EconofísicaLa física y su contribución al entendimiento de los fenómenos

económicos y sociales

¿Paradigma de la Complejidad?

• Reconocimiento de las incertidumbres ycontradicciones que desafían nuestro pensamiento.(Clausura Operacional de un sistema complejo).

• Termina la época del reduccionismo y empieza la deun enfoque integrador entre todas las ciencias.

• La complejidad toma sus fundamentos, de teoríasconcretas como la Mecánica Cuántica, la Matemáticadel Caos, la Termodinámica, la Cibernética, la Teoríade Sistemas, la Teoría de la Información y laEcosistemología.

Edgar Morin (1921)

Complejidad Restringida• Intenta determinar las leyes de los sistemas complejos

Análisis de Sistemas, MIT, JayForrester, Teoría de Sistemas Generales (Bertalanffy) 1964-67

Autonomía de Sistemas/Medio AmbienteModelos: Ecuaciones en Diferencias.

Teoría de la Auto-organización, Prigogine, Haken, (1970-80)

Sistemas abiertos, Estructuras Disipativas, Efectos de impredictibilidad de interacciones a nivel micro no lineales sobre la estructura de macrosistemas y su dinámica, dependencia de la trayectoria (Irreversibilidad)

Modelos: Ecuaciones Diferenciales.

Teoría de Sistemas Complejos, Instituto Santa Fe, ISIS, ECSS (1990-2000)

Propiedades EmergentesModelos: Sistemas Basados en Agentes

Investigación en Econofísica y Complejidad

DisciplinaTipo de Agente

Homogéneo Heterogéneo

EconofísicaModelos de la Dinámica Estadística, Electrodinámica, Teoría de Redes, Mecánica Cuántica.

Dependiente del recorrido, basados en normas fijas. N-P completos*, con normas que incluyen diversos tipos de aprendizajes.

Complejidad Teoría de RedesN-P completos, con normas que incluyen aprendizaje (Sistemas Adaptativos Complejos)

*

1834 19451834 1848 1862 1876 1890 1904 1918 1932

León Walras: Intentó aplicar a la economíalo que Newton hizo a la física.

12/16/1834

John Von Neuman: Aportó a la teoría dejuegos y la toma de decisiones de agentesracionales y el equilibrio social.

12/28/1903

Bill Philips: Ingeniero que se hizoeconomista y paso a la historia por lafamosa “Curva de Philips” que relaciona lainflación con el desempleo.11/18/1914

Wilfredo Pareto: Aplicó herramientasmatemáticas a la economía y los sistemassociales.

7/15/1848

Paul Samuelson: Primer economista engeneralizar y aplicar métodos matemáticosdesarrollados para el estudio de latermodinámica a la economía.

5/15/1915

Robert Barro: Conocido pordeterminar que los bonosdel Estado adquiridos hoytendrán que ser devueltoscon un incremento futurode impuestos.

9/28/1944

Antecedentes: ¿Economía y Física?

Historia

• Fue el primero enmodelar el movimientobrowniano en su tesis“La Teoría de laEspeculación”

Louis Bachelier(1870-1946)

• Fue un matemático,creador de laGeometría Fractal,cuyas teorías fueronaplicadas a las finanzasy la economía.

BenoitMandelbrot(1924-2010)

• La bolsa es una caja negra querequiere de la física para suanálisis.

• Realizó un estudio sobre losprecios del algodón.

• Sus modelos se utilizaroncomo herramientassofisticadas para bancos ybolsas.

• Introdujo la idea de leyespotenciales (Colas Gruesas).

• Dependencia a largo plazo dela variación de precios.

• Sus artículos son los pilaressobre los que se asienta laEconofísica.

¿Qué es Econofísica?

• Los físicos se han acercado a la economía por la vía laboral ycientífica.• En el campo científico se han inclinado por los llamados Sistemas Complejos.

Definición:La Econofísica es un novedoso campo de investigación científica que aplica teorías y métodos,originalmente desarrollados por físicos, para entender y resolver problemas en la economía y,especialmente, aquellos que involucran aspectos estocásticos y de dinámica no lineal.

-Hipótesis del Mercado Eficiente (HME)

-Leyes de Distribución de la riqueza

- Dinámica No lineal

¿?Física aplica sus teorías

matemáticas para modelar sistemas complejos

Hacia los sistemas complejos: Brian Arthur• El Farol: Concurrido Bar en Santa Fe,

Nuevo México (¿Asistir en la semanao no asistir al Bar?) – Modelocomputacional que simula ladialéctica entre decisión individual ysocial. Dinámica compleja entre laspartes y el todo.

• ¿Es posible hacer experimentoseconómicos simulados enlaboratorio?

• Esta característica experimental escompartida por muchos sistemasfísicos como son la cosmología, laastrofísica o la climatología sinmayores problemas.

R.N. Mantegna y H.E. Stanley

• En su libro usan la física estadística paradescribir los sistemas financieros.

• “Usualmente en el estudio de sistemaseconómicos se puede investigar elsistema a diferentes escalas (Micro -Macro). Pero, no se puede anotarecuaciones microscópicas para todaentidad económica que interactúa dentrode un sistema”.

• “Las herramientas como la dinámicaestocástica, las correlaciones de corto ylargo plazo, la autosimilitud y elescalamiento, permiten entender elcomportamiento global de un sistemaeconómico sin haber detallado sudescripción microscópica”.

Motivación y el Enfoque a Futuro

Cambios en las Finanzas (Black-

Scholes)

Comercio Electrónico –Datos de Alta

Frecuencia

Pareto – Ley Potencial

Lévy –Mandelbrot

Paseo Aleatorio (Einstein – Wiener)

Teoría del caos determinó que las series de tiempo

impredecibles pueden establecerse desde

sistemas determinísticos no

lineales.

i) Caracterización estadística del proceso estocástico de los cambios de precios de los activos financieros

ii) Desarrollar un modelo teórico que abarque todas las características esenciales de los mercados financieros reales

iii) Analogías entre la dinámica de los precios y el proceso físico de la turbulencia

iv) La distribución del ingreso

Motivación Aportes PionerosEnfoque de la Teoría del Caos

Enfoques a futuro

¿Cómo aporta la Econofísica?

• “La Econofísica puede proveer una nuevo marco teóricopara reconstruir la economía que no ha podido afrontarla crisis financiera”

• “Hay una fuerte crítica a la idea de equilibrio general,mercados perfectos y ausencia de retrasos en lasrespuestas de los agentes económicos racionales”.

Bikas Chakrabarti

Sitabhra Sinha

¿Cuáles han sido los aportes hasta ahora?

• En la década de los 80, Philip Anderson, Kenneth Arrow y varios economistasse reunieron en el Instituto Santa Fe, el cual dio inicio a los intentos poraplicar teorías físicas (Mecánica Estadística fuera de Equilibrio y la DinámicaNo lineal) a la economía. EL resultado fue “La Economía como un SistemaComplejo Evolutivo”.

• Luego la Econofísica toma nombre – Eugene Stanley y R. Mantegna (1995).

• Los temas son variados y van desde la naturaleza de distribución, lafluctuación de los precios de la bolsa de valores, modelos que explican ladesigualdad social, retrasos en la propagación de información, relaciones deescalamiento (leyes potenciales).

• Lo más relevante será encontrar patrones universales con estas teorías.

Un modelo Termodinámico de la Economía

• La primera ley de la termodinámica: Indica que el calor es una forma diferencial no exacta, la integral cerrada no es cero y el valor de Q depende de la senda de integración.

• Primera Ley de la Economía: De la misma forma, una inversión en Japón, Europa o US resultará en diferentes niveles de beneficio en cada caso. El beneficio es una forma diferencial no exacta pues depende de la manera en el que se invierte.

• 𝛿𝑄 ≠ 0

Primera Ley de la Economía: Beneficio

• Segunda Ley de la Termodinámica: La temperatura T se introducecomo un factor de integración de la forma diferencial no exacta 𝛿𝑄.La temperatura es la energía cinética promedio por átomo T = E/N.

• Segunda Ley de la Economía: La temperatura económica T seintroduce como un factor de integración de la forma diferencial noexacta 𝛿𝑄 (Beneficio). Ésta es el promedio de beneficio por persona T= Q/N (PIB per cápita o el nivel de vida).

Segunda Ley de la Economía: La Temperatura Económica

Entropía

• En termodinámica el factor de integración es 1/T lleva a una nueva función S.

• 𝑑𝑆 = 𝛿𝑄/𝑇

• La variable S se conoce como entropía.

• La integral cerrada de la entropía es cero.

• 𝛿𝑄/𝑇 = 𝑑𝑆 = 0

Tercera ley de la Economía: Trabajo

• Sin trabajo tenemos disipación de la entropía:• El agua fluye de lo alto a lo bajo (en un río).

• El calor fluye de lo caliente a lo frío (en un horno).

• El capital fluye de los ricos hacia los pobres (en el bienestar).

• El trabajo puede revertir el proceso de disipación de la entropía:• Con trabajo el agua fluye de lo bajo a lo alto (en una bomba mecánica).

• Con trabajo el calor fluye de lo frío a lo caliente (en una bomba de calor).

• Con trabajo el capital fluye de los pobres hacia los ricos (en una empresa).

𝛿𝑊 = 𝑑𝐸 − 𝑇𝑑𝑆

• El trabajo incrementa la energía y reduce la distribución de la energía. En términos económicos: el trabajo incrementa el capital y reduce la disipación del capital.

Ciclo de Carnot: Mecanismo de Producción y Comercio (China – Estados Unidos)

• El ciclo de trabajo de un motor lleva a Ciclo de Carnot expresado así:

• − 𝛿𝑊 = − 𝛿𝑄 = 𝑇𝑑𝑆 = 12𝑇1 𝑑𝑆 + 3

4𝑇2𝑑𝑆 = 𝑌 − 𝐶 = ∆𝑄

La ecuación muestra el proceso económico que consisten en unoutput (Y) y un input (C), siendo la diferencia el excedente (ΔQ).La variable Y puede ser el ingreso y C el costo de producción,ambos incluidos en el mismo proceso de producción.

(1) al (2) Se producen celulares, y el costo es C = E + T1 ∆S(2) al (3) Los celulares son transportados(3) al (4) Se vende los celulares, el ingreso es Y E + T2 ∆S(4) al (1) Se cierra el ciclo reciclando el celular.

Ciclos de Carnot en la Economía

Mercado Comercio Internacional

Conclusión ¿De dónde proviene la riqueza?

• Ya que en la interacción económica es posiblegenerar beneficio, éste debe surgir de algún lugar.

• La respuesta es el Ciclo de Carnot• Una bomba de calor extrae calor de una zona fría y

logra calentar otra zona, con el input de trabajo.

• Una banco extrae capital de ahorristas pobres a da esecapital a inversionistas ricos como préstamo.

• La interacciones económica es solo posible explotandouna tercera parte debido a una manipulacióninteligente y un input de Trabajo.

• Los objetos más comunes de explotación son losrecursos naturales.

• La riqueza proviene de la explotación, y ello es valido alo largo de toda la cadena económica productiva.

Manipulación Inteligente

Espacio de donde se extrae

calor

Espacio que se

calienta

QH

QL

W ent

Espacio Explotado

Espacio que acumula Riqueza

Sistema Capitalista

Mecanismo de una Bomba de Calor trasladada a la Economía

Un Modelo Termodinámico de la Sociología

• El modelo se basa en la ley de la estadística bajo restricciones. Esta ley se conoce como “el principio de la energía libre”.

• En la sociología se podría llamar “El principio de la máxima felicidad”.

• El principio se puede aplicar a la conducta social o individual, la política, fenómenos sociales y la religión.

Probabilidad “Libre”

• La distribución normal se forma al caer muchas pelotas. El comportamiento caótico resulta en una regularidad a nivel agregado.

• Lo mismo se puede decir de una sociedad, cuyas conductas individuales son caóticas pero a nivel social existen ciertas regularidades.

Distribución que se da el 37% de casos

Distribución que se da el 6% de casos

Probabilidad con Restricciones

• Imaginemos que ahora existe una restricción: una señal de prohibido en el estacionamiento.

• Este tipo de probabilidad se calcula con el principio estadístico de Lagrange

L = E + T lnPL es la función de Lagrange

P es la probabilidad

E significa la restricción

T es el parámetro de Lagrange

Aplicaciones del Principio de Lagrange

Significado de las variables y parámetros de acuerdo al tipo de sistema

En un sistema atómico: E es la energía, T es la energía cinética promedio o temperatura, -L es la energía libre y lnP es la entropía.

Los sistemas sociales son gobernados por leyes colectivas (E), LnP representa el comportamiento individual. T es la tolerancia del comportamiento individual, L es la felicidad común de los agentes acerca de la conducta en la sociedad. El sistema social es estable al maximizar la felicidad mutua.

En un sistema político (E) entre diferentes grupos son de gran importancia las restricciones, lnPrepresenta la diferencia entre grupos, T es la tolerancia de otro grupo. L es la felicidad de los grupos acerca de la estructura social. El sistema político es estable al maximizar la felicidad mutua.

En un sistema económico la restricción E es el capital, lnP representa la oportunidad del individuo. T es el capital promedio o el nivel estándar de vida, L es la suma de propio interés de cada individuo. El sistema económico es estable, si el interés personal agregado está al máximo.

Interpretación del Principio de Lagrange

Lagrange L = E + T LnP Máximo

Probabilidad L = Improbable + T Probable Máximo

Fïsica L = Energía + T Entropía Máximo

Ley L = Orden + T Desorden Máximo

Estructura L = Simple + T Complejo Máximo

Conducta L = Colectivo + T Individual Máximo

Apariencia L = Uniforme + T Variado Máximo

Organización L = Organizado + T Desorganizado Máximo

Conducta L = Planeado + T Espontáneo Máximo

Riqueza L = Justo + T Injusto Máximo

Ética L = Bueno + T Malo Máximo

Ley L = Correcto + T Equivocado Máximo

Arte L = Bello + T Feo Máximo

Salud L = Sano + T Enfermo Máximo

Biología L = Vivo + T Muerto Máximo

Ingeniería L = Correcto + T Defectuoso Máximo

Química L = Cohesión + T Entropía Máximo

Sociedad L = Límites + T Libertad Máximo

Economía L = Proporción + T Oportunidad Máximo

Elementos de un Sistema Social

• Agentes: Elementos de un sistema social

• Grupo: Es una multitud de agentes con una propiedad común (Mujeres-Hombres).

• Interacción: Es cierta emoción que responden a un grupo específico.

• Clase: Es una conjunto de agentes con una propiedad común ligada al parámetro de Lagrange. (Caliente –Frío, Intolerante-Tolerante, Rico-Pobre)

Estados: Colectivo vs Individual

• Ecuación de Lagrange presenta dos estados: 1) Restricció colectiva (E), estado ordenado, y 2) entropía (S = LnP) representa lo individual, el estado caótico (Anarquía).

• El estado del sistema depende del parámetro de Lagrange T.

Baja Temperatura

Temperatura Alta

Baja Tolerancia al desorden

Alta Tolerancia al desorden

Sociedades Homogéneas

Sistemas Atómicos Sistemas Sociales Sistemas Económicos Sistemas Políticos

Estado SólidoBajas temperaturas (T) el sólido es inflexible.

Estado Colectivo OrdenadoEstado Socialista completamente planificado y ordenado sin flexibilidad (Corea del Norte)

TrabajadoresBajo nivel de ingresos, son trabajadores ordenados y con reglas laborales inflexibles.

DictadurasPaíses africanos

Estado LíquidoEstá desordenado y flexible con límites débiles y alta movilidad

Estado LíquidosEstados con flexibilidad y límites débiles (La mayoría de Estados en el Mundo)

ColaboradoresUn ingreso elevado, trabajadores que gozan de mayor libertad y mayor iniciativa propia. Límites laborales débiles.

Economía Social de MercadoPaíses Latinoamericanos

Estado GaseosoEstá desordenado y flexible sin límites y alta movilidad

Estado GlobalEstados perfectamenteglobalizados (Estado Judío, Estado –Sociedades sin Estado)

EmpleadoresUn ingreso muy elevado, sondirectores y trabajan solamente con su propia iniciativa. No hay reglas de trabajo

EconomíasNeoliberalesAlgunos países europeos

Sociedades Heterogéneas

• Un sociedad Heterogénea representa una sociedad con diferentes grupos.

• Simplificando, pueden ser sociedades binarias: dos grupos étnicos (Negros-Blancos, Católicos-Protestantes)

Seis estados de una Sociedad Homogénea• En una sociedad binaria se tiene dos grupos A (Mayoritario) y B

(Minoritario).

• Se tiene cuatro diferentes emociones entre ellos: eAA, eAB, eBA y eBB.

• La probabilidad de combinación es P(A,B) dada por la ecuación:

• 𝑃 𝐴, 𝐵 =𝑁!

𝑁𝐴!𝑁𝐵!𝑞𝑁𝐴(1 − 𝑞)𝑁−𝑁𝐵

• Sea wA =NA/N y wB = NB/N, son las probabilidades de ser vecino del grupo A y B respectivamente.

• eAA es la interacción AA.

• La función e Lagrange se define como:

𝐿 𝑇,𝑁,𝑁𝐵 = 𝑁𝐴𝑤𝐴𝑒𝐴𝐴 + 𝑁𝐴𝑤𝑏𝑒𝐴𝑏 + 𝑁𝐵𝑤𝐴𝑒𝐵𝐴 + 𝑁𝐵𝑤𝐵𝑒𝐵𝐵 + 𝑇𝑙𝑛(𝑁𝐴+𝑁𝐵)!

𝑁𝐴! 𝑁𝐵!

• 𝐿 𝑇, 𝑁, 𝑁𝐵 representa la felicidad mutua de una sociedad binaria sujeta la distribución aleatoria de los individuos correspondientes a A y B.

• Modelo de Bragg-Williams: Ecuación que regula las soluciones químicas.

• 𝐿 𝑇, 𝑁,𝑁𝐵 = 𝑁 𝑒𝐴𝐴 + 𝑥 𝑒𝐵𝐵 − 𝑒𝐴𝐴 + 휀𝑥 1 − 𝑥 − 𝑇 𝑥𝑙𝑛𝑥 +

En Sistemas Sociales

Jerárquica 휀 > 0 eAB ≠ eBA

Asociativa 휀 > 0 eAB = eBA x = 1/2

Segregativa 휀 < 0 eAB, eBA > 0

Agresiva 휀 < 0 eAB, eBA < 0

Integrante 휀 = 0 eAB + eBA = eAA + eBB > 0

Estado Global 휀 = 0 eAB + eBA = eAA + eBB = 0

En Sistemas Económicos

Jerárquica 휀 > 0 eAB ≠ eBA

Cooperativa 휀 > 0 eAB = eBA x = 1/2

Competitiva 휀 < 0 eAB, eBA > 0

Agresiva 휀 < 0 eAB, eBA < 0

Mercado Social 휀 = 0 eAB + eBA = eAA + eBB > 0

Capitalista 휀 = 0 eAB + eBA = eAA + eBB = 0

Sociedad Asociativa: esta curva representa la felicidad de chicos y chicas. La máxima felicidad se da cuanto hay igual número de mujeres y hombres

Sociedad Integrante: No importa la asociatividad solamente la presencia de una persona. La felicidad no depende de un grupo minoritario.

Sociedad Segregativa: Existen dos máximos, uno de la minoría A comprendida en un grupo mayoritario B, y el otro de la minoría B comprendida en el grupo mayoritario A

Conclusiones

• Modelo Termodinámico de la Sociología

• Las leyes se derivaron de las leyes estadísticas sujetas a restricciones.

• Lo que resulta es que la Física y sus herramientas se puede aplicar a la Sociología.

• El principio de Lagrange fue de mucha utilidad para fundamentar matemáticamente una amplia gama de fenómenos sociales.

Econofísica, Ciencias de la Complejidad y Políticas Públicas

• La emergencia de las “problemáticas sociales complejas” implicareconocer la intervención en lo social como un saber expertoque trasciende los campos disciplinares.

• Interdependencia entre varios actores puede crear patrones deconducta social. Como resultado, la economía puede atascarseen estados estacionarios no deseados.

• Las consecuencias de las políticas depende críticamente de lanaturaleza de las interdependencias. Los efectos de diferentespolíticas pueden ser no lineales,

• Las reformas del Estado en un sector pueden afectar otrossectores en un proceso de retroalimentación. ¿Cómo identificarlas interacciones del sistema?

• No existe una Estado Transdisciplinario o “Transministerial” queincorpore la complejidad al planeamiento en la medida en queno existe una clausura operacional natural entre los sectorespúblicos, observando que todas las variables interactuantes seafectan de diferentes maneras. En otros palabras ¿Cómoconstruir un desarrollo planificado?