Plan de Clase (Secuencias m4)

Gobierno del Estado de MéxicoSecretaria de EducaciónSubsecretaría de Educación Media Superior y SuperiorColegio de Estudios Científicos y Tecnológicos del Estado de MéxicoPlantel: COACALCO

Asignatura: CÁLCULO DIFERENCIAL

Academia: MATEMÁTICAS

Docente: ING. JUAN LBERTO BALLINAS LEÓN

Grupo(s): 407,408,409,410,411, 412 Y 413.

Propósito del curso: Desarrollar la capacidad del razonamiento matemático, mediante el análisis e interpretación de las relaciones entre dos variables que provienen de problematizaciones surgidas de la actividad humana y de los fenómenos naturales, en un ambiente propicio para el aprendizaje colaborativo.

Contribución de la asignatura al perfil de egreso: Conforme a los objetivos que se persiguen el alumno será capaz de resolver, analizar y deducir la solución de algoritmos matemáticos empleando los métodos de diferenciación e integración en la optimización de recursos y el cálculo de áreas, diseño de estructuras y análisis de fenómenos físicos; haciéndose analogías que se presenten dentro del ejercicio de su especialidad, resolución de problemas cotidianos empleando en todo momento una metodología acorde a las necesidades de una o varias áreas dentro de su perfil técnico de egresado.

Perfil del estudiante: El estudiante, a partir de la apropiación de los contenidos fundamentales de las Matemáticas y del cálculo diferencial, desarrollará habilidades de pensamiento, comunicación, descubrimiento y transferencia (hacia otros contextos y hacia la misma Matemática) que le permitan resolver problemas y ser partícipe del desarrollo sustentable de su entorno.

Ciclo escolar: 2008-2009Total de horas: 64 Teóricas: 64 Practicas: 0Total de secuencias didácticas del curso: 7Relación con otras asignaturas:Asignaturas Relación Tipo de relación (Intra, Inter y

Multidisciplinaria)Aritmética, álgebra, geometría y trigonometría y geometría analítica.

el uso de números , métodos útiles en el planteamiento y solución de problemas con un lenguaje propio y estructurado.

Intradisciplinaria.


Física.

Temas de Fisica

solución de problemas a través del uso de calculadora, la utilización del álgebra, análisis de curvas, empleo y despeje de fórmulas matemáticas

Uso de la derivada como elemento de comprobación de la integral y problemas de optimización así como la derivada como razón de cambio.

Interdisciplinaria.

Multidisciplinaria.

Criterios de evaluación:

1. Para la aplicación del examen departamental, el alumno deberá contar con su calculadora, formulario enmicado y Diurex, materiales necesarios para la resolución y entrega del mismo.

2. Si el alumno no cuenta con estos materiales, podrá realizar su examen, pero no se le permitirá el préstamo entre sus compañeros al momento de la aplicación. Así mismo, el alumno deberá entregar al aplicador de examen las hojas tanto de reactivos, como de respuestas respectivamente, para el cotejo de las mismas.

3. En cuanto a la participación activa dentro del aula se refiere, esto consistirá en los ejercicios que se efectúen dentro del aula, los cuales serán acreditados por medio de las firmas que el profesor asignará al final de la sesión, y el total serán los que indiquen el monto de la calificación obtenida en ese rubro.

4. Al final de cada parcial, el profesor hará el conteo de firmas que cada alumno obtuvo y así determinar su calificación en este rubro.5. Por otra parte; se le entregará al alumno al inicio del semestre un problemario que resolverá durante el desarrollo de cada parcial,

conforme se vayan viendo cada uno de los ejercicios propuestos en el mismo y pudiendo pedir la asesoría del profesor en cuanto a la resolución de sus ejercicios.

6. Al término de cada parcial el equipo deberá entregar los ejercicios sellados para su cotejo en la fecha señalada por el profesor; estos deberán ser entregados con un broche, escritos los enunciados computadora en hojas blancas con el nombre del alumno como fondo en marca de agua la solución será a mano con, tinta negra y encerrado en rectángulo la respuesta correcta, además un fólder cuyo color se determinará al inicio del semestre y que además deberá contener una portada con nombre, grupo, escuela y especialidad.

7. Para el examen de recuperación., los problemarios deberán ir impresos, engargolados y entregados de forma individual con el 100% de ejercicios resueltos correctamente así como las correcciones de los exámenes parciales.

8. En el caso de examen extraordinario, el profesor entregará la guía de estudio con anticipación, misma que será contestada y entregada por el alumno en la fecha y hora propuesta por el titular, y con las características de entrega que se han trabajado durante los periodos parciales.


ING.JUAN ALBERTO BALLINAS LEÓN . .

Elaboró Reviso

SECUENCIA DIDÁCTICA NO.1

Concepto fundamental FuncionesConcepto subsidiario Dominio y rango de funciones.Propósito de la Secuencia Didáctica Identificar el comportamiento dentro el plano cartesiano para diversas expresiones matemáticas

Tema integrador: La empresa más exitosa.Competencias Genéricas: Atributos:

Piensa crítica y reflexivamente Construye hipótesis y diseña y aplica modelos para probar su validez. Sintetiza evidencias obtenidas mediante la experimentación para producir conclusiones y formular nuevas preguntas..

Competencia Disciplinaria Interpreta tablas, gráficas mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos.

DIMENSIONES: ESPACIO Y DIVERSIDAD Valores a desarrollar: Constancia, Compromiso, Colaboración, Identidad escolarFecha del 16/02/09 al 27/02/09 Duración: 8hrs

Apertura Tiempo de Duración: 2 hrActividad (es) Material Didáctico Producto Instrumento de evaluación

Presentación del curso y análisis Problemario. Cuaderno de trabajo.

Grafica de la función de cada empresa.

Libreta.


del temario.

Planteamiento de problema LA EMPRESA MAS EXITOSA.

Formación de equipos de trabajo

Graficación de la expresión matemática para su análisis.

Resolución y exposición de resultados.

Comparación de procedimientos.

Pizarrón. Lápiz y bolígrafo

Desarrollo Tiempo de Duración: 5Actividad (es) Material Didáctico Producto Instrumento de evaluación

Socialización de los conceptos de dominio, rango y función, para aterrizar los resultados obtenidos.

Resolución de los problemas similares al propuesto al inicio por medio del concepto nuevo.

Uso de ejemplos de aplicación y resolución por parte del alumno.

Reforzamiento por medio de lluvia de ideas de los ejemplos citados.

Problemario.

Cuaderno de trabajo

Pizarrón.

Lápiz y bolígrafo.

Ejercicios análogos Libreta personal y problemario

Cierre Tiempo de Duración: 1


Actividad (es) Material Didáctico Producto Instrumento de evaluaciónIdentificación de los intervalos por medio de ejercicios análogos a los vistos en a sesión.

Entrega de resultados por parte del alumno.

Presentación de ejercicios extra clase para su resolución como tarea y entrega a la siguiente sesión.

Revisión de cuaderno para evaluar sus evidencias

Lápiz y bolígrafo. Calculadora. Problemario.

Entrega de problemarios, para revisión y cotejo.

Problemario Y listas de control

Ver anexos 1 y 2 para dosificación de contenidos y evaluación.



Concepto fundamental FuncionesConcepto subsidiario Tipos de funcionesPropósito de la Secuencia Didáctica Realizar operaciones con funciones identificando el dominio y rango de la expresión resultante

Tema integrador: El desarrollo de las operacionesCompetencias Genéricas: Atributos:

Piensa crítica y reflexivamente Construye hipótesis y diseña y aplica modelos para probar su validez. Sintetiza evidencias obtenidas mediante la

experimentación para producir conclusiones y formular nuevas preguntas.

Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al

alcance de un objetivo. Competencia Disciplinaria Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos,

algebraicos, geométricos y variaciones para la comprensión y análisis de situaciones reales o formalesDIMENSIONES: ESPACIO Y DIVERSIDAD Valores a desarrollar: Constancia, Compromiso, Colaboración, Identidad escolarFecha del 02/03/09 al 06/03/09 Duración: 4 hrs


Apertura Tiempo de Duración:1 Actividad (es) Material Didáctico Producto Instrumento de evaluación

Planteamiento del tema EL DESARROLLO DE LAS OPERACIONES Formación de equipos de trabajo. Implementación de estrategias.

Revisión estrategias determinadas por el equipo en la solución del problema.

Comparación de resultados con los demás equipos.

Exposición de resultados obtenidos.

Problemario.

Cuaderno de trabajo

Pizarrón.


Mapa de formulas con la explicación de su uso

LIbreta

Desarrollo Tiempo de Duración: 2Actividad (es) Material Didáctico Producto Instrumento de evaluación

Presentación de los resultados en el pizarrón

Exposición formal de las operaciones con funciones

Ejemplificación operaciones con

Problemario.

Cuaderno de trabajo

Pizarrón.



funciones en diversos casos por parte del alumno.

Coordinación de actividades por parte del docente para aclarar dudas

Reforzamiento por medio de lluvia de ideas de los ejemplos

citados.


Cierre Tiempo de Duración: 1Actividad (es) Material Didáctico Producto Instrumento de evaluación

Solución de diversos ejercicios acordes a los propuestos en los ejemplos.

Coordinación de actividades para la solución de ejercicios y aclaración de dudas.

Presentación de ejercicios extra clase para su resolución como tarea y entrega a la siguiente sesión.Revisión de cuaderno para evaluar sus evidencias.

Problemario.

Cuaderno de trabajo

Pizarrón.


Entrega de problemario de operaciones con funciones para

revisión y cotejo.



Ver anexos 1 y 2 para dosificación de contenidos y evaluación


Concepto fundamental Limites Concepto subsidiario Definición y teoremas sobre límitesPropósito de la Secuencia Didáctica Interpretará el concepto de límite en el análisis de expresiones algebraicas para la resolución de

ejercicios.Tema integrador: El salto del conejo ( la división infinita)

Competencias Genéricas: Atributos:Piensa crítica y reflexivamente Construye hipótesis y diseña y aplica modelos para probar su

validez. Sintetiza evidencias obtenidas mediante la experimentación para producir conclusiones y formular nuevas

preguntas.Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al

alcance de un objetivo.


Competencia Disciplinaria Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos, algebraicos, geométricos y variaciones para la comprensión y análisis de situaciones reales o formales

DIMENSIONES: ESPACIO Y DIVERSIDAD Valores a desarrollar: Constancia, Compromiso, Colaboración, Identidad escolarFecha del 09/03/09 al 13/03/09 Duración: 4

Apertura Tiempo de Duración: 1hrActividad (es) Material Didáctico Producto Instrumento de evaluación

Planteamiento de problema EL SALTO DEL CONEJO Formación de equipos de trabajo Implementación de estrategias. Revisión estrategias determinadas por el equipo en la solución del problema.



Unificación de criterios en la solución del ejercicio.

Problemario.

Cuaderno de trabajo

Pizarrón.


Definición del concepto de límite Libreta personal

Desarrollo Tiempo de Duración: 2hrActividad (es) Material Didáctico Producto Instrumento de evaluación

Exposición del los conceptos de límite de una función, para

Problemario. Ejercicios análogos Libreta personal y problemario


aterrizar los resultados obtenidos.

Coordinación de actividades por parte del docente para aclarar dudas

Resolución de los problemas similares al propuesto al inicio por medio del concepto nuevo.


Cuaderno de trabajo

Pizarrón.


Cierre Tiempo de Duración: 1hrActividad (es) Material Didáctico Producto Instrumento de evaluación

Identificación del límite de una función por medio de ejercicios análogos a los vistos en a sesión.Entrega de resultados por parte del alumno.Presentación de ejercicios extra clase para su resolución como tarea y entrega a la siguiente sesión.

Problemario.

Cuaderno de trabajo

Pizarrón.


Entrega de problemario de operaciones con limites para revisión y cotejo.

Libretas.Problemario Y listas de control




Concepto fundamental Derivación de funcionesConcepto subsidiario Interpretación geométrica, derivadas de funciones algebraicas y trascendentes Propósito de la Secuencia Didáctica Calculará la derivada de diversas expresiones algebraicas y trascendentes.

Tema integrador: La razón de cambioCompetencias Genéricas: Atributos:

Piensa crítica y reflexivamente Construye hipótesis y diseña y aplica modelos para probar su


validez. Sintetiza evidencias obtenidas mediante la experimentación para producir conclusiones y formular nuevas preguntas.Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo.

Competencia Disciplinaria Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos, algebraicos, geométricos y variaciones para la comprensión y análisis de situaciones reales o formales

DIMENSIONES: ESPACIO Y DIVERSIDAD Valores a desarrollar: Constancia, Compromiso, Colaboración, Identidad escolarFecha del 16/03/09 al 24/04/09 Duración: 16

Apertura Tiempo de Duración:1hr Actividad (es) Material Didáctico Producto Instrumento de evaluación

Planteamiento de problema LA RAZON DE CAMBIO.Formación de equipos de trabajo.

Implementación de estrategias.

Resolución y exposición de resultados.

Elaboración de una tabla de resultados.

Comparación de procedimientos.

Problemario.

Cuaderno de trabajo

Pizarrón.


Tabla de resultados de la razón de cambio de una partícula respecto al tiempo.

Pizarrón y libreta personal.

Desarrollo Tiempo de Duración: 14 hr


Actividad (es) Material Didáctico Producto Instrumento de evaluaciónPresentación de los resultados en el pizarrón

Presentación en el pizarrón de los resultados obtenidos.

Exposición del teorema de los 4 pasos a partir del plano cartesiano y con uso de la tabulación realizada para aterrizar los resultados obtenidos.

Exposición docente de la fórmulas de derivación para aterrizar los resultados obtenidos.

Análisis por equipos de los resultados en su cuaderno.

Resolución de ejercicios análogos a los vistos para su resolución por parte del alumno contando con la aclaración de dudas por parte del docente

Coordinación de actividades por parte del docente para aclarar

Problemario.

Cuaderno de trabajo

Pizarrón.




dudas



Coordinación de actividades en cuanto a la resolución de ejercicios y aclaración de dudas.

Revisión de ejercicios por parte del docente.

Presentación de ejercicios extra clase para su resolución como tarea y entrega a la siguiente sesión.Revisión de cuaderno para evaluar sus evidencias.

Problemario.

Cuaderno de trabajo

Pizarrón.


Entrega de problemario. Cuaderno personallistas de control




Concepto fundamental Derivación de funcionesConcepto subsidiario Derivadas de orden superiorPropósito de la Secuencia Didáctica Utilizará a la derivada sucesiva e implícita como herramienta de cálculo para diversas ecuaciones

matemáticas.Tema integrador: La orilla de una alberca

Competencias Genéricas: Atributos:Piensa crítica y reflexivamente Construye hipótesis y diseña y aplica modelos para probar su

validez. Sintetiza evidencias obtenidas mediante la experimentación para producir conclusiones y formular nuevas

preguntas.Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al


algebraicos, geométricos y variaciones para la comprensión y análisis de situaciones reales o formalesDIMENSIONES: ESPACIO Y DIVERSIDAD Valores a desarrollar: Constancia, Compromiso, Colaboración, Identidad escolarFecha del 27/04/09 al 08/05/09 Duración: 8 hr


Planteamiento de problema LA ORILLA DE UNA ALBERCA Formación de equipos de trabajo.

Revisión estrategias determinadas por el equipo en

Problemario.

Cuaderno de trabajo

Pizarrón.


Graficas de funciones f´,f” etc Libreta personal


la solución del problema.




Desarrollo Tiempo de Duración: 6hrActividad (es) Material Didáctico Producto Instrumento de evaluación

Exposición del teorema de la segunda derivada como herramienta en la determinación de la continuidad para diversas funciones.

Aplicación del teorema en la resolución de ejemplos.

Retroalimentación con ejercicios análogos a los vistos para su resolución por parte del alumno contando con la asesoría por parte del docente.

Coordinación de actividades por

Problemario.

Cuaderno de trabajo

Pizarrón.




parte del docente para aclarar dudas



Resolución de ejercicios extraclase que impliquen el uso del teorema de la segunda derivada, acorde a los vistos en clase.

Presentación de ejercicios extra clase para su resolución como tarea y entrega a la siguiente sesión.

Revisión de cuaderno para evaluar sus evidencias.

Problemario.

Cuaderno de trabajo

Pizarrón.


Entrega de problemario Problemario Y listas de control




Concepto fundamental Análisis de FuncionesConcepto subsidiario Derivada implícita y de orden superior

Propósito de la Secuencia Didáctica Calculará los puntos máximos y mínimos de una función, utilizando las fórmulas de derivación y las gráficas de las funciones mismas.

Tema integrador: La cajaCompetencias Genéricas: Atributos:





algebraicos, geométricos y variaciones para la comprensión y análisis de situaciones reales o formalesDIMENSIONES: ESPACIO Y DIVERSIDAD


Valores a desarrollar: Constancia, Compromiso, Colaboración, Identidad escolarFecha del 11/05/09 al 29/05/09 Duración: 12hr

Apertura Tiempo de Duración:1 hr Actividad (es) Material Didáctico Producto Instrumento de evaluación

Planteamiento del tema integrador el LA CAJA en el pizarrón

Formación de equipos de trabajo para la resolución del problema.

Revisión estrategias determinadas por el equipo en la solución del problema.




Problemario.

Cuaderno de trabajo

Pizarrón.


Solución del problema la caja Libreta personal

Desarrollo Tiempo de Duración: 10 hrActividad (es) Material Didáctico Producto Instrumento de evaluación

Obtención de los máximos y Problemario. Ejercicios análogos Libreta personal y problemario


mínimos de una función.

Aplicación de la metodología propuesta en la resolución de ejemplos diversos a partir de la lluvia de ideas.

Retroalimentación con ejercicios análogos a los vistos para su resolución por parte del alumno.

Aclaración de dudas por parte del docente.

Presentación de los resultados en el pizarrón

Cuaderno de trabajo

Pizarrón.


Cierre Tiempo de Duración: 1 hrActividad (es) Material Didáctico Producto Instrumento de evaluación

Resolución de diversos ejercicios acordes a los propuestos en los ejemplos.

Revisión de ejercicios por parte del docente.

Presentación de ejercicios extra

Problemario.

Cuaderno de trabajo

Pizarrón.


Entrega de problemario de análisis de funciones con máx. y mín. Para

revisión y cotejo.



clase para su resolución como tarea y entrega a la siguiente sesión.

Revisión de cuaderno para evaluar sus evidencias.



Concepto fundamental Integral indefinida.Concepto subsidiario Integrales inmediatas.Propósito de la Secuencia Didáctica Interpretar el concepto de antiderivada mediante las fórmulas de integración básicas necesarias para

la resolución de ejercicios.

Tema integrador: Regreso a casa.Competencias Genéricas: Atributos:






algebraicos, geométricos y variaciones para la comprensión y análisis de situaciones reales o formales

Traduce expresiones numéricas en gráficas y viceversa.DIMENSIONES: ESPACIO Y DIVERSIDAD Valores a desarrollar: Constancia, Compromiso, Colaboración, Identidad escolarFecha del 01/06/09 al 18/06/09 Duración: 12 hr


Planteamiento de problema “ Regreso a casa ”.Formación de equipos de trabajo del Implementación de estrategias para laResolución de integrales por parte de los equipos.Exposición de resultados.Comparación de procedimiento

Problemario.

Cuaderno de trabajo

Pizarrón.


EVIDENCIAS PREVIAS LISTAS DE COEJO,PROBLEMARIOS,

Desarrollo Tiempo de Duración: 10 hrActividad (es) Material Didáctico Producto Instrumento de evaluación

Presentación en el pizarrón de resultados.

Exposición docente de las formas de integración para aterrizar los resultados obtenidos.

Problemario.

Cuaderno de trabajo

Pizarrón.



Análisis por equipos de los resultados en su cuaderno.

Retroalimentación con ejercicios análogos a los vistos

Resolución por parte del alumno.

Coordinación de actividades por parte del docente para aclarar dudas Presentación de los resultados en el pizarrón.

.


Cierre Tiempo de Duración: 1 hrActividad (es) Material Didáctico Producto Instrumento de evaluación

Entrega de resultados de integrales por parte del alumno.

Coordinación de actividades por parte del docente en cuanto a la resolución de ejercicios y aclaración de dudas.

Retroalimentación de conocimientos por medio de ejercicios extra clase para su

Problemario.

Cuaderno de trabajo

Pizarrón.


Entrega de problemario de integrales resueltos para revisión y cotejo.


Portafolio de evidencias.


revisión durante la siguiente sesión.

Presentación del problemario para su entrega y evaluación en la siguiente sesión.

Revisión de cuaderno para evaluar sus evidencias


Bibliografía


Básica

1. Fuenlabrada, Samuel, Cálculo Integral, México, Ed. McGraw-Hill.2. Ayres, Frank Jr, y Mendelson Elliot, Cálculo Diferencial e Integral, México, Serie Schaumn, Ed. Mc-Graw-Hill, 3a edicion 2000.3. Arquímedes Caballero, Introducción al Cálculo diferencial e integral; Esfinge.

Complementaria.

1. Santalo y Carbonell, Cálculo Diferencial e Integral, México, Ed. Textos Universitarios.2. Granville, William Anthony, Cálculo Diferencial e Integral, México, Limusa, 29a Reimpresión 20003. Swokowski, Earl W., Introducción al Cálculo, México, Grupo Editorial Ibero América.

Anexo 1


TEMAS SECUENCIA PERIODO FECHAS REALES OBSERVACIONES

Definición de funciones.

Intervalo de una variable.

Dominio y rango de una función

La empresa más exitosa. 16 al 20 / 02 / 09

Graficas de funciones La empresa más exitosa. 23 al 27/02/09

Tipos de funciones Desarrollo de operaciones 02 al 06/03/09

Teoremas sobre límites El salto del conejo 09 al 13/03/09

Derivación de funciones La razón de cambio. 16 al 20/03/09

Derivación de funciones algebraicas

La razón de cambio 23 al 27/03/09

Derivación de funciones trigonométricas.

La razón de cambio 30/03/09 al 03/04/09

Derivación de funciones logarítmicas

La razón de cambio 20 al 24/04/09


TEMAS SECUENCIA PERIODO FECHAS REALES OBSERVACIONES

Derivación implicitaLa orilla de una alberca

27/04/09 al 01/05/09

Derivación de orden superior La orilla de una alberca 04 al 08/05/09

Maximos y mínimos. La caja 11 al 15/05/09

Intervalos de una función La caja 18 al 22/05/09

Concavidad de una función La caja 25 al 29/05/09

Antiderivadas Regreso a casa 01 al 05/06/09

Integración de una función compuesta

Regreso a casa 08 al 12/06/09

Integrales inmediatas Regreso a casa 15 al 19/06/09


Anexo 2

Evaluación

PRIMER , SEGUNDO Y TERCER PARCIAL.

Examen escrito 50%.

Participación activa dentro del aula, entrega de ejercicios realizados en clase 20 %

Elaboración y entrega de un problemario y presentaciones 30 %

RECUPERACIÓN Y PRIMER EXTRAORDINARIO,

Examen escrito 60 %

Problemarios realizados durante el semestre y reforzamiento 40 %

SEGUNDO EXTRAORDINARIO Y EXAMEN A TÍTULO DE SUFICIENCIA.

Examen escrito 100 %


Anexo 3

ESTRATEGIAS A IMPLEMENTAR EN CASO DE OBTENER UN PROMEDIO MENOR A 8.0 Y UN PORCENTAJE DE APROBACIÓN MENOR A 80%

1. Elaboración y entrega de una guía de estudios con ejercicios análogos a los vistos en clase para la resolución individual por parte de los alumnos que obtuvieron calificación menor a 8.0 dentro del parcial en cuestión..

2. Implementación de un horario de asesoría que estará en función del horario asignado por el profesor.3. Fomento de la participación activa dentro del aula, motivando a los alumnos a la resolución de ejercicios en el pizarrón.4. Creación de equipos de trabajo para la resolución de ejercicios y tareas extra clase, fomentando la retroalimentación entre los

mismos y motivarlos a obtener calificación en el rubro de participación activa dentro del aula.

Plan de Clase (Secuencias m4)

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