1) Ebatzi eragiketa hauek: a) 1250 + 350 1256 = b) 2345 98 127 = c) 897 456 23 = d) 3456 ( 945 654 ) +12 = e) ( 234 56 ) + ( 23 18 ) = f) ( 876 345 ) (128 79 ) = 2) Kalkulatu zenbat diru emango diguten bueltan 0,35-ko arkatz bat, 0,37 -ko bolaluma bat eta 0,40-ko errotuladore bat erosi eta 5 -ko billetea ematen badugu ordaintzeko. 3) Kalkulatu eta adierazi zatiki laburtezin gisa: a) b)2 3 + = 3 2 6 2 8 + = 7 5 9

c) d)

13 6 = 12 8

15 12 4 + = 10 15 30

4) Kalkulatu zenbat ordaindu beharko dugun nobela baten itzulpena, nobelak 285 orrialde dituela eta lehenengo 30 orrialdeen itzulpena 175 ordaindu dugula jakinda. 5) Idatzi esaldi hauetariko bakoitzari dagokion adierazpen aljebraikoa: a) Zenbaki baten berbidura. b) Zenbaki baten karratua gehi hiru. c) Zenbaki baten herena. d) Bi zenbakiren batuketa. e) Zenbaki baten laurdena. f) Zenbaki baten kuboa. g) Zenbaki bat lau aldiz. h) Ondoz ondoko bi zenbakiren batuketa. 6) Ebatz itzazu ekuazio hauek: a) (5 x 4).( 2 x + 3) = 5 b)x 2 3x x 20 5 = 2 4

7) Gozoki batzuk 19 lagunen artean banatu dira. Lagun bakoitzak 3 gozoki hartu dituela eta 2 gozoki banatu gabe geratu direla jakinik, zenbat gozoki banatu dira guztira? a) 95 c) 32 b) 51 d) 59 8) Zein da 7 + 5. (23 4.5)-en emaitza? a) 1140 c) 22 b) 36 d) 77 9) Zein da 52 39 : (21 4.2)-ren emaitza? a) 169 c) 1

b) 50

d) 49

10) Egiaztatu x = -1 eta y = 8 balioak ekuazio hauen ebazpenak diren ala ez: a) 2x + y = 6 b) 7x y = 11 c) x y = 7 d) x + y = 7 11) Irudikatu puntu hauek koordenatu-sistema batean: A = (-6, 0); B = (-3, -3); C = (0,-2); D = (-5, 3); E = (1,7) eta F = (3,-5). 12) Ikastetxeko ikasleei buruzko datuak direla kontuan hartuta, adierazi kuantitatiboak ala kualitatiboak diren aldagai hauek: a) Ikasleen adina. b) Zein urtarotan jaio ziren. c) Bakoitza zein kiroletan aritzen zen. d) Oinetako zenbakia. 13) Egin sudokua (azalpenak azken orrialdean).

1 6 5 4 2 3 2

7 9 1 8 4 6

6

9

3 9 7 8 3 1 7 1

8 5 7 4 1 6 3 2

2 4

3

14) Ebatz ekuazio hauek: a) x.(x + 1) = 272 b) c) 3.(5x 7) + 2.(x 1) = 5x 3 15) Kalkulatu:6 x +1 + =6 x x 2

a ) 25 + 2.( 9 7 ) 4 = b)37 4 +3.(8 6 ) = c) 2.(10 +5) 7 = d ) 25 7 : ( 76 13 ) +3.4 = e)5.7 6.4 + 250 : 5 = f ) 400 150 .2 +15 .6 8 =

16) Unai supermerkatura joan da amarekin ate bi kilo tomate, urdaiazpiko erosi dituzte. Zenbat janari erosi dute guztira?

3 1 kilo haragi eta kilo 4 5

17) Iturri batetik 350 litro ur ateratzen dira 8 minututan. Zenbat denbora behar da 5600 litroko ontzi bat betetzeko? 18) Amaia supermerkatura joan da amarekin eta kilo bat tomate erosi dute 35 zentimotan, kilo bat udare 1,22 -tan eta kilo bat sagar 2 eta 5 zentimotan. 5 -ko billete bat eman badute, zenbat diru hartu dute bueltan? 19) Kalkulatu zenbakizko zer balio dituzten honako adierazpen aljebraiko hauek x=2 denean. a) 3x 1 b) 4x2 + 5x c) 6x3 5x2 10x +3 d) 10 + 3. (4x 2) 15 20) Egiaztatu x = 1 eta y = -1 balioak sistema honen ebazpena diren ala ez: 2x 3y = 5 x+y=0 21) Irudikatu puntu hauek koordenatu-sistema batean: A = (1,1); B = (6,1); C = (6,6); D = (1,6). Lotu A, B, C eta D puntuak. Zein irudi lortu duzu? 22) Familia bateko aitona-amonak, gurasoak, neba-arrebak eta bilobak urtaro hauetan jaio dira (U -udaberria, A uda, Z udazkena eta N negua): U, A, N, Z, U, N, A, U, Z, A, A, Z, U, N, A, N, Z, U, A, N, U eta U. Egin datu zenbaketa eta idatzi taula batean. 23) Adierazi 93 . 95 berreketa bakar gisa. a) 9 c) 92 15 b) 9 d) 98 24) Adierazi (44)4 berreketa bakar gisa. a) 410 c) 48 b) 416 d) 46 13 12 25) Adierazi 2 : 2 berreketa bakar gisa. a) 2 c) 20 25 b) 2 d) 27

26) Kalkulatu x-en balioa proportzio hauetako bakoitzean: a) b)12 x = 32 8

c) d)

5 x = 16 48

0,2 18 = 5 x

9 x = 14 42

27) Iigo motorrez joaten da lanera. Egunero, 18 km egiten ditu goizean, eta 12km arratsaldean. Zenbat kilometro egiten ditu hilabetean? Eta urtebetean? 28) Ebatz itzazu ekuazio hauek: a) 2.[ ( 3x + 2) ( 2 x + 5) ] = 3 x + 2.( x 4) ( x + 1) 2 + 5.( x + 2) = 8 3x b) 3 29) Kalkulatu: a) 23 . 1000 = b) 54,78 . 10000 = c) 12,89 : 100 = d) 678 : 1000 = e) 575 : 10000 = f) 9:100 = 30) Ebatzi ekuazio hauek: a) 3x + 5 = x + 7 b) 10x 17 = 10 + 7x c) 26 + 6x = 17 + 5x d) 35 + 8x = x e) 4x 2 = 3x + 5 31) Kalkulatu: a) b)3 4 . = 5 3 5 2 . = 7 3

c) d)

1 2 : = 5 9

4 8 : = 9 15

32) Kalkulatu : a) (x 3)2 b) (2 5x)2 c) (x + 1).(x 1) d) (2a 3b)2 e) (3x2 + 5y2)2 f) (3a + 4b).(3a 4b) 33) Hilaren lehen egunean 1000izaten ditut nire kontuan. Egun horretan bertan 345 sartzen ditut. Hurrengo astean 275ateratzen ditut eta hurrengoan beste 193. Hilaren azken egunean 315 sartzen ditut. Zenbat diru izaten dut amaieran?

34) Idatzi berreketa gisa adierazpen hauek, hala badagokie:a )2.2.2.2.2 = b)12 .12 = c )4 + 4 + 4 + 4 = d )3.3.3.3 = e)5.5.5.5 +5 = f )9.9.9.9.9 =

35) Balio-taula hau emanda, irudikatu balioak grafiko bidez: Ordua (h) 12 13 14 15 Altuera (m) 3 6 6 9 36) Osa ezazu piramidea (azalpenak azken orrialdean).

16 8

17 7

161

51

40 40

11

8 12 0

37) Egiaztatu x = 0 eta y = 3 balioak sistema honen ebazpena diren ala ez: 2x + y = 3 x + 5y = 15

38) Osatu: a) 56,3 hm = m b) 1.8dam = .dm c) 127 cm = .dam d) 1234 mm =...dm e) 987,5 dm =hm

f) 0,76 m = ...mm g) 2 km =...dam h) 25 dam =km 39) Idatzi berreketa gisa eta kalkulatu: a) 5 ber 4. b) 6 ber hiru . c) 9 ber bi. d) 5 ber zero. e) 7 ber bi. f) Bi ber hiru. 40) Idatzi berreketa bakar gisa: a) 32. 34. 37. 35 = b) 512. 513 = c) 416 :47 = d) 634 . 621 = e) (73)5 = f) (45)2= 41) Plastikako notak hauek izan dira: 6, 3, 7, 4, 9, 5, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 4, 5, 6, 7, 4, 6, 7, 3, 5, 8, 9, 3, 3, 4, 6, 3, 7, 8, 5, 7, 3, 6, 3, 7, 3, 9, 5, 8, 9, 7, 5, 5, 3, 4, 5, 6. Bildu nota guztiak tarteka: gutxiegi (3-4), nahiko (5-6), oso ongi (7-8) eta bikain (9-10). Kalkulatu tarte bakoitzaren klase-marka. 42) Zein zenbaki da 5ez zatigarria? a) 553 c) 504 b) 783 d) 1335 43) Zenbat zatitzaile ditu 32 zenbakiak? a) 2 c) 7 b) 4 d) 6 44) Zein da 25 eta 35en multiplo komunen arteko txikiena? a) 125 c) 175 b) 225 d) 255 45) 36 argazkiko film batetik kopiak atera ditugu paperean eta 19 ordaindu dugu? a) Zenbat ordaindu behar da 24 argazkiko film baten kopiak egitearen truke? b) Zenbat balio du kopia bakoitzak?

46) Osatu: a) 3,6 dam2= .................... m2 b) 5,1 km2=........................hm2 c) 8,3 m2=..........................dm2 d) 1500 mm2=....................dm2 e) 4,67dm2=.......................cm2

f) 587,9 hm2=....................km2 g) 34,7cm2=.......................dm2 h) 0,034 dm2=....................mm2 47) Ebatzi: a) 2. (x 7) = 6. (x + 1) b) 6. (x 4) = 3. (x 3) c) (2x + 1) 8 = 3x + 3 d) 3. (x 3) 4. (x 5) = 6 e) (x + 28) + 15 = 2. (x + 15) f) 6x = 3. (5x + 8) 3 g) 16 + 5x = x 3. (4 + x) h) 5 . (6 5x) = 5x 10 48) Asma ezazu zakurrak egin duen ibilbidea (azalpenak azken orrialdean).

28

35 9

18 349) DBHko 4.mailako 28 ikasleko gela batean zientzietako azterketan nota hauek atera dituzte ikasleek: 7, 8, 3, 5, 9, 4, 6, 7, 3, 6, 8, 5, 9, 7, 4, 6, 5, 8, 3, 7, 10, 7, 6, 4, 8, 3, 6, 7. Egin taula bat datu zenbaketarekin, maiztasun absolutuekin, erlatiboekin eta datu bakoitzaren ehunekoarekin. 50) Ondoz ondoko bi zenbaki bakoitiren batura 156 da. Zein dira bi zenbakiak? 51) Laukizuzen baten oinarria x da eta altuera 5 cm. Laukizuzenaren perimetroa 16 cmkoa dela jakinda, kalkulatu oinarria.

52) Kalkulatu: a) (-5) + (+7) = b) (-5) + (-8) = c) (+4) + (+3) = d) (-6) + (-5) = e) (+4) + (-9) =

f) (-6) + (-7) = g) (+9) + (-13) = 53) Ebatzi ekuazio hauek: a) x2 6x + 8 = 0 b) 2x2 x -1 = 0 c) 3x2 + 4x + 1 = 0 54) 2 kiloko lata bat atunek 6,35 balio du. Zenbat balio dute 12 . 55) Fruta kilogramo bakoitzari 2,5 lotzeko funtzioan, adierazi 2, 4, 6, 8 eta 10 kilogramoren irudia. a) Zein magnitude da aldagai askea? b) Zein magnitude da menpeko aldagaia? 56) 12 arkatz dituen kutxa batek 6,60 balio du. a) Zenbat arkatz dira kutxaren2 ? 3

b) Zenbat balio dute arkatz horiek? 57) Kalkulatu a) (-7) (-4) = b) (+5) (+6) = c) (+3) (-9) = d) (-3) (-5) = e) (-4) (+12) = f) (+14) (-15) = g) (-43) (+35) = 58) Zein da3 3 3 + -en multiploa? 5 2 4 27 a) 20 3 b) d) 1 5

c)

31 20

59) Anek poto bat leungarri eta poltsa bat magdalena erosi ditu, eta 3 ordaindu. Xabierrek, aldiz, poto bat leungarri eta bi poltsa magdalena erosi ditu 4 ordainduz. Kalkulatu bi produktuen prezioa.

60) Taula honetan ikastetxe bateko DBHko 4. mailako teknologiako azken kalifikazioak agertzen dira: Kalifikazioa Gutxiegi Kopurua 10 Nahiko 8 Ongi 12 Oso ongi 14 Bikain 10

Irudikatu datuak histograma baten bidez eta maiztasun-poligono baten bidez. Hartu

tarte hauek: 3-5 gutxiegi, 5-6 nahiko, 6-7 ongi, 7-9 oso ongi eta 9-10 bikain. 61) Ondoz ondoko lau zenbakiren batura 98 da. Aurkitu zenbakiak. 62) Ebatzi ondoko ekuazio-sistema hauek: a) x + y = 12 xy=2 b) x + y = 5 -x + 2y = -2 c) 5x + 3y = 16 3x 3y = 0 d) x + 3y = 5 -x y = -3 63) Koka itzazu itsasontziak pistak jarraituz (azalpenak azken orrialdean).

1 1 1 3 1 0

7 1 5 0

2

2

2

1

0

4

2

1

1

5

64) Kalkulatu 35200en %24a. 65) Kasu bakoitzean egiaztatu ebazpenek bete egiten dutela ekuazioa: a) x1= 5, x2=2; x2 7x = -10 b) x1= -2, x2= -3 x2 + 5x + 6 = 0

66) Aldagai askea gasolina-litroen kopurua bada, eta menpeko aldagaia prezioa, adierazi datu horiek taula baten bidez, litro batek 1,25 balio dituela jakinda. 67) Zein da3 3 3 + -en emaitza? 5 2 4 27 31 a) c) 20 20 3 b) d) 1 5

68) Ebatzi ekuazio-sistema hauek: a) 2x + y = 9 xy=3 b) x (y + 1) = 3 y + (x + 2) = 4 c) 2x 2y = 8 x + 2y = 13 d) 10.(x 2) + y = 1 x + 3.(x y) = 5 69) Garbiek beroki bat erosi du merkealdian. Berokiak 85,70 balio zuen merkealdiaren aurretik. % 25eko beherapena egin badiote, zenbat ordaindu du ? 70) Kontzesionario batean, hil jakin batean, auto hauek saldu dituzte. Modeloak Kirol-autoak Turismoak Familiarrak Lur orotakoak Industrialak Kopurua 5 30 40 15 25

Irudikatu datuak barra-diagrama baten bidez. 71) Liburu-denda bateko apaletan 650 liburu zeuden guztira, eta 285 saldu dituzte. Liburu guztien zer ehuneko dira saldutako liburuak? 72) 6 ditut eta 1,43 -ko ogitarteko bat eta 1,25 -ko bi freskagarri erosi ditut. Zenbat diru geratu zait sobera? a) 2,07 c) 2,77 b) 2,70 d) 3,32 73) Balio-taulak bi zentimetroko altuerako lauki zuzen baten oinarria eta azalera lotzen

ditu. Oinarria (cm) Azalera (cm2) 1 2 2 4 3 6 4 8 5 10 6 12

a) Irudikatu balioak grafiko bidez. b) Zein magnitude da aldagai askea? c) Zein magnitude da menpeko aldagaia? 74) Zein da (-4) + (-3) . (-5)-en emaitza? a) 35 c) 35 b) 11 d 11 75) Zoo batean bi aldiz txinpantze gehiago daude gorila baino. Guztira 171 animalia badaude, zenbat daude mota bakoitzetik? 76) Kalkulatu: a) (-3) . (+4) = b) (-7) . (+12) = c) (+6) . (+8) = d) (+40) . (-3) = e) (-72) : (+8) = f) (+45) : (+5) = g) (-21) : (+3) = h) (-123) : (-3) = i) (+86) : (-2) = 77) Loradenda batean 55 lore daude guztira. %20 krabelinak dira. Zenbat krabelin daude? 78) 360 orrialdeko liburu batetik Maitanek7 9 irakurri du, eta Iakik, berriz, . 1 5 20

a) Zenbat orrialde irakurri behar ditu bakoitzak oraindik ere? b) Nork irakurri du gehien? 79) Ikertu proportzio hauek zuzenak diren ala ez: a) 4 = 6,4 b) 2 = 3,25 8 10 16

80) Zenbaki bakoitzari hirukoitza ken zazpi egokitzen dion funtzioa emanda: a) Kalkulatu adierazpen aljebraikoa. b) Kalkulatu f(3) eta f(5). 81) Ebatz itzazu ekuazio hauek: a) 3. x + 1 x 1 + = 5x 2 3 2

b) 9x2 + 26 = 3x2 + 80 82) Osatu kakuroa (azalpenak azken orrialdean).

15 34 16 35 17 16 34 16 15 16 24

35 12

13

83) Mirenek 3,30 metroko itzala egiten duenez, badaki 1,65 m luze dela. Zenbatekoa da nebaren itzala 1,70 m luze bada? 84) Hau esan dio Jonek semeari: Duela 7 urte nire adina zurea baino 5 aldiz handiagoa zen, baina orain hiru aldiz handiagoa baino ez da. Zenbat urte ditu bakoitzak 85) Neska batek 13,5 kilometro 3 ordutan egin ditu. Zenbat ordu behar ditu 90 kilometro egiteko? a) 20 h c) 18 h b) 9 h d) 5 h 86) Kalkulatu:a )( 7 4 + 6 ) : ( 3 2 4 ) =

b)3.( 1 5) + ( 2 ).4 =

c )6 + ( 3 5 + 4 ).2 3.( 6 9 + 8) = d ) 4.( 4 6 ) 2.( 8 4 ) =

87) Ebatzi ekuazioak: a) x2 = 49 b) x2 = 81 c) x2 = -64 d) x2 = -49 88) 3 CD-k 21,24 balio dute. Zenbat balio dute 5 CD-k? Planteatu proportzioa eta ebatzi.

89) Ebatzi ondorengo ekuazio-sistema hauek: a) -2x + 3y = 12 5x + 10y = 5 b) 2x 3y = 7 3x + 9y = -3 c) 2x + 3y = -5 3x + 2y = -5 d) -4x + 3y = -7 2x + 5y = 7 90) 33 ikasleko gela batean bi aldiz neska gehiago daude mutilak baino. Zenbat mutil eta zenbat neska daude? 91) 30 ikasle daude DBHko 2. mailako gela batean. Ikasleen dira. Zenbat ez dira joan? 92) Abeltzain batek 36 behi ditu. Behi horiei 24 egunean jaten emateko belarra dauka. Beste 18 behi erosten baditu, zenbat egunerako izango du belarra? a) 36 egun c) 27 egun b) 16 egun d) 12 egun 93) f(x) = 2x 3 funtzioa emanda, egin balio-taula balio hauetarako: x = -2, x = -1, x =0, x =1 eta x = 2. Irudikatu balioak grafiko bidez. 94) Zein da 3x + 4 = 2. (x + 9) eragiketaren emaitza? a) 16 c) 14 b) 1 d) 12 95) Auto fabrika batean 380 auto egiten dituzte 5 ordutan. Zenbat auto egiten dituzte 12 ordutan, aipatutako lan-erritmoak bere horretan jarraitzen badu? 96) Kalkulatu 5 cm-ko altuera eta 16 cm-ko perimetroa dituen laukizuzenaren oinarria. 97) Irudikatu ardatz cartesiarren sistema bat paper laukidunean eta irudikatu bertan puntu hauek: A = (5,2); B = (2,5); C = 3, ; D = 3 2 5 ,4 ; E = (4,-7) eta 2

3 ibilaldi batera joan 5

F = (0,-5). 98) Bost emakume eguna erosketak egiten eta paseatzen pasa ondoren, hotelera itzuli dira. Aurki ezazu zein hoteletan dagoen bakoitza, zein leku bisitatu zuen eta zer erosi zuen ondoko pistak jarraituz. 1. Artisautza erosi duena ez dago Lancaster edo Ascot-en. 2. Museoa bisitatu duen Pamela, ez dago Malcolm hotelean. 3. Aurorak txokolatea erosi du baina ez da katedralera joan. 4. Nora da 4 bueltako lepoko eder bat erosi duena.

5. Soinekoa ez du Isabelek erosi, ez eta Ascot-en dagoenak ere. Azken bi hauetako batek goizaren zati luze bat katedralean pasa du. 6. Zoologikoa bisitatu duena, ez Nora eta ez Aurora, Lancasterren dauka logela. 7. Laurak, lorategi botanikoan egon ez denak, Rochesterren hartu du logela eta ez du soinekorik erosi. Hotela Ascot Lancaster Malcolm Plaza Rochester Bisitatu duLorategi botanikoa Museoa Zoologikoa Katedrala Hondartza

Erosi duArtisautza Txokolatea Soinekoa Lepokoa Koadroa

Bisitatu du

Erosi du

Izena

Aurora Isabel Laura Nora Pamela Artisautza Txokolatea Lepokoa Koadroa Soinekoa Katedrala Lorategi botanikoa Museoa Hondartza Zoologikoa

Izena

Hotela

Bisitatu du

Erosi du

99) 50 laguni zenbat neba-arreba dituzten galdetu diegu eta erantzun hauek jaso ditugu: Neba-arreba kopurua 1 2 3 4 Maiztasuna 14 16 10 6

5 edo gehiago Irudikatu datuak sektore-diagrama baten bidez. 100) Ebatzi ekuazio-sistema hauek: a) x + 2y = -1 4x + 2y = 14 b) x + 3y = 5 -x y = -3 c) x + 3y = -25 12x 3y = 75

4

d) 3x 2y = 5 x+y=5 e) 3x + 5y = 20 7x + 4y = 39 f) x + 2y = 5 4x + 2y = 14

101) 8 koadernok 36 balio badute, aurkitu zenbat balio duten 3 koadernok. 102) Idatzi era aljebraikoan adierazpen hauek: a) Zenbaki bikoiti bat. b) Edozein bi zenbakiren arteko batuketa. c) 8ren eta edozein zenbakiren arteko kenketa. d) Zenbaki baten hirukoitza. e) Zenbaki arrunt baten karratua. f) Zenbaki baten eta 2ren arteko baturaren berbidura. g) Zenbaki baten bikoitza eta horren aurkakoaren arteko biderkadura. h) Zenbaki bat gehi bi. i) Zenbaki baten herena. j) Zenbaki baten berbiduraren herena k) Zenbaki baten berbidura gehi bost. l) 5en eta zenbaki baten kenduraren berbidura. m) Bi zenbakiren kenduraren berbidura. n) Bi zenbakiren berbiduren kendura. 103) Osatu sudokua (azalpenak azken orrialdean).

6 5 4 1 2 7 5

1 8 2 7 3

8 6

6 8 1 7 2 4 1 9 7 3 9

1 9 3 6 3 8 4 5 2 1 6

8 2

104) Osatu taula hau. Taulan bi magnitude zuzenki proportzionali dagozkien zenbait kopuru jaso dira. A 4 5 20 B 12 27 105) Ebatzi ekuazioak: a) 5x2 + 5x = 0 b) 2x2 8x = 0 c) 3x2 9x = 0 d) 25x2 100x = 0 106) Grafikotik abiatuta adierazi zuzenak ala okerrak diren esaldi hauek: a) B-k C-k baino pisu handiagoa du. b) C altuena eta pisu handiena duena da. c) B txikiena eta pisu txikiena duena da.

107) Osatu piramidea (azalpenak azken orrialdean).

116 111

24 28 7 2 1 108) Kendu parentesiak eta egin ditzakezun eragiketak egin. a) (x + 3) + (2x + 1) b) (7x 8) (3x + 2) c) 2.(1- x2) + 3.(x2 + 5) d) 3.(1 x) 2.(5 + x) e) (2x2 + 1) + (3x 2) + (5x 1) 109) Irudikatu, sektore-diagrama baten bidez ikastetxe batean matrikulatuta dauden ikasle kopurua. Datuak jarraian agertzen dira: DBH1: 120 ikasle DBH2: 150 ikasle DBH3: 180 ikasle DBH4: 90 ikasle 110) Ebatzi lehen mailako ekuazio hauek: a) 4x = 20 b) 13x = 91 c) d) e) f) g) h)x =5 4

12

x = 3 7x = 21 12x = 60 6x =18 3x = 21

111) Estatistikan populazioa hau da: a) Datu-multzo bat. b) Eskualde bateko biztanle-kopurua. c) Herri edo hiri bateko elementuak. d) Elementu multzo bat. 112) Osatu piramidea (azalpenak azken orrialdean).

130

48

18

13 8

3 4 0

113) Ebatzi lehen mailako honako ekuazioak2x =5 20 9x = 27 b) 6

a)

c)

4x = 82 2

114) Zure ikastetxeko DBHko, 4. mailako ikasleen garaierari buruzko azterketa estatistiko bat egin nahi dugu. Nola deitzen zaio horri estatistikan? a) Lagina b) Populazioa c) Banakoa d) Laginaren tamaina 115) Iturburu batetik 200 litro ur jaso ditugu 4 minutuan. Zenbat litro jasoko genituzke 7 minutuan? 116) Zein da 3x 2y + 7 adierazpen aljebraikoaren gai askea? a) 2 b) 7 c) 3 d) 7 117) Zein da 3x = 81 ekuazioaren ebazpena? a) 27 b)1 27 1 27

c) 3

d) -

118) Zein da 2.(x 6) = 3x 19 ekuazioaren ebazpena? a) 7 b) 4 c) 12 d) 1 119) Zein da 2x 17 = a) 17x x 9 + ekuazioaren ebazpena? 2 3

b) 4

c) 12

d) 1

120) Irudikatu A = (2,3); B = (0,1) eta C = (2,-1) puntuak ardatz cartesiarretan. Kalkulatu beste puntu baten koordenatuak, hiru puntu horiekin batera karratu baten erpinak osatzeko moduan.

121) Grafiko honek Andonik ordubetean egindako kilometroen eta denboraren (minututan) arteko lotura adierazten du. a) Adierazi emaitza horiek balio-taula baten bidez. b) Zenbat kilometro egin ditu? c) Zenbat denbora egon da geldirik? d) Zenbat denbora egin du oinez?

122) Ebatz itzazu ekuazio-sistema hauek: a) 2x + 3y = 13 3x + 2y = 12 b) x + y = 5 2x y = 1 c) 2x + y = 7 5x + 2y = 12 d) -4x y = -9 2x + 5y = 9 e) 2x + 2y = 8 3x + 2y = 15 123) Jon eta Aitor propaganda banatzen ibiltzen dira. Jonen 5 paketeek 6 kiloko pisua dute guztira. Zenbat kiloko pisua dute Aitorren 7 paketeek?x +3 ekuazioaren ebazpena? 3 1 1 b) c) d) 6 6 6

124) Zein da x + 5 = a) 6

125) Zenbat balio du 3x2. (x 1) biderketak? a) 3x2 3 c) 3x2 x +3 b) 3x2 d) 3x3 - 3x2 126) Zein da (24a3b 12a2b2 + 8a2b) : 4a2b

a) 6b 3b 2b b) 6a 3b + 2

c) 3a 3ab - 2 d) 6a 3b 2a

127) Bi filmek 30 balio badute, kalkulatu zenbat balio duten 6k. 128) Asma ezazu zakurrak egin duen ibilbidea (azalpenak azken orrialdean).

21

28

32 3

34

10

129) 7 izozki 3,50 -tan erosi ditugu. Zenbat balio dute 4 izozkik? 130) Adierazi lotura hauek taula bidez; erabili gutxienez bost balio kasu bakoitzean: a) Zenbaki bat eta zenbaki horren erdia. b) Karratu baten aldea eta azalera. c) Zenbaki bat eta horren alderantzizkoa. d) Zenbaki bat eta zenbaki horren hirukoitza. 131) Adierazi 4x2 20x + 25 biderketa moduan a) (x + 5)2 c) (2x 5)2 b) (x2 + 5)2 d) (2x + 5)2 132) Asierrek paella prestatu nahi du. Errezeta liburuan basokada arroz bakoitzeko 3 basokada ur behar dituela irakurri du. Lau basokada eta erdi ur erabili baditu, zenbat basokada arroz erabili behar ditu? 133) Ebatzi lehen mailako honako ekuazio hauek:5x =1 7 4x 8 =2 b) 2 x +4 x 1 = x c) 5 2

a)

d)

3x 2x 9 = 7 5 6

134) Bilatu 14ko batura eta 4ko kendura dituzten bi zenbaki. 135) Ikasleen garaierari buruzko azterketa estatistikoa egiteko, zure ikastetxeko 4.B maila hartzen badugu, zer izen du horrek estatistikan? a) Lagina b) Populazioa c) Banakoa d) Laginaren tamaina 136) 7,40 metroko kable elektrikoak 9,25 balio du. Zenbat euro ordaindu beharko ditut 8,25 metroko eta 9, 75 metroko bi kable. 137) Ebatzi ekuazio hauek: a) 4x2 64 = 0 b) 9x2 = 11-6x 138) Andoniren soldata semearen soldataren bikoitza da; bien artean 3600 -ko soldata dute. Zenbateko soldata du bakoitzak? 139) Espezie basatiak babesten lan egiten duen GKE batek argitaratutako taula honetan Indiako Bengala tigreen populazioa agertzen da, 1990. eta 1998. urteen artean. Urtea 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 Tigreak 900 870 800 810 805 750 700 720 750 a) Irudikatu balio-pareak grafiko bidez. b) Interpretatu lortutako emaitzak. 140) Imanolek, interneten bidez, 12 kg kafe 5,50 -an erosi ditu. Baina 4,5 kg gutxiago bidali dizkiote, zenbat ordaindu beharko du. 141) Ebatzi lehen mailako honako ekuazio hauek: a) 4x + 1 + 3x 5 = 2.(x 2) + 30 b) 3.(x + 8) = 6.(x 2) + 24 c) 3.(x + 8) (x 4) = 12 d) 2.(4 x) + 3.(4x + 16) = 3 e) 6.(x + 8) 2.(x 4) = 24 f) 6.(x 2) = 3.(x + 8) 24 142) Garaierari buruzko azterketa estatistikoa egiten ari dira ikasgela jakin batean. Ikasgela horretako ikasle bakoitzak izen hau hartzen du estatistikan: a) Lagina b) Populazioa c) Banakoa d) Laginaren tamaina 143) Garaierari buruzko azterketa estatistikoa egiteko aukeratutako 4.B mailako ikasle kopuruak hauxe adierazten du estatistikan: a) Lagina b) Populazioa c) Banakoa

d) Laginaren tamaina 144) 3 zaldik 10 egunean bazkatzen dute belar kantitate jakin bat. Zenbat egun irauten die 5 zaldiri kantitate horrek berak? 145) 8 lagunek 9 ordu behar dituzte sail bateko laranjak jasotzeko. Zenbat denbora beharko lukete 6 lagunek? 146) Osatu sudokua (azalpenak azken orrialdean).

2 5 4 8 9

1 9

4 6 9 8 5 7 6

8

7 3

9

1 3 4 9 2 1

1 4 5 8 6 7 3 1

5 2

147) Aita baten adina alabaren adinaren seikoitza da, eta bi adinen batura 91 da. Aurkitu zenbat urte dituen bakoitzak. 148) Banatu 60 bi lagunen artean, batak besteak baino bi aldiz diru gehiago izan dezan.

149) Ebatzi lehen mailako ekuazio hauek:2x x x + = +13 5 10 15 x x +4 1 b) x = 2 5 3x 4 = x 3 c) 4 x 3x 9 d) 7 = 3 5

a)

150) 4 litro oliok 11,60 balio dute. Zenbat balio dute 15 litrok? 151) f(x) = 5x 3 funtzioa emanda, egin balio-taula bat eta irudikatu funtzioa grafiko

bidez. 152) Adierazi zein aldagai diren kualitatiboak eta zein kuantitatiboak: a) Neba-arreba kopurua. b) Sexua. c) Nazionalitatea. d) Oinetako zenbakia e) Adina 153) Hondeatzeko lau makinak 14 egunean altxatu dituzte nire kaleko espaloiak. Zazpi egunean egiteko, hondeatzeko zenbat makina jarri behar dira lanean? 154) Zatitu 473 bi zatitan, zati handienaren eta txikienaren arteko zatidura 7 eta hondarra 9 izan daitezen. 155) Basamortuan zehar gameluz eta dromedarioz osaturiko karabana bat doa: 440 hanka eta 160 konkor dira guztira. Zenbat gamelu eta zenbat dromedario doaz karabanan? 156) Zerbitzari batek hauxe idatzi du koadernoan: A mahaia, 2 kafe eta 4 zuku, 16 ; B mahaia 3 kafe eta 2 zuku, 12 . Esan kafearen eta zukuaren prezioa. 157) Ebatzi lehen mailako honako ekuazio hauek: a) b) c) d) e) f)x +8 x 4 = +2 2 6 x 5 8 x 2 x 10 + =3 5 2 2 x 10 x 20 x 30 5 = + 2 4 3 3 x 12 2 x 10 = 1 4 3 2x 5 x = 20 5 3x x =3 5

158. Koka itzazu itsasontziak pistak jarraituz (azalpenak azken orrialdean).

4 4 0 3 3

1 2 1 2 0 1 1 3 2 0 6 1 2 1 3

159) Baserri batean 100 untxi eta oilo daude guztira. Animalia guztien artean 260 hanka dituzte. Kalkulatu zenbat untxi eta zenbat oilo dauden baserrian. 160) Zenbaki bati 2 batuta hamar lortuko dugu. Kalkulatu ekuazio bidez zenbakia. 161) Zenbaki baten bikoitza eta zenbakiaren hirukoitza batuta,35 lortuko dugu. Kalkulatu zenbakia. 162) Kalkulatu 200en %30en %20a. 163) Hona hemen azken 15 egunotan hiri jakin batean jaso diren tenperatura maximoak: 40, 39, 41, 39, 40, 38, 37, 40, 40, 41, 42, 39, 40, 39, 39. a) Zenbat aldiz errepikatu da tenperatura bakoitza? Egin zenbaketa. b) Egin taula bat eta bertan adierazi: maiztasun absolutuak maiztasun erlatiboak ehunekoen zutabea. c) Irudikatu barra-diagrama bidez maiztasun absolutuak d) Irudikatu barra-diagrama bidez maiztasun erlatiboak 164) Kalkulatu bi zenbaki hauxe jakinda: 10eko batura dute eta lehenaren bikoitza ken bigarrenaren hirukoitza berdin 0 da. 165) Zenbaki baten hirukoitza eta zenbakiaren laukoitza batuta 21 lortuko dugu. Kalkulatu zenbakia. 166) Laukizuzen baten oinarria altueraren bikoitza da. Perimetroa 324 m-koa bada, kalkulatu alde bakoitzaren neurria. 167) Afrikako herri batean 2350 lagun bizi dira. %68 haurrak badira, aurkitu zenbat haur bizi diren herrian. 168) 75 kopuru baten %15 da. Zein kopururena? 169) Grafikoan, bidaia batean, erregai-andel batean dagoen gasolina kantitatea agertzen da. a) Zenbat litro daude erregai-andelean irteteko unean? Eta iristean? b) Zein kilometrotan hartu du gasolina?

c) Zenbat litro hartu ditu bidaian zehar?

170) 30 ikasleko gela batean 6k huts egin dute. Zein izan da hutsegiteen ehunekoa? 171) 4. mailako ikasleen artean %23ak ez du matematikako azterketa gainditu. Aurkitu azterketa gainditu dutenen ehunekoa. 172) Osatu kakuroa (azalpenak azken orrialdean).

18 6 8 4 9 11 12 4 6 3

15 3

173) Zoo batean bi aldiz tigre gehiago daude pantera baino, eta badakigu 171 animalia daudela guztira. Kalkulatu zenbat animalia dauden espezie bakoitzetik. 174) Ikasgela batean bi aldiz neska gehiago daude mutil baino. Ikasgela horretan guztira 33 ikasle daudela jakinda, zenbat neska eta zenbat mutil daude? 175) Informatika-denda batean ordenagailuen salmenta (prezioen arabera ordenatuta) hau izan da urte jakin batean: Prezioa eurotan Tartea fi x.fi

500-700 700-900 900-1100 1100-1300 1300-1500 1500-1700

15 40 50 30 20 10

a) Tarteetan irekiak edo itxiak diren adierazteko parentesiak erabili. b) Kalkulatu batez besteko prezioa. c) Irudikatu datuak histograma baten bidez. 176) 475 emakumetik 76k futbola gogoko dutela esan dute. Aurkitu futbola gogoko ez duten emakumeen ehunekoa. 177) Pertsona baten soldata 1700 -koa da, eta %4,2ko igoera egin behar diote. Zenbateko soldata izango du? 178) Fabrika batean langileen %20 kaleratu dute. 300 langile bazeuden, zenbat daude orain? 179) Aurkitu 31ko batura duten ondoz ondoko bi zenbaki. 180) Mikeli, Joni eta Aitorri 3200 egokitu zaizkie loterian. Honela banatuko dituzte: Mikelek Aitorrek baino 200 gutxiago hartuko ditu, eta Jonek Mikelek baino 200 gutxiago. Kalkulatu zenbat hartuko duen bakoitzak. 181) Kalkulatu 7ko batura eta 1eko kendura dituzten bi zenbaki. 182) Kalkulatu 2 neba-arrebaren adinak hauxe jakinda: bi adinen batuketa eginez gero 12 lortuko dugu; kenketa eginez gero, 2 lortuko dugu. 183) Ane eta Jon kromo bilduma egiten ari dira. Anek Jonek baino 5 kromo gehiago ditu, eta bien artean 59 kromo dituzte. Zenbat kromo ditu bakoitzak? 184) Aitziberren gelan 21 ikasle daude, bera barne. Badakigu 7 mutil gehiago daudela neska baino. Zenbat mutil eta zenbat neska daude gela horretan? 185) Soineko bat 65 ordaindu dut, %20ko beherapena egin ondoren. Zenbat balio zuen soinekoak beherapenaren aurretik? 186) 150 mm altu den mapa bat %80ra txikitu da, eta gero %70era. Kalkulatu bigarren fotokopiaren altuera. 187) Aldagai estatistiko batek balio hauek hartu ditu: 3, 5, 4, 4, 2, 3, 3, 3, 2, 6, 1, 2, 3, 3, 6, 5, 4, 4, 3. a) Egin taula ondoko datu hauek adieraziz: 1. Maiztasun absolutua 2. Maiztasun erlatiboa 3. Ehunekoen zutabea b) Kalkulatu batez besteko aritmetikoa c) Kalkulatu moda

d) Irudikatu barra-diagrama baten bidez maiztasun absolutuak e) Irudikatu barra-diagrama bidez maiztasun erlatiboak 188) Osatu kakuroa (azalpenak azken orrialdean).

34 13 22 17 28

32

11 13 29 16189) Bi zenbakiren arteko kendura 3 da, eta lehenaren hirukoitzaren eta bigarrenaren laukoitzaren kenketa kalkulatuz gero, 2 lortuko dugu. Zeintzuk dira zenbakiak? 190) Karmele eta Miren zenbat errotuladore dituzten aipatzen ari dira. Begiratu zer esan duen bakoitzak eta aurkitu zenbat dituzten: Karmele: Bi errotuladore emango bazenizkit, nik zu baino bi aldiz gehiago izango nituzke. Miren: Zuk niri bi emango bazenizkit, errotuladore kopuru bera izango genuke biok. 191) Mirenek 20 eta 5 zentimoko zenbait txanpon ditu sakelan. Aurkitu mota bakoitzeko zenbat txanpon dituen, guztira 12 txanpon eta 1,5 dituela jakinda. 192) 50 mm altu den marrazki bat %150era handitu da eta gero %175era. Kalkulatu bigarren fotokopiaren altuera. 193) Institutu bateko 1200 ikasleen %25ek atletismoa egiten du; %15ek saskibaloia eta %40ak futbola. Kalkulatu: a) Zenbat ikaslek egiten duten kirol horietako bakoitza. b) Kirolik egiten ez duten ikasleen ehunekoa eta kopurua. 194) 40 mutilen garaierak (zentimetrotan) hauek dira:136, 160, 150, 165, 145, 135, 151, 144, 150, 148, 147, 149, 154, 145, 156, 144, 145, 139, 152, 137, 137, 145, 150, 141, 145, 158, 153, 151, 136, 149, 152, 142, 148, 136, 152, 155, 140, 135, 146, 137. a) Antolatu datuak 5 unitateko zabalera duten tartetan. b) Kalkulatu klase-marka. c) Egin taula ondoko datu hauek adieraziz: Maiztasun absolutuak Maiztasun erlatiboak Ehunekoak d) Kalkulatu batez besteko aritmetikoa

15 16

e) f) g) h)

Kalkulatu moda Kalkulatu mediana Maiztasun absolutuak histograma baten bidez irudikatu. Ehunekoak sektore-diagrama bidez irudikatu.

195) Koka itzazu itsasontziak pistak jarraituz (azalpenak azken orrialdean).

3

2 3 1 3 1 2

2 2 1

2

1

2

5

2

0

1

3

3

1

196) Mutil batek 8 urte ditu, eta arrebak, berriz, 2. Zenbat urte barru izango da mutilaren adina arrebaren adinaren bikoitza? 197) Liburu saltzaile batek 84 liburu saldu ditu, bi preziotan: 45 -an batzuk eta 36 -an besteak. 3105 jaso ditu guztira. Prezio bakoitzeko zenbat liburu saldu ditu? 198) Hotel batean logela bikoitzak eta banako logelak daude, 60 logela eta 100 ohe guztira. Mota bakoitzeko zenbat logela daude, beraz, hotelean? 199) Saltoki batean kafea 5 /kg saltzen zuten. Orain 4,75/kg saltzen badute, zenbateko deskontua egin dute ehunekotan. 200) Ordaindu 2 eta eraman 3 eskaintzak, zein beherapen eskaintzen du ehunekotan 201) Ebatz itzazu ekuazio hauek: a) x 2 50 = 49 2 x

b)

x 3 x 12 + = + 3 x 12 x

c) (x 1)2 = 16 d) 2.(x2 + 1) 5x = 0 e) 2x2 1 = 1 x x2 202) Zenbaki bat eta zenbakiaren bostena batuta 12 lortuko dugu. Aurkitu zenbakia. 203) Orain, duela 8 urte baino hiru aldiz urte gehiago ditut. Aurkitu zenbat urte ditudan. 204) Ikaskideak baino 5 koaderno gutxiago ditut. 3 ematen badizkiot, nik baino bi aldiz gehiago izango ditu. Zenbat koaderno ditugu? 205) Osatu sudokua (azalpenak azken orrialdean).

6 1 3 8 8 6 3 8 7 2 1 1 4 9 4 3 9 8 7 4 5 8 2 7 6 5 3 2 4 7

5

7

1

6 3 7 6 5

JOKOEN AZALPENAK SUDOKUA Lerro bakoitzean, zutabe bakoitzean eta karratu bakoitzean 1etik 9rainoko zenbakiak errepikatu gabe kokatu behar dira.

KAKUROA 1etik 9rainoko zifrak beraien artean batuz azaltzen diren zenbakiak lortu behar dira. Zenbaki bakoitzaren batuketak zifrak ezin dira errepikatu. ZAKURRAREN IBILBIDEA Zakurraren ibilbidea: Zakur bat ondoko lauki hauetatik ibili da. Asma ezazu egin duen ibilbidea. Horretarako honako gauza hauek kontutan izan behar dituzu: 1) Zakurra kasila batetik bestera horizontalki edo bertikalki pasatzen da. Beti alboko kasila batetara. 2) Zakurra kasila guztietatik pasa da. 3) Ibilbide bakoitza 1 zenbakitik hasi eta 36 zenbakian bukatzen da. PIRAMIDEA Lauki bakoitzeko zenbakia bere azpian dauden bi laukietako zenbakien arteko batura da.