Determinación de La Permeabilidad Permeámetro Ruska Para Gases

8/18/2019 Determinación de La Permeabilidad Permeámetro Ruska Para Gases

1/40

DETERMINACIÓN DE LA PERMEABILIDAD PERMEÁMETRO RUSKA PARAGASES

VIVIANA ANDREA AVILA MOTTA COD. 20141126660INGRITH YERALDIN HENAO CASTRO COD. 20132121476

GERALDINE HERNÁNDE ÁVILA COD. 201211110!"ANDRES MAURICIO TRU#ILLO COD. 20102!$"14

IN%ORME PRÁCTICA DE LABORATORIOANÁLISIS DE N&CLEOS

E'PERIENCIA N(7

PRO%ESOR #AVIER ANDRES MARTINEMONITOR #UAN PABLO BONILLA

UNIVERSIDAD SURCOLOMBIANA%ACULTAD DE INGENIER)A

PROGRAMA INGENIR)A DE PETRÓLEOSNEIVA * HUILA

201$+1


2/40

CONTENIDO

OBJETIVOS_____________________________________________________________________________3

OBJETIVO GENERAL__________________________________________________________________3

OBJETIVOS ESPECÍFICOS_____________________________________________________________3

ELEMENTOS TEÓRICOS________________________________________________________________4

PERMEABILIDAD_____________________________________________________________________5

TIPOS DE PERMEABILIDAD___________________________________________________________6

PROCEDIMIENTO_______________________________________________________________________7

TABLA DE RESULTADOS OBTENIDA EN EL LABORATORIO_______________________________8

MUESTRA DE CÁLCULO________________________________________________________________9

ANÁLISIS DE RESULTADOS____________________________________________________________4

FUENTES DE ERROR__________________________________________________________________5CONCLUSIONES______________________________________________________________________6

RECOMENDACIONES__________________________________________________________________7

CUESTIONARIO_______________________________________________________________________8

TALLER PERMEABILIDAD AL GAS______________________________________________________!5

BIBLIOGRAFIA ________________________________________________________________________33

OBJETIVOS


3/40

OBJETIVO GENERAL

• Determinar la permeabilidad absoluta de las muestras empleando el

permeámetro de gas.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS

• Aplicar la ley de Darcy para determinar la permeabilidad de una roca

empleando el permeámetro de gas, y resaltar las limitantes de esta ley en ellaboratorio

• Estudiar el eecto !lin"enberg en la muestra anali#ada en el laboratorio.

• Establecer conceptos básicos de permeabilidad, clasiicaciones de acuerdo

al lu$o y al sistema empleado

• %onocer dierentes correlaciones para determinar la permeabilidad de la

roca seg&n el tipo de litolog'a


4/40

ELEMENTOS TEÓRICOS

El permeámetro de gas mide la permeabilidad de cora#ones consolidados,

(aciendo luir un gas de )iscosidad conocida a tra)*s de la muestra. La presi+n deentrada se estabili#a y se mide en un man+metro de precisi+n, determinando larata de lu$o respecti)a en un medidor de lu$o. La permeabilidad se calcula a partir de la ley de Darcy con los )alores obser)ados y las dimensiones de la muestra.La e-presi+n matemática de esta ley es la siguiente

V = q

A V =−( k μ )×( dPdL )

DondeV /elocidad aparente de lu$o

(cm/s )

q 0asa de lu$o (cm3/seg )

A 1rea perpendicular al lu$o

(cm2

)

k 2ermeabilidad ( Darcy)

μ /iscosidad (cp)

dP/dL Gradiente de presi+n en la

direcci+n del lu$o (atm/cm)

La ley de Darcy dice 3ue la )elocidad media aparente de un luido (omog*neo enun medio poroso es proporcional a la uer#a de empu$e 4gradiente de presi+n5 ein)ersamente proporcional a la )iscosidad.

6n Darcy puede deinirse como la capacidad de un medio poroso para permitir elmo)imiento de un luido de un cp de )iscosidad, 3ue luye con una )elocidad

media aparente de un cm7seg, por acci+n de un gradiente de presi+n de unaatm7cm.

Las limitantes más importantes de la e-periencia de Darcy son

• Flu$o en r*gimen laminar, es decir lu$o a ba$as )elocidades.• Fuer#as inerciales despreciables, comparables con los esuer#os )iscosos.• Flu$o incompresible o densidad unci+n &nicamente de la presi+n


5/40

• Flu$o irrotacional y en una sola direcci+n• %ompresibilidad del medio poroso despreciable• Flu$o permanente y uniorme• Flu$o monoásico• 8ue el luido no reacciona con el medio poroso

PERMEABILIDAD

La 2ER9EABILIDAD es una propiedad 'sica de las rocas, 3ue se puede deinircomo la capacidad 3ue tiene la misma para permitir el paso o lu$o de luido atra)*s del )olumen poroso interconectado. /ale la pena destacar 3ue lapermeabilidad e-iste siempre y cuando los poros de la roca se encuentreninterconectados, de ser as' no e-iste la permeabilidad es cero 4:5. %omo es deesperarse la permeabilidad se )e aectada por los mismos en+menos 3ue aectanla porosidad eecti)a es decir la permeabilidad se )e inluenciada por actorescomo

• 0ama;o de los granos• Empa3uetadura• Forma• Distribuci+n

• Grado de litiicaci+n 4litiicaci+n

y compactaci+n5• Distribuci+n y tama;o capilar

•

• La ecuaci+n de la permeabilidad está dada por la siguiente e-presi+n

•

( ) L P AQ

K /∆

= µ

• Donde

• ! < 2ermeabilidad

absoluta 4en Darcies5

• 8 < Flu$o por unidad detiempo 4en cm=7seg5

• µ < /iscosidad del luido

4en %p5

• A < 1rea seccional de lu$o

del medio poroso 4en cm>5

• L < Longitud del medioporoso 4en cm5

• ∆ A < 2resi+n dierencial 4en

atm+seras5


6/40

•

• La permeabilidad se e-presa mediante una unidad arbitraria llamada

DAR%? 4D5 + milidarcy 4mD5 en (onor al cient'ico Franc*s, 3ue estudio ye-plic+ el en+meno

•

•

•

• TABLA 1 CLASIFICACION DE LA PERMEABILIDAD DE RESERVORIOS DE PETROLEO Y GAS

•

•

•

•

• La permeabilidad de las rocas reser)orio )ar'a en un amplio rango, desde

unos cuantos milidarcies (asta = @ darcies.

• La anterior tabla muestra una clasiicaci+n de la permeabilidad de los

reser)orios de petr+leo y gas en t*rminos cualitati)os

• %om&nmente la permeabilidad aumenta con el aumento de porosidad, sinembargo, e-isten rocas poco porosas con alta permeabilidad y )ice)ersa,rocas de alta porosidad, como es el caso de las rocas arcillosas, 3ue sonimpermeables. Algunas rocas reser)orio de composici+n calcárea, poseenalta permeabilidad, (asta = @ darcies debido a 3ue adicional apermeabilidad de la matri#, poseen racturas naturales y ca)idades ocanales originados por en+menos de disoluci+n calcárea.

• TIPOS DE PERMEABILIDAD

• P,-,// /5/ Es a3uella permeabilidad 3ue se mide cuando unluido satura :: Cel espacio poroso. ormalmente, el luido de prueba esaire o agua.

•

P,-,// ,8,9:/; Es la medida de la permeabilidad a un luido 3ue

se encuentra en presencia de otro u otros luidos 3ue saturan el medioporoso. La permeabilidad eecti)a es unci+n de la saturaci+n de luidos,

• K ?

• 1 * 1$ • M// / -,@/- • 1$ * $0 • M5,-//

• $0 * 2$0 • B,?/• 2$0 * 1000 • M B,?/

• 1000 • E9,,?,


7/40

siempre las permeabilidades relati)as son menores 3ue la permeabilidadabsoluta.

• P,-,// -,/:/; Es la relaci+n e-istente entre la permeabilidad

eecti)a y la permeabilidad absoluta. Esta medida es muy importante en

ingenier'a de yacimientos, ya 3ueda una medida de la orma como un luidose despla#a en el medio poroso. La sumatoria de las permeabilidadesrelati)as es menor de .:. A la saturaci+n residual de crudo, or o a lasaturaci+n de agua connota, c se tiene 3ue " "abs. i un >H= C de asenoHmo$ante se introduce, esta se mete a los poros grandes y obstaculi#a ellu$o de la mo$ante. i los poros ueran iguales, no (abr'a obstáculos.

•

•

• PROCEDIMIENTO•........................................................................................................................................................

•

•

•

•

•

••

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

II%IO

%olocar la muestra limpia y seca en elportaHmuestras.

Aplicar presi+n de coninamiento Al sistema

%errar el cilindro y la )ál)ula deconinamiento 2 cte. .

2ermitir el lu$o de gas a tra)*s de lamuestra y medir el tiempo de )ia$e de la

burbu$a en el tubo.

%onectar la salida a un tubo de :: ml.

9edir el tiempo de )ia$e de la burbu$a en eltubo.

0iempo de )ia$e ≈: segundos

.N"

S#


8/40

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

• TABLA DE RESULTADOS OBTENIDA EN ELLABORATORIO

•

• TABLA 2 IDENTIFICACIÓN DE LA MUESTRA

• D,?5?, • L5?@ ? /58-9/ , // ( psi) • =.KJ

Rea$ustar la presi+n de lu$o

incrementando gradualmente esta. 0oma tiempos de )ia$e a dierentes presiones deentrada para e)aluar el eecto !lin"enberg.

%alcular las permeabilidades de gas mediantela ecuaci+n.

Determinar la !abs al graicar la !gas contra elin)erso de la presi+n media.

%orregir la !abs por eectos capilares y

FI.


9/40

• T5 /-/ ,- , 9// (cm3) • ::

• V95/ , /-, / / ,,-/-/ , /5-/5-5 (cp) • :.:M=K

•

• TABLA 4 DATOS PARA LA MUESTRA

• L

,9- /

• P-,>? ,

,?-//

• T,5 ,? ,@?5 ,@? , 5

,,995?/5

• 1 • !%$8357 • %$%8

• 2 • !%$4!4 • %$86• 3 • !%$!784 • $8• 4 • !%$677 • $5• $ • !%$%348 • $73

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

• MUESTRA DE CÁLCULO•

• 2ermeabilidad a dierentes presiones


10/40

•

• K =

29400× μ Pb L qb

A ( P1

2− Pb2)

• Donde•

k permeabilidad, mD

• qb rata de lu$o a condiciones de Pb

• )iscosidad del aire , cp

• A área de la muestra perpendicular al lu$o, cm >

• P

1 presi+n de entrada, psi

• Pb presi+n atmos*rica, psi

• L longitud de la muestra, cm

•

• e reali#ara una muestra de cálculo con los datos a la presi+n de20.8357 psia , y luego se presentara una tabla con los resultados

obtenidos a las otras presiones.•

H 1rea tras)ersal de lu$o A=( D2 )2

π

•

• A=(3.80 cm2 )

2

π =11.341 cm2

•

•

H Rata de lu$o 4ml7seg5

• qg=

100

t

•

• !20.8357 psia= 100

ml10.08 seg=9.92063492ml/ seg

• La permeabilidad es•


11/40

• K !20.8357

psia

=29400×0.0185439 cp ×13.96 psia ×6.12cm×9.92063492ml /seg

11.341cm2 (20.8357 psia2−13.96 psia2 )

•

• K !20.8357 psia =170.30636

mD

•

•

•

•

•

•

•

Reciproco de la presi+n media

•

•

1

P m=

29.40

( P1+ P b)

•

•

• ( 1 P m )!20.8357 psia = 29.40

(20.8357 psia+13.96 psia)=0.84493199

•• TABLA 5 PERMEABILIDAD DEL GAS

• L,9

- /

• P-,>?

,,?- //

•

( psia)

• T,5

,?,@?5 ,@?, 5

,,995?/5

(seg )

•

qb

-//

,8F5

•

( mlseg )

• k

,-,//(mD)

•

•

1

Pm

•

(atm−1

• 1• !%$

8357

• %$%8

• 9$9!%6349!

• 7%$3%636

• %$8449399


12/40

• 2• !%$

4!4

• %$86

• 9$!%8%33

• 79$375%47

• %$86!%94

• 3• !%$

!784

• $8

• 8$94454383

• 69$83!!7

• %$85868499

• 4• !%$

677

• $5

• 8$688%973

• 68$43%537

• %$8647%3

• $• !%$

%348

• $73

• 8$5!5499

• 69$5475%8

• %$8648385

•

••

%$84 %$85 %$85 %$86 %$86 %$87 %$8755

6%

65

7%

75

8%

85

9%

95

&'() * !93$74( + 77$67R, * %$%6

"#"$$ $e# %& '() e# ")*er&( $e # +re&",

1.Pm /0m1

/mD

• ILUSTRACIÓN 1 COMPORTAMIENTO DE LA PERMEABILIDAD CON RESPECTO A LA INVERSADE LA PRESIÓN MEDIA SEGN LOS DATOS DE LABORATORIO

• Ecuaci+n l'nea de tendencia


13/40

• " ( # )=m#+b

• " ( # )=293.74 #−77.667

• Ecuaci+n de permeabilidad del gas

• K g= K L+m( 1 P m )

•

Entonces por analog'a tenemos 3ue la permeabilidad del gas está dada por

la siguiente ecuaci+n

• K g=293.74

(

1

Pm

)−77.667

• De donde los parámetros "l y m son

• K L=77.667mD

• m=293.74mD atm

•

2arámetro b , teniendo en cuenta el eecto !lin"enberg

• b=

m

k L

• b=

293.74 mDatm

77.667mD =3.782atm

• Esta b representa un )alor caracter'stico de esta muestra ya 3ue cada

material tiene o posee unab

o intercepto dierente.

• 2ermeabilidad seg&n !lin"enberg

• K = K $(1+ b´ P )


14/40

• Donde

• K permeabilidad corregida por "lin"enberg

•

K $

permeabilidad obser)ad

• ´ P presi+n promedio entre el punto y la presi+n atmos*rica

´ P= P

1+ P b2

• b es una constante caracter'stica del medio poroso y del gas

•

K 1=170.30636

(

1+ 3.782atm

(

20.8357 psia+13.96 psia2

))

=207.328099mD

•

• TABLA PERMEABILIDAD CORREGIDA POR EL EFECTO LIENBERG

• T,5

• P- ,5?

• 1P • K 95--,@/ 5- , ,8,95 K,?,-@

• 10.0"

• >:.=MN

• :.K=KK

• >:N.=>:KK

• 10."6

• >:.>

• :.J>:K

• >K.J:K=

• 11.1

"

• >:.>

N

• :.MJ

KK

• >:N.=>J>N

• 11.$1

• >:.JNN

• :.JN:=

• >:M.NJJ

• 11.73

• >:.:=

• :.J=M

• >:N.>N>J

• 10.2

• >:

.M

• :.JNM>> • >=>.J>M


15/40

•

•

%$84 %$85 %$85 %$86 %$86 %$87 %$879%

95

!%%

!%5

!%

!5

!!%

!!5!3%

!35

&'() * 4%!$68( + 3!$64R, * %$%7

rre%"$ +(r e6e'0( #"7e)!re% V& ")*er&( $e

1.Pm /0m 1

/mD

• ILUSTRACIÓN 2 COMPORTAMIENTO DE LA PERMEABILIDAD CON RESPECTO A LA INVERSADE LA PRESIÓN MEDIA CORREGIDA CON LA CONSTANTE B DE LINENBERG

• De la gráica se obtiene 3ue

• k g=402.68( 1 Pm )−132.64

• 2or lo tanto la permeabilidad del l'3uido corregida es de

• k L=132.64mD

• %omparando los resultados obtenidos, se calcula el porcenta$e de error,

para permeabilidad del l'3uido

• error=|132.64−77.667132.64 |×100

• error=41.45

• e toma tanto la peremabilidad corregida como la obser)ada y se obtiene el

promedio de cada una de ellas y se obtiene el actor de correcci+n


16/40

• k L corregido=k L observado∗ %c

•

• %c=

132.64mD

89.81mD =1.476

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

• ANÁLISIS DE RESULTADOS•

• La determinaci+n de la permeabilidad del n&cleo traba$ado en el laboratorio

presento una permeabilidad absoluta buena, pues en la industria petrolerase considera 3ue una permeabilidad medida de entre M:H>M: mD es buena


17/40

y esta muestra está dentro de este rango, indicando de esta manera 3uetiene buena permeabilidad al gas, considerando as' 3ue el yacimiento dedonde se obtu)o la muestra tendr'a condiciones aceptables para sere-plotado si las reser)as ueran lo suicientemente grandes

• e obser)o 3ue los cambios de la permeabilidad son aectados en mayormediada por la presi+n 3ue por el caudal, este eecto se )e me$or e-plicadocon el eecto !lin"enberg 3ue se undamenta en 3ue los gases no se pegana las paredes del medio como lo (acen los l'3uidos y por tanto se presentaun desli#amiento del luido a lo largo de los poros, partiendo depermeabilidad de los gases se puede obtener permeabilidades en losl'3uidos teniendo en cuenta 3ue los gases a altas presiones se comportancomo l'3uidos, airma 3ue la permeabilidad respecto al in)erso de la presi+npromedio tienen un comportamiento lineal, y si se aumenta la presi+n, esdecir si el in)erso de la presi+n tiende a :, se estará obteniendo lapermeabilidad del l'3uido.

• El actor b obtenido ue de 3.782atm el cual es caracter'stico para cada

tipo de roca y es in)ersamente proporcional al tama;o de los capilares,debido a 3ue, a menor área trans)ersal de lu$o, mayor es la )elocidad y por lo tanto mayor es el desli#amiento del gas, y por eso, los eectos dedesli#amiento son proporcionalmente me$ores para aberturas pe3ue;as.

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

• FUENTES DE ERROR


18/40

•

• Aun3ue el laboratorio no se desarrollo debido a una alla en el e3uipo,

durante la reali#aci+n de esta prueba se pueden tener una serie de errorestales como

• Errores 0*cnicos y del e3uipo, ocasionados por allas no consideradas en

los instrumentos de medici+n o por no tener adecuada precauci+n alcalibrar el permeámetro.

•

•

Errores en las lecturas durante el proceso de manipulaci+n del cronometro,

debido a 3ue se pueden tomar datos err+neos en la medici+n del tiempo de)ia$e de la burbu$a aectando de manera directa la )elocidad del luido y larata de lu$o.

•

•

•

Imprecisi+n, debido a 3ue se considero 3ue la temperatura del laboratorio

es constante y esta pudo presentar )ariaciones durante la práctica,ocasionando cambios en los datos especialmente en el )alor de la)iscosidad. 0ampoco se tu)ieron en cuenta los eectos de lacompresibilidad del gas, los cuales aectan un poco los )alores obtenidosde permeabilidad.

•

•

Datos poco coniables, Los resultados obtenidos de permeabilidad durante

la practica son poco coniables debido a 3ue el numero de lecturas tomadascon el permeámetro son muy pocas, por lo tanto la graica de2ermeabilidad /s 72 dio demasiado apro-imada de esta manera, *stedato es poco coniable.

•

•

9uestra no representati)a, 4yacimiento no (omog*neo5, lo cual causa 3ue

la recuperaci+n en el n&cleo pueda ser incompleta, alterando de eta ormala permeabilidad.

•

•

•

•

•

•


19/40

• CONCLUSIONES•

•

El permeámetro de gas permite determinar permeabilidades aparentesP adierentes presiones de entrada y a una presi+n de salida de :: psi, *stosdatos son graicados seg&n lo propuesto por !lin"enberg, lo cual permitecalcula la permeabilidad absoluta de la roca reser)orio y corregirla debido aleecto de !lin"enberg, por eectos capilares y uer#as gra)itacionales.

•

• Los actores 3ue aectan principalmente la permeabilidad de la roca son lapresi+n, la distribuci+n espacial y el tama;o de los poros, el grado decompactaci+n, el tipo de empa3ue y los ángulos de los granos.

•

•

La ley de Darcy se encuentra limitada por actores como Flu$o en r*gimenlaminar 4)elocidades de : cm7seg apro-imadamente5, uer#as inercialesdespreciables comparables con los esuer#os )iscosos temperatura en ellaboratorio constante y 3ue el medio poroso sea isotr+pico y (omog*neo.

•

•

El eecto de !lin"enberg se presenta en los gases debido a 3ue *stos no sepegan a las paredes del medio como los l'3uidos, sugiere 3ue partiendo dela permeabilidad de los gases se puede obtener dic(a propiedad en losl'3uidos teniendo en cuenta 3ue los gases a altas presiones se comportancomo l'3uidos, además 3ue la permeabilidad respecto al in)erso de la

presi+n promedio tienen un comportamiento lineal, y si se aumenta lapresi+n, es decir si el in)erso de la presi+n tiende a :, se estará obteniendola permeabilidad del l'3uido.

•

•

•

•

•

•

•

•

•


20/40

•

• RECOMENDACIONES•

•

e debe tener muc(o cuidado al momento de medir el tiempo de )ia$e de laburbu$a por el tubo, ya 3ue se debe cuidar 3ue el lu$o de gas sea laminar,es decir 3ue *ste sea apro-imadamente de : seg.

•

• Reali#ar dos )eces la prueba y tomar un tiempo promedio garanti#ando 3ueel modelamiento reali#ado a la permeabilidad en el laboratorio sea similaren las condiciones normales en el yacimiento.

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•


21/40

•

•

•

• CUESTIONARIO•

. Deducir la +rmula empleada para determinar la permeabilidad.•

• 2ara gases se tiene 3ue

•

• PV =&n'(

• E-presando en orma de caudal

• q=

V

) t =

&n'(

P ) t =−( kA μ )( dPdL )

• Di)idiendo el caudal en el área para obtener una )elocidad aparente y

multiplicando ambos lados de la igualdad por la presi+n 2 tenemos

• *n'(

) t A =−( k μ )(

dP

dL )

• Integrando a ambos lados entre los puntos y >

• ∫1

2

&n'(

) t A dL=−∫

1

2

( k μ )dP


22/40

•

P2

(¿¿2− P1

2)

2

¿&́ n'( ( L

2− L

1)

) t A =−( ḱ g

´ μg )¿

•

P2

(¿¿ 2− P1

2)

2

¿&́ n'( ( L

2−0)

) t A =−(

ḱ g´ μg )¿

•

P2

(¿¿2− P1

2)

2

¿&́ n'(L

) t A =−(

ḱ g´ μg )¿

• 0eniendo en cuenta 3ue

P2

(¿¿ 2− P1

2)=( P2− P1 ) ( P2+ P1 )¿

•&́ n'(L

) t A =−(

ḱ g´ μg )(

P2+ P

1

2 ) ( P2− P1 )

• abiendo 3ue´ P=

P2+ P

1

2 tenemos 3ue

•&́ n'(L

) t A =−(

ḱ g ´ P´ μg )( P2− P1 )

• 2asando la´ P y el área A al otro lado de la igualdad, la ecuaci+n nos

3ueda


23/40

•&́ n'(L

) t ´ P=−(

ḱ g A

´ μg ) ( P2− P1 )

• De donde

• q́=

&́ n'(L) t ´ P

• ? por tanto tenemos 3ue

• q́=

− ḱ g´ μg

A dP

dL

• q́=− ḱ g

´ μg A ) P

L

• 0eniendo en cuenta 3ue q1 P1=q2 P2= q́ ´ P=qb P b se obtiene

• q́=

qb Pb´ P

=− ḱ g´ μg

A ) P

L

• Despe$andoq

b

• qb=−( k g A μg Pb )

) P

L´ P

• qb=−( k g A μg Pb )(

P2− P

1

L )( P

2+ P

1

2 )

• qb=−( k g A μg Pb )(

P22

− P12

2 L )

• qb=( k g A μg Pb )( P1

2− P22

2 L )


24/40

• En la ecuaci+n anterior la presi+n se encuentra en atm+sera. 2ara 3ue la

permeabilidad nos d* en Darcys es necesario 3ue la presi+n este en psia ypor tanto se utili#a el actor de con)ersi+n .N 3ue multiplicada por el > 3uese encuentra en el denominador de la ecuaci+n y como la permeabilidad delos yaciemientos es muy pe3ue;a para colocarla en darcys se utili#a mD,entonces multiplicamos por ::: dando como resultado la siguientee-presi+n

• qb=( k g A μg Pb )( P1

2− P22

29400 L )

•

• Despe$ando "g

• k g=

29400qb μg Pb L

( P12− P

2

2 ) A

• Donde

• k g < 2ermeabilidad del gas en mD

• A < 1rea de muestra perpendicular al lu$o en cm2

• μ

g < /iscosidad del gas encp

• P

1 < 2resi+n de entrada en psi

• Pb < 2resi+n atmos*rica en psi

• L < longitud de lu$o de gas en cm

• qb < %audal de lu$o de aire a condiciones de Pb en ml /seg

•

2. E-pli3ue el eecto !lin"enberg. •

• La permeabilidad de una muestra de n&cleo medida por lu$o de aire

siempre es mayor 3ue la permeabilidad obtenida cuando se usa un l'3uido.!lin"enberg postul+, en base a sus e-perimentos de laboratorio, 3ue la)elocidad del l'3uido en la supericie de contacto con la roca es cero,mientras 3ue los gases presentan cierta mo)ilidad en dic(a supericie decontacto. En otras palabras, los gases se desli#an en las paredes de la


25/40

roca. Este desli#amiento resulta en una ele)ada tasa de lu$o para el gas adeterminado dierencial de presi+n.

• La relaci+n propuesta por !lin"enber entre presi+n y permeabilidad es

•

k =k $

(1+

b

´ P )• Donde

• k $ es la permeabilidad obser)ada para luidos incompresibles

• ´ P es la presi+n promedia,

( Pa+ Pb)2

• b es una constante caracter'stica del medio poroso y del gas.

• %uando e-isten presiones promedias altas, b/ Pm considerando como un

actor de correcci+n,se puede ignorar. i se (acen )arias medidas adierentes presiones promedias y se construyeun gráico entre

permeabilidad al aire K , y el rec'proco de la presi+n media (1/ Pm),

se obtiene una l'nea recta. El intercepto de K determina el )alor de

K L . El )alor de b se determina de la pendiente de la cur)a del gráico

entre " y 1/ Pm + !lin"enberg estableci+

3ue en rocas compactas de acumulaci+n4menos de ,: mD5, la permeabilidad al aire

K a , puede K L

•

=. Q8u* actores aectan la medida de lapermeabilidad con gases

•

ILUSTRACIÓN 3 EFECTO LINENBERG-


26/40

• Los actores más importantes 3ue aectan la medida de la permeabilidadson

•

ü Las uer#as gra)itacionales•

ü La compresibilidad del gas•

ü /elocidades altas 3ue generan reg'menes turbulentos•

ü %ambios en la temperatura del laboratorio, los cuales a su )e# generancambios en la )iscosidad del gas

•

. Q2or 3u* se usa en la ecuaci+n de la permeabilidad la rata medida acondiciones atmos*ricas

•

• En la ecuaci+n de permeabilidad la se usa la rata medida a condiciones

atmos*ricas ya 3ue el permeámetro de gas del laboratorio, desde ábrica,está dise;ado para condiciones de lu$o inal descargados a la atm+sera ya3ue como se puede obser)ar, las probetas se encuentran abiertas.

M %ompruebe 3ue las ratas menores de :ml7seg se obtiene lu$o laminar.•

• 0eniendo en cuenta 3ue el n&mero de Reynolds para lu$o laminar en gases

oscila en )alores menores de ::, de acuerdo con la siguiente ecuaci+n

• ℜ=

V De aire

μaire

• 2artiendo de un caudal de 9.920634921ml/ seg 3ue atra)iesa un área

trans)ersal de lu$o de .=cm> con una porosidad eecti)a de 0.2906 ,

la )elocidad será

• V =

q

A∅

• V =

9.920634921ml/ seg

11.341cm2

×0.2906=3.010cm /seg


27/40

• El diámetro e3ui)alente De será

• Deq=√ 4 A ∅π

• Deq=√ 4×11.341cm

2×0.2906

π =2.048 cm

• La densidad del aire será

• aire=

P-

'(

•

• Donde•

• ( 0emperatura del laboratorio en !

• ' %onstante de gases

• - 9asa del aire

• P 2resi+n media Pm= P

2+ P

1

2

•

• 2ara una presi+n de entrada de >:.=MN psia y sabiendo 3ue la presi+n

atmos*rica del laboratorio ue de =.K psia, la presi+n media es

• Pm=

13.9 psia+20.8357 psia2

=17.368 psia

• aire= ´ P∗ Pm '∗(

•

• aire=

17.368

14.7∗28.9625

0.082057∗(24+273.15)

•


28/40

• ,aire=1.4034gr / lts

•

• Reempla#ando )alores

• La )iscosidad del aire a la temperatura del laboratorio es 0.0187 cp

• ℜ=

v∗ De∗ aire μaire

• ℜ=3.010cm/seg∗2.048

cm∗1.4034 gr /lts1000

0.0187

• ℜ=0.463

•

• %omo Re S ::, se tiene lu$o laminar

•

J QLa permeabilidad es unci+n del luido 3ue satura la roca Q2or 3u*•

• La permeabilidad es solo unci+n de las caracter'sticas del medio poroso yla comunicaci+n 3ue e-ista entre ellos. Aun3ue tambi*n cabe destacar 3uela )iscosidad del luido 3ue satura la roca (ace muc(as )eces disminuir el)alor de permeabilidad al no e-istir la suiciente presi+n 3ue lo empu$e.

•

N QLa permeabilidad eecti)a es unci+n del luido 3ue satura la roca Q2or 3u*•

• %omo la porosidad eecti)a es la medida de la permeabilidad a un luido

3ue se encuentra en presencia de otro u otros luidos 3ue saturan el medioporoso, es entonces unci+n de la saturaci+n de luidos por3uedependiendo de la saturaci+n de estos luidos as' mismo será su mo)ilidaddentro de las comunicaciones del medio poroso.

QLa permeabilidad relati)a es unci+n del luido 3ue satura la roca Q2or 3u*•


29/40

• Debido a 3ue la permeabilidad relati)a es la relaci+n entre la permeabilidad

eecti)a y la permeabilidad absoluta, es de esperarse 3ue está este enunci+n de la distribuci+n del luido en el medio poroso as' como de laspropiedades de *ste como la mo$abilidad, ya 3ue un luido mo$ante con unasaturaci+n ba$a tendrá poca mo)ilidad debido a la ad(esi+n 3ue tiene a lassupericies de la roca, mientras 3ue el luido no mo$ante 3ue ocupa el restode los poros tendrá mayor mo)ilidad entonces, la permeabilidad relati)a siestá en unci+n del luido 3ue satura la roca.

•


30/40

• TALLER PERMEABILIDAD AL GAS•

•

. %alcular la permeabilidad aparente al gas de sumuestra y graicar su comportamiento en unci+n del in)erso de a presi+nmedia para los )alores de rata de lu$o 3ue cumpla r*gimen laminar.

•

• O0A los cálculos de la permeabilidad aparente al gas se muestran en lasección muestra de cálculos

•

>. %alcular la permeabilidad absoluta de su muestra4corregida5, su constante de !lin"enberg y e-plicar de 3ue es unci+n.

•

• O0A los cálculos de la permeabilidad absoluta se muestran en la secciónmuestra de cálculos

•

••

=. Analice el rango de )ariaci+n de permeabilidades de losdierentes tipos de rocas seg&n los estudios reali#ados en Free#e. R. A T%(arry. U. A. y pres*ntelos en la igura M.> en el libro undamentos deingenier'a de yacimientos de 9agdalena 2aris de Ferrer.

•


31/40

•

• ILUSTRACIÓN 4 PERMEABILIDAD DE DIFERENTES TIPOS DE ROCA

•

• La gráica M.>J 4ilustracion 5 muestra el amplio rango con 3ue puede

)ariar la permeabilidad dependiendo del medio poroso. Las rocas conmayor rango de permeabilidad son las morrenas y las gra)as, cuyo rango)ar'a entre :.V:J (asta :.N Darcy y >: H ::::: Darcy respecti)amente.Esto se debe a 3ue las morrenas son acumulaciones de todo tipo yprocedencia y las gra)as debido al poco tiempo de compactaci+n 3uelle)an. El rango de las areniscas es de :.: (asta M:: md para las cali#asy dolom'as :. (asta ::: md y para las lutitas desde : H (asta md.Esta inormaci+n nos da a entender 3ue e-iste una estrec(a relaci+n entrela porosidad y la permeabilidad, ya 3ue en cuanto mayor sea la porosidadeecti)a mayor será la permeabilidad, en cuanto a este &ltimo actor, seasume 3ue con e)entos de tipo geol+gico tales como racturas lapermeabilidad tambi*n )a aumentando, concluyendo de esta manera 3ue amayor porosidad eecti)a se tendrá mayor permeabilidad, (aciendo posible

el mo)imiento de luidos a tra)*s de los poros.

• Las rocas 'gneas y metam+ricas no racturadas son las 3ue tienen menor

permeabilidad Estas oscilan entre :H y :H md, de a(' susuncionalidades para sellar (idrocarburos. 6n actor determinante en estasituaci+n es el grado de cementaci+n de las rocas ya 3ue los espacios


32/40

interconectados en estos tipos de rocas son más limitados por lo tantodisminuyen la permeabilidades de las mismas.

•

. In)estigar sobre las correlaciones para determinar la

permeabilidad de la roca seg&n el tipo de litolog'a.•

• /arios autores (an relacionado la porosidad del yacimiento 4 ϕ 5 con la

saturaci+n de agua irreducible 45 suponiendo 3ue el tipo de roca ytama;o de los granos no )ar'a en la #ona de inter*s. Esta relaci+n se deinecon

• . =(/0i )(ϕ)

• Donde % es una constante para una roca en particular 3ue pude

correlacionarse con la permeabilidad absoluta de la roca. Los m*todos másusados son la ecuaci+n de 0imur y la ecuaci+n de 9orris y Biggs

•

• E9/9>? , T-;

• 0imur propone la siguiente e-presi+n para estimar la permeabilidad a partir

de la saturaci+n de agua irreducible y la porosidad

• k =8.58102 ϕ

4.4

/0c2

• %on un error estándar de )olumen poroso del =C. Este modelo es

aplicable en condiciones de 3ue e-ista saturaci+n de agua irreducible.0imur tambi*n asume 3ue un )alor de ,M para el actor de cementaci+n 4m5para todos los casos.

•

• E9/9>? , M5-- * B@@

• 9orris y Biggs presentan las siguientes dos e-presiones para estimar la

permeabilidad dependiendo del tipo de yacimiento.

• H 2ara yacimientos de petr+leo se tiene


33/40

• k =62.5( ϕ3

/0c )2

• H 2ara yacimientos de gas se tiene

• k =2.5( ϕ3

/0c )2

•

•

M. 6n blo3ue de arena tiene M: pies de largo, =M piesde anc(o y = pies de espesor, es un yacimiento de gas con una temperaturade JM F, con una permeabilidad promedio al gas de =M mD y unasaturaci+n promedio de agua de JC. El gas tiene una )iscosidad promedia

del gas de :.:>M cp y un actor de des)iaci+n promedio del gas de :.J. Lapresi+n de entrada a la arena es de >M:: 2sia. %alcule lo siguiente•

• W Q%uál será la presi+n de salida para (acer luir M992% 7 d'a a tra)*s dela arena

•

•

• ILUSTRACIÓN 5 BLO8UE DE ARENA

•

•

• En un principio se cuenta con dos ecuaciones

•día

PCY

dL

dP kAq

P

P qq

−=

×=

µ

328.6

11

• A igualarlas se tiene


34/40

•

P

P q

dL

dP kA 11328.6 ×

=

−

µ

• %on el in de guardar la co(erencia entre las unidades se tiene en cuenta el

actor )olum*trico 4Bg5

•

P

B P q

dL

dP Ak g ...328.6

11=

−

µ

• De modo 3ue

•

L P Bq P P Ak

L P Bq P P Ak P P

L P Bq P P Ak P

dL B P qdP Ak P

g

g

g

L

g

P

P

....2)(..328.6

....)(..2

328.6

....)(..328.6

.....328.6

11

2

2

2

1

1121

21

1121

0

11

2

1

µ

µ

µ

µ

=−−

=−

−−

=−−

=− ∫ ∫

•

•

•

•

•

•

• A continuaci+n se despe$a la presi+n de salida, 2>

•

P * -.#/

0 * PC12/

L * &

B * PC12PCS

* D/:

A * &!

* -


35/40

•

( ) Ak

B L P q P P

g

.328.6

....2 11212

µ −=

• Es necesario calcular inicialmente el actor )olum*trico del gas utili#ando el

actor X de :.J

• PCS

PCY

B

psia

F B

PCS

PCY

P

ZT B

g

g

g

00607.0

2500

)460165(86.002827.0

,02827.01

=

+°×=

=

• A continuaci+n se determina el área de la secci+n trans)ersal del blo3ue de

arena.

•

2

2

4095

)13315(

*

ft A

ft A

espesor ancho A

=

×=

=

• 2or &ltimo se reempla#an los datos en la ecuaci+n de la presi+n de salida

•

•

( )

psia P

P

83.2379

4095395.0328.6

)00607.01580025.02500).(105).(2(2500

2

62

2

=

××××××

−=

•

• W i la )iscosidad promedia del gas y el actor de des)iaci+n promedio delgas son los mismos. Q%uál será la presi+n de salida para (acer luir>M992%7d'a a tra)*s de la arena


36/40

•

• e tiene 3ue

•

( )

( )

psia P

P

Ak

B L P q P P

día

PCS MM q

Z

cp

g

556.1821

4095395.0328.6

)0060781.01580025.02500).(1025).(2(2500

.328.6

....2

25

86.0

025.0

2

62

2

112

12

1

=

××××××

−=

−=

=

==

µ

µ

•

• W Q%uál es la presi+n en el centro de la arena cuando luyen M992%7d'aa tra)*s de ella

•

•

( )

psia P

P

ft ft

L

ft L L

día

PCS MM q

total

44.2410

4095395.0328.6

)0060781.0790025.02500).(1015).(2(2500

7902

1580

,2

15

2

62

2

1

=××

××××−=

==

=

=

•

M. Al yacimiento an Francisco se le cora#on+ la ormaci+n productora con unlodo base agua y se solicit+ al I%2, determinar la porosidad y la permeabilidaddel inter)alo productor de caballos superior del FH>M. La tabla resume losresultados de la porosidad y permeabilidad pie a pie de dic(o inter)alo.


37/40

%alcular la distribuci+n de la permeabilidad del inter)alo estad'sticamente ycuánto )ale la permeabilidad al M:C.

•

•• TABLA 9 YACIMIENTO SAN FRANCISCO

• PRO%UNDIDAD HKM• >J:H>J:> • :.N • >J>

• >J:>H>J:= • :.MN •

• >J:=H>J: • :.>:: • N

• >J:H>J:M • :.M:> • J

• >J:MH>J:J • :.K= • N

• >J:JH>J:N • :.>MK • J>

• >J:NH>J: • :.== • N

• >J:H>J:K • :.J= • JK• >J:KH>J: • :.N= • NN

• >J:H>J • :.N== • >N• >JH>J> • :.J:: • J

• >J>H>J= • :.N> • M:

• >J=H>J • :.>:M • M

• >JH>JM • :.> • :K

• >JMH>JJ • :.JK • >>

• >JJH>JN • :.>:J • >>• >JNH>J • :.KJ= • NNJ

• >JH>JK • :.JN • N• >JKH>J>: • :.N>N • N

• >J>:H>J> • :.JK: • J

• >J>H>J>> • :N • =M

• >J>>H>J>= • :.=KN • N

• >J>=H>J> • :.J:J • M

• >J>H>J>M • :.M • >N=

• >J>MH>J>J • :.MK: • M

• >J>JH>J>N • :.J • =:

• >J>NH>J> • :.J • MK• >J>H>J>K • :.N • N

• >J>KH>J=: • :.>K • >:K

• >J=:H>J= • :.JM • >J

• >J=H>J=> • :.NN: • >

• >J=>H>J== • :.NM • ===

• >J==H>J= • :.N>: • =J

• >J=H>J=M • :.JNM • >K


38/40

•

•

•

•

•

• TABLA : PERMEABILIDAD YACIMIENTO SAN FRANCISCO

• I?,- :/5 ,

,-,//,

(mD)

• V

/5- ,5

,-/?@5

(mD)

• %-

,9,?9//5/

• %

-,9,?9/

/5/

/9

//

• %-

,9,?9/-,/:/

• J%-,9,?

9/-,/:/

• J%

-,9,?9/-,/:/

/9//

•

K%

•

0

•

M:

• >

M • M • M

• :.

=

•

.>J

• :.

=

•

=.MN

•

$1•

::

• N

M.N •

•

=

• :.

>>K

• >

>.MN

• :.=

N

•

N.>MN

•

101

•

M:

•

>M.M • >

•

M

• :.

:MN

• M.

N

• :.

>K

•

N.N

•

1$1•

>::

•

NM.M • M

• >

:

• :.

=

•

.>J

• :.M

N

•

>M.:N

•

201

•

>M:

• >

>M.M •

• >

• :.

•

.>K

• :.J

J

•

>M.NN

•

2$1

•

=::

• >

NM.M •

• >

• :.

•

.>K

• :.

::

•

=.J

•

301

•

=M:

• =

>M.M • >

• =

:

• :.

:MN

• M.

N

• :.

MN

•

.J::

•

3$1

•

::

• =

NM.M •

• =

• :.

:>K

• >.

MN

• :.

J

•

:.N>K

•

401•

M:

•

>M.M •

• =

>

• :.

:>K

• >.

MN

• :.K

•

>.>MN

•

4$1

•

N::

• M

NM.M • >

• =

• :.

:MN

• M.

N

• :.K

N

•

=>.J


39/40

•

701

•

:::

•

M:.M •

• =

M

• :.

:>K

• >.

MN

• .:

::

•

>.=::

• T5/ • =M • =

M •

•

:: •

•

20!

•

•

•

% %% !%% 3%% 4%% 5%% 6%% 7%% 8%% 9%%%

%$

%$!

%$3

%$4

%$5

%$6

%$7

%$8

%$9

Fre';e)'" re#0"* ';m;#$ *& I)0er*#( $e +erme!"#"$$

I)0er*#( $e +erme!"#"$$ /m$2

Fre';e)'" re#0"* ';m;#$

• ILUSTRACIÓN FRECUENCIA RELATIVA ACUMULADA VS INTERVALO DE PERMEABILIDAD

• BIBLIOGRAFIA•

• 2ARRA, Ricardo. G6YA DE LABORA0ORIO DE ?A%I9IE0O. 6ni)ersidad

urcolombiana. Facultad de Ingenier'a. ei)a, KKK.

•


40/40

• %A9ARGO 26ER0O, Uorge Arturo. Introducci+n a la Interpretaci+n de

2eriles de 2o#o Abierto. 6ni)ersidad urcolombiana. Facultad deIngenier'a. ei)a, 9ar#o de >::.

•

• E%OBAR 9A%6ALO, Freddy Zumberto. Fundamentos de Ingenier'a de

?acimientos I. 6ni)ersidad urcolombiana. Facultad de Ingenier'a. ie)a,>::M.

•

•

•

Determinación de La Permeabilidad Permeámetro Ruska Para Gases

Documents

Transcript of Determinación de La Permeabilidad Permeámetro Ruska Para Gases