9/20/2010

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Universidad Autónoma de Baja Califonia

2.1 Notación Científica y Prefíjos

Centro de Ingeniería y Tecnología Valle de las Palmas

Introducción a la Ingeniería

II Unidad: Las Matemáticas en la Ingeniería

En el campo de la ingeniería, durante el análisis y

tratamientos de datos o cifras, nos encontraremos

números enteros muy grandes, o extremadamente

pequeños, por ejemplo:

a)La velocidad de la luz es de trescientos millones

de metros por segundo, o también de 300 000 000

m/seg .

b)La capacidad de almacenamiento de datos de

una gran computadora es de 500 Terabytes, o

sea, una cantidad equivalente a 500 000 000 000

000 bytes.

c)La longitud de onda de los rayos cósmicos, se

podría decir que su medida es inferior a

0,000000000000001 metros.

Notación Científica

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Introducción a la Ingeniería

II Unidad: Las Matemáticas en la Ingeniería

Escribir números con todos estos ceros consume demasiado tiempo y

aumenta la probabilidad de cometer un error, ya sea por la omisión de

un cero o por el uso de demasiados ceros. Con objeto de ahorrar

tiempo y reducir la probabilidad de cometer un error, los científicos

adoptaron un método para abreviar los números. Este método se llama

notación científica.

Notación Científica

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II Unidad: Las Matemáticas en la Ingeniería

Utilizando la notación científica, las cifras

descritas anteriormente, aparecerían así:

“La velocidad de la luz es de 3 x 108 m/seg

...”. “La capacidad de almacenamiento de

datos de la gran computadora es de 5 x

1014 bytes ...” y “la longitud de onda de los

rayos cósmicos es inferior a 1 x 10-14

metros...”

Notación Científica

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Introducción a la Ingeniería

II Unidad: Las Matemáticas en la Ingeniería

Notación Científica

Introducción a la Ingeniería

II Unidad: Las Matemáticas en la Ingeniería

Método para representar un número entero en notacióncientífica

Cualquier número entero o decimal, independientemente de la cantidad de cifras que

posea, se puede reducir empleando la notación científica. Veamos en la práctica

algunos ejemplos:

Como se podrá observar en la tabla, la notación científica se compone siempre de un solo

número entero y el resto pueden ser uno o varios decimales, según la mayor o menor

exactitud que requiera una representación numérica determinada. La cantidad de decimales

se puede recortar a uno o dos números solamente por medio de la aproximación o redondeo

de la cifra, pues el objetivo de emplear la notación científica es, precisamente, acortar las

cifras largas, ya sean de números enteros o decimales.

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II Unidad: Las Matemáticas en la Ingeniería

Método para representar un número entero en notación científica

POTENCIAS POSITIVAS EN NOTACIÓN CIENTÍFICA:

Diez 101 = 10

Cien 102 = 100

Mil 103 = 1 000

Millón 106 = 1 000 000

Mil millones 109 = 1 000 000 000

Billón 1012 = 1 000 000 000 000

Mil billones 1015 = 1 000 000 000 000 000

Trillón 1018 = 1 000 000 000 000 000 000

Cuando la potencia es positiva, el exponente indica la cantidad de CEROS que van después

de la cifra significativa.

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II Unidad: Las Matemáticas en la Ingeniería

Método para representar un número entero en notación científica

POTENCIAS NEGATIVAS EN NOTACIÓN CIENTÍFICA:

Miltrillonésima 0.000 000 000 000 000 000 001 = 10-21

Trillonésima 0.000 000 000 000 000 001 = 10-18

Milbillonésima 0.000 000 000 000 001 = 10-15

Billonésima 0.000 000 000 001 = 10-12

Milmillonésima 0.000 000 001 = 10-9

Millonésima 0.000 001 = 10-6

Milésima 0.001 = 10-3

Centésima 0.01 = 10-2

Cuando la potencia es negativa, el exponente indica la posición de la primera cifra

significativa después del punto.

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II Unidad: Las Matemáticas en la Ingeniería

EjerciciosEXPONENTES POSITIVOSEscribir en notación científica el número 105Respuesta = 1.05 x 102

Verificación1.05 x 102 = 1.05 x 100 = 105Ejemplo 2: Escribir 10 700 en notación científicaRespuesta = 1.07 x 104

Verificación1.07 x 104 = 1.07 x 10 000 = 10 700

Ejercicios:903 = __________.8 = __________.

437 000 = __________.999 = __________.

107 000 000 = __________.199 = __________.

30 000 500 000 = __________.1 008 = __________.

12 = __________.999 999 = __________.

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II Unidad: Las Matemáticas en la Ingeniería

EjerciciosEXPONENTES NEGATIVOSEscribir en notación científica el número 0.00125Respuesta = 1.25 x 10-3

Verificación1.25 x 10-3 = = = 0.00125

Ejercicios:0.10 = __________.0.000108 = __________.0.0000100 = __________.0.00000000001 = __________.0.001009 = __________.