Guía de implementación para la elaboración de muestreos

2017

Autor:Diego Bustamante

Un proyecto de:

Modernización de la Administración de Tierras En Colombia

CON EL APOYO DE:

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Contenido

7.4.1 Introducción. ..................................................................................................................................................... 3 7.4.2 Objetivos. ........................................................................................................................................................... 3 7.4.3 Alcance. ............................................................................................................................................................. 3 7.4.4 Términos y Definiciones. ................................................................................................................................... 3 7.4.4.1 Inspección ....................................................................................................................................................... 3 7.4.4.2 Inspección por atributos. ................................................................................................................................ 4 7.4.4.3 Muestra .......................................................................................................................................................... 4 7.4.4.4 Muestreo ........................................................................................................................................................ 4

7.4.5 Tipos de Muestreo. ........................................................................................................................................ 5 7.4.5.1 Muestreo Probabilístico ............................................................................................................................. 5 I) Muestreo Aleatorio Simple (MAS) ...................................................................................................................... 5 II) Muestreo Sistemático (MS) ................................................................................................................................ 5 III) Muestreo Estratificado (ME) ............................................................................................................................. 6 IV) Definición de Muestreo Por Conglomerados (MC). .......................................................................................... 6 7.4.6 Estrategias de Muestreo. ............................................................................................................................... 7

7.4.6.2 Normas para Inspección por Muestreo. ......................................................................................................... 8 Ejemplo: Comprobar el elemento Totalidad – Omisión, en un conjunto de datos (Puentes). ............................ 9 Ejemplo: Identificar el nivel de inspección un conjunto de datos (Predios). .....................................................12

Índice de Tablas

Tabla 1. Valores estadísticos para comprobar el número de ítems conformes / no conformes Nivel de

Significación 95% ....................................................................................................................................................... 9

Tabla 2. Determinación de Código de Tamaño de Muestra .....................................................................................11

Índice de Figuras

Figura 1. Estrategias de Muestreo .............................................................................................................................. 7

Figura 2. Identificación de código de inspección ......................................................................................................11

Figura 3. Identificación de Planes de Muestro simple Para Inspeccion Normal ......................................................11

Figura 4. Identificación de ítems de aceptación y/o Rechazo según muestra “J” n=80 ...........................................13

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7.4.1 Introducción.

A partir del desarrollo de las especificaciones técnicas y en su apartado de calidad, relacionados con la

Norma 19157:2013, es relevante determinar las medidas y los métodos de muestreo por el cual se

hará la respectiva evaluación de calidad, este anexo permite dar una aproximación a estos métodos,

relacionados con la Norma ISO 2859, y que son orientados a los planes de muestreo a partir de

atributos 2859-1 (orientada a la inspección de series continúas de lotes) y 2859-2. (Para lotes

individuales o aislados).

De acuerdo al Anexo F de la Norma 19157 (Métodos de Muestreo para la Evaluación), se identifican

otras técnicas de muestreo espacial para los datos geográficos; adicionales a la propuesta de aplicación

de la norma ISO 3951-1:2005 y la Norma 2859.

7.4.2 Objetivos.

El objetivo de este anexo es de carácter orientativo, para la aplicación de las normas ISO 2859 y sus

partes 2859-1 y 2859-2, en relación a los planes de muestreo en la evaluación de calidad de los datos

geográficos, en términos del Nivel Aceptable de Calidad (NCA).

7.4.3 Alcance.

Este documento pretende ampliar de manera teórica y práctica los conceptos y utilidad de la Norma

ISO 2859 y sus partes 2859-1 y 2859-2, en relación a los planes de muestreo para la evaluación de

calidad por atributos, aplicados a la información geoespacial.

7.4.4 Términos y Definiciones.

7.4.4.1 Inspección

Procesos de medición, el examen, el ensayo o la estimación de una o más características de un

producto, y la comparación de los resultados con los requisitos especificados, para establecer si se

logra la conformidad de cada característica.

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7.4.4.2 Inspección por atributos.

Inspección mediante la cual el ítem se clasifica simplemente como conforme o no conforme con

respecto a un requisito especificado o a un conjunto de requisitos especificados, o se cuenta el número

de no conformidades en el ítem.

7.4.4.3 Muestra

Consiste en una o más unidades del producto que se tomen de un lote o de una producción unitaria,

estas unidades de la muestra deberán ser tomadas al azar sin aferrarse su calidad.

7.4.4.4 Muestreo

El muestreo se considera como una herramienta, que permite determinar que parte de una población

debe examinarse, con el objetivo de poder hacer inferencias sobre dicha población. La muestra debe

lograr una representación adecuada de la población, determinando características y/o rasgos

esenciales, que son importantes identificar.

Para que una muestra sea representativa, y por lo tanto útil, debe de reflejar las similitudes y

diferencias encontradas en la población. Los tamaños muéstrales serán proporcionablemente mayores

para poblaciones pequeñas que para poblaciones mayores.

7.4.4.5 Lote e Ítem

Un lote es la unidad mínima para que la calidad pueda evaluarse; un ítem es la mínima unidad a

inspeccionar y el productor de datos debe definirlo de acuerdo con la especificación de producto de

datos.

7.4.4.6 Tamaño de Muestra

Se define a partir de identificar todas las unidades que formen el lote o la producción unitaria o se

pueden tomar durante la formación del lote o producción. Es importante definir las características

implícitas de los ítems que la conforman.

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7.4.5 Tipos de Muestreo. Existen diferentes criterios de clasificación de los diferentes tipos de muestreo, aunque en general

pueden dividirse en dos grandes grupos: métodos de muestreo no probabilísticos y métodos de

muestreo probabilísticos.

7.4.5.1 Muestreo Probabilístico

Los métodos de muestreo probabilísticos son aquellos que se basan en el principio de que todos los

individuos tienen la misma probabilidad de ser elegidos (equiprobabilidad) para formar parte de una

muestra y, consiguientemente, todas las posibles muestras de tamaño n tienen la misma probabilidad

de ser seleccionadas.

Este tipo de métodos permiten aseguran la representatividad de la muestra extraída lo cual permiten

ser de mayor confiabilidad, teniendo en cuenta los métodos que se puedan aplicar de acuerdo con las

características de la población y lo que se necesita determinar

I) Muestreo Aleatorio Simple (MAS)

El procedimiento empleado es el siguiente: 1) se asigna un número a cada individuo de la población y 2)

a través de algún medio mecánico (bolas dentro de una bolsa, tablas de números aleatorios, números

aleatorios generados con una calculadora u ordenador, etc.) se eligen tantos sujetos como sea

necesario para completar el tamaño de muestra requerido. Este procedimiento, atractivo por su

simpleza, tiene poca o nula utilidad práctica cuando la población que estamos manejando es muy

grande.

Nota: El más utilizado dentro de los métodos probabilísticos, se recomienda aplicar cuando los

elementos que constituyen la población tienen la misma posibilidad de ser evaluados.

II) Muestreo Sistemático (MS)

Este procedimiento exige, numerar todos los elementos de la población, pero en lugar de extraer n

números aleatorios sólo se extrae uno. Se parte de ese número aleatorio i, que es un número elegido al

azar, y los elementos que integran la muestra son los que ocupa los lugares i, i+k, i+2k, i+3k,...,i+(n-1)k,

es decir se toman los individuos de k en k, siendo k el resultado de dividir el tamaño de la población

entre el tamaño de la muestra: k= N/n.

El número i que empleamos como punto de partida será un número al azar entre 1 y k. El riesgo este

tipo de muestreo está en los casos en que se dan periodicidades en la población ya que al elegir a los

miembros de la muestra con una periodicidad constante (k) podemos introducir una homogeneidad

que no se da en la población. Imaginemos que estamos seleccionando una muestra sobre listas de 10

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individuos en los que los 5 primeros son varones y los 5 últimos mujeres, si empleamos un muestreo

aleatorio sistemático con k=10 siempre seleccionaríamos o sólo hombres o sólo mujeres, no podría

haber una representación de los dos sexos.

III) Muestreo Estratificado (ME)

El muestreo estratificado es un diseño de muestreo probabilístico en el que dividimos a la población en

subgrupos o estratos, puede basarse en una amplia variedad de atributos o características de la

población; Este muestreo se utiliza cuando la población de estudio es muy heterogénea ya que

necesitaríamos un gran esfuerzo muestral para obtener cierta precisión mientras que si la población

está dividida en grupos, bloques o estratos que sean internamente homogéneos, el esfuerzo en cada

grupo será mínimo resultando globalmente un esfuerzo menor.

Se considera categorías típicas diferentes entre sí (estratos) que poseen gran homogeneidad respecto a

alguna característica (se puede estratificar, por ejemplo, según la profesión, el municipio de residencia,

el sexo, el estado civil, etc.). Lo que se pretende con este tipo de muestreo es asegurarse de que todos

los estratos de interés estarán representados adecuadamente en la muestra. Cada estrato funciona

independientemente, pudiendo aplicarse dentro de ellos el muestreo aleatorio simple o el

estratificado para elegir los elementos concretos que formarán parte de la muestra. En ocasiones las

dificultades que plantean son demasiado grandes, pues exige un conocimiento detallado de la

población. (Tamaño geográfico, sexos, edades,...).

La distribución de la muestra en función de los diferentes estratos se denomina afijación, y puede ser

de diferentes tipos: Afijación Simple: A cada estrato le corresponde igual número de elementos

muéstrales. Afijación Proporcional: La distribución se hace de acuerdo con el peso (tamaño) de la

población en cada estrato. Afijación Óptima: Se tiene en cuenta la previsible dispersión de los

resultados, de modo que se considera la proporción y la desviación típica. Tiene poca aplicación ya que

no se suele conocer la desviación.

IV) Definición de Muestreo Por Conglomerados (MC).

En el muestreo por conglomerados la unidad muestral es un grupo de elementos de la población que

forman una unidad, a la que llamamos conglomerado. Las unidades hospitalarias, los departamentos

universitarios, una caja de determinado producto, etc., son conglomerados naturales. En otras

ocasiones se pueden utilizar conglomerados no naturales como, por ejemplo, las urnas electorales.

Cuando los conglomerados son áreas geográficas suele hablarse de "muestreo por áreas". El muestreo

por conglomerados consiste en seleccionar aleatoriamente un cierto número de conglomerados (el

necesario para alcanzar el tamaño muestra estable.

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7.4.6 Estrategias de Muestreo. De acuerdo con las estrategias de muestreo propuestas en la Norma ISO 19157, se parte de dos

supuestos: los ítems a muestrear siendo los objetos geográficos o áreas y por otra parte la manera de

seleccionar los Ítems, ya sean por probabilidad o por criterios. Ver Figura N. 1 Este Avance de Anexo

hace referencia a procedimiento de muestreo por medio de muestreo probabilístico.

Figura N. 1 Estrategias de Muestreo

7.4.6.1 Muestreo de Base Probabilística.

Es importante tener en cuenta que:

El conjunto de datos geográficos pueden formar un espacio continuo generando áreas cubiertas,

cuando se divide estos conjuntos de datos en lotes, se debe tener en cuenta la totalidad (omisión o

comisión) de los ítems que se encuentran en los límites de los lotes.

A la hora de definir los lotes, se debe analizar previo las características del conjunto de datos, los

métodos de levantamiento, las capacidades del operario, etc. con el fin de alcanzar la homogeneidad

para la evaluación de la calidad sea lo mayor consistente.

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7.4.6.2 Normas para Inspección por Muestreo.

Las normas internacionales de Inspección por Muestreo hacen referencia a la Norma ISO 2859

orientada al plan de muestreo de aceptación para la inspección por atributos, definida en términos del

nivel de calidad aceptable (NCA) o Límite de calidad aceptable (LCA). De esta norma se cuenta con la

ISO 2859-1 orientada a la inspección de series continúas de lotes, las ISO 2859-2 para lotes individuales

o aislados, la ISO 2859-3 aplica para procedimiento de muestreos por lotes salteados y por otra parte

se encuentra la Norma ISO 3951-1:2005 es para variables mediante porcentajes de ítems no

conformes.

Nota: Para determinar la conformidad de cada ítem se deben establecer límites de especificaciones,

cuando se aplican las diferentes series de Norma ISO 2859 de acuerdo con la característica de

producción del levantamiento de los datos (continuos, aislados, salteados) y las especificaciones de

productos de datos.

7.4.6.3 Definición de la población.

Previamente se ha dado relevancia a definir el lote o población, refiriéndose al conjunto de datos que

comparten una serie de características, como son: el mismo tipo de datos, generación del dato bajo las

mismas condiciones (métodos, elementos y tiempo); con el fin de dar una homogeneidad que

garantice la evaluación de la calidad más representativa posible.

7.4.6.4 Definición de Tamaño de Muestra y Límites de Rechazo.

El Tamaño de la muestra se define a partir de tamaño del conjunto de datos y el nivel de rechazo

asociado; estos valores se pueden discriminar en la siguiente Tabla N1. Donde a partir de los rangos, de

tamaño de población se determina el tamaño de la muestra recomendado y de acuerdo con el

porcentaje de significancia se determina el límite de rechazo.

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Valores estadísticos para comprobar el número de ítems conformes / no conformes Nivel de Significación 95%

Tamaño de Población p0= 0,5% 1,0% 2,0% 3,0% 4,0% 5,0%

DE A

Tamaño de muestra (n)

Límite de Rechazo

1 8 Todos 1 1 1 1 1 1

9 50 8 1 1 1 2 2 2

51 90 13 1 1 2 2 2 3

91 150 20 1 2 2 3 3 4

151 280 32 1 2 3 3 4 4

281 400 50 2 3 3 4 5 6

401 500 60 2 3 4 5 6 7

501 1200 80 3 3 5 6 7 8

1201 3200 125 3 4 6 8 10 11

3201 10000 200 4 6 8 11 14 16

10001 350000 315 5 7 12 16 20 23

35001 150000 500 6 10 16 23 28 34

150001 500000 800 9 14 24 33 42 51

>500000 1250 12 20 34 49 63 76

Tabla N. 1 Valores estadísticos para comprobar el número de ítems conformes / no conformes Nivel de Significación 95%

Como usar la Tabla:

I. Se define el tamaño de la población de los ítems a comprobar

II. Seleccionar el tamaño de la muestra (n) de la tabla

III. Llevar a cabo la evaluación y contar el número de fallos

IV. Definir si la población completa es rechazada, si el número de falos es igual o superior al

límite de rechazo para los valores de n y p0 (NCA).

Ejemplo: Comprobar el elemento Totalidad – Omisión, en un conjunto de datos (Puentes).

Se identifica el área de muestreo, donde se verifica la existencia del conjunto de datos presentes; se

realiza un conteo del número de puentes omitidos y el número total de puentes de referencia; es

importante tener una fuente de referencia, en este caso también determinar la consistencia lógica

entre puente, vía y drenaje.

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En total según conteo fue de 1195 puentes; es decir que el tamaño de la muestra según la tabla es de

n= 80. De acuerdo con la comprobación del conteo de elementos se identificaron que 2 puentes fueron

omitidos, donde como índice de omisión estimado de 2/(80+2) x 100% = 2.4%.

De acuerdo con el LCA (de las especificaciones de producto de datos para el conjunto de datos)

p0= 0.5%.

Si 2.4% es mayor que 0.5%, ¿Se puede rechazar el conjunto de datos?. Como se ha utilizado un

muestreo del índice estimado de omisiones no puede compararse directamente con el NCA, para esto

se lleva a cabo un contraste de hipótesis unilateral con base a la tabla. El nivel de rechazo (n=125,

P0=0.5%) es igual a 3, y según la comprobación se encontraron 2 puentes omitidos. Podemos concluir

que no superamos el límite de rechazo (2 es menor que 3) entonces el conjunto de datos no puede

rechazarse y por lo tanto se acepta.

NOTA: A la hora de realizar una selección del área esta debe de ser al azar de los productos a ser

inspeccionados, ya sea de manera manual o utilizando una herramienta tecnológica que permita

elaborar dicha operación; es recomendable con intervenir en la selección por parte de operarios que

impliquen sesgo en las áreas a determinar.

7.4.6.5 Tipo de Inspección.

Los tipos de inspección se categorizan en tres: Normal, estricta y reducida:

Normal: Permite asegurar una alta probabilidad de aceptación cuando la calidad del proceso es

superior al NAC ya que se parte de la premisa no sospechar que el proceso no tiene un nivel aceptable.

A partir de este método se debe empezar la inspección de los lotes.

Estricta: Se basa cuando el criterio de aceptación es más estricto que en la inspección normal, parte de

la premisa que la calidad del proceso es inferior al NAC en la inspección de lotes anteriores

consecutivos, la aplicación de este método debe adoptarse cuando la calidad de los productos en un

determinado número de revisiones y entregas no es satisfactoria.

Reducida: Parte de identificar que la calidad de la producción es mejor que el NAC y que en un

determinado número de revisiones o entregas el producto es satisfactorio; sin embargo a la hora de

encontrar un lote rechazado se vuelve a la inspección normal.

NOTA: Existen reglas de cambio entre los distintos tipos de inspección, al iniciar los tipos de inspección,

se recomienda iniciar a partir de la inspección normal.

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7.4.6.6 Definición de Niveles de Inspección

Los niveles de inspección permiten identificar la cantidad de productos a examinar. Se dividen en dos

categorías: niveles de inspección general que son los de normal uso y niveles de inspección especiales

para casos muy excepcionales. Dentro del nivel general existen tres posibilidades: I, II y III; lo

aconsejable es definir a partir del nivel II, ya que permite ser un nivel medio y dejando los niveles I y III

para casos de menor o mayor discriminación, respectivamente. Para el caso de los niveles especiales

de inspección S1, S2, S3 y S4, se recomienda ser usados cuando sea necesario tomar tamaños

relativamente pequeños de muestra y cuando se puedan tolerar riesgos mayores de aceptación de

productos defectuosos1. Ver Tabla N.2

Nota: El nivel de inspección es definido de acuerdo con el propósito de mayor o menor discriminación

según se defina en los controles de calidad.

Códigos alfabético del Tamaño de la Muestra

Tamaño del Lote Niveles Especiales de Inspección Niveles Generales de Inspección

DE A S1 S2 S3 S4 I II III

2 8 A A A A A A B

9 15 A A A A A B C

16 25 A A B B B C D

26 50 A B B C C D E

51 90 B B C C C E F

91 150 B B C D D F G

151 280 B C D E E G H

281 500 B C D E F H J

501 1.200 C C E F G J K

1.201 3.200 C D E G H K L

3.201 10.000 C D F G J L M

10.001 35.000 C D F H K M N

35.001 150.000 D E G J L N P

150.001 500.000 D E G J M P Q

500.001 mayores D E H K N Q R

Tabla N 2. Determinación de Código de Tamaño de Muestra

1 Norma ISO 2859-1

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Ejemplo: Identificar el nivel de inspección un conjunto de datos (Predios).

A partir de un levantamiento de continuo de predios con un total de 1095 predios, donde se establece

un nivel de inspección simple normal de nivel general II. Teniendo como base la Tabla N. se identifica

que de acuerdo con el rango de tamaño de lote y en un nivel de Inspección II, como resultado el código

de tamaño de la muestra es “J”, lo que establece como tamaño de la muestra según Figura N. 2

es de n= 80

Figura 2. Identificación de código de inspección - Elaboración Propia

A partir de la premisa de que el tipo de inspección es normal, y con base a la tabla “Planes de muestreo

simple para la inspección normal que determinada en la Norma 2859 Ver Figura N.3.

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Continuando con el ejemplo, la codificación “J” con una muestra n=80; se determina un NCA de 1.0%.

Se obtiene como resultado que para este conjunto de datos, el número de Aceptación es 2 y de

rechazo es de 3. Ver Figura N. 4.

Figura 4. Identificación de ítems de aceptación y/o Rechazo según muestra “J” n=80

Finalmente podemos determinar que a la hora de desarrollar la inspección de la muestra si 2 o menos

elementos resultan no conformes el lote de 1095 predios es aceptado; si por el contrario, durante la

inspección de la muestra, 3 o más elementos resultan no conformes, el lote es rechazado.

Referencias bibliográficas

Asociación Española de Normalización y Certificación. UNE-EN ISO 19157. España 2014.

International Standardization Organization. ISO 19157:2013, Amd:2016. Suiza 2016.

Norma Técnica Ecuatoriana NTE INEN-ISO 2859-1:2009

Apuntes Taller Sobre la Gestión y evaluación de la Calidad

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