FLUJO A TRAVES DE LECHOS EMPACADOS

1. OBJETIVOS:

1.1. Objetivo General:

Determinar el dimetro equivalente de partculas para un lecho empacado de tubos

metlicos anillos rashing y montura Berl.

1.2. Objetivos especficos:

Formar un lecho relleno.

Determinar la fraccin hueca de los rellenos empleados.

Instalar flujo en un tubo en U.

Realizar clculos aplicando ecuaciones como ser la ecuacin de Ergun.

2. FUNDAMENTO TEORICO:

2.1. Lecho

Un lecho consiste en una columna formada por partculas slidas, a travs de las cuales

pasa un fluido (lquido o gas) el cual puede ser librado de algunas impurezas y sufre una

cada de presin. Si el fluido se mueve a velocidades bajas a travs del lecho no produce

movimiento de las partculas, pero al ir incrementando gradualmente la velocidad llega un

punto donde las partculas no permanecen estticas sino que se levantan y agitan, dicho

proceso recibe el nombre de fluidizacin.

A medida que se incrementa la velocidad del fluido, con lo cual tambin se aumenta el

caudal (si el rea se mantiene constante), se pueden distinguir diferentes etapas en el

lecho de acuerdo con lo sealado por Melndez y Gutirrez1.

a. Lecho Fijo

Las partculas permiten el paso tortuoso del fluido sin separarse una de otras, esto hace

que la altura del lecho se mantenga constante y por tanto la fraccin de vaco en el lecho

(porosidad) se mantiene constante. En esta etapa el fluido experimenta la mayor cada de

presin del proceso.

b. Lecho prefluidizado

Tambin es conocido como fluidizacin incipiente, y se trata de un estado de transicin

entre el lecho fijo y el fluidizado. Una de las caractersticas que presenta esta etapa es que

la velocidad en este punto recibe el nombre de velocidad mnima de fluidizacin. Tambin

se caracteriza porque la porosidad comienza a aumentar2.

c. Fluidizacin discontinua

Tambin se conoce como fase densa y es cuando el movimiento de las partculas se hace

ms turbulento formndose torbellinos. Dentro de esta etapa se pueden distinguir dos

tipos de fluidizacin:

Particulada: Se manifiesta en sistemas lquido-slido, con lechos de partculas

finas en los cuales se manifiesta una expansin suave.

Agregativa: Se presenta en sistemas gas-slido. La mayor parte del fluido circula

en burbujas que se rompen en la parte superior dando origen a la formacin de

aglomerados.

d. Fluidizacin continua

Todas las partculas son removidas por el fluido, por lo que el lecho deja de existir como

tal, mientras que la porosidad tiende a uno.

2.2. Medio poroso

Se entiende por medio poroso un slido o arreglo de ellos con suficiente espacio abierto

dentro o alrededor de las partculas para permitir el paso de un fluido. Algunos ejemplos

de medios porosos son esponjas, tejidos, papel, mechas, arena, grava, escayola, ciertas

rocas (caliza, arenisca), lechos de filtracin, destilacin, absorcin3.

Los medios porosos pueden ser:

Impermeables cuando los poros no estn interconectados.

Permeables cuando los poros estn conectados.

2.3. Tamao de partcula

Cuando se mide el tamao de una partcula esfrica, con una regla o por otros

procedimientos, se sabe lo que la medida significa. Pero con partculas no esfricas se

tienen dificultades.

El tamao de la partcula dp se define de forma que sea til para los objetivos de flujo y

prdidas de presin. Con esto en mente, como se evala dp depende del tipo de

instrumento disponible para medir el tamao.

2.4. Flujo a travs de lechos rellenos

El comportamiento de un lecho relleno viene caracterizado principalmente por las

siguientes magnitudes:

2.5. Esfericidad de una partcula

Es la medida ms til para caracterizar la forma de partculas no esfricas e irregulares. La

esfericidad de las partculas y la porosidad del lecho estn relacionadas. La fraccin de

huecos disminuye a medida que la esfericidad aumenta.

(

)

2.6. Perdidas por friccin en lechos rellenos

La resistencia al flujo de un fluido a travs de los huecos de un lecho de slidos es la

resultante del rozamiento total de todas las partculas del lecho. El rozamiento total por

unidad de rea es igual a la suma de dos tipos de fuerza:

i) fuerzas de rozamiento viscoso y

ii) fuerzas de inercia.

Para explicar estos fenmenos se hacen varias suposiciones:

a) las partculas estn dispuestas al azar, sin orientaciones preferentes

b) todas las partculas tienen el mismo tamao y forma.

c) los efectos de pared son despreciables.

La prdida friccional para flujo a travs de lechos rellenos puede calcularse utilizando la

expresin de Ergun:

( )

( )

Prdidas viscosas perdidas por friccin

Dnde:

: Viscosidad de fluido, [Pas].

uo: Velocidad superficial de fluidizacin, velocidad que tendra el fluido si el recipiente no

contuviera slidos (uo= Q/S), [m/s].

dp: Dimetro de la partcula, [m].

: Porosidad, [adimensional].

: Densidad del fluido, [kg/m3].

P: Cada de presin, [Pa].

L: Longitud del lecho, [m].

Para lechos fluidizados se utiliza la siguiente ecuacin:

( )( )

Dnde:

: Porosidad, [adimensional].

p : Densidad de las partculas del lecho, [kg/m3].

f: Densidad del fluido, [kg/m3].

P: Cada de presin, [Pa].

L: Longitud del lecho, [m].

g: Aceleracin de gravedad, [m/s2].

La ecuacin es una propuesta por Ergun (1952) basada en la hbil combinacin de la

ecuacin de Kozeny-Carman para el flujo en la regin viscosa, y la ecuacin de Burke-

Plummer para la regin turbulenta.

3. MATERIALES:

Relleno anillos rashing y montura

v

Una jarra graduada

Cronmetro

Un balde

Una bomba

Tubo de vidrio

Un manmetro

Flexmetro

Manguera

Probeta graduada

Agua

Tubo en U de plstico

4. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL:

a. Determinar el volumen de los anillos que se quieren analizar en una probeta

graduada.

b. Agregar agua a la probeta con los anillos y dividir el volumen inicial sin agua entre

ste volumen para calcular la fraccin hueca.

c. Medir el dimetro del tubo.

d. Calcular la altura del lecho relleno.

e. Montar el equipo en una pared.

f. Encender la bomba y abrir las vlvulas para la circulacin de agua.

g. Realizar tres mediciones del caudal a diferentes alturas con los dos tipos de

rellenos.

h. Anotar los datos, realizar los clculos correspondientes.

5. DATOS, CALCULOS Y RESULTADOS

A. Relleno Anillos Rashing

5.1. Datos:

Los siguientes datos se tomaron suponiendo que la temperatura es a 20C.

N

1 0,17 0,48 0,478 1,08

2 0,41 0,89 0,887 2,05

3 0,625 0,86 0,857 1,06

5.2. Clculos:

a. Calculo de la altura o longitud del lecho relleno

b. Calculo de la fraccin hueca

c. Calculo del caudal y velocidad

[

]

[

]

[

]

[

]

( ) [

]

[

]

( ) [

]

[

]

( ) [

]

d. Calculo de cada de presin P

e. Calculo del dimetro de partcula aplicando la ecuacin de Ergun

( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )

5.3. Resultados:

[

] [

]

1 0,443 0,226 1663,1 4,78 x 10-3 0,478

2 0,433 0,221 4011,1 1,94 x 10-3 0,194

3 0,809 0,413 6114,5 4,31 x 10-3 0,431

= 0,37

A. Relleno Montura Berl

5.4. Datos:

N

1 0,17 0,580 0,579 2,09

2 0,30 0,775 0,773 2,08

3 0,48 0,750 0,749 1,08

5.5. Clculos:

f. Calculo de la altura o longitud del lecho relleno

g. Calculo de la fraccin hueca

h. Calculo del caudal y velocidad

[

]

[

]

[

]

[

]

( ) [

]

[

]

( ) [

]

[

]

( ) [

]

i. Calculo de P

j. Calculo del dimetro de partcula aplicando la ecuacin de Ergun

( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )

5.6. Resultados:

[

] [

]

1 0,443 0,111 1663,1 1,13 x 10-2 1,13

2 0,433 0,150 2934,9 1,16 x 10-2 1,16

3 0,809 0,278 6114,5 2,46 x 10-2 2,46

= 1,58

6. OBSERVACIONES:

Los rellenos anillo rashing tienen forma regular son tubos circulares de igual longitud que

su dimetro.

Los rellenos montura Berl a tienen una forma irregular son de material cermico, tienen

un aspecto de silla de montar, se usan en columnas de destilacin.

Es necesario controlar el nivel de agua en el tanque, para que ste circule en un ciclo

cerrado con ayuda de una bomba, verificar que la manguera no est obstruida.

Mediante llaves de paso se controlar el flujo de agua segn ser necesario.

7. CONCLUSIONES:

Se lleg a determinar el dimetro equivalente de los rellenos mediante la ecuacin de

Ergun, obteniendo valores cercanos a los reales en el caso de los anillos rashing, sucede

lo contrario con montura Berl. Asimismo se determin la fraccin hueca de los rellenos.

Los dimetros de partcula obtenida para el primer relleno anillos rashing no fueron

cercanos ya que la segunda medicin no coincide con los otros, esto se debe a que no se

hizo una buena toma de datos.

Del mismo modo los dimetros de partcula obtenida para el segundo relleno montura

Berl no fueron cercanos ya que la tercera medicin no coincide con los otros provocando

una dispersin de los datos, esto se puede deber a que no se hizo una buena toma de

datos.

Los dimetros de partculas fueron:

Relleno anillos rashing 0,37 [cm]

Relleno montura Berl 1,58 [cm]

Estos datos representan el dimetro promedio de cada partcula en cada lecho

correspondiente.

8. BIBLIOGRAFIA:

http://www.monografias.com/trabajos27/lecho-fijo/lecho-

fijo.shtml#ixzz2kAu8hKQB

http://www.itescam.edu.mx/principal/sylabus/fpdb/recursos/r88750.PDF

Melndez, J. M. y B. Gutirrez, "Gua para el Laboratorio de Fenmenos de

Transporte I", Departamento de Termodinmica y Fenmenos de

Transferencia, Universidad Simn Bolvar, Valle de Sartenejas, 2004.