UNIVERSIDAD CÉSAR VALLEJO CICLO – I ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL Ing. César Espíritu Colchado

PRÁCTICA DOMICILIARIA: LA RECTA 1.- Calcular la ecuación de una recta cuyo ángulo de inclinación mide 45º e intersecta al eje y en (0; 4) 2.- Las intersecciones de una recta con los ejes son (0; 6) y (- 5; 0); calcular la ecuación. 3.- Determinar la ecuación de la mediatriz del segmento que une los puntos A (-3; 2) y B (1; 6) 4.- Las vértices de un triángulo son: A (- 2; 1), B (4; 7) y C (6; - 3). Determinar la ecuación de la recta que pasa

por el vértice A y es paralelo a BC. 5.- Determinar el radio del punto medio del segmento por modo al unir los puntos A (- 5; 1) y B (3; 5). 6.- El punto medio de un segmento es M (1, 2) si uno de los extremos es A (3, 5) Hallar la distancia del otro

extremo al punto C (2, 3)

7.- En un paralelogramo, tres vértices consecutivos son A (1; 1), B (5; -1), C (7; 3). Calcular la suma de

coordenadas del cuarto vértice.

8.- Calcular la relación entre AP y PB siendo “P” el punto de intersección del eje “Y” con AB; A (-2; 1) y B (3; 7)

9.- En un triángulo, sus vértices son A (-3; 1), B (1; 5) y C (7; 3), ¿Cuál la longitud de la altura relativa al lado AB?.

10.- Con los puntos medios de los lados del triángulo cuyos vértices son: A (-2; 4), B (6, 8) y C (4; -6) se

construye un triángulo, calcular su área. 11.- Calcular la pendiente de una recta cuya ecuación es: 2x + 19y – k = 0 12.- Calcular la ecuación de la recta que pasa por los puntos: (5; 3); (5; 7). 13.- Calcular las coordenadas de punto de intersección de las rectas; L1: 2x + 3y + 5 = 0 y L2: x – y – 5 = 0 14.- Calcular la ecuación de una recta cuyo ángulo de inclinación mide 45º e intersecta al eje y en (0; 4) 15.- Las intersecciones de una recta con los ejes son (0; 6) y (- 5; 0); calcular la ecuación. 16.- Determinar la ecuación de la mediatriz del segmento que une los puntos: A (-3; 2) y B (1; 6) 17.- Las vértices de un triángulo son: A (- 2; 1), B (4; 7) y C (6; - 3).

Determinar la ecuación de la recta que pasa por el vértice A y es paralelo a BC. 18.- Calcular “n” para que las rectas se intersecten en un mismo punto. L1: 2x – 3y + 8 = 0 ; L2: 3x + 7y + 7 = 0 ; L3: 2nx – 3ny – 12 = 0 19.- Calcular la ecuación de una recta que pasa por los puntos A (4; - 3) y B (7; 9) 20.- Las rectas L1: 2x – 3y + 5 = 0 y L2: ax + 4y – 10 = 0, son paralelas, calcular el valor de “a”.

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21.- Dos rectas se intersectan formando un ángulo de 135º, sabiendo que la recta final tiene pendiente igual a

-3. Calcular la pendiente de la recta inicial. 22.- La suma de las longitudes de los segmentos que una recta L determina sobre los ejes es 3. Si además la

recta pasa por el punto (2; 10), halle la ecuación de la recta L. 23.- Se tiene las ecuaciones de las rectas L1: 3x + 2y – 18 = 0 ; L2: 3x + 2y – 12 = 0

24.- Halle la ecuación de una recta que intercepta el eje positivo de las x un segmento de longitud igual a 7, que

pase además por el punto de abscisa x = 4, perteneciente a la recta: 5x + 3y = 30

25.- Señale la ecuación de la recta que pasa por P (1; 5) y Q (-1; 1). 26.- Determine la ecuación de una recta, que pasa por el punto A (- 6; 3) y tienen un ángulo de inclinación de 45º. 27.- Los vértices de un triángulo son A (-2; 1), B (4, 7) y C (6; - 3). Determine la ecuación de la recta que pases por el

vértice A y es paralela a BC. 28.- Determine la ecuación de la mediatriz del segmento que une los puntos A (- 4; 3) y B (2; 7). 29.- Se tiene un triángulo ABC en el cual las coordenadas de sus vértices son A (2; 2), B (4; 4) y C (3; 6). Calcular

la ecuación de la recta que pasa por B y es paralela a AC. 30.- Los vértices de un triángulo son A (4; 3), B (0, 5) y C (- 4; 1). Hallar las ecuaciones de las medianas. 31.- Calcular la ecuación de la recta L. 37° A (9, 3)

32.- Las rectas L1: 9x – 3 y + 15 = 0 L2: ax + 4y – 30 = 0 son paralelas, calcular el valor de “a”. 33.- Calcular la pendiente de las siguientes rectas: (sugerencia; usar la forma pendiente – ordenada al origen). a) 3x – 4y – 12 = 0 b) 8mx + 32my + k2 = 0

c) 4x – 7y – tg20º = 0 d) 72x – 36y - 2 = 0 34.- Si la recta L // L1 donde L1: 3x – y + 4 = 0 Hallar la ecuación de la recta L si pasa por el pto (1, 2) 35.- Calcular la ecuación de la recta que pasa por el punto A (-3, 5) y B (7, 1)

36.- Sea las rectas L1: 12x – 4y + 13 = 0 L2:= kx + 2y + 1 = 0, son perpendiculares. ¿Calcular el valor de “k”?

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37.- Si la recta L // L1 donde L1: 4x – 2y + 5 = 0, Hallar la ecuación de la recta L si pasa por el pto A (3, 2). 38.- Calcular la ecuación de la recta que es mediatriz al segmento PQ donde: P (-8, 5) y Q (2, -11). 39.- Calcular la ecuación de la recta 40.- Las rectas L1: 3ax – (3a+1)y – (5a+4) = 0 y L2: ax + (a-1)y – 2(a+2) = 0, representan a 2 rectas paralelas pero

no coincidentes; hallar la suma de la abscisa y ordenada al origen de L2 41.- Determinar para que valores de k las rectas: L1: ky + (2k-1)x + 7 = 0 ; L2: (k- 1)y + kx – 5 = 0, se cortan en un

punto situado en el eje X. Determinar las coordenadas de dichos puntos 42.- Determinar para que valores de m y n, la recta L: (2m-n+5)x + (m + 3n – 2)y +2m +7n +19 = 0, es paralela al eje

Y e intersecta en el eje X un segmento igual a 5 43.- Si L1: 2y – kx – 3 = 0; L2: (k+ 1)y – 4x + 2 = 0, son las ecuaciones de dos rectas perpendiculares y si m1 y m2 son

sus pendientes, hallar el valor de m1 + m2. 44.- Si L1: (x–2y+1)a + (3x–2)b – 20 = 0, pasa por el pto P (1, -2) y es perpendicular a L2: 2x+3y–5=0, hallar el

producto de “ab” . 45.- Hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto P(1, -4) y forma con la recta L: 2x+3y-15=0 un ángulo de

135°.

Y

X

A (-4, 2)

45º