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Objeto del tema 5. Análisis básico de estados financieros

Introducción

El análisis financiero es algo primordial en las empresas. No saber interpretar la informaciónfinanciera puede llevarte a tomar una mala decisión, e inclusivea la bancarrota.

Tienes que considerar la importancia de registrar contablementelas transacciones de manera correcta, ya que si en la contabilidadse tiene información que no es de calidad, las decisiones se basarán en dicha información; por lo tanto, las decisiones nonecesariamente serán las mejores Trash in – Trash out !.

"entro de los análisis financieros, conocerás la aplicación del análisis vertical, hori#ontal y detendencias, tanto del balance general como del estado de resultados.

$on el modelo costo%volumen%utilidad, podrás conocer las ventas m&nimas que se requieren para no tener p'rdidas punto de equilibrio! y las ventas que se requieren para que el negocio searentable, con base en lo que esperan los due(os.

Explicación del tema

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"entro de los análisis financieros, en este tema nos centraremos en dos)

5.1 Análisis vertical

*eg+n arren y -eeve /0/!, el análisis vertical es el que utili#a los porcentajes para mostrarla relación de cada uno de los componentes con el total dentro de un solo estado financiero. Elanálisis horizontal es el análisis del porcentaje en los incrementos y decrementos de las partidas

relacionadas en los estados financieros comparativos.

1 continuación se presenta un ejemplo del análisis vertical para el estado de resultados)

A!"I#I# $E %O&'E(A)E# I(E*&A"E# +A!"I#I#,E&(I'A"-

'O%A/0A AIE#(A$O $E &E#2"(A$O#

$E" 1 A" 31 $I'IE4&E 611+ I""OE# $E %E#O# -

616 7 611 7

,E(A#5866

61667

98666

1667

$2*T2 "E 3ENT1*4,5/

/ 6/7,5/

/ 87

2(I"I$A$ 4&2(A1856

6 36856

6 3:

 

91*T2* "E 2:E-1$<N)

91*T2* "E 1"=N*T-1$<N 5// 0/ 6// 0/

91*T2* "E 3ENT1 4// 8 5// 6

2(I"I$A$ $E O%E&A'I; 966 1<1836

6 1=

 

2T-2* 91*T2* 0/ / 5/ 0

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1hora ya sabes que)

• El análisis financiero es clave en las empresas, para poder tomar las mejores decisiones.

• "entro de los análisis financieros, e>iste el análisis hori#ontal para conocer losincrementos y decrementos de las cuentas de un periodo a otro. El análisis vertical seutili#a para conocer la estructura financiera por medio de la proporción de cada cuenta,ya sea contra las ventas o contra el activo total; el análisis de tendencias se utili#a paraconocer la tendencia que se tiene de cada cuenta con base en datos históricos.

• 2tro análisis para conocer el impacto de las variaciones en las variables de precio,volumen y costo es el análisis de costo?volumen?utilidad punto de equilibrio!.

Objeto del tema :. &azones financieras

Introducción

>%or ?u@ las empresas realizan análisis de razones financieras

En el /0, $eme> espera cumplir con sus ra#ones financieras comprometidas con losacreedores.

"entro del análisis financiero, se encuentra el análisis dera#ones financieras, las cuales te servirán de indicadores paracomparar la empresa con la industria o con otros periodos dela misma empresa.

@as ra#ones financieras son cálculos que involucran dos omás partidas de los estados financieros; se consideran unaherramienta muy +til, tanto para usuarios internos como e>ternos, y representan una fotograf&a dela situación de la empresa.

:ara muchos directivos, las ra#ones financieras son la herramienta más utili#ada para el análisisfinanciero, y este se complementa con otras herramientas.

Estos análisis te ayudarán para conocer la situación, en una fecha espec&fica, y reali#ar proyecciones financieras.

$uando no puedas conseguir la información de la industria o competencia, para compararlo contu empresa, puedes anali#ar la empresa en diferentes periodos de tiempo, para identificar si la

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empresa ha mejorado.

:ara complementar el análisis de las ra#ones financieras, se debe considerar la situación de laindustria, anali#ar el mercado, as& como las variables que afectan directamente el negocio. Esto

te ayudará para emitir un mejor comentario sobre los resultados obtenidos.

Explicación del tema

:ara Aesley y Arigham //B!, desde el punto de vista de un inversionista la finalidad delanálisis de estados financieros es pronosticar el futuro; desde el punto de vista del director, el

análisis de estados financieros es +til como una forma de anticipar condiciones futuras, pero lomás importante, como punto de partida para planear acciones que influyan en el curso futuro delos acontecimientos.

1 continuación se presentan los análisis de liquide#, rentabilidad y "u:ont.

:.1 #olvencia

@a solvencia de la empresa se mide por el grado en que esta puede cubrir con sus obligacionesde corto pla#o. Cn activo se considera l&quido por su facilidad de convertirse en el corto pla#o enefectivo.

@as empresas utili#an sus cuentas de activo circulante, inventarioB cuentas por cobrar como la principal fuente para obtenerlos recursos para paCar las deudas ad?uiridas.

$omo estudiaste en temas anteriores, aqu& entra el capital detrabajo8 el cual se calcula restando a los activos circulantes los pasivos circulantes.

1 continuación, se te presentan las principales fórmulas relacionadas con la solvencia)

Nombre de

Dórmula Cso o interpretaci

circulante3eces que el activocirculante puede cubri pasivo circulante. @ali?uidez de la empresadisminuye si las cuent pasivo circulante aum

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en mayor medida que cuentas del activocirculante.

%rueba delcido +razóne li?uideznmediata-

3eces que el activocirculante, más l&quidoempresa, puede cubrir pasivo circulante.

otación deuentas por

3eces que se crean y clas cuentas por cobrar

romedio decobranza

"&as que se tardan encobrar las cuentas porcobrar, en función de lventas; es decir, promen que las cuentas porcobrar estuvieron pendientes de cobro.

otación denventario

3eces que se compra ytermina el inventario.

nventariopromedioisponibles

"&as que, en promediorequiere para comprarvender y reponer losinventarios.

romedio de3eces que se compran pagan las cuentas por

romedio de"&as que se tarda lacompa(&a en pagar suscuentas.

:. Análisis de rentabilidad

:ara arren y -eeve /0/!, la capacidad de una empresa para obtener utilidades depende de la

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eficiencia y de la eficacia de sus operaciones, as& como de los recursos de que disponga. :or lotanto, el análisis de rentabilidad se concentra principalmente en la relación entre los resultados delas operaciones y los recursos disponibles para la empresa.

:ara Aesley y Arigham //B!, la rentabilidad es el resultado neto de las diferentes pol&ticas ydecisiones de la empresa; muestra los efectos combinados de la administración de liquide#,activos y deuda sobre los resultados operativos.

1 continuación, se te presentan las principales fórmulas relacionadas con la rentabilidad)

ombre deDórmula 2so o interpretac

entas netasbre activos

9rado de efectividala empresa para util

sus activos. :ara lafórmula, hay que reslas inversiones a lar pla#o al total de acti*e puede considerardato de final de perio se puede utili#ar e promedio.

ndimiento9rado de efectividala empresa para util

sus activos.

ndimientoel capital

Evaluar la rentabilidla inversión de losaccionistas.

@as ra#ones financieras mostradas son solo algunas de las más utili#adas en la actualidad, ya quee>isten cientos de ra#ones que se pueden formular de los estados financieros y que pueden hacerrelación para los accionistas, empleados, clientes o proveedores.

:.3 Análisis $u%ont

*iguiendo con el análisis de rentabilidad, a continuación se presenta el análisis "u:ont, queconsiste en dividir una ra#ón en dos o más que están relacionadas para lograr mayor profundidaden el análisis.

1nteriormente, se presentó la fórmula para calcular la rentabilidad del capital, a continuación se

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 presenta el desglose que forma el modelo "u:ont)

$on el análisis anterior puedes obtener el margen que mide el porcentaje de las ventas que lograconvertirse en utilidad; la rotación de activos totales que mide el grado de utili#ación de losmismos y, por +ltimo, la palanca financiera que mide el grado de utili#ación de recursos e>ternosempleados para financiar la compra de los activos de la compa(&a.

1 continuación se presenta un ejemplo para aplicar el modelo "u:ont)

Aasado en la siguiente información, calcula el modelo "u:ont)Ctilidad Neta) 7B/,////:romedio de capital contable) ,7/5,///3entas) 0/,///,///:romedio de activo total) 7,8B/,///

Aasado en la fórmula directa, puedes tomar la utilidad neta entre el capital contable promedio yse obtiene /.46F; sin embargo, si anali#amos la fórmula con el detalle, podemos ver con la primer división que se tiene un margen a utilidad neta del 7.BF 7B/,/// entre 0/,///,///!.

"e la segunda división se obtiene .0 0/, ///,/// entre 7,8B/,///! como rotación de activostotales y, por +ltimo, con la tercer división, se puede ver que la palanca financiera G0 es de ./

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7,8B/,/// entre ,7/5,///!, lo que nos dice la relación que e>iste de los activos totales, en promedio, cuánto se está adquiriendo con capital contable.

 &eferencias biblioCráficas

• Aesley, *. y Arigham, E. //B!. Fundamentos de Administración Financiera 07a ed.!.='>ico) $engage @earning.

• arren, $., -eeve, H. y "uchac, H. /0/!. Contabilidad Financiera 00a ed.!. ='>ico)$engage @earning.

$hecIpoint 8

1hora ya sabes que)

• @as ra#ones financieras son clave para la toma de decisiones. Estas normalmente sedividen en ra#ones de liquide# solvencia! y rentabilidad.

• @a liquide# mide el grado en que la empresa puede cubrir sus compromisos de corto pla#o, y la rentabilidad mide el grado de utili#ación de recursos.

• :or medio de las ra#ones financieras, se pueden tener indicadores sobre los estadosfinancieros actuales, que ayudan a evaluar la empresa anali#ada. *uelen compararse losresultados con la competencia industria! y con los resultados de la misma empresa enotros periodos de tiempo.

 bjeto del tema 6. :resupuesto

• ntroducción  J

•   Aibliograf&a  J

•

  E>plicación  J

•   $hecIpoint  J

•   :ara aprender más  J

•   Ejercicio

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•  

ntroducción

K$ómo saber los resultados esperados de la empresaL

@os presupuestos sirven para que las compa(&as puedan, con base en la información que se tiene,reali#ar escenarios, y con ello tomar las decisiones pertinentes. magina una compa(&a como$E=EM, que tiene una gran deuda y requiere de un análisis de los presupuestos proyecciones!

 para saber si contará con los recursos suficientes, para cubrirsus compromisos en el corto pla#o.

@os administradores de las empresas utili#an los estados

financieros para medir la situación financiera de la empresa.Estos mismos estados financieros te servirán de base para la planeación de los siguientes a(os, y poder llevar el control delas operaciones que se manejan.

@os presupuestos se reali#an con la finalidad de tener un punto de referencia de lo que se esperaen la empresa. *e debe reali#ar todo el proceso para tener el presupuesto de los estadosfinancieros, los cuales te servirán para monitorear cada mes y compararlo con lo que se hab&adicho, y poder anali#ar las variaciones, para reali#ar los ajustes en tiempo.

:ara poder reali#ar el presupuesto, necesitas haber definido qu' es lo que se requiere para tener

una dirección. @os presupuestos te servirán como herramienta de control, y funcionan muy biencuando se maneja una administración por objetivos.

"entro del tema de presupuestos, conocerás los operativos y financieros.

Explicación del tema

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:ara -am&re# //!, la estrateCia del negocio es la piedra angular de todas las actividades de laorgani#ación, con objeto de alcan#ar su objetivo fundamental como empresa. En la actualidad, elambiente de negocios está sufriendo cambios constantes en las condiciones de mercado debido ala globali#ación, por lo que la empresa debe tener claro cuál es su ra#ón de ser, su meta a

alcan#ar en el futuro y la manera en que se logrará esa meta.

1ntes de reali#ar el presupuesto, se debe reali#ar un análisis de la industria; para poder tenerclaro dónde estamos, se recomienda reali#ar un análisis DO$A Dortale#as, 2portunidades,"ebilidades y 1mena#as!, tanto para la empresa como para cada área. @as fortale#as y lasdebilidades se consideran factores internos, mientras que las oportunidades y amena#as seconsideran factores e>ternos.

*eg+n Aesley y Arigham //B!, el proceso de planeación financiera comien#a con un pronóstico de las ventas para los siguientes a(os. Entonces se determinan los activos requeridos para satisfacer los objetivos de ventas y se decide cómo financiar dichos activos. En ese

momento es posible proyectar los estados de resultados, balances generales y las utilidades ydividendos por acción, as& como pronosticar las ra#ones fundamentales.

:ara reali#ar el presupuesto, requieres de la participación de todas las áreas del negocio, as&como de conocer las variables que tendrán impacto en el mismo. *e debe considerar establecermetas, planes de acción para lograr dichas metas, comparativas periódicas para ver los resultadosde lo presupuestado vs lo real. :ara el presupuesto, se definen metas de la empresa, as& como decada área.

*eg+n -am&re# //!, un presupuesto es un plan integrador y coordinador que se e>presa ent'rminos financieros respecto a las operaciones y recursos que forman parte de una empresa para

un periodo determinado con el fin de lograr los objetivos fijados por la alta gerencia.En otras palabras, el presupuesto de la empresa consiste en cuantificar, en t'rminos monetariosy de manera anticipada, la toma de decisiones y los objetivos establecidos buscando que el efectosirva como herramienta de control.

:ara poder elaborar un presupuesto, deberás tomar en cuenta lo siguiente)

0. ,ariables macroeconómicas)

a. (ipo de cambio) esta variable puede ser de gran impacto cuando la compa(&a

tiene transacciones en diferentes divisas, ya que e>iste el riesgo por fluctuacionescambiarias.

 b. Inflación) esta variable tiene un impacto en los costos de la compa(&a, tanto en lamano de obra como en el costo de la materia prima.

c. 'recimiento del %I4) se utili#a para conocer el crecimiento esperado del pa&s, yas& ver cuánto puede crecer la compa(&a en relación a la industria y pa&s donde se

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encuentra.

d. (asas de inter@s) esta variable tiene impacto cuando se tienen deudas.

e. Incrementos de salarios tiene un impacto directo en el margen de contribuciónde la compa(&a.

f. 'ambios de Cobierno el cambio de gobierno puede traer consigo inestabilidad y, por lo tanto, impacto en disminución de inversión o en diversos factores que noson controlables por la compa(&a.

:ara anali#ar las variables macroeconómicas puedes utili#ar información del Aanco de ='>ico,estudios económicos de bancos como Aaname> y estudios económicos del TE*=.

. ,ariables microeconómicas)

a. $efinición de precios) se establecen los precios a utili#ar para los siguientes periodos, de manera que se pueda calcular la proyección de ventas.

 b. $efinición de volFmenes a manejar) basado en la definición de vol+menesesperados, se pueden calcular tanto las ventas como el detalle de costos variables proyectados.

c. $efinición de porcentaje de márCenes) para la proyección, es necesario que seestable#ca el margen de contribución esperada, por cada l&nea de negocio, paraconocer cuál es su contribución al margen total de la compa(&a.

d. $efinición de montos de Castos) se debe establecer el monto de los gastos proyectados, y estos se pueden evaluar como porcentaje sobre las ventas.

-am&re# //! define el presupuesto maestro como el conjunto de presupuestos que buscan, por un lado, la determinación de la utilidad o p'rdida que se espera tener en el futuro y por elotro, formular estados financieros presupuestados que permitan al administrador tomardecisiones sobre un periodo futuro, en función de los planes operativos para el a(o venidero.

El presupuesto, normalmente, se reali#a para el siguiente a(o y durante el a(o se reali#an ajustes,que llamamos reproyecciones, pero siempre sin mover el presupuesto inicial que se estableció

como meta.El presupuesto maestro está integrado por el presupuesto de operación B el presupuestofinanciero.

9.1 %resupuesto de operación

El presupuesto de operación es la primera parte del presupuesto maestro y se refiere a las

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cuentas del estado de resultados, sin incluir los gastos financieros e impuestos.

:ara reali#ar el presupuesto de ventas se requiere un análisis del mercado para conocer lademanda que se espera del producto o servicio. :ara este presupuesto debes involucrar aldepartamento de ventas para que est'n de acuerdo en la meta asignada. El cálculo paradeterminar el presupuesto de ventas involucra la cantidad estimada de ventas unidades y el precio por unidad estimado.

$uando ya cuentes con el presupuesto de ventas, podrás comunicar a las demás áreas de laempresa para que realicen sus presupuestos, basado en las ventas proyectadas.

:ara una empresa manufacturera el siguiente paso es el presupuesto de producción, con base enel presupuesto de ventas determinado para asegurar que tanto la producción como las ventasestán en equilibrio.

2nidades de venta presupuestadas

G! nventario final deseado de art&culos

terminados

?! nventario inicial de art&culos terminados

+G- (otal de unidades a ser producidas

$on la información de las unidades a producir, podrás reali#ar el presupuesto de compra demateria prima aqu& se debe involucrar al área de compras!. *e debe multiplicar el consumo de

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materia prima, por unidad, por las unidades a producirse.

@as unidades que se deben comprar, se calculan de la siguiente manera)

ateria prima necesaria para laproducción

G! nventario final de materia prima deseada

?! nventario inicial de materia prima

+G- ateria prima a ser comprada

El siguiente paso, que deberás reali#ar es el presupuesto de mano de obra. "ebes considerar lasunidades que se van a producir y multiplicarlas por las horas de mano de obra que se requieren para producir cada unidad; este resultado se multiplica por el costo por hora y se obtiene el costo

total de la mano de obra directa.

$on este presupuesto podrás conocer la cantidad de personal que se requiere y as& determinar sicon lo que se tiene es suficiente o se tiene que ajustar el personal.

El siguiente paso que deberás reali#ar es el presupuesto de Castos indirectos de fabricación,como energ'ticos, mantenimiento, depreciación, materiales indirectos, etc. :ara reali#ar este presupuesto debes involucrar a todos los centros de responsabilidad que realicen alg+n gastoindirecto. "ebes calcular la tasa de aplicación, para lo que requieres determinar cuál es el cost

driver , que puede ser el total de horas de mano de obra.

$on todo lo anterior, puedes calcular el costo de ventas)

nventario inicial de materia prima

G! $ompras de materia prima

?! nventario final de materia prima

+G- ateria prima utilizada

G! =ano de obra directa

G! 9astos indirectos de fabricación

+G- 'osto total de manufactura

G! nventario inicial de producto terminado

?! nventario final de producto terminado

+G- 'osto de ventas

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:or +ltimo, deberás calcular el presupuesto de Castos de administración B venta. El primero serefiere a los gastos por las funciones de administración, dirección y control; el segundo se refierea los gastos que hay despu's de que se produce el producto hasta que se vende.

9. %resupuesto financiero

"espu's de reali#ar el presupuesto operativo debes reali#ar el presupuesto financiero, el cual teservirá de base para poder completar el estado de resultados proyectado; con esta información, puedes reali#ar el balance general y el flujo de efectivo presupuestado.

:or medio del presupuesto financiero podrás determinar el costo integral de financiamiento para terminar la proyección del estado de resultados.

El presupuesto financiero está compuesto por el presupuesto de efectivo y el presupuesto deinversiones en activos no circulantes.

El presupuesto de efectivo es clave para la liquide# de la empresa, por lo que debes anali#ar lasentradas y salidas de efectivo, proyectadas para poder esbo#ar los sobrantes o faltantes futuros."e aqu& se proyectará qu' hacer con los sobrantes o, en su defecto, cómo conseguir los recursosfaltantes.

E>isten tres m@todos para realizar el presupuesto de efectivo)

0. @todo de entradas B salidas se divide en entradas y salidas normales y e>cepcionales.@as entradas se planean con base en las ventas y a la pol&tica de cobran#a, además deentradas por otros cobros como intereses; tambi'n se deben considerar las entradas por

 pasivos o capital. "entro de las salidas, se tienen principalmente los relacionados con elcosto de producción, gastos de administración y venta, as& como pago de dividendos,intereses, o las inversiones en activos no circulantes.

. @todo del balance proBectado se calcula basado en diferencias de balances, entre elactual y el proyectado para determinar tanto el movimiento de la cuenta de efectivo comoel saldo final.

4. @todo del estado de resultados presupuestado inicia con la utilidad del estado deresultados proyectado, al cual se le suma la depreciación y las amorti#aciones; a esteresultado se debe agregar el cambio en capital de trabajo, en activos no circulantes, en el

 pasivo y en la pol&tica de dividendos.:or +ltimo, debes reali#ar el balance Ceneral presupuestado considerando las caracter&sticasque tiene cada una de sus cuentas. 1 continuación se presenta un resumen de cada una de lascuentas)

• Activos circulantes el efectivo se obtiene del presupuesto de efectivo.@a cuenta de inversiones temporales depende de si en la proyección hubo sobrantes de

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efectivo. 1 las cuentas por cobrar al saldo inicial se le suman las ventas a cr'dito y se lerestan los cobros. En la cuenta de inventarios el saldo se obtiene del presupuesto deoperación.

•

Activos no circulantes al saldo inicial se le suman las adquisiciones y se le restan lasventas de dichos activos considerando la cuenta respectiva dedepreciación.

• %asivo a corto plazo para la cuenta de proveedores, al saldoinicial se le suman las compras a cr'dito y se le restan los pagosefectuados.

• %asivo a larCo plazo al saldo inicial se le suman los nuevos pasivos y se le restan los pagos.

• 'apital contable :ara el capital aportado debes considerar el saldo inicial y sumarlecualquier aportación.En la cuenta de capital ganado debes considerar el saldo inicial, sumarle las utilidades presupuestadas y restarle el reparto de dividendos presupuestado.

$on lo anterior, lograrás proyectar los estados financieros básicos para visuali#ar la situación dela empresa y tomar decisiones acorde a los resultados obtenidos.

&eferencias biblioCráficas

• Aesley, *. y Arigham, E. //B!. Fundamentos de Administración Financiera 07O ed.!.

='>ico) $engage @earning.

• -am&re#, ". //!. Contabilidad Administrativa O ed.!. ='>ico) =c9raP?Qill

$hecIpoint 6

1hora ya sabes que)

• El presupuesto es un plan que involucra a todas las áreas de la organi#ación, para reali#arlos estados financieros esperados, basado en los objetivos fijados por la dirección.

• :ara poder reali#ar el presupuesto, se requiere el análisis de variables macroeconómicastipo de cambio, inflación, :A, tasa inter's, etc.! y microeconómicas estrategia de

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 precios, definición de vol+menes, porcentaje de márgenes, etc.!.

• :ara calcular el presupuesto maestro, se requiere reali#ar el presupuesto operativo y el presupuesto financiero.

2bjeto del tema . 3alor del dinero en el tiempo

ntroducción

 No es lo mismo 0,/// pesos hoy que 0,/// pesos dentro de 5 a(os, la e>plicación es por el valordel dinero en el tiempo; durante el tiempo, el dinero pierde valor, ya que se requiere más paracomprar lo mismo.

*upongamos que hoy, con 5/,/// pesos, puedes comprar unautomóvil +ltimo modelo marca =a#da 4, pero hace unosa(os lo podr&as obtener por //,/// pesos. Esto se debe avarios factores; primero, porque el precio bajo fue un preciointroductorio y, por otro lado, porque los costos de producción se incrementan, por lo que las agencias ajustansus precios basados en el comportamiento de mercado y las estrategias planteadas.

Cna simple ra#ón es que el dinero si lo tienes hoy, lo puedes invertir para convertirlo en un valormayor; por lo tanto, si recibes la cantidad inicial, dentro de > tiempo, no valdrá lo mismo, debes

recibir dicha cifra más el porcentaje de incremento por la inflación.

En este tema, podrás conocer las fórmulas y aplicación del valor del dinero en el tiempo,centrándonos en valor presente, valor futuro, anualidades y amorti#aciones.

Explicación del tema

Explicación

Cn peso el d&a de hoy vale más que un peso en el futuro, ya queal tener el dinero el d&a de hoy, lo puedes invertir para generar más en el futuro; esto es un costo de oportunidad.

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@os problemas relacionados con el valor del dinero en el tiempo los puedes resolver porcualquiera de las siguientes maneras)

0. =ediante la l&nea del tiempo gráfico!.

. Ecuación num'rica presentando los cálculos!.

4. $alculadora financiera.

7. Dórmulas de E>cel.

H.1 Inter@s simple

En el inter's simple los intereses no se reinvierten. Esta es una herramienta que en la realidadcasi no se aplica por no considerar la reinversión de los intereses.

1 continuación se presentan las fórmulas básicas de inter's simple)

"onde r es la tasa de inter's y n es el periodo.

1 continuación se presenta un ejemplo

K$uál es el valor futuro de 5/,/// pesos, en 4/ d&as, a una tasa de 5F quincenalL

$omprobación, si aplicamos la fórmula de valor presente tenemos)

$on el ejemplo anterior, puedes ver que en un periodo de 4/ d&as se obtiene 5,/// de intereses.

*i inviertes 0//,/// pesos y al final de B meses obtienes 05,///, Kcuál será la tasa de inter@sL

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Ctili#ando la fórmula de valor futuro y despejando la r, tenemos)

$omprobación R

'on el ejemplo anterior puedes analizar si la tasa ?ue te resulte es atractiva o convieneeleCir alCFn otro mecanismo de inversión

:ara tener 0//,/// pesos dentro de 8 meses, Kcuánto debes invertir al /F anualL

'on el ejemplo anterior puedes realizar escenarios para ver con diferentes tasas de inter@scuánto se tendra ?ue invertir para loCrar el efectivo ?ue se desea en el periodoseleccionado.

 

H. Inter@s compuesto

:or medio del inter@s compuesto los intereses se reinvierten, por lo que se obtiene un mayorrendimiento que el inter's simple.

:ara Aesley y Arigham //B!, el valor presente de un flujo de efectivo que se recibirá dentrode n a(os en el futuro es la cantidad que si se tuviera hoy disponible, crecer&a hasta ser igual a sumonto futuro a una tasa de rendimiento particular.

"onde r es la tasa de inter's y n es el periodo.

:ara los cálculos de inter's compuesto, puedes utili#ar la herramienta de fórmulas en E>cel,

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donde podrás utili#ar la que se llama 31, 3D y Tasa.

 1 continuación, se presentan ejemplos)

K$uál es el valor futuro de 5/,/// pesos, en 4/ d&as, a una tasa de 5F quincenalL

$on el ejemplo anterior, puedes ver que en un periodo de 4/ d&as se obtienen 5,05 de intereses,

lo cual es mayor que el inter's simple por la reinversión de capital junto con los intereses.

1 continuación, se presenta un ejemplo completo, para que sepas cómo aplicar los diferentestipos de capitali#ación)

2btener el monto a recibir, al final de un a(o, si se tienen 5//,/// pesos a una tasa de inter'sdel 5F, en las siguientes opciones)

0. 5F anual capitali#able anualmente)

Esto te genera un inter's de 05,///, que equivale a una tasa de 5./F 05,///S5//,///!.

. 5F anual capitali#able semestralmente)

Esto te genera un inter's de 04,04, que equivale a una tasa de 8.8F 04,04S5//,///!.

4. 5F anual capitali#able trimestralmente)

Esto te genera un inter's de 046,05, que equivale a una tasa de 6.7F 046,05S5//,///!.

7. 5F anual capitali#able mensualmente)

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Esto te genera un inter's de 07/,488, que equivale a una tasa de .0F 07/,488S5//,///!.

@o anterior se debe a que a mayor capitali#ación, mayor será el rendimiento obtenido.

1 continuación se presentan ejercicios para ser resueltos por medio de E>cel)

*i se tiene una tasa del 48F capitali#able trimestralmente, Kcuál será el valor de 5/,/// pesosdentro de 4 a(osL

@a fórmula a utili#ar en E>cel ser&a) R 3D 48FS7,0,/,?5////! R 6/4,088./

Ctili#ando la ecuación num'rica ser&a)

Ku' cantidad debes depositar en una inversión, que da el 5F anual capitali#able anualmente para que al final de cinco a(os tengas //,/// pesosL

$on E>cel utili#ar&as la fórmula) R31 5FS0,5,/,?/////,/! R 85,548.//

H.3 Anualidades B amortizaciones

:ara Aesley y Arigham //B!, cuando los flujos de efectivo como los pagos de inter's de un bono! son constantes y se reciben en intervalos iguales podr&a ser una ve# cada 0 meses!, laserie de flujo de efectivo se llama anualidad. *i los pagos tienen lugar al final de cada periodo, sele llama anualidad ordinaria; si el pago es al inicio, se le llama anticipada.

@a más com+n es la ordinaria o diferida, que es en mes vencido.

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"onde :1 es el pago de la anualidad, r es la tasa de inter's, y n es el periodo.

Ejemplos)

*i desde que nace un ni(o depositas // pesos por mes, hasta que llegue a 0 a(os, y se tieneuna tasa del 7F anual convertible mensualmente, Kcuánto recibirás al finalL

En E>cel aplicar&as la siguiente fórmula) R3D 7FS0,0U0,?//,/,/! R 60/,5/5

*i los pagos se hacen al final de cada periodo, Kcuál es el valor actual de 0 pagos de ,5// pesos mensuales a una tasa del 0F anual capitali#able mensualmenteL

En E>cel aplicar&as la siguiente fórmula) R31 0FS0,0,?5//,/,/! R ,04

:ara Aesley y Arigham //B!, si un pr'stamo debe rembolsarse con base en montos periódicosiguales mensuales, trimestrales o semestrales!, se dice que es un pr'stamo amorti#able.

magina que tu empresa pide un pr'stamo por 0 millón de pesos a una tasa del F anual y se pagan 5/,/// por a(o.

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1 continuación se presenta la tabla de amorti#ación)

AJo 1 #aldo Inicial %aCo Inter@s 'apital #aldo &emanente

0 0,///,/// 5/,/// /,/// 06/,/// 4/,/// 4/,/// 5/,/// 88,7// 04,8// 878,7//

4 878,7// 5/,/// 50,60 0B, 77,00

7 77,00 5/,/// 45,7B 07,050 44,B80

5 44,B80 5/,/// 0,606 40,4 ,86

8 ,86 ,B 07 ,86 ?

:ara el ejercicio anterior, el pago es fijo a e>cepción del +ltimo pago; el inter's se calcula

tomando el saldo inicial y multiplicándolo por la tasa anual. El pago de capital ser&a la diferenciaentre el pago y los intereses, as& como el saldo remanente ser&a el saldo inicial menos el capital,que es lo que se está abonando.

@os temas anteriores son las bases para que puedas tomar decisiones acertadas, cuando impliquevalor del dinero en el tiempo.

&eferencias biblioCráficas

Aesley, *. y Arigham, E. //B!. Fundamentos de Administración Financiera 07a ed.!. ='>ico)$engage @earning.

'hecKpoint H

1hora ya sabes que)

• El valor del dinero en el tiempo, tiene aplicación en muchos temas, y puede servirte tantoen lo personal como en lo laboral.

• E>isten herramientas financieras que implican cálculo del valor del dinero en el tiempo,como el valor presente, el valor futuro, el cálculo de tasas de inter's, y el cálculo de periodos, anualidades y amorti#aciones.

• :ara reali#ar un análisis de valor del dinero en el tiempo, puedes apoyarte de unacalculadora financiera o de E>cel.

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