ANALISIS DE ESTRUCTURAS

Def: Sistema de miembros unidos entre si y construido para

soportar con seguridad las cargas a ella aplicadas.

TIPOS DE ESTRUCTURAS

• Armaduras: estructuras estacionaria concebidas para soportar cargas,

compuesta únicamente de barras conectadas por articulaciones, las

fuerzas siguen la dirección de las barras.

• Entramados: estructuras estacionarias concebidas para soportar

cargas, contienen siempre al menos un elemento multifuerza, o sea un

miembro sometido a tres o más fuerzas que, en general, no siguen la

dirección del miembro.

• Máquinas: concebidas para transmitir y modificar fuerzas, contienen

partes móviles, las máquinas al igual que los entramados, contienen

siempre al menos un elemento multifuerza.

ARMADURAS

CONSIDERACIONES SOBRE

ARMADURAS

• Ningún miembro se prolonga más allá de sus

extremos.

• Las cargas se aplican solo en los nudos.

• Si es necesario considerar el peso de las barras, se

considera que la mitad del peso de cada barra

actúa sobre cada uno de los nudos a los que está

conectada

• Suele ser satisfactoria la hipótesis de pasador si

concurren en el nudo los ejes geométricos de cada

miembro.

BARRAS

TIPOS DE ARMADURAS

ARMADURAS SIMPLES

m = 2n - 3

donde:

m = número de barras

n = número de nudos

METODO DE LOS NUDOS

Este método consiste en satisfacer las condiciones de

equilibrio de las fuerzas que se ejercen sobre el pasador

de cada articulación. El método trata del equilibrio de

fuerzas concurrentes y solo intervienen 2 ecuaciones de

equilibrio independientes:

Fx = 0 n nudos 2n ecuaciones

Fy = 0 2n incógnitas

2n = m + 3

Las barras de color verde son elementos de

fuerza CERO.

EJERCICIO PROPUESTO:

Determínese, empleando el método de los nudos, las

fuerzas axiales en todas las barras de la estructura

representada y especifique si están en tensión o en

compresión.

En la armadura mostrada, determinar las fuerzas en

cada elemento. Indicar si se encuentran a tension o

compresion.

En la armadura mostrada, determinar las fuerzas

en cada elemento. Indicar si se encuentran a

tension o compresion.

METODO DE LAS SECCIONES

EJEMPLO: Determinar las fuerzas en las barras FH, GH y GI de

la cercha representada.

Cuerpo libre: armadura completa. Se define la sección nn a

través de la estructura como en la figura. La parte derecha de la

estructura se considera como sólido libre. Puesto que la reacción

en L actúa sobre este cuerpo libre, el valor de L se deberá calcular

por separado usando la estructura completa como sólido libre; la

ecuación MA=o proporciona L = 7,5 kN .

Fuerza en la barra GI. Considerando la parte HLI de la

estructura como cuerpo libre, se obtiene el valor de FGI

escribiendo:

)(13,1313,13

033,551105,7:0

TkNkNF

mFmkNmkNM

GI

GIH

Fuerza en la barra FH. El valor de FFH se obtiene a partir de la

ecuación MG = 0. Desplazamos FFH a lo largo de su recta

soporte hasta que se aplique en el punto F, donde se descompone

según los ejes x e y.

)(81,1381,13

08cos51101155,7:0

CkNkNF

mFmkNmkNmkNM

FH

FHG

Fuerza en la barra GH.

)(371,1371,1

015cos10151:0

CkNkNF

mFmkNmkNM

GH

GHL

Una armadura abovedada para techo se carga como

se muestra en la figura. Encontrar las fuerzas en los

elementos BD, BE y CE.

Una armadura de Pratt se carga como indica la

figura. Determinar las fuerzas en los elementos

DF, DE y CE.

Una armadura de techo se carga como se

muestra en la figura. Determinar las fuerzas en

los elementos HJ, JG y GI.

TAREA: Hallar la fuerza en las barras AF y EJ de la armadura

representada cuando P = Q = 1,2 N.

TAREA: Los miembros diagonales de los paneles centrales

de la armadura representada son muy esbeltos y sólo pueden

trabajar a tracción. Este tipo de miembros reciben el nombre

de tirantes. Hallar las fuerzas en los tirantes que están

trabajando bajo las cargas dadas.

TAREA: Determine las fuerzas en todas las barras de la

armadura compuesta indicando si están en tracción o

compresión. Suponga que todos los miembros están

articulados en sus extremos.