paractica estadistica
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III Los valores de dos variables XeY se distribuyen según la tabla sig Y/X 100 50 25 14 0 1 1 18 0 2 3 22 2 0 1 Se pide: a. Calcular la covarianza b. Obtener e interpretar el coeficiente de correlacion lineal c. Ecuacion de la recta de regresion de Y sobre X Solucion: Xi Yi fi fixi xi2 fixi2 fiyi yi2 fiyi2 100 14 0 0 10000 0 0 196 0 100 18 0 0 10000 0 0 324 0 100 22 2 200 10000 20000 44 484 968 50 14 1 50 2500 2500 14 196 196 50 18 2 100 2500 5000 36 324 648 50 22 0 0 2500 0 0 484 0 25 14 1 25 625 625 14 196 196 25 18 3 75 625 1875 54 324 972 25 22 1 25 625 625 22 484 484 10 475 30625 184 3464 a. Calcular la covarianza X= fixi/fi Y= fiyi/fi X= 47.5 Y= 18.4 Var (x) = (fixi2/fi)-X2 Var (y) = (fiyi2/fi)-Y2 Var (x) = 806.25 Var (y) = 7.84 Desv(x) = Raiz de (Var (x) Desv(y) = Raiz de (Var (y) Desv(x) = 28.39 Desv(y) = 2.80 Cov(xy) = (fixiyi/fi)-(XY) Cov(xy) = 41 b. Obtener e interpretar el coeficiente de correlacion lineal r = Cov(xy)/Desv(x)Desv(y) r = 0.52 c. Ecuacion de la recta de regresion de Y sobre X Por lo tanto al ser el coeficiente de correlación positiva, la correla directa. Como el coeficiente de correlación está muy próximo a 1 la co mas o menos fuerte.
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III Los valores de dos variables XeY se distribuyen según la tabla siguiente:
Y/X 100 50 2514 0 1 118 0 2 322 2 0 1 Se pide:
a. Calcular la covarianzab. Obtener e interpretar el coeficiente de correlacion linealc. Ecuacion de la recta de regresion de Y sobre X
Solucion:
Xi Yi fi fixi xi2 fixi2 fiyi yi2 fiyi2 fixiyi100 14 0 0 10000 0 0 196 0 0100 18 0 0 10000 0 0 324 0 0100 22 2 200 10000 20000 44 484 968 440050 14 1 50 2500 2500 14 196 196 70050 18 2 100 2500 5000 36 324 648 180050 22 0 0 2500 0 0 484 0 025 14 1 25 625 625 14 196 196 35025 18 3 75 625 1875 54 324 972 135025 22 1 25 625 625 22 484 484 550
10 475 30625 184 3464 9150
a. Calcular la covarianza
X= fixi/fi Y= fiyi/fiX= 47.5 Y= 18.4
Var (x) = (fixi2/fi)-X2 Var (y) = (fiyi2/fi)-Y2Var (x) = 806.25 Var (y) = 7.84
Desv(x) = Raiz de (Var (x) Desv(y) = Raiz de (Var (y)Desv(x) = 28.39 Desv(y) = 2.80
Cov(xy) = (fixiyi/fi)-(XY)Cov(xy) = 41
b. Obtener e interpretar el coeficiente de correlacion lineal
r = Cov(xy)/Desv(x)Desv(y)r = 0.52
c. Ecuacion de la recta de regresion de Y sobre X
Por lo tanto al ser el coeficiente de correlación positiva, la correlación es directa. Como el coeficiente de correlación está muy próximo a 1 la correlación es mas o menos fuerte.
Recta de regresión de Y sobre X = y-Y=(Cov(xy)/X)-(x-X)
Recta de regresión de Y sobre X = y= 0.863 x 22.6
Recta de regresión de X sobre Y = x-X=(Cov(xy)/Y)-(y-Y)x= 2.228 y -6.50
