EXPERIENCIA 5 “DETERMINACIÓN DE LA PERMEABILIDAD.PERMEÁMETRO RUSKA”

PRESENTADO POR: JULIAN GAONA 2011198840

JUAN DAVID ZAMBRANO 2011198964INGRID SANCHEZ 2011198986

JULIO CESAR CAMACHO 2011198421

ASIGNATURA

ANÁLISIS DE NÚCLEOS

PRESENTADO A:

ING. JAVIER ANDRES MARTINEZ

UNIVERSIDAD SURCOLOMBIANAFACULTAD DE INGENIERÍA

NEIVA, OCTUBRE, 292013

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INDICE

OBJETIVOS.......................................................................................................3OBJETIVO GENERAL..............................................................................3OBJETIVOS ESPECIFICOS.....................................................................3

ELEMENTOS TEORICOS.................................................................................4Permeabilidad...........................................................................................4Ley de Darcy.............................................................................................5

PROCEDIMIENTO (DIAGRAMA DE FLUJO)...................................................7TABLA DE DATOS...........................................................................................8MUESTRA DE CALCULOS...............................................................................9TABLA DE RESULTADOS...............................................................................23ANALISIS DE RESULTADOS...........................................................................24FUENTES DE ERROR......................................................................................25CONCLUSIONES..............................................................................................26RECOMENDACION...........................................................................................27RESPUESTA AL CUESTIONARIO DE LA GUIA.............................................28BIBLIOGRAFIA.................................................................................................33

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OBJETIVOS

OBJETIVO GENERAL

Determinar la permeabilidad absoluta de las muestras empleando el permeámetro RUSKA.

OBJETIVOS ESPECIFICOS

Comprender y aplicar la Ley de Darcy para determinar la permeabilidad de una muestra de roca.

Conocer y estudiar los efectos Klinkenberg en la muestra de roca analizada en el laboratorio.

Establecer conceptos básicos de permeabilidad, clasificaciones de acuerdo al flujo y al sistema empleado.

Conocer una correlación para determinar la permeabilidad de la roca según el tipo de litología.

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ELEMENTOS TEORICOS

Permeabilidad:

La permeabilidad, K, es la habilidad de una roca reservorio de permitir el paso de fluidos; la permeabilidad es controlada por la distribución espacial y el tamaño de los poros. En 1856 Henry D’Arcy propuso la siguiente ecuación para estimar la permeabilidad:

K= QμA (ΔP /L )

Donde:K = Permeabilidad absoluta (en Darcies)Q = Flujo por unidad de tiempo (en cm3/seg) = Viscosidad del fluido (en Cp)A = Área seccional de flujo del medio poroso (en cm2)L = Longitud del medio poroso (en cm)A = Presión diferencial (en atmósferas)

La unidad de la permeabilidad es el darcy (D) que es igual a 1000 milidarcies (mD). La permeabilidad de las rocas reservorio varía en un amplio rango, desde unos cuantos milidarcies hasta 3 – 4 darcies.

La siguiente tabla muestra una clasificación de la permeabilidad de los reservorios de petroleo y gas en terminos cualitativos:

K (mD) Clasificación1 – 15 Mala a regular

15 – 50 Moderada50 – 250 Buena

250 – 1000 Muy Buena 1000 Excelente

Comúnmente la permeabilidad aumenta con el aumento de porosidad, sin embargo, existen rocas poco porosas con alta permeabilidad y viceversa, rocas de alta porosidad, como es el caso de las rocas arcillosas, que son impermeables. Algunas rocas reservorio de composición calcárea, poseen alta permeabilidad, hasta 3 – 4 darcies debido a que adicional a permeabilidad de la matriz, poseen fracturas naturales y cavidades o canales originados por fenómenos de disolución calcárea.

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En un reservorio, las fracturas incrementan la porosidad primaria en tan sólo 0,5 – 1,5%, pero incrementan la permeabilidad al punto que pueden controlar completamente el flujo de fluidos en cercanía de las fracturas.

Se distinguen 3 tipos de permeabilidad:

Permeabilidad Absoluta (Ka): Se define como la habilidad de transmitir un fluido cuando la roca reservorio está 100% saturada de ese fluido; esta es una propiedad intrínseca de la roca independiente del fluido que fluye a través de ella.Permeabilidad Efectiva (Ke): Habilidad de una roca reservorio de transmitir un fluido cuando la roca esta saturada por dos o mas fluidos no miscibles como son el agua y el aceite. En este caso, el agua que es el fluido que esta en contacto con los granos de la roca se denomina fluido mojante y el aceite, que se distribuye en la parte central de los poros, se denomina fluido no mojante. La permeabilidad efectiva siempre es menor que la absoluta, porque el agua de formación, absorbida a la superficie de los granos, reduce el espacio libre de los poros, hecho que dificulta la transmisión del segundo fluido, el aceite.Permeabilidad Relativa (Kr): Se define como la razón entre la permeabilidad efectiva de un fluido a saturación parcial (Ke) y la permeabilidad absoluta de dicho fluido (Ka).

K r=K eKa

Cuando la permeabilidad relativa del agua en un reservorio es cero, un pozo produce gas o aceite secos, es decir, hidrocarburos libres de agua; esto equivale a decir que en este caso, la permeabilidad relativa del aceite es igual a 1,0. En la medida que aumenta la permeabilidad relativa del agua, aumenta la cantidad de agua que produce un reservorio y en consecuencia disminuye la permeabilidad relativa del aceite, y con ello disminuye la producción de aceite de un pozo.

La permeabilidad medida por el perméametro es absoluta debido a que el fluido (aire) satura 100 % el espacio poroso.

Ley de DarcyHenry Darcy haciendo estudios experimentales en medios porosos (exactamente filtros de arena) desarrolló la siguiente ecuación:

Donde Q es el caudal que pasa por el medio poroso, A es el área transversal de flujo (pero no es el área efectiva de flujo), ∆P es la caída de presión que origina el flujo, L la longitud del medio poroso y C es una constante que Darcy atribuyó al medio poroso. Como el fluido utilizado fue agua, cuya viscosidad es 1 cp

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aproximadamente a la temperatura del laboratorio; aparentemente no aparece en la ecuación anterior. La razón Q/A es llamada velocidad media aparente Um y se diferencia de la velocidad media real Vm, debido a que tiene en cuenta toda el área transversal del elemento poroso y no el área efectiva de flujo.

Posteriormente a través de experimentos con fluidos diferentes al agua con gradientes de presión no dependientes de los efectos gravitacionales determinó la ecuación:

Así, k es la permeabilidad de la roca, μ es la viscosidad del fluido en cp, dP/dL es el gradiente de presión en atm/cm y Um es la velocidad media aparente de flujo en cm/seg. La unidad de permeabilidad es llamada Darcy.

De acuerdo a lo anterior, ley de Darcy dice que la velocidad media aparente de un fluido homogéneo en un medio poroso es proporcional a la fuerza de empuje (gradiente de presión) e inversamente proporcional a la viscosidad

Un Darcy puede definirse como la capacidad de un medio poroso para permitir el movimiento de un fluido de un cp de viscosidad, que fluye con una velocidad media aparente de un cm/seg, por acción de un gradiente de presión de una atm/cm.

Las limitantes más importantes de la experiencia de Darcy son:

Flujo en régimen laminar, es decir flujo a bajas velocidades. Fuerzas inerciales despreciables, comparables con los esfuerzos viscosos. Flujo incompresible o densidad función únicamente de la presión Flujo irrotacional y en una sola dirección Compresibilidad del medio poroso despreciable Flujo permanente y uniforme Flujo monofásico Que el fluido no reacciona con el medio poroso

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PROCEDIMIENTO (DIAGRAMA DE FLUJO)

INICIO

Colocar la muestra limpia y seca en el porta-muestras.

Aplicar presión de confinamiento Al sistema

Cerrar el cilindro y la válvula de confinamiento (P cte.).

Permitir el flujo de gas a través de la muestra y medir el tiempo de viaje de la

burbuja en el tubo.

Tiempo de viaje 10

segundos?

Reajustar la presión de flujo incrementando gradualmente esta.

Conectar la salida a un tubo de 100 ml.

Toma tiempos de viaje a diferentes presiones de entrada para evaluar el efecto Klinkenberg.

Calcular las permeabilidades de gas mediante la ecuación.

Determinar la Kabs al graficar la Kgas contra el inverso de la presión media.

Corregir la Kabs por efectos capilares y gravitacionales.

FIN.

Medir el tiempo de viaje de la burbuja en el tubo.

SiNo

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TABLA DE DATOS

Tabla1. Resultado presiones de la muestra.

Tabla 2. Datos de la muestra #50

PARÁMETRO UNIDAD VALOR

Diámetro Cm 3,8

Longitud Cm 5,68

Volumen de muestra Cm3 64,416

Tabla 3. Datos adicionales

PARÁMETRO UNIDAD VALOR

Presión de confinamiento Psi 100

Temperatura en el laboratorio

ºC 29

Presión atmosférica Psi 13.901

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Lectura P.(Psia) t(seg)

1 20,158 10.20

2 20,1017 10.77

3 19,981 10,95

4 19,8713 11.31

5 19,6783 11,71

MUESTRA DE CALCULOS

Calculamos la permeabilidad aparente al gas de su muestra y graficar su comportamiento en función del inverso de la presión media para los valores de rata de flujo que cumpla régimen laminar.

Permeabilidad a diferentes presiones:

K=29400∗μgas∗Pb∗L∗q

[ A∗(P12−P

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Donde: kGas = permeabilidad, mD Gas = viscosidad del aire, cp Pb = presión atmosférica, psi L = longitud de la muestra, cm q = rata de flujo a condiciones de Pb

A = área de la muestra perpendicular al flujo, cm2

P1 = presión de entrada, psi P2 = presión de salida, psi

Para poder hallar la permeabilidad necesitamos calcular las variables, tenemos una temperatura de laboratorio aproximada a 29°C y una presión de laboratorio igual 13,9019 Psi:

Área trasversal de flujo: A=( D2 )2

∗π

A=( 3,80cm2 )2

∗π=11,341cm2

Presión Atmosférica: (Pb) 13,9019 psi

Viscosidad del Gas (Nitrógeno):

μN=(0,001385∗(273+29 ° C )

32 )

(375+29 )=0,01799197Cp

Rata de flujo: (ml/seg)

Q@20,158 psi a=100ml10,20 seg

=9,803921ml/ seg

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Tabla No 4 Caudales a diferentes presiones de entrada y tiempos correspondientes.

N° de prueb

a

P (PSI) t (seg) q (ml/seg)

1 20,1580 10,10 9,80392156

2 20,1017 10,77 9,28505106

3 19,9810 10,95 9,13242009

4 19,8713 11,31 8,84173298

5 19,6783 11,71 8,53970965

Ahora determinamos la permeabilidad a las diferentes presiones:

K@ psia=29400∗μ∗Pb∗L∗q

(A∗(P12−P22 ))

K@20 ,1580 psi a=29400∗0,017799197(cp )∗13,9019( psi)∗5,68(cm)∗9,8039215( mlseg )

(11,341 (cm2 )∗((20 ,158 psi)❑2−(13,9019)❑2 ) )

K@20,1580 psi a=167,843(mD)

Tabla No 5 Permeabilidades aparentes para diferentes presiones de entrada.

N° de prueb

a

P (PSI) t (seg) K (mD)

1 20,1580 10,20 167,843889

2 20,1017 10,77 160,472494

3 19,9810 10,95 161,541795

4 19,8713 11,31 159,791394

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5 19,6783 11,71 160,406311

Para realizar el gráfico de permeabilidad del gas contra el inverso de la presión media (K) Vs (1/Pmedia) Para hallar (1/Pmedia) se determina mediante la siguiente ecuación:

Donde: (1/Pm) = inverso de la presión Media en atmósferas. P1 = presión de entrada (psia) Pb = Presión de Salida, atmosférica, (psia)

(1Pm )@_20 ,1580Psia=29 .4020 ,1580+13 ,9019

(1Pm )@20 ,1580Psia=0 ,8631atmTabla No 6 Inverso de la presión media a diferentes presiones de entrada

N° de prueba

P (PSI) t (seg)

q (ml/seg) K (mD)1/Pm (atm)

1 20,1580

10,209,80392156

167,637637

0,863185

2 20,1017

10,779,28505106

160,472494

0,864614

3 19,9810

10,959,13242009

161,541795

0,867694

4 19,8713

11,318,84173298 160,4136

0,870512

5 19,6783

11,718,53970965

160,406311

0,875515

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ANALISIS DE RESULTADOS

La permeabilidad es el uno de los parámetros mas importantes de la roca para la extracción de hidrocarburos por esta razón es unas de las pruebas mas importantes realizadas a los tapones de las rocas de la formación productora es la permeabilidad al gas.

De la ecuación de la permeabilidad lo único que varía es al presión y el caudal para cada una de las cinco pruebas. En la Tabla 1. Se pueden observar que a medida que baja la presion aumenta el tiempo de viaje de las burbujas y por lo tanto el caudal disminuye.

Los cambios de la permeabilidad son mas afectados por la presión que por el caudal. Este efecto se ve mejor explicado con el efecto Klinkenberg que se fundamenta en que los gases no se pegan a las paredes del medio como lo hacen los líquidos y por tanto se presenta un deslizamiento del fluido a lo largo de los poros.

Considerando lo descrito anteriormente se deduce que el yacimiento de donde se obtuvo la muestra tendría condiciones aceptables para ser explotado si las reservas fueran lo suficientemente grandes.

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FUENTES DE ERROR

No considerar los efectos de la compresibilidad del gas, sobre su velocidad del en el medio poroso; por lo tanto, esto afectará la rata de flujo y por consiguiente la permeabilidad al gas determinada por la Ley de Darcy que considera despreciable la compresibilidad del fluido.

Durante la práctica se considero que la temperatura del laboratorio era constante, pero si se hubiese presentado una variación de éste dato se producirían errores de cálculos en la permeabilidad debido al cambio de viscosidad.

Los errores humanos son comunes durante el proceso de manipulación del cronometro, cualquier error en la medición del tiempo de viaje de la burbuja, afectará la velocidad del fluido y la rata de flujo.

Para efectos de cálculos se considero que la presión de salida del fluido es igual a la presión atmosférica, esto ocasionara errores durante la practica.

Los resultados obtenidos de permeabilidad durante la practica son poco confiables debido a que el numero de lecturas tomadas con el permeámetro son muy pocas, por lo tanto la grafica de Permeabilidad Vs 1/P dio demasiado aproximada; de esta manera, éste dato es poco confiable.

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CONCLUSIONES

La muestra No. 50 cuando es saturada 100% por gas tiene una permeabilidad de 524,5 mD; por lo tanto se puede decir que éste reservorio posee una permeabilidad muy buena.

El permeámetro de gas permite determinar permeabilidades “aparentes” a diferentes presiones de entrada y a una presión de salida de 100 psi, éstos datos son graficados según lo propuesto por Klinkenberg, lo cual permite calcula la permeabilidad absoluta de la roca reservorio y corregirla debido al efecto de Klinkenberg, por efectos capilares y fuerzas gravitacionales.

La ley de Darcy dice que el flujo volumétrico, es directamente proporcional al gradiente potencial, e inverso a la viscosidad del líquido; y que el coeficiente de proporcionalidad es la permeabilidad (K).

La ley de Darcy es aplicable correctamente bajo las condiciones y consideraciones bajo las cuales Darcy formuló su ley, como un flujo de gas laminar, evitar variaciones de temperatura en el laboratorio y que el medio poroso sea isotrópico y homogéneo.

El efecto Klinkenberg se presenta en los gases debido a que éstos no se pegan a las paredes del medio como los líquidos, y por lo tanto se presenta un deslizamiento del fluido a lo largo de los poros, entonces la permeabilidad tiene una dependencia aparente de la permeabilidad con la presión.

La permeabilidad de una roca reservorio es controlada por la distribución espacial y el tamaño de los poros; y se ve afectada por las fuerzas gravitacionales, la compresibilidad del gas, el régimen de flujo y los cambios de temperatura del laboratorio y por ende los cambios de viscosidad del gas.

Comúnmente la permeabilidad aumenta con el aumento de la porosidad, sin embargo, existen rocas poco porosas con alta permeabilidad y viceversa. En un reservorio las fracturas incrementan la porosidad y la permeabilidad.

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RECOMENDACIÓN:

Se debe tener mucho cuidado al momento de medir el tiempo de viaje de la burbuja por el tubo, ya que se debe cuidar que el flujo de gas sea laminar, es decir que éste sea aproximadamente de 10 seg.

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RESPUESTAS AL CUESTIONARIO

CUESTIONARIO

1. Deducir la fórmula empleada para determinar la permeabilidad.

Para gases se tiene que:

Expresando en forma de caudal:

Dividiendo el caudal en el área para obtener una velocidad aparente y multiplicando ambos lados de la igualdad por la presión P tenemos:

Integrando a ambos lados entre los puntos 1 y 2:

Teniendo en cuenta que:

Y pasando el área A al otro lado de la igualdad, la ecuación nos queda:

De donde:

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Y por tanto tenemos que:

Teniendo en cuenta que:

; Entonces:

En la ecuación anterior la presión se encuentra en atmósfera. Para que la permeabilidad nos de en Darcys es necesario que la presión este en psia y por tanto se utiliza el factor de conversión 14.7 que multiplicada por el 2 que se encuentra en el denominador de la ecuación da 29.4

Despejando kg:

La anterior ecuación se puede expresar en mD multiplicando por 1000 el factor 29.4

Donde:kg = Permeabilidad del gas en mDA = Área de muestra perpendicular al flujo en cm2

μg = Viscosidad del gas en cpP1 = Presión de entrada en psiPb = Presión atmosférica en psiL = longitud de flujo de gas en cm

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qb = Caudal de flujo de aire a condiciones de Pb en ml/seg

2. Explique el efecto Klinkenberg.

Aunque este fenómeno no se presenta a menudo en campos petroleros, puede ser común en los laboratorios, donde a bajas presiones la molécula de gas puede tener el mismo tamaño que el de los poros por lo que no se presenta un perfil de flujo o no existe flujo viscoso.Realmente, para el caso de los gases, el fluido no se pega a la pared de los poros como requiere la ley de Darcy y un fenómeno llamado deslizamiento toma lugar. Este escurrimiento o desplazamiento del fluido a lo largo de los poros sugiere una aparente dependencia de la permeabilidad con la presión. La relación propuesta por Klinkenber entre presión y permeabilidad es:

Donde k ∞ es la permeabilidad observada para fluidos incompresibles, P es la presión promedia, (Pa+Pb)/2, y b es una constante característica del medio poroso y del gas.

3. ¿Qué factores afectan la medida de la permeabilidad con gases?

Dentro de los factores que se encuentran los más importantes son:

Las fuerzas capilares

Las fuerzas gravitacionales

La compresibilidad del gas

Velocidades altas que generan regímenes turbulentos

Cambios en la temperatura del laboratorio, los cuales a su vez generan cambios en la viscosidad del gas

4. ¿Por qué se usa en la ecuación de la permeabilidad la rata medida a condiciones atmosféricas?

En la ecuación de permeabilidad la se usa la rata medida a condiciones atmosféricas ya que el permeametro de gas del laboratorio, desde fábrica, está diseñado para condiciones de flujo final descargados a la atmósfera ya que como se puede observar, las probetas se encuentran abiertas.

5. Compruebe que las ratas menores de 10ml/seg; se obtiene flujo laminar.

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Partiendo de que el número de Reynolds para flujo laminar en gases oscila en valores menores de 100, de acuerdo con la siguiente ecuación:

Partiendo de un caudal de 10 ml/seg que atraviesa un área transversal de flujo de 12.291 cm2 con una porosidad efectiva de 0.2134, la velocidad será:

El diámetro equivalente De será:

La densidad del aire será:

Donde:

T = temperatura del laboratorio en °KR = constante de gasesM = masa del aireP = presión media

Para una presión de entrada de 16.5 psia y sabiendo que la presión atmosférica del laboratorio fue de 13.9111 psia, la presión media es:

Reemplazando valores:La viscosidad del aire a 26°C es 1.85*10-4 cp de acuerdo a graficas.

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Como Re < 100, se tiene flujo laminar6. ¿La permeabilidad es función del fluido que satura la roca? ¿Por qué?

Basados en la definición de que la permeabilidad es la capacidad que tiene el medio poroso para permitir el flujo de fluidos, se ha comprobado que la permeabilidad es solo función de las características del medio poroso y la comunicación que exista entre ellos. Aunque también cabe destacar que la viscosidad del fluido que satura la roca hace muchas veces disminuir el valor de permeabilidad al no existir la suficiente presión que lo empuje.

7. ¿La permeabilidad efectiva es función del fluido que satura la roca? ¿Por qué?

Como la porosidad efectiva es la medida de la permeabilidad a un fluido que se encuentra en presencia de otro u otros fluidos que saturan el medio poroso, es entonces función de la saturación de fluidos porque dependiendo de la saturación de estos fluidos así mismo será su movilidad dentro de las comunicaciones del medio poroso.

8. ¿La permeabilidad relativa es función del fluido que satura la roca? ¿Por qué?

Como la permeabilidad relativa es la relación entre la permeabilidad efectiva y la permeabilidad absoluta, es de esperarse que está este en función de la distribución del fluido en el medio poroso así como de las propiedades de éste como la mojabilidad, ya que un fluido mojante con una saturación baja tendrá poca movilidad debido a la adhesión que tiene a las superficies de la roca, mientras que el fluido no mojante que ocupa el resto de los poros tendrá mayor movilidad; entonces, la permeabilidad relativa si está en función del fluido que satura la roca.

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BIBLIOGRAFIA

PARRA, Ricardo. GUÍA DE LABORATORIO DE YACIMIENTO. Universidad Surcolombiana. Facultad de Ingeniería. Neiva, 1999.

CAMARGO PUERTO, Jorge Arturo. Introducción a la Interpretación de Perfiles de Pozo Abierto. Universidad Surcolombiana. Facultad de Ingeniería. Neiva, Marzo de 2008.

ESCOBAR MACUALO, Freddy Humberto. Fundamentos de Ingeniería de Yacimientos I. Universidad Surcolombiana. Facultad de Ingeniería. Nieva, 2005.

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