planificacion micro Fundamentos matemáticas

ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL DEPARTAMENTO DE FORMACIÓN BÁSICA

COMISIÓN DE DESARROLLO ACADÉMICO

PLANIFICACIÓN MICROCURRICULAR

1. FICHA TÉCNICAÁREA: CIENCIAS NATURALES Y MATEMÁTICASCARRERA(S): TODASASIGNATURA: FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICAS CÓDIGO: BAS010 CRÉDITOS: 0SEMESTRE: 0 HORAS/SEMANA: 8 HORAS/TOTALES: 128

PRE-REQUISITOS:

2. CARACTERIZACIÓN DE LA ASIGNATURA

2.1 JUSTIFICACIÓN E IMPORTANCIA DE LA ASIGNATURA: En el transcurso de las dos últimas generaciones, la humanidad no ha podido realizar ningún descubrimiento importante sin el empleo de los métodos matemáticos modernos. Además el desarrollo vertiginoso de la computación amplia cada vez más la posibilidad de utilizar la matemática en la solución de problemas sociales, científicos y productivos.

La cultura matemática de nuestros días exige dos requerimientos:

Dominar un cierto volumen de conocimientos y de métodos matemáticos

Saber pensar con categorías matemáticas, correcta y eficazmente, es decir, hallar soluciones a ciertos problemas y fundamentarlas de manera convincente.

En este marco referencial, la asignatura de Fundamentos de Matemáticas, proporciona las bases de la Lógica para que el estudiante se inicie en la cultura matemática del razonamiento y la demostración, utilizando las propiedades de los números y de la funciones en una variable, como una herramienta de trabajo práctico y comprensible en la aplicación en las diferentes asignaturas y especialidades de la Ingeniería.

2.2 UBICACIÓN DE LA ASIGNATURA EN LA MALLA CURRICULAR DE LA FORMACIÓN BÁSICA; La asignatura de Fundamentos de Matemáticas se dicta en el curso Propedéutico de la EPN. Tributa directamente a las asignaturas de Cálculo I y Algebra Lineal, y a través de estas con todas las asignaturas relacionadas con la matemática. Horizontalmente se relaciona con 2.3 CONTRIBUCIÓN DE LA ASIGNATURA AL PERFIL DEL EGRESADO DE FORMACIÓN BÁSICA: La asignatura de Fundamentos de Matemáticas logra en los estudiantes un mejor aprendizaje, fomentando el trabajo independiente y en equipo, el desarrollo de su pensamiento científico-crítico, y de su capacidad de razonamiento lógico, sustentados en el dominio de los conceptos básicos de la Matemática.

3. OBJETIVOS DE LA ASIGNATURA

3.1 GENERAL:

Resolver problemas relacionados con situaciones concretas de la realidad mediante la construcción de modelos matemáticos, y la aplicación de los conocimientos apropiados concernientes a la teoría de conjuntos, lógica matemática, ecuaciones con números reales y complejos, inecuaciones y funciones reales en una variable; a nivel productivo, mediante la búsqueda y procesamiento de información, como un vía para desarrollar el pensamiento lógico, crítico y creativo.

3.2 ESPECÍFICOS:

Resolver problemas de razonamiento lógico, utilizando equivalencias e implicaciones lógicas, a nivel reproductivo, propiciando el desarrollo del pensamiento lógico y crítico.

Operar correctamente con conjuntos finitos e infinitos, a nivel reproductivo, aplicando con criterio las definiciones y

teoremas fundamentales de la Teoría de Conjuntos.

Resolver problemas relacionados con Ciencias Naturales, Ingeniería, Administración y Finanzas, a nivel productivo, en el marco de las ecuaciones e inecuaciones lineales, cuadráticas, racionales, irracionales y valor absoluto; mediante la

Ing. Iván Sandoval 1

búsqueda y procesamiento de información, la construcción de modelos concretos de la realidad, y el desarrollo del pensamiento lógico, crítico y creativo.

Resolver problemas relacionados con Ciencias y Naturales, Ingeniería, Administración y Finanzas, a nivel productivo, en el marco de las funciones reales en una variable; mediante la búsqueda y procesamiento de información, la construcción de modelos concretos de la realidad, y el desarrollo del pensamiento lógico, crítico y creativo.

Graficar funciones polinomiales y racionales, a nivel reproductivo, a partir de sus raíces o puntos críticos y sus propiedades.

Resolver problemas relacionados con las Ciencias y Naturales, Ingeniería, Administración y Finanzas, a nivel productivo, en el marco de las funciones exponencial y logarítmica; mediante la búsqueda y procesamiento de información, la construcción de modelos concretos de la realidad, y el desarrollo del pensamiento lógico, crítico y creativo.

Resolver problemas prácticos, a nivel productivo, que estén relacionados con las funciones las funciones Trigonométricas, sus propiedades y, que involucren la solución de ecuaciones sencillas.

4. SÍNTESIS DE CONTENIDOS

5. PLANIFICACIÓN POR UNIDAD

Ing. Iván Sandoval

No. TÍTULO DE LA UNIDAD HORAS

1 INTRODUCCIÓN A LA LÓGICA MATEMATICA 142 INTRODUCCIÓN A LA TEORÍA DE CONJUNTOS 163 LOS NÚMEROS REALES 294 LOS NÚMEROS COMPLEJOS 85 FUNCIONES REALES 196 FUNCIONES POLINOMIALES Y RACIONALES 137 FUNCIONES EXPONENCIALES Y LOGARÍTMICAS 8

8 FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS 22

2

5.1.2 PLANIFICACIÓN DE CLASES

CONTENIDOS HORAS OBJETIVO ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS

INDICADORES DE EVALUACIÓN

BIBLIOGRAFÍA BÁSICA: Espinoza E. Algebra Básica, Tercera Edición, Lima Perú, 2002.

Jonsonbaugh R, Matemáticas discretas, Cuarta Edición, Prentice Hall, México, 1999.

COMPLEMENTARIA Smith K.

Introducción a la Lógica, Primera Edición, Iberoamérica, Guadalajara, 1991

Rees'-Sparks, Algebra, Décima edición, Mcgraw Hill, 2002

Lara- Arroba, Análisis Matemático, Sexta edición, Centro de Matemática Universidad Central, Quito, 2003

Método Técnica Organización

1.1 Proposiciones y Operadores Lógicos 2

Determinar el valor de verdad de una proposición simple o compuesta utilizando las propiedades de los conectivos lógicos a nivel de familiarización

DeductivoExposiciónProblémica

Conferenciataller

Aplica las propiedades de los conectivos lógicos en la determinación del valor de verdad de una proposición compuesta

1.2 Tablas de verdad(Tautología y contradicción)

2

Determinar el valor de verdad de una proposición compuesta, utilizando tablas de verdad a nivel reproductivo (hasta 3 variables como máximo)


Conferenciataller

Numero de filas adecuado

Aplicación correcta del orden jerárquico de los conectivos lógicos

Aplicación correcta de las propiedades de los conectivos lógicos

1.3 Implicaciones y equivalencias lógicas

2 Utilizar las leyes del álgebra de proposiciones en la simplificación de proposiciones a nivel reproductivo

Aprendizaje Grupal

Taller Pedagógico Seminario

Utiliza adecuadamente las leyes del algebra

Respeta la de proposiciones jerarquía de los conectivos lógicos y los símbolos de agrupación

Ing. Iván Sandoval

5.1.1 OBJETIVO DE LA UNIDAD: Resolver problemas de razonamiento lógico, utilizando equivalencias e implicaciones lógicas, a nivel reproductivo, propiciando el desarrollo de pensamiento lógico y crítico.

5.1 UNIDAD1: INTRODUCCIÓN A LA LÓGICA MATEMATICA HORAS ESTIMADAS: 14

3

1.4

Funciones proposicionales, cuantificadores 2

Determinar el valor de verdad de proposiciones que utilizan cuantificadores y negarlas, a nivel de familiarización Deductivo

ExposiciónProblémica

Conferenciataller

Utiliza adecuadamente las propiedades de los cuantificadores y de los operadores lógicos

1.7 Reglas de Inferencia 4

Resolver problemas de razonamiento lógico, a partir de proposiciones dadas, utilizando reglas de inferencia, a nivel reproductivo, propiciando el desarrollo del pensamiento lógico y crítico.

Aprendizaje Grupal


Utiliza adecuadamente reglas de inferencia y equivalencias lógicas

1.8 Métodos de demostración 2 Identificar métodos que se utilizan en la demostración de propiedades matemáticas a nivel de familiarización.

Aprendizaje Grupal


Demuestra formalmente propiedades utilizando algún método de demostración


5.1 UNIDAD 2: INTRODUCCIÓN A LA TEORIA DE CONJUNTOS HORAS ESTIMADAS : 16

5.1.1 OBJETIVO DE LA UNIDAD: Dominar los conceptos básicos de la teoría de conjuntos. Utilizar con solvencia los fundamentos de la teoría de conjuntos, así como también sus características y propiedades. Aplicar los conocimientos adquiridos en situaciones y problemas reales vinculados con Ingeniería y Ciencias, Administración, Economía y Finanzas.

5.1.2 PLANIFICACIÓN DE CLASESCONTENIDOS HORAS OBJETIVO ESTRATEGIAS

DIDÁCTICASINDICADORES DE

EVALUACIONBIBLIOGRAFÍA

Método Técnica Organización2.1 Conjuntos,

Relación de pertenencia

1 Caracterizar un conjunto por extensión y comprensiónDeterminar la relaciónelemento-conjunto

Deductivo ExposiciónProblémica

Conferenciataller

Caracteriza un ConjuntoDetermina la relación elemento - conjunto

Lara, J., Benalcázar, H., (2005), Fundamentos de Análisis Matemático, Centro de Matemática de la Universidad Central, Quito, Ecuador.

2.2 Subconjuntos. Igualdad

2 Determinar las relacionesConjunto – conjuntoUtilizando las definicionesY propiedades de la inclusiónE igualdad


Conferenciataller

Determina la relaciónConjunto –conjuntoUtilizando las propiedades de inclusión e igualdad.

Lara, J., Benalcázar, H., (2005), Fundamentos de Análisis Matemático, Centro de Matemática de la Universidad Central, Quito, Ecuador

2.3 El Conjunto de Partes

1 Determinar la relaciónElemento – conjunto


Conferenciataller

Determina los elementos del conjunto de partes de un conjunto dado.Determina las relaciones de inclusión o igualdadElemento – conjunto

Lara, J., Benalcázar, H., (2005), Fundamentos de Análisis Matemático, Centro de Matemática de la Universidad Central, Quito, Ecuador

2.4 Operaciones con conjuntos: Unión, intersección, diferencia y complemento

2 Efectuar operaciones Entre conjuntosa nivel productivo

Aprendizaje grupal

Taller pedagógico

Seminariotaller

Efectúa con seguridad operaciones entre conjuntos en situaciones nuevas.Resuelve problemas aplicados

Lara, J., Benalcázar, J., (2005), Fundamentos de Análisis Matemático, Centro de Matemática de la Universidad Central, Quito, Ecuador

2.5 Propiedades algebraicas de las operaciones con conjuntos

3 Utilizar las leyes del algebrade conjuntos en la simplificación de expresiones a nivel productivo

Aprendizaje grupal

Taller pedagógico

Seminariotaller

Utiliza las leyes del algebra de conjuntos para simplificar y demostrar. Expresiones dadas en situaciones nuevas.

Lara, J., Benalcázar, J., (2005), Fundamentos de Análisis Matemático, Centro de Matemática de la Universidad Central, Quito, Ecuador

2.6 Unión e Intersección de una colección (finita) de

2 Hallar la unión e intersección de una colección finita de conjuntos aplicando las respectivas propiedades.

Aprendizaje grupal

Taller pedagógico

Seminario Halla la unión e intersección de una colección finita de conjuntos aplicando las correspondientes

Lara, J., Benalcázar, H., (2005), Fundamentos de Análisis Matemático, Centro de Matemática de la Universidad Central, Quito,


conjuntos,Propiedades

propiedades Ecuador

2.7 Producto cartesiano

2 Hallar el producto cartesiano de dos o más conjuntos a nivel reproductivo


Conferenciataller

Halla el producto cartesiano de dos o más conjuntos y utiliza sus propiedades.

Lara, J., Arroba, J., (2000), Análisis Matemático, Centro de Matemática de la Universidad Central, Quito, Ecuador

2.8 Relaciones: dominio, rango e inversa

3 Determinar el dominio, rango e inversa de las relaciones definidas entre conjuntos y graficar en el plano Cartesiano a nivel productivo.


Conferenciataller

Representa relaciones sencillas en diagramas de Venn y en ejes coordenados cartesianos.Determina el dominio, rango e inversa de relaciones simples dadas.Construye relaciones que satisfagan condiciones dadas

Lara, J., Arroba, J., (2000), Análisis Matemático, Centro de Matemática de la Universidad Central, Quito, Ecuador


5.1 UNIDAD 3: LOS NUMEROS REALES Y SUBCONJUNTOS NOTABLES HORAS ESTIMADAS : 28

5.1.1 OBJETIVO DE LA UNIDAD: Aplicar los conceptos básicos del conjunto de los números reales. Utilizar con solvencia los axiomas y propiedades de cuerpo y orden de los reales. Aplicar los conocimientos adquiridos en la resolución de ecuaciones e inecuaciones lineales, cuadráticas con radicales, valor absoluto a nivel de familiarización.

5.1.2 PLANIFICACIÓN DE CLASES

CONTENIDOS HORAS OBJETIVO ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS INDICADORES DE

EVALUACIÓN

BIBLIOGRAFÍA Básica y complementaria

Método Técnica Organización

3.1 Conjuntos de números: enteros, racionales y reales.

1Identificar los conjuntos de números enteros, racionales y reales con sus propiedades a nivel de familiarización Deductivo Expositivo.

Conferenciataller.

Identifica conjuntos de números y sus propiedades.

3.2 Operaciones (+;. ) en el conjunto de los números Reales.

1 Familiarizarse con las operaciones de suma y producto de los números reales. Deductivo

Expositivo Conferenciataller

Conoce e identifica las operaciones de suma y producto en el conjunto de los números reales.

3.3

Axiomas de cuerpo (propiedades algebraicas de las operaciones en los reales).

2 Identificar las propiedades y axiomas de cuerpo o campo de los números reales en la suma y el producto. Deductivo Expositivo Conferencia

Conoce e identifica los axiomas de cuerpo o campo de los reales.

3.4 Representación de los números reales en la recta.

2 Identificar los conjuntos de números, y mas específicamente el de los números reales en la recta numérica.

Deductivo Expositivo. Conferenciataller

Conoce, identifica y representa los reales en la respectiva recta.


3.5 Valor absoluto, distancia entre dos números reales. 2

Conocer la definición de valor absoluto y sus propiedades, junto a su aplicación en la distancia entre dos números reales,

Deductivo Expositivo Conferencia, taller.

Conoce, identifica y opera con las propiedades del valor absoluto.

3.6Los números Naturales. El principio de inducción matemática.

2 Conocer los axiomas de cuerpo de los números naturales, y demostrar por el método de inducción.

Deductivo e Inductivo.

Expositivo y taller. Taller.

Demuestra formalmente propiedades de cuerpo, e inductivamente problemas.

3.7 Potenciación con exponentes enteros.

2 Conoce , identifica y aplica las propiedades en la potenciación de los números enteros, a nivel de familiarización.

Deductivo Expositivo.Conferencia

taller.

Identifica y aplica las propiedades de potenciación del conjunto de números enteros.

3.8 Fórmula del binomio de Newton o desarrollo de (a+b)^n

2Conocer la demostración de la fórmula general para obtener la fórmula del binomio de Newton, y su aplicación para obtener el n – ésimo término

InductivoExpositivo Conferencia

tallerConoce, identifica y aplica la fórmula del binomio de Newton.

3.9 Productos notables y factorización.

2 Identificar las propiedades de los productos notables como teoremas de cuerpo o campo de los números reales en la suma y el producto.

Deductivo Expositivo Conferencia

Conoce, identifica y aplica los axiomas de cuerpo o campo de los reales en los productos notables y factorización.


3.10Progresiones aritméticas y geométricas.

2 Conocer la definición y demás elementos y estructura de la progresión y la resolución de problemas. Deductivo Expositivo. Conferencia

taller

Conocer, identificar y resolver problemas sobre progresiones.

3.11Radicación. Potenciación con exponentes racionales.

2 Conoce, identifica y aplica las propiedades de la radicación y potenciación con exponentes racionales. Deductivo Expositivo Conferencia,

taller.Conoce, identifica y aplica las propiedades.

3.12Axiomas de Orden (relación menor y sus propiedades).

2 Conocer las definiciones, axiomas y propiedades de orden de los números reales a nivel de familiarización

Aprendizaje Grupal Expositivo Conferencia,

taller.

Conocer y aplicar los axiomas y teoremas de orden en las desigualdades.

3.13 Expresiones racionales 2 Conoce, identifica y aplica las propiedades de las expresiones racionales, a nivel de familiarización. Deductivo Expositivo. Conferencia

taller.

Identifica y aplica las propiedades de las expresiones racionales.


3.14

Ecuaciones misceláneas: ecuaciones lineales, cuadráticas, con radicales, con valor absoluto, con expresiones racionales y, mixtas.

2Aplicar y resolver las ecuaciones misceláneas, mediante los axiomas y teoremas de cuerpo o campo de los números reales, a nivel de familiarización.

Deductivo Expositivo Conferenciataller

Resolver ecuaciones misceláneas.

3.15

Inecuaciones: lineales, con valor absoluto, cuadráticas, racionales y mixtas.

2 Aplicar y resolver las inecuaciones , mediante los axiomas y teoremas de orden de los números reales, a nivel de familiarización

Deductivo Expositivo Conferencia Resolver inecuaciones.


5.1 UNIDAD 4: LOS NÚMEROS COMPLEJOS HORAS ESTIMADAS: 8

5.1.1 OBJETIVO DE LA UNIDAD: Dominar los conceptos básicos de los números complejos y utilizar con solvencia las propiedades de cuerpo en las operaciones de números complejos expresados en forma algebraica. Representar gráficamente en el plano cartesiano.

5.1.2 PLANIFICACIÓN DE CLASESCONTENIDOS HORAS OBJETIVO ESTRATEGIAS

DIDÁCTICASINDICADORES

DE EVALUACIÓNBIBLIOGRAFÍA

Método Técnica Organización4.1 Conjunto de los

números complejos1 Identificar la parte real e

imaginaria de un número complejo.

Inductivo Discusión Interrogatorio

Conferenciataller

Identifica la parte real e imaginaria de un número complejo Lara, J., Arroba, H., (1992),

Análisis Matemático, Centro de Matemática de la Universidad Central, Quito, Ecuador.

Swokowski, E., Cole, J., (1992), Algebra y trigonometría con Geometría Analítica, Grupo Editorial Iberoamérica, México.

4.2 Los reales como subconjunto de los complejos.Números imaginarios

1 Expresar un número complejo en forma algebraica


Conferenciataller

Expresa un número complejo en forma algebraica, identifica los reales e imaginarios puros

4.3 Operaciones (+; . ) en el conjunto de los números complejos

2 Conocer las propiedades de cuerpo de los números complejos.


Conferenciataller

Relaciona las operaciones de los números reales con las operaciones de números reales

4.4 El cuerpo de los complejos.Propiedades algebraicas de las operaciones en los complejos.

2 Aplicar las propiedades de cuerpo de los complejos en las operaciones algebraicas a nivel productivo

Aprendizaje grupal

Taller pedagógico

Conferenciataller

Efectúa con solvencia operaciones de suma, resta, multiplicación y división de números complejos en situaciones nuevas.

4.5 Representación de los números complejos en el plano cartesiano.

1 Representar números complejos en el plano cartesiano

Deductivo Exposición problémica

ConferenciaTaller

Representa en el plano complejo diferentes conjuntos dados

4.6 Valor absoluto de números complejos.

1 Calcular el valor absoluto de un número complejoComprueba propiedades

Deductivo Exposición problemática

ConferenciaTaller.

Calcula el valor absoluto de números complejos dados


5.1 UNIDAD 5: FUNCIONES REALES Y SUS GRÁFICAS HORAS ESTIMADAS: 18 HORAS

5.1.1 OBJETIVO DE LA UNIDAD: Resolver problemas relacionados con funciones reales en una variable, con rigor científico y con una base lógica consiste que propicie el desarrollo del pensamiento lógico y creativo.

5.1.2 PLANIFICACION DE LA CLASECONTENIDOS HORAS OBJETIVO ESTRATEGIAS



Método Técnica Organización5.1 Funciones Reales.

Definición Gráficos y Ejemplos

2 Identificar las funciones reales en un contexto matemático y graficarlas en el plano cartesiano.

Deductivo Expositivo Conferencia Taller

Caracteriza y grafica una función real

5.2. Dominio y Rango de una función real

1 Identificar el dominio y el rango de una función real.

Deductivo Demostración Conferencia Taller

Reconoce el Dominio y Recorrido de una función real

5.3. Funciones Lineales y afines

1 Aplicar la definición de dominio y recorrido en las funciones lineales.


Calcula el dominio y recorrido de una función lineal.

5.4. Función Cuadrática 2 Aplicar la definición de dominio y recorrido en la función cuadrática


Calcula el dominio y recorrido de una función cuadrática

5.5 Función Poli nómica 1 Aplicar la definición de dominio y recorrido en la función poli nómica.


Calcula el dominio y recorrido de una función poli nómica.

5.6 Operaciones con funciones

1 Resolver problemas relacionados con suma, resta, cociente y producto de funciones reales.

Analítico- Sintético

Expositivo Conferencia Taller

Calcula la función resultante de una operación.

5.7 Composición de Funciones

2 Resolver problemas relacionados con composición de funciones reales



Calcula la compuesta de varias funciones donde exista.

5.8 Monotonía: Funciones crecientes y decrecientes

2 Aplicar las definiciones de monotonía en las diferentes funciones reales.


Demostración Conferencia Taller

Demuestra la monotonía de las funciones reales

5.9 Funciones inyectivas, sobreyectivas biyectivas

4 Aplicar las definiciones de inyectividad, sobreyectividad y biyectividad en las diferentes funciones reales.


ExpositivoDiscusión Grupal.

Conferencia Taller

Redefine una función para que sea biyectiva.

5.10 Función Inversa 1 Calcular la inversa de una función real. Analítico- Sintético


Calcula la inversa de una función biyectiva.


5.11 Paridad: funciones pares e impares

1 Determinar la paridad de una función real. Analítico- Sintético

Demostración Conferencia Taller

Demuestra la paridad en una función real.


5.1 UNIDAD 6: FUNCIONES POLINOMIALES Y RACIONALES HORAS ESTIMADAS: 18 HORAS

5.1.1 OBJETIVO DE LA UNIDAD: Resolver problemas relacionados en situaciones concretas con la aplicación de los conocimientos apropiados de las funciones polinomiales y racionales a nivel reproductivo



DE EVALUACIÓNBIBLIOGRAFÍ

AMétodo Técnica Organización

6.1 Función lineal 1 Reconocer y resolver problemas a nivel reproductivo Deductivo Expositivo Conferencia-

taller Caracteriza una función lineal

6.2Función cuadrática 1

Reconocer y utilizar las propiedades de la función cuadrática en la solución de problemas a nivel reproductivo

Deductivo Expositivo Conferencia-taller Caracteriza una función cuadrática

6.3

Función polinomial 2

Reconocer y utilizar las propiedades de las funciones polinomiales en la solución de problemas a nivel reproductivo

Deductivo Expositivo Conferencia-taller Caracteriza una función polinomial

6.4 División de polinomios 2

Determinar los factores de un polinomio utilizando el algoritmo de la división

Deductivo Expositivo Conferencia-taller

Demuestra formalmente el calculo de factores de los polinomios

6.5 Raíces reales de los polinomios 2

Determinar los ceros de una función con las propiedades de los números reales


Determina fundamentadamente las raíces de un polinomio

6.6 Gráfico de las funciones polinomiales

2Encontrar el gráfico de una función, aplicando las propiedades de los polinomios a nivel de reproducción


Determinar fundamentadamente los gráficos de las funciones

6.7Raíces complejas 2

Determinar las raíces complejas de una función con las propiedades de los reales


Determinar fundamentadamente todas las raíces de un polinomio

6.8 Funciones racionales 2

Reconocer y resolver problemas de funciones racionales a nivel reproductivo


Determinar fundamentadamente las propiedades de las funciones racionales


5.1 UNIDAD 7: FUNCIONES EXPONENCIALES Y LOGARÍTMICAS HORAS ESTIMADAS: 18 HORAS

5.1.1 OBJETIVO DE LA UNIDAD: Analizar e interpretar las propiedades y comportamiento de las funciones exponenciales y logarítmicas, aplicar a la resolución de ecuaciones e inecuaciones exponenciales y logarítmicas en situaciones concretas de la realidad, como una vía para el desarrollo del pensamiento lógico, crítico y creativo del estudiante.

5.1.2. PLANIFICACION DE LA CLASECONTENIDOS HORAS OBJETIVO ESTRATEGIAS



Método Técnica Organización7.1

Funciones exponenciales 1 Familiarizarse con las

definiciones y propiedades de las funciones exponencial

Deductivo ExpositivaConferencia

Taller

Identifica funciones exponencialesAplica las propiedadesGrafica funciones exponenciales

ZILL D. DEWARD J. “Algebra y Trigonometría” Mcgraw-HILL

7.2

Funciones logarítmicas 2 Familiarizarse con las

definiciones y propiedades de las funciones logarítmicas

Deductivo Expositiva ConferenciaTaller

Identifica funciones exponencialesAplica las propiedadesGrafica funciones logarítmicas

SWOKOWSKI E. & COLE J. Algebra y trigonometría con geometría Analítica” Grupo Editorial Iberoamérica, México, 1992

7.3

Ecuaciones exponenciales y logarítmicas

2Resolver ecuaciones algebraicas donde intervienen las funciones exponencial y logarítmica.

DeductivoAprendizaje

Grupal

ExpositivaDiscusión Grupal

ConferenciaTaller

Establezca valores permitidos

Resuelva ecuaciones exponenciales y logarítmicas

Comprueba la solución hallada

DE GUZMAN, M. “Aventures mathematiques” (Cap 0), PPR, 1989

7.4

Inecuaciones exponenciales y logarítmicas

2Resolver inecuaciones algebraicas donde intervienen las funciones exponencial y logarítmica.

Deductivo

Aprendizaje Grupal

ExpositivaDiscusión Grupal

ConferenciaTaller

Establezca valores permitidos

Resuelva ecuaciones exponenciales y logarítmicas

Comprueba la solución hallada

GALINDO E. & GORTAIRE D. “Matematicas Superiores, teoría y ejercicios”.Prociencia editores, Quito, 2003

SAENZ R. & OTROS, “Matemáticas Básicas” Parte 1 y 2, centro de Matematica, Universidad Central, 1995.

7.5 Aplicaciones: crecimiento, interés compuesto, etc.

1 Resolver problemas de aplicación referentes al crecimiento(monotonía), interés

Problémico

Aprendizaje

Discusión GrupalEstudio de casos

Clase práctica Analiza y plantea correctamente el problema

APOSTOL TOM, “calculus” Tomos I, IICASTILLO C., NAVAS F. & TORO J. “Ejercicios de matemática Básica”,


compuesto, etc. GrupalResuelva correctamente el problema

FEPON, Quito, 2005CASTILLO C., & TORO J. “ Conjuntos,

Reales y Complejos”, Quito, 1998


5.1 UNIDAD 8: FUNCIONES TRIGONOMETRICAS HORAS ESTIMADAS: 13 HORAS

5.1.1 OBJETIVO DE LA UNIDAD: Analizar e interpretar las propiedades de las funciones trigonométricas y aplicarlas en la resolución de problemas que se modelan con ecuaciones e inecuaciones trigonométricas, a nivel productivo, mediante la búsqueda y procesamiento de la información, como una vía para el desarrollo del pensamiento lógico, crítico y creativo de los estudiantes.




Método Técnica Organización8.1

Funciones Trigonométricas y sus propiedades

4

Definir las funciones trigonométricas, construir sus gráficas, determinar sus propiedades fundamentales


Conferenciataller

Identifica funciones trigonométricasAplica las propiedadesGrafica funciones trigonométricas

ZILL D. DEWARD J. “Algebra y Trigonometría” Mcgraw-HILL

8.2

Identidades trigonométricas 3

Conocer las identidades fundamentales y aplicar en la demostración de otras identidades


Conferenciataller

Conoce las identidades fundamentalesAplica en la demostración de identidades trigonométricas

SWOKOWSKI E. & COLE J. Algebra y trigonometría con geometría Analítica” Grupo Editorial Ibero América, México, 1992

8.3

Funciones trigonométricas inversas. Gráfico y propiedades.

2

Analizar la biyectividad de las funciones seno, coseno y tangente y determinar sus inversas, construir sus gráficas y conocer sus propiedades


Conferenciataller

Analiza las funciones seno, coseno y tangenteEstablece condiciones para transformarlas en biyectivasDetermina las funciones inversasConoce sus propiedades

DE GUZMAN, M. “Aventures mathematiques” (Cap 0), PPR, 1989

GALINDO E. & GORTAIRE D. “Matematicas Superiores, teoría y ejercicios”.Prociencia editores, Quito, 2003.

8.4

Ecuaciones trigonométricas 4

Resolver problemas que se modelan mediante ecuaciones trigonométricas a nivel productivo, aplicando las propiedades correspondientes


Conferenciataller

Resuelve ecuaciones trigonométricas Resuelve problemas con ecuaciones trigonométricas

8.5

Inecuaciones trigonométricas 4

Resolver problemas que se modelan mediante inecuaciones trigonométricas a nivel productivo, aplicando las propiedades correspondientes


Conferenciataller

Resuelve inecuaciones trigonométricas Resuelve problemas con inecuaciones trigonométricas


8.6 Forma polar (o trigonométrica) de los números complejos

1 Conocer la forma polar de los números complejos Deductivo


Conferenciataller

Conoce la forma polar (o trigonométrica) de los números complejos

8.7 Teorema Moivre. Raíces de un número complejo

1 Conocer el Teorema de Moivre y determinar las raíces de un número complejo


Conferenciataller

Conoce el Teorema de Moivre Determina las raíces de un número complejo

8.8 Aplicaciones: Resolución de triángulos, etc.

3 Resolver problemas en los que se involucre triángulos Deductivo


Conferenciataller Resuelve problemas con

triángulos.


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