Prctica de Laboratorio. Estructuras de barras planas.

Resistencia de Materiales. Estructura

Tema 2. Esttica del Slido Rgido

En esta prctica se van a aplicar los conocimientos adquiridos en el Tema 2 sobre las

Estructuras planas de barras

Las estructuras planas de barras deben cumplir 2 requisitos bsicos: el eje longitudinal de

todas las barras que la conforman deben pertenecer a un mismo plano y todas las cargas

tambin deben estar contenidas en l. En esta asignatura hemos incluido una nueva condicin:

las cargas deben estar aplicadas exclusivamente en los nudos. Si se cumple esta ltima

condicin, podemos considerarla como una estructura de barras articuladas-articuladas que

trabajan nicamente a axil y por lo tanto, pueden ser calculadas con alguno de los mtodos

vistos en clase. Si no se cumple la tercera condicin, no significa que no puedan considerarse

como estructuras planas de barras, sino que no pueden ser calculadas exclusivamente con los

conocimientos adquiridos en esta asignatura.

En el tema 2 se han desarrollado dos mtodos para obtener los esfuerzos axiles que aparecen

en la estructura. El primero de ellos es el Mtodo de Ritter y se utiliza principalmente cuando

se desea conocer la solicitacin en una barra concreta. El segundo mtodo es el mtodo de los

nudos y se aplica cuando se desea conocer los esfuerzos en todas las barras.

En las pginas siguientes se incluyen 10 de los diseos ms habituales empleados. En el argot

de la profesin, 5 de ellos se denominan celosas (del 1 al 5) y los otros 5 cerchas (del 6 al 0).

No son los nicos diseos posibles aunque s de los ms utilizados.

El objetivo de la prctica a desarrollar es comprobar que el alumno ha adquirido los

conocimientos y competencias necesarios para poder calcular este tipo de estructuras.

Como trabajo previo (y absolutamente necesario), cada alumno deber calcular los esfuerzos

en una de ellas con anterioridad a la realizacin de la prctica. La valoracin positiva de la

misma y la inclusin de esta valoracin en la nota de la asignatura, estar condicionada a que

se obtengan los esfuerzos en las barras correctamente. Los clculos realizados se entregarn al

profesor de laboratorio al comienzo de la prctica. La forma y esquema de esta entrega se

incluye en este documento.

El procedimiento para elegir el diseo y la posicin de la carga ser a travs de los cdigos

incluidos en la Figura 1 y el nmero de DNI o documento identificativo utilizado en la

realizacin de la matricula.

[1]. La primera cifra determinar el tipo de estructura de barras planas que se debe tomar.

Coincidiendo dicha cifra con la enumeracin expuesta en cada modelo.

[2]. La segunda cifra determinar el ngulo sealado en la representacin grfica de

cada estructura. Dicha ngulo ser:

30 si la segunda cifra de nuestro documento es 0,1 2.

45 si la segunda cifra de nuestro documento es 3,4 ,5 6.

60 si la segunda cifra de nuestro documento es 7,8 9.

[3]. La tercera cifra determinar la posicin de una carga P vertical que se aplicar a uno de

los nudos denominados con una letra. De tal forma que si la cifra es:

1, la carga se posicionar en A.

2, la carga se posicionar en B.

3, la carga se posicionar en C.

4, la carga se posicionar en D.

5, la carga se posicionar en E.

6, la carga se posicionar en A.

7, la carga se posicionar en B.

8, la carga se posicionar en C.

9, la carga se posicionar en D.

0, la carga se posicionar en E.

[1]. La cuarta cifra distinta de cero determinar la longitud L sealada en la representacin

grfica de cada estructura. Dicha longitud estar expresada en metros.

[2]. La cuarta cifra distinta de cero determinar el valor de la carga P vertical que se

aplicar a uno de los nudos denominados con una letra. Dicho valor estar expresada

en KN.

En la siguiente figura se puede ver un ejemplo que determina la cercha concreta que se deber

calcular.

La estructura que se debera calcular es la siguiente:

Se toma la estructura tipo 9. Cercha Polonceau Doble.

=30

La carga se posicionar en el punto

C.

L=5m, y

P=5KN.

9 0 8 0 0 5 4 2 X

El procedimiento para el clculo de los esfuerzos en barras ser el siguiente.

En primer lugar se obtendrn las reacciones en ambos apoyos.

Por el mtodo de Ritter se calcularn los esfuerzos en 3 de las barras situadas en el

centro de la estructura.

Por el mtodo de los nudos (y empezando por el apoyo de la izquierda para terminar

por el apoyo de la derecha) se calcularn los esfuerzos en todas las barras expresados

en funcin de la carga P. Utilizar los valores intermedios obtenidos por el mtodo de

Ritter para asegurarse que no se ha cometido ningn error en las primeras barras.

Anotar los resultados de todas las barras respetando el orden numrico establecido en

cada estructura.

La presentacin de los datos procedentes de los anteriores clculos se ajustar al modelo

expuesto a continuacin.

Prctica de Laboratorio. Estructuras de barras planas.

Resistencia de Materiales. Estructura

Tema 2. Esttica del Slido Rgido

Alumno: ___________________________________________________ D.N.I.: _____________

Especialidad: ____________________________________Grupo Laboratorio: ______________

Profesor que imparti la prctica: _________________________________________________

Esquema de la estructura plana de barras que le ha correspondido al alumno en funcin del

D.N.I. o pasaporte:

Resultados correspondientes al clculo de las reacciones:

Apoyo Valor de la reaccin vertical

Izquierdo

Derecho

Resultados correspondientes al clculo por el mtodo de Ritter:

Nmero de Barra Valor del esfuerzo Tipo (C / T)

Resultados correspondientes al clculo por el mtodo de los nudos:

Nmero de Barra Valor del esfuerzo Tipo (C / T)

Incluir a continuacin un esquema de la estructura donde se respetar lo siguiente:

Dibujar en rojo las barras trabajando a traccin y en azul las barras trabajando a

compresin

Remarcar de todas las barras del cordn superior la que posee mayor esfuerzo.

Remarcar de todas las barras del cordn inferior la que posee mayor esfuerzo.

Remarcar de todas las barras diagonales la que posee mayor esfuerzo.

Remarcar de todas los montantesel que posee mayor esfuerzo.

Complemento a la prctica de laboratorio.

Como complemento de la prctica, se va a desarrollar durante la prctica un ejemplo de

comprobacin experimental de los resultados que se obtienen con estos mtodos. Para ello se

calcularn los esfuerzos en las barras de una estructura y se comprobarn experimentalmente

mediante un modelo a escala reducida y unas clulas de carga.

La estructura utilizada es una cercha tipo Warren formada por barras articuladas entre s y con

el exterior. La longitud total del cordn inferior es 3L y la del cordn superior es 2L. Todas las

barras diagonales se encuentran a 45 de la horizontal. En el nudo B se aplica una carga de

valor P.

Figura 2.- Celosa tipo Warren a estudiar

Los valores genricos para la reaccin izquierda y para la barra que mayor esfuerzo de

traccin y compresin presentan, aparecen en la tabla siguiente. Tambin aparece el valor

numrico cuando la carga P = 10 N.

P 10,0 N

Reaccin en A 2P/3 6.67

Mximo axil de traccin (Barra BC) P 10.00

Mximo axil de compresin (Barra EF) 4P/3 13.33

Tabla 1. Esfuerzos en las barras de la celosa de la figura 1

Para la comprobacin experimental se ha montado un modelo a escala reducida de esta

celosa y se han dispuesto 3 clulas de carga para poder leer los valores anteriores. La figura 3

muestra una imagen de este montaje:

Figura 3. Modelo a escala reducida para comprobar los resultados

Por ltimo, se mostrar un modelo real de celosa que existe en el laboratorio y que se utiliza

para estudiar este tipo de estructuras bajo premisas de comportamiento mucho ms reales.

Figura 4. Modelo real de celosa