Presentación de PowerPoint · 2019. 12. 24. · EJEMPLO CÓMO VISUALIZAR LA DESVIACIÓN ESTÁNDAR...

Profe Manuel Hernández ☺

DESCRIPTIVA

Lectura e interpretación de tablas y gráficos

M.T. Central

M. De Posición

M. De Dispersión

INFERENCIAL

Distribución Normal

Intervalos de Confianza

Distribución Binomial


DESCRIPTIVA

Cuando los resultados del análisis no

pretenden ir más allá del conjunto de datos

estudiados

INFERENCIAL

Cuando el objetivo del estudio es obtener

conclusiones que van más allá de la

población o la muestra

ESTADÍSTICA EN CONTEXTO

Extracción y recopilación de

datos

Ordenamiento y tabulación de datos

Cálculo de medidas de

resumen de ellos

Con ayuda de probabilidades, se

sacan conclusiones válidas

INTERPRETARDATOS Y TABLAS


TABLAS, ANÁLISIS Y PORCENTAJES

F.AC

3

9

19

33

44

50

Fracción correspondiente a 3

televisores

𝑓𝑟𝑒𝑐. 𝑑𝑒 3 𝑇𝑉

𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑑𝑎𝑡𝑜𝑠=14

50=

7

25

Porcentaje correspondiente a 3

televisores

𝑓𝑟𝑒𝑐. 𝑑𝑒 3 𝑇𝑉

𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑑𝑎𝑡𝑜𝑠∙ 100

7

25∙ 100 = 0,28 ∙ 100 = 28%

Casas que tienen sobre 3 TV’s

11 + 6 = 17

Casas que tienen como mínimo

3 TV’s

14 + 11 + 6 = 31

Casas que tienen menos de 3

TV’s

3 + 6 + 10 = 19

Casas que tienen como máximo

3 TV’s

3 + 6 + 10 + 14 = 33



D

F.AC

5

13

24

30

M.T. CENTRALPROMEDIO, MODA Y MEDIANAPROMEDIO, CLASE MODAL E

INTERVALO MODAL


MEDIA ARITMÉTICA - PROMEDIO

Es la suma de todos los datos, dividida por el número

de datos

En datos tabulados, corresponde a la

suma del producto entre cada dato y su

frecuencia, dividida por la suma de todas

las frecuencias

𝑃𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 =5 ∙ 10 + 8 ∙ 7 + 17 ∙ 12 + 20 ∙ 11

40


MEDIA ARITMÉTICA - PROMEDIO

Es la suma de todos los datos, dividida por el número

de datos

En datos agrupados, el promedio se

determina a partir de la frecuencia y la

marca de clase de cada intervalo, pero

solo es una aproximación al exacto

𝑃𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 =5 ∙ 5 + 15 ∙ 12 + 25 ∙ 6 + 35 ∙ 2

25


MODA

Es el dato que se presenta con mayor frecuencia

INTERVALO MODALCLASE MODAL

Es el intervalo que tiene la mayor frecuencia



OJO:

LA MODA NO NECESARIAMENTE

ESTÁ EN EL INTERVALO MODAL,

ya que no se conocen los datos

MODA

MEDIANA

Corresponde al valor central de todos los datos de una

muestra, ordenados en forma ascendente o descendente

(cuando el número total de datos es impar).

Cuando la muestra presenta una cantidad par de datos, la

mediana corresponderá al promedio de los dos datos

centrales.


MEDIANA

1° Determinar si la cantidad de datos es par o impar y

encontrar la posición donde se encuentra la mediana

PAR

Promedio entre los datos

que están en la posición𝑛

2𝑦𝑛

2+ 1

IMPAR

Valor único que está en la

posición

𝑛 + 1

2

2° Buscar en la FRECUENCIA ACUMULADA la posición

donde está la mediana



B


C

M. DE POSICIÓNCUANTILES


CUANTILES

Valor bajo el cual se encuentra un cierto porcentaje de los

datos, cuando estos están ordenados de menor a mayor.

CUARTIL

Dividen a la muestra en 4

partes iguales, con 25% de

los datos cada una

QUINTIL



los datos cada una

DECIL



los datos cada una

PERCENTIL

Dividen la muestra en 100


los datos cada una


CUANTILES

CUANTIL

(𝑡𝑖𝑝𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑢𝑎𝑛𝑡𝑖𝑙) ∙ (𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑑𝑎𝑡𝑜𝑠)

(𝑃𝑎𝑟𝑡𝑒𝑠 𝑒𝑛 𝑞𝑢𝑒 𝑠𝑒 𝑑𝑖𝑣𝑖𝑑𝑒 𝑒𝑙 𝑐𝑢𝑎𝑛𝑡𝑖𝑙)

CUARTIL 3:

(3) ∙ (50)

(4)=150

4= 37,5

***Buscar posición 38***

Cuartil 3 son 4 televisores

F.AC

3

9

19

33

44

50


CUANTILES

CUANTIL



QUINTIL 1:

(1) ∙ (50)

(5)=50

5= 10


Quintil 1 son 2 televisores

F.AC

3

9

19

33

44

50


CUANTILES

CUANTIL



DECIL 9:

(9) ∙ (50)

(10)=450

10= 45


Decil 9 son 5 televisores

F.AC

3

9

19

33

44

50


CUANTILES

CUANTIL



PERCENTIL 6:

(6) ∙ (50)

(100)=300

100= 3


Percentil 6 son 0 televisores

F.AC

3

9

19

33

44

50


EQUIVALENCIAS

MEDIANA = CUARTIL 2 = DECIL 5 = PERCENTIL 50

50% DE DATOS

CUARTIL 1 = PERCENTIL 25

25% DE DATOS

QUINTIL 4 = DECIL 8 = PERCENTIL 80

80% DE DATOS



E

M. DE DISPERSIÓNRANGO, VARIANZA Y DESV.

ESTÁNDAR


RANGO

Corresponde a la diferencia entre el valor máximo y el

valor mínimo de un grupo de datos

El rango es

($400.000 – $250.000)

$150.000


RANGO

Corresponde a la diferencia entre el valor máximo y el

valor mínimo de un grupo de datos

El rango es

(850 pts. – 350 pts.)

500 pts.


VARIANZA Y DESV. ESTÁNDAR

Corresponde al promedio de los cuadrados de la

diferencia entre cada dato y el promedio del conjunto.

n

)x(x)x(x)x(x 2

n

2

2

2

12 −++−+−=

...2, 3, 7

1° 𝑷𝒓𝒐𝒎𝒆𝒅𝒊𝒐:2 + 3 + 7

3=12

3= 4

2° 𝑽𝒂𝒓𝒊𝒂𝒏𝒛𝒂:(2 − 4)2+(3 − 4)2+(7 − 4)2

3=(−2)2+(−1)2+(3)2

3=4 + 1 + 9

3=14

3

3° 𝑫𝒆𝒔𝒗𝒊𝒂𝒄𝒊ó𝒏 𝒆𝒔𝒕á𝒏𝒅𝒂𝒓:14

3(𝑆𝑎𝑐𝑎𝑟 𝑟á𝑖𝑧 𝑐𝑢𝑎𝑑𝑟𝑎𝑑𝑎 𝑎𝑙 𝑟𝑒𝑠𝑢𝑙𝑡𝑎𝑑𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑛𝑧𝑎)

(𝐷𝑎𝑡𝑜 1 − 𝑀𝑒𝑑𝑖𝑎)2+(𝐷𝑎𝑡𝑜 2 − 𝑀𝑒𝑑𝑖𝑎)2+⋯

𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑑𝑎𝑡𝑜𝑠


VARIANZA Y DESV. ESTÁNDAR

1° 𝑷𝒓𝒐𝒎𝒆𝒅𝒊𝒐:10 ∙ 4 + 20 ∙ 1 + 30 ∙ 4

9=40 + 20 + 120

9=180

9= 20

2° 𝑽𝒂𝒓𝒊𝒂𝒏𝒛𝒂:4 ∙ (10 − 20)2 + 1 ∙ (20 − 20)2+4 ∙ (30 − 20)2

9=400 + 400

9=800

9

3° 𝑫𝒆𝒔𝒗𝒊𝒂𝒄𝒊ó𝒏 𝒆𝒔𝒕á𝒏𝒅𝒂𝒓:800

9=

400 ∙ 2

9=

400 ∙ 2

9=20 2

3

𝑓𝑟𝑒𝑐𝑢𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 1 ∙ (𝐷𝑎𝑡𝑜 1 −𝑀𝑒𝑑𝑖𝑎)2 + 𝑓𝑟𝑒𝑐𝑢𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 2 ∙ (𝐷𝑎𝑡𝑜 2 − 𝑀𝑒𝑑𝑖𝑎)2+⋯

𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑑𝑎𝑡𝑜𝑠

n21

2

nn

2

22

2

11

fff

)x(xf)x(xf)x(xf

+++

−++−+−=

...

...


DESVIACIÓN ESTÁNDAR

Si todos los datos son

iguales.. La Desviación

Estándar es igual a 0

(NO hay dispersión)

A mayor desviación

estándar… más

heterogéneos los datos

(más dispersos)

A menor desviación

estándar… más

homogéneos los datos

(menos dispersos)

Si a cada dato se le suma

un valor k… la nueva

muestra tiene la misma

desviación estándar que la

original

Si a cada dato se le

multiplica un valor k… la

nueva muestra tiene la

desviación estándar igual a

k veces a la original


La varianza y la

desviación estándar

son iguales si la

primera es igual a

CERO o a UNO

EJEMPLOCÓMO VISUALIZAR LA

DESVIACIÓN ESTÁNDAR


EJEMPLO

EJERCICIOSPSU + DEMRE



A


C

MODELO DEMRE

E

PSU 2018

A

PSU 2018

D

PSU 2018

A

PSU 2018

D

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