Practico de Ecuaciones Diferenciales
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CÁLCULO II - MATEMÁTICA II 2013 1 TRABAJO PRÁCTICO Nº 6: NOCIONES DE ECUACIONES DIFERENCIALES 1.- Resuelva las siguientes ED (ecuaciones diferenciales)de primer orden de variables separables: a) 1 2 3 2 x x y b) 1 y y c) 0 x y y d) 2 y y e) 0 x y y f) 2 1 y y y g) 0 1 x y y ; hallar la solución particular tal que para 2 x es 1 y . h) 0 3 x y ; hallar la solución particular tal que para 2 x es 3 y . 2.- Resuelva las siguientes ED lineales de primer orden: a) 2 2 x x y y b) 3 3 1 x x y y c) 3 ) 1 ( 1 2 x x y y d) 2 3 2 1 x x x y y e) 1 2 x x y y Encontrar la solución particular tal que para 1 x es 1 y . f) 2 3 2 x y x y g) x y y 2 h) x x x y y 1 2 ´ 3) Resolver las siguientes ecuaciones diferenciales exactas a) RTA: y b) () () RTA: c) ( ) ( ) RTA: RESPUESTAS 1.- a) c x x x y 2 3 ; b) 1 2 1 2 c x y ; c) c x y 2 ; d) x e c y 2 ; e) x c y 1 ; f) 1 2 x e c y a) Solución general: c x e y 2 2 1 ; Solución particular: 2 2 1 2 x e y
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Practico - Ecuaciones Doferenciales - Para Parcial y Final - Calculo 2 - Matematicas 2
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CÁLCULO II - MATEMÁTICA II 2013
1
TRABAJO PRÁCTICO Nº 6:
NOCIONES DE ECUACIONES DIFERENCIALES
1.- Resuelva las siguientes ED (ecuaciones diferenciales)de primer orden de variables separables:
a) 123 2 xxy
b) 1 yy
c) 0 xyy
d) 2
y
y
e) 0x
yy
f) 21 yyy
g) 01
xy
y ; hallar la solución particular tal que para 2x es 1y .
h) 03 xy ; hallar la solución particular tal que para 2x es 3y .
2.- Resuelva las siguientes ED lineales de primer orden:
a) 22
xx
yy
b) 331 x
xyy
c) 3)1(1
2
x
xyy
d) 2321 xx
xyy
e) 12
xx
yy Encontrar la solución particular tal que para 1x es 1y .
f) 23 2 xyxy
g) xyy 2
h) xx
xyy
12
´
3) Resolver las siguientes ecuaciones diferenciales exactas
a) RTA: y
b) ( ) ( ) RTA:
c) ( ) ( ) RTA:
RESPUESTAS
1.-
a) cxxxy 23; b) 1
2
12
cxy ; c) cxy 2 ; d)
xecy 2 ; e) x
cy1 ; f) 12 xecy
a) Solución general: cx
ey
2
2
1
; Solución particular: 2
2
1 2
x
ey
CÁLCULO II - MATEMÁTICA II 2013
2
b) Solución general: cxy 2
2
3; Solución particular: 9
2
3 2 xy
2.-
a) 2
3
5
1
x
Cxy ; b)
x
Cxxy
2
3
4
1 4; c)
24
)1(2
1
xC
xy ; d) xCxxxxy )ln(3
2
1 223
a) Solución general: 22 )ln( Cxxxxy ; Solución particular: C= 2, luego es
22 2)ln( xxxxy
b) 3
3
1 xCey ; g) xCexy 2
2
1
4
1 ; h) 11 22 xCxy.
3)
a) y
b)
c)
