El limite da la unión es un principio utilizado para derivar las

aproximaciones/limites de las constelaciones que no son factibles de

analizar desde el enfoque analítico

EJEMPLO En la practica es suficiente tomar en cuenta para esta suma sólo a los vecinos mas cercanos dentro de la constelación

En el límite de unión – el error de aproximación corresponde al hecho de ignorar el traslape entre dos tipos de casos de error, es decir, reproduciendo algunos eventos de error en el calculo de la probabilidad. Sin embargo, su efecto sobre el resultado total es muy pequeño.

(tasa de error de bit, BER)

Es usada para medir la calidad de un sistema de transmisión digital.

En estos casos no se utiliza la tasa de error de símbolo (SER)

Cuando la SER es conocida, la BER depende esencialmente del mapeo de bit usado)

En la mayoría de los casos la SNR es razonablemente buena, de tal forma que los errores de símbolo tienen lugar en su mayoría entre puntos vecinos de la constelación.

En este caso la BER puede ser minimizada usando un mapeo de símbolos donde los códigos de los puntos vecinos de la constelación difieran entre si con un numero de bits mínimo

En el caso óptimo, todos los pares de puntos vecinos difieren sólo por un bit.

Tal codificación de símbolos es conocida como Códigos Gray

Cuando se considera el mapeo de una cadena de bits en símbolos, deben considerarse varias cosas:

La codificación Gray minimiza la BER para una SER dada.

Usando el sistema siguiente es posible conseguir una situación donde el sistema es invariante a los corrimientos de fase de la portadora

Este principio es importante porque es difícil realizar la recuperación de la portadora para

encontrar el múltiplo correcto de 90°

BLER

Es una medida de desempeño importante

Es utilizada en los casos en que la información es transmitida por

bloques o paquetes

En principio la BER/SER podría ser mejorada con el incremento de la SNR

En práctica la potencia de transmisión es limitada por estándares del sistema o por razones técnicas, o bien por el minimizar el consumo de potencia

eléctrica.

Se p

roporc

ionan t

res

dif

ere

nte

s f

órm

ula

s

para

las p

robabilid

ades

de e

rror

La aproximación exacta

La aproximación buena ignora los términos de orden superior y los errores de aproximación son insignificantes

La aproximación cruda ignora también los coeficientes de la función Q y los errores de aproximación no son mayores a 1 dB.

En g

enera

l se p

uede o

bserv

ar

que

•Las c

onste

lacio

nes m

ás g

randes

necesit

an m

ayor

pote

ncia

de la s

eñal

para

conseguir

la m

ism

a S

ER q

ue las

conste

lacio

nes m

as p

equeñas.

El objetivo de optimizar constelaciones es maximizar la distancia mínima para un limite

de potencia dado

Un criterio es que el valor medio CD del conjunto de símbolos debería ser cero.

Las mejoras han sido de algunas fracciones de dB, y la implementación resultaría mucho

mas difícil.

En esta los puntos son igualmente espaciados sobre un circulo

Estas modulaciones de fase son fáciles de implementar

En ciertas variantes los puntos de la constelación se encuentran sobre círculos con diferente radio

Aquí los puntos son empacados mas densamente.

Aun embargo las mejoras en desempeño son relativamente pequeñas

La implementación es mas difícil, debido a que no puede usarse el principio del muestreado básico