P4 guía didáctica 1° Básico Matemática 2012

MatemáticaPeríodo 4

GUÍA DIDÁCTICA

Apoyo compartido

1º BÁSICO

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Programación - Período 4 - Matemática - 1º Básico

Presentación

En el marco de la estrategia que el Ministerio de Educación está desarrollando con los establecimientos educacionales subvencionados, se ha diseñado un plan de ac ción para apoyar a quienes presentan las mayores oportunidades de mejora, y así entregar a cada niño y niña la educación que merecen para tener un futuro lleno de posibilidades. Con este plan se pretende fortalecer el desarrollo de capacidades en cada establecimiento, para que puedan conducir autónomamente y con eficacia el proceso de mejoramiento del aprendizaje de las y los estudiantes. El plan Apoyo Compartido se centra en la instalación de metodologías y herramien tas para el desarrollo de buenas prácticas en el establecimiento, aplicadas con éxito en Chile y otros países, fortaleciendo el desarrollo de capacidades a través de ase soría sistemática en cinco focos esenciales de trabajo: implementación efectiva del currículo, fomento de un clima y cultura escolar favorables para el aprendizaje, opti mización del uso del tiempo de aprendizaje académico, monitoreo del logro de los(as) estudiantes y promoción del desarrollo profesional docente.

ContenidoEsta Guía didáctica presenta la Programación del Período 4 del año escolar que tiene 9 semanas y los Planes de clases diarios. Incluye, además, la pauta de corrección de la evaluación parcial del período. La Programación del Período presenta los Aprendizajes Esperados para esa etapa, según lo planteado en la Programación Anual; se organiza en semanas (columna 1); propone objetivos de enseñanza para cada semana (columna 2); indicadores de apren-dizaje asociados a el o los objetivos planteados (columna 3); un ejemplo de pregunta de evaluación relacionada con los indicadores planteados (columna 4), re ferencias a los textos escolares (columna 5) y a otros recursos educativos (columna 6). Los Planes de clases diarios, sintetizados en dos páginas, proponen actividades a realizar con las y los estudiantes para los momentos de inicio, desarrollo y cierre de sesiones de 90 minutos. También, aporta sugerencias para monitorear el aprendi-zaje, organizar el trabajo colectivo e individual, plantea actividades para estudiantes que presenten algún obstáculo en el avance y recomienda tareas. En forma complementaria a esta Guía didáctica, se contará con un Cuaderno de tra bajo para estudiantes, que desarrolla algunas de las actividades señaladas en los pla nes de clases diarios. Asimismo, se aporta la evaluación parcial del período corres pondiente.

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PROGRAMACIÓN DE LA ENSEÑANZA Y EL APRENDIZAJE - PERÍODO 4 - MATEMÁTICA - 1º BÁSICO

SEMANA OBJETIVOS DE LA ENSEÑANZA INDICADORES DE APRENDIZAJE

25Clases 73 - 75

• Componer y descomponer números de 0 a 20 de manera aditiva, en forma concreta, pictórica y simbólica.

• Determinar unidades y decenas agrupando de a 10, de manera pictórica y simbólica.

• Calculan adiciones en el ámbito de 0 a 20.• Calculan sumandos faltantes en situaciones proble-

máticas concretas, pictóricas y simbólicas.• Utilizan las agrupaciones en grupos de a 10 para

contar colecciones de manera pictórica y simbólica.

26Clases 76 - 78

• Demostrar que comprenden la adición y sustracción de números de 0 a 20 resolviendo problemas aditivos en contextos familiares.

• Resuelven problemas aditivos directos asociados a las acciones de agregar, juntar y quitar.

• Resuelven problemas aditivos de adiciones con sumando faltante y de sustracciones con minuendo o sustraendo faltante.

• Calculan adiciones y sustracciones.• Calculan elementos faltantes en adiciones y sustrac-

ciones.

27Clases 79 - 81

• Demostrar que comprenden la adición y sustracción de números de 0 a 20, creando problemas matemáticos y resolviéndolos.

• Reconocer, describir, crear y continuar patrones repetitivos, usando material concreto, pictórico y simbólico.

• Crean problemas en contextos familiares, a partir de una primera parte del problema que se da y la opera-ción a resolver.

• Reconocen y continúan patrones repetitivos numé-ricos o pictóricos.

Los Aprendizajes Esperados Específicos para este período son:

Contar colecciones de 1 a 100 objetos hacia adelante y hacia atrás. Manejar reglas de lectura y escritura de los mismos y utilizarlos para interpretar, registrar y comunicar información cuantitativa en diversos contextos.

Representar números de 1 a 100 en forma pictórica y simbólica.

Componer y descomponer números de 0 a 20 de manera aditiva, en forma concreta, pictórica y simbólica.

Utilizar estrategias de cálculo mental para: adiciones y sustracciones de números hasta 20 para conteo hacia adelante y hacia atrás.

Determinar unidades y decenas agrupando de a 10, de manera pictórica y simbólica.

Demostrar que comprenden la adición y sustracción de números de 0 a 20 usando un lenguaje cotidiano, representando estas operaciones con material concreto y pictórico, representando el


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EJEMPLO DE PREGUNTAS REFERENCIA A TEXTOS ESCOLARES

REFERENCIA A OTROS RECURSOS

• 1° Editorial F y F Limitada 2010. Págs. 62 - 69, 98 - 99, 152.

• Matemática 1° Básico. Cuaderno de ejercicios, 2011. Santillana. Págs. 118 - 120.

• Programa de Estudios Primero Básico MINEDUC. Unidad 4, OA1. Págs. 87 - 89. Unidad 2, OA7. Págs. 64 - 67.

• 1°, Editorial F y F Limitada 2010. Págs. 44 - 47, 52 - 55, 59.

• Programa de Estudios Primero Básico, MINEDUC. Unidad 3. Págs. 74 - 76. Unidad 4, OA1. Págs. 87 - 89.

• Programa de Estudios Primero Básico, MINEDUC. Unidad 1, OA5. Págs. 42 - 43, 47. Unidad 2, OA5. Pág. 62.

proceso en forma simbólica, resolviendo problemas en contextos familiares, creando problemas matemáticos y resolviéndolos.

Demostrar que la adición y la sustracción son operaciones inversas de manera concreta, pictórica y simbólica.

Reconocer, describir, crear y continuar patrones repetitivos, usando material concreto, pictórico y simbólico.

Describir y registrar la igualdad y desigualdad como equilibrio y desequilibrio, usando una balanza en forma pictórica y simbólica.

Recolectar y registrar datos para responder preguntas estadísticas, usando tablas de conteo.

Construir, leer e interpretar pictogramas.

La señora Laura tenía una caja con 12 huevos.

Ocupó varios huevos para hacer una tortilla, y le quedaron 7 huevos.

¿Cuántos huevos ocupó?

A. 3 huevos.

B. 4 huevos.

C. 5 huevos.

El dado de la figura tiene 12 caras numeradas de 1 a 12.

El número de la cara que queda arriba y el de la de abajo siempre suman 13.

Si arriba está el número 7, ¿cuál es el número de la cara de abajo?

A. 5

B. 6

C. 7

Completa con los números que faltan:

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4

4

32

5

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28Clases 82 - 84


• Contar colecciones de 1 a 100 objetos hacia adelante y hacia atrás.


• Resuelven problemas aditivos de adiciones con sumandos faltante y de sustracciones con minuendo o sustraendo faltante.

• Escriben secuencias de números de 1 en 1 de manera ascendente y descendente.

29Clases 85 - 87

• Describir y registrar la igualdad y desigualdad como equilibrio y desequilibrio, usando una balanza en forma pictórica y simbólica.

• Demostrar que la adición y la sustracción son operaciones inversas de manera concreta, pictórica y simbólica.

• Describen acciones a realizar para llevar balanzas a la posición de equilibrio, agregando o retirando peso de alguno de sus platillos.

• Explican que la adición y sustracción son operaciones inversas para situaciones familiares de agregar y quitar y de prestar y devolver.

30Clases 88 - 90



• Resuelven problemas aditivos de adiciones con sumando faltante y de sustracciones con minuendo o sustraendo faltante.









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• Programa de Estudios Primero Básico, MINEDUC. Unidad 3, OA3. Págs. 76, 77, 84.

• 1° Editorial F y F Limitada 2010. Págs. 44 - 47, 52 - 55, 59.

• Programa de Estudios Primero Básico, MINEDUC. Unidad 3, OA2. Págs. 74 - 76, Unidad 4, Págs. 84, 88. Unidad 3, OA1. Págs. 72 - 76. Unidad 4, OA1. Págs. 87 - 89.







Eduardo colecciona estampillas.

Tenía 9 estampillas chilenas en su álbum.

Su tío le regaló más estampillas y Eduardo las pegó en el álbum. Ahora tiene 19 estampillas en el álbum.

¿Cuántas estampillas le regaló su tío a Eduardo?

A. 9 estampillas.

B. 10 estampillas.

C. 11 estampillas.

91

78

Marisol asistió a una función de circo y tenía el asiento número 78 del sector “Tortuguín”. Ingresando por la puerta de este sector llegó al asiento número 91, ubicado en la misma fi la de su asiento.

¿Qué número iría en el lugar del recuadro gris? A. 83

B. 84

C. 86

Rodrigo y Paz tenían caramelos del mismo peso.

Rodrigo puso 7 caramelos en un platillo de la balanza y Paz puso 9 caramelos en el otro platillo.

Si quisieras equilibrar la balanza agregando caramelos, ¿cuántos caramelos habría que agregar y en cuál platillo tendrías que ponerlos?

A. Pondría 2 caramelos en el platillo A.

B. Pondría 2 caramelos en el platillo B.

C. Pondría 9 caramelos en el platillo A.

A

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31Clases 91 - 93

• Demostrar que comprenden la adición y sustracción de números de 0 a 20, creando problemas matemáticos y resolviéndolos

• Recolectar y registrar datos para responder preguntas estadísticas, usando tablas de conteo.

• Construir, leer e interpretar pictogramas.

• Crean problemas en contextos familiares, a partir de una primera parte del problema que se da y la opera-ción a resolver.

• Recolectan datos realizando encuestas entre sus familiares y amigos.

• Confeccionan e interpretan tablas de conteo.• Confeccionan pictogramas. • Interpretan datos presentados a través de picto-

gramas.

32Clases 94 - 96

• Revisar y reforzar los aprendizajes correspon-dientes al período 4.

• Abordar y resolver situaciones de evaluación.

• Refuerzan los indicadores de aprendizaje correspon-dientes a las semanas 25 a 31.

• Evalúan sus propias producciones.

33Clases 97 - 99

• Revisar y reforzar los aprendizajes correspon-dientes a los períodos 1 a 4 de primero básico.

• Refuerzan los indicadores de aprendizaje correspon-dientes a primero básico.









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• 1º F y F. 2010, Editorial F y F Limitada. Págs. 31, 120, 125.

• Matemática 1° Básico. Cuaderno de ejercicios, 2011. Santillana. Págs. 148 - 162, 171 - 172.

• Programa de Estudios Primero Básico, MINEDUC. Unidad 4, OA 4, págs. 91, 92, Unidad 4, OA 9, págs. 93 - 96, 100.

• Programa de Estudios Primero Básico, MINEDUC. Unidad 3, OA 1, págs. 72 - 76, Unidad 4. OA1, págs. 87 - 89.







¿Cuál es el número que va en el recuadro?

+ 4 = 13

A. 9B. 12C. 17

La señora Matilde confecciona ropa infantil para vender. Hoy tiene para vender 5 faldas, 4 poleras y 3 pantalones cortos.

¿Cuál de los siguientes pictogramas representa esto?

A. Pictograma A. B. Pictograma B. C. Pictograma C.

Cant

idad

Ropa

A

Cant

idad

Ropa

B

Cant

idad

Ropa

C

Para contar a los estudiantes que fueron al paseo de final de año de la escuela, los hicieron formarse en grupos de 10 estudiantes. Se formaron 7 grupos y quedaron otros 6 estudiantes que no alcanzaron a formar otro grupo.

¿Cuántos estudiantes fueron al paseo?

A. 13 estudiantes.

B. 67 estudiantes.

C. 76 estudiantes.


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Plan de clase - Período 4 - Matemática - 1º Básico

Período 4: septiembre - noviembre

Objetivo de la clase

• Componer y descomponer aditivamente números hasta el 20.

Inicio (15 minutos)

• Anuncie a la clase que van a buscar pares de números que sumen lo mismo.

• Si lo considera apropiado, permítales manipular algunos dados corrientes, que los pongan en diferentes posi-ciones y pregunte cuánto suma la cantidad de puntos que aparece arriba con la cantidad que aparece abajo (la suma es siempre 7).

• Después de recoger los dados, propóngales realizar la Actividad 1.

Desarrollo (55 minutos)

• Explique qué signifi ca “encestar” (lanzar la pelota dentro del cesto) en el juego de básquetbol. La palabra encestar no se utiliza aquí; explique que el “cesto” no es un canasto, sino una malla, ya que en los inicios el juego se jugaba con verdaderos cestos, con el inconveniente de que cada vez que alguien encestaba, una persona tenía que subir a sacar el balón. Por este motivo, los cestos fueron reemplazados por mallas que permitían que las pelotas cayeran directamente.

• En la Actividad 2 Héctor y Mónica juegan hasta que entre los dos hayan encestado la pelota 12 veces. Explique cómo interpretar la tabla. El primer par de datos se da como ejemplo. Mónica encestó 8 veces y Héctor 4, lo que da un total de 12 veces.

• Para cada dato que se da en la tabla deberán buscar cuál es la cantidad de veces que encesta la pelota uno, conociendo la cantidad del otro. La pregunta a responder es: “¿Cuántos lanzamientos faltan para completar 12?” Esto lo pueden hacer por sobreconteo con ayuda de la cinta numérica. Por ejemplo, cuando Mónica lanza la pelota dentro del cesto 6 veces, pueden llegar a 12, diciendo “6”, y contando cuántos son los números que siguen hasta el 12 (7, 8, 9, 10, 11, 12). Son 6.

• Otra forma de calcularlo podría ser mediante la utilización de material concreto. Pueden tomar 12 cubitos encajables (o 12 palotines) y apartar la cantidad que se indica como las veces que encestó uno de los niños, para ver después cuántos le falta encestar al otro, lo que equivale a la cantidad de cubitos restantes.

• También podrían hacer rayitas o marcas que representan las veces que encestó uno de los niños y contar cuántas faltan para completar 12.

• Proponga la Actividad 3, en que hay 17 autitos que se deben repartir en dos cajas. Pueden resolverla con ayuda de la cinta numerada, en forma similar a la anterior. La pregunta a responder en cada caso es: “¿Cuántos autitos faltan para completar 17?”.

• La Actividad 4 se refi ere a dados en forma de dodecaedros regulares, que tienen 12 caras en forma de pentá-gonos regulares. Es poco probable que los conozcan, pero explique que estos y otros que también tienen más de 6 caras, son para ciertos juegos (por ejemplo, el “juego de rol”). Como en todo tipo de dados, el puntaje mayor y el menor se encuentran en caras opuestas, y los puntajes de dos caras opuestas siempre suman lo mismo, en este caso suman 12 + 1 = 13.

PLAN DE CLASE 73

Semana 25


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• En la Actividad 5 plantee la primera pregunta: ¿Cuántos juguetitos iban en cada sorpresa?). Dé tiempo para que, mirando la tabla, descubran el primer par de datos, que indican que cuando Rosita echa 12 juguetitos, Samuel echa 6 más, lo que da un total de 18 juguetes.

• Para responder la pregunta “¿Cómo lo sabes?” bastaría que digan que se ve en la tabla con los dos primeros datos.

• Recuérdeles que todas las sorpresas deberán llevar esta misma cantidad, por lo que el resto de la tabla se debe llenar buscando cómo completar los 18 juguetitos.

• La Actividad 6 consiste en completar igualdades en que faltan algunos términos, dado uno de los sumandos, es decir, en buscar el sumando faltante. Se presentan también dos ejercicios en que se requiere calcular la suma.

• Recuerde que por ser la adición y sustracción operaciones inversas una de la otra, calcular un sumando faltante técnicamente consiste en calcular la diferencia entre la suma y el otro sumando. Se tratará en próximas lecciones este tema por lo que no insista por ahora en ello. A quienes ya lo han entendido así, permítales hacer los cálculos a su manera (restando). Sin embargo, no obligue a los demás a utilizar este procedimiento.

• Permita que utilicen el método que prefi eran para encontrar los números.

Cierre (15 minutos)

• Proponga al curso que resuelvan una actividad similar a las anteriores para el dado de forma de octaedro regular, que tiene 8 caras triangulares. Su forma es la de dos pirámides del mismo tamaño, cuyas caras son triángulos equiláteros, pegadas por sus bases cuadradas. Describa la forma del dado o presénteles uno hecho de cartulina. Para este dado, opuesta a la cara con el número 1 debe ir la cara con el número 8, opuesta a la cara con el número 2 va la cara con el número 7, etc. Por lo tanto, los puntajes de caras opuestas suman 9.

• Plantee preguntas tales como: Si en la cara de arriba aparece el 5, ¿qué número irá en la cara de abajo?

Tarea para la casa (5 minutos)

• Escribe 6 pares de números que sumen 14.


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PLAN DE CLASE 74

Semana 25


• Componer y descomponer canónicamente números de dos cifras.

Inicio (15 minutos)Actividad previa

• Anuncie que van a buscar otra forma de descomponer números que es aquella que está relacionada con los nombres que damos a los números.

• La Actividad 1 no debería resultarles difícil, ya que han utilizado la agrupación de colecciones en grupos de a 10 cuando se extendió el ámbito numérico y también para ayudarse cuando realizaban conteos de colecciones.

• Las y los estudiantes descubrirán que hay 3 grupos de 10 dulces y que sobran 5 dulces. Ya saben que 3 grupos de 10 constituyen 30 unidades, más los 5 dulces que sobraron, dan un total de “treinta y cinco” dulces.

• Se pide que anoten el número en palabras para que recuerden cómo los nombramos; a partir del número 16 indica cómo están compuestos, y por ende, cómo se pueden descomponer.

• En la puesta en común destaque que los grupos de 10 unidades se llaman “decenas”, y que en el número 35, la cantidad de estos grupos de 10 está indicada por el número 3. Destaque también que el 5 corresponde a las unidades que no pudieron agruparse de a 10.


• Plantee la Actividad 2, similar a la anterior, pero con la diferencia de que no necesitarán agrupar los tomates en bolsas de 10, sino que se dice cuál es la descomposición de la cantidad de tomates en grupos de a 10 y unidades (de menos que 10).

• En la puesta en común haga notar que el número 53, aunque tiene las mismas cifras que el 35 de la Actividad 1 es muy diferente.

• Pregunte: ¿Qué representa el 5 en el número 53? (5 grupos de 10 tomates o 5 grupos de 10 unidades). Pregunte: ¿Qué representa el 3 en el número 53? (3 tomates o 3 unidades).

• Proponga la Actividad 3. Ahora hay un total de 48 monedas de 1 peso, o sea, 48 pesos.

• En la puesta en común, solicite que un(a) estudiante explique qué representan el 4 y el 8 de este número.

• En la Actividad 4 se espera que reconozcan por la estructura del número 97 (primer dígito 9 y segundo dígito 7) que hay 9 grupos de 10 pelotitas y 7 pelotitas.

• Asegúrese de que todo el curso entienda que la posición en que se encuentren los dígitos en un número, determina el valor de ellos en el número.


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Cierre (15 minutos)

• Pregunte por el signifi cado de las cifras de otros números, por ejemplo el 84, para que lo comparen con el número 48. Haga lo mismo con el número 79.

• En cada caso, relacione la descomposición del número en decenas y unidades (descomposición canónica) con el nombre que damos al número.


• ¿Qué número representa a 6 grupos de 10 naranjas y 7 naranjas sueltas?

• Pregunte por el valor de posición de los dígitos en otros números.


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PLAN DE CLASE 75

Semana 25


• Componer y descomponer canónicamente números de dos cifras.

Inicio (15 minutos)

• Anuncie que van a continuar analizando los números relacionando sus nombres con la descomposición canó-nica de ellos.

• Pida que nombren la secuencia de los múltiplos de 10 hasta 100.

• Realizan la Actividad 1, similar a las de la clase anterior.


• Plantee la Actividad 2, similar a la anterior, pero con la diferencia de que no necesitarán agrupar las ovejas en grupos de 10, sino que deben deducir cuál es la descomposición canónica de 78.

• Proponga la Actividad 3. Aquí hay 60 lápices. En la puesta en común, anote 60 en la pizarra y pregunte: ¿Cuántos lápices sueltos hay?

• Responderán que no hay lápices sueltos.

• Entonces pregunte: ¿Cómo se ve esto en los dígitos del número 60? (Se ve que en la posición de las unidades aparece un 0).

• En la Actividad 4 reconocerán que pueden llenar 4 cajas con esos huevos y que van a sobrar 2 huevos.

• En forma similar, para la Actividad 5 descubrirán que hay 84 dulces.

• Asegúrese de que todo el curso entiende que los dígitos en un número representan diferentes valores según dónde se ubiquen, y que aprendan los nombres de los números y su signifi cado.


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Cierre (15 minutos)

• Esta es la oportunidad de institucionalizar lo que se ha visto en estas dos últimas clases respecto a la posición que ocupan los dígitos en un número, decenas y unidades.

• Destaque que los grupos de 10 unidades se llaman “decenas”, y que en los números de dos cifras, la cantidad de estos grupos está indicada por el primer dígito del número.

• Pregunte: ¿Cuáles son los números que ustedes conocen que en el lugar de las unidades aparece escrito un cero?

• Pregunte: ¿Qué pueden decir de los números terminados en 4? (Que al formar grupos de 10 hay 4 objetos que quedan sueltos).

• Pregunte: ¿Qué pueden decir de los números cuya primera cifra es 6? (Representan 6 grupos de 10 unidades).

• Diga que los nombres “treinta”, “cuarenta”, etc., signifi can 3 decenas, 4 decenas, respectivamente, etc.

• Señale que aunque la palabra “veinte” no tiene nada que recuerde al número 2, signifi ca 2 decenas.


• Escribir 3 números diferentes de dos cifras cada uno, en que el dígito ubicado en la posición de las unidades sea 7.


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PLAN DE CLASE 76

Semana 26


• Resolver diversos tipos de problemas aditivos.

Inicio (15 minutos)

• Proponga la Actividad 1, un problema directo de sustracción.

• Pregunte: Si Pedro reparte un bombón a cada uno de sus 7 amigos, ¿le quedan más o menos bombones? Entonces, ¿qué operación hay que realizar?

• Observe que anoten la sustracción en el orden correcto.

• Pida que expliquen sus estrategias.

• Haga notar que lo que están restando no son 15 bombones menos 7 “amigos”, sino 15 bombones menos 7 bombones (los 7 bombones que se entregaron a los amigos).


• La Actividad 2 es un problema directo de adición, que deberían resolver fácilmente.

• La Actividad 3 es un problema de sustracción con el sustraendo faltante. Asegúrese de que entienden el problema y el esquema dado para la operación. La pregunta a responder es: ¿Cuántos huevos hay que quitarle a la caja con 12 para que queden 7? Las y los estudiantes podrían utilizar diversas estrategias para resolverlo:

- Utilizar la cinta numérica y contar cuántos lugares antes del 12 está el 7.

- Utilizar la cinta numérica y contar en forma descendente hasta llegar a 7, para llegar a la conclusión de que han disminuido o restado 5.

- Utilizar material concreto (por ejemplo, cubitos) para ver en forma práctica cuántos deben quitarle a 12 cubitos para que queden 7.

- Otro procedimiento sería utilizar un esquema como el siguiente:

• De este esquema puede deducir que el número desconocido sumado a 7 da 12, o que si a 12 se le resta 7 se obtiene el número desconocido.

• Permita que investiguen para encontrar el método de resolver el problema. Si aparecen dos o más procedi-mientos correctos diferentes, permita que los muestren al curso presentándolos en la pizarra o modelando la forma en que obtuvieron la respuesta.

• Si algunos dan soluciones equivocadas, hágales calcular 12 menos la solución propuesta por ellos para que reconozcan que no es la respuesta del problema.

• Proponga la Actividad 4, asegúrese de que entienden de qué se trata y que la pregunta a responder es: ¿8 más cuánto da 13? o ¿Qué número hay que sumar a 8 para obtener 13?

• Algunos podrían pensar que por tener más autitos, deben sumar 13 + 8. Explique que José tenía solo 8 autitos al comienzo y que “después” de que le regalaron autitos, quedó con 13.

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• Permita que busquen sus propias estrategias para resolver el problema.

- Algunos podrán usar la cinta numérica para determinar que avanzando 5 lugares a partir del 8 llegan a 13, por lo cual el número desconocido es 5.

- Otros podrían contar o anotar los números faltantes: 9, 10, 11, 12, 13, y determinar que son 5.

- Otros podrían utilizar material concreto y ver cuántos objetos hay que agregar a 8 para obtener 13.

• Proponga y explique la Actividad 5, una sustracción con minuendo faltante. Este problema presenta la difi -cultad adicional de que no se conoce la cantidad inicial (el minuendo).

• Algunos podrían pensar que por haberse “botado” dos plumones, se debe realizar una sustracción. A quienes tengan difi cultad en determinar una estrategia para resolver el problema, pregunte: ¿Antes tenía más o menos plumones que al fi nal? Es posible que algunos(as) estudiantes descubran inmediatamente que tenía dos plumones más, y con esto obtengan directamente la solución como la suma 9 + 2 = 11.

• Otros podrían calcular contando a partir de 9, considerando que tienen que “reponer” los dos plumones.

• Finalmente, explique la Actividad 6, que es una suma con el primer sumando faltante. Se trata de responder la pregunta: ¿A qué número si se le suma 5 da 17?

• Algunos podrían entender el aumento de dinero como la suma 17 + 5. Explique que 17 es la cantidad que va a tener al fi nal. Pregunte: Antes de que la mamá le diera a Sandra la moneda de 5 pesos, ¿ella tenía más o menos dinero?

• Si alguno(a) llega a la conclusión de que tenía 5 pesos “menos”, podrá descubrir también que la solución corres-ponde a realizar la diferencia 17 – 5 = 12.

• Las estrategias que podrían utilizar variarán.

• Algunos podrían proceder por ensayo y error, sumando 5 a diversos números hasta obtener aquel que responde a la pregunta.

• Otros necesitarán utilizar material concreto.

• Permita que utilicen sus propias estrategias para resolver los problemas, pues estas estrategias serán las que enten-derán mejor.

• A los que aún requieran del uso de material concreto para entender mejor o modelar los problemas, permítales que lo utilicen.

Cierre (15 minutos)

• Plantee problemas simples con cantidad inicial faltante. Por ejemplo:

- Me vine con varios lápices al colegio, saqué 2 de mi estuche y en el estuche me quedaron 6 lápices. ¿Con cuántos lápices me vine al colegio?

- Me vine con varios lápices al colegio, aquí encontré uno que se me quedó ayer y lo eché al estuche. Ahora tengo 10 lápices en el estuche. ¿Con cuántos lápices me vine al colegio?


• Resolver un problema inverso en que se conoce la cantidad inicial: Si tenía 15 dulces en una bolsita, me comí varios de ellos y ahora me quedan 11, ¿cuántos dulces me comí?


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PLAN DE CLASE 77

Semana 26



Inicio (15 minutos)

• Proponga la Actividad 1, un problema de adición con segundo sumando faltante.

• Permita que sus estudiantes dibujen las pelotitas que se piden sin ayuda. Pregunte: ¿Cómo supieron cuántas pelotitas tenían que dibujar?

• Entre las estrategias para determinar la cantidad de pelotitas que debían dibujar, están las siguientes:

- Contar las pelotitas que aparecen dibujadas (16) y completarlas con las cuatro que faltan, contando 17, 18, 19, 20.

- Calcular por conteo con ayuda de la cinta numerada cuántas pelotitas faltaban a las 16 para completar las 20.

• La operación a realizar se puede representar por:

• De esta forma buscan el sumando faltante, lo que concuerda con la manera en que se presentó el problema (completar 20).

• Otra forma de representar la situación sería mediante un esquema como el siguiente, que sugiere que si a 20 se le quita o resta 16 se debería obtener la cantidad de pelotitas requerida.

• Respecto a la operación a realizar, es la resta 20 – 16 = 4, lo cual no es fácil de entender o descubrir para sus estudiantes mientras no tengan claro que la sustracción es la operación inversa de la adición.


• La Actividad 2 es un problema directo de sustracción, que deberían resolver fácilmente.

• La Actividad 3 es una situación de sustracción con el minuendo faltante. Asegúrese de que entienden el problema y el esquema dado para anotar la operación.

• Por estar dado el problema en términos de “comió”, las y los estudiantes reconocerán el problema como de sustracción. Es importante ayudarles a entender que esto no signifi ca que a 12 le tienen que restar las 2 naranjas que comió Felipe.

• Para ayudarles a descubrir lo que deben hacer pregunte: ¿Felipe traía más o menos de 12 naranjas cuando salió del naranjal de su abuelo? Una vez que han entendido que traía más, reconocerán que no corresponde restar. Algunos(as) podrían entender que traía 2 naranjas más, lo cual les indicaría que la operación a realizar es la suma 12 + 2.

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16 + = 20


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• Además de esta estrategia podrían utilizar otras, tales como:

- Utilizar la cinta numérica y contar 2 lugares a partir de 12.

- Utilizar material concreto (por ejemplo, cubitos) para ver en forma práctica cuántos cubitos se necesitan para que al quitar 2 queden 12.

• Permita que sus estudiantes investiguen para encontrar el método que les permita resolver el problema. Si aparecen dos o más procedimientos correctos diferentes, permita que los muestren al curso, presentándolos en la pizarra o modelando la forma en que obtuvieron la respuesta.

• Proponga la Actividad 4, que consta de varios ejercicios y situaciones aditivas, donde se debe encontrar un sumando, la suma, la diferencia, el minuendo o el sustraendo.

• Permita que utilicen sus propias estrategias para resolver los problemas.

• A quienes aún requieran del uso de material concreto para entender mejor o modelar los problemas, permita que lo utilicen.

Cierre (15 minutos)

• Plantee algún problema simple con cantidad inicial faltante. Por ejemplo:

- Un niño trae una caja de lápices de colores. Saca 8 de ellos para pintar y en la caja quedaron 12 lápices. ¿Cuántos lápices tenía la caja cuando estaba llena?


• Resolver:

- Silvia tenía un cartucho con 19 guindas y se comió varias de ellas. Le quedaron 6 guindas.

¿Cuántas guindas se comió?


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PLAN DE CLASE 78

Semana 26



Inicio (15 minutos)

• Proponga la Actividad 1, un problema directo de adición, que podrán resolver fácilmente.


• Plantee la Actividad 2, un problema directo de sustracción, que deberían resolver fácilmente.

• La Actividad 3 es una situación de sustracción, con el sustraendo faltante. Asegúrese de que entienden el problema y el esquema dado para anotar la operación.

• Por estar dado el problema en términos de “vender”, las y los estudiantes reconocerán el problema como de sustracción asociada a la acción de quitar, pero no saben cuánto es lo que hay que restar o quitar. Algunos(as) estudiantes podrían proponer restar por el mero hecho de que se vendieron los volantines. Aunque mediante la sustracción 15 – 9 se obtiene la solución correcta, lo que ellos restarían no es lo que se “quitó”. Si algunos(as) proponen hacer esto, por asociar la sustracción con la palabra clave “vender”, diga: Pero no sabemos cuánto hay que quitar, porque esto es lo que nos preguntan.

• Las y los estudiantes podrían utilizar diversas estrategias, tales como:

- Utilizar la cinta numérica y contar cuántos lugares deben moverse en ella en orden descendente para pasar de 15 a 9.

- Utilizar material concreto (por ejemplo, cubitos) para ver en forma práctica cuántos cubitos se quitan a 15 para que queden 9.

- Algunos podrían decir que los 15 volantines son los volantines que quedaron al fi nal (9) más los que vendió, y reinterpretar el problema como una situación de sumando faltante. En este caso, contarían a partir de 9 para llegar a 15.

• Si algunos dan soluciones equivocadas, hágales calcular la diferencia entre 15 y la solución propuesta por ellos, para que reconozcan que no es la respuesta del problema.

• Proponga la Actividad 4, varios ejercicios de situaciones aditivas donde se debe encontrar un sumando, la suma, la diferencia, el minuendo o un sustraendo.


• A los que aún requieran del uso de material concreto para entender mejor o modelar los problemas, permita que lo utilicen.


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Cierre (15 minutos)

• Plantee algún problema simple de sustracción con sustraendo faltante. Por ejemplo:

- Una niña tiene 10 manzanas. Reparte varias de ellas entre sus amigas. Le quedaron 4 manzanas.

¿Cuántas manzanas repartió entre sus amigas?


• Celia tenía 8 animalitos de peluche. Su hermano Daniel también tenía animalitos de peluche. Los juntaron y había 13 animalitos de peluche. ¿Cuántos animalitos de peluche tenía Daniel?


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PLAN DE CLASE 79

Semana 27


• Crear problemas aditivos directos a partir de una situación inicial, conociendo la operación a realizar.

Inicio (15 minutos)

• Anuncie a la clase que hoy inventarán problemas.

• Proponga la Actividad 1, en que comenzarán contando los bombones de Patricio, determinando que son 8.

• Anote en la pizarra la operación: 8 – 4 = ........ , y anuncie que deberán inventar un problema en que tengan que realizar esa operación. Pregunte: ¿Qué podría ocurrir para que a estos 8 bombones (señale el 8 de la operación anotada en la pizarra) haya que restarles 4? ¿Patricio va a tener menos o más bombones? Es de esperar que reconozcan que la resta indica que lo que ocurra va a dejar a Patricio con menos bombones que antes.

• Dé tiempo para pensar la situación. Si es necesario, repita lo que se espera que hagan en este caso.

• Las respuestas variarán: Se comió 4 bombones, repartió 4 bombones entre sus amigos, etc.

• Anote las respuestas en la pizarra. Pida que anoten en sus Cuadernos las que ellos mismos habrán propuesto o pensado.

• Ahora diga: Patricio tenía 8 bombones y se comió 4 (o repartió 4 entre sus amigos). ¿Qué se podría preguntar para que tengamos que hacer esta resta, 8 – 4?

• Para los problemas que podrían proponer, casi indudablemente la pregunta será siempre la misma: ¿Cuántos bombones le quedan?

• Después de esto, vea que resuelvan el problema propuesto por cada uno.


• Plantee la Actividad 2. Gestione la resolución en forma similar a la utilizada en la anterior. En este caso deben reconocer que la suma que se da indica que los peluches aumentan en cantidad. Para ayudarles a descubrir esto, pregunte: Si hacemos esta suma con los 6 peluches más 5, ¿van a haber más o menos peluches? Entonces ¿qué pudo haber ocurrido?

• Respecto a la pregunta sobre lo que podría ocurrir, una posibilidad sería que Camila recibió de regalo otros 5 peluches y se pregunta ¿Cuántos tiene ahora? Otra posibilidad sería que Camila juntó sus peluches con los de un(a) hermano(a) o amigo(a) y se pregunta ¿Cuántos peluches tienen entre los(as) dos? Asegúrese que resuelvan correctamente el problema y que respondan a la pregunta que cada uno haya planteado.

• Proponga la Actividad 3. Asegúrese de que entiendan qué signifi ca la operación planteada 12 – 3. (Hay una disminución en la cantidad de vasos que lleva Priscila en la bandeja).

• Respecto a lo que pudo haber ocurrido, hay diversas posibilidades: Se cayeron y se quebraron 3 vasos, puso 3 vasos sobre una mesa, sirvió 3 vasos a otras personas, etc. La pregunta en todas estas situaciones sería: ¿Cuántos vasos quedan en la bandeja que lleva Priscila?

• Proponga la Actividad 4. Gestiónela en forma similar a las anteriores. Aquí la operación indica un aumento de los 7 huevos que encontró Gabriel en el gallinero. Esto podría corresponder a alguna de las siguientes situa-ciones, entre otras: En la casa había otros 4 huevos, más tarde volvió al gallinero y encontró otros 4 huevos, alguien fue a comprar 4 huevos, etc. La pregunta en estos casos sería: ¿Cuántos huevos hay ahora?


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• Trate de que todos participen en la invención de los problemas. El ideal sería que para una misma situación haya varios problemas diferentes, de modo que sus estudiantes se sientan participando activamente en la invención de ellos.

• Asegúrese de que no solo planteen los problemas, sino que también los resuelvan.

Cierre (15 minutos)

• Propóngales que inventen un problema entre todos. Por ejemplo, comience solicitando que un(a) estudiante diga un número entre 1 y 20 y anótelo en la pizarra.

• Solicite que otro(a) estudiante proponga otro número y un tercero diga qué operación van a realizar, suma o resta. Anote usted la operación en la pizarra, asegurándose de que si es una sustracción, el número mayor vaya en primer lugar, aunque sea el segundo que hayan propuesto.

• En caso de que la operación propuesta sea una adición, vea que el resultado no sea mayor que 20, ya que este es el ámbito numérico en que están trabajando. Si es mayor que 20, diga: Esta suma va a resultar demasiado grande, ¿qué les parece si cambiamos este número (señalando el mayor) por otro menor? Solicite a otro(a) estudiante que proponga el número menor.

• Una vez que tenga anotada la operación a realizar, pida a otro(a) estudiante que invente el comienzo de un problema con el primer número de la operación planteada.

• Anote en la pizarra la propuesta. Después pida a otro(a) estudiante que complete el problema con la segunda parte referida al segundo número de la operación planteada. Anote esto a continuación de la primera frase.

• Finalmente, solicite a otro(a) estudiante que diga lo que van a preguntar en el problema.

• Anote la pregunta en la pizarra.

• Lea el problema anotado y vea que lo resuelvan entre todos.


• Completar el problema que comienza con “Benjamín tenía 6 cuadernos” y que se resuelva con la operación 6 + 4.


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PLAN DE CLASE 80

Semana 27


• Inventar problemas aditivos directos a partir de una situación inicial, conociendo la operación a realizar.

Inicio (15 minutos)

• Anuncie a la clase que hoy van a continuar inventando problemas, al igual que la clase pasada.

• Proponga la Actividad 1, plantee el problema y pregunte si entienden lo que está coleccionando Nicolás.

• Anote en la pizarra la operación: 15 + 5 = ........

• Diga: Aquí dice que Nicolás tenía 15 fi guras y hay que realizar esta operación (señale 15 + 5 =). ¿Van a aumentar o disminuir las fi guras?

• Pregunte: ¿Qué podría ocurrir para que la cantidad de fi guras aumente así?

• Pueden sugerir que le regalaron o compró otras 5 fi guras.

• Anote las diferentes sugerencias en la pizarra y solicite que digan qué se puede preguntar. Probablemente, la pregunta será en todos los casos ¿Cuántas fi guras tiene ahora?

• Pida que anoten en sus Cuadernos lo que ellos mismos habrán propuesto o pensado respecto a lo que ocurrió y a la pregunta.

• Después de esto, vea que resuelvan el problema propuesto por cada uno.


• Plantee la Actividad 2, en que deben reconocer que la resta que se da indica que la cantidad de galletas dismi-nuyó. Podrían proponer que lo que ocurrió fue que Amalia se comió 8 galletas, que las 8 galletas se las comieron entre varias personas, que Amalia regaló 8 galletas, que Amalia vendió 8 galletas, etc.

• Lea las diferentes alternativas una por una, y pregunte en cada caso: ¿Qué podríamos preguntar? La pregunta será casi con seguridad: ¿Cuántas galletas le quedan a Amalia?

• Asegúrese que cada uno(a) anote el problema que propuso o el que les parezca más adecuado, en caso de que no hayan propuesto personalmente uno de los problemas, y que lo resuelvan correctamente.

• Proponga la Actividad 3. Al igual que en las anteriores, asegúrese de que entiendan que la operación planteada 7 + 4 indica que aumentaron las personas.

• Respecto a lo que pudo haber ocurrido, hay diversas posibilidades:

- Llegaron además otros 4 amigos o familiares de Juan Carlos, y se pregunta ¿Cuántas personas llegaron a su fi esta?

- Además de los 7 invitados, estaban 4 personas que también asistieron a la fi esta y que corresponderían a Juan Carlos y su familia (por ejemplo, él, sus padres y un(a) hermano(a)). En este caso se pregunta ¿Cuántas personas participaron en la fi esta?

• Asegúrese de que anoten y resuelvan el problema que a cada uno le parece representar mejor la situación.


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• Realizan la Actividad 4. Aquí la operación 16 – 4 = ........ indica una disminución de los 16 lápices que llevaba Raquel en su mochila.

• Esto podría corresponder a alguna de las siguientes situaciones, entre otras:

- Raquel perdió 4 lápices. Se pregunta: ¿Cuántos lápices le quedan?

- Raquel dejó 4 lápices en la escuela (o regaló 4 lápices) y regresó a su casa sin ellos. Se pregunta: ¿Con cuántos lápices regresó a su casa?



• Asegúrese de que no solo planteen los problemas, sino que también los resuelvan.

Cierre (15 minutos)

• Propóngales que inventen un problema entre todos. Solicite que un(a) estudiante diga un número entre 1 y 20. Anote el número en la pizarra. Solicite que otro(a) proponga otro número. Solicite que un tercero diga qué operación van a realizar, suma o resta. Anote la operación en la pizarra, asegurándose de que si es una sustrac-ción, el número mayor vaya en primer lugar, aunque sea el segundo que hayan propuesto.

• En caso de que la operación propuesta sea una adición, vea que el resultado no sea mayor que 20, ya que este es el ámbito numérico en que están trabajando.

• Una vez que tenga anotada la operación a realizar, pregunte a otro(a) estudiante que invente el comienzo de un problema con el primer número de la operación planteada.

• Anote en la pizarra lo que propone.

• Después pida a otro(a) estudiante que complete el problema con la segunda parte referida al segundo número de la operación planteada.

• Anote esto a continuación de la primera frase.

• Finalmente, solicite a otro(a) estudiante que diga lo que van a preguntar en el problema.

• Anote la pregunta en la pizarra. Lea el problema anotado y vea que lo resuelvan en conjunto.


• Completar el problema que comienza con “Florencia leyó ayer 10 páginas de un libro” y que se resuelva con la operación 10 + 7.


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PLAN DE CLASE 81

Semana 27


• Descubrir patrones y continuar secuencias.

Inicio (15 minutos)

• Anuncie a la clase que hoy van a estudiar secuencias que siguen algún patrón.

• La Actividad 1 es una secuencia que sigue un patrón muy simple que se repite: 1 cuadrado, 2 triángulos. Las y los estudiantes descubrirán fácilmente cuál es el patrón y podrán continuar la secuencia.


• En la Actividad 2, cada tercer cuadradito va pintado. La difi cultad radica en la confi guración que forman estos cuadraditos, ya que en las apariciones consecutivas del cuadradito pintado, este parece encontrarse en distintos lugares, lo que a primera vista podría producir la impresión de que no existe un patrón.

• Proponga abordar la Actividad 3, una secuencia numérica de 2 en 2, que puede ser interpretada como “escribir un número de la serie numérica y saltarse el siguiente”. Tiene la difi cultad adicional de que el primer término de la secuencia no aparece dado, pero sí debe ser completado por los estudiantes.

• La Actividad 4 presenta la secuencia numérica dentro de los triángulos. Cada triángulo grande está compuesto por cuatro triángulos más pequeños en que aparecen las secuencias de cuatro números consecutivos, partiendo en el primero desde el 1, en el segundo, desde el 2, etc.

• Finalmente, en la Actividad 5 aparece una secuencia de números ubicada en una distribución cerrada. Se inter-caló una carita feliz para mostrar dónde termina la secuencia. Los números van de 2 en 2.

• Trate de que participe todo el curso.

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Cierre (15 minutos)

• Pida que cada estudiante invente una secuencia que contenga a la vez fi guras y números, siguiendo algún tipo de patrón. Dé tiempo y luego pida que intercambien su secuencia con un(a) compañero(a). Luego, cada estudiante intentará continuar la secuencia de su compañero(a).

• En una puesta en común, se presentarán las secuencias más interesantes o que presentaron mayores difi cul-tades para reconocer el patrón.


• Diseñar una nueva secuencia con tres tipos de fi guras.


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PLAN DE CLASE 82

Semana 28


• Resolver problemas aditivos variados, directos e inversos con el primer o el segundo sumando faltante, o con minuendo o sustraendo faltante.

Inicio (15 minutos)

• Anuncie a la clase que resolverán problemas diversos como ya lo han hecho en otras ocasiones.

• Proponga la Actividad 1, un problema de adición asociada a la acción de juntar.

• Plantee el problema y pida que lo resuelvan de manera individual.

• En la puesta en común podrían decir que “juntaron” los dos tipos de galletas o que a las galletas de chocolate les “agregaron” las de limón. Lo importante es que entiendan que la situación representa una adición.


• Plantee la Actividad 2, una situación aditiva con primer sumando faltante. Es importante que no confundan la situación de “agregar” las 6 bolitas con un problema en que suman 6 bolitas más las 17 que tendrá al fi nal. Por esto, pregunte: Al principio, ¿Matías tenía más o menos bolitas que al fi nal? Deberán reconocer que tenía menos. Incluso, podrían decir que tenía 6 bolitas menos. Esto puede ayudar a algunos a comprender que una forma de resolver el problema es mediante la sustracción 17 – 6.

• Otros(as) podrían proceder a contar hacia atrás con o sin ayuda de la cinta numérica.

• Otros(as) podrían proceder por ensayo y error, buscando cuál es el número al cual si le suman 6, se obtiene 17.

• Otros(as) podrían apoyarse en la cinta numérica.

• Otros(as) podrían utilizar material concreto.

• Proponga la Actividad 3, una situación de sustracción con sustraendo faltante.

• Asegúrese de que entiendan lo que se pide. La pregunta a responder es: ¿Cuánto tengo que restar a 12 para obtener 4?

• La pueden resolver a través de una resta o utilizando la cinta numérica, contando hacia atrás para ver cuánto tienen que retroceder o bien, con material concreto u otra estrategia. Asegúrese de que la estrategia que utilicen conduzca a la solución correcta.


• La pregunta a responder es: ¿Cuánto hay que restarle a 15 para que queden 9?

• La pueden resolver con ayuda de la cinta numérica, contando en forma descendente a partir de 15 para llegar a 9, con lo que se darán cuenta de que las gallinas habrán disminuido en 6, es decir, que la señora Mercedes compró 6 gallinas a don Esteban.

• Otros podrían utilizar material concreto, partiendo de 15 cubitos (o palotines) e ir retirando cubitos hasta comprobar que les quedan 9. En este caso, tendrían que contar cuántos fueron los cubitos que retiraron.

• La Actividad 5 es un problema directo de sustracción, que no debería presentarles mayores difi cultades.


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• La Actividad 6 es un problema de adición con segundo sumando faltante.

• La pregunta a responder es: ¿Cuánto hay que sumar a 13 para obtener 17?

• Lo pueden resolver por conteo a partir del 13, nombrando los 4 números que siguen hasta llegar a 17.

• Otra forma de resolverlo es a través de sobreconteo, apoyándose en la cinta numérica.

• También puede ser que algunos aún requieran de material concreto para poder modelar y visualizar mejor la situación. En este caso, dirían que tienen 13, agregan 1 y cuentan 14, agregan otro y cuentan 15, y continúan hasta llegar a 17.



• En las puestas en común de los distintos problemas solicite a quienes hayan utilizado estrategias más interesantes y efi caces que las muestren y expliquen al resto del curso.

Cierre (15 minutos)

• Plantee algún problema simple de adición con segundo sumando faltante. Por ejemplo:

- Yo me vine con 12 lápices en el estuche, al llegar al colegio eché varios más en mi estuche y ahora tengo 17.

¿Cuántos lápices eché en el colegio al estuche?

• O bien, un problema simple de sustracción con sustraendo faltante, por ejemplo:

- Sofía en la mañana se fue con 13 lápices al colegio. En la tarde regresó a su casa con 7 lápices.

¿Cuántos lápices dejó en el colegio?


• Plantee un problema inverso en que se desconoce la cantidad inicial:

- Yo traía dulces en una bolsita, me comí 6 de ellos y ahora me quedan 11.

¿Cuántos dulces traía?


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PLAN DE CLASE 83

Semana 28


• Resolver problemas aditivos variados, directos o inversos con el primer o el segundo sumando faltante, o con minuendo o sustraendo faltante.

Inicio (15 minutos)

• Anuncie a la clase que resolverán problemas diversos, como ya lo han hecho en otras clases.

• Proponga la Actividad 1, un problema de adición directo asociado a la acción de agregar. Plantee el problema y pida que lo resuelvan de manera independiente.


• Plantee la Actividad 2. Se trata de una situación aditiva con primer sumando faltante. Es importante que no confundan la situación de “caminar 5 cuadras más” con un problema en que suman 5 cuadras más las 20 que habrá recorrido al fi nal. Por esto, pregunte: ¿Para ir de su casa al almacén, Pedro caminó más o menos que 20 cuadras? Deberían reconocer que caminó menos, ya que al fi nal había caminado 20 cuadras. Incluso, podrían decir que había caminado 5 cuadras menos. Esto puede ayudar a algunos a comprender que una forma de resolver el problema es mediante la sustracción 20 – 5.


• Otros(as) podrían proceder por ensayo y error, buscando cuál es el número al cual, si le suman 5, se obtiene 20.

• Otros(as) podrían apoyarse en la cinta numérica.

• Otros(as) podrían utilizar material concreto.

• Proponga la Actividad 3, una situación de suma con segundo sumando faltante.

• Asegúrese de que entiendan lo que se pide. La pregunta a responder es: ¿Cuánto tengo que sumar a 9 para que me dé 17?

• La pueden resolver utilizando la cinta numérica, contando a partir de 9 para ver cuánto tienen que avanzar o bien, con material concreto u otra estrategia. Asegúrese de que la estrategia que utilicen, cualquiera que sea, conduzca a la solución correcta.


• La pregunta a responder es: ¿Cuánto hay que restarle a 14 para que queden 9?

• La pueden resolver con ayuda de la cinta numérica, contando en forma descendente a partir de 14 para llegar a 9, con lo que se darán cuenta de que los barcos habrán disminuido en 5, es decir, que 5 barcos habían zarpado de Valparaíso.

• Otros podrían utilizar material concreto, partiendo de 14 cubitos (o palotines) e ir retirando cubitos hasta comprobar que les quedan 9. En este caso, tendrían que contar cuántos fueron los cubitos que retiraron.



• En las puestas en común de los distintos problemas solicite a quienes hayan utilizado estrategias más interesantes y efi caces que las muestren y expliquen al curso.


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Cierre (15 minutos)

• Plantee algún problema simple de adición con segundo sumando faltante. Por ejemplo:

- Don Mario traía 13 manzanas en un canasto y sacó varias más de un árbol; al llegar a su casa contó las manzanas y descubrió que tenía 18.

¿Cuántas manzanas sacó don Mario del árbol?

• O bien, un problema simple de sustracción con sustraendo faltante, por ejemplo:

- Marta llevaba 19 guindas en un cartucho. Le dio varias de ellas a una amiga. Marta se quedó con 11 guindas.

¿Cuántas guindas le dio a su amiga?


• Plantee un problema inverso en que se desconoce la cantidad inicial, por ejemplo:

- Yo tenía una caja de lápices, saqué de ella 13 lápices y ahora me quedan en la caja 2 lápices.

¿Cuántos lápices había en la caja antes que sacara los otros?


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PLAN DE CLASE 84

Semana 28


• Decir y escribir la secuencia numérica de 1 en 1 de manera ascendente y descendente.

Inicio (15 minutos)

• Anuncie a la clase que van a decir números entre 1 y 100, hacia adelante y hacia atrás.

• Puede pedir a un(a) estudiante que diga un número y que el resto de los estudiantes dice la secuencia numé-rica ascendente o descendente según determine el alumno(a).

• Proponga la Actividad 1:

• Aquí se trata de escribir los números de los pisos de un edifi cio de 15 pisos. Es importante trabajar estos números, porque sus nombres no están asociados a la descomposi-ción canónica.

• En la segunda parte de la Actividad deben escribir a partir de 12 los números hacia atrás, hasta el 1, sin apoyo de la cinta numérica; para esto deben conocer la secuencia numérica.


• Proponga la Actividad 2:

• Tienen que escribir los números del 27 al 47. Deben decir los números veinte y ocho, veinte y nueve y escribirlos, y para escribir el número que sigue hay dos posibilidades: una, que conozcan los múltiplos de 10 en forma ordenada hasta 100, es decir, que conozcan que después de 20 está el 30; otra forma, es que después del 29 vendría veinte y diez, de dos decenas estarían pasando a 3 decenas, 30. Así, segui-rían con la regla de formación de los números hasta el 39 y en forma análoga hasta llegar a 40 y de ahí al 47.

Este es un edificio de departamentos de 15 pisos.

Anota ordenadamente los números de los pisos de este edifi cio:

Si vivieras en el piso número 12 y tuvieras que bajar al primer piso, escribe ordenadamente los números de los pisos por los que pasarías:

1 2 3 4

12

Un tren de carga tiene muchos carros. Los carros están numerados desde el 27 hasta el 47.

Escribe ordenadamente los números de los carros del tren de carga:

27


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• Plantee la Actividad 3, que presenta una situación similar a la anterior, en que primero deben escribir los números del 50 al 67.

• En la segunda parte deben escribir los números del 91 hasta el 78. Deben decir y escribir los números noventa, ochenta y nueve, y el número que sigue en esa secuencia numérica en sentido decreciente. La difi cultad está en los cambios de decena, por ejemplo, de 90 a 89.

• En la Actividad 4 deben escribir números en una secuencia de mayor a menor.


• En las puestas en común permita que participe la mayor cantidad de estudiantes posible, ya que estarán reforzando los conocimientos que adquirieron en esta clase.

Cierre (15 minutos)

• Pida a un estudiante que ordene de menor a mayor y de menor a mayor los números:

53, 56, 49, 52, 55, 50, 51, 54, y que explique cómo lo hizo.


• Ordena de mayor a menor los números: 63, 58, 61, 59, 60, 62.

En el circo “Los Payasos Voladores” numeraron los asientos.

En el sector “Caluguín” del circo los asientos están numerados del 50 al 67.

Escribe ordenadamente los números de los asientos:

Marisol asistió a una función del circo y tenía el asiento número 78 del sector “Tortuguín”. Ingresando por la puerta de este sector llegó al asiento número 91, ubicado en la misma fi la de su asiento. Escribe los números de los asientos que tuvo que recorrer para llegar al asiento número 78:

50

91

78


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PLAN DE CLASE 85

Semana 29


• Describir y registrar la igualdad y desigualdad como equilibrio y desequilibrio usando una balanza en forma pictórica.

Inicio (15 minutos)

• Anuncie a su curso que volverán a resolver problemas relacionados con balanzas en equilibrio o desequilibrio.

• Pregunte: ¿Cómo se sabe si una balanza está equilibrada? (Tiene los platillos a la misma altura). Si los platillos están a diferente altura, ¿en cuál de ellos hay más y menos peso? (En el que está abajo y arriba, respectiva-mente).

• En la Actividad 1 deberán reconocer que los caramelos puestos por Rodrigo están en el platillo A, puesto que este se encuentra más arriba, es decir, lleva menos peso.

• Después completarán la desigualdad 7 < 9.

• Para equilibrar la balanza deberán agregar dos caramelos al platillo A o retirar 2 caramelos del platillo B.


• Plantee la Actividad 2, similar a la anterior. Escribirán 15 > 11.

• Se agregan 4 paquetes de gomitas en el platillo B.

• Se sacan 4 paquetes de gomitas del platillo A.

• Proponga la Actividad 3, varios ejercicios en que deberán reconocer:

- si la balanza está en equilibrio (balanza Nº 1),

- si el platillo A lleva menos peso (balanza Nº 2) o

- si el platillo B lleva menos peso (balanza Nº 3).

• En cada caso deberán escribir la igualdad o desigualdad resultante en los pesos que se han colocado en los platillos de las balanzas.

• Las respuestas son, respectivamente:

- Balanza 3; 16 > 13

- Balanza 2; 9 < 14

- Balanza 3; 15 > 14

- Balanza 1; 16 = 16

- Balanza 1; 14 = 14



Balanza Nº 3

A

B

Balanza Nº 1

A B

Balanza Nº 2

A

B


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Cierre (15 minutos)

• Plantee uno o dos problemas dibujando un esquema de una balanza en la pizarra. Marque los platillos A y B, respectivamente. Por ejemplo, anote junto al primer platillo 6 y junto al otro 8. Pregunte: ¿Hacia qué lado está inclinada la balanza?

• Anote “3” junto al platillo A, y diga: Si aquí agrego 3 bolitas (o pesas), ¿cómo queda la balanza?

• Después pregunte: ¿Cómo puedo equilibrar la balanza agregando pesas (bolitas)?

• La respuesta es agregar una bolita al platillo B.


• Dibujar el esquema de una balanza con 8 caramelos en el platillo A y 14 en el platillo B. ¿Cuántos caramelos tengo que sacar del platillo B y poner en el platillo A para que la balanza quede en equilibrio?


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• Demostrar que la adición y sustracción son operaciones inversas una de la otra.

Inicio (15 minutos)

• Anuncie a la clase que van a estudiar la relación entre la suma y la resta.

• Proponga la Actividad 1. Primero calcularán cuántos lápices tienen los dos niños juntos. Explique que la fl echa que va del recuadro de los cálculos y respuesta de esta primera parte de la Actividad al primer recuadro de la segunda fi la sirve para señalar que en esta última deben volver a anotar la respuesta anterior (14).

• Al desarrollar el problema de la segunda fi la, obtienen como respuesta 9, es decir, la cantidad de lápices que tenía Lorenzo. Esta parte debe ser realizada y discutida en la puesta en común.

• En la puesta en común, escriba en la pizarra las operaciones que se realizan: 9 + 5 = 14 y 14 – 5 = 9.

• Señalando las operaciones anotadas en la pizarra y a medida que haga referencia a ellas, diga: Fíjense bien en lo que hicimos: Sumamos 9 más 5 y nos dio 14, después tomamos el resultado 14 y le restamos los mismos 5 que habíamos sumado antes. ¿Cuánto nos dio?

• Cuando hayan respondido “9”, pregunte: ¿Por qué tenía que dar 9?

• Se espera que algunos(as) respondan a que al llevarse Valentina sus lápices, solo quedan los de Lorenzo.

• Diga: “Sí, primero Valentina agregó sus 5 lápices a los de Lorenzo, después se los quitó nuevamente. Los números indican que a 9 sumamos 5, es decir, le agregamos los 5, y después se los restamos, o sea, se los quitamos. Por eso tienen que quedar los mismos 9 que al principio. Si sumamos algo y después lo restamos, volvemos a tener lo mismo que al principio.


• Plantee la Actividad 2, una situación similar a la anterior, pero en que la sustracción va primero. Después de que hayan desarrollado la primera fi la, pregunte: ¿Qué indica la fl echa?

• Se espera que recuerden lo hecho en la Actividad 1 y respondan que indica que deben repetir la respuesta anterior (12) en la segunda fi la.

• Al desarrollar el problema de la segunda fi la, obtienen como respuesta 18, es decir, la cantidad de lápices que tenía Loreto al principio.

• La actividad de “pensar” se realizará en forma de discusión en la puesta en común.

• En la puesta en común, escriba en la pizarra las operaciones que se realizan: 18 - 6 = 12 y 12 + 6 = 18.

• Diga, señalando las operaciones anotadas en la pizarra a medida que haga referencia a ellas: Fíjense bien en lo que hicimos: Restamos 18 menos 6 y nos dio 12, después tomamos el resultado 12 y le sumamos los mismos 6 que habíamos restado antes. ¿Cuánto nos dio?


• Aquí es donde sus estudiantes deben participar más activamente. Se espera que algunos(as) respondan a que al devolver Fabián los lápices que le había prestado Loreto, esta vuelve a quedar con todos sus lápices.

PLAN DE CLASE 86

Semana 29


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• Diga: Sí, primero Fabián sacó 6 lápices a los de Loreto, después se los devolvió. Los números indican que a 18 restamos 6, es decir, le quitamos los 6, y después se los sumamos, o sea, se los devolvimos. Por eso tienen que quedar los mismos 18 que al principio. Si restamos algo y después volvemos a sumar, vamos tener lo mismo que al principio.

• Proponga la Actividad 3, que busca reforzar la idea de las operaciones adición y sustracción como inversa una de la otra. Si no entienden cómo deben pintar los números, sugiérales, por ejemplo, que en la primera opera-ción pinten el 9 de color rojo, el 5 de color azul y el 14 de color verde, y que en la segunda operación vuelvan a pintar cada uno de estos números del mismo color con que quedó en la operación anterior. Lo mismo se puede hacer con otros colores en la segunda parte, por ejemplo, el 18 de color naranja, el 6 de color amarillo y el 12 de color morado.

• En la puesta en común destaque que el primer número de cada par de operaciones es el mismo que el último que aparece (9 y 18, respectivamente).

• Diga: Al 9 se le sumó 5 y a esta suma se le volvió a restar 5, con lo que se obtuvo nuevamente 9. Signifi ca que si a la suma de dos números le restamos uno de ellos, se obtiene el otro.

• Diga: Al 18 se le restó 6 y a esta resta se le volvió a sumar 6, con lo que se obtuvo nuevamente 18. Signifi ca que si a la resta de dos números le sumamos el que habíamos restado antes, se obtiene el otro.

• Desarrollan la Actividad 4, que refuerza con más ejemplos la misma idea anterior. En la puesta en común, discuta con el curso las actividades señaladas con “piensa”.



Cierre (15 minutos)

• Muestre una barrita con 10 cubitos encajados. Diga que hay 10 cubitos allí. Pregunte: Si saco 4 cubitos y después los vuelvo a colocar ahí, ¿cuántos cubitos habrá?

• Plantee un problema simple con adición primero. Por ejemplo: Si a 12 le sumo 3 y al resultado le resto 3, ¿cuánto me queda?

• Después plantee un problema simple que comience con la sustracción, por ejemplo: Si a 16 le resto 5 y después le sumo 5, ¿cuánto me queda?


• ¿Qué se obtiene cuando a la suma de dos números se le resta uno de ellos?


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PLAN DE CLASE 87

Semana 29


• Demostrar que la adición y sustracción son operaciones inversas una de la otra.

Inicio (15 minutos)

• Anuncie a la clase que seguirán estudiando la relación entre la suma y la resta.

• Proponga la Actividad 1. En la primera fi la calcularán cuántos pollitos tienen los dos niños juntos. Explique que la fl echa que va del recuadro de los cálculos y respuesta de esta primera parte de la Actividad al primer recuadro de la segunda fi la sirve para señalar que en esta última deben volver a anotar la respuesta anterior (14).

• Al desarrollar el problema de la segunda fi la, obtienen como respuesta 10, es decir, la cantidad de pollitos que tenía Isabel. Luego se pide “pensar”, actividad propuesta para ser realizada y discutida en la puesta en común.

• En la puesta en común, escriba en la pizarra las operaciones que se realizan:

10+ 4 = 14 y 14 – 4 = 10

• Diga, señalando las operaciones anotadas en la pizarra a medida que haga referencia a ellas: Fíjense bien en lo que hicimos: Sumamos 10 más 4 y nos dio 14, después tomamos el resultado 14 y le restamos los mismos 4 que habíamos sumado antes. ¿Cuánto nos dio?


• Aquí es donde sus estudiantes deben participar más activamente. Se espera que algunos(as) respondan que al llevarse Hernán sus pollitos, solo quedan los de Isabel.

• Diga: Sí, primero Hernán agregó sus 4 pollitos a los de Isabel, después se los quitó nuevamente. Los números indican que a 10 sumamos 4, es decir, le agregamos los 4, y después se los restamos, o sea, se los quitamos. Por eso tienen que quedar los mismos 10 que al principio. Si a un número le sumamos algo, y después lo restamos, volvemos a tener lo mismo que al principio.


• Proponga la Actividad 2, que busca reforzar la idea de las operaciones adición y sustracción como inversa una de la otra:

• En el primer ejercicio, si a 15 se le suma 2 da 17 y si se le resta 2 da 15. Es decir, si sumamos algo a un número, y después lo restamos, volvemos a tener el mismo número que al principio.

• En el segundo ejercicio, si a 19 se le suma 1 da 20 y si se le resta 1 da 19. Es decir, si a un número le sumamos algo y después lo restamos, volvemos a tener el mismo número que al principio.

• El tercer ejercicio es similar a los anteriores.

Calcula las siguientes operaciones.

La flecha indica dónde debes copiar cada resultado para seguir calculando.

15 + 2 = ............... ...............

– 2 = ...............

19 + 1 = ............... ...............

– 1 = ...............

11 + 3 = ............... ...............

– 3 = ...............


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• En la Actividad 3 la sustracción va primero. Después de que hayan desarrollado la primera fi la de la Actividad, pregunte: ¿Qué indica la fl echa?

• Se espera que recuerden lo hecho en la Actividad 1 y respondan que indica que deben repetir la respuesta anterior (12) en la segunda fi la.

• Al desarrollar el problema de la segunda fi la, obtienen como respuesta 17, es decir, la cantidad de globitos que tenía Daniel al principio.

• La actividad de “pensar” se realizará en forma de discusión en la puesta en común.

• En la puesta en común, escriba en la pizarra las operaciones que se realizan: 17 - 5 = 12 y 12 + 5 = 17.

• Diga, señalando las operaciones anotadas en la pizarra a medida que haga referencia a ellas: Fíjense bien en lo que hicimos: Restamos 17 menos 5 y nos dio 12, después tomamos el resultado 12 y le sumamos los mismos 5 que habíamos restado antes. ¿Cuánto nos dio?


• Aquí es donde sus estudiantes deben participar más activamente. Se espera que algunos(as) respondan a que al devolver Verónica los globitos que le había prestado Daniel, este vuelve a quedar con todos sus globitos.

• Diga: Sí, primero Verónica sacó 5 globitos de Daniel, después se los devolvió. Los números indican que a 17 restamos 5, es decir, le quitamos los 5, y después se los sumamos, o sea, se los devolvimos. Por eso tienen que quedar los mismos 17 que al principio. Si restamos algo y lo sumamos después, vamos tener lo mismo que al principio.

• La Actividad 4 tiene por objeto reforzar la idea de las operaciones adición y sustracción como inversa una de la otra. La presentación de los ejercicios es similar a la Actividad 2.



Cierre (15 minutos)

• Plantee varios ejercicios en la pizarra y pida a algunos alumnos que los resuelvan y expliquen.


• Plantee problemas similares a los del cuaderno para que los resuelvan y expliquen el resultado.

Calcula las siguientes operaciones.

La flecha indica dónde debes copiar cada resultado para seguir calculando.

18 – 8 = ............... ...............

+ 8 = ...............

7 – 2 = ............... ...............

+ 2 = ...............

8 + 3 = ............... ...............

– 8 = ...............

13 – 10 = ............... ............

+ 10 = ...............

16 + 4 = ............... ...............

– 4 = ...............


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PLAN DE CLASE 88

Semana 30



Inicio (15 minutos)

• Proponga la Actividad 1, un problema de sustracción asociada a la acción de quitar.

• Plantee el problema y pida que lo resuelvan de manera independiente.

• La comunicación de las refl exiones que sus estudiantes realizan a propósito de la actividad es importante para que vayan adquiriendo habilidades que les permitan desarrollar la estimación. Incentive a que comuniquen sus pensa-mientos matemáticos y escuchen las opiniones de sus pares con atención para opinar al respecto.


• Plantee la Actividad 2, una situación aditiva con primer sumando faltante. Es importante que no confundan la situación de “agregar” 5 cuadernos con un problema en que suman 5 cuadernos más los 16 que tendrá el fi nal. Pregunte: Al principio, ¿don Alberto tenía más o menos cuadernos que al fi nal? Deberán reconocer que tenía menos. Incluso, podrían decir que tenía 5 cuadernos menos. Esto puede ayudar a algunos a comprender que una forma de resolver el problema es mediante la sustracción 16 – 5.


• Otros(as) podrían proceder por ensayo y error, buscando cuál es el número al cual, si le suman 5, se obtiene 16.

• Otros(as) podrían apoyarse en la cinta numérica o bien, utilizar material concreto.

• En la puesta en común permita que expliquen sus estrategias y aproveche la ocasión de recordarles lo que signifi ca que una operación es inversa de la otra. En este caso, 16 es la suma de dos números, el 5 y otro número desconocido. Recuérdeles que si a la suma de dos números se le resta uno de ellos, se obtiene el otro sumando. Es decir, la solución se puede obtener restando 16 – 5.

• La Actividad 3 es una situación de sustracción con sustraendo faltante. Asegúrese de que entiendan lo que se pide. La pregunta a responder es: ¿Qué número tengo que restar a 15 para que obtenga 5?

• La pueden resolver utilizando la cinta numérica, contando hacia atrás para ver cuánto tienen que retroceder o bien, con material concreto u otra estrategia. Asegúrese de que la estrategia que utilicen, cualquiera que ella sea, conduzca a la solución correcta.

• La Actividad 4 es un problema de adición directo, que resolverán fácilmente.

• La Actividad 5 es un problema de sustracción con minuendo faltante. Para ayudarles a encontrar una buena estrategia de resolución, pregunte: ¿En la cajita había más o menos botones que ahora?

• Si descubren que había 6 botones más, esto les ayudará a pensar que a los 14 que quedan deben sumarles 6 para saber cuántos había al principio en la cajita. Es decir, resuelven el problema con la adición 14 + 6 = 20.

• Algunos realizarán una cuenta a partir de 14 para llegar 6 lugares más allá, con o sin ayuda de la cinta numérica.


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• Lo más probable es que utilicen técnicas tales como apoyarse en la cinta numérica o bien, utilizar material concreto.

• La Actividad 6 es un problema de adición con segundo sumando faltante.

• Las estrategias para resolverlo pueden ser:

- Contar a partir de 9 hasta llegar a 19, con o sin ayuda de la cinta numérica.

- Descubrir por ensayo y error cuál es el número al cual, si se le suma 9 da 19.

- Reconocer por el nombre “diez y nueve” que la solución es 10.

- Utilizar material concreto.

• En la puesta en común, usted puede recordarles que la adición y sustracción son operaciones inversas: si a la suma de dos números le restan uno de ellos obtienen el otro número; por lo tanto, un procedimiento para resolver el problema es restar 19 – 9.




Cierre (15 minutos)

• Plantee algún problema simple de sustracción con minuendo faltante. Por ejemplo:

- Pedro en la mañana llevó 13 lápices de colores al colegio. En la tarde regresó a casa con 6 lápices de colores.

¿Cuántos lápices de colores dejó en el colegio?


• Resolver un problema inverso de adición en que se desconoce el segundo sumando:

- Yo traía 13 dulces en una bolsita, me comí varios de ellos y ahora me quedan 9.

¿Cuántos dulces me comí?


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PLAN DE CLASE 89

Semana 30


• Resolver problemas aditivos variados, directos, con el primer o el segundo sumando faltante o con minuendo o sustraendo faltante.

Inicio (15 minutos)

• Proponga la Actividad 1, un problema directo de adición asociada a la acción de juntar. Plantee el problema y pida que lo resuelvan de manera independiente.


• Plantee la Actividad 2, una situación aditiva con segundo sumando faltante.

• Las estrategias para resolverlo pueden ser:


- Descubrir por ensayo y error cuál es el número que sumado a 9 da 15.


• En la puesta en común usted puede recordarles que la adición y sustracción son operaciones inversas: si a la suma de dos números le restan uno de ellos, obtienen el otro; por lo tanto, un procedimiento para resolver el problema es restar 15 – 9.

• Proponga la Actividad 3, una situación de sustracción con minuendo faltante.

• Pregunte: ¿Luz María tenía más o menos pesos que después de comprarse el dulce?

• Dirán que tenía más. Algunos dirán que tenía $10 más, con lo cual podrían deducir que para calcular cuánto dinero tenía, deben sumar $10 a los $7 que le quedaron al fi nal, con lo que van a resolver el problema con la adición 7 + 10 (o 10 + 7).

• Entre otras posibles estrategias para resolver el problema están las siguientes:

- Proceder por ensayo y error, buscando cuál es el número al cual, si le restan 10, se obtiene 7.

- Apoyarse en la cinta numérica.


• En la puesta en común, permita que expliquen sus estrategias y recuerde al curso lo que signifi ca que una operación es inversa de la otra. En este caso, al número desconocido se le restó 10 para obtener como resul-tado el 7. Si a este resultado de la resta se le vuelve a sumar 10, se debe obtener el número inicial. Por lo tanto, la cantidad de dinero que tenía Luz María se obtiene sumando 7 + 10 = 17.

• La Actividad 4 es una situación de sustracción directa, que resolverán sin mayores difi cultades. Lo único que se requiere es que cuenten las frutas que se lleva Valeria para obtener el sustraendo.

• La Actividad 5 es una situación aditiva de suma con primer sumando faltante. La pregunta a responder es: ¿Cuánto hay que sumar a 3 para obtener 11?

• Algunos procederán a contar a partir de 3 hasta llegar a 11, para reconocer que son 8 goles, con o sin apoyo de la cinta numérica.

• Algunos podrían utilizar material concreto u otra estrategia.


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• En la puesta en común, recuérdeles que están buscando el número que, sumado con 3, da 11. Es decir, se conoce la suma (11) y un sumando. Por ser la adición y la sustracción operaciones inversas una de otra, si a la suma de dos números le restamos un sumando, obtenemos el otro. Por lo tanto, el sumando faltante se puede obtener directamente restando 11 – 3.

• Proponga fi nalmente la Actividad 6 un problema de sustracción con sustraendo faltante.

• Las estrategias para resolverlo variarán:

- Algunos realizarán una cuenta decreciente a partir de 18 para llegar a 8, con o sin ayuda de la cinta numérica, con lo cual descubrirán que 8 está 10 lugares antes que 18.

- Otros podrían encontrar la clave para hallar la respuesta en el nombre del número “diez y ocho”. Si a este número se le quita “diez”, queda 8. Por lo tanto, el sustraendo es 10.

- Otros podrían utilizar material concreto.


• A los que aún requieran del uso de material concreto para entender mejor o modelar los problemas, permita que lo utilicen.

• En las puestas en común de los distintos problemas solicite a quienes hayan utilizado estrategias más interesantes y efi caces que las muestren y expliquen al resto del curso.

Cierre (15 minutos)

• Plantee algún problema simple de adición con un sumando faltante. Por ejemplo:

- Yo tenía en mi casa 8 cuadernos; ayer me llevé otros cuadernos que tenía aquí en el colegio, y quedé con 13 cuadernos en mi casa.

¿Cuántos cuadernos me llevé ayer a mi casa?

• O bien, un problema simple de sustracción con minuendo faltante:

- En una panera tenía varios panes. Al desayuno nos comimos 5 panes y quedaron 7 en la panera.

¿Cuántos panes había en la panera antes de que tomáramos desayuno?


• Resolver un problema inverso de sustracción con sustraendo faltante:

- Una señora tenía en su gallinero 20 gallinas. Al abrir la puerta se le escaparon varias gallinas y quedaron 7 en el gallinero.

¿Cuántas gallinas se escaparon?


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PLAN DE CLASE 90

Semana 30



Inicio (15 minutos)

• Proponga la Actividad 1, un problema directo de sustracción asociada a la acción de quitar.

• Plantee el problema y pida que lo resuelvan de manera individual.


• Plantee la Actividad 2, una situación de sustracción con sustraendo faltante.

• Las estrategias para resolverla variarán:- Algunos realizarán una cuenta decreciente a partir de 18 para llegar a 13, con o sin ayuda de la cinta numé-

rica, con lo cual descubrirán que 13 está 5 lugares antes que 18. - Algunos podrían proceder por ensayo y error hasta descubrir el número que, restado a 18, da 13.- Otros podrían utilizar material concreto, tomando 18 cubitos, por ejemplo, y retirando cubitos hasta que

queden 13. Después contarían cuántos cubitos tuvieron que retirar.

• La Actividad 3 es una situación de adición con primer sumando faltante. La pregunta a responder es: ¿A qué número se le suma 4 y da como resultado 19?

• Las estrategias que utilizarán variarán:- Algunos procederán a contar a partir de 4 hasta llegar a 19, para reconocer que son 15 fotografías, con o sin

apoyo de la cinta numérica.- Otros podrían utilizar material concreto u otra estrategia.

• En la puesta en común, recuérdeles que están buscando el número que, sumado con 4, da como resultado 19. Es decir, se conoce la suma (19) y un sumando (4). Por ser la adición y la sustracción operaciones inversas una de otra, si a la suma de dos números le restamos un sumando, obtenemos el otro sumando. Por lo tanto, el sumando faltante se puede obtener directamente restando 19 – 4.

• La Actividad 4 es una situación de adición directa, que debieran resolver sin mayores difi cultades.

• La Actividad 5 es un problema de sustracción con minuendo faltante. Este tipo de situaciones son concep-tualmente difíciles, porque la representación de la situación inicial no existe. ¿A qué número se le resta 16 y se obtiene 3?

• Por tratarse de una situación de sustracción, algunos(as) estudiantes podrían pensar que hay que restar 16 menos 3. Para ayudarles, pregunte: ¿Ximena tenía más o menos que 16 caramelos? Si alguno(a) dice que tenía menos (pensando aún que debe restar), pregunte: Y si tenía menos de 16 caramelos, ¿cómo fue que repartió 16 caramelos entre los niños y las niñas de su curso?

• Algunos podrían darse cuenta de que para repartir 16 caramelos debía tener más que estos, y que los que tenía de más son exactamente los 3 que le quedaron. Por lo tanto, tenía 16 + 3 caramelos.

• En la puesta en común usted puede recordarles que la adición y sustracción son operaciones inversas: si a la diferencia de dos números le suman el que se restó antes, se obtiene el primero de ellos. Por lo tanto, una forma de resolver el problema es sumar 3 + 16.


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• Proponga fi nalmente la Actividad 6, una situación de adición con segundo sumando faltante.

• Las estrategias para resolver este problema pueden ser:


- Descubrir por ensayo y error cuál es el número que sumado a 13 da 20.

- Utilizar material concreto partiendo de 13 cubitos e ir agregando otros hasta llegar a 20 y contar después cuántos cubitos hubo que agregar.

• En la puesta en común usted puede recordarles que la adición y sustracción son operaciones inversas: si a la suma de dos números le restan uno de ellos obtienen el otro; por lo tanto, un procedimiento para resolver el problema es restar 20 - 13.




Cierre (15 minutos)

• Plantee algún problema simple de sustracción con minuendo faltante. Por ejemplo:

- Marcela tenía una caja de lápices. Prestó 8 lápices a una amiga y en la caja le quedaron 6 lápices.

¿Cuántos lápices había en la caja antes de que prestara los 8 lápices a su amiga?


• Resolver un problema inverso de sustracción con sustraendo faltante:

- En la casa de Paula había 12 platos de pan. Su mamá prestó varios de ellos para una convivencia que se iba a realizar en el colegio, y en la casa quedaron solo 2 platos de pan.

¿Cuántos platos de pan prestó la mamá de Paula?


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PLAN DE CLASE 91

Semana 31


• Crear problemas aditivos directos a partir de una situación inicial, conociendo la operación a realizar.

Inicio (15 minutos)

• Proponga la Actividad 1. Plantee el problema y pregunte si han visto a otras personas vendiendo una lista de números de rifa. Esto se puede modelar haciendo una pequeña rifa de a lo más uno o dos objetos (por ejemplo, un alfajor, un sacapuntas u otro objeto pequeño), en que a cada estudiante le corresponde su número de lista y en el sorteo saquen de una bolsita números del juego de “lotería”.

• Explique que vender una lista de una rifa es como confeccionar la lista del curso. Solamente se anota el nombre del comprador en cada número. Es importante que entiendan que aquí los números no se retiran ni pierden.

• Pregunte: ¿Los 20 números que tenía Fabián para vender aumentaron o disminuyeron? ¿Qué podría signifi car la resta 20 – 6? ¿Qué ocurrió?

• En realidad, debido al contexto, la única posibilidad es que Fabián haya vendido 6 números y la pregunta sería: ¿Cuántos números le quedan por vender a Fabián?


• Plantee la Actividad 2 y gestione la resolución en forma similar a la anterior. En este caso deben reconocer que la suma que se da indica que la cantidad de libros aumentó. Podrían proponer que lo que ocurrió fue que a Cristina le regalaron 6 libros o que se compró 6 libros. La pregunta en cualquiera de estos casos sería: ¿Cuántos libros tiene ahora Cristina?

• Asegúrese que cada uno(a) anote el problema propuesto por él o ella o aquel que les parezca más adecuado, en caso de que no hayan propuesto personalmente uno de los problemas, y que lo resuelvan correctamente.

• Proponga la Actividad 3. Pregunte si la cantidad de huevos aumenta o disminuye en este problema. La opera-ción 12 – 7, indica que la cantidad de huevos disminuyó.

• Respecto a lo que pudo haber ocurrido, hay diversas posibilidades:- Se le cayeron y quebraron 7 huevos- Se ocuparon 7 huevos en preparar alguna comida o 7 integrantes de la familia de Andrea se comieron un

huevo cada uno.- Andrea regaló 7 huevos.

• La pregunta en todos estos casos sería: ¿Cuántos huevos le quedaron a Andrea?

• No acepte como lo que ocurrió, que Andrea se comió 7 huevos. Si alguno propone esto, diga: ¿No serán muchos para comérselos de una vez? Creo que le quedaría doliendo la guatita.


• Proponga la Actividad 4. Aquí la operación 6 + 4 = ..... indica que las rosas aumentaron.

• Esto podría corresponder a alguna de las siguientes situaciones, entre otras: - Ricardo compró además 4 fl ores de otro tipo, por ejemplo, claveles. La pregunta sería: ¿Cuántas fl ores ocupó

Ricardo en el ramo para su mamá?- Ricardo agregó otras 4 rosas sacadas de su propio jardín. La pregunta sería: ¿Cuántas rosas ocupó Ricardo en

el ramo para su mamá?- Un(a) hermano(a) de Ricardo trajo 4 rosas más para regalarle el ramo entre los dos a la mamá. La pregunta

sería: ¿Cuántas rosas ocuparon los dos hermanos en el ramo para su mamá?• Asegúrese de que anoten y resuelvan el problema que a cada uno le parece representar mejor la situación.


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• Asegúrese de que no solo planteen los problemas, sino que también los resuelvan correctamente.

Cierre (15 minutos)

• Proponga que inventen un problema en conjunto. Para ello pida que participen diversos alumnos(as).

• Por ejemplo, comience solicitando que un(a) estudiante diga un número entre 1 y 20.

• Anote el número en la pizarra. Solicite que otro(a) estudiante proponga otro número.

• Solicite que un tercero diga qué operación van a realizar, suma o resta. Anote usted la operación en la pizarra, asegurándose de que si es una sustracción, el número mayor vaya en primer lugar, aunque sea el segundo que hayan propuesto.


• Una vez que tenga anotada la operación a realizar, pida a otro(a) estudiante que invente el comienzo de un problema con el primer número de la operación planteada.

• Anote en la pizarra lo que proponga.

• Después pida a otro(a) estudiante que complete el problema con la segunda parte referida al segundo número de la operación planteada. Anote esto a continuación de la primera frase.

• Finalmente, solicite a otro(a) estudiante que diga lo que van a preguntar en el problema. Anote la pregunta en la pizarra.

• Lea el problema anotado y vea que lo resuelvan entre todos.


• Completar el problema que comienza con “Javier tenía 9 galletas”, y que se resuelva con la operación 9 - 3.


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PLAN DE CLASE 92

Semana 31


• Inventar problemas aditivos directos a partir de una situación inicial, conociendo la operación a realizar.

Inicio (15 minutos)

• Proponga la Actividad 1. Plantee el problema y pregunte si la cantidad de naranjas vendidas aumentó o dismi-nuyó. Enfatice que las 14 habían sido vendidas por Cecilia, por lo tanto, la suma se refi ere no a las naranjas que quedan, sino a las que se vendieron. Esto es importante, porque podría extrañarles que aparezcan más naranjas después de venderlas.

• Pregunte: ¿Qué pudo haber ocurrido?

• Algunas posibilidades son:

- La mamá de Cecilia vendió 5 naranjas. La pregunta sería: ¿Cuántas naranjas vendieron entre las dos?

- Cecilia vendió más tarde otras 5 naranjas. La pregunta sería: ¿Cuántas naranjas vendió Cecilia mientras le ayudaba a su mamá?

• Asegúrese de que anoten una de las posibles situaciones y la pregunta correspondiente, y que resuelvan el problema.


• Plantee la Actividad 2. Gestione la resolución en forma similar a la utilizada en la Actividad 1. En este caso deben reconocer que la resta que se da indica que los panes disminuyeron.

• Podrían proponer como lo que ocurrió que la familia de Marcelo se comió 7 panes a la hora de onces o que Marcelo compartió los panes con otra persona, entregándole 7 de ellos. La pregunta en cualquiera de estos casos sería: ¿Cuántos panes quedan ahora?

• Asegúrese que cada uno(a) anote el problema propuesto por él o ella o aquel que les parezca más adecuado, en caso de que no hayan propuesto personalmente uno de los problemas, y que lo resuelvan correctamente.

• Proponga la Actividad 3. Pregunte si la cantidad de canarios aumenta o disminuye en este problema. La opera-ción 5 + 8 indica que la cantidad de canarios aumentó.

• Respecto a lo que pudo haber ocurrido, hay diversas posibilidades:

- Jorge compró otros 8 canarios.

- A Jorge le regalaron otros 8 canarios.

- Nacieron 8 canarios.

• La pregunta en todos estos casos sería: ¿Cuántos canarios tiene Jorge ahora?


• Proponga la Actividad 4. Aquí la operación 18 – 11 = ..... indica que las fotografías disminuyeron.

• Pregunte si han tomado fotografías en un paseo o han visto a otras personas tomándolas. Es importante que se ubiquen en la situación de la toma de fotografías para que puedan pensar qué es lo que ocurrió.


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• Algunas posibilidades son:

- 11 fotos salieron malas. Se pregunta: ¿Cuántas fotos salieron buenas?

- Alicia regaló 11 fotos a otra persona. Se pregunta: ¿Cuántas fotos le quedaron a Alicia?

- Alicia perdió 11 fotos. Se pregunta: ¿Cuántas fotos le quedaron a Alicia?



• Asegúrese de que no solo planteen los problemas, sino que también los resuelvan correctamente.

Cierre (15 minutos)

• Proponga que inventen un problema en conjunto. Para ello pida que participen diversos alumnos(as).

• Por ejemplo, comience solicitando que un(a) estudiante diga un número entre 1 y 20.

• Anote el número en la pizarra.

• Solicite que otro(a) estudiante proponga otro número.

• Solicite que un tercero diga qué operación van a realizar, suma o resta. Anote la operación en la pizarra, asegu-rándose de que si es una sustracción, el número mayor vaya en primer lugar, aunque sea el segundo que hayan propuesto.


• Una vez que tenga anotada la operación a realizar, pregunte a otro(a) estudiante que invente el comienzo de un problema con el primer número de la operación planteada.

• Anote en la pizarra lo que proponga.

• Después pida a otro(a) estudiante que complete el problema con la segunda parte referida al segundo número de la operación planteada. Anote esto a continuación de la primera frase.

• Finalmente, solicite a otro(a) estudiante que diga lo que van a preguntar en el problema. Anote la pregunta en la pizarra.

• Lea el problema anotado y vea que lo resuelvan en conjunto.


• Completar el problema que comienza con “La señora Marta hizo 20 sopaipillas”, y que se resuelva con la opera-ción 20 – 12.


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• Aprender a interpretar y construir pictogramas.

Inicio (15 minutos)

• Cuente que van a registrar información en forma numérica y también mediante dibujos.

• Pregunte qué les parece más fácil de entender y/o más atrayente: ver información dada por listas de números o ver información entregada por medio de dibujos.

• Probablemente estarán de acuerdo en que muchas veces es más fácil entender la información dada mediante fi guras que aquella que solo se entrega por una tabla de valores numéricos.


• Invite a observar la Actividad 1, sin intentar resolverla. Es importante que entiendan que tanto la tabla que aparece a la izquierda como el pictograma de la derecha, registran exactamente la misma información, pero de manera diferente.

• Pregunte: ¿Saben en qué consiste jugar a la pinta? Si alguien sabe, pida que lo explique al curso y preocúpese que lo hayan entendido bien.

• Haga lo mismo respecto de otros juegos, como tirar la cuerda, a la escondida, al pimpón.

• Una vez aclarado esto, pregunte que juegos prefi eren. ¿A quiénes les gusta jugar a la pelota? ¿A quiénes les gusta jugar a las muñecas? Etc.

• Explique al curso cómo llenar la tabla de preferencias; pida que cada uno la complete, preguntando a las niñas y niños del curso cuál de los siguientes juegos les gusta jugar: a la pinta, pimpón, tirar la cuerda, a la escondida. Diga que tienen que pensar cuál de estos juegos prefi eren, porque solo pueden elegir uno. Quien pregunta va anotando, por ejemplo, con rayitas.

• También pueden elaborar la tabla de preferencias en conjunto.

• Dibuje la tabla en la pizarra. Diga que levanten la mano quienes prefi eren jugar a la pinta. Pida a un estudiante que cuente las manos levantadas y luego escriba la cantidad en la tabla. Recuerde decir a quienes levantaron la mano, que ya no pueden preferir otro juego.

• Continúe haciendo lo mismo para cada uno de los juegos de la tabla, en el orden en que aparecen.

• Pregunte qué indica la tabla. ¿Qué dice el título de ella? Esto nos da información sobre los datos registrados.

• Para garantizar que entiendan todos como enfrentar la Actividad, pregunte primero por el signifi cado de los valores registrados en la tabla, sin abarcar las preguntas de la Actividad 1. Por ejemplo:

• ¿Qué signifi ca la primera línea de la tabla?

• ¿Cuántos estudiantes preferían jugar pimpón?

• ¿Qué juego obtuvo 10 preferencias? Etc.

• Una vez completada la primera etapa de la Actividad, pida que completen el pictograma como se les pide: representa la preferencia por cada juego por un círculo de diferentes colores en los casilleros. Pinta de abajo hacia arriba.

PLAN DE CLASE 93

Semana 31

Juegos preferidos

Juegos Preferencias

Pinta

Pimpón

Tirar la cuerda

Escondidas

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• Cuando todos sus estudiantes demuestren entender de qué se trata, propóngales trabajar en la Actividad 1, respondiendo las preguntas que allí se plantean.

• Pregunte, por ejemplo:

- ¿Cuántos estudiantes prefi rieron jugar a tirar la cuerda? ¿Por qué? Se espera que reconozcan que el picto-grama tiene que representar la misma información dada por la tabla, por lo tanto, deben aparecer en él tantos cuadritos verdes, como la cantidad de preferencias por tirar la cuerda.

- ¿Cuál es la columna más alta del pictograma? ¿A qué juego corresponde? ¿Qué nos muestra al ser la más alta? ¿Qué relación tiene con la información que se da en la tabla para las preferencias de este juego? (Este juego tiene mayor cantidad de preferencias). Deben entender que la columna más alta indica mayor cantidad de preferencias por el juego que ella representa.

• Igual, deben responder las otras preguntas.

• ¿Son todos los círculos que representan juegos del mismo tamaño o hay unos más grandes que otros? Deben entender que si no se hacen del tamaño que corresponde, una persona podría dibujar más grande un juego simplemente porque es su juego favorito.

• Propóngales abordar ahora la Actividad 2, similar a la anterior.

• Enfatice que en los pictogramas se trata de representar en la forma más sencilla las fi guras que representan los datos. Sin embargo, hay que cautelar que las fi guras sean fáciles de entender.

Cierre (15 minutos)

• Pregunte:

- ¿Qué cosas hay que tener en cuenta cuando uno hace un pictograma?

(Que las fi guras sean del mismo tamaño, que haya tantas fi guras como preferencias correspondan a cada una de ellas, etc.).


• Hacer un pictograma que represente las puertas y ventanas que hay en su casa.


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PLAN DE CLASE 94

Semana 32


• Repasar los contenidos del período en preparación para la evaluación que se hará en la clase siguiente.

Inicio (15 minutos)

• Anuncie que la próxima clase se realizará la evaluación y que esta clase tendrá por objeto repasar los conte-nidos que serán evaluados.

• Recuérdeles que en la evaluación tendrán que escoger las respuestas correctas entre tres alternativas A, B y C. Explique que la forma de responder también se ensayará en esta clase.

• Explique la forma correcta de marcar la alternativa de respuesta que consideren correcta.

• También es importante que les explique que si no saben cómo responder una pregunta, la dejen sin contestar y continúen con la siguiente; al fi nal, si les queda más tiempo, podrán volver a pensar las preguntas omitidas.

• Pida que realicen la Actividad 1, un problema de sustracción con sustraendo faltante. Haga una puesta en común antes de continuar, ya que les permitirá aprender técnicas para escoger las alternativas correctas en problemas de selección múltiple. En este caso, al comprobar que la alternativa A satisface el problema 13 – ...... = 6, ya no necesitan analizar las otras alternativas propuestas.

• Genere un ambiente de tranquilidad y sugiera resolver cada Actividad propuesta.


• Continúan con la Actividad 2, omitiendo las respuestas cada vez que no sepan cómo responder, pero retomán-dolas al fi nal, si les sobra tiempo.

• No haga otras puestas en común hasta el fi nal de la clase para que resuelvan los problemas como si se encon-traran desarrollando una prueba.

• La Actividad 2 consiste en reconocer que el dígito que ocupa el lugar de las decenas indica la cantidad de grupos de 10 unidades que se pueden formar y que el dígito ubicado en el lugar de las unidades indica la cantidad de objetos sobrantes. La respuesta correcta es B.

• La Actividad 3 requiere tener claro cómo se equilibra una balanza. La respuesta es B.

• La Actividad 4 requiere encontrar el sumando faltante en la descomposición aditiva del número 17. La respuesta es B.

• La Actividad 5 es una pregunta de sustracción con sustraendo faltante. La pueden resolver comprobando para cada una de las alternativas cuál de ellas si se escribe en el recuadro satisface la sustracción planteada. La respuesta es A.

• La Actividad 6 es una pregunta de sustracción con minuendo faltante. La pueden resolver comprobando para cada una de las alternativas cuál satisface la sustracción planteada. La respuesta es C.

• La Actividad 7 es un problema de sustracción con minuendo faltante. La pueden resolver comprobando para cada una de las alternativas cuál de ellas si se escribe en el recuadro satisface la sustracción planteada. La respuesta es C.


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• En la Actividad 8 deben descubrir qué sigue en la secuencia. La respuesta es A.

• Dé sufi ciente tiempo para resolver las preguntas de esta clase, pero teniendo en cuenta que necesitará hacer una puesta en común fi nal, para que puedan aclarar todas sus dudas y ver qué tan preparados se encuentran para la evaluación.

• Antes de comenzar la puesta en común, pregunte si alguno omitió una pregunta, para leérsela de nuevo y darle un tiempo para resolverla.

• Comience la puesta en común asegurándoles que la evaluación tendrá problemas similares a los de esta clase. Por lo tanto, si los resolvieron bien o atienden a las explicaciones y aclaran sus dudas en este momento, no tendrán difi cultades para resolverlos.

• En la puesta en común revise uno por uno los problemas. Pida para cada problema que levanten una mano los que respondieron correctamente.

• Para aquellos problemas donde hubo pocos que supieron responder, explique nuevamente los aspectos que pueden haberles resultado más difíciles.

• Anímelos a preguntar si hay algo que no entienden. Asegúrese de aclararles todas las dudas que se les puedan presentar.

• Anticipe otras difi cultades que se pueden haber presentado, basándose en su experiencia personal y aclare estas.

• Anime a quienes tuvieron más problemas a prepararse para la evaluación resolviendo ejercicios o problemas.

Cierre (15 minutos)

• Recuerde a su curso la evaluación de la próxima clase y recomiéndeles acostarse temprano la noche anterior para estar despejados.


• Como tienen que prepararse para la evaluación no es necesario dar tareas.

• Sin embargo, si desea dar alguna tarea, considere un problema similar a uno que acaba de constatar que les resultó muy difícil.


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PLAN DE CLASE 95

Semana 32


• Tomar la prueba del período 4.

Inicio (15 minutos)

• Explique que durante esta clase se va a realizar una prueba que tiene como objetivo evaluar los contenidos de aprendizaje que se han estudiado durante este período de clases. Destaque la importancia que tiene su resultado para saber lo que han aprendido con solidez, también lo que falta por aprender, y así organizar acti-vidades de profundización y reforzamiento coherentes con las necesidades que se detecten.

• Anime a responder individualmente, poniendo en juego todo lo que han aprendido y a que si no entienden alguna instrucción, se acerquen a usted para que les aclare las dudas que les han surgido.

• Diga que todas las preguntas de la prueba tienen tres alternativas de respuesta, entre las cuales deberán selec-cionar la correcta, tal como lo hicieron en la clase anterior. Recuérdeles cómo se marca la respuesta correcta.

• Entregue la prueba.

• Genere un ambiente de tranquilidad, asegurándose de que todos los estudiantes tengan lápiz, goma y estén dispuestos anímicamente. Sugiera a las y los estudiantes resolver uno a uno los problemas y ejercicios que contiene la prueba a medida que usted se los lee y luego marcar la alternativa correcta.


• Lea la primera pregunta y asegúrese que todos están mirando en la prueba la pregunta. Repita la pregunta y muéstreles las alternativas de respuesta. Indíqueles nuevamente la forma de marcar la respuesta correcta. Espere a que respondan.

• Escuche las preguntas que le hacen y ayúdelos a resolver el obstáculo que tengan sin darles la respuesta.

• Registre las preguntas que planteen y las estrategias que los estudiantes empleen; muchas de estas serán motivo de revisión del contenido.

• Continúe con cada una de las preguntas siguientes en forma similar.

• Es importante que en el momento de resolución de la prueba, haya silencio y nada que difi culte la concentración de los estudiantes. Registre las preguntas que le hacen, puede que le entreguen información de los contenidos que no están lo sufi cientemente consolidados y que hay que considerar para el repaso.

• Es conveniente que tenga preparado lo que va a hacer con quienes terminan en breve tiempo, de manera que no generen ruidos que desconcentren a los que están aún trabajando.


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Cierre (15 minutos)

• Recoja la opinión de sus estudiantes. Pregunte: ¿Qué les pareció la prueba? ¿Cuál problema les gustó más resolver? ¿Hubo algún problema que les costó comprender? Etc.

• Esta información, junto con lo observado durante la prueba, le ayudará a seleccionar los temas que convenga repasar en la clase siguiente.

• Si les queda tiempo, permita que desarrollen las actividades adicionales del Cuaderno. En la Actividad 1 aparece la fi gura de un pez al recorrer los números y unir los puntos correspondientes. Después pueden pintar la fi gura.

• Para la Actividad 2 solo necesitan pintar los cuadraditos del color que se indica en cada caso. Para facilitar la tarea, los cuadraditos llevan la inicial del nombre del color con que se deben pintar.

• Vea que todos participen.


• De los registros e información que ha recogido durante el cierre de la prueba, enuncie un problema o ejercicio de tarea para la casa.

• Es importante que en la clase siguiente se organicen en grupos y revisen la tarea.


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PLAN DE CLASE 96

Semana 32


• Revisar la prueba, resolviendo colectivamente los problemas y ejercicios más difíciles y reforzar los contenidos que les han resultado más complicados.

Inicio (15 minutos)

• Explique que se van a revisar y resolver colectivamente los problemas y ejercicios de la prueba y se va a hacer un reforzamiento de los contenidos que les han resultado más difíciles.

• Seleccione un problema o ejercicio que no fue respondido correctamente por una cantidad apreciable de estudiantes. Discuta el problema con los y las estudiantes, pidiéndoles que lo expliquen en sus palabras, para asegurarse de que lo entiendan perfectamente e invítelos a resolverlo nuevamente. Si el problema que ha seleccionado corresponde a alguno de los que se sugieren en el Cuaderno, lo pueden resolver directamente. En caso contrario, cópielo en la pizarra.

• En esta clase los problemas no se presentan con alternativas de respuesta, sino que se espera que resuelvan los problemas en la forma acostumbrada, no limitándose a verifi car cuál respuesta sirve entre tres alternativas que se les proponen.

• Vuelva a revisar cada problema que haya presentado difi cultades y verifi que si la respuesta obtenida adquiere sentido para ellos.

• Es importante que usted ya haya corregido la prueba y seleccione aquellos ejercicios y problemas que no fueron respondidos correctamente por sus estudiantes e inicie con ellos la revisión de la prueba. Con la fi nalidad de proponer una estrategia para enseñarles a los estudiantes a resolver problemas, se han seleccionado aquellos que generalmente presentan un mayor grado de difi cultad para que los resuelvan en el Cuaderno.


• Priorice aquellos problemas y ejercicios que fueron resueltos erróneamente.

• Dependiendo de las difi cultades que usted detecte durante la discusión de cada problema, considere la posi-bilidad de repasar más a fondo el tema, para reforzar el contenido respectivo.

• Utilice una misma estrategia para todos los problemas: estudio colectivo del problema y luego la resolución individual en el Cuaderno.

• La Actividad 1 se resuelve identifi cando el dígito ubicado en el lugar de las decenas (8) como la cantidad de grupos de a 10 unidades y el dígito de las unidades (6) como la cantidad de unidades restantes.

• La Actividad 2 es un problema de sustracción con sustraendo faltante. Requiere completar 15 – 5 = 10, obte-niéndose como respuesta: “José sacó 5 galletas”.

• Para resolver la Actividad 3 solo necesitan descubrir que la fi gura que continúa la secuencia es un cuadrado.

• La Actividad 4 es un problema de adición con segundo sumando faltante. Requiere completar 12 + 7 = 19, con lo cual la respuesta es: “Sus amigos le regalaron 7 autitos”.

• La Actividad 5 consiste en completar una secuencia decreciente. Faltan los números 61, 60, 59. Este último número va en el recuadro coloreado.

• La Actividad 6 es un ejercicio de sustracción con sustraendo faltante. Requiere completar 16 – 8 = 8.


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• Para resolver la Actividad 7 tienen que saber cómo equilibrar una balanza.

• Las dos alternativas más simples son:

- Agregar 6 dados en el platillo A.

- Quitar 6 dados del platillo B.

• En la puesta en común se pueden sugerir otras formas de equilibrar la balanza, tales como quitar 3 dados del platillo B y agregarlos al platillo A.

• Además, hay otras alternativas, por ejemplo, agregar diferentes cantidades de dados a ambos platillos, agre-gando siempre 6 más al platillo A que al platillo B.

• La Actividad 8 requiere completar un problema. Como la sustracción indica disminución de los huevos, lo que ocurrió puede ser que la familia de la señora Fresia se comió 8 huevos, que se quebraron 8 huevos o que ella utilizó 8 huevos en preparar alguna comida, hacer una tortilla, un queque, un postre, etc.

• La pregunta en cualquiera de estos casos sería: ¿Cuántos huevos le quedan a la señora Fresia? La respuesta es 4.

• Es importante que usted deje el tiempo sufi ciente para que sus estudiantes expliquen el texto del enunciado.

• Una vez que usted se ha asegurado que los estudiantes han comprendido de qué trata el problema, la información de que se dispone y lo que hay que averiguar o la información de que no se dispone, es el momento de buscar las estrategias para resolverlo.

• Observe que resolver un problema tiene que ver con interrogar, hacer preguntas y construir conocimientos.

Cierre (15 minutos)

• Pida que completen las Actividades del Cuaderno. ¿Qué aprendí? ¿Qué me falta por aprender? Comenten.

• Si los resultados de la evaluación muestran que es necesario, aproveche este tiempo en reforzar aquellos cono-cimientos que observe más débiles en sus estudiantes.

• Escuche a las y los estudiantes y anímelos a escucharse mutuamente.

• Es importante que debatan acerca de cómo están aprendiendo a resolver problemas.


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PLAN DE CLASE 97

Semana 33


• Esta clase, al igual que las siguientes, tiene por objetivo reforzar conocimientos ya adquiridos durante el año. Para ello se han seleccionado problemas y ejercicios referidos a adición y sustracción, secuencias numéricas e igualdades y desigualdades numéricas (equilibrio y desequilibrio en una balanza).

Inicio (15 minutos)

• Explique a las y los estudiantes que durante esta clase repasarán temas aprendidos para reforzar aquellos conocimientos que les han causado más difi cultades.

• La Actividad 1 es un problema de adición relacionada con la acción de juntar. Como las cantidades a sumar son iguales, puede aprovechar la puesta en común para repasar el concepto del “doble de un número”. Para esto, diga: A 6 se le suma 6. ¿Cómo se llaman los números que se obtienen cuando a un número se le suma el mismo número?

• A continuación pida que calculen otros dobles de números menores o iguales a 10.


• Plantee la Actividad 2, un problema relacionado con la acción de quitar, con minuendo faltante. En realidad es un problema inverso, pues la operación sugerida por la historia que lo acompaña es una sustracción, pero debe resolverse realizando una adición. Como esto es conceptualmente difícil de entender para los niños, diga a sus estudiantes que piensen qué números y operación deberán escribir:

• Para comenzar, podrán entender que la operación asociada a comer las 8 empanaditas es: ..... – 8 = 9, en que los puntos suspensivos corresponden a la cantidad de empanaditas que había inicialmente sobre la bandeja.

• El signo – puede sugerir que resten, por lo cual, pregunte: Al principio, antes de repartir empanaditas, ¿había más o menos empanadas?

• Al reconocer que había más, asociarán esto a una adición.

• Las estrategias utilizadas para resolver el problema pueden variar. Pueden ayudarse con la cinta numérica o con material concreto que representará a las empanaditas.

• La Actividad 3 presenta un caso similar; pero en esta ocasión, el problema es relatado como adición con un sumando faltante, y se resuelve con una resta. En este caso la resta es para responder a una pregunta del tipo ¿Cuánto le falta a ..... para ..... ?

• Como la sustracción se ha tratado generalmente asociada a la acción de “quitar”, esto puede resultarles difícil de entender.

• Sin embargo, algunos estudiantes podrían entender que pueden calcular cuántas páginas quedan sin leer “quitando” las 11 páginas leídas el primer día de las 20 páginas del libro. Bajo esta interpretación, el cálculo a realizar sería 20 – 11.

• Permita que discutan cuál es la forma de resolver este problema y cuál es la operación que deberían completar en el Cuaderno.

• Si no la interpretan como las páginas que quedan después de “quitar” 11, deberá ayudarlos a completar la operación a realizar. Diga, por ejemplo: Sabemos que el viernes leyó 11 páginas y el sábado las que faltaban para completar las 20. ¿Qué tenemos que hacer para completar las 20 páginas del libro?


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• Se espera que entiendan que deben sumar 11 más la cantidad desconocida: 11 + ..... = 20

• La adición con un sumando faltante la podrán resolver de diferentes maneras.

• Si alguno de sus alumnos(as) resuelve el problema directamente mediante la sustracción 20 – 11, pida que explique su procedimiento al curso. Esto puede servir para que entiendan que a veces hay varias maneras de enfrentar una actividad y resolver un problema, pero que todas deben servir para obtener la misma solución.

• La Actividad 4 corresponde a una secuencia, en que la fi gura que sigue es un estrella.

• La Actividad 5 presenta las formas propuestas por tres niños para equilibrar una balanza. En cada caso se pregunta por la cantidad de bolitas que quedarían en cada platillo si se realiza lo que el niño correspondiente propone.

• Al desarrollar esto, podrán ver que todas las formas propuestas para equilibrar la balanza dejan a ambos plati-llos con igual cantidad de bolitas (14, 10 y 18, respectivamente). Por lo tanto, los tres niños tienen razón.

• La Actividad 6 es un problema de relacionar la cifra de las decenas con la cantidad de grupos de 10 personas y la cifra de las unidades con la cantidad de personas restantes. En esta forma concluirán que había 76 niños.

• Al igual como se hizo en la Actividad 1, aproveche las puestas en común para reforzar los conceptos y, si lo considera necesario, plantear otra situación similar.

Cierre (15 minutos)

• Pregunte qué problema o problemas les parecieron más complicados.

• Repase primero cada problema que indiquen y su resolución. Después plantee otro similar.


• Plantee un problema del tipo que observó que les resultó más difícil.


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PLAN DE CLASE 98

Semana 33


• Continuar el reforzamiento de conocimientos adquiridos respecto a creación de problemas aditivos y resolu-ción de problemas inversos.

Inicio (15 minutos)

• Explique que continuarán repasando temas aprendidos para reforzar aquellos conocimientos que les han causado más difi cultades.

• Plantee la Actividad 1, crear un problema que se resuelva con la operación 7 + 10 = .....

• Considerando la primera parte de la historia del problema, referente al trabajo realizado ayer por un zapatero, lo más probable es que propongan que continúe con “Hoy arregló 10 pares de zapatos”.

• La pregunta que plantearán entonces es: ¿Cuántos pares de zapatos arregló entre ayer y hoy?

• Si observa que la creación de problemas aún les resulta complicada, plantee otro, pero en que la operación para resolverlo sea una sustracción. Por ejemplo, un problema que empiece con “Andrea tenía una caja con 12 chocolates”, y que se resuelva con la operación 12 – 5 = .....


• En la Actividad 2 se trata de continuar la secuencia de los números naturales de 5 en 5 a partir del 5.

• Aproveche la instancia de la puesta en común para que digan la secuencia de estos números hasta el 100.

• La Actividad 3 es de cálculo de adiciones con sumandos faltantes, y sustracciones con minuendo o sustraendo faltante y de calcular la suma o la diferencia de números dados.

• Entre los ejercicios planteados aparecen dos pares de problemas con los mismos números involucrados, pero con diferentes operaciones. Esto tiene la fi nalidad de que observen no solo los números con que están operando, sino también la operación pedida.

• Diga, por ejemplo: Aquí hay dos ejercicios en que operando un número con 6 da 14. ¿Son iguales? ¿Por qué no? ¿Cuál es la diferencia entre ellos?

• Observe qué tipos de estos ejercicios les cuesta más resolver, para que les plantee después otros similares.

• La Actividad 4 es un problema de sumando faltante. Vea que comiencen por escribir el signo de la operación (+) y el dato que no aparece en ella (20).

• Tendrán que obtener la expresión: 12 + ..... = 20.

• Después podrán ocupar alguna de varias estrategias para calcular el sumando faltante: contar apoyándose en la cinta numerada, utilizar material concreto, etc.

• La Actividad 5 es un problema que se resuelve en dos etapas:

- Primero deberán calcular cuántas gallinas encerró Isabel: el doble de 5, es decir, 10.


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- Antes de plantear la segunda pregunta, diga: ¿Entre los dos niños encerraron todas las gallinas que se habían escapado? ¿Cómo lo saben?

- La clave para responder cómo lo saben es que el problema dice que “Isabel encerró el resto”.

- Después pregunte cuántas eran las gallinas que se habían escapado. Esto lo resolverán sumando las que encerró cada niño, es decir, 5 + 10.

• Al igual como se hizo en la Actividad 1, aproveche las puestas en común para cada problema para reforzar los conceptos y, si lo considera necesario, plantear otra situación similar.

Cierre (15 minutos)

• Pregunte qué problema o problemas de esta clase les parecieron más complicados. Después plantee otros similares.




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PLAN DE CLASE 99

Semana 33


• Repasar y reforzar problemas y ejercicios referidos a ubicación espacial, reversibilidad de las operaciones, números ordinales y secuencias de tiempo.

Inicio (15 minutos)

• Explique que continuarán repasando temas aprendidos para reforzar aquellos conocimientos que les han causado más difi cultades.

• Plantee la Actividad 1, en la que deben marcar la trayectoria de la rueda. Como comienza su recorrido mirando de frente hacia los lectores, el giro hacia “su” derecha es hacia la izquierda respecto a los niños. Recuérdeles que el giro es con respecto a la misma rueda, no el que harían ellos.

• Pida que marquen las baldosas que avanza la rueda.

• La línea que debe quedar es:

• Si observa que aún tienen problemas con la lateralidad, aproveche la instancia para que practiquen girar hacia su derecha o hacia su izquierda.


• Plantee la Actividad 2, cuya fi nalidad es presentar la adición y la sustracción como operaciones inversas una de otra.

• Puede modelar esto con material concreto (palotines). Primero suma dos cantidades de palotines de colores diferentes (por ejemplo, una colección roja y una verde), juntando los palotines, y después retira la cantidad de palotines correspondiente a uno de los sumandos. Diga: Saco los palotines rojos, ¿y qué me queda? ¿Cuántos saqué? ¿Cuántos tienen que quedar? ¿Por qué?

• La Actividad 3 tiene por objeto que expresen en palabras la propiedad anterior. Si esto les resulta difícil, diga: Miren. Sumamos 5 + 8, y nos dio como suma el número 13. Ahora a 13, le restamos 5. ¿Qué obtenemos?

• Repita lo mismo para las dos sumas y las cuatro sustracciones planteadas en el problema anterior.

• La respuesta que deben anotar es: “Se obtiene el otro sumando”.

• La Actividad 4 tiene la misma fi nalidad de las dos anteriores, pero comenzando primero por realizar la sustrac-ción.

• También puede modelar esto con material concreto (palotines). Primero saca “prestados” algunos palotines y después los “devuelve”.


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• La Actividad 5 busca que expresen con palabras la propiedad anterior. Si esto les resulta difícil, diga: Restamos 15 – 6, o sea, a 15 le quitamos 6 y nos dio como resultado el número 9. Ahora al 9, le sumamos los 6 que quitamos antes. ¿Qué obtenemos? Repita esto para la otra sustracción.

• La respuesta que deben anotar es: “Se obtiene el primer número”, “Se obtiene el número mayor” o “Se obtiene el minuendo”.

• La Actividad 6 tiene dos objetivos:

- Recordar la secuencia de los números ordinales.

- Secuenciar fechas considerando los meses del año de ellas y los días dentro de un mismo mes.

• Pregunte: ¿Por qué dice aquí que la fecha 5 de enero es la primera?

• La respuesta es que es la única fecha de enero y enero es el primer mes del año.

• Al igual como se hizo en la Actividad 1, aproveche las puestas en común para reforzar los conceptos y, si lo considera necesario, plantear otra situación similar.

Cierre (15 minutos)

• Pregunte: ¿Qué pasa si a un número le sumo 7 y después a la suma obtenida le resto 7? ¿Qué pasa si a un número le resto 4 y después al resultado le sumo 4?

• Se puede institucionalizar diciendo:

- Si sumamos a un primer número otro número y después restamos el mismo número, queda el número del inicio: 8 + 3 = 11, 11 – 3 = 8

- Si restamos a un primer número otro número y al resultado le sumamos ese número queda el número del inicio: 9 – 4 = 5, 5 + 4 = 9




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Pauta de corrección - Período 4 - Matemática - 1º Básico

PAUTA DE CORRECCIÓN

Evaluación Período 4

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EJE / HABILIDAD ÍTEM INDICADOR RESPUESTA

Números y Operaciones

1 • Componer y descomponer números en forma aditiva. B

2 • Descomponer números en forma canónica, reconociendo el signifi cado de las cifras de las decenas y de las unidades. B

3 • Descomponer números en forma canónica, reconociendo el signifi cado de las cifras de las decenas y de las unidades. A

4 • Resolver un problema directo de adición asociada a la acción de agregar. C

5 • Componer y descomponer números en forma aditiva. A

6 • Resolver un problema directo de adición asociada a la acción de juntar. B

7 • Resolver un problema de sustracción con sustraendo faltante. A

8 • Componer y descomponer números en forma aditiva. C

9 • Reconocer y continuar patrones repetitivos. A

10 • Resolver un problema de adición con un sumando faltante. C

La siguiente pauta describe, por ítem, los indicadores que se han evaluado, con su correspondiente clave de respuesta correcta. Esta prueba de monitoreo de los aprendizajes del período 4, consta de 20 ítemes de diferente nivel de complejidad, referidos al eje Números y Operaciones, Patrones y Álgebra y Datos y Probabilidades.


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Pauta de corrección - Período 4 - Matemática - 1º Básicod d

EJE / HABILIDAD ÍTEM INDICADOR RESPUESTA


11 • Contar hacia atrás. B

12 • Resolver un problema directo de adición asociada a la acción de juntar. C

Patrones y Álgebra 13 • Describir la igualdad y desigualdad como equilibrio y desequili-

brio usando una balanza. A


14 • Resolver un problema directo de sustracción asociada a la acción de quitar. B

15 • Componer y descomponer números en forma aditiva. C

16 • Resolver un problema directo de adición asociada a la acción de agregar. C

17 • Calcular una sustracción. A

18 • Resolver un problema directo de adición asociada a la acción de agregar. B

Datos y Probabilidades 19 • Interpretar un pictograma. B

Números y Operaciones 20 • Reconocer que entienden la adición y sustracción creando un problema.

La pregunta 20 es de desarrollo y consta de dos partes:

a) ¿Qué ocurrió? Respuestas posibles, entre otras:

• La señora Fresia ocupó 8 huevos en cocinar.

• La señora Fresia regaló 8 huevos.

• La familia de la señora Fresia se comió 8 huevos.

• Se quebraron 8 huevos.

b) ¿Cuál es la pregunta? Respuesta: ¿Cuántos huevos le quedaron?


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P4 guía didáctica 1° Básico Matemática 2012

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