MODULO FINANZAS CORPORATIVAS

CLASE 4

JUNIO 2015

CLASE Nº 416 DE JUNIO DE 2015

RESUMEN DE LA CLASE ANTERIOR:

 

1. PORTAFOLIO

2. RENDIMIENTO ESPERADO DEL PORTAFOLIO

3. VARIANZA DEL PORTAFOLIO

4. RIESGO SISTEMATICO Y NO SISTEMATICO

1.- Rendimiento Esperado:  Es la suma del producto entre cada probabilidad de suceso y cada rendimiento según tipo de escenario

Prima de Riesgo: Diferencia entre el rendimiento de una inversión riesgosa y el rendimiento de una inversión sin riesgo.

Prima de riesgo proyectada o esperada = la diferencia entre el rendimiento esperado de una inversión riesgosa y el rendimiento seguro de una inversión libre de riesgo. Portafolio: Grupo de activos, como acciones y bonos, que posee un inversionista.

Pesos de los portafolios: Porcentaje del valor total del portafolio que se invierte en cada activo  

Rendimientos esperados de los portafolios: Peso del portafolio por acción x E(Rx)

Varianza del Portafolio: ^2 = Prob. * (Valor esperado de [Ri - E (Ri) ])^2

Riesgo sistemático: Es el que influye en muchos activos, en mayor o menor medida. Como los riesgos sistemáticos tienen efectos en todo el mercado, se llaman también riesgos del mercado. Riesgo inherente al mercado.Ejemplo: El PIB, tasas de interés o inflación.

Riesgo no sistemático: Es aquel que afecta a un solo activo o un grupo pequeño de ellos.Ejemplo, Accidentes industriales, huelgas y sucesos semejantes hacen Disminuir el flujo de efectivo futuro y por consiguiente baja el valor de las acciones.

 

Riesgo total = riesgo sistemático + riesgo no sistemático

En un portafolio bien diversificado, el riesgo no sistemático es insignificante. En esa clase de portafolios, de hecho todo el riesgo es sistemático.

EL RIESGO NO SISTEMATICO SE ELIMINA EN FORMA CONSIDERABLE POR LA DIVERSIFICACION, ASI QUE UN PORTAFOLIO CON MUCHA ACCIONES CASI NO TIENE RIESGOS NO SISTEMATICOS

EL PRINCIPIO DEL RIESGO SISTEMÁTICO

El principio del riesgo sistemático establece que la recompensa por correr un riesgo depende sólo del riesgo sistemático de una inversión

EL RENDIMIENTO ESPERADO DE UN ACTIVO DEPENDE SOLO DEL RIESGO SISTEMATICO DE ESE ACTIVO

Coeficiente beta: Indica la magnitud del riesgo sistemático de un activo en relación con un Activo promedio.

Por definición, un activo promedio tiene un beta de 1.0 en relación consigo mismo. Por lo tanto, un activo con un beta de 0.50 tiene la mitad de riesgo sistemático que el activo promedio; un activo con un beta de 2.0 tiene el doble.

Los activos con betas grandes tienen mayores riesgos sistemáticos por lo que su rendimiento esperado es también mayor

En la tabla de a continuación se muestran algunos betas de empresas grandes:

  COEF. BETA (βi)

THE GAP 0,48

COCA COLA 0,52

3M 0,64

EXXONMOBIL 1,14

ABERCROMBIE & FITCH 1,28

EBAY 2,13

GOOGLE 2,60

RIESGO TOTAL Y COEFICIENTE BETA

Según la siguiente información. ¿Cuál presenta el mayor riesgo total?¿Cuál tiene el mayor riesgo sistemático? ¿Y el mayor riesgo no sistemático? ¿Qué activo tiene la prima de riesgo más grande?

 DESVIACION ESTANDAR BETA

VALOR A 40% 0,5

VALOR B 20% 1,5

El valor A tiene el mayor riesgo total, pero tiene un riesgo sistemático mucho menor. El valor B tendrá la mayor prima de riesgo y el mayor rendimiento esperado, a pesar de que su riesgo total sea menor.

BETAS DE PORTAFOLIOS

Supongamos que se invierte la Mitad del dinero que se posee en ExxonMobil y la otra mitad en Coca-Cola. ¿Cuál Sería la beta de esta combinación?

Como ExxonMobil tiene una beta de 1.14 y Coca-Cola una de 0.52, la beta del portafolio, ß P, sería:

ßP = 0.50 × ß ExxonMobil + 0.50 × ß coca cola

= 0.50 × 1.14 + 0.50 × 0.52 = 0.83

BETAS DE PORTAFOLIOS

Supóngase que se tienen las siguientes inversiones:

VALOR CANTIDAD INVERTIDA $

RENDIMIENTO ESPERADO %

BETA

ACCION A 1000 8 0,8

ACCION B 2000 12 0,95

ACCION C 3000 15 1,10

ACCION D 4000 18 1,40

¿Cuál es el rendimiento esperado de este portafolio? ¿Cuál es la beta del portafolio?  

BETAS DE PORTAFOLIOS

El total invertido es de 10 000 dólares. De esta suma, 1000 dólares/10 000 = 10% se invierte en la acción A. 20% se invierte en la acción B, 30% en la acción C y 40% en la acción D. El rendimiento esperado,

E(RP) = 0.10 × E(RA) +0.20 × E(RB) + 0.30 × E(RC) + 0.40 × E(R D )

= 0.10 × 8% +0 .20 × 12% + 0.30 × 15% + 0.40 × 18% = 14.9%

Del mismo modo, la beta del portafolio, Βp es  Βp = .10 × ßA + 0.20 × ßB + 0.30 × ßC + 0.40 × ßD

= 0.10 × 0.80 + 0.20 × 0.95 + 0.30 × 1.10 + 0.40 × 1.40

= 1.16

Este portafolio tiene un rendimiento esperado de 14.9% y una beta de 1.16.

LA LÍNEA DEL MERCADO DE VALORES

Suponga que el activo A tiene un rendimiento esperado de E(RA) = 20% y una beta de ß = 1.6.Además, suponga que la tasa libre de riesgo es de R = 8%.

Considere un portafolio compuesto por el activo A y un activo libre de riesgo. Si 25% del portafolio está invertido en el activo A, el rendimiento esperado es: E (RP) =0.25 × E (RA) + (1 - 0.25) × R f =0.25 * 20% +0 .75 × 8%

= 11%

 De manera similar, la beta del portafolio, ß P, sería:  ßP = 0.25 × ß A + (1 - 0.25) × 0= 0.25 × 1.6= 0.40

Por ejemplo, suponga que un inversionista tiene 100 dólares y pide otros 50 dólares a 8%, la tasa libre de riesgo. La inversión total en el activo A sería de 150 dólares o 150% del dinero del inversionista. En este caso, el rendimiento esperado sería:

E (RP) = 1.50 × E(RA) + (1 - 1.50) × Rf  = 1.50 × 20% - 0.50 × 8% = 26% La beta del portafolio sería: ΒP = 1.50* B A + (1 - 1.50) × 0

ΒP = 1.50 × 1.6 = 2.4

La razón entre recompensa y riesgo

¿Cuál es la pendiente de la recta?

En este caso, es la medida que se pasa del activo libre de riesgo al activo A, la beta aumenta de cero a 1.6. Asimismo, el rendimiento esperado pasa de 8 a 20%, un “aumento” de 12%.

Así, la pendiente de la recta es  12% / 1.6 = 7.5%. La pendiente de la recta es la prima de riesgo del activo A, E(RA)- Rf, dividida entre la beta del activo A, βA:  Pendiente = E(RA) – Rf / BA = 20% - 8% / 1.6  = 7.5%

Entonces el activo A ofrece una razón entre recompensa y riesgo de 7.5%. O sea el activo A tiene una prima de riesgo de 7.50 por “unidad” de riesgo sistemático.

Suponga que se considera otro activo, B, que tiene una beta de 1.2 y un rendimiento esperado de 16%. ¿Qué inversión es mejor, el activo A o el B?

Por ejemplo, si se invierte 25% en el activo B y 75% restante en el activo libre de riesgo, el rendimiento esperado del portafolio será:  E(Rp) = 0.25 × E(RB) + (1 - 0 .25) × Rf   = 0,.25 × 16% - 0 .75 × 8%   = 10%

De manera similar, la beta del portafolio, Bp, sería:  ßP =0.25 × ßb + (1 - 0.25) × 0= 0.25 × 1.2= 0.30

 

Así, el activo B tiene una razón entre recompensa y riesgo de 6.67%, que es menos que el 7.5% ofrecido por el activo A. 

Lo importante es notar que cuando se comparan los resultados de los activos A y B, como en los gráficos mostrados, la línea que describe las combinaciones de rendimientos esperados y betas del activo A es más alta que la del activo B.

Esto indica que para cualquier nivel de riesgo sistemático conocido (medido por ß), alguna combinación del activo A y el activo libre de riesgo siempre ofrecerá un rendimiento mejor. Por esto fue posible establecer que el activo A es una mejor inversión que B.

La situación recién descrita para los activos A y B no duraría en un mercado activo y bien organizadoporque los inversionistas se sentirían atraídos por el activo A y despreciarían el B. Por lo tanto, el precio del activo A subiría y el del B descendería. Como precios y rendimientos se mueven en direcciones opuestas, el rendimiento esperado de A caería y el de Bse incrementaría.Esta compraventa continuaría hasta que los dos activos coincidan en la gráfica sobre la misma línea, lo cual significa que ofrecerían la misma recompensa por correr el riesgo. En otras palabras, en un mercado activo se debe tener la situación en que:

El RESULTADO FUNDAMENTAL:

Ésta es la relación fundamental entre riesgo y rendimiento. El argumento básico puede extendersea más de dos activos. De hecho, no importa cuántos activos se tengan, siempre se llegará a la mismaconclusión:

El RESULTADO FUNDAMENTAL:

* Relación fundamental entre Beta y Rendimiento Esperado será que todos los activos del mercado deben tener la misma razón entre recompensa y riesgo por lo que todos deben encontrarse en la misma línea.

* Si un activo cae arriba de la línea, como C, su precio aumentaría Y su rendimiento esperado caería hasta encontrarse sobre la línea.

* Todos los argumentos presentados se aplican a los mercados activos, competitivos y en buen funcionamiento como por ejemplo la Bolsa de Valores de nueva York.

FIN DE LA CLASE