YAZMIN SILVA CEBALLOS

MARISEL CIFUENTES ARIAS

JHON EDUARDO PÉREZ MONTENEGRO

CRISTIAN JOSÉ REYES PÉREZ

LUIS ALFONSO ARUMEDO

GRUPO: 551121_7

MAYO 23 DEL 2016

ÁNGULO, VERTICE Y

LADOS DEL ÁNGULO

• El ángulo es la parte de plano formada por dos semirrectas con un mismo origen o Vértice .El ángulo se designa por una letra mayúscula situada en el vértice.

ÁNGULO

• Es el punto de origen de las semirrectas que permiten la formación de un ángulo.VÉRTICE

• Se llaman lados de un ángulo a las dos semirrectas que lo forman.

LADOS DE UN ÁNGULO

BISECTRIZ de un ángulo es la semirrecta que tiene como

origen el vértice y divide al ángulo en dos ángulos iguales.

MEDIDA DE

ÁNGULOS

Medir un ángulo es compararlo con otro que se toma por unidad .Se ha tomado

como unidad el grado sexagesimal .

SISTEMA

SEXAGESIMAL

• El sistema sexagesimal consiste en la división de la circunferencia en 360 partes iguales, trazando segmentos de rectas que pasen por el centro de la circunferencia, tomando el centro como origen de las semirrectas se le atribuye la medida de 1° (un grado) la separación de cada semirrecta, dándole así un total de 360° a la circunferencia completa. Ahora “sexa” es un prefijo de origen latino que indica 60, y este sistema lo utiliza en la división de cada gado (1°) en 60 partes iguales, a las cuales se les denomina minutos (’),donde estos también se les divide en 60 partes iguales a los que se les denomina segundos.

SISTEMA CIRCULAR

• Es uno de los sistemas de medida de ángulos que existe. En este sistema de medición la unidad de medida es el radián (rad.). Un radián se define como la medida del ángulo, que encierra un arco de circunferencia de longitud igual al radio de ésta. Esto es, dada una circunferencia de radio "r", un radián, es la medida del ángulo que forma un arco de circunferencia cuya longitud es "r". Luego la circunferencia tiene asociada una longitud de 2 veces Pi (3,14) radianes.

RELACIÓN DEL GRADO

SEXAGESIMAL Y

CIRCULAR RADIAN

Un círculo tiene 360 grados, o lo que es lo mismo 2 radianes. Así que de esta forma ya hay una relación para usarlo como regla de 3, siempre dejando los radianes en función de π.

𝑆

360°

𝑅

2πΠ=3,14

CLASES DE ÁNGULOS

ANGULOS ADYACENTES

ÁNGULO RECTO

ÁNGULO LLANO

ÁNGULOS COMPLEMENTARIOS

COMPLEMENTO DE UN ÁNGULO

ÁNGULOS SUPLEMENTARIOS

SUPLEMENTO DE UN ÁNGULO

ÁNGULOS ADYACENTES

Son aquellos ángulos que están formados de manera tal que uno de sus lados es común y los otros dos pertenecen a la misma recta.

<CBD y <DBA Son ángulos adyacentes.

ÁNGULOS RECTO

Angulo que mide 90 .

<CBD = 1 < Recto = 90°

ÁNGULOS LLANO

Angulo en el cual un lado es la prolongación del otro. Mide 180◦

<CBD = 1 < Recto = 90°

ÁNGULOS

COMPLEMENTARIOS

Son dos ángulos que sumados valen un ángulo recto, es decir 90

<CBA = 57,3°<ABD = 32,7°<CBA + <ABD = 90°

COMPLEMENTO DE

UN ÁNGULO Se llama complemento de un ángulo a lo que le falta a éste para valer un

ángulo recto.

ÁNGULOS

SUPLEMENTARIOS Dos ángulos que sumados valen por dos rectos, es decir 180°.

<CBD = 107,2°<DBA = 72,8°<CBD + <DBA = 180°

SUPLEMENTO DE

UN ÁNGULO Lo que le falta a un ángulo para valer 2 rectos, es decir 180°.

ÁNGULOS OPUESTOS

POR EL VERTICE Son dos ángulos tales que los lados de uno de ellos son las

prolongaciones de los lados de los otros dos.

ÁNGULOS

CONSECUTIVOS

Dos ángulos se llaman consecutivos si tienen un lado común que separe a los otros dos .Varios ángulos son consecutivos si el primero es consecutivo del segundo y así sucesivamente.

PERPENDICULARIDAD

Y PARALELISMO

Perpendicularidad

• Dos rectas son perpendiculares cuando al cortarse forman cuatro ángulos iguales cada uno es un ángulo recto.

Paralelismo

• Dos rectas de un plano son paralelas cuando al prolongarse no tienen ningún punto en común.

• Dos rectas son paralelas Cuando al prolongarlas no tienen ningún punto en común.

REFERENCIAS

BALDOR. (2004). Ángulos, perpendicularidad y paralelismo. Recuperado el 31 de octubre del 2014 de:

http://datateca.unad.edu.co/contenidos/551121/Geometria_Plana_2014__2/Baldor_Geometria_y_Trigonometria/BaldorGPyT__seccion_Trabajo_Colaborativo_1_.pdf