MOVIMIENTO EN EL PLANO MOVIMIENTO EN EL PLANO Y EN EL ESPACIOY EN EL ESPACIO

CÁTEDRA: FISICA IDOCENTE: JOSÉ FERNANDO PINTOjoseferpin@hotmail.com

CINEMÁTICACINEMÁTICA

La Cinemática estudia el movimiento de los cuerpos, sin preocuparse de las causas que lo originan.

El movimiento puede definirse como el cambio de posición de los cuerpos desde un punto de referencia.

MOVIMIENTOMOVIMIENTO

¿Qué es el movimiento?¿Qué es el movimiento?

VECTOR POSICIÓNVECTOR POSICIÓNEl movimiento es relativo ya que es necesario elegir un sistema de referenciasistema de referencia, fijo o móvil, respecto del cual se describe, no es lícito hablar de movimiento sin establecer previamente ''respecto de que'' se le refiere se analiza.

Vector de PosiciónVector de Posición: es el Vector que une el origen O del sistema de referencia con el punto P del espacio en el cual está la partícula.

TRAYECTORIA.TRAYECTORIA.

La trayectoriatrayectoria es la línea que une las distintas posiciones por las cuales pasa un móvil. Se clasificar en rectilínea y curvilínea

La ecuación que expresa el vector de posición como una función del tiempo se llama ecuación de posición:

Las componentes del vector posición en función del tiempo x (t); y (t) y z (t) se las denomina ecuaciones paramétricas de la ecuaciones paramétricas de la trayectoriatrayectoria:

VECTOR POSICIÓN y TRAYECTORIA.VECTOR POSICIÓN y TRAYECTORIA.

No debemos confundir trayectoria con desplazamiento.

VECTOR POSICIÓN y TRAYECTORIA (Cont.)VECTOR POSICIÓN y TRAYECTORIA (Cont.)

Longitud recorrida sobre la trayectoria, es la distancia recorrida, S, a lo largo de la trayectoria, medida siempre positivamente en la dirección en que avanza la partícula:

De manera general:

De forma analítica:

En el límite: donde :

Se cumple que :

En el SI se expresa en metros (m).

VELOCIDADVELOCIDAD

La velocidadvelocidad la rapidez con que un móvil cambia de posición, en este caso se trata de un movimiento unidimensional

En el SI se expresa en metros por segundos (m/s).

VELOCIDAD y RAPIDEZVELOCIDAD y RAPIDEZ

La velocidad promediovelocidad promedio de una partícula se define como la razón de su desplazamiento entre el intervalo de tiempo transcurrido :

La velocidad instantánea velocidad instantánea se define como el límite de la velocidad promedio:

La RapidezRapidez es la magnitud del vector de velocidad instantánea, es decir, el módulo del vector velocidad:

Rapidez: Rapidez:

VECTOR ACELERACIÓNVECTOR ACELERACIÓN

Cuando la velocidad de una partícula cambia con el tiempo, se dice que la partícula está acelerada.

La aceleración mediaaceleración media de la partícula es el cociente entre la diferencia de la velocidad instantánea y el intervalo de tiempo, representado en la siguiente ecuación:

La Aceleración InstantáneaAceleración Instantánea corresponde al límite de la aceleración media cuando el intervalo de tiempo tiende a cero:

En el SI se expresa en metros por segundos al cuadrado .

COMPONENTES TANGENCIAL Y NORMAL DE LA ACELERACIÓNCOMPONENTES TANGENCIAL Y NORMAL DE LA ACELERACIÓN

El vector unitario tangente (tau) y el vector unitario normal N, éste último dirigido hacia la parte cóncava de la curva, es decir, hacia el centro de la trayectoria. El vector se puede expresar en función de la velocidad de la partícula, que también es tangente a la trayectoria, como:

Cuando nos referimos a un sistema de referencia que se mueve junto con la partícula a lo largo de la trayectoria, es posible expresar la aceleración por la expresión:

Donde: Aceleración Aceleración TangencialTangencial

Aceleración Aceleración NormalNormal

;

MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME

En este tipo de movimiento se cumple que:

Y como la velocidad es constante, el móvil recorre distancia iguales en intervalos de tiempos iguales:

Las ecuaciones principales son:ecuaciones principales son:

MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME ACELERADOACELERADO

Es un movimiento con aceleración constante en el tiempo, la velocidad cambia a razón constante, es decir, que cuando el movimiento se acelera la velocidad aumenta, por el contrario se desacelera la velocidad disminuye

Las ecuaciones principales son:ecuaciones principales son:

CAÍDA LIBRE CAÍDA LIBRE

Las ecuaciones principales son:ecuaciones principales son:

Si el móvil baja se cambia el signo negativo por el positivo.

MOVIMIENTO PARABÓLICO MOVIMIENTO PARABÓLICO

Llamaremos movimiento parabólico a la trayectoria de un objeto que describe un vuelo en el aire después de haber sido lanzado desde un punto.

Se caracteriza por ser compuesto, cuando sube posee un movimiento retardado Se caracteriza por ser compuesto, cuando sube posee un movimiento retardado en la vertical y un MRU en la horizontal y cuando baja, posee un movimiento en la vertical y un MRU en la horizontal y cuando baja, posee un movimiento

acelerado en la vertical y un MRU en la horizontalacelerado en la vertical y un MRU en la horizontal

MOVIMIENTO PARABÓLICO (Cont.) MOVIMIENTO PARABÓLICO (Cont.)

Analizando la figura podemos deducir que este movimiento se caracteriza por los siguientes parámetros:

MOVIMIENTO PARABÓLICO (Cont.) MOVIMIENTO PARABÓLICO (Cont.)

Al descomponer la velocidad inicial, como se aprecia en la figura se obtiene que sus componentes son:

y

Las ecuaciones principales ecuaciones principales en la horizontal, es decir, en el Eje x x son:

Velocidad en cualquier punto de la trayectoria:

Recorrido en cualquier punto de la trayectoria:

Alcance máximo:

MOVIMIENTO PARABÓLICO (Cont.) MOVIMIENTO PARABÓLICO (Cont.)

y

Las ecuaciones principales ecuaciones principales en la vertical, es decir, en el Eje yy son:

La velocidad en cualquier punto de la trayectoria, tomando en cuenta que cuando sube es negativo:

La altura en cualquier punto de la trayectoria, tomando en cuenta que cuando sube es negativo:

Tiempo máximo y tiempo de vuelo:

Altura máxima:

Tiempo de vuelo:

VELOCIDAD RELATIVAVELOCIDAD RELATIVA

Velocidad relativa:Velocidad relativa: