estructuras Md estructuras

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MEMORIA DE CÁLCULO -ESTRUCTURAS-

PROYECTO:

“DISEÑO Y CALCULO DE LAS ESTRUCTURAS DE

LA INSTITUCIÓN EDUCATIVA "MOLINO" – MOLINO–

PACHITEA – HUANUCO”

2012


MEMORIA DE CÁLCULO

DEL PROYECTO DE ESTRUCTURAS

1.- Generalidades

A) Objetivo:

La finalidad del presente documento es describir y confirmar el diseño de las

estructuras de la Institución Educativa Molino ubicado en el Distrito de

Molino, provincia de Pachitea y Departamento de Huanuco.

Se verifica el comportamiento dinámico de la estructura frente a los efectos

sísmicos que indica la norma correspondiente, con ese propósito, se genera

un modelo matemático para el análisis respectivo. Este modelo será

generado usando los programas de cómputo, ETABS Versión 9.7.3, SAFE

Versión 12.0.0 y hojas de cálculo Excel. Como parámetro muy importante

consideramos la categoría de la edificación, la cual cae en la clasificación

de Edificaciones Esenciales, son edificaciones cuya función no debería

interrumpirse inmediatamente después que ocurra un sismo.

B) Descripción de la Estructura:

• Pabellón-1 está conformada por tres estructuras dos escaleras y una

edificación destinada para aulas, talleres, biblioteca o deposito, la

edificación cuenta con tres niveles, a los cuales se les da el uso de

aulas.

La estructura de la edificacion consta de un sistema aporticado en la

dirección “x” y con un sistema de albañilería confinada en la

dirección “y”, todo esto unido mediante dos losas aligeradas que

actúan como diafragma rígido tanto en el primer nivel como en el

segundo, el tercer nivel tiene una cobertura liviana soportado por

tijerales de madera.


Las escaleras constan tanbien un sistema aporticado en la dirección

“x” y con un sistema de albañilería confinada en la dirección “y”. El

tercer nivel tiene una cobertura liviana soportado por tijerales de

madera.

• Pabellón-2 esta conformado por tres estructuras escaleras, SSHH y

una edificación destinada para aulas, talleres, biblioteca o

deposito.La edificación está conformada por tres niveles, en el primer

piso se ubica el laboratorio de biología, química y depósitos. En el

segundo están coformados por aulas y un taller liviano. El tercer nivel

se ubica la sala de computo y la biblioteca.

La estructura de la edficacion al igual que la estructura de los SSHH

consta de un sistema aporticado en la dirección “x” y con un sistema

de albañilería confinada en la dirección “y”, todo esto unido mediante

dos losas aligeradas que actúan como diafragma rígido tanto en el

primer nivel como en el segundo, el tercer piso tiene una cobertura

liviana soportado por tijerales de madera.

Las escaleras constan tanbien un sistema aporticado en la dirección

“x” y con un sistema de albañilería confinada en la dirección “y”. El

tercer nivel tiene una cobertura liviana soportado por tijerales de

madera.

• Pabellón-3 está conformada por tres estructuras SSHH, un comerdor

y una edificación destinada para aulas, talleres, biblioteca o deposito,

La edificación está conformada por dos niveles, en el primer piso se

ubica el sum y un depósito. En el segundo están coformados por

salas de profesores, dirección y tutoria.

La estructura de la edficacion consta de un sistema aporticado en la

dirección “x” y con un sistema de albañilería confinada en la


dirección “y”, todo esto unido mediante dos losas aligeradas que

actúan como diafragma rígido tanto en el primer nivel, el segundo

nivel tiene una cobertura liviana soportado por tijerales de madera.

La estructura de los SSHH y comedor consta de un sistema

aporticado en la dirección “x” y con un sistema de albañilería

confinada en la dirección “y”, el techo tiene una cobertura liviana

soportado por tijerales de madera.

C) Normatividad:

Se realizo el DISEÑO ESTRUCTURAL usando las siguientes normas: E020

(cargas), E050 (suelos y cimentaciones), E030 (diseño sismo resistente),

E060 (concreto armado), E070 (albañilería) y E090 (acero) correspondiente

al REGLAMENTO NACIONAL DE EDIFICACIONES vigente, la cual ha sido

respeta da de manera integral.

2.- Procedimiento de Evaluación

Se evaluará el comportamiento de las estructuras, la cual estará sometida a

cargas muertas, cargas vivas y a un sismo obtenidas de una combinación

espectral.

Esta evaluación se realizara mediante un análisis, verificando desplazamiento y

los elementos estructurales los cuales estarán sometidos a fuerzas como son:

torsión, flexión, carga axial y cortante.

A) Análisis Dinámico

El análisis dinámico se hizo considerando que la estructura sigue un

espectro inelástico de pseudo-aceleraciones en cada dirección horizontal

definido en la N.T.E. E-030 por:


La mínima fuerza cortante en la base para cada dirección será el 80% de la

fuerza cortante estática si es regular y el 90% si es irregular. De ser

necesario se

aumentará el valor de la fuerza cortante para cumplir con el mínimo

establecido, esto se logrará escalando proporcionalmente todos los otros

resultados obtenidos a excepción de los desplazamientos.

B) Análisis de Desplazamientos

Se evaluara los desplazamientos relativos de entrepiso obtenido del análisis

dinámico, a dichos desplazamientos relativos, se le multiplicara por 0.75xR

y se comparar con los desplazamientos permitidos por la norma (Tabla N°8

N.T.E-030) según el material predominante en la edificación.

C) Verificación de Esfuerzos

Se verificara los esfuerzos obtenidos en los elementos estructurales, dicho

esfuerzos se evaluaran bajo la acción de una envolvente de cargas y se

analizará si el elemento estructural resiste a los esfuerzos sometidos tales

como: tracción, torsión, corte y/o carga axial.

3.- Criterio de la Evaluación Estructural

Se presentarán las distorsiones máximas posibles que muestra el sistema

estructural para la solicitación sísmica de diseño que deberán ser comparados

con los valores máximos permisibles de acuerdo a la norma E.030 vigente.

El análisis de los resultados nos dará una idea del comportamiento de la

estructura frente a un sismo de intensidad moderada. Las distorsiones de

entrepiso excesivas que excedan las máximas distorsiones establecida por la


Norma E.030 será un indicativo de un nivel de daño considerable en la

edificación.

4.- Características de los materiales usados en la Estructura

Se realiza el modelo tomando en cuenta las características de los siguientes

materiales: concreto, mampostería y acero corrugado.

A) Característica de los Materiales

Resistencia a la compresión del concreto: f’c = 210 kg/cm2

Módulo de elasticidad del concreto Ec1=217,370

Relación de Poisson µ=0.20.

Peso especifico del concreto simple, 2200 kg/m3

Peso especifico del concreto armado, 2400 kg/m3

Resistencia a Ia fluencia del acero grado 60 Fy = 4200 Kg/cm2

Módulo de elasticidad del acero, Ea = 2x10^6 kg/cm2

Peso especifico del acero, 7850 kg/m3

Muros portantes de albañilería con resistencia F’m=65 kg/cm2

Módulo de elasticidad albañilería, Em = (500 f’m) =32500 kg/cm2

Peso especifico de la albañilería, 1800 kg/m3

5.- Metrado de Cargas

A) Cargas por Peso Propio


Se define aquella carga que permanece invariable en magnitud a lo largo

del tiempo. Es el peso de los materiales, dispositivos de servicio, equipos,

tabiques y otros elementos soportados por la edificación, incluyendo su

peso propio que se consideran permanentes.

B) Cargas Viva

Se define a aquella que varía en magnitud y ubicación a lo largo del tiempo.

Es el peso de todos los ocupantes, materiales, equipos muebles y otros

elementos móviles soportados por la edificación.

C) Cargas Producidas por Sismo

Mediante análisis estático y/o dinámico de acuerdo a lo especificado por la

norma sismorresistente E-030 del reglamento nacional de edificaciones

vigente.

6.- Consideraciones Sísmicas

La norma establece requisitos mínimos para que las edificaciones tengan un

adecuado comportamiento sísmico con el fin de reducir el riesgo de pérdidas

de vidas y daños materiales, y posibilitar que las edificaciones puedan seguir

funcionando durante y después del sismo. El proyecto y la construcción de

edificaciones se desarrollan con la finalidad de garantizar un comportamiento

que haga posible:

1. Resistir sismos leves sin daños.

2. Resistir sismos moderados considerando la posibilidad de daños

estructurales leves.

3. Resistir sismos severos con posibilidad de daños estructurales importantes,

evitando el colapso de la edificación


Las consideraciones adoptadas para poder realizar un análisis dinámico en

edificaciones son procedimientos de superposición espectral. Un análisis de

superposición espectral se basa en la utilización de períodos naturales y modos

de vibración que podrán determinarse por un procedimiento de análisis que

considere apropiadamente las características de la rigidez y la distribución de

las masas en la edificación.

Para poder calcular la aceleración espectral para cada una de las direcciones

analizadas se utilizará un espectro de diseño definido por:

Los parámetros de sitio utilizados en la fórmula anterior para el espectro de

diseño están establecidos en la Norma E.030. A continuación describimos cada

uno:

6.1.- Zonificación

La zonificación propuesta se basa en la distribución espacial de la sismicidad

observada, las características esenciales de los movimientos sísmicos, la

atenuación de estos con la distancia epicentral y la información geotécnica

obtenida de estudios científicos.

De acuerdo a lo anterior la Norma E-0.30 de diseño sismorresistente asigna un

factor

“Z” a cada una de las tres zonas del territorio nacional. Este factor se interpreta

como la aceleración máxima del terreno con una probabilidad de 10% de ser

excedida en 50 años.

Para el presente estudio, la zona en la que está ubicado el proyecto

corresponde a la zona 2 y su factor de zona es Z = 0.3

6.2.- Categoría de las edificaciones

Cada estructura debe ser clasificada de acuerdo a la categoría de uso de la

edificación, la edificación en estudio tiene categoría “A” correspondiente a


edificaciones esenciales como hospitales, centrales de comunicaciones,

cuarteles de bomberos y policía, subestaciones eléctricas, reservorios de agua

centros educativos y edificaciones que puedan servir de refugio después de un

desastre, etc. Se está considerando para el presente análisis U= 1.5.

6.3.- Condiciones Geotectónicas

Para los efectos de esta norma los perfiles de suelo se clasifican tomando en

cuenta las propiedades mecánicas del suelo, el espesor del estrato, el periodo

fundamental de vibración y la velocidad de propagación de las ondas de corte.

Para efectos de la aplicación de la Norma E-030 de diseño sismorresistente se

considera que el perfil de suelo es de suelos flexible o con estratos de gran

espesor (S3), que le corresponde un periodo de suelo Tp = 0.6s, y el factor de

amplificación del suelo asociado se considera S=1.2.

6.4.- Factor de amplificación sísmica

De acuerdo a las características de sitio, se define el factor de amplificación

sísmica (C) por Ia siguiente expresión:

2.5 pTCT

= ÷

; C≤2.5

6.5.- Sistemas estructurales

Los sistemas estructurales se clasificarán según los materiales usados y el

sistema de estructuración sismo resistente predominante en cada dirección.

Según la clasificación que se haga de una edificación se usará un coeficiente

de reducción de fuerza sísmica (R).

PABELLON 1-2 y 3 en estas estructuras predomina un sistema

conformado por pórticos en la dirección X por lo cual se considero un

valor Rx=8x0.75=6 mientras que en la dirección y sistema está

conformado por muros de albañilería Rx=3*0.75=2.25.


6.6.- Desplazamientos Laterales Permisibles

Se refiere al máximo desplazamiento relativo de entrepiso, calculado según un

análisis lineal elástico con las solicitaciones sísmicas reducidas por el

coeficiente R’ (eje X-X y eje Y-Y)

6.7.- Análisis Dinámico

Para poder calcular la aceleración espectral para cada una de las direcciones

analizadas se utiliza un espectro de diseño definido por:

a

ZUCSgS

R=

Donde:Z = 0.3 (Zona 2 – Huánuco)U = 1.5 (Categoría A: Uso de edificación esencial)S = 1.2 (Tp = 0.6 seg. Suelos intermedios)R´ = (tomar el valor según sea el caso y dirección de análisis)g = 9.81 (aceleración de la gravedad m/s2)

7.- Análisis Sismo resistente de las Estructuras

De acuerdo a los procedimientos señalados y tomando en cuenta las

características de los materiales y cargas que actúan sobre la estructura e

influyen en el comportamiento de la misma antes las solicitaciones sísmicas, se

muestra a continuación el análisis realizado para la obtención de estos

resultados.

7.1.- Condiciones Estructurales Adoptadas en los Modelos

para su Análisis y Diseño

El comportamiento dinámico de las estructuras se determina mediante la

generación de modelos matemáticos que consideren la contribución de los

elementos estructurales tales como vigas, columnas y muros en la

determinación de la rigidez lateral de cada nivel de la estructura. Las fuerzas de


los sismos son inerciales y proporcionales a su peso, por lo que es necesario

precisar la cantidad y distribución de las masas en la estructura.

Toda la estructura ha sido analizada con losas supuestas como infinitamente

rígidas frente a las acciones en su plano, modeladas como diafragmas rígidos

en el software ETABS Versión 9.7.3. Los apoyos han sido considerado como

empotrados al suelo.

Las cargas verticales se evaluaron conforme a la Norma E-0.20. Para las losas

aligeradas (con casetones de tecnopor) en una dirección se consideró como

peso propio 230 kg/m2. Los pesos de los elementos de concreto armado (viga,

columnas, etc.) se estimaron considerando 2400 kg/m3. Para el piso terminado

se consideró una carga de acabado de 100 kg/m2 y para tabiquería una carga

de 50 kg/m2 además del peso lineal de los muros sobre las vigas principales,

para los niveles típicos. La carga viva se consideró según el ambiente indicado

en la Norma E-0.20 para todos los niveles excepto para las coberturas de 30

kg/m2.Para el análisis se consideró las masas de las losas, vigas, columnas y

muros, la tabiquería, los acabados de piso y 50% de la sobrecarga máxima por

tratarse de edificaciones de la categoría A.

7.2.- Análisis Modal de la Estructura

Según los lineamientos de la Norma de Diseño Sismo Resistente NTE R.030 –

2003, que forma parte del RNE y considerando las cargas mostradas

anteriormente, se realizaron el análisis modal de la estructura total.

A) Masa de la Estructura

Para efectos de este análisis el peso de la estructura por nivel se consideró

como el 100% de la carga muerta y únicamente el 50% de la carga viva, por

tratarse de una edificación común tipo A.

B) Periodos de la Estructura


El programa ETABS calcula los periodos, frecuencias naturales y los modos

de vibración de las estructuras. En el análisis tridimensional se ha empleado

la superposición de los primeros modos de vibración por ser los más

representativos de la estructura.

7.3.- Análisis Dinámico

El análisis dinámico se hizo considerando que la estructura sigue un espectro

inelástico de pseudo-aceleraciones en cada dirección horizontal definido en la

N.T.E. E-030 por:

7.4.- Desplazamiento y Distorsiones

El máximo desplazamiento relativo de entrepiso calculado según el análisis

lineal elástico con las solicitaciones sísmicas reducidas por el coeficiente R’, no

deberá exceder la distorsión máxima de entrepiso según el tipo de material

predominante.

Para este caso la Norma Técnica de Diseño Sismo Resistente E 0.30 – 2003

del RNE, establece como distorsión máxima de entrepiso el valor de 0.005 para

estructuras compuestas de muros de albañilería confinada y 0.007 para

estructuras compuestas de concreto armado.

7.5.- Modelos Adoptados

Para el análisis y diseño de las estructuras de la institución educativa Luis

Benjamín Cisneros se utilizaron modelos en ETABS Versión 9.7.3.

7.5.1- Pabellon 1 (Salones)

A) Modelo

El modelo estructural para evaluar el comportamiento dinámico.


se presenta en las figuras siguientes:

Fig.-01. Modelo Estructural – Vista en 3D

Fig.-02. Modelo Estructural – Vista de planta

B) Espectro de Respuesta

DIRECCION X-XRx = 8x0.75=6 (sistema está compuesto por pórticos)C = 2.5 x (Tp / T); C ≤ 2.5

T (s) C Sa

0.000 2.500 2.207

0.150 2.500 2.207

0.200 2.500 2.207

0.390 2.500 2.207

0.400 2.500 2.207

0.450 2.500 2.207


0.590 2.500 2.207

0.600 2.500 2.207

0.750 2.000 1.766

0.900 1.667 1.472

0.915 1.639 1.447

1.100 1.364 1.204

1.250 1.200 1.059

1.500 1.000 0.883

1.750 0.857 0.757

2.000 0.750 0.662

2.500 0.600 0.530

3.000 0.500 0.441

10.000 0.150 0.132

Tabla1. T(s) vs. Sa (m/s2) X-X

Fig.-03 Espectro de diseño para el Eje “X”

DIRECCION Y-Y

Ry =3*0.75=2.25 (sistema compuesto por muros de albañilería)C = 2.5 x (Tp / T); C ≤ 2.5

T (s) C Sa

0.000 2.500 5.886

0.150 2.500 5.886

0.200 2.500 5.886

0.390 2.500 5.886

0.400 2.500 5.886

0.450 2.500 5.886

0.590 2.500 5.886

0.600 2.500 5.886


0.750 2.000 4.709

0.900 1.667 3.924

0.915 1.639 3.860

1.100 1.364 3.211

1.250 1.200 2.825

1.500 1.000 2.354

1.750 0.857 2.018

2.000 0.750 1.766

2.500 0.600 1.413

3.000 0.500 1.177

10.000 0.150 0.353

Tabla 2. T(s) vs. Sa (m/s2) Y-Y

Fig.-04 Espectro de diseño para el Eje “Y”

C) Principales Modos de Vibración

Se consideraron los modos necesarios para alcanzar el porcentaje de

90% de masa participativa de acuerdo a lo establecido en la norma. Los

principales modos de vibración de las edificaciones se muestran a

continuación.


Fig.-05. Modelo Estructural- Forma de Modo 1 (T1:0.3054seg)

Fig.-06. Modelo Estructural- Forma de Modo 2 (T2:0.1507 seg)



D) Distorsiones y Desplazamientos

En la tabla se muestran los resultados de los periodos de vibración y

frecuencias, que indicará la importancia de cada modo en su respectiva

dirección.

Máximo Desplazamiento Relativo de Entrepiso:

En la dirección X-X: DIF x 0.75 x R’ / hei ≤ 0.005En la dirección Y-Y: DIF x 0.75 x R’/ hei ≤ 0.005

En los siguientes cuadros se muestran los desplazamientos relativos y

distorsiones obtenidas en cada nivel.

Distorsiones y Desplazamientos X-X

DIRECCIÓN X-X DESPLAZAMIENTOS DISTORSIONES

PISOALTURA

(m)ABSOLUTOS (cm) DES.X 0.75R RELATIVOS DISTORSIÓN LIMITE E030

PRIMERO 3.2 0.001862 0.008379 0.008379 0.0026 0.005

SEGUNDO 3.2 0.005091 0.0229095 0.0145305 0.0045 0.005

TERCER 3.2 0.007523 0.0338535 0.010944 0.0034 0.005

Cuadro 01- Distorsiones y Desplazamientos en dirección X-X

Como se puede ver la estructura cumple con los desplazamientos establecidos por N.T.E- 0.30.

Distorsiones y Desplazamientos Y-Y

DIRECCIÓN Y-Y DESPLAZAMIENTOS DISTORSIONES

PISOALTURA

(m)ABSOLUTOS

(cm)DES.X 0.75R

RELATIVOS DISTORSIÓN LIMITE E030

PRIMERO 3.2 0.000771 0.001301063 0.001301063 0.0004 0.005

SEGUNDO 3.2 0.00162 0.00273375 0.001432688 0.0004 0.005

TERCER 3.2 0.006412 0.01082025 0.0080865 0.0025 0.005


Cuadro 02- Distorsiones y Desplazamientos en dirección Y-Y

Como se puede apreciar en el cuadro 02 Distorsiones y Desplazamientos en el eje Y-Y, cumplen también con los desplazamientos establecidos por N.T.E- 0.30

7.5.2- Pabellon 1 (Escaleras)

B) Modelo








T (s) C Sa

0.000 2.500 2.207

0.150 2.500 2.207

0.200 2.500 2.207

0.390 2.500 2.207

0.400 2.500 2.207

0.450 2.500 2.207

0.590 2.500 2.207

0.600 2.500 2.207

0.750 2.000 1.766

0.900 1.667 1.472

0.915 1.639 1.447

1.100 1.364 1.204

1.250 1.200 1.059

1.500 1.000 0.883

1.750 0.857 0.757

2.000 0.750 0.662

2.500 0.600 0.530

3.000 0.500 0.441

10.000 0.150 0.132


Tabla3. T(s) vs. Sa (m/s2) X-X


DIRECCION Y-Y


T (s) C Sa

0.000 2.500 5.886

0.150 2.500 5.886

0.200 2.500 5.886

0.390 2.500 5.886

0.400 2.500 5.886

0.450 2.500 5.886

0.590 2.500 5.886

0.600 2.500 5.886

0.750 2.000 4.709

0.900 1.667 3.924

0.915 1.639 3.860

1.100 1.364 3.211

1.250 1.200 2.825

1.500 1.000 2.354

1.750 0.857 2.018

2.000 0.750 1.766

2.500 0.600 1.413

3.000 0.500 1.177

10.000 0.150 0.353








continuación.








dirección.








PISOALTURA

(m)ABSOLUTOS

(cm)DES.X 0.75R

RELATIVOS DISTORSIÓNLIMITE E030

PRIMERO 3.2 0.001476 0.006642 0.006642 0.0021 0.005

SEGUNDO 3.2 0.00291 0.013095 0.006453 0.0020 0.005

TERCER 3.2 0.005485 0.0246825 0.0115875 0.0036 0.005





PISOALTURA

(m)ABSOLUTOS

(cm)DES.X 0.75R


PRIMERO 3.2 0.000522 0.000881 0.000881 0.0003 0.005

SEGUNDO 3.2 0.001141 0.001925 0.001045 0.0003 0.005

TERCER 3.2 0.00161 0.002717 0.000791 0.0002 0.005


Como se puede apreciar en el cuadro 02 Distorsiones y Desplazamientos en el eje Y-Y, cumplen también con los desplazamientos establecidos por N.T.E- 0.30.

A) Pabellon 2 (Salones)








T (s) C Sa

0.000 2.500 2.207


0.150 2.500 2.207

0.200 2.500 2.207

0.390 2.500 2.207

0.400 2.500 2.207

0.450 2.500 2.207

0.590 2.500 2.207

0.600 2.500 2.207

0.750 2.000 1.766

0.900 1.667 1.472

0.915 1.639 1.447

1.100 1.364 1.204

1.250 1.200 1.059

1.500 1.000 0.883

1.750 0.857 0.757

2.000 0.750 0.662

2.500 0.600 0.530

3.000 0.500 0.441

10.000 0.150 0.132

Tabla 5. T(s) vs. Sa (m/s2) X-X

Fig.-17 Espectro de diseño para el Eje “X”DIRECCION Y-Y


T (s) C Sa

0.000 2.500 5.886

0.150 2.500 5.886

0.200 2.500 5.886


0.390 2.500 5.886

0.400 2.500 5.886

0.450 2.500 5.886

0.590 2.500 5.886

0.600 2.500 5.886

0.750 2.000 4.709

0.900 1.667 3.924

0.915 1.639 3.860

1.100 1.364 3.211

1.250 1.200 2.825

1.500 1.000 2.354

1.750 0.857 2.018

2.000 0.750 1.766

2.500 0.600 1.413

3.000 0.500 1.177

10.000 0.150 0.353







continuación.






dirección.







PISOALTURA

(m)ABSOLUTOS

(cm)DES.X 0.75R

RELATIVOS

DISTORSIÓNLIMITE E030

PRIMERO

3.2 0.002127 0.0095715 0.0095715 0.0030 0.005

SEGUNDO

3.2 0.005486 0.024687 0.0151155 0.0047 0.005

TERCER 3.2 0.007957 0.0358065 0.0111195 0.0035 0.005






PISOALTURA

(m)ABSOLUTOS

(cm)DES.X 0.75R RELATIVOS DISTORSIÓN

LIMITE E030

PRIMERO 3.2 0.000801 0.001351688 0.001351688 0.0004 0.005

SEGUNDO 3.2 0.001567 0.002644313 0.001292625 0.0004 0.005

TERCER 3.2 0.00748 0.0126225 0.009978188 0.0031 0.005



A) Pabellon 2 (SSHH)








T (s) C Sa

0.000 2.500 2.207

0.150 2.500 2.207

0.200 2.500 2.207

0.390 2.500 2.207

0.400 2.500 2.207

0.450 2.500 2.207

0.590 2.500 2.207

0.600 2.500 2.207

0.750 2.000 1.766

0.900 1.667 1.472

0.915 1.639 1.447

1.100 1.364 1.204

1.250 1.200 1.059

1.500 1.000 0.883

1.750 0.857 0.757

2.000 0.750 0.662

2.500 0.600 0.530

3.000 0.500 0.441


10.000 0.150 0.132



DIRECCION Y-Y


T (s) C Sa

0.000 2.500 5.886

0.150 2.500 5.886

0.200 2.500 5.886

0.390 2.500 5.886

0.400 2.500 5.886

0.450 2.500 5.886

0.590 2.500 5.886

0.600 2.500 5.886

0.750 2.000 4.709

0.900 1.667 3.924

0.915 1.639 3.860

1.100 1.364 3.211

1.250 1.200 2.825

1.500 1.000 2.354

1.750 0.857 2.018

2.000 0.750 1.766

2.500 0.600 1.413

3.000 0.500 1.177

10.000 0.150 0.353








continuación.





dirección.







PISOALTURA

(m)ABSOLUTOS

(cm)DES.X 0.75R


PRIMERO 3.2 0.001362 0.006129 0.006129 0.0019 0.005

SEGUNDO 3.2 0.003919 0.0176355 0.0115065 0.0036 0.005

TERCER 3.2 0.007415 0.0333675 0.015732 0.0049 0.005

CUARTO 3.2 0.009796 0.044082 0.0107145 0.0033 0.005





PISOALTURA

(m)ABSOLUTOS

(cm)DES.X 0.75R


PRIMERO 3.2 0.000598 0.0010091 0.0010091 0.0003 0.005

SEGUNDO 3.2 0.001405 0.0023709 0.0013618 0.0004 0.005

TERCER 3.2 0.002862 0.0048296 0.0024587 0.0008 0.005

CUARTO 3.2 0.00615 0.0103781 0.0055485 0.0017 0.005



A) Pabellon 3 (salones 2 pisos)






B) Espectro de RespuestaDIRECCION X-XRx = 8x0.75=6 (sistema está compuesto por pórticos)


C = 2.5 x (Tp / T); C ≤ 2.5

T (s) C Sa

0.000 2.500 2.207

0.150 2.500 2.207

0.200 2.500 2.207

0.390 2.500 2.207

0.400 2.500 2.207

0.450 2.500 2.207

0.590 2.500 2.207

0.600 2.500 2.207

0.750 2.000 1.766

0.900 1.667 1.472

0.915 1.639 1.447

1.100 1.364 1.204

1.250 1.200 1.059

1.500 1.000 0.883

1.750 0.857 0.757

2.000 0.750 0.662

2.500 0.600 0.530

3.000 0.500 0.441

10.000 0.150 0.132



DIRECCION Y-Y



T (s) C Sa

0.000 2.500 5.886

0.150 2.500 5.886

0.200 2.500 5.886

0.390 2.500 5.886

0.400 2.500 5.886

0.450 2.500 5.886

0.590 2.500 5.886

0.600 2.500 5.886

0.750 2.000 4.709

0.900 1.667 3.924

0.915 1.639 3.860

1.100 1.364 3.211

1.250 1.200 2.825

1.500 1.000 2.354

1.750 0.857 2.018

2.000 0.750 1.766

2.500 0.600 1.413

3.000 0.500 1.177

10.000 0.150 0.353








continuación.








dirección.







PISOALTURA

(m)ABSOLUTOS

(cm)DES.X 0.75R


PRIMERO 3.2 0.002647 0.01191 0.01191 0.0037 0.005

SEGUNDO 3.2 0.00606 0.02727 0.01536 0.0048 0.005






PISOALTURA

(m)ABSOLUTOS

(cm)DES.X 0.75R


PRIMERO 3.2 0.001172 0.001978 0.001978 0.0006 0.005

SEGUNDO 3.2 0.007085 0.011956 0.009978 0.0031 0.005



A) Pabellon 3 (salones 1 pisos)




T (s) C Sa

0.000 2.500 2.207

0.150 2.500 2.207

0.200 2.500 2.207

0.390 2.500 2.207

0.400 2.500 2.207

0.450 2.500 2.207

0.590 2.500 2.207

0.600 2.500 2.207

0.750 2.000 1.766

0.900 1.667 1.472

0.915 1.639 1.447

1.100 1.364 1.204

1.250 1.200 1.059

1.500 1.000 0.883

1.750 0.857 0.757

2.000 0.750 0.662

2.500 0.600 0.530

3.000 0.500 0.441

10.000 0.150 0.132


Fig.-38 Espectro de diseño para el Eje “X”DIRECCION Y-Y


T (s) C Sa

0.000 2.500 5.886

0.150 2.500 5.886


0.200 2.500 5.886

0.390 2.500 5.886

0.400 2.500 5.886

0.450 2.500 5.886

0.590 2.500 5.886

0.600 2.500 5.886

0.750 2.000 4.709

0.900 1.667 3.924

0.915 1.639 3.860

1.100 1.364 3.211

1.250 1.200 2.825

1.500 1.000 2.354

1.750 0.857 2.018

2.000 0.750 1.766

2.500 0.600 1.413

3.000 0.500 1.177

10.000 0.150 0.353







continuación.






dirección.







PISOALTURA

(m)ABSOLUTOS

(cm)DES.X 0.75R


PRIMERO 3.2 0.00237 0.010665 0.010665 0.0033 0.005






PISOALTURA

(m)ABSOLUTOS

(cm)DES.X 0.75R


PRIMERO 3.2 0.000692 0.00116775 0.00116775 0.0004 0.005



A) INGRESO







DIRECCION X-X

Rx =3*0.75=2.25 (sistema compuesto por muros de albañilería)C = 2.5 x (Tp / T); C ≤ 2.5

T (s) C Sa

0.000 2.500 5.886

0.150 2.500 5.886

0.200 2.500 5.886

0.390 2.500 5.886

0.400 2.500 5.886

0.450 2.500 5.886

0.590 2.500 5.886

0.600 2.500 5.886

0.750 2.000 4.709

0.900 1.667 3.924

0.915 1.639 3.860

1.100 1.364 3.211

1.250 1.200 2.825

1.500 1.000 2.354

1.750 0.857 2.018

2.000 0.750 1.766

2.500 0.600 1.413

3.000 0.500 1.177

10.000 0.150 0.353




DIRECCION Y-YRy = 8x0.75=6 (sistema está compuesto por pórticos)C = 2.5 x (Tp / T); C ≤ 2.5

T (s) C Sa

0.000 2.500 2.207

0.150 2.500 2.207

0.200 2.500 2.207

0.390 2.500 2.207

0.400 2.500 2.207

0.450 2.500 2.207

0.590 2.500 2.207

0.600 2.500 2.207

0.750 2.000 1.766

0.900 1.667 1.472

0.915 1.639 1.447

1.100 1.364 1.204

1.250 1.200 1.059

1.500 1.000 0.883

1.750 0.857 0.757

2.000 0.750 0.662

2.500 0.600 0.530

3.000 0.500 0.441

10.000 0.150 0.132








continuación.



Fig.-48. Modelo Estructural- Forma de Modo 2 (T2:0.1019 seg





dirección.








PISOALTURA

(m)ABSOLUTOS

(cm)DES.X 0.75R


PRIMERO 3.2 0.000791 0.0013348 0.0013348 0.0004 0.005

SEGUNDO 3.125 0.00188 0.0031725 0.0018377 0.0006 0.005

TERCER 0.95 0.002202 0.0037159 0.0005434 0.0006 0.005





PISOALTURA

(m)ABSOLUTOS

(cm)DES.X 0.75R


PRIMERO 3.2 0.003325 0.0149625 0.0149625 0.0047 0.005

SEGUNDO 3.125 0.00629 0.0283050 0.0133425 0.0043 0.005

TERCER 0.95 0.0007232 0.0032544 0.0042390 0.0045 0.005



8.- Memoria de Cálculo

En el diseño y análisis de las estructuras como los Pabellones G, E, A, F, Hall

de Ingreso, Hall de Distribución, Hito y Rampas se utilizo la misma metodología

de cálculo, por lo cual se tomara uno de los elementos estructural es más

esforzado de dichas edificaciones (viga, columna, etc.) y se analizara a detalle

para la verificación de dichos elementos estructurales.


8.1.- Introducción de Datos al ETABS

Se muestra las propiedades de los materiales usados en el programa

ETABS-SAP2000

Fig.-50. Modelo Estructural -Propiedades del Concreto

Fig.-51. Modelo Estructural -Propiedades de la Mampostería

A) Combinación de Cargas Empleadas


Las combinaciones de cargas usadas para encontrar la envolvente de

esfuerzos sobre los elementos de la estructura son las siguientes:

COMBO 1 1.4 D + 1.7 L

COMBO 2 1.25 (D + L) + SX

COMBO 3 1.25 (D + L) - SX

COMBO 4 1.25 (D + L) + SY

COMBO 5 1.25 (D + L) - SY

COMBO 6 0.9 D + SX

COMBO 7 0.9 D - SX

COMBO 8 0.9 D + SY

COMBO 9 0.9 D – SY

8.2.- Verificación de los elementos estructurales diseñados las estructuras

Se realiza la verficacion de elementos diseñados utilizando una envolvente de

cargas de la combinaciones empleadas .

8.2.1 Pabellon-1(salones)

8.2.1.1 Cimentación

A) Descripción del Elemento:

La cimentación consta de cimientos corridos armados con vigas de cimentacion

de 1.60m y 1.80m de espesor a lo largo de los ejes 2 – 3 respectivamente y

cimientos corridos armados con vigas de cimentación de 1.00m y 1.40m en los

ejes C,G-A,I respectivamente.

En el eje E va una viga de cimentación de 0.25x0.70m


Fig.-52. Modelo Estructural – CIMENTACION

B) Diagrama de Esfuerzos

B1) Dimenacionamiento por Capacidad Portante

Fig.-53. Modelo estructural – Presión sobre el terreno (Servicio)


Fig.-54. Modelo Estructural – Presión sobre el terreno (St)

B2) fuerza cortante en los cimientos corridos Como se puede observar en la figura la mayor fuerza cortante es 27.84 t

Fig.- 55. Modelo Estructural – Diagrama de fuerzas cortantes (Envolvente)

B3) Momentos flectores en los cimientos corridos

Como se puede observar en la figura el mayor momento es 23.95 t-m


Fig. -56. Modelo Estructural – Momentos flectores positivos X-X (Envolvente)

Para el análisis de momento en la dirección Y-Y se utiliza los siguientes diagramas

Como se puede observar en la figura el mayor momento es 18.05 t-m/m

Fig. -57. Modelo Estructural – Momentos flectores positivos Y-Y (Envolvente)


se puede apreciar en la figura el mayor momento es 34.5 t-m

Fig. -58. Modelo Estructural – Momentos flectores negativos (Envolvente)

C) Verificación de diseño de la cimentación corrida

C-1) Cálculo del área de cimentación.

Datos:

Qadm. =1.50 kg/cm2 para un nivel de profundidad de 1.50 m

Cargas actuantes

Para realizar el cálculo del área de cimentación se utilizan las formulas:

S1: D+L Cargas de servicio.

S2: 0.75 (D+L+SXPOS) Cargas de servicio incluyendo el sismo.

S3: 0.75 (D+L+SXNEG) Cargas de servicio incluyendo el sismo.

S4: 0.75 (D+L+SYPOS) Cargas de servicio incluyendo el sismo.

S5: 0.75 (D+L+SYNEG) Cargas de servicio incluyendo el sismo.

St : Envolvente (S1, S2 ,S3 , S4 y S5)

La norma E-050 establece que el caso de incluir sismo en el análisis de la

cimentación se podrá incrementar en un 30% a la capacidad del terreno, ya

que la carga actúa un pequeño instante de tiempo.


Finalmente se uso una envolvente de cargas para notar cual es el efecto más

desfavorable (St_figura-12). Como se observa la zona de color rojo es la que

se encuentra más afectada por la envolvente de cargas.

Por la cual su Qadm. =15.0 kg/cm2 y como se ve en el grafico el valor

actuante no sobrepasa al Qadm llegando a su máximo valor Qs=14.6 ton/m2

en el eje I-4.

El análisis de Punzonamiento y corte se realiza solo en el eje G-4 por ser la zona más esforzada.C-2) Calculo del corte por punzonamiento.

Datos:d =42.5 cm

Aplicando las siguientes formulas:

Donde: Vc: capacidad de corte que aporta el concreto.bo: perímetro de la sección crítica.βc: cociente de la dimensión mayor de la columna entre la dimensión menor.

Para la columna ubicada en la intersección de los ejes-G-4 (columna

T_25X50X90) se calcula la resistencia al punzonamiento.

βc=1.80bo= 450 cmAp=1.06 m2

Se obtiene que el valor resistente al corte de la sección es:


Donde =0.85ᴓ

Vn =315.95 ton ᴓ

El valor actuante de punzonamiento es:

Vu =Pu-Qu*ApDonde: Qu: Presión ultima sobre el terreno. Pu: fuerza actuante de la columna a la cimentación. Ap: Área de punsonamiento

Para: Pu=162.95 ton, Qu=18.58 ton /m2

Finalmente el Vu de personamiento es:

Vu =143.25 ton

Vn = 315.95 ton >Vu = 143.25 tonᴓ

Como se observa la cimentación no se punzona.

C-3) Verificación por corte.

Datos:b =1.60 md =0.425 m

Donde =0.85.ᴓ

; L=d


Vc =44.39 ton > Vu = 27.84 ton ᴓ

Como se ve en la figura 55 el máximo cortante es de 27.84 ton. Con lo cual se

puede concluir que la capacidad del concreto soporta la cortante última.

C.4) Diseño por Momentos Resistentes

C.4.1) Calculo del momento resistente positivo de la sección en el eje-2 (longitudinal X-X).


Datos:b =1.80 md =0.425 mMu=23.95 t-m (figura – 56)Aplicando las siguientes formulas:

Se obtiene que la cantidad de acero necesaria es de:As= 15.3 cm2

Por lo cual es correcto colocar ø5/8”@ 0.20m en dirección longitudinal.

C .4.2) Calculo del momento resistente positivo de la sección en el eje-2 (transversal Y-Y).

Datos:b =1.00 md =0.425 mMu=18.05 t-m (figura – 57)


La cantidad de acero necesaria es de:As= 11.60 cm2

Por lo cual es correcto colocar ø5/8”@0.25 m en dirección transversal.

Como podemos ver en la figura-57, los esfuerzos máximos son puntuales en

las zonas de las columnas, estrictamente esta distribución debería ir en dichas

zonas sin embargo, respetando un criterio de uniformidad y cuantia minima se

colocara ø 5/8”@0.25m.

C.4.3) Calculo del momento resistente Viga de Cimentacion V-0.25X1.10


Datos:b =0.25 md =1.10 mMu=34.5 t-m (figura – 58)Aplicando las siguientes formulas:


Por lo cual es correcto colocar 4ø5/8”+ 1ø1/2. (arriba y abajo)

8.2.1.2 Columnas


La columna es en forma de “T” de 0.25x0.50x0.90. Se verifica la columna mas

esforzada, la cual se ubica en la intersección de los ejes 4-F.

Fig. -59. Modelo Estructural – Columna a evaluar C35



Fig. -60. Modelo Estructural – Columna C35- Cuadro de demanda de esfuerzos

C) Verificación de diseño

C-1) Verificacion por combinación momento flector -carga axial.

Fig.-61 Modelo Estructural – Columna C35- diagrama de interaccion

Como se puede observar de la fig-60 y la fig-61 para todas las combinaciones y envolventes los puntos de momento y fuerza axial caen dentro del diagrama de interaccion.Por lo cual, la columna cumple satisfactoriamente con la demanda de esfuerzos carga – momento.

C-2) Verificacion por fuerza cortante.

Como se muestra en la fig-60 el máximo cortante es de 6.41ton.

Datos:b =0.90 m

d =0.25 m

Donde =0.85.ᴓ

; L=d


Se obtiene que el valor resistente al corte de la sección es: Vc =14.68 ton > Vu = 6.41 ton ᴓ

Como se ve en la figura 60 el máximo cortante es de 6.41 ton. Con lo cual se puede concluir que la capacidad del concreto soporta la cortante última.

8.2.1.3 Vigas


La viga es de 0.25x0.60. Se verifica la viga mas esforzada, la cual se ubica en

en el eje H.

Fig. -62. Modelo Estructural – Viga a evaluar

B) Diagrama de Esfuerzos:


Fig.-63. Modelo Estructural – Diagrama de Momentos Flectores

La fuerza cortante mayor es de 16.83 ton

Fig.-64. Modelo Estructural – Diagrama de Fuerzas Cortantes

C) Verificación de diseñoC-1) DISEÑO POR MOMENTOS FLECTORES Viga V25x60

DATOSf ' c (kg/cm2) 210f y (kg/cm2) 4200b (m) 0.25h (m) 0.6r (m) 0.04

Mu (ton-m) 23.93Calculo del RefuerzoDe la ecuación:

; Mu = øMn

Donde :


y a= 0.119 cm

Al resolver la ecuación cuadrática en función del As se obtieneAs 12.655 cm2

La cuantía es: þ 0.009 OK

Determinación de la cuantía Balanceada

þb 0.025

Calculo de la cuantía máxima þ max = 0.75 þb

þmax 0.0188

Calculo de la cuantía mínima

þmin 0.0033Area de Refuerzo

As 12.655 cm2

Se colocara 3 Ø 5/8 corridos y 4 bastones de

5/8

C-2) DISEÑO POR FUERZAS CORTANTES Viga V25x60

DATOSf ' c (kg/cm2) 210f y (kg/cm2) 4200b (m) 0.25 Ø = 0.85h (m) 0.6r (m) 0.04Vu (ton) 16.83

Ae (cm2) 0.71 Área del fierro del estriboCalculo de la Capacidad de Cortante en el Concreto


= 10.753 ton

ØVc = 9.140 tonSe requiere refuerzo de acero para soportar la fuerza cortanteCalculo del Acero de Refuerzo

De las formulas:

Se obtiene:

Vs= 7.690 ton

Calculo del Área de Acero

Donde Av : Área de acero del estribo que aporta a la resistencia

Av = 1.42 cm2Luego el espaciamiento resulta:

s = 25 cm MinimoSe utiliza una distribucion tipica de estribamiento[] 1 @0.05 12 @0.10, 3 @ 0.15 RTO @ 0.25

8.2.1.4 Losa Aligerada


Se realiza el análisis de la losa aligerada del corredor del primer y segundo

nivel en las cuales se ubican las aulas.


Fig.-65. Modelo Estructural – Losa Aligerada


Fig.-66. Diagrama de Fuerzas Cortantes


Fig.-67. Diagrama de Momentos Flectores

C) Verificación de diseño de la cimentación corrida

C-1) Verificación por corte.

Datos:bw =17.5 cmd =17 cm

Donde =0.85.ᴓ

; L=d y b =bw


Vc =1.94 ton > Vu = 1.2 tonᴓ

Como se ve en la figura 66 el máximo cortante será de 1.2 ton con lo cual se

puede concluir que la capacidad del concreto soporta la cortante última.

C.2) Diseño por Momentos

Datos:b =0.10 md =0.17 m


Mu=0.78 t-m (figura – 67)



Por lo cual es correcto colocar 2 ø3/8” en dirección longitudinal, como se

muestra en la figura 67.

Fig.-68. Distribución de refuerzo en la losa

8.- CONCLUSIONES

• El proyecto estructural realizado se desarrolló con el fin de proponer medidas

adecuadas para el buen desempeño de las estructuras ante eventos sísmicos

importantes, tomando en consideración los parámetros establecidos en la

actual Norma de Diseño Sismorresistente (E.030).

• Los criterios asumidos en el análisis y diseño para todos los módulos se han

adoptado de acuerdo a lo desarrollado en la presente memoria de cálculo.

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