Practica de Termodinamica[1]

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTNOMA DE MXICO

FACULTAD DE ESTUDIOS SUPERIORES ARAGN

CARRERA: INGENIERIA MECANICA

MATERIA: LABORATORIO DE TERMODINAMICA

PRACTICA No.1: CONCEPTOS BASICOS: DENSIDADES

INTEGRANTES: LOPEZ MORA MARIA GUADADLUPE RUBIO PEREZ CINTHYA YURIDIA

PROFESOR: ING. ALEJANDRO RODRIGUEZ LORENZANA

GRUPO: MARTES DE 17:30 19:00 HRS.

FECHA DE REALIZACION: MARTES 29 DE AGOSTO DE 2011

FECHA DE ENTREGA: MARTES 6 DE SEPTIEMBRE DE 2011

ASPECTOS TEORICOS. Masa: En la cantidad de materia de que un cuerpo. En trminos ms especficos, la masa es

PRACTICA No.1 CONCEPTOS FUNDAMENTALES: DENSIDADES

una medida de la inercia, que un cuerpo manifiesta en respuesta de cualquier esfuerzo que se hace para ponerlo en movimiento, detenerlo, o cambiar de alguna otra forma su estado de movimiento. Sus unidades son: Kg, g, lb. Volumen: Es considerado como la medida del espacio en tres dimensiones, ocupado por un cuerpo. Sus unidades son: m, cm, in. Volumen Especfico (Vesp): Es el volumen de una sustancia entre su masa:

Densidad Absoluta (abs): Es el cociente de la masa por unidad de volumen:

Es decir el reciproco del volumen especfico:

La densidad absoluta del agua a 4C es de:

Densidad Relativa (rel): Es la relacin o cociente entre la densidad del cuerpo (abs) y el correspondiente a otra sustancia que se tomara como patrn. En los slidos y lquidos la rel se suele referir al agua, mientras que en los gases, normalmente, se refiere al aire.

LABORATORIO DE TERMODINAMICA

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Principio de Arqumedes: Un objeto totalmente sumergido desplaza siempre un volumen del lquido igual a su propio peso. Aremetros y Densmetros: Se les da este nombre a diferentes aparatos que basados en el Principio de Arqumedes, se utilizan para medir las densidades de slidos y lquidos. Densmetros: Cuando los aremetros tienen una escala vertical graduada en la cual se lee directamente la densidad de los lquidos en que se introducen, reciben el nombre de densmetros y cuando se utilizan para medir determinadas densidades, reciben nombres especiales, tales como pesa cidos, pesa sales, pesa leches, etc. Existen dos clases de aremetros: a) Aremetros de Inmersin Constante 1. Aremetro de Nicholson.- Es uno de los ms utilizados, consiste en un flotador de tubo metlico hueco que lleva suspendido en su parte inferior una canastilla provista de una tapadera perforada y en la superior lleva un platillo en el extremo del vstago que tiene un ndice. El cono inferior del tubo hueco va lastrado con plomo con el objeto de bajar el centro de gravedad de la parte sumergida; de esta manera se mantiene vertical el aermetro.


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b) Aremetro de Inmersin Variable: Los aremetros de inmersin variable son de dos tipos: aremetros de flotacin o inmersin variables y aremetros de Paquet. 1. Aremetro de Flotacin.- Son los utilizados principalmente para medir pesos especficos de lquidos, colocando el aremetro en un liquido de densidad conocida y despus es uno de densidad desconocida; de los valores de los volmenes sumergidos se deduce el valor del peso especifico desconocido aplicando el principio de Arqumedes.

2. Aremetro de Paquet.- Tiene en la parte superior una capsula con divisiones que representan centmetros cbicos y decimas de centmetros cbicos. El vstago esta graduado en decimas de gramo.


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Existen tambin otros aparatos que nos ayudan a determinar las densidades, por ejemplo: Balanza de Mohr-Westphal.- Esta consiste en una balanza de brazos desiguales que lleva en el brazo mayor un lastre o flotador y pesas distintas para contrarrestar el empuje ascendente sobre el flotador. Esta se basa en inmersin constante. Este tipo de balanza son muy utilizados en la prctica, ya que no se requiere de ningn clculo en virtud de la forma en que se procede a los detalles de manipulacin.

Picnmetro o Frasco.- Consiste en un frasco de 50 cm3 aproximadamente, y tiene un tapn con un tubo y un ensanchamiento. El tubo lleva una seal hasta la cual debe llegar el lquido. Otra forma de picnmetro es un frasco que tiene un tapn con una


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perforacin capilar destinada a fijar con toda precisin el volumen del liquido contenido en el. Este nos ayuda a determinar la densidad de un lquido o de un slido.

OBJETIVO: Comprender los conceptos adquiridos de masa, peso, volumen, densidad absoluta y densidad relativa.LABORATORIO DE TERMODINAMICA Pgina 6


ACTIVIDADES: 1. Determinar la densidad de dos metales de forma regular y diferente material, a partir de la obtencin de su volumen, midiendo los lados de los cuerpos Geomtricamente regulares. 2. Determinar la densidad de los metales y de un cuerpo geomtricamente Irregular (piedra de tezontle o concreto), aplicando el principio de Arqumedes a los cuerpos antes mencionados. 3. Determinar la densidad relativa de tres lquidos, utilizando el Hidrmetro de Boyle graficando la altura del agua (agua) contra la altura del liquido (liquido) a Medir y ajustar la recta obtenida por el Mtodo de Mnimos Cuadrados. 4. Determinar la densidad de los lquidos utilizados en la actividad 3, mediante el empleo del densmetro. 5. Comprobar la densidad, mediante la observacin realizada con los diferentes lquidos utilizados en la actividad 3.


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MATERIAL Y/O EQUIPO: 1 Balanza granataria. 1 Flexmetro de 2 m. 1 Probeta graduada de 500 ml. 1 Hidrmetro de Boyle. 2 Vasos de precipitados de 600 ml. 2 Cuerpos metlicos de diferentes materiales. 1 Trozo de piedra de tezontle o concreto. 1 Densmetro. 1 Termmetro mercurial -10 a 50 C. 1 Pinza. 2 Vasos de precipitados de 150 ml.

SUSTANCIAS: 150 ml de alcohol. 150 ml de agua. 150 ml de gasolina. 150 ml de salmuera.

DESARROLLO:


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Actividad 1: Densidad de los metales de forma regular. 1. Calibrar la balanza. 2. Medir la masa de los metales, y anotar su valor en la tabla 1.1A 3. Medir uno de los lados del cuerpo regular. Anotar su valor en la tabla 1.1A 4. Determinar el volumen de los cubos de metal mediante la siguiente expresin.

Donde: Vm= Volumen del metal ( .

l1, l2, l3= Longitudes del metal (m, cm, in). 5. Calcular la densidad del metal, utilizando:

Donde: m= Densidad del metal ( Mm= Masa del metal ( Vm= Volumen del metal ( ). ). ).

Actividad 2: Obtencin de la densidad aplicando el principio de Arqumedes. 1. Determinar la masa de la piedra y de los metales con la balanza. Anotar la lectura en la tabla 1.2A 2. Suministras 300 ml de agua en el vaso graduado de 600 ml 3. Introducir uno de los cubos de metal en el vaso de precipitado de 600 ml para determinar su volumen desplazado. Anotar su valor en la tabla 1.2A 4. Con las pinzas sacar el cuerpo metlico. 5. Introducir el otro cuerpo metlico en el vaso precipitado de 600 ml. Anotar suLABORATORIO DE TERMODINAMICA Pgina 9


valor en la tabla 1.2A 6. Con las pinzas sacar el cuerpo metlico. 7. Introducir en el mismo vaso el trozo de piedra y determinar su volumen desplazado. Anotar su valor en la tabla 1.2A 8. Determinar la densidad de los materiales, utilizando la siguiente ecuacin. Anotar sus valores en la tabla 1.1B

Donde: Pasb m= Masa del metal ( V= Volumen del metal ( [ ). . ].

Actividad 3: Hidrmetro de Boyle. 1. En el Hidrmetro de Boyle se colocan dos vasos de precipitado con un volumen de 150 ml de agua y alcohol respectivamente. 2. Seleccionar cinco lecturas que estn dentro del rango de la jeringa, observando que la altura de los lquidos en los tubos no sobrepase la altura de los mismo (efectuar cinco lecturas con el flexmetro); como se muestra en la figura. Anotar las lecturas en la tabla 1.3A


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ha

hL

Pa

PL Lquido desconocido

3. Realizar el procedimiento del paso anterior con la salmuera y la gasolina. Anotar su valor en la tabla 1.3A Puesto que la presin de vacio es la misma en ambas columnas y el rea es la misma, se tiene que: Pa = PL, ya que Aplicando la ecuacin de la presin hidrosttica:

Donde: P = Presin [ = Densidad [ ]. ].Pgina 11



g = Gravedad local ( ). h = Altura (m, cm, in). Analizando Pa, se tiene:

Ahora PL:

Y si Pa = PL, tenemos:

Eliminando (g) en ambas ecuaciones:

Pasando las alturas al miembro izquierdo:

Pero la densidad relativa es:

Y como se considera, que cuando dos lquidos son homogneos, las densidades son proporcionales a las presiones, entonces:

Por lo que: [ Donde: rel = Densidad relativa del liquido [adimensional]. ]


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ha = Altura de la columna de agua [m, cm, in]. hL = Altura de la columna del liquido [m, cm, in]. Pa = Presin del agua [ PL = Presin del liquido [ a = Densidad del agua [ l = Densidad del liquido [ ]. ]. ]. ].

Para obtener un valor estndar de la densidad del liquido se graficara en una hoja milimtrica (ha hL).6 5 4 3 2 1 0 Categora 1 Categora 2 Categora 3 Categora 4 Serie 1 Serie 2 Serie 3

Para obtener un solo valor, se linearizar mediante el mtodo de mnimos cuadrados. La ecuacin de la lnea recta en su forma ordinaria es:

Donde: m representa la pendiente de la lnea recta.LABORATORIO DE TERMODINAMICA Pgina 13


b la ordenada al origen. Ahora la ecuacin para determinar la pendiente de una lnea dados dos puntos, se expresa:

Donde: Y2-Y1, representan la altura del agua, es decir ha X2-X1, representan la altura del lquido, es decir hL

S

Lo cual indicara que el valor de la pendiente es igual a la densidad relativa de un lquido desconocido. Para determinar a y b, aplicamos la f rmula de mnimos cuadrados y de esta forma podremos ajustar la recta. (Anotar los valores de los clculos en la tabla 1.3B).

Como ya se dijo, con el valor de la pendiente se obtiene la densidad relativa para cada lquido. Anotar su resultado en la tabla 1.3B Calcular los valores de la densidad relativa, determinar la densidad absoluta de cada lquido. Anotar el resultado en la tabla 1.3BLABORATORIO DE TERMODINAMICA Pgina 14


NOTA: ES NECESARIO ANEXAR LA MEMORIA DE CALCULOS AL REPORTE.

Actividad 4: El Densmetro. Con la utilizacin de un densmetro que habr de sumergirse en tres probetas graduadas que respectivamente contengan agua, salmuera y alcohol; se pondr determinar que sustancias son ms ligeras o ms pesadas que el agua dulce. Se demostrara que si el lquido es ms denso que el agua dulce flotara y por lo contrario si es de menor densidad se hundir.

Actividad 5: Mezcla de lquidos. 1. El profesor mezclara en un vaso de precipitado de 150 ml para ir formando las diferentes capas; donde la ms densa tendr hacia la parte inferior del vaso y la menos densa hacia la parte superior.


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TABLAS DE LECTURAS: Tabla 1.1A MATERIAL Metal 1 Metal 2 MASA (gr) 327.3 272.2 LADO DEL CUERPO (cm) 5 3.3


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Tabla 1.2A MATERIAL Metal 1 327.3 Metal 2 piedra 272.2 77.4 50 50 MASA (gr) VOLUMEN DESPLAZADO (ml) 120

Tabla 1.3A LECTURAS (cm) ha (altura del agua) hl(altura del alcohol) LECTURAS 1 (cm) ha(altura del 6.8 agua) hl(altura 5.4 del salmuera) 1 27 28 2 9.7 8.2 2 10 11 3 19.5 16.3 3 12.5 13.5 4 10.9 9.2 4 5.5 6.2 5 16.8 14.5 5 15.5 18.2

TABLAS DE RESULTADOS:

Tabla 1.1B MATERIAL MASA Kg Metal 1 Metal 2 0.33 0.27 Gr 327.3 272.2 Lb 0.72 0.6 VOLUMEN m cm 125 35.937 in 7.63 2.19 DENSIDAD Kg/m g/cm 2.6184 7.5743 lb/in 0.0943 0.2739


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Tabla 1.2B MATERIAL kg Metal 1 Metal 2 Piedra 0.33 0.27 0.08 MASA gr 327.3 272.2 77.4 lb 0.72 0.6 0.17 VOLUMEN DESPLAZADO m3 cm3 120 50 50 7.32 3.05 3.05 DENSIDAD gr/ cm3 2.7275 5.444 lb/in3 0.0983 0.1967 0.0557

Tabla 1.3B

No. DE LECTURAS 1 2 3 4 5

ALTURA DEL AGUA ALTURA ( ) ACOHOL ( cm cm 27 28 10 11 12.5 13.5 5.5 6.2 15.7 18.2 Y=70.7 X=77 X=5929

DEL )

XY=5443.9 (X)=5929


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No. DE LECTURAS 1 2 3 4 5

ALTURA DEL AGUA ALTURA DE ( ) SALMUERA ( ) cm cm 6.8 5.4 9.7 8.2 19.5 16.3 10.9 9.2 16.8 14.5 Y= 63.7 X=53.6 X=2872.96

LA

XY=3414.32 (X)=2872.96

Tabla 1.3B DENSIDADES SUSTANCIA DENSIDAD RELATIVA (ADIMENSIONAL) 1 AGUA 0.91818 ALCOHOL 1.1884 SALMUERA 790 0.79 2805 DENSIDAD ABSOLUTA

1000

1

0.03612

TABLAS Y GRAFICAS DE COMPARACION ENTRE LA DENSIDAD DEL AGUA Y EL ALCOHOL EN CINCO MEDICIONES.


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N 1 2 3 4 5

Alcohol (x) 28 11 13.6 6.2 18.2

Agua (y) 27 10 12.5 5.5 15.7 70.7

(x)(y) 756 110 170 34.1 285.74 1355.84

(x) 784 121 184.96 38.44 331.24 1459.64 y=mx+bm=(N(xy)-(x)(y))/((N(x)-(x))) b=((x)(x)-(x)(xy))/((N(x)-(x)))

SUMATORIAS77 y=mx+b y= y= y= y= y= 26.4280368 9.84893953 12.3845662 5.16778265 16.8706748

x= x= x= x= x=

8.3 10.8 13.6 18.6 23.1

m= b=

0.97524102 -0.87871166

A g u a23.1

8.3

10.8

26.37261495 9.840566285 12.27174991 5.172693722 16.84237513

13.6

18.6

Alcohol


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28

11

13.5

6.2

18.2

22%

A g u a

38%

Alcohol8%

18% 14%

TABLAS Y GRAFICAS DE COMPARACION ENTRE LA DENSIDAD DEL AGUA Y LA SALMUERA EN CINCO MEDICIONES.N 1 2 3 4 5 Salmuera (x) Agua (y) 5.4 6.8 8.2 9.7 16.3 19.5 9.2 10.9 14.5 16.8 53.6 63.7 (x)(y) 36.72 79.54 317.85 100.28 243.6 777.99 (x) 29.16 67.24 265.69 84.64 210.25 656.98 y=mx+b y=mx+b y= 6.59747536 y= 9.83038307 y= 19.1827232 y= 10.984993 y= 17.1044254 x= x= x= x= x= 8.3 10.8 13.6 18.6 23.1m=(N(xy)-(x)(y))/((N(x)-(x))) b=((x)(x)-(x)(xy))/((N(x)-(x)))

SUMATORIAS

m= 1.15460989 b= 0.36258193


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25

20

15

A g u a

Series1 10

5

0 6.59747536

Salmuera9.830383065 19.18272321 10.98499296 17.1044254

25 20 15 Series1

A g u 10 a5 0 5.4 8.2 16.3 9.2

14.5 Salmuera

CUESTIONARIO. 1) Explicar en trminos de ingeniera, la relacin entre el volumen especfico y densidad. El volumen especfico, es el volumen de una sustancia con respecto a la unidad de masa ( ) mientras que la densidad es la masa de una sustancia contenida


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en la unidad de volumen (

) es decir, son recprocas entre s (

;

). Por lo tanto es una relacin recproca e inversa a la vez. 2) Mencionar que tipo de errores se incurri en la prctica. El hecho de que los humanos tengamos diferentes perspectivas distintas sobre lo que vemos es uno de los errores ms comunes y en la prctica se pudo observar de una forma real, ya que en el momento de su realizacin se haca desde diversos puntos de vista puesto que eran distintos los compaeros que tomaban las muestras y por tal circunstancia la lectura final de los datos entraba en controversia y se tena que tomar una decisin final para que la prctica siguiese su curso.

3) Cuando se calcul la densidad de los materiales, los resultados fueron diferentes; Cul es el ms exacto y porqu? No se puede decir con veracidad cual clculo sobre la densidad de un cuerpo fue el ms, porque hubo cuerpos que se utilizaron en la prctica que no tenan una forma definida (como la piedra), ya que es difcil encontrar sus dimensiones de forma fcil y determinable , lo cual dificulta el tomar sus medidas de forma exacta. 4) Explicar quin es ms denso entre la piedra y los metales. Por los datos recaudados en la prctica, los metales son ms densos que la piedra. La explicacin es la composicin de los materiales: La piedra es muy porosa, mientras que la composicin de los metales es uniforme y con espacios mnimos entre sus partculas. 5) Con los resultados obtenidos de las densidades, determine en tablas de qu material se trata. El metal 1 registr una densidad de 2.6184 g/cm en la primera prueba y una densidad de 2.7275 g/cm3 en la segunda. Dados estos valores se puede suponer que el metal 1 es Aluminio, el cual tiene una densidad de 2.7 g/cm. El metal 2 tiene una densidad de 7.5743 g/cm y una densidad de 5.444 g/cm en la segunda prueba, lo que causa conflicto es que no concuerda con densidades de metales conocidos, as que se considera la densidad obtenida en el experimento como una aleacin de bronce (7.40 8.90 g/cm segn el porcentaje de los metales que intervienen en esta aleacin). 6) Defina los siguientes conceptos:


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Instrumento: Es una herramienta que permite comparar magnitudes fsicas por medio de la medicin y se usa en una actividad concreta. Instrumentacin: Elementos que nos permiten medir, convertir, transmitir, controlar y registrar variables. Medir: Determinar la magnitud de algo por medio de la comparacin con un parmetro ya establecido con anterioridad. Error: Diferencia entre el valor real o exacto de una magnitud. / El que resulta del clculo hecho por una persona o por una mquina. Error absoluto: El error absoluto es la diferencia entre el valor real de una magnitud y el valor que se ha medido.

Error relativo: El error relativo de una medida es el cociente entre el error absoluto de la medida y el valor real de sta. Error porcentual: es el valor del error relativo multiplicado por 100.

7) Determinar el porcentaje de error que se tuvo al hacer las mediciones de la densidad. El valor promedio de los mrgenes de error de todos los datos obtenidos y los valores reales al hacer la prctica es un porcentaje de 94.366% de error en el acierto. 8) Explicar por lo menos como son utilizados 3 densmetros. Los densmetros se basan en el principio de Arqumedes. Consiste en un tubo con pesas en el fondo sellado en ambos extremos. Al introducirlo en un lquido, se va a sumergir segn la densidad del lquido ya que a travs de una escala graduada marcada a lo largo del tubo, se lee su densidad.


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CONCLUSIONES: Nos dimos cuenta en lo particular que la se dificult de una forma primordial la toma de magnitudes, tales como masa, volumen, densidad, etc. Los errores se pueden notar con facilidad ya que el ojo humano ve las cosas de distinta forma y varia de humano a humano, por tal causa los datos no son 100% precisos y eso nos dificulta a la hora en que necesitamos que los datos recabados sean exactos para un margen de error nulo.

La prctica nos sirvi mucho para darnos cuenta de los errores que tenemos con frecuencia en la prctica, ya que se nos hace fcil tomar los datos de una forma tan comn que por eso es que existe el error.


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BIBLIOGRAFA. 1. http://mx.kalipedia.com/fisica-quimica/tema/dinamica/densidad-pesoespecifico.html?x=20070924klpcnafyq_219.Kes&ap=3

2. http://fluidos.eia.edu.co/fluidos/propiedades/densidadrelativapf.html 3. http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/fluidos/estatica/arquimedes/arquimedes.ht m Anexo un link de youtube: 4. http://www.youtube.com/watch?v=n3A5MK6lDpg 5. Manrique Termodinmica, tercera edici n, editorial Alfaomega. 6. Prez Crdenas Salvador Fundamentos de Termodinmica, primera edicin, editorial Limusa Noriega.


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