Pérdidas por Fricción en Lechos Fluidizados

FACULTAD DE CIENCIAS ESCUELA DE ING. QUMICA

ING. HANNBAL BRITOOCTAVO SEMESTRETEMA:

FLUIDIZACINNOMBRE:

INTRIAGO BRIONES ANA JULIARIOBAMBA - ECUADOR

FLUIDIZACIN

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PRDIDAS POR FRICCIN EN LECHOS FLUIDIZADOS

Cuando la presin uno es mayor a la presin dos tenemos que la cada de presin en el lecho fluidizado es:

Debido a la obstruccin del lecho y la otra por las paredes del lecho Escribiendo el balance de energa mecnica entre la entrada y la salida del lecho e ignorando los efectos de energa cintica, se obtiene para la unidad de rea de la seccin transversal del lecho::

Las prdidas por friccin en el lecho son mucho mayores que las de tuberas. Para el caso de una partcula en el lecho tenemos:

Operaciones Unitarias I

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FLUIDIZACIN

La fluidizacin se da con la siguiente condicin:

Un lecho tiene las siguientes interpretaciones:

Donde: F1= Unidades absolutas (N) F2= Unidades gravitacionales (Kgf) F1= F2 En las mismas unidades

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VELOCIDAD CRTICA DE FLUIDIZACIN (vc)

La progresin desde lecho fijo a lecho fluidizado puede seguirse en un grfico simplificado de prdida de presin frente a la velocidad:


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FLUIDIZACIN

Prdida friccional en el lecho fijo y en el estado fluidizado El punto A en la figura representa el inicio de la fluidizacin; por tanto, corresponde a la velocidad mnima de fluidizacin, la cual se podra calcular como el punto de interseccin de las lneas de cada de presin en el lecho fijo y en el lecho fluidizado. Por lo tanto la combinacin de estas dos ecuaciones da la siguiente expresin para encontrar la velocidad mnima de fluidizacin:

En la regin intermedia existe una velocidad que define el lecho esttico y el lecho hirviente a esta velocidad se la conoce con el nombre de velocidad crtica de fluidizacin y


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FLUIDIZACIN se puede calcular en funcin del rgimen del flujo y esta determinado por la magnitud del nmero de Reynolds.

Donde: Re = Reynolds = Dimetro de partcula = Velocidad = Densidad = Viscosidad Para valores de Reynolds menores o iguales a 10 tenemos un rgimen laminar, en cambio para valores de Reynolds mayores a 10 tenemos rgimen turbulento. Las ecuaciones a utilizar son las siguientes: Rgimen laminar

Rgimen turbulento ( 2.1 CRITERIO PARA ESTIMAR LA POROSIDAD )

La porosidad del lecho cuando comienza la fluidizacin, recibe el nombre de porosidad mnima de fluidizacin ( ). Esta porosidad depende de la forma y el tamao de las partculas. Para partculas esfricas est comprendida entre 0,4 y 0,45, aumentando ligeramente al disminuir el tamao de las partculas. En ausencia de datos para materiales especficos, se puede estimar mf, mediante las siguientes ecuaciones empricas sugeridas por Wen y Yu:


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FLUIDIZACIN

En el caso de lechos de partculas con dimetros (dp en m) entre 50- 500 m, se puede usar la expresin: [ ]

Segn Weinpod tenemos las siguientes relaciones para la estimacin de la porosidad:Re 10-2 10 102 104 2,23(Re/Ar)1/4 1,027(Re/Ar)1/3

Donde: Re = Nmero de Reynolds Ar = Nmero de Arqumedes = Viscosidad cinemtica 2.2 FACTOR DE FRICCIN DE FANNING PARA LECHOS FLUIDIZADOS

Segn en el estado en que se encuentre tenemos los siguientes casos: Para lquidos:

Para gases: [

Para lquidos y gases tenemos que Fanning es una funcin del Reynolds: Rgimen laminar:


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FLUIDIZACIN

Rgimen turbulento:

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CALIDAD DEL LECHO FLUIDIZADO

El trmino fluidizacin hace referencia tanto a sistemas de fase densa como a sistemas de fase dispersa, pero es en los primeros donde se concentran en mayor medida las tareas de investigacin. La capacidad para fluidizar de las partculas, y las condiciones de operacin que lo permiten, varan mucho de unos sistemas a otros y estn influidas por mltiples factores. El primero es el tamao de los slidos y su distribucin. En general, las partculas pequeas tienden a aglomerarse si estn hmedas, con lo que el lecho se debe agitar para mantener las condiciones de fluidizacin. Esto se puede llevar a cabo con agitadores mecnicos o mediante la operacin a velocidades del gas relativamente altas, utilizando la energa cintica del chorro de gas entrante para agitar los slidos. Las partculas finas con una gran distribucin de tamaos se pueden fluidizar en un amplio rango de velocidades de gas, permitiendo operaciones flexibles con lechos profundos y grandes. Por el contrario, los lechos de partculas grandes con distribucin de tamaos uniforme suelen fluidizar peor con aparicin de sacudidas, chorros y fenmeno de slugging, lo que puede causar daos estructurales de importancia en lechos de gran tamao. La calidad de fluidizacin de estos lechos se puede mejorar aadiendo pequeas cantidades de finas partculas que haran de lubricantes. Adems, las partculas grandes fluidizan en un rango de velocidades de gas mucho ms estrecho. Por todo ello, se deben utilizar lechos poco profundos para fluidizar partculas de tamaos grandes. Un segundo factor, de importancia en la calidad de fluidizacin, es la relacin de densidades entre el fluido y las partculas. Normalmente, los sistemas de lquido-slido fluidizan de manera homognea, mientras que los sistemas de gas-slido suelen mostrar heterogeneidades. A pesar de ello, es posible observar comportamientos atpicos con partculas de baja densidad en gases de densidad elevada, o partculas de alta densidad en lquidos poco densos. Existen otros factores que pueden afectar a la calidad de fluidizacin, como son la geometra del lecho, los dispositivos de alimentacin de gas, el tipo de partcula utilizada, o el hecho de que los slidos puedan fluir libremente o tiendan a aglomerarse La eficiencia de la fluidizacin va a depender de factores inherentes al fenmeno as tenemos que: ( )


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FLUIDIZACIN Donde: = Eficiencia de la fluidizacin G = Velocidad msica de prefluidizacin = Velocidad msica de fluidizacin Log P

LE

RI

LH

G vi

Gf Log v vf

La eficiencia va a estar dada por el rango de fluidizacin, es decir, entre ms amplio sea este ser ms eficiente. Cuando se fluidiza con gas se tiene la relacin:

Donde: Z = Altura fluidizada = Dimetro del lecho 3.1 ANORMALIDADES DEL LECHO FLUIDIZADO

Hasta el momento se ha indicado solamente que existe una homogeneidad macroscpica en el lecho, pero no podemos generalizar este fenmeno por eso es que cuando el fluido es gas o vapor, el slido irregular y es denso la calidad del lecho va a depender de tres situaciones anormales que se indican a continuacin:


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FLUIDIZACIN

a)

b)

c)

Perforacin

Burbujeo

Fraccionamiento

Situaciones anormales del lecho fluidizado

Perforacin: Se da la perforacin en el lecho debido a que el gas tiende a abrirse paso a travs de las partculas formando canales en su interior y dificultando este fenmeno. En la figura a se indica el fenmeno de perforacin. Burbujeo: Cuando el gas atraviesa por el lecho fluidizado puede ocurrir otro fenmeno conocido como el de burbujeo que consiste en aglomerar las burbujas del gas o vapor y dar la impresin de que fuera un lquido en ebullicin. En la figura b se indica el fenmeno de burbujeo. Fraccionamiento: El fraccionamiento en un lecho fluidizado se da debido a la formacin de bolsas de gas generadas por la acumulacin de burbujas que seccionan al lecho transversalmente en capas de gas y capas de slidos ascendiendo estas ltimas hasta abrirse dando paso al gas encerrado entre capas. En la figura c se indica el fenmeno de fraccionamiento.


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FLUIDIZACIN Log P ve

LE

RI

LH

G vi

Gf Log v vp

Para evitar estos tres fenmenos de: perforacin, burbujeo y fraccionamiento Patat y Kurchner recomiendan la siguiente relacin:

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FENMENOS DE TRANSFERENCIA EN LECHOS FLUIDIZADOS

En un lecho fluidizado la transferencia de calor y de masa se ve favorecida cuando existe un alto coeficiente de transferencia tanto de calor como de masa. 4.1 En el caso del transporte de calor tenemos dos casos: Ts

4.1.1 Transporte Slido - Gas:

Tf

Gas


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FLUIDIZACIN(Ts - Tf) gradiente responsable del transporte. Ts = Temperatura del slido Tf = Temperatura del fluido

En el fenmeno de fluidizacin slido - gas el responsable del transporte es el gradiente de temperatura. En este caso las frmulas que se usan son las siguientes: Ec.de Kettering( )

Ec.de Walton

4.1.2 Transporte Lecho - Pared

Gas Este coeficiente de Transferencia es mayor al coeficiente de transferencia del lecho esttico. Estos coeficientes de conveccin lecho pared se incrementan en los siguientes casos: Cuando se aumenta la velocidad del fluido en la fluidizacin. Cuando la condictividad trmica del fluido es ms grande Cuando se disminuye el tamao de las partculas. Cuando la altura del lecho se disminuye. En estos casos se utilizan las ecuaciones de Nusselt y Sherwood:


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FLUIDIZACIN 5 CARACTERSTICA CINTICAS DEL LECHO FLUDIZADO

Al pasar el fluido por un lecho fluidizado este va a tener ntimo contacto con el slido, por lo tanto tendr un tiempo de residencia que va a ser igual a la relacin del volumen ocupado por el gas en el lecho para el caudal del gas. Si la velocidad del gas es alta, el tiempo de residencia del mismo ser corta, lo que nos indica que la eficiencia en la fluidizacin va a depender de la velocidad con que circule el gas.

La ecuacin que se describe a continuacin nos indica el tiempo de residencia del gas en el lecho:

Para tener mayor tiempo de residencia del gas en el lecho se puede realizar una comparticin de lechos, es decir, hay que aumentar el volumen del lecho, por lo tanto aumenta el tiempo de residencia, para esto podemos tener dos tipos de lechos unos en serie y otros en paralelo.

Comparticin en serie

Comparticin en paralelo

Q

Q

Lechos en serie y en paralelo 5.1 APLICACIONES INDUSTRIALES DE LA FLUIDIZACIN


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FLUIDIZACIN La fluidizacin es un fenmeno conocido desde hace tiempo que, debido a sus varias particularidades, ha encontrado aplicacin en diferentes sectores de la industria. As, se emplean lechos fluidizados en diversos procesos fsicos como intercambiadores de calor, recubrimientos de objetos metlicos, adsorcin de componentes u operaciones de secado. Adems, se usan en procesos qumicos de distinta naturaleza como reacciones de sntesis, craqueo de hidrocarburos, combustin e incineracin, gasificacin, calcinacin o tratamiento de minerales. Una aplicacin particular de los lechos fluidizados, en el campo de la biologa, es el cultivo de microorganismos. BIBLIOGRAFA LECHO FLUIDIZADO http://e-archivo.uc3m.es/bitstream/10016/1161/1/pfc_lecho_fluidizado.pdf 20120501

FLUIDIZACIN http://www.uam.es/personal_pdi/ciencias/mgilarra/Fluid/Fluidizacion%202006-07.pdf 20120501

MCCABE, W. L. y col. (1996). Operaciones unitarias en Ingeniera qumica (4 ed.). Ed.Mc Graw Hill. Madrid.


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