Geometria analitica
11
Las Matemáticas.
-
Upload
oscaritobo -
Category
Education
-
view
245 -
download
8
Transcript of Geometria analitica
Las Matemáticas.
Las Matemáticas son:
Definición de Matemáticas.Del latín mathematĭca, aunque con origen más remoto en un vocablo griego que puede traducirse como “conocimiento”, la matemática es la ciencia deductiva que se dedica al estudio de las propiedades de los entes abstractos y de sus relaciones. Esto quiere decir que las matemáticas trabajan con números, símbolos, figuras geométricas, etc.
Las ramas de la matemática.
Geometría Analítica.
La geometría analítica es una rama de la geometría que se aboca al análisis de las figuras geométricas a partir de un sistema de coordenadas y empleando los métodos del álgebra y del análisis matemático.
La Geometría Analítica es la unión de la Geometría y el álgebra.
La geometría resolvió dos problemas que son:
Dada la ecuación de una cónica, encontrar sus partes.
8x2+5x-3y +y2= 3 Dado los elementos de una cónica, encontrar la ecuación
de la misma
Cónicas:Se denomina sección cónica (o simplemente cónica) a todas las curvas que se forman por la intersección entre un cono y un plano;
Las cónicas son:
La circunferencia.
La parábola.
La elipse.
La hipérbola.
HISTORIA DE LAS CóNICAS
El matemático griego Menecmo (vivió sobre el 350 A.C.) descubrió estas curvas y fue el matemático griego Apolonio (262-190 A.C.) de Perga (antigua ciudad del Asia Menor) el primero en estudiar detalladamente las curvas cónicas y encontrar la propiedad plana que las definía. Apolonio descubrió quelas cónicas se podían clasificar en tres tipos a los que dio el nombre de: elipses, hipérbolas y parábolas. Las elipses son las curvas que se obtiene cortando una superficie cónica con un plano que no es paralelo a ninguna de sus generatrices. Las hipérbolas son las curvas que se obtiene al cortar una superficie cónica con un plano que es paralelo a dos de sus generatrices (Base y arista).Las parábolas son las curvas que se obtienen al cortar una superficie cónica con un plano paralelo a una sola generatriz (Arista).Apolonio demostró que las curvas cónicas tienen muchas propiedades interesantes. Algunas de esas propiedades son las que se utilizan actualmente para definirlas.
La circunferencia:
La circunferencia es el lugar geométrico de un punto que se mueve en un plano de tal manera que siempre se encuentra a la misma distancia de un punto fijo llamado centro de circunferencia.
La parábola.
Parábola es el lugar geométrico de un punto que se mueve en un plano de tal manera que siempre se encuentra a la misma distancia de un punto fijo llamado vértice y de una recta fija llamada directriz.
La elipse
Elipse es el lugar geométrico de un punto que se mueve en un plano de tal manera que la suma de las distancias a dos puntos fijos llamados focos es una cantidad constante.
La hipérbola.
Hipérbola es el lugar geométrico de un punto que se mueve en un plano de tal manera que la diferencia de las distancias a dos puntos fijos llamados focos es una cantidad constante.
