Numeros Racionales
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Colegio Provincial Rosario V Peñaloza – Matemática 1º N.E.S.O.- Prof: Hugo A Chanampe NUMEROS RACIONALES: El conjunto de los números racionales se representa por Q . Todos los números enteros son racionales. Z Q. N Z Q . NUMEROS FRACCIONARIOS: Estos números permiten expresar porciones de la unidad. Por ejemplo: En la recta numérica quedan representados de la siguiente manera: 1 N Z Fraccionar ios Q 0 1 3 2 0 1 2 1 4 3 1 0 En la fracción . y son números naturales y distinto de cero. Si el numerador es menor que el denominador, la fracción es menor que la unidad. Si el numerador es mayor que el denominador, la fracción es mayor que la unidad. Si el numerador es múltiplo del denominador, la fracción es igual a un numero entero. Denominador Numerador
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Colegio Provincial Rosario V Peñaloza – Matemática 1º N.E.S.O.- Prof: Hugo A Chanampe
NUMEROS RACIONALES:
El conjunto de los números racionales se representa por Q . Todos los números enteros son racionales. Z Q. N Z Q .
NUMEROS FRACCIONARIOS: Estos números permiten expresar porciones de la unidad. Por ejemplo:
En la recta numérica quedan representados de la siguiente manera:
1
NZ FraccionariosQ
0 1
3
2
0 1
2
1
4
3
10
En la fracción . y son números naturales y distinto de cero.
Si el numerador es menor que el denominador, la fracción es menor que la unidad.Si el numerador es mayor que el denominador, la fracción es mayor que la unidad.Si el numerador es múltiplo del denominador, la fracción es igual a un numero entero.
Denominador
Numerador
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Observamos que hay 1 torta y de otra, o de torta, o 1 de la torta.
Las fracciones mayores que la unidad se pueden escribir separando las unidades que contienen.
1 es un número mixto.
Para expresar 2 como fracción.
Analizamos:
En 2 enteros hay 10 quintos
En hay 3 quintos
En 2 hay 13 quintos
2 =
2
En el numero mixto m , m es un numero natural y es una fracción menor
que la unidad.
Para expresar como numero mixto.Hacemos la división entera
14 2 4
= 4
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FRACCIONES EQUIVALENTES: Las fracciones que corresponden a un mismo punto de la recta numérica son fracciones equivalentes. Este punto de la recta representa un número racional.
Las fracciones representan el mismo número racional.
Si se multiplica o divide el numerador y el denominador de una fracción por un mismo numero distinto de cero se obtiene una fracción equivalente a la dada.
Las fracciones , son equivalentes:
Las fracciones , son equivalentes:
SUMA Y RESTA DE FRACCIONES CON IGUAL DENOMINADOR:
Para sumar fracciones con el mismo denominador, se opera con los numeradores, y el resultado tiene el mismo denominador que los términos.
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Para restar fracciones con el mismo denominador, se suma al minuendo el opuesto del sustraendo;
SUMA Y RESTA DE FRACCIONES CON DISTINTO DENOMINADOR:
Para sumar fracciones con distinto denominador, se reemplazan las fracciones por otras equivalentes que tengan denominador común, y luego se suman.
Forma mas reducida de resolver:
Para restar fracciones con distinto denominador, se reemplazan las fracciones por otras equivalentes que tengan denominador común, y luego se suma al minuendo el opuesto del sustraendo;
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Forma de resolución reducida:
MULTIPLICACION:
Multiplicación de una fracción por un numero; Para multiplicar una fracción por un numero se multiplica el numerador por dicho numero.
Fracción de un numero entero; Una fracción de un numero es igual al producto de la fracción por el numero.
La octava parte de 24 es :
Tres cuartos de 24 es :
Multiplicación de Fracciones: Para multiplicar dos fracciones se multiplican los numeradores entre si y los denominadores entre si.
PROPIEDADES: La multiplicación de fracciones es conmutativa La multiplicación de fracciones es asociativa La multiplicación de fracciones es distributiva respecto de la suma
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Fracción Inversa: La fracción inversa de una fracción se obtiene intercambiando el numerador con el denominador.
es la fracción inversa de
es la fracción inversa de
El producto de una fracción por su fracción inversa es igual a 1.
DIVISION:
Para efectuar la división de dos fracciones se multiplica la primera por la fracción inversa de la segunda.
Ejs:
POTENCIAS:
Para elevar una fracción a la potencia n, se elevan numerador y denominador a la potencia n:
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Resolver:
7
2
5
4
3
3
2
0
6
5
5
7
5
1
5
32
2
5
3
3
3
2
