomendadísimo

para todo aquel que quiera conocer más sobre principios matemáticos

aplicados a la cartomagia y su aplicación a efectos mágicos. Es un libro

lleno de ideas.

Por lo que sé, pocos efectos se han creado basados en este principio. A

parte de remitiros al libro "Card Concepts" ya citado, un efecto de

mentalismo basado en el Principio de Kraus es "Swindled" del libro

"World of super-mentalism" de Larry Becker.

*                *                 *

EXPLICACIÓN MATEMÁTICA

Miremos con más detenimiento lo que está ocurriendo aquí. Esta es de

esas demostraciones "sin palabras" que tienen una belleza singular.

Extendemos la baraja para ver la disposición que nos ha quedado

después de hacer la cuenta:

Si ahora separamos los "grupitos" de cartas que hay entre las que están

de cara, descubriremos lo que está pasando en realidad al realizar la

cuenta de Kraus. Tendríamos lo siguiente:

Y fíjate cómo en cada grupo de cartas, hay tantas cartas como indica el

índice de la que está de cara (incluyendo ésta, por supuesto). De esta

manera, es evidente que el número total de cartas coincide con la suma

de los índices de las cartas de cara.

El problema lo tendríamos para hacer "cuadrar" el grupito de cartas

después de la última carta de cara, ya que debe haber una carta menos

que el índice que muestre para que funcione el principio.

Esto lo soluciona la preparación que hicimos inicialmente, puesto que

llegues a la carta que llegues al final, debido al orden de las 13 cartas, la

cantidad de cartas que quedan es una menos que el índice de la última

carta (en la imagen anterior, fíjate como siendo un 5 la carta de cara, al

final quedan 4 cartas). Esta idea se debe al mago Tom Ransom.

Sencillamente genial.

*                *                 *

Este principio, "primo-hermano" de la Cuenta de Kruskal al que ya

dediqué un post en este mismo blog, ha sido muy poco utilizado por

magos y, a mi juicio, quizás infravalorado.

Creo que la sencillez del principio y la poca preparación que exige,

permite sacarle mucho más provecho. Lo traigo aquí con el afán de darle

un poco de eco y con el deseo expreso de que ingeniéis efectos a los

que aplicarlo.