MUESTREO PROBABILÍSTICOESTADISTICA II

POR: JESÚS GÓMEZ ÁVILAELECTIVA:ESTADÍSTICA APLICADA A LA INVESTIGACIÓNBASADA EN: Licdo. Anthony Ramos UNEFM 2009

CONCEPTOS BÁSICOSEstadística inferencial

La estadística inferencial se ocupa de extender o extrapolar a toda una población, informaciones obtenidas de una muestra, así como de la toma de decisiones.

Población

Es el conjunto total de individuos susceptibles de poseer la información buscada. No se refiere exclusivamente a personas, la población puede estar formada por todos los árboles de un bosque.

Muestra

Es la parte de la población en la que se miden las características estudiadas. El número de individuos de la muestra se llama tamaño de la muestra.

Muestreo

Es el proceso seguido para la extracción de una muestra.

Encuesta

Es el proceso de obtener la información buscada entre los elementos de la muestra.

TIPOS DE MUESTREO

Muestreo probabilístico: Es un proceso en el que se conoce la probabilidad que tiene cada elemento de integrar la muestra. Dentro del muestreo probabilístico podemos encontrar varios métodos

MUESTREO ALEATORIO SIMPLE MUESTREO SISTEMÁTICO MUESTREO ESTRATIFICADO MUESTREO POR CONGLOMERADOS O ÁREAS

MUESTREO MUESTREO ALEATORIO SIMPLE:Es el que le permite al investigador conformar una muestra de tal forma que cada elemento de la población o universo tenga la misma probabilidad de ser seleccionado, por lo tanto se requiere enumerar a cada elemento de la población, desde 1 hasta N

PROCEDIMIENTO:1) Definir la población de estudio. 2) Asignar un número a cada individuo de la población 3) Determinar el tamaño de muestra óptimo o para el

estudio.4) Seleccionar la(s) muestra(s) de manera sistemática por

medio de algún medio mecánico (Tablas de números aleatorios, bolas dentro de una bolsa, números aleatorios generados con una calculadora, etc.)

5) Y se eligen tantos individuos como sea necesario para completar el tamaño de muestra que necesitamos.

MUESTREO ALEATORIO SIMPLEVENTAJAS DEL MUESTREO ALEATORIO SIMPLE: Se recomienda cuando la población es pequeña. Es sencillo y de fácil comprensión. Cálculo rápido de medidas y varianzas. Cuándo la población está ubicada en un espacio reducido. Se basa en la teoría estadística y por lo tanto existen paquetes informáticos para

analizar los datos. Se recomienda cuando no se tiene información previa de la población.

DESVENTAJAS DEL MUESTREO ALEATIRIO SIMPLE: Requiere la identificación y catalogación de la población, lo cual en ocasiones

resulta muy costoso. Requiere una probabilidad de selección igual para todos los elementos que

conforman la población. Requiere mayor tamaño de la muestra que los otros tipos de muestreo

MUESTREO ALEATORIO SIMPLE EJEMPLO DE APLICACIÓN DEL MUESTREO ALEATORIO SIMPLESe requiere conocer el comportamiento de una población conformada por 44 estudiantes de la clase de estadística de la UCLA; para extraer una muestra aleatoria de 10 estudiantes el docente se vale de una lista en la cual, a cada elemento de la población se le asigna un número.

MUESTREO SISTEMÁTICO MUESTREO SISTEMÁTICO:

Es el método donde se selecciona un punto aleatorio de inicio y posteriormente se elige cada k-ésimo miembro de la población.

En este tipo de muestreo, para obtener una muestra sistemática al azar se deben numerar las observaciones de 1 a N. Posteriormente determinar el intervalo del muestreo (k), que consiste en dividir el número total de unidades u observaciones de muestreo de la población entre el tamaño deseado de la muestra, es decir:

K = N / n

Donde: N = Poblaciónn = Muestra

PROCEDIMIENTO DEL MUESTREO SISTEMÁTICO

PROCEDIMIENTO:1) Definir la población de estudio. 2) Determinar el tamaño de muestra requerido.3) Se calcula la muestra sistemática dividiendo la población entre el tamaño de la muestra.4) El valor de k es el intervalo de selección que indica cada k de veces que un elemento de la población se integrará a la muestra (en el caso de no estar enumerados los elementos). Y también es el intervalo de selección del cual se escogerá un número aleatoriamente dentro de este intervalo (en caso de que los elementos estén enumerados), y de ahí se parte para seleccionar las muestras en los demás grupos o intervalos de selección.

VENTAJAS DEL MUESTREO SISTEMÁTICO

Se recomienda cuando la población es numerosa. Cundo se puede disponer de un listado de los elementos de la

población. La técnica es muy sencilla y puede ser utilizado con bastante grado de

confiabilidad en la practica. Es fácil de aplicar.

EJEMPLO DE APLICACIÓN DEL MUESTREO SISTEMÁTICO:Se tiene una población conformada por 50 estudiantes, de los cuales se desea tomar una muestra aleatoria de 10 personas.

Debemos obtener kPosteriormente complementar con el método simple

MUESTREO ESTRATIFICADOEs el método donde una población se divide en subgrupos denominados estratos y se selecciona al azar una muestra de cada estrato.

En este tipo de muestreo se divide la población o universo en grupos relativamente homogéneos, llamado estratos y despues se toma una muestra al azar de cada estrato, y la muestra resultante se llama muestra estratificada.

IMPORTANTE: Este método implica la identificación de características que dan lugar a la conformación de sub-grupos homogéneos al interior pero heterogéneos entre sí. Los elementos dentro de cada estrato se seleccionaron al azar.

La distribución de la muestra en función de los diferentes estratos se denomina afijación, y puede ser de diferentes tipos:

1) Afijación Simple: A cada estrato le corresponde igual número de elementos muéstrales. 2) Afijación Proporcional: Cada estrato se encuentra representado en la muestra en proporción exacta al tamaño de la población total.3) Afijación Óptima: Se tiene en cuenta la previsible dispersión de los resultados, de modo que se considera la proporción y la desviación típica. Tiene poca aplicación ya que no se suele conocer la desviación.

MUESTREO ESTRATIFICADO

Los estratos más grandes tienen mayor probabilidad de ser seleccionados.

ESTRATOS: Homogéneos en su interior pero diferentes entre si en propiedades y tamaño.

Pasos para seleccionar una muestra proporcionalmente estratificada

1) Definir la población de estudio. 2) Determinar el tamaño de muestra requerido. 3) Establecer los estratos o subgrupos. 4) Determinar la frecuencia relativa del muestreo de cada estrato, dividiendo el tamaño del estrato entre el tamaño de la población de estudio.

5) Multiplicar la frecuencia relativa del muestreo de cada estrato por el tamaño de la muestra total, para obtener de cada estrato la cantidad de individuos que se integrarán a dicha muestra. 6) Seleccionar y extraer de cada estrato la cantidad de individuos que formaran parte de la muestra total aplicando el procedimiento de muestreo aleatorio simple.

VENTAJAS DEL MUESTREO ESTRATIFICADO Se recomienda cuando se tiene un conocimiento a priori de la población. También cuando se trata de elementos poblacionales susceptibles a ser

clasificados. Cuando existe interés en obtener información a nivel de las sub-poblaciones. Se obtienen estimaciones más precisas. Su objetivo es conseguir una muestra lo más semejante posible a la población en

lo que a la o a las variables estratificadas se refiere.

EJEMPLO DE MUESTREO ESTRATIFICADO Se desea realizar un estudio en la UNEFM acerca de 5000 estudiantes

existentes en el área de educación y se desea tomar una muestra de 45 de ellos

ESTRATOEspecialidad

TOTAL ESTRATOF. Relativa

% CANTIDADDe est. X estrato

informática 2000 0.4 40 18

Derecho 1700

Sistemas 1300

EJERCICIO DE MUESTREO ESTRATIFICADO

Suponga que se desea llevar a cabo una encuesta a tres importantes universidades del estado falcón con la finalidad de determinar el perfil del egresado en el área de educación. Por lo tanto la población esta conformada por 310 docentes de la cual se tomó una muestra de 40.

ESTRATOEspecialidad

TOTAL ESTRATOF.

Relativa

% CANTIDADDe est. X estrato

VARIANZA

UNEFM 155

UNESR 62

UCAB 93

MUESTREO POR CONGLOMERADOSEs el método donde una población se divide en conglomerados partir de los límites naturales geográficos o de otra clase. A continuación se seleccionan los conglomerados al azar y se toma una muestra de forma aleatoria de uno de los elementos de cada grupo.

Este método también se conoce como muestreo de áreas y es útil cuando la población se encuentra dispersa. La selección de la muestra puede requerir varias etapas.

PROCEDIMIENTO:1. Dividir la población en conglomerados.2. Seleccionar al azar el número de conglomerados que desee.3. Tomar una muestra aleatoria simple de uno de los elementos de cada

conglomerado.

EJEMPLO:Si se va a realizar una encuesta sobre las políticas y leyes del municipio, se podría dividir el municipio en distritos, por ejemplo en 13 distritos, de esos tres se toma al azar el 4, 5, 9 y 11, y solo concentrándonos en estos distritos, tomamos una muestra aleatoria de habitantes de cada uno de esos distritos, para entrevistarlos.

VENTAJAS Y TIPOS DE MUESTREO POR CONGLOMERADOS

VENTAJAS: Se recomienda cuando la población está diseminada en grandes áreas

geográficas. No es preciso tener un listado de toda la población, sólo de las unidades

primarias de muestreo.

TIPOS: Hay dos tipos de muestreo por conglomerados.

MONOETÁPICO: se escogen primero las muestras de manzanas y luego, se elige al azar los elementos dentro de las manzanas seleccionadas.

BIETÁPICO: Se escogen primero las muestras de manzanas y luego, se elige al azar los elementos dentro de las manzanas seleccionadas.

DIFERENCIAS ENTRE LOS DIFERENTES TIPOS DE MUESTREO

PROBABILÍSTICOS

• Todas las unidades tienen igual probabilidad de participar en la muestra.

• La lección de cada unidad muestral es independiente de las demás.

• Se puede calcular el grado de error muestral.

NO PROBABILÍSTICOS

• Cada unidad no tiene igual probabilidad de participar en la muestra.

• No se puede calcular el grado de error muestral.

• Hay alto riesgo de invalidez producido por la introducción de sesgos.

MUESTREO NO PROBABILÍSTICO

ELECTIVA:ESTADÍSTICA APLICADA A LA INVESTIGACIÓNAUTOR: Licdo. Anthony Ramos UNEFM 2009EDICIÓN: Ing. Jesús Gómez A.

DEFINICIÓN