ORGANIZACIÓN INDUSTRIALMONOPOLIOAlonso Vargas

Bernardo Lozoya

Sebastián Galindo

Jorge Huidobro

PROBLEMA 1.3

Consider a monopoly with marginal (and average) costs constant and equal to c. The demand function is not linear, and it is given by q=p^-α, where q denotes total quantity, p is the price and α>1.

1) Compute the equilibrium price and quantity.

2) Compute the equilibrium price and quantity under perfect competition.

3) Compute the welfare loss due to monopoly

pricing, and give a graphical representation of it.

SOLUCIÓN

El monopolista resuelve el siguiente problema de maximización:

FOC p

Resolviendo el precio de equilibrio

SOLUCIÓN

Sustituimos el precio en la función de demanda para encontrar la cantidad de equilibrio

Al estar en competencia perfecta y las firmas ser tomadoras de precios P=Cmg

Por lo tanto obtenemos los siguientes resultados

SOLUCIÓN

Grafica de a) y b)

La perdida de bienestar debido al monopolio es la diferencia del excedente del equilibrio total entre la competencia perfecta y el monopolio, que seria igual al triangulo y se calcula

PROBLEMA 1.4

Consider the following demand function: p=α-β(q^δ), where p is the price and q denotes total quantity.

1) Assuming that total costs of a monopolist equal C(q)=cq, compute the market equilibrium.

2) Compute Lerner index.

SOLUCIÓN El monopolista resuelve el siguiente

problema de maximización (puede ser resuelto respecto al precio):

F.O.P

De aquí sale la cantidad de equilibrio

SOLUCIÓN

Esto puede ser substituido en la función de demanda para obtener el precio de equilibrio

El índice de Lerner

Por lo tanto queda así:

PROBLEMA 1.5

A monopolist faces the following demand function: p=a-blnq, where p is the price and q denotes total quantity.

1) Compute the elasticity of demand to price. 2) Assuming marginal (and average) costs

being constant and equal to c, compute the equilibrium price and quantity.

SOLUCIÓN

Despejamos directamente la “q” para obtener la función de demanda (usamos exponentes para eliminar el ln)

La elasticidad de la demanda se define de la siguiente forma

Resolviendo tenemos lo siguiente

SOLUCIÓN

El monopolista resuelve el siguiente problema de maximización (puede ser resuelto respecto al precio):

F.O.C

Despejando la q de la F.O.C obtenemos la q de equilibrio:

SOLUCIÓN

Sustituyendo en la función de demanda obtenemos el precio de equilibrio:

PROBLEMA 5.5 After spending 10 years and $1.5 billion, you have

finally gotten Food and Drug Administration (FDA) approval to sell your new patented wonder drug, which reduces the aches and pains associated with aging joints. You will market this drug under the brand name of Ageless. Market research indicates that the elasticity of demand for Ageless is 1.25 (at all points on the demand curve). You estimate the marginal cost of manufacturing and selling one more dose of Ageless is $1.

(a) What is the pro¯t-maximizing price per dose of Ageless?

(b) Would you expect the elasticity of demand you face for Ageless to rise or fall

when your patent expires?

SOLUCIÓN

La regla general del Mark-Up sostiene que

donde € es la elasticidad de la demanda que enfrenta la firma en el punto en el que la firma opera.

Con una elasticidad de la demanda y un costo marginal constante podemos usar la siguiente formula para encontrar el precio que maximiza la utilidad

y resolviendo la ecuación da que p*=$5

SOLUCIÓN

Uno puede usar directamente la otra versión de la formula del Mark-Up para obtener p = 1x1.25/(1.25-1), lo que nos vuelve a dar una p*= $5 por lo tanto los gastos de R&D no entran en la fijación de precios.

El nivel de la demanda de Ageless debe caer ahora que hay sustitutos perfectos en la forma de productos genéricos. Aun podrá mantener su precio premium, pero a cualquier nivel de precios se venderá menos dada la competencia genérica.

SOLUCIÓN

La elasticidad de la demanda aumentara ahora que hay sustitutos disponibles, los consumidores serán mas sensibles al precio, lo que provocara que se fije un precio mas bajo.

Gracias por su atención