1. Problema de Asignacin Cuadrtica (QaP)

• • Arturo Hoffstadt Urrutia

• • Inteligencia Artificial, 2008

• • Departamento de Informtica

2. Agenda

Definicin

Motivacin

En Peras y Manzanas

Aplicaciones

Formato de Entrada

Formato de Salida

Benchmarking

Hints

3. Definicin

Problema de Optimizacin Combinatorial

NP Completo

Conjunto denfacilidades que deben ser dispuestas ennlocalidades (fijas) de forma de minimizar elcostototal

Este costo , se calcula en base a una funcin que depende de:

• Distancia entre facilidades.

• Grado de interaccin (o flujo) de las facilidades.

4. Definicin

Entonces, tenemos:

• Matriz de distancias (D) desde la localidadihasta la j .

• Normalmente se usa distancia euclidiana

5. Definicin

• Matriz de Flujo (F) entre facilidades

• Representa que tanta interaccin hay entre dos facilidades ( hyk ).

6. Definicin

• Costo

• Representa el costo de asignar la facilidadhen la localidadi .

• Se calcula en base a la distancia a cada una de las otras facilidades, y el flujo entre ellas.

• • Puede ser fijo, o variable. Existen distintas aproximaciones

• • Normalmente es la multiplicacin entre la distancia entre las facilidades, y el flujo entre ellas.

7. Motivacin

Explosin Combinatorial enn=25

Ha sido trabajado con muchos aproximaciones, lo cual lo hace un muy buen punto de comparacin de tcnicas y aproximaciones.

Es un problema real, tangible, y existe muchas empresas interesadas en nuevas aproximaciones.

8. En Peras y Manzanas x y Localidad Facilidad 9. En Peras y Manzanas x y Localidad Facilidad 10. En Peras y Manzanas x y Localidad Facilidad Flujo 11. Aplicaciones

Distribucin de recursos en linea de acopio.

Disposicin de tiendas en un mall.

Terminales de Aeropuertos

Edificacin de Universidades

Scheduling

Cableado de Placas Electrnicas

12. Formato de Entrada

12

09010234388000000

9000000000000

100000026160000

2300000000000

4300000001962937

8800000000000

0026000000000

0016000000000

000010000000

0000960000000

0000290000000

0000370000000

0365426597293479174695

36073359058307835447936

54730211097586669615463

26352109312464037486885

599010930645297616576

7258971264096553854034

930584659608335115637

34786640295583044121580

79356937763835440643933

17446148165411126407086

467954685056153970018

95366385763437803386180

Numero de Facilidades Matriz deFlujo Matriz deDistancias 13. Formato de Salida

129742

571 10 1134296 128

Numero de Facilidades Valor de la Solucin Permutacin de la Solucin(o disposicin de la Facilidades) 14. Benchmarking

Nug30

Ste36a

Sko64

Els19

15. Hints

QAP Lib: Primer sitio que deben visitar.

• Benchmarking

• ptimos y mejores valores logrados

Google Scholar (scholar.google.com)

IEEE (dentro de la UTFSM)

ACM (dentro de la UTFSM)

16. Preguntas? ?