INDICE GENERAL

1. Sistemas de partculas.

1.1 Aplicacin de las leyes de Newton al movimiento de un sistema de partculas. Fuerzas inerciales o efectivas.1.2Cantidad de movimiento lineal y angular de un sistema de partculas.1.3Energa cintica de un sistema de partculas.1.4Principio del trabajo y la energa.1.5Conservacin de la energa para un sistema de partculas.

2. Cinemtica y Cintica de los cuerpos Rgidos

2.1Investigar las relaciones que existen entre el tiempo, las posiciones, las velocidades y las aceleraciones de las distintas partculas que forman un cuerpo rgido.2.2Realizar una investigacin detallada del caso ms general del movimiento de un cuerpo rgido

1.- SISTEMA DE PARTICULAS (introduccion)la partcula material se ha considerado aislada, representando el resto del universo por la accin de fuerzas o por su energa potencial. Pero, qu ocurre cuando hay que considerar las dimensiones del cuerpo en estudio? La aproximacin de punto material es vlida en los movimientos de traslacin y en aquellos casos en los que la precisin en la localizacin del cuerpo es del orden de las dimensiones de ste. Por tanto, hay de proponer un nuevo modelo que permita estudiar los cuerpos, y su evolucin temporal, en los casos en que la aproximacin anterior no sea vlida. Este modelo es el de sistemas de partculas.(desarrollo)Sistema de partculas: Es un conjunto de partculas cuyas propiedades globales queremos estudiar. Podemos distinguir varios modelos:Sistema discreto, cuando el cuerpo se considera formado por un nmero finito de partculas. Dentro de este modelo podemos considerar: Sistemas indeformables, en los que la distancia relativa entre las partculas del sistema permanece inalterable en el tiempo. Sistemas deformables, en los que puede cambiar la distancia relativa entre las partculas.Sistemas continuos, cuando un cuerpo puede considerarse formado por una distribucin continua de materia (llenando todo el espacio que ocupa). Estos sistemas se dividen en deformables e indeformables (slidos rgidos). Las fuerzas que actan en los sistemas de partculas se clasifican en fuerzas interiores y en fuerzas exteriores, ya que las partculas del sistema no slo estn interaccionando entre s sino con otras partculas externas al sistema.(Conclusin)un sistema de partculas como un conjunto deNpartculas que se mueven por separado, si bien interactan entre s y estn sometidos a fuerzas externas.El nmero de partculas que forman un sistema puede ser muy variado e ir desde 2 (por ejemplo, al estudiar un tomo de hidrgeno), hasta cantidades gigantescas (por ejemplo, en 1l de agua hay del orden de 1024partculas).

1.1- Para deducir las ecuaciones de movimiento de un sistema de partculas se comienza escribiendo la segunda ley de Newton para cada partcula individual del sistema. Considerando una partculaPidonde 1 i n. Seanmila masa dePiyai su aceleracin con respecto al sistema de referencia newtoniano Oxyz. La fuerza ejercida sobrePipor otra partculaPj, se denominafuerza internay se denota porFij(donde se supone que no tiene significado y es igual a cero). Por otro lado al denotarFila resultante de lasfuerzas externasque actan sobrePi,Primera Ley de NewtonTodo cuerpo que no est sometido a ninguna interaccin (cuerpo libre o aislado) permenece en reposo o se traslada con velocidad constante.

Esta ley es conocida como laley de inerciay explica que para modificar el estado de movimiento de un cuerpo es necesario actuar sobre l. Definimos una nueva magnitud vectorial llamadamomento lineal(o cantidad de movimiento)pde una partcula:

Entonces la primera ley es equivalente a decir que un cuerpo libre se mueve conpconstante.Consideremos el caso de dos partculas que, debido a su interaccin mutua, describen un movimiento en el que sus velocidades respectivas varan:

Dos partculas que interaccionan entre s no se mueven con velocidad constante.

Como el conjunto de las dos partculas est aislado, su momento lineal total se conserva:

Esta expresin se conoce comoprincipio de conservacin del momento linealy se puede hacer extensivo a un conjunto de N partculas. Operando en la ecuacin anterior obtenemos que:

Esto significa que, como el momento lineal del conjunto de las dos partculas se conserva pero el de cada una de ellas por separado no permanece constante, lo que aumenta el momento lineal de una de ellas ha de ser igual a lo que disminuye el momento lineal de la otra. El ejemplo tpico que demuestra este hecho es el retroceso que experimenta un arma al ser disparada.Estamos ya en disposicin de enunciar la segunda ley.Segunda Ley de NewtonSe definefuerza Fque acta sobre un cuerpo como la variacin instantnea de su momento lineal. Expresado matemticamente:

La unidad de fuerza en el S.I. es el Newton (N).Una fuerza representa entonces una interaccin. Cuando una partcula no est sometida a ninguna fuerza, se mueve con momento lineal constante (Primera Ley).Sustituyendo la definicin de momento lineal y suponiendo que la masa de la partcula es constante, se llega a otra expresin para la Segunda Ley:

La aceleracin que adquiere un cuerpo es proporcional a la fuerza aplicada, y la constante de proporcionalidad es la masa del cuerpo. Si actan varias fuerzas, esta ecuacin se refiere a la fuerza resultante, suma vectorial de todas ellas. Esta es una ecuacin vectorial, luego se debe cumplir componente a componente. En ocasiones ser til recordar el concepto de componentes intrnsecas: si la trayectoria no es rectilnea es porque hay una aceleracin normal, luego habr una tambin una fuerza normal; si el mdulo de la velocidad vara, es porque hay una aceleracin tangencial, luego habr una fuerza tangencial. La fuerza y la aceleracin son vectores paralelos, pero esto no significa que el vector velocidad sea paralelo a la fuerza. Es decir, la trayectoria no tiene por qu ser tangente a la fuerza aplicada. Esta ecuacin debe cumplirse para todos los cuerpos. Cuando analicemos un problema con varios cuerpos, deberemos entonces tener en cuenta las fuerzas que actan sobre cada uno de ellos y aplicar la ecuacin por separado.Tercera Ley de NewtonVolvamos a la ecuacin que relaciona las variaciones del momento lineal de dos partculas que interaccionan entre s. Si dividimos por el intervalo tiempo transcurrido y tomamos el lmite cuando t tiende a cero:

Atendiendo a la definicin de fuerza vista en la segunda ley:

Enunciamos ya la tercera ley:

Si un cuerpo ejerce una fuerza sobre otro, este ltimo ejerce sobre el primero una fuerza igual en mdulo y de sentido contrario a la primera.

Esta ley es conocida como laLey de Accin y Reaccin.En la siguienteanimacinpuedes cambiar la fuerza con la que empuja el coche y la masa que lleva el camin. Observa cmo varan las normales ejercidas entre el coche y el camin y la aceleracin que adquieren: para distintos valores de la masa, el mdulo de las normales cambia, perolos mdulos son iguales entre s puesto que constituyen un par accin - reaccin.

(conclusin)Un error muy comn es cancelar las fuerzas que constituyen un par accin-reaccin al estudiar un cuerpo, pero hay que tener en cuenta que dichas fuerzasse ejercen sobre cuerpos distintos, luego slo se cancelarn entre s cuando consideremos el sistema formado por los dos cuerpos en su conjunto.

Otro factor a tener en cuenta es que las fuerzas que constituyen un par accin-reaccin siempre responden al mismo tipo de interaccin.

Bibliogtrafiahttp://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/dinamica/con_mlineal/dinamica/dinamica.htmhttp://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_de_part%C3%ADculas_%28f%C3%ADsica%29http://acer.forestales.upm.es/basicas/udfisica/asignaturas/fisica/dinamsist/cdm.html

1.2http://www.monografias.com/trabajos104/dinamica-sistemas-particulas/dinamica-sistemas-particulas.shtml#ixzz3c0yZcVWihttp://dinamicacivile7.blogspot.mx/2012/06/sistemas-de-particulas.html

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