MOVIMIENTO SEMIPARABÓLICO – EJERCICIOS

1. Un bote a motor se dirige hacia el norte a 15 millas/h en un lugar donde la

corriente tiene una velocidad de 5 millas/h. Si su movimiento es uniforme y

perpendicular a la corriente, hallar la velocidad resultante.

2. Se deja caer una bomba desde un avión que vuela horizontalmente con una

velocidad de 90 m/seg a una altura de 490 m. a) ¿Cuánto durará el vuelo de la bomba?

b) ¿Qué distancia horizontal recorrerá la bomba antes de caer a tierra?

3. Se lanza horizontalmente una pelota con una velocidad inicial de 5 m/seg.

Calcular: a) posición; b) velocidad de la pelota 1/5 de seg después de lanzada.

4. Un cañón dispara un proyectil con una velocidad inicial de 100 m/seg y un ángulo

de tiro de 60º. Calcular: a) altura máxima alcanzada, b) tiempo de vuelo, c) velocidad

vertical a los 5 seg, d) máximo alcance horizontal.

5. Un proyectil es lanzado con una velocidad inicial de 600 m/seg y un ángulo de

tiro de 30°. Hallar, a) posición de la bala a los 3 seg del disparo, b) el tiempo que

permaneció en el aire.

6. Una lancha va a cruzar un río cuya velocidad es de 5 m/seg. La velocidad de la

lancha es de 10 m/seg. Calcular la velocidad de ésta respecto a la costa. ¿Cuánto

tardará en cruzar el río que tiene un ancho de 200 m y si lo hace en forma

perpendicular?

7. Un bombardero vuela horizontalmente a 1.960 m de altura y a una velocidad de

180 km/h. ¿A cuántos metros, antes de estar sobre el blanco, debe el piloto dejar caer

la bomba?

8. Un avión de rescate deja caer una caja con raciones a un grupo de personas que

se encuentran desesperadas después de un accidente aéreo. Si el avión viaja

horizontalmente a 150 m/seg y a una altura de 118 m, calcular la distancia a la que

caerá la caja respecto al punto donde se soltó y el tiempo que tarda en caer.

9. Se lanza horizontalmente una pelota desde la parte superior de un edificio que

tiene 35 m de alto. La pelota choca contra el piso en un punto que se encuentra a 80 m

de la base del edificio. Calcular el tiempo que la pelota se encuentra en el aire, la

velocidad inicial y la velocidad precisamente antes de que choque contra el suelo.

10. Se dispara una bala de un fusil en sentido horizontal, con una velocidad inicial de

270 m/seg. Sin tener en cuenta la resistencia del aire. ¿Cuánto habrá descendido

mientras ha avanzado en sentido horizontal: 50 m, 100 m, 150 m? ¿Cuánto descenderá

en 1 seg?

11. Una esfera se desliza sobre una mesa horizontal de 75 cm. de altura cae al suelo

a un punto situado a una distancia de 1 ,5 m. del borde de la mesa. ¿Cuánto tiempo

tarda en caer? ¿Cuál es la velocidad de la esfera al tocar tierra? ¿Cuál será su

velocidad en el instante de abandonar la mesa?

12. Un bombardero que vuela horizontalmente con una velocidad de 300 ft/seg, deja

caer una bomba desde una altura de 6.400 ft. ¿Cuánto tarda en llegar a tierra? ¿A qué

distancia horizontal avanza la bomba?

13. Una pelota se lanza horizontalmente con una velocidad de 60 ft/seg y toca el

suelo 2 seg más tarde. ¿Cuánto ha descendido verticalmente? ¿Cuánto ha avanzado

en sentido horizontal?

14. Un avión bombardero está volando horizontalmente a una altura de 1,2 km con

una velocidad de 180 km/h. ¿Cuánto tiempo antes de que el avión esté sobre el blanco

debe dejar caer las bombas? ¿Cuál es la velocidad de la bomba al llegar al suelo?

¿Cuál es la velocidad de la bomba 10 seg después de soltarla? ¿Cuál es la velocidad

vertical de la bomba cuando se encuentra a 200 m del suelo? ¿Qué ángulo debe formar

la mira con la vertical en el instante de soltar la bomba? ¿A qué distancia antes de estar

sobre el blanco deberá arrojar la bomba?

MOVIMIENTO DE LOS PROYECTILES – EJERCICIOS

1. Un cañón dispara un proyectil con una velocidad inicial de 100 m/seg, y una

inclinación de 30° con respecto al horizonte. Calcular: máximo alcance horizontal ¿A

qué altura llega? ¿Velocidad vertical del proyectil a los 5 seg después del disparo?

2. Un proyectil es disparado formando un ángulo de 35º con la horizontal, llega al

suelo a una distancia de 4000 m del cañón. Calcular: La velocidad inicial del proyectil.

El tiempo de vuelo. La máxima altura.

3. Un futbolista lanza el balón formando un ángulo de 37° con la horizontal y una

velocidad inicial de 48 ft/seg. Un segundo jugador que se encuentra a una distancia de

100 ft del primero en la dirección del lanzamiento, comienza a correr hacia la pelota en

dicho momento. ¿Con qué velocidad ha de hacerlo para coger el balón antes de que

éste llegue al suelo?

4. ¿Cuál ha de ser la velocidad de un proyectil lanzado verticalmente hacia arriba

para alcanzar una altura de 600 m? ¿Qué velocidad sería necesaria para alcanzar la

misma altura si el cañón formase un ángulo de 45º con la vertical? ¿Calcúlese el tiempo

necesario para alcanzar el punto más alto en ambas trayectorias? ¿Qué distancia

recorrería en dicho tiempo un avión que volase a la velocidad de 300 km/h?

5. Un cañón dispara una bala con una velocidad inicial de 1 km/seg y un ángulo de

tiro de 45°. ¿Cuál es la duración del vuelo del proyectil? ¿Qué altura máxima alcanza?

¿A qué distancia horizontal llegará?

6. Un objeto es tirado al aire de tal forma que al cabo de 4 seg está en su máxima

altura, moviéndose horizontalmente a 12 m/seg. ¿A qué distancia de la persona que lo

lanzó caerá el objeto?

7. Dos trampolines de 10 m de altura están en los extremos de una piscina de 40

m. ¿Con qué rapidez deben saltar dos personas para caer en la mitad de la piscina?

8. Un arquero acostado en el suelo, lanza una flecha con un ángulo de 60° sobre la

superficie de la Tierra, con una velocidad de 30 m/seg. Calcular: a) Altura máxima que

alcanza, b) Tiempo que dura la flecha en el aire, c) Alcance horizontal de la flecha.

9. Un cañón dispara un proyectil con una velocidad de 480 m/seg y un ángulo de

inclinación de 42° sobre la horizontal. Calcular: a) La altura máxima que alcanza el

proyectil, b) El tiempo que dura el proyectil en el aire, c) Alcance horizontal del proyectil.

10. Una bateadora golpea la pelota con un ángulo de 28° y le proporciona una

velocidad de 36 m/seg. ¿A qué distancia de la bateadora cae la pelota?

11. Un jugador de tejo lanza el hierro con un ángulo de 38° y cae en un pun.to

situado a 24 m del lanzador. ¿Qué velocidad inicial le proporcionó al tejo?

12. Un balón de fútbol que se patea a un ángulo de 46° con la horizontal, recorre una

distancia horizontal de 30 m antes de chocar contra el suelo. Calcular: a) La rapidez

inicial del balón, b) El tiempo que permanece en el aire, c) La altura máxima que

alcanza.

13. Durante la Primera Guerra Mundial, los alemanes tenían un cañón llamado Big

Bertha que se usó para bombardear París. La bala tenía una rapidez inicial de 1700

m/seg y una inclinación inicial de 55° con la horizontal. ¿Qué tan lejos llegaron las

bombas?, ¿Cuánto tiempo estuvieron en el aire?

HECTOR ALONSO MELGAREJO