INSTITUCION EDUCATIVA LA LIBERTAD

AREA: MATEMATICAS ASIGNATURA:MATEMATICAS DOCENTE: ANA LUCIA REINA.

PERIODO: SEGUNDO GRADO: SEPTIMO FECHA: JULIO 14-2020

TEMA: RADICACION EN NUMEROS ENTEROS

LOGRO: formulo y resuelvo problemas en el conjunto de los números enteros aplicando conceptos, propiedades y representaciones en diferentes contextos..Identifico las operaciones y propiedades de la potenciación de números enteros en la solución de problemas y práctico su algoritmo.

INSTRUCCIÓN: LEER LA GUIA, OBSERVAR LOS VIDEOS Y RESPONDER LOS EJERCICIOS PROPUESTOS.

NOMBRE: Miguel Ángel Vásquez Ramirez GRADO Y GRUPO: 7 C

TERCER PERIODO - TALLER 1: RADICACION DE NUMEROS ENTEROS

ACTIVIDAD 1. Complete la siguiente tabla identificando el índice, cantidad subradical o radicando y raíz

CALCULO DE LAS RAICES USANDO EL METODO DE LA DESCOMPOSICION

Para calcular la raíz de un número utilizaremos el método de la descomposición en factores primos

Primero se descompone en factores primos el radicando, (número que está dentro del radical),

Y se escribe el número como producto de potencias, luego entre se extraen todos los factores que

puedan salir de la raíz, dividiendo los exponentes del radicando el índice. Si el exponente que está

dentro del radicando es más pequeño que el índice, queda castigado, no puede salir de la raíz, si el

exponente es más grande que el índice, se descompone de tal forma que se pueda realizar la división

y pueda salir de la raíz, si los exponentes del radicando son múltiplos del índice, la raíz es exacta.

Finalmente se multiplican los factores que quedan.Ejemplo 1.

Ejemplo 2.Hallar la raíz cuarta por descomposición en factores primos de 648.

Primero se descompone 648 en factores primos

A continuación se expresa 648 en una multiplicación de potencias

Luego se dividen los exponentes del radicando entre el índice. En este caso como el exponente 3 es más pequeño que el índice 4 queda castigado, no puede salir de la raíz, pero el exponente 4 si se puede dividir entre el índice 4, dando como resultado 1, así el número 3 sale elevado a la 1, quedando el 3 por fuera de la raíz

También se puede expresar sin el símbolo de la multiplicación.

En la radicación de números enteros se debe tener especial cuidado en los siguientes casos

Si el índice es par y la cantidad subradical o radicando es positivo, tiene dos raíces, una positiva

y la otra negativa, por ejemplo: Por lo general solo tomamos la raíz positiva.

Si el índice es par y la cantidad subradical o radicando es negativo,la operación no es posible en el conjunto de los enteros, por ejemplo:

no tiene solución pues no sirve ni 6 ni -6 ya que

Ninguno de ellos da -36.

Si el índice es impar y la cantidad subradical es positiva o negativa, la raíz es única y del mismo

signo del radical, por ejemplo:

PROPIEDADES DE LA RADICACION EN NUMEROS ENTEROS

1. Raíz de un producto: La raíz de un producto es igual al producto de las raíces de los factores:

Ejemplo: √(25 X 16) ¿√25×√16 = 5 x 4 =20

2. Raíz de un cociente: La raíz de una fracción es igual al cociente de la raíz del numerador entre la raíz del denominador:

Ejemplo:

3. Raíz de una raíz: Para calcular la raíz de una raíz se multiplican los índices de las raíces y se conserva el radicando

Ejemplo:

4. Raíz n-ésima de una potencia: Se divide el exponte entre el índice para calcular la raíz

Ejemplo:

5. Raíz n-ésima de la potencia n: Para calcular la raíz cuando el exponente del radicando es igual al índice, se debe realizar la división y el resultado es 1. Luego se cae el radical y queda de respuesta el número que estaba adentro

Ejemplo:

Puede reforzar este tema viendo el video…por favor véalo.

https://www.youtube.com/watch?v=qFjYTAcDs_E

A continuación realiza el siguiente taller, en hojas cuadriculadas, luego tome unas fotos y realice un documento en PDF o en Word y súbalo al pizarrón de tareas de la plataforma, en la fecha de entrega, para poder ser evaluado, Usted puede hacerlo correctamente. Para cualquier duda que se le presente envíe su inquietud a la mensajería de la plataforma o al correo reinaanalucia@gmail.com.

Profe le tome fotos porque no encontré el archivo que lo hice sin tomar fotos hay se la mando

TERCER PERIODO TALLER 1 1. Calcule las siguientes raíces, usando el método de descomposición :

a. √144=¿

b. 5√−32=¿

c. √36=¿

d. 8√256=¿

e. 3√27=¿

f. 3√−1 ¿

g. 3√−1000=¿

2. Resuelva aplicando las propiedades de la radicación:

a. √ 125=¿

b. √ 6449 ¿

c. √81x 4=¿

d. 3√ 18 ¿

e. √ 36 x 2564=¿

f. 3√−8x 1251000

=¿

g. √ 16 x 2581x100 ¿

h.¿

3. Solucione las siguientes situacionesa. Un terreno cuadrado tiene un área de 324 m2 ¿Cuál es el perímetro?

P= L x LP= 324 x 324P= 1026

b. El patio de un colegio tiene 225 m2 ¿Cuánto medirá de largo si sabemos que es un cuadrado?

900m 2 c. Un terreno cuadrado tiene una superficie de 625 m2

Cuánto costará cerrarlo si el metro de alambre cuesta 3800 pesos. 4.750,000 pesos

d. El volumen de un cubo es de 1000 cm3 ¿Cuánto miden sus aristas?

V= L 3 V= (4) 3 V=4mx4mx4mV=643