PICProbabilidad y estadistica

5/14/2018 PICProbabilidad y estadistica - slidepdf.com

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UNIVERSIDAD DEL TOLIMA

INSTITUTO DE EDUCACION A DISTANCIA

PLAN INTEGRAL DE CURSO ADMINISTRACION Y SEGURIDAD DE REDES – DECIMO SEMESTRE

UNIDAD ACADEMICA : INSTITUTO DE EDUCACIÓN A DISTANCIAPROGRAMA : INGENIERIA DE SISTEMAS POR CICLOSAREA DE FORMACIÓN : INGENIERIA APLICADANÚCLEO DE FORMACIÓN : CIENCIAS BÁSICAS

NOMBRE DEL CURSO : PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICACODIGO DEL CURSO :SEMESTRE : 4CREDITOS : 3TRABAJO PRESENCIAL : 32TRABAJO INDEPENDIENTE : 112TOTAL EN HORAS : 144

PROYECTO DE INVESTIGACIÓN AL CUAL ESTA INSCRITO EL CURSO:

TUTORES: RODOLFO LÓPEZ GARIBELLODAGOBERTO SALGADO HORTA

1. JUSTIFICACION DELCURSO

La estadística y la probabilidad se ha convertido en curso decisivo para los estudiantes detodas las disciplinas y en especial para los cursan programas de Ingeniería, ya que através de éste, se implementan los métodos estadísticos que tienen como finalidadsuministrar información. Su utilidad dependerá de los fines que se propongan y de la formacomo se obtengan los datos. La creciente especialización lograda por la empresa modernaha obligado a la utilización continua de métodos estadísticos; es así como, en la producciónmasiva, el control de calidad, mediante la inspección de artículo por artículo, es casiimposible de realizar. Cuando el artículo debe ser sometido a cierto control de dureza,resistencia, duración, que implique su destrucción, es indispensable la aplicación detécnicas de muestreo, para reducir el número de elementos destruidos y obtenerconclusiones que se puedan hacer extensivas al total de los elementos producidos dedonde se extrajo la muestra.

Precisando sobre algunos aspectos para los cuales la estadística tiene importancia, sepueden mencionar: Conocer la realidad de una observación o fenómeno, determinar lotípico o normal de una observación, determinar los cambios que presenta un fenómeno,relacionar dos o más fenómenos, determinar las causas que originan un fenómeno, hacerestimativos sobre el comportamiento futuro del fenómeno, obtener conclusiones de ungrupo menor (muestra), para hacerlas extensivas a un grupo mayor (población), ademásde lo anterior, la Estadística y Probabilidad facilita una serie de instrumentos o técnicasque, al ser utilizadas correctamente, permiten determinar el grado de validez yconfiabilidad, ya sea de las predicciones o de las conclusiones obtenidas a partir de las

muestras.

2. ARTICULACIÓN DEL CURSO CON LOS PROPÓSITOS, CAMPOS, NÚCLEOS DEFORMACIÓN EN EL MARCO DEL DISEÑO CURRICULAR

La principal contribución de la Propuesta se sintetiza en uno de los objetivos educativos deltrabajo en el aula”: ENSEÑAR A PENSAR Y APRENDER A PENSAR EN SU PROPIAESPECIALIDAD”

De acuerdo con los planteamientos anteriores se supone un aprendizaje caracterizado por:

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- Que está basado en los procesos.El estudiante aprende en cuanto procesa la información y da una significación y sentido.El profesor parte de las habilidades y destrezas del estudiante, de las ideas que posee y de

las que consulta, las contextualiza y planifica la experiencia.

-Un aprendizaje vivencial – contextual.El contexto como experiencia vivenciada por el estudiante se incorpora al aula parafavorecer un aprendizaje significativo: interacción del nuevo material o información con laestructura cognitiva preexistente bajo un clima de confianza y espontaneidad, negociacióny comunicación.

El aprendizaje debe constituir una experiencia significativa y placentera para elestudiante. Esto implica que adquiera un compromiso y responsabilidad de su propioaprendizaje. El profesor facilita y orienta el trabajo, potenciando su autonomía y toma dedecisiones, a través de talleres previamente planeados en los cuales el estudiante pone enpráctica las lecturas realizadas con el fin de establecer un lenguaje matemático -estadístico.El aprendizaje se constituye en la construcción de su yo profesional a través de lasexperiencias académicas.

3. PROPÓSITOS DE FORMACIÓN DEL CURSO

• GENERALDesarrollar en el estudiante de ingeniería de Sistemas las competencias básicas en losdiferentes contextos y roles de su ejercicio profesional, en el proceso de apropiación de losconocimientos, de conceptos generales y específicos que deberá integrar para ejercer conidoneidad e integridad su profesión en el campo de la Probabilidad y la Estadística.

• ESPECIFICOSLos principales propósitos de formación del curso de Probabilidad y Estadística son lossiguientes:

Conocer y manejar las técnicas estadísticas necesarias para tenerlas como puntode referencia en la toma de decisiones para el establecimiento de metas, evaluaciónde rendimiento, medición del progreso, planes de producción y otros procesos querequiere la empresa.

Brindar a los estudiantes los elementos teóricos-prácticos que coadyuven en suformación profesional, con un alto nivel de competitividad laboral.

Permitir que los estudiantes apropien las temáticas en forma práctica a tal puntoque puedan afrontar con seguridad las necesidades del medio empresarial.

Crear en el estudiante un sentido crítico, analítico con respecto a su entorno y unagran visión en su campo laboral en el que aplicará la Estadística para identificar losdiferentes comportamientos gerenciales que inciden positivamente o negativamenteen una población.

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Concienciar al estudiante de Ingeniería de Sistemas que la estadística es la cienciaque proporciona la metodología para evaluar y juzgar las discrepancias entre larealidad y la teoría, siendo la tecnología del método científico experimental.

Dar a conocer al estudiante el papel instrumental del estudio de la estadística,siendo importante para entender las posibilidades y limitaciones de la investigaciónexperimental, para desarrollar un pensamiento crítico y antidogmático ante larealidad.

Dar las herramientas básicas para que el estudiante al realizar un trabajoestadístico elija una muestra representativa y haga inferencias respecto a lapoblación, a partir de lo observado en la muestra.

Determinar la importancia de la medición debido a que los errores de medición y lasrelaciones observadas entre variables físicas, sociales o técnicas son, prácticamente,siempre estadísticas.

Mostrar la importancia de un modelo estadístico en la aproximación operativa deesta realidad, teniendo en cuenta explícitamente las variables observablespresumiblemente las más importantes.

4. OBJETO DE TRABAJO

El curso se presenta en cinco núcleos problémicos a través de los cuales seconceptualizarán los temas requeridos para el desarrollo de competencias básicas eintermedias en los aspectos relacionados con la Probabilidad y la Estadística, las cuales seabordarán desde el trabajo independiente y colaborativo extratutorial como preparación alos encuentros tutoriales con el fin de contextualizar los conceptos aclarando las diferentes

inquietudes presentadas individualmente o por CIPAS.

El trabajo realizado por los estudiantes debe abordar un problema planteado desde el cursodescrito así: “Cuando se trabaja con poblaciones estadísticas, el cálculo y estudio de susparámetros arroja resultados erróneos (sesgados) y en algunas ocasiones no se puedenobtener los valores reales de la población, debido a la imposibilidad de llegar a conocertodos los elementos que la componen, es así como se recurre al muestreo, procesomediante el cual se toma una representación adecuada de la población para estimar oinferir un valor que se espera sea el real o más aproximado en la población.Cuando se hacen generalizaciones, casi siempre se llegan a conclusiones nonecesariamente ciertas, entonces se deben resolver dos problemas: La confiabilidad queeso merece la da la probabilidad, la buena selección de la muestra, representatividad y

objetividad, la estimación o el valor que se utilice para estimar, es decir, el muestreo, laprobabilidad y la estimación.

- NÚCLEO 1: GENERALIDADES. DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS.ESTADIGRAFOS DE POSICION Y DISPERSION.

El objetivo de este núcleo es presentar varios procedimientos tabulares y gráficos, pararesumir datos cualitativos y cuantitativos, además describir estos métodos numéricos de laestadística descriptiva que presentan una alternativa en el resumen de datos.

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- NÚCLEO 2: TEORIA ELEMENTAL DE LA PROBABILIDAD. VARIABLEALEATORIA Y DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD.

La probabilidad es importante en la toma de decisiones, porque suministra un mecanismo para medir,expresar y analizar la incertidumbre asociada a eventos futuros. En este núcleo se describirán losconceptos fundamentales de la probabilidad y se ilustrará su empleo como herramienta en la toma dedecisiones ampliando las nociones básicas y demostrando el papel importanteque desmpeña laprobabilidad en la inferencia estadística.

NÚCLEO 3: TEORIA ELEMENTAL DE MUESTREO Y DISTRIBUCIONESMUESTRALES.

Con este núcleo indicaremos cómo se puede utilizar el muestreo aleatorio simple paraseleccionar una muestra de una población. Luego se mostrarán cómo se pueden emplear losdatos obtenidos en una muestra aleatoria para calcular los estimados de la media de unapoblación. Además, se describirá el concepto de distribución muestral con algunas alternativasde muestreo empleadas con frecuencia en la práctica.

NÚCLEO 4: ELEMENTOS BASICOS DE LA ESTIMACIONCon este núcleo mostraremos cómo se elaboran estimados de intervalo de lamedia y de la proporción poblacionales, para proporcionar información sobre laprecisión de un estimado.

NÚCLEO 5: PRUEBAS DE HIPOTESIS.Con este núcleo continuaremos describiendo la inferencia estadística y mostraremos cómose puede utilizar la prueba de hipótesis para determinar si se debe rechazar o no unaafirmación acerca del valor de un parámetro poblacional.

5. METODOLOGIA Todo modelo de aprendizaje que se aplique a un sistema de Educación a Distancia debe irorientado a la implementación de procesos de Autoformación y de Autorregulación delConocimiento; de ahí que las actividades que se planeen realizar dentro del proceso deenseñanza aprendizaje y de la tutoría presencial deben obedecer a unos momentosespecíficos así:

MOMENTOS METODOLÓGICOS EN EL PROCESO DE APRENDIZAJE:Este proceso se desarrolla durante el semestre académico estipulado por cada programa yacorde a las fechas planeadas, de igual forma, los porcentajes asignados para cadamomento dependerán del tipo de curso a proyectarse.

Primer Momento:• De Reconocimiento: Es aquel que se fundamenta en el diagnóstico cognitivo que se

hace a los estudiantes, con el fin de conocer qué tanto conocen o manejan losestudiantes con relación a la disciplina de estudio.

Segundo Momento:• De Profundización: Es aquel que se da una vez el estudiante se ha apropiado o ha

manifestado un cierto dominio sobre una temática específica. Es ahora, cuando debemostrar qué tanto asimila o domina el tema como tal, a través del desarrollo deproductos específicos.

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Tercer Momento:• De Transferencia: Es aquel momento, en donde el estudiante, una vez asimilado y

habiendo demostrado dominio sobre las temáticas específicas proyectadas duranteel semestre, contextualiza y aplica su conocimiento con el entorno y en beneficio de

la comunidad.

MOMENTOS METODOLÓGICOS EN EL PROCESO DE LA TUTORÍA EN GRAN GRUPO:

Primer Momento:• Intercambio de experiencias con relación al trabajo extratutorial realizado en forma

individual y en pequeños grupos.

Segundo Momento:• Socialización y sustentación del trabajo extratutorial.• Aclaración de dudas respecto al tema.

Tercer Momento:•

Aplicación de la evaluación acorde al tema y a lo estipulado en el AcuerdoPedagógico. Así mismo, se podrá aplicar una de las formas de la evaluación segúnconvenga. (Autoevaluación, Coevaluación y Heteroevaluación)

Cuarto Momento:Planeación y organización de la unidad temática a desarrollar para el siguiente encuentro.

TRABAJO INDIVIDUAL TRABAJO GRUPAL TUTORÍADe una fuente confiable(Módulo) o de Internet,consultar los conceptos queaparecen en la unidadtemática.

Puesta en común.4. Planeamiento

siguiente tutoría.

Por pequeños grupossocializar los conceptos dela unidad temática yelaborar mapasconceptuales.

Realizar los ejerciciospropuestos en el Módulo detrabajo.

Socialización y sustentaciónde las actividades realizadas demanera

individual y de pequeñogrupo.



Discusión y aclaración deinquietudes.

Puesta en común.

6. LABORATORIO Y VISITA EMPRESARIAL

No se programan por tratarse de un curso teórico.

7. PRODUCTOS FINALES DEL CURSO

De una fuente confiable (Módulo) o de Internet, consultar los conceptos que aparecen en launidad temática.Por pequeños grupos socializar los conceptos de la unidad temática y elaborar mapas conceptuales.Realizar los ejercicios propuestos en el Módulo de trabajo.Realización de ejercicios propuestos por el tutor.

8. ACREDITACION Y EVALUACION GENERAL DE CURSO

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El Insituto de Educación a Distancia de la Universidad del Tolima dentro de su proceso Evaluativo, hadeterminado implementar dos tipos de porcentajes que recojan finalmente la nota promedio del trabajorealizado por el estudiante dentro y fuera del aula, tanto en forma individual como en pequeño y grangrupo así:

1. Un proceso evaluativo que equivale al 60% de la nota total, donde se tienen en cuentaaspectos como:• El proceso de evaluación propiamente dicho, el cual se podrá fundamentar en aspectos

tales como:- Participación en las tutorías a través de socializaciones. y/o sustentaciones.- Producción y entrega de trabajos escritos.- Actividades curriculares y extracurriculares previamente planeadas para cada

encuentro. (Exposiciones, folletos, dinámicas, protocolos, ensayos, etc.)- Desarrollo y presentación del portafolio.

• El proceso de Autoevaluación: Acorde a los l ineamientos establecidos en la normativaacadémica que proyecta la Universidad; se hará en los tiempos pertinentes que establezcael tutor y se le dará un carácter evaluador netamente CUALITATIVO.

• El proceso de Coevaluación: Al igual que en el proceso de Autoevaluación, se ceñirá a losparámetros que caracterizan a este tipo de evaluación y también tendrá un carácter

CUALITATIVO.

2. Un segundo proceso evaluativo que equivale al 40% de la nota total, a la cual se accede solocon la Evaluación Final, que tiene lugar en la fecha del último encuentro y en donde, en lamayoría de los casos, se aplica una evaluación de carácter Nacional Institucional, losestudiantes deberán demostrar el grado de dominio de los saberes adquiridos de acuerdo a losrequerimientos mínimos exigidos por la Universidad; en caso de no realizarse este tipo deevaluación, el docente titular, elaborará la evaluación final, de tal manera que propenda poralcanzar lo anteriormente mencionado. Con el ejercicio de esta evaluación se da cumplimientoa su vez, al proceso de Heteroevaluación.

9. MATERIAL PEDAGÓGICO

Libros:

-Mood, A.; Graybill, F.; Boes, D., Introduction To The Theory Of Statistics, 3rd.

Edition, MacGraw Hill, México, 1974.

-Mendelhall; Scheaffer; Wackerly, Estadística Matemática Con Aplicaciones, Grupo

Editorial Iberoamérica, 1986.

-Freund, J.; Smith, R. M., Estadística, 4ª Edición, Prentice Hall, 1989.

-Fraser, D.A.S., Fundamentos Y Técnicas De La Inferencia Estadística, Limusa,

México, 1976.

-Ostle, B., Estadística Aplicada, 7ª Edición, Limusa, 1979.

-Lehmann, E. L., Testing Statistical Hypotheses, John Wiley & Sons, Pacific Grove,

Calif. 1991.

-Meyer, P., Introductory Probability And Statistical Applications, Addison-Wesley

Publishing Company, 1992.

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-Feller, W., Teoría De Probabilidades Y Sus Aplicaciones, 2ª Edición, Limusa-Wiley,

México, 1973.

-Harris, B., Theory Of Probability, Addison-Wesley, 1966.

-Reichenbach, H., Theory Of Probability, 2nd. Edition, University of California Press,

Berkeley, California, 1949.

-Parzen, E., Modern Probability Theory And Its Applications, John Wiley & Sons,

1960. Administración de Redes – Pablo – Grech – Prentice Hall.

Sitios Web:• www.cisco.com• http://www.swcollege.com/mm/dec-science.html

Software:

SPSSSTHATGRAPHICS

10. NÚ CLEOS PROBLEMICOS

10.1 NÚ CLEO NUMERO 1: GENERALIDADES. DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS.ESTADIGRAFOS DE POSICION Y DISPERSION.

TIEMPO TOTAL DEL NUCLEO : 28 HorasTIEMPO PRESENCIAL : 6 HoraTIEMPO INDEPENDIENTE : 22 Horas

COMPETENCIAS DEL NÚCLEO• CognitivasDiferenciar, conocer y aplicar los conceptos fundamentales en lo correspondiente al análisisexploratorio de datos; manejar adecuadamente los conceptos básicos de la teoría deconjuntos; reconocer los principales tipos de variables que se pueden encontrar cuando semaneja información de tipo estadístico; construir distribuciones de frecuencias quepermitan la clasificación sistemática de los datos; aplicar técnicas gráficas apropiadas parala inferencia estadística. Además, calcular las medidas de tendencia central y devariabilidad que permitan describir adecuadamente las poblaciones estadísticas.

Apropiar, contextualizar y legitimar la propuesta pedagógica que fundamenta la laboreducativa en el Instituto de Educación a Distancia.

Identificar y caracterizar algunos perfiles de índole personal con relación a los hábitos deestudio, la comprensión de textos y la escritura de ensayos de experiencias propias, parainiciar proyectos de desarrollo personal y grupal.

• ValorativasApreciar el valor del aprendizaje personal, social y colaborativo y las oportunidades quepara éstos se ofrecen mediante el Sistema de Educación Distancia.

Evaluar el nivel de comprensión lectora y composición escrita a través de los ejercicios ytalleres propuestos por los tutores, iniciando los procesos de auto evaluación que permitirá

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a los estudiantes participantes la elaboración de su perfil actual y la propuesta de planesde mejoramiento para transformar sus niveles de desempeño.

• Comunicativas

Desarrollar un escrito resaltado la importancia de la estadística, sus usos y aplicaciones,sobre la utilización de las distribuciones de frecuencias, y el cálculo y utilización de lasprincipales medidas de posición y variabilidad.

Elaborar por escrito con planes de trabajo individual y de CIPAS a corto, mediano, y largoplazo, de tal manera que se pueda hacer uso eficiente del tiempo libre y se logrenresultados eficientes en términos de organización del tiempo y del uso de los recursos delmedio.

NÚCLEO PROBLÉMICO: ¿Qué es un análisis exploratorio de datos?, ¿Qué aplicación se lepuede dar a los distribuciones de frecuencia en la Ingeniería de Sistemas?, ¿Qué tipo demedidas de posición y dispersión son importantes en la vida laboral de un Ingeniero deSistemas?

Nota: Presentación de la pregunta general del nucleo.

PROBLEMAS CONOCIMIENTOS PREGUNTASGENERADORAS

Manejo inadecuado de lainformación.

Conocimiento de las técnicasque permiten la recolección,sistematización, clasificacióny análisis de la informaciónde tipo estadístico.

¿Qué procedimientos sonutilizados para la óptimarecolección de la informacióny descripción adecuada de lamisma?

Desconocimiento de las

medidas de posición ydispersión para describirmuestras o poblaciones.

Apropiación y manejo de

expresiones que permitanmostrar las característicasmás relevantes de unconjunto de datos.

¿Cómo y cuando se debe

aplicar la media aritmética,la moda, mediana, varianza,desviación estándar,coeficiente de variación opuntaje típico para mostrarlas características adecuadasde una población o muestraestadística? ¿Cuáles son susventajas y desventajas?

REFERENCIAS TEORICAS PARA EL DESARROLLO DEL NÚCLEO- Reseña Histórica.

- Definición de estadística.- Tipos de Variables.- Componentes de una investigación estadística.- Escalas de medición.- Distribuciones de frecuencias- Tablas de frecuencias.- Representaciones gráficas.- Estadígrafos de posición y variabilidad- Diagramas de ramas y hojas.- Valores literales, diagramas de caja.

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- Medidas de posición.- Medidas de variabilidad, Estadígrafos media y varianza, coeficiente de

variación.

ACTIVIDADES DE INTEGRACIÓNAnálisis de las respuestas a las preguntas generadores.• Puesta en común de las ideas relevantes de los textos leídos.• Socialización de resultados grupales tanto de ensayos como de técnicas y hábitos de

estudio.

PRÁCTICAS DEL NÚCLEO- Iniciación de un plan de desarrollo personal y de CIPAS, con base en las

experiencias de estudio de la semana, desarrollo de talleres.- Conclusiones del encuentro plenario.- Iniciación del PORTAFOLIO PERSONAL DE APRENDIZAJE.- Preparación por CIPAS de las actividades propuestas para la siguiente

tutoría.

EVALUACION Y ACREDITACION DEL NÚCLEO- Iniciación de un plan de desarrollo personal y de CIPAS, con base en las

experiencias de estudio de la semana, desarrollo de talleres.- Conclusiones del encuentro plenario.- Iniciación del PORTAFOLIO PERSONAL DE APRENDIZAJE.- Preparación por CIPAS de las actividades propuestas para la siguiente

tutoría..

CONTEXTUALIZACION DEL PROCESO DE FORMACION INVESTIGATIVAComo aplicación al proceso de investigación formativa desde este núcleo problémico, según

la propuesta en desarrollo se espera que el estudiante pueda indagar y diagnosticar lostipos de tecnología de red que soportan los sistemas de información o servicios prestadosen la institución donde se contextualiza dicha propuesta.

BIBLIOGRAFIA• MARTÍNEZ BENCARDINO, Ciro. Estadística y Muestreo. ECOE, Ediciones. Bogotá,1997.• CHAO, Lincoln L. Estadística para Ciencias Administrativas. Mc-Graw Hill. Bogotá,1996.

10.2 NÚ CLEO NÚMERO 2: TEORIA ELEMENTAL DE LA PROBABILIDAD.

DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD.TIEMPO TOTAL DEL NÚCLEO : 28 HorasTIEMPO PRESENCIAL : 6 HoraTIEMPO INDEPENDIENTE : 22 Horas

COMPETENCIAS DEL NÚCLEO• CognitivasQue el estudiante identifique la importancia que tiene la Probabilidad en el proceso deInferencia Estadística y su utilidad en el desarrollo empresarial, personal, laboral y a su

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vez las distribuciones de Probabilidad como herramienta fundamental en la toma dedecisiones.

• Valorativas

Reconocer la importancia del ingeniero de sistemas en la solución de problemas complejos,apoyado en la teoría de Probabilidades para la toma acertada de decisiones.

• ComunicativasLa capacidad de proyectar a través del desarrollo de sus actividades los conocimientos yexperiencias adquiridos en beneficio de la sociedad.

NÚCLEO PROBLÉMICO: ¿Qué aspectos importantes se tienen en la probabilidad?¿Cuáles son las condiciones para los eventos independientes y mutuamente excluyentes?¿Qué incidencia tiene la distribución normal en la toma de decisiones?


La probabilidad es el medio

por el cual a partir de la

información contenida en

una muestra tomamos

decisiones o hacemos

afirmaciones que se refieren

a toda una población

mediante el proceso llamado

inferencia estadística.¿Cómo podemos encontrar la

probabilidad de las distintas

clases de eventos?

Identificar las distintasdefiniciones de probabilidad,la terminología usada paraeventos y operaciones entreconjuntos. Aplicación detécnicas de conteo para ladeterminación del númerode puntos muestrales quetiene un experimentoestadístico. Conocimiento delas propiedades elementalesde probabilidad. Probabilidad

condicional, el teorema deprobabilidad total y elteorema de Bayes.

¿Cuál es la probabilidad deque mañana permanezcanestables las acciones de laindustria cervecera?

Suponga que A es el evento “el teléfono está intervenido” y B el evento “el teléfono esnegro”. Si el 50% de losteléfonos están intervenidos;el 50% son negros y el 10%de los teléfonos son negros y

están intervenidos. ¿Son A yB independientes?

Los experimentos aleatoriosoriginan resultados y losresultados nos permitentomar decisiones. Un mismoexperimento aleatorio sepuede llevar a cabo paratomar distintas decisiones.

¿Cuál es el procedimientomás adecuado para tomarlas decisiones correctas?

Interpretación yconceptualización devariable aleatoria, variablesaleatorias discretas ycontinuas, valor esperado yvarianza de una variablealeatoria. Encontrar los

modelos de distribucionesdiscretas o continuas deprobabilidad.

El 80% de los clientes de uncompañía deben recurrir asobregiros, al menos unavez al año. Si se seleccionanal azar 100 clientes, ¿cuál esla probabilidad de que hayanrecurrido a sobregiros menos

de 5?

REFERENCIAS TEORICAS PARA EL DESARROLLO DEL NÚCLEO- Introducción a los conceptos básicos de la teoría de la Probabilidad.

- Eventos y operaciones entre conjuntos.

- Técnicas de conteo y relación con el cálculo de probabilidades.

- Axiomas de probabilidad.

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- Probabilidad Condicional.- Regla de Bayes- Variable Aleatoria.- Valor esperado y varianza de una variable aleatoria.

- Distribuciones discretas de probabilidad. (Uniforme, Hipergeométrica,Binomial, Poisson).- Distribuciones continuas de probabilidad (Normal, t de student, F)

ACTIVIDADES DE INTEGRACIÓNConstrucción de informes evidenciando la importancia de cada uno de los tipos de redesactualmente desarrollados.

Socialización en mesa redonda de las respuestas a las preguntas generadoras.

Construcción de ensayo sobre la temática de estudio e investigación establecida para elnúcleo.

PRÁCTICAS DEL NÚCLEORevisión y ajuste del plan de desarrollo personal y de CIPAS, con base en las experiencias

de estudio de la semana.

• Conclusiones del encuentro plenario y del desarrollo de las actividades propuestas.

• Ajuste y revisión del PORTAFOLIO PERSONAL DE APRENDIZAJE

• Preparación por CIPAS de las actividades de laboratorio.

EVALUACION Y ACREDITACION DEL NÚCLEO

Textos argumentativos individuales y de CIPAS, respuestas a las preguntas planteadas enla guía de estudio y aprendizaje, meta cognitivo de los procesos logrados, participación enlas sesiones plenarias y desarrollo de talleres.Como aplicación al proceso de investigación formativa desde este núcleo problémico, segúnla propuesta en desarrollo se espera que el estudiante logre identificar que modelosprobabilísticos se pueden desarrollar para que adecuadamente pueda realizar inferenciasestadísticas. .

LECTURAS BÁSICAS.

Teoría de Probabilidades del texto Probabilidad y Estadística de Walpole y Myers de laColección Mc-Graw Hill.Distribuciones de Probabilidad y Variable Aleatoria del Texto Estadística y Muestreo de Ciro

Martínez Bencardino de Ecoe Ediciones.

CONTEXTUALIZACION DEL PROCESO DE FORMACION INVESTIGATIVA

Como aplicación al proceso de investigación formativa desde este núcleo problémico, segúnla propuesta en desarrollo se espera que el estudiante logre identificar que modelosprobabilísticos se pueden desarrollar para que adecuadamente pueda realizar inferenciasestadísticas. .

LECTURAS BASICAS.

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Teoría de Probabilidades del texto Probabilidad y Estadística de Walpole y Myers de laColección Mc-Graw Hill.Distribuciones de Probabilidad y Variable Aleatoria del Texto Estadística y Muestreo de CiroMartínez Bencardino de Ecoe Ediciones.

BIBLIOGRAFIA• MARTÍNEZ BENCARDINO, Ciro. Estadística y Muestreo. ECOE, Ediciones.Bogotá, 1997.• CHAO, Lincoln L. Estadística para Ciencias Administrativas. Mc-Graw Hill.Bogotá, 1996.

10.3 NÚCLEO NÚMERO 3: TEORIA ELEMENTAL DE MUESTREO YDISTRIBUCIONES MUESTRALES

TIEMPO TOTAL DEL NÚCLEO : 28 Horas

TIEMPO PRESENCIAL : 6 HoraTIEMPO INDEPENDIENTE : 22 Horas

COMPETENCIAS DEL NÚCLEO:• CognitivasEncontrar las distribuciones muestrales de la media, diferencia de medias, proporciones,diferencia de proporciones, precisando los conceptos que conducirán a establecer ladistribución de una estadística sin necesidad de extraer muestras para determinar lafrecuencia relativa.

• ValorativasReconocer la importancia del ingeniero de sistemas en la solución de problemas complejos,apoyado en la teoría elemental del muestreo y en las distribuciones de probabilidad.

• ComunicativasSer facilitador de soluciones innovadoras e integrales que permitan a las empresascoadyuvar al logro de los objetivos planteados a través del mejoramiento de susactividades mediante la utilización de la teoría elemental del muestreo y de lasdistribuciones de probabilidad.

NÚCLEO PROBLÉMICO: El presente capítulo nos indicará cómo se obtienen los valoresmuestrales de una variable (la media muestral en este caso) de acuerdo con los datosparticulares observados. Además nos enseñará cómo se obtienen los valores deprobabilidad para cada uno de los valores muestrales, con lo cual se llega así a lo que seconoce como distribución muestral


De una población a estudiar,se selecciona una solamuestra de todas lasmuestras posibles de igualtamaño, con el fin deobtener conclusiones sobrela población, no sobre la

Distribución de mediasmuestrales; muestraaleatoria. Estadísticas.Teorema del límite central,distribución de la proporciónmuestral para muestrasgrandes.

Se recibe un lote muygrande de artículosproveniente de unfabricante, el cual aseguraque el porcentaje deartículos defectuosos es del2%. Al seleccionar una

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muestra. muestra aleatoria de 200artículos y después de

inspeccionarlos, sedescubren 8 defectuosos,¿De acuerdo con este valorobservado, podemos decirque el fabricante está en locierto?

La selección de las unidadesque van a conformar lamuestra debe hacerse alazar, mediante ungenerador de númerosaleatorios, usando cualquier

método.

Distribución de la varianzamuestral; distribución jicuadrado; distribución t destudent; distribución de ladiferencia de medias enpoblaciones normales

independientes; distribucióndel cociente de dosvarianzas; distribución F;muestreo en poblacionesfinitas.

Los siguientes son lostiempos que tardan 6trabajadores de una granempresa en tomar elalmuerzo: 27, 15, 20, 32, 18y 26 minutos. ¿Justifican

estos datos la afirmaciónsegún la cual el tiempopromedio que tardan losempleados en almorzar esde 20 minutos? Suponga quelos tiempos se distribuyennormalmente.

REFERENCIAS TEORICAS PARA EL DESARROLLO DEL NÚCLEO- Diseño de Muestreo.- Muestreo con y sin repetición.- Muestreo Probabilístico.- Muestreo Sistemático.

- Muestreo Estratificado.- Muestreo por Conglomerados.- Distribuciones Muestrales. Distribución Conjunta.- Muestra Aleatoria.- Distribución de la Media Muestral.- Teorema del Límite Central.- Distribución de la Proporción Muestral.- Distribución de la Varianza Muestral.- Distribución t de Student.- Distribución de la Diferencia de Medias Muestrales.- Distribución del Cociente de dos Varianzas. Distribución F.- Muestreo en Poblaciones Finitas.

ACTIVIDADES DE INTEGRACIÓNRevisión de investigación de temas y construcción del portafolio.Socialización en mesa redonda de las respuestas a las preguntas generadoras.Construcción de ensayo sobre la temática de estudio e investigación establecida para elnúcleo.Elaboración de talleres que permitan apropiar de forma práctica los temas desarrollados.

PRÁCTICAS DEL NÚCLEO

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• Seguimiento y control al plan de desarrollo personal y a las actividades realizadas enCIPAS, con base en las experiencias de estudio de la semana, desarrollo de talleres.

• Conclusiones del encuentro plenario.• Seguimiento al PORTAFOLIO PERSONAL DE APRENDIZAJE.

• Preparación por CIPAS de las actividades planteadas en la guía tutorial.

EVALUACION Y ACREDITACION DEL NÚCLEOTextos argumentativos individuales y de CIPAS, respuestas a las preguntas planteadas enla guía de estudio y aprendizaje, meta cognitivo de los procesos logrados, y participaciónen las sesiones plenarias, desarrollo de talleres

CONTEXTUALIZACION DEL PROCESO DE FORMACION INVESTIGATIVAComo aplicación al proceso de investigación formativa, la inferencia estadística es laherramienta principal que facilita la toma de decisiones, según las propuestas en desarrollodonde se espera que el estudiante pueda desempeñarse adecuadamente en su vidaprofesional.

BIBLIOGRAFIA- Teoría elemental del muestreo y distribuciones de probabilidad del texto: Estadística paralas ciencias administrativas de Lincoln Chao. Mc-Graw-Hill.

- Distribuciones muestrales de Estadística y muestreo de Ciro Martínez Bencardino. Ecoeediciones.

10.4 NÚCLEO NUMERO 4: ESTIMACIÓN

TIEMPO TOTAL DEL NÚCLEO : 28 HorasTIEMPO PRESENCIAL : 6 Hora

TIEMPO INDEPENDIENTE : 22 Horas

COMPETENCIAS DEL NÚCLEO:• CognitivasConocer las técnicas, metodologías y procedimientos para estimar intervalos de confianzadentro de la teoría inferencial.

• ValorativasLograr confianza y motivación en los estudiantes de ingeniería de sistemas para queutilicen la estimación puntual y por intervalos, como herramienta de apoyo para elcrecimiento institucional y personal.

• ComunicativasSer facilitador de soluciones innovadoras e integrales que permitan a las empresascoadyuvar al logro de los objetivos planteados a través del mejoramiento de susactividades mediante la utilización de la estimación puntual y por intervalos.

NÚCLEO PROBLÉMICO: Un estimador puntual de un parámetro es cualquier estadística que nos permita a partirde los datos muestrales obtener valores aproximados del parámetro. Es muy probable quehaya un error cuando un parámetro es estimado, puesto que la muestra no es más queparte de un conjunto mucho más grande dentro de las observaciones posibles. Por esta

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razón, nos proponemos considerar lo relativo a la estimación por intervalos, la cualconsiste en determinar dos números entre los cuales se halla el parámetro estudiado concierta certeza.


El propósito de la estimaciónes crear un fundamento quepermita a los ingenierossacar conclusiones acerca delos parámetros de lapoblación a partir de datosexperimentales.

Métodos clásicos deestimación; característicasde un estimador insesgado;varianza de un estimadorpuntual; estimación porintervalos

Una máquina producearandelas. Se toma unamuestra de 9 piezas y se lesmide el diámetro interior, losresultados fueron: 0.99,0.95, 1.01, 1.03, 0.97, 0.96,0.97, 0.99, 1.01 cm.encuentre e interprete unintervalo del 95% de

confianza para el diámetropromedio.El tamaño de la muestra quedebemos escoger para haceruna estimación delparámetro con lascaracterísticas especificadas(del nivel de confianza yerror de estimación) es unproblema que tarde otemprano debemos resolver.La determinación deltamaño de la muestra es de

importancia porque si setoma una muestra muygrande se puede constituiren un desperdicio derecursos y porque cuandose elige una muestra detamaño n sólo revisamosuna fracción o parte de lapoblación y con base en ellatomamos decisiones queafectan a toda la población.

Tamaño de la muestra paraestimar medias yproporciones. El tamaño dela muestra aumenta amedida que aumenta elnivel de confianza para unerror de estimación y unavarianza dados.

El tamaño de la muestraaumenta a medida que

disminuye el error deestimación para un nivel deconfianza y varianza dados.

- Suponga que las estaturasde los hombres tienendistribución normal condesviación estándar de 6cm. ¿De que tamaño se debetomar la muestra si se deseadeterminar un intervalo deconfianza del 95% para lamedia con un error deestimación de 0.5?- Un técnico desea

determinar el tiempopromedio que los operariostardan en preparar susequipos. ¿Qué tamaño debetener la muestra si senecesita una confianza del95% de que su mediamuestral estará dentro de 15segundos del promedio real?Suponga que por estudiosanteriores se sabe que ladesviación estándar es de 45

segundos.

REFERENCIAS TEORICAS PARA EL DESARROLLO DEL NUCLEOEstimación Puntual.- Propiedades de un Estimador.- Estimación de Máxima Verosimilitud.- Estimación por Intervalos.- Intervalo de confianza para la media en poblaciones normales.- Intervalo de confianza para la diferencia de medias en poblaciones

normales.

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- Intervalo de confianza para la proporción y diferencia de proporciones.- Intervalo de confianza para el cociente de varianzas.- Tamaño de la muestra para estimar medias y proporciones.

ACTIVIDADES DE INTEGRACIÓNRevisión de investigación de temas y construcción del portafolio.Socialización en mesa redonda de las respuestas a las preguntas generadoras.Construcción de ensayo sobre la temática de estudio e investigación establecida para elnúcleo.Elaboración de talleres que permitan apropiar de forma práctica los temas desarrollados.

PRÁCTICAS DEL NÚCLEO• Seguimiento y control al plan de desarrollo personal y a las actividades realizadas en

CIPAS, con base en las experiencias de estudio de la semana, desarrollo de talleres.• Conclusiones del encuentro plenario.• Seguimiento al PORTAFOLIO PERSONAL DE APRENDIZAJE.• Preparación por CIPAS de las actividades planteadas en la guía tutorial. EVALUACION Y ACREDITACION DEL NUCLEOTextos argumentativos individuales y de CIPAS, respuestas a las preguntas planteadas enla guía de estudio y aprendizaje, meta cognitivo de los procesos logrados, y participaciónen las sesiones plenarias, desarrollo de talleres.

CONTEXTUALIZACION DEL PROCESO DE FORMACION INVESTIGATIVAComo aplicación al proceso de investigación formativa, la inferencia estadística es laherramienta principal que facilita la toma de decisiones, según las propuestas en desarrollodonde se espera que el estudiante pueda desempeñarse adecuadamente en su vidaprofesional.

BIBLIOGRAFIA- Estimación puntual y por intervalos de Probabilidad y Estadística de Walpole y Myers. Mc-Graw Hill.

- Estimación de Estadística Matemática con Aplicaciones de Freund y Walpole. Prentice Hall.

10.5 NÚ CLEO NÚMERO 5: PRUEBAS DE HIPÓTESIS

TIEMPO TOTAL DEL NÚCLEO : 28 HorasTIEMPO PRESENCIAL : 6 Hora

TIEMPO INDEPENDIENTE : 22 Horas

COMPETENCIAS DEL NUCLEO:• Cognitivas

Probar hipótesis estadísticas para que el Ingeniero de Sistemas que se encuentra en la vidareal ante problemas de toma de decisiones, tenga en cuenta conjeturas de los parámetrospoblacionales.

• Valorativas

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Identificar al Ingeniero de Sistemas como un ser integral capaz de brindar solucioneseficaces y acordes a las necesidades de los diferentes ámbitos socio-empresarialesmediante el uso y aplicación de la Inferencia Estadística.

• ComunicativasSer capaz de exponer y puntualizar sobre los beneficios, que trae consigo el uso yaplicación de las pruebas de hipótesis en un proceso previo de evaluación y planeación.

NÚCLEO PROBLÉMICO: Con frecuencia, los problemas a los que se enfrenta el ingeniero no se refieren solo a laestimación de un parámetro poblacional, sino, el que se tenga que formular unprocedimiento de decisión basado en los datos que conduzcan a una conclusión acerca dealgún planteamiento científico. La función de la estadística es la de apoyar el razonamientopara llegar a decisiones sólidas a pesar de la incertidumbre.


Una hipótesis estadística esuna proposición o afirmaciónacerca del valor de unparámetro, relación entreparámetros, la forma de unadistribución, etc., la cual sedesea analizar con base enla evidencia de la muestra odel experimento para tomaruna decisión sobre suvalidez.

Pruebas de hipótesisrespecto de las medias enpoblaciones normales;pruebas para una muestra;pruebas para dos muestraindependientes; pruebassobre las medias cuando lasobservaciones son pareadas;pruebas de hipótesisrespecto de las varianzas enpoblaciones normales.

- ¿Cuál es la importanciafundamental de las hipótesisestadística?

- ¿En qué casos se hace unaprueba de hipótesis de unacola? ¿Cómo se enuncia lahipótesis alterna en unaprueba de una cola?

Aplicación adecuada de los

pasos para llevar de unamanera secuencial unaprueba de hipótesis:Formulación de hipótesis,establecimiento del tamañode la muestra,determinación del estadísticode prueba, formulación deuna regla de decisión,cálculo del estadístico deprueba y aplicación de laregla de decisión.

Pruebas para proporciones;

la función de potencia de laprueba; factores que afectanla potencia de la prueba.

¿Qué aspectos debo tener en

cuenta para probar unahipótesis estadística?- Suponga que la varianzade los cocientes intelectualesde los estudiantes de launiversidad es de 225. unamuestra aleatoria de 25estudiantes arroja uncociente intelectual de 106.¿Se puede concluir a partirde estos datos que elcociente intelectual medio de

los estudiantes es superior a100? Tomando unasignificancia del 5%.

REFERENCIAS TEORICAS PARA EL DESARROLLO DEL NÚCLEO-Usos y aplicaciones.- Procesos y procedimientos.- Tipos de error.- Prueba de hipótesis para la media, la proporción, la diferencia de medias

para variables pareadas y no pareadas.

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- Diferencia de proporciones y prueba de asociación.- Uso de la distribución Ji cuadrado.

ACTIVIDADES DE INTEGRACIÓN

Revisión y adaptación de los temas de investigaciónFinalización y Socialización del portafolio del estudiante.Socialización en mesa redonda de las respuestas a las preguntas generadoras.Solución y revisión de talleres.

PRÁCTICAS DEL NÚCLEO• Finalización del plan de desarrollo personal y de CIPAS, socialización.• Conclusiones del encuentro plenario.• Entrega del PORTAFOLIO PERSONAL DE APRENDIZAJE• Preparación por CIPAS de las actividades de laboratorio.

EVALUACION Y ACREDITACION DEL NÚCLEOTextos argumentativos individuales y de CIPAS, respuestas a las preguntas planteadas enla guía de estudio y aprendizaje, meta cognitivo de los procesos logrados, y participaciónen las sesiones plenarias

CONTEXTUALIZACION DEL PROCESO DE FORMACION INVESTIGATIVAComo aplicación al proceso de investigación formativa desde este núcleo problémico, segúnla propuesta en desarrollo se espera que el estudiante conozca aplicaciones que lepermitan tomar decisiones acertadas y pueda proponer soluciones y alternativas aproblemas encontrados en su ámbito profesional.

LECTURAS BASICAS.

- Pruebas de Hipótesis de Probabilidad y Estadística de Walpole y Myers. Mc-Graw Hill.- Pruebas de Hipótesis de Estadística Matemática con Aplicaciones de Freund y Walpole.Prentice Hall

BIBLIOGRAFIA:-Mood, A.; Graybill, F.; Boes, D., Introduction To The Theory Of Statistics, 3rd.

Edition, MacGraw Hill, México, 1974.

-Mendelhall; Scheaffer; Wackerly, Estadística Matemática Con Aplicaciones, Grupo

Editorial Iberoamérica, 1986.

-Freund, J.; Smith, R. M., Estadística, 4ª Edición, Prentice Hall, 1989.

-Fraser, D.A.S., Fundamentos Y Técnicas De La Inferencia Estadística, Limusa,

México, 1976.

-Ostle, B., Estadística Aplicada, 7ª Edición, Limusa, 1979.

-Lehmann, E. L., Testing Statistical Hypotheses, John Wiley & Sons, Pacific Grove,

Calif. 1991.

-Meyer, P., Introductory Probability And Statistical Applications, Addison-Wesley

Publishing Company, 1992.

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-Feller, W., Teoría De Probabilidades Y Sus Aplicaciones, 2ª Edición, Limusa-Wiley,

México, 1973.

-Harris, B., Theory Of Probability, Addison-Wesley, 1966.

-Reichenbach, H., Theory Of Probability, 2nd. Edition, University of California Press,

Berkeley, California, 1949.

-Parzen, E., Modern Probability Theory And Its Applications, John Wiley & Sons, 1960.Administración de Redes – Pablo – Grech – Prentice Hall

-Chao, Lincoln . Estadística para las ciencias Administrativas. Editorial McGrawHill.

-Levin, Richard, Estadística para administradores. Editorial Prentice Hall Internacional.

-Berenson, Levine. Estadística para la administración y la economía. McGrawHill

-Anderson, Sweneney y Williams. Estadística para administración y economía. Vol I y II.Thomson, México 2000.

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