PLANO CARTESIANO

A continuación estudiaremos el plano cartesiano y aprenderemos a graficar puntos en él…

• Aprenderás a determinar o graficar un punto dadas sus coordenadas; y dado un punto determinar sus coordenadas…

• Si al finalizar nuestro estudio eres capaz de graficar un punto y determinas las coordenadas del mismo, habrás alcanzado el logro propuesto…

El PLANO CARTESIANO está

compuesto por dos rectas

numéricas , una horizontal y otra

vertical. Estas se cortan

perpendicularmente en un punto

común llamado origen. Recibe este

nombre en honor al matemático

francés RENÉ DESCARTES , quien

fue el que lo ideo y utilizo por primera

vez.

Veamos…

1

2

3

4

-1

-2

-3

-4

Y+

Y

1 2 3 4 5-1-2-3-4-5 0

X X+

Como se pudo observar en la figura anterior… Del

cero (ORIGEN) hacia la derecha están los enteros

(+) positivos y del cero hacia la izquierda, los

enteros negativos (-)…Del cero hacia arriba están

los enteros positivos (+) y del cero hacia abajo los

enteros negativos (-)…

Al eje horizontal se le llama eje de las ABSCISAS (X)

y al eje vertical se le llama eje de las ORDENADAS

(Y)…

Los dos ejes al cortarse dividen al plano en cuatro

regiones llamadas CUADRANTES, los cuales se

enumeran con números romanos (I,II,III,IV) y en

sentido contrario a las manecillas del reloj…

A los ejes(Horizontal y vertical) se les llama EJES

DE COORDENADAS CARTESIANAS…

Veamos…

Y+

Y

1

2

3

4

-1

-2

-3

-4

0

X+

X

1 2 3 4 5-1-2-3-4-5

III

III IV

Para graficar puntos en el plano

cartesiano es muy importante

tener en cuenta que todos estos,

tienen la forma…

P(X,Y)

A un punto como el anterior se le

llama par ordenado o pareja

ordenada y nos indica que siempre

se toma en primer lugar e l valor de

la componente X, y en segundo lugar

el valor de la componente Y…

X = Eje de las abscisas (Corredor o pasillo)

Y = Eje de las ordenadas (Escaleras)

0

CORREDOR O PASILLO (X)

ESCALERAS

(Y)

1 Graficar el punto P cuyas

coordenadas cartesianas son

(3, 2), es decir, P (3, 2)

2 Graficar el punto Q cuyas

coordenadas cartesianas son

(-5, 4), es decir, Q (-5, 4)

Y

-1 1 2 3 4 5-2-3-4-5

-1

-2

-3

-4

1

2

3

4

Y

X

P(3,2)

0

+

X+

Y

-1 1 2 3 4 5-2-3-4-5

-1

-2

-3

-4

1

2

3

4

Y

X Q(-5,4)

0

+

X+

Y

-1 1 2 3 4 5-2-3-4-5

-1

-2

-3

-4

1

2

3

4

Y

X

R(-3,-2)

0

+

X+

EJERCICIOS PROPUESTOS

1) Determinar las coordenadas de

los puntos indicados en el siguiente

plano cartesiano (siguiente pagina):

2) Graficar los puntos: M(3,6),

H(-2,7) , R( -5,-4) T(4, -5) , D (0, 8),

A(0, -10), B(5, 0)

Y

-1 1 2 3 4 5-2-3-4-5

-1

-2

-3

-4

1

2

3

4

Y

X

P(3,2)

Q(-5,4)

R(-3,2)

M(5,-3)

0

+

X+