Plano cartesiano y vectores
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PLANO CARTESIANO Y
VECTORESBy Javhe
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PLANO CARTESIANO La posición de un punto en el plano está
determinado por un par ordenado de (x,y) de números reales que constituyen las coordenadas respecto a un plano cartesiano.
Nota: -A cada par ordenado de numeros reales
le corresponde un unico punto. -A cada punto le corresponde un unico
par ordenado.
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PLANO CARTESIANO En el plano cartesiano se reconocen los
siguientes elementos: Y / eje de las ordenadas
II I
cuadrante cuadrante
x/ eje de las abscisas
III IV
cuadrante cuadrante
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VECTORES Llamaremos vector a un segmento
dirigido, su punto inicial se llama origen y su punto final se llama extremo. En su extremo final se dibujará una flecha.
Cada vector se caracteriza por tener magnitud, dirección y sentido.
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VECTORES Magnitud: distancia entre el origen y el
extremo, se denomina módulo o norma del vector.
Dirección: Es la orientación de la recta que lo contiene, o por todas las rectas paralelas.
Sentido: Está indicado por la punta de la flecha en el extremo del vector.
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MODULO DE UN VECTOR Corresponde a la longitud o tamaño de
un vector. Se designa por ll ll.
Se define:
ll ll = √x2+y2
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SUMA DE VECTORES Para sumar dos o mas vectores, se
dibuja uno a continuación del otro, y el vector resultantes será desde el origen hasta el extremo o flecha final.
aa+b
b
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RESTA DE VECTORES Forma 1: sumar el inverso.
Forma 2: se copia el primer vector, y en la cola de este el segundo.
aa-b
-b
aa-b
b
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REGLA DEL PARALELOGRAMO Para sumar o restar dos vectores existe
este método, donde dibujamos dos vectores unidos por la cola, luego, en los extremos dibujamos vectores paralelos a estos, formando un paralelogramo, las diagonales de este corresponden a la suma y la resta
a
a+b
b
b
a-b
a