P0001-File-Aplicacion de La Ecuacion de La Recta

Uso exclusivo de FACEA*Se recomienda revisar primero la presentacin Repaso sobre Rectas y su Representacin Grfica.Recopilados por E. Aguirre M.Aplicaciones de las rectas en Microeconoma

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Uso exclusivo de FACEA*1. Curvas de Oferta y Demanda LinealesEn la prctica, algunas ecuaciones de oferta y demanda son aproximadamente lineales en el intervalo que importa.

Otras son no lineales.


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An en estos ltimos casos, las ecuaciones lineales suelen proporcionar representaciones razonablemente precisas de la oferta y la demanda en un intervalo limitado.

En general, las ecuaciones de oferta y demanda lineales se utilizan para mayor simplicidad y claridad al ilustrar ciertos tipos de anlisis.


Uso exclusivo de FACEA*precioEn la prctica, una representacin general de las curvas de oferta y demanda es la siguiente:

cantidad demandada


Uso exclusivo de FACEA*En este caso, en cambio, se representa la oferta y a la demanda como funciones lineales.


Uso exclusivo de FACEA*Debe notarse, eso s, que slo los segmentos de las ecuaciones que estn en el primer cuadrante son pertinentes al anlisis econmico.

Esto ocurre porque oferta, precio y cantidad son, en general, cero o positivas.


Uso exclusivo de FACEA*Por ejemplo, en formas ms simples del anlisis econmico:

Una oferta negativa, implica que los bienes no se pueden obtener en el mercado, sea porque no se producen o porque se retienen hasta que se ofrezca un precio satisfactorio.p



Un precio negativo, implica que se paga a los compradores para que se lleven los males del mercado.


Uso exclusivo de FACEA*Una cantidad demandada negativa, implica que los precios son tan altos como para impedir la actividad del mercado hasta que se ofrezcan cantidades a precios satisfactorios.



Estos casos pueden ocurrir, pero su incidencia es poco frecuente y slo se consideran en anlisis econmico ms avanzado.


Uso exclusivo de FACEA*Curvas de demanda linealesEn el caso comn, la pendiente de una curva de demanda es negativa, es decir, a medida que el precio aumenta, la cantidad demandada decrece y viceversa.


Uso exclusivo de FACEA*En algunos casos, la pendiente de una curva de demanda puede ser cero: precio constante sin considerar la demanda.


Uso exclusivo de FACEA*En otros casos la pendiente puede no estar definida: demanda constante sin importar el precio. preciocantidad demandadaqpp1p2q1 = q2


Uso exclusivo de FACEA*Ejempo 1:Cuando el precio es de 80 unidades monetarias (u.m.) se venden 10 relojes y se venden 20 cuando el precio es de 60 u.m. Cul es la ecuacin de la demanda?De acuerdo con la informacin disponible, puede resultar ms conveniente utilizar una determinada forma de obtener la ecuacin de una recta:


Uso exclusivo de FACEA*Solucin:Con estos datos, conviene usar la forma dos puntos para la ecuacin de una recta:q1 =10,p1 = 80q2 = 20p2 = 60Reemplazando y agrupando:2 q + p - 100 = 0


Uso exclusivo de FACEA*Ejempo 2:Cuando el precio es de 100 u.m. no se vende ningn reloj; cuando son gratis, la demanda es de 50. Cul es la ecuacin de la demanda? Solucin:Con estos datos, conviene usar la forma intersecciones para la ecuacin de una recta:


Uso exclusivo de FACEA*Reemplazando y agrupando:La ecuacin de la demanda es:2q + p -100 = 0Observacin: Note que es otra forma de plantear el mismo problema anterior.


Uso exclusivo de FACEA*Curvas de oferta linealesEn el caso comn, la pendiente de una curva de oferta es positiva, es decir, al aumentar el precio tambin aumenta el abastecimiento y viceversa.cantidad en ofertaq


Uso exclusivo de FACEA*En ciertos casos la pendiente de una curva de oferta puede ser cero lo que indica un precio constante e independiente de la oferta. p


Uso exclusivo de FACEA*En otros casos la pendiente de la curva de oferta puede no estar definida: oferta constante e independiente del precio.


Uso exclusivo de FACEA*Al igual que en el anlisis de las curvas de demanda, p representa el precio y q representa la cantidad abastecida, en unidades apropiadas cada una. Adems, slo interesan valores positivos de p y q


Uso exclusivo de FACEA*pEs importante notar adems que, en el caso de oferta con pendiente positiva la ordenada de la interseccin con el eje del precio puede ser:a) positiva


Uso exclusivo de FACEA*pb) negativaoc) cero


Uso exclusivo de FACEA*pPor otra parte, la abscisa de la interseccin con el eje x (cantidad) puede ser negativa y por lo tanto quedar fuera del intervalo de inters. Esto es razonable puesto que los productores cesan de ofrecer un artculo antes de que el precio baje a cero.


Uso exclusivo de FACEA*Ejempo 1:Cuando el precio es de 50 u.m. hay disponibles en el mercado 50 cmaras fotogrficas; cuando el precio es 75 u.m. hay disponibles 100 cmaras. Cul es la ecuacin de la oferta? Solucin:Con estos datos, conviene usar la forma dos puntos para la ecuacin de una recta:


Uso exclusivo de FACEA*Reemplazando y agrupando:py la ecuacin de la oferta es:q - 2p + 50 = 0Observacin: Note que los puntos de la recta que estn en el cuadrante II no son significativos para esta aplicacin de las rectas..


Uso exclusivo de FACEA*Ejempo 2:Cuando el precio es de 25 u.m. no hay cmaras fotogrficas disponibles en el mercado; por cada 10 u.m. de aumento en el precio se dispone de 20 cmaras ms. Cul es la ecuacin de la oferta? Solucin:Con estos datos, conviene usar la forma pendiente interseccin para la ecuacin de una recta:p = mq + b


Uso exclusivo de FACEA*(-50, 0)y la interseccin con el eje de los precios es (0,25). Por lo tanto, la ecuacin de oferta es:q - 2p + 50 = 0Observacin: Note que esta es otra manera de plantear el mismo problema anterior.La pendiente de la recta es:


Uso exclusivo de FACEA*Ejempo 3:De acuerdo con el contrato entre la compaa A y la de telfonos, la compaa A pagar a la de telfonos 500 u.m. al mes por las llamadas de larga distancia sin lmite de tiempo. Cul es la ecuacin de la oferta? Solucin:El bien que est en oferta en este problema es el tiempo de conexin en llamadas de larga distancia


Uso exclusivo de FACEA*Puesto que el precio es el mismo para cualquier valor del bien ofrecido, la oferta se representa por una lnea horizontal con la ecuacin:p = 500


Uso exclusivo de FACEA*2. Equilibrio del mercadoSe dice que existe equilibrio del mercado en el punto (precio) en que la cantidad demandada de un artculo es igual a la cantidad en oferta.

precios


Uso exclusivo de FACEA*As si se usan las mismas unidades para q y p en ambas funciones (de oferta y de demanda):La cantidad y el precio de equilibrio corresponden a las coordenadas del punto de interseccin de las curvas de oferta y de demanda. Algebraicamente, la cantidad y el precio de equilibrio se hallan resolviendo simultneamente las ecuaciones de oferta y de demanda, siempre que se usen las mismas unidades en ambos casos.


Uso exclusivo de FACEA*Ejempo 1:Hallar el punto de equilibrio de las siguientes ecuaciones de oferta y demanda:Oferta: p = 3/2 q + 1Demandap = 10 - 2qSolucin:Reemplazando el valor de p en la segunda ecuacin, se tiene:3/2 q + 1 = 10 -2q


Uso exclusivo de FACEA*Despejando:q = 18/7Reemplazando en la primera ecuacin:p = 34/7Por lo tanto el punto de equilbrio ocurre cuando el precio es 34/7 y la cantidad es 18/7(-2/3, 0)


Uso exclusivo de FACEA*En general, para que un equilibrio tenga sentido, los valores de q y de y p han de ser positivos o cero, es decir que las curvas de oferta y demanda se han de intersectar en el primer cuadrante.

Ejemplos de puntos de equilibrio que no tienen sentido prctica son los siguientes:


Uso exclusivo de FACEA*Si bien estos puntos pueden determinarse matemticamente, no tienen sentido en el contexto de equilibrio de mercado


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