MODELOS MACROECONÓMICOS DE

ECONOMÍAS CERRADAS Y ABIERTAS

• Modelos macroeconómicos estáticos: establecen el

funcionamiento agregado de la economía y discuten las posibilidades y consecuencias de distintas acciones de política macroeconómica. Son modelos estáticos porque se desarrollan en una plazo suficientemente corto como para que algunas variables, como el stock de capital, puedan variar.

• Un modelo macroeconómico permite establecer relacione

lógicas entre supuestos acerca de aspectos básicos de la economía y proposiciones acerca del funcionamiento de la misma o sobre las consecuencias de política económica.

• Existen tantos modelos macroeconómicos como conjuntos d

supuestos se formulen. • Construir un modelo macroeconómico implica especificar

supuestos sobre: i) Los agentes, los productos y los mercados existentes

en la economía. ii) Los criterios de decisión de los agentes. iii) Las características de los mercados.

• La solución de modelos estáticos se realiza mediante la

estática comparativa: es la comparación de dos situaciones de equilibrio diferenciadas por distintos valores de alguna/s variable/s exógenas o de algún/os parámetro/s. Estas proposiciones tienen un carácter atemporal.

• La discusión que presentamos gira en torno a dos

proposiciones:

i) Las fluctuaciones que observamos en la evolución del PIB y el empleo, ¿se deben a fluctuaciones en la demanda o en la oferta?

ii) Si se instrumentan políticas de demanda, ¿pueden estas políticas alterar los niveles de producto y empleo?

• Los modelos se suceden alterando los supuestos sobre el carácter flexible o rígido de los precios que se determinan en los distintos mercados.

• Precio flexible: el precio varía, aumentando cuando existe exceso de demanda y disminuyendo cuando existe exceso de oferta.

• Precio rígido: no sigue la lógica de la variación mencionada porque responde a otros factores o porque aunque varía según la lógica antes descrita no lo hace lo suficientemente como para que el mercado se equilibre de forma instantánea. (IMP.: no confundir precio rígido con precio constante).

• Los modelos:

i) Modelo macroeconómico estático con precios y salarios flexibles.

ii) Modelo macroeconómico estático con salario nominal rígido.

iii) Modelo macroeconómico estático con salario real rígido y constante.

iv) Modelo macroeconómico estático con precios finales rígidos.

v) Modelo con dos factores variables. vi) Economía abierta sin movimientos de capitales.

Modelos con tipo de cambio fijo y flexible vii) Economía abierta con movimiento de capitales.

Modelos con tipo de cambio fijo y flexible Modelos con precios rígidos y flexibles

FORMULACIÓN DEL MODELO

a) Agentes de la economía

1) Consumidores. Decisiones: i) Decisión consumo-ahorro ii) Decisiones de cartera iii) Decisión de oferta de trabajo

2) Las empresas. Decisiones:

i) Oferta de bienes ii) Demanda de factores iii) Demanda de inversión 3) El gobierno. Decisiones: i) Demanda de bienes y servicios: gasto público ii) Nivel y tipo de impuestos iii) Cantidad de dinero iv) Cantidad de bonos

b) Productos y mercados de la economía

i) Mercados de bienes ii) Mercados de factores iii) Cantidad de dinero iv) Cantidad de bonos

c) Características de los mercados i) Precios flexibles en todos los mercados. ii) No existe un mercado de segunda mano del capital, por

lo que la cantidad de capital de las empresas sólo puede ser alterada por procesos de inversión.

d) Decisiones de los agentes

d.1) Decisiones de los consumidores De la maximización de la utilidad sujeto a su restricción presupuestaria, los agentes DECIDEN su DEMANDA DE CONSUMO:

1 2

1, , 0, 01

donde:

: variable aleatoria con ( ) 1

: renta disponible

: tipo de interes nominal

: tasa de inflacion esperada

1 : ti

1

c d e

c c

d

e

e

rC c Y c c

E

Y

r

r

µπ

µ µ

π

π

+⎛ ⎞= > <⎜ ⎟+⎝ ⎠

=

++

po de interes real

(1 ) , donde es la renta y es el tipo impositivo proporcional sobre

la renta. Salvo que se diga lo contrario, esta sera la unica forma de imposicion

en la economia.

dY t Y Y t= −

También, de la maximización de la utilidad, el consumidor/ trabajador DECIDE su OFERTA DE TRABAJO:

, ' 0

donde : salario nominal

: nivel de precios

sw

N N NP

w

P

⎛ ⎞= >⎜ ⎟⎝ ⎠

También el consumidor/ahorrador DECIDE sobre los activos alternativos de que dispone. Es lo que denominaremos su DECISIÓN DE CARTERA. La demanda de cada activo depende del stock de riqueza W, del rendimiento relativo de los activos financieros distintos del dinero, y de la renta. Sólo consideramos un activo financiero distinto del dinero: B (bonos o deuda) que proporciona una rentabilidad positiva: r.Al dinero lo denotamos por M. Por tanto,

( , ,1 ), 0, 0, 0

( , ,1 ), 0, 0, 0

d

W Y r

d

W Y r

M BW K

P P

Mm W Y r m m m

P

Bb W Y r b b b

P

= + +

⎛ ⎞ = + > > <⎜ ⎟⎝ ⎠

⎛ ⎞ = + > < >⎜ ⎟⎝ ⎠

Si suponemos que el stock de capital es una variable exógena y que no varía, de la identidad de la riqueza se tiene, diferenciándola, que:

( ) ( )

0 ( ) ( ) ( 1)

Esta igualdad se mantiene para todos los valores de

, , si y solo si:

0

0

1

d d

r W Y r W Y

r r Y Y W W

r r

Y Y

W W

M BdW dK d d

P P

b dr b dW b dY m dr m dW m dY

b m dr b m dY b m dW

dr dY dW

b m

b m

b m

⎛ ⎞ ⎛ ⎞= + +⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠

= + + + + +⇒ = + + + + + −

+ =+ =+ =

DECISIONES DEL CONSUMIDOR

{ }1 2 1

1

1 2, , ,

1

01

1 1

1 1 1 02 1 2

1 1

1 1 1

2 2

1 2

0 2

1 1

1

2

ln ln ln

sujeto a :

(1 )

(1 )1 1 1

(1 ) (1 )

:

1(1 )

1 1

(1 )

c c b m

mMax c c

p

mmbc y t

p p p mc m yrc t y

mb R p r R pc R y t

p p

SOLUCION

m yc t y

p R

Rc

β γ

β γ

β

⎛ ⎞+ + ⎜ ⎟

⎝ ⎠

⎫+ + = − + ⎪⎪ ⎛ ⎞+ + = − + +⎬ ⎜ ⎟+ + +⎝ ⎠⎪= + + + −⎪⎭

⎡ ⎤⎛ ⎞= + − +⎢ ⎥⎜ ⎟+ + +⎝ ⎠⎣ ⎦

+= 0 2

1

1

01 2

1

1 1

0 2

1

1 1

(1 )1 1

1(1 )

1 1

(1 )1 1(1 ) 1

1 1 1

d

d

m yt y

p R

mm yrt y

p r p R

m y tb rr t yp p R r

β γ

γβ γ

γβγ

β γ β γ

⎡ ⎤⎛ ⎞+ − +⎢ ⎥⎜ ⎟+ + +⎝ ⎠⎣ ⎦

⎛ ⎞ ⎡ ⎤+ ⎛ ⎞= + − +⎜ ⎟ ⎢ ⎥⎜ ⎟+ + +⎝ ⎠⎝ ⎠ ⎣ ⎦

−⎛ ⎞ ⎛ ⎞ − +⎛ ⎞= + − − +⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟+ + + + + ⎝ ⎠⎝ ⎠ ⎝ ⎠

DECISIONES DEL CONSUMIDOR

{ }1 2

1 2, , ,

1 1

2 2

2

1 1

2

2 1

21

ln ln ln(1 )

sujeto a :

(1 )

(1 ) (1 )

:

1(1 )

1 1

(1 )(1 )

1 1

(1 )1

1 11

c c b n

R

R

R

R

Max c c n

c b y t n

c R b y t

SOLUCION

yc t y

R

yRc t y

R

yt y

Rn

β ξ

ω

ωβ ξ

β ωβ ξ

ξβ ξ ω

+ + −

+ = − += + + −

⎡ ⎤⎛ ⎞= + − +⎜ ⎟⎢ ⎥+ + +⎝ ⎠⎣ ⎦

⎡ ⎤+ ⎛ ⎞= + − +⎜ ⎟⎢ ⎥+ + +⎝ ⎠⎣ ⎦

⎡ ⎛ ⎞− +⎜ ⎟⎢ +⎝ ⎠⎢= − ++ + ⎢

⎢⎣

( ) 2

1

(1 )1(1 ) (1 )

1 1R

y tb t y

Rβ ω ξ

β ξ

⎤⎥⎥⎥⎥⎦

−⎡ ⎤= + − − +⎢ ⎥+ + +⎣ ⎦

d.2) DECISIONES DE LAS EMPRESAS

SUPONEMOS UNA FUNCIÓN DE PRODUCCIÓN NEOCLÁSICA:

1 2

1 2 1 2

· ( , ), , 0, , 0, 0

: variable aleatoria (shock en productividad) con ( )=1

Habitualmente supondremos: , 0< 1, , 0

N K NN KK NKY Z Y N K Y Y Y Y Y

Z E Z

Y ZN Kα α α α α α

= > < >

= + ≤ >

De la maximización de beneficios se obtiene la demanda de trabajo:

N

w YY

P N

∂= ≡∂

que, particularizada para la función de producción Cobb-Douglas:

1 21

1 1

w YZN K

P N

α αα α−= =

Las empresas sólo pueden incrementar su stock de capital mediante

procesos de inversión; sin embargo, suponemos que dicho aumento no estará disponible durante el periodo de análisis considerado en el modelo:

coste de uso del capital

(1 )(1 ), ' 0

(1 )

(1 )(1 )Notar que: ln

(1 )

: perturbacion aleatoria con ( ) 1

I e

e

e

I I

rI I I

rr

E

δµπ

δ δ ππ

µ µ

⎛ ⎞+ += <⎜ ⎟+⎝ ⎠

⎛ ⎞+ + + −⎜ ⎟+⎝ ⎠

=

�������

�

d.3) DECISIONES DEL GOBIERNO

El gobierno decide exógenamente:

i) el gasto público, G ii) el tipo impositivo, t

Además realiza operaciones de mercado abierto (compra de bonos con dinero o venta de bonos por dinero), para regular la cantidad de dinero

, dadosM B . d.4) DEMANDA AGREGADA

d

BY C I G= + +

• Suponemos que en esta economía el gobierno no lleva a cabo ningún

proceso de inversión.

• Dada la flexibilidad de precios, todos los mercados se equilibran:

Mercado de trabajo: s

N N= Mercado de bienes: Y C I K Gδ= + + +

Mercado de dinero: d

M M

P Pε ⎛ ⎞= ⎜ ⎟

⎝ ⎠

: variable aleatoria (error en el control monetario), con ( ) 1Eε ε =

Mercado de bonos: d

B B

P P

⎛ ⎞= ⎜ ⎟⎝ ⎠

Como el stock de riqueza está dado exógenamente:

M B

W KP P

ε= + +

y además:

Si , por la Ley de Walras: .

Esto implica que ambos mercados (de dinero y de bonos)

pueden caracterizarse mediante una sola condicion de

equi

d d

d d

M BW K

P P

M M B B

P P P Pε

⎛ ⎞ ⎛ ⎞= + + ⇒⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠

⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎛ ⎞ ⎛ ⎞= =⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎝ ⎠ ⎝ ⎠

librio.

RESUMEN DE LAS ECUACIONES QUE FORMAN EL SISTEMA

1 2

0

1 1 2

11) (1 ), ln (1 ) ( )

1

(1 )(1 )2) ln ( )

(1 )

3) ( )

4) · ( , ) ln ln (1 )

5)

e

c ce

e

I Ie

s

N

rC c Y t c c y t c r

rI I i r i

wN N n p

P

wZ Y N K p Z n k

P

Y

µ µ ππδµ µ γ π

π

η ω

ω α α α

+⎛ ⎞= − → = + − − −⎜ ⎟+⎝ ⎠

⎛ ⎞+ += → = − − +⎜ ⎟+⎝ ⎠

⎛ ⎞= → = −⎜ ⎟⎝ ⎠

= → − = + − − +

1 2· ( , ) ln

6) ( , ) ln

7)

y r

Z Y N K y Z n k

Mm Y r m p m y m r

P

Y C I K G y c i g

α α

ε ε

δ

= → = + +

= → + − = −

= + + + → = + +

Sustituyendo las ecuaciones 1) y 2) en la ecuación 7) se tiene el sistema:

El modelo con precios y salarios flexibles

1 2

2

1

1 2 0

1) , (funcion de produccion)

( )2) , (demanda de empleo)

1

3) ( ), (oferta de trabajo)

4) (1 ) ( ) ( ) ,

s

d s

e e

d

y n k z

a k z pn

n p

y c y t c r i r g u

α α

α ωα

η ω

π γ π

= + +

+ + − −=−

= −

= − − − + − − + +

1

1

1

2

1

(equilibrio en el mercado de bienes)

5) , (equilibrio en el mercado de dinero)

donde ln , ln ln

11 0 0 0

1

1 0 0 0

0 1 0 0

0 0 1 01 (1 )

0 0 1

s y r

d c I

y r

m p m y m r

a u

p

n

y

c r

c t p

m m

ε

α µ µ

α ωη

αγ

− + = −

≡ ≡ +

⎡ ⎤⎢ ⎥− −⎡⎢ ⎥

⎢−⎢ ⎥⎢⎢ ⎥− ⎢⎢ ⎥⎢⎢ ⎥+ ⎢⎢ ⎥− − ⎣⎢ ⎥

⎢ ⎥−⎣ ⎦

2

1

2

2 0

1

1

0

1( )

1 (1 )

s

s

e

d

s

a k z

k z

c i g uc t

m

αα

α

γ π

ε

+ +⎡ ⎤⎢ ⎥−⎤ ⎢ ⎥⎥ ⎢ ⎥⎥ ⎢ ⎥⎥ = +⎢ ⎥⎥ ⎢ ⎥⎥ ⎡ ⎤+ + + +⎢ ⎥⎣ ⎦⎢ ⎥ − −⎦ ⎢ ⎥⎢ ⎥+⎣ ⎦

Variables endógenas: { } { }, , , , junto con ,p n y r p c iω −

Variables exógenas: { }, , , ,

ek t g m π

Variables aleatorias: { }, ,

s d sz u ε

Parámetros: { }1 2 1 2 0

, , , , , , , , ,y r

a c c m m iα α η γ

Las ecuaciones (1), (2) y (3) constituyen el sub-modelo deoferta, que determina los niveles de producción y empleo, así comoel salario real, con independencia del resto de las ecuaciones yvariables. La flexibilidad de salarios hace que la oferta de bienes seaindependiente del nivel de precios p . Dada la flexibilidad de losprecios, cualquier alteración de las condiciones de demanda setraducirá en una variación de los precios que, al afectar al salario real,desequilibrará el mercado de trabajo, lo que inducirá, dada laflexibilidad del salario nominal, a un ajuste de éste hasta que el salarioreal vuelva a su nivel de equilibrio inicial. Por tanto, el empleo y laproducción no resultarán afectados por cambios en las condiciones dedemanda. Esta independencia de las variables de oferta respecto de lascondiciones de demanda, se conoce como dicotomía clásica. Losniveles de empleo y renta estarán determinados por las ecuaciones:

(6)(T&p)E '

(a%"2k%z

s)

1%0 (1&"1)

n E'

0 (a%"2k%z

s)

1%0 (1&"1)

(7)

(8)y E'

a0"1%"

2k (1%0)%z

s(1%0)

1%0 (1&"1)

Hay que observar, en primer lugar, que en (6)-(8), todas lasvariables que aparecen a la derecha de cada igualdad son exógenas, operturbaciones aleatorias; no aparece ninguna variable endógena. Estoes necesario para que podamos pensar que tales ecuaciones son lasolución al modelo.

y'm

r

J(c2%()

i0%g%u

d%B

e(c2%() %

m%,s

J&

1

Jp , DA

r'i0%g%u

d%B

e(c2%()

c2%(

&

1&c1(1&t)

c2%(

y , IS

r'&m&p%,

s

mr

%

my

mr

y , LM

Tan importante como esto es el hecho de que ninguno de los dosniveles se ve afectado por las variables exógenas de demanda: , Be,g

t, , sino tan sólo por las variables exógenas de oferta. Es importantem

hacer notar, sin embargo, que la dicotomía no es bidireccional, sinounidireccional: variaciones en las condiciones de demanda no afectana la oferta de bienes, pero cambios en los determinantes de la oferta síque afectan al nivel de precios y a la demanda.

CÁLCULO DE LA DEMANDA AGREGADA

De las ecuaciones (4) y (5) se tienen la curva IS y la curva LM:

Si igualamos ambas ecuaciones y despejamos la renta en función delprecio obtenemos la curva de demanda agregada (equilibrio conjuntoen el mercado de bienes y de dinero):

donde J ' my%m

r

1&c1(1&t)

c2%(

p E'

mr

c2%(

i0%g%u

d%B

e(c2%() % (m%,

s) & J

a0"1%("

2k%z

s)(1%0)

1%0(1&"1)

r E'

i0%g%u

d%B

e(c2%()

c2%(

&

1&c1(1&t)

c2%(

a0"1%"

2k(1%0)%z

s(1%0)

1%0(1&"1)

Para obtener el tipo de interés de equilibrio basta con sustituir enla IS la producción o renta de equilibrio (8):

Para obtener los precios de equilibrio: a partir de la demandaagregada, si despejamos los precios y sustituimos la producción deequilibrio (8) se llega a:

CONCLUSIONES:

C las políticas de demanda no son efectivas para regular el nivelde producción y empleo; tampoco las fluctuaciones de lademanda explican las fluctuaciones cíclicas de la produccióny el empleo.

C existe neutralidad monetaria: la cantidad de dinero produceuna variación proporcional en los precios y no afecta aninguna otra variable del modelo.

1) y'"1n%"

2k%z

s(función de producción)

2) n d'

a%"2k%z

s&(T&p)

1&"1

(demanda de empleo)

3) y'1

1&c1(1&t)

&(c2%()r%(c

2%()Be

%i0%g%u

d(IS)

4) m&p%,s'm

yy&m

rr (LM)

1&"1

0 0 &1

&"1

1 0 0

0 1c2%(

1&c1(1&t)

0

0 my

&mr

1

n

y

r

p

'

a%"2k%z

s&T

"2k%z

s

1

1&c1(1&t)

(c2%()Be

%i0%g%u

d

m%,s

EL MODELO CON SALARIO NOMINAL RÍGIDO

De las ecuaciones (1) y (2) se puede derivar la curva de oferta

agregada, que reflejará el nivel de oferta de bienes para cada nivel deprecios:

(curva de oferta)y '

"1a%"

2k%z

s&"

1w%"

1p

1&"1

que representa una curva con pendiente positiva y finita, lo que va aimplicar la desaparición de la dicotomía clásica.

En este modelo todas las variable endógenas se determinansimultáneamente. En consecuencia, no hay dicotomía ni neutralidad deldinero.

(1&"1)y ' "

1a%"

2k%z

s&"

1w%"

1p '

' "1a%"

2k%z

s&"

1w%"

1&Jy% (m%g

s)%

i0% g%u

d

c2%(

mr%m

rBe

y E'

i0% g%u

d

(c2%()H

mr%

m%gs

H%

mr

HBe%

"2k%z

s

"1H

%

a& w

H

p E'

mr

D

i0% g%u

d

c2%(

%

m%gs%m

rBe

D& ("

2k%z

s%a&w)"

11&

1

D

D ' 1%"1

1&"1

J > 1

Igualando las curvas de oferta y demanda:

se determina el nivel de renta de equilibrio:

donde: , es positivo.H ' J%1&"

1

"1

El precio de equilibrio, que puede obtenerse sustituyendo el nivelde renta bien sea en la función de oferta o en la función de demandaagregadas, es:

con

1) y'"1n%"

2k%z

s(función de producción)

2) n d'

a%"2k%z

s&(T

R)

1&"1

(demanda de empleo)

3) y'1

1&c1(1&t)

&(c2%()r%(c

2%()Be

%i0%g%u

d(IS)

4) m&p%,s'm

yy&m

rr (LM)

1&"1

0 0 0

&"1

1 0 0

0 1c2%(

1&c1(1&t)

0

0 my

&mr

1

n

y

r

p

'

a%"2k%z

s&T

R

"2k%z

s

1

1&c1(1&t)

(c2%()Be

%i0%g%u

d

m%,s

EL MODELO CON SALARIO REAL RÍGIDO

Supongamos ahora que existe un salario real constante y, porTR

tanto, rígido, socialmente aceptado por empresas y trabajadores.Seguimos suponiendo que el precio del bien producido es flexible. Elsalario nominal es rígido, pero varía con el nivel de precios, paramantener el salario real constante; aunque rígido, el salario nominal esendógeno, ya que varía con una variable endógena, el nivel de precios:

T' TR%p

donde es el salario real defendido y aceptado.TR

r'Be%

i0

c2%(

&

1&c1(1&t)

c2%(

"1a%"

2k%z

s

1&"1

%

"1

1&"1

1&c1(1&t)

c2%(

TR

Sustituyendo el salario real en la ecuación de oferta del modeloTR

anterior, aún válida, obtenemos la producción de equilibrio:

y E'

"1a%"

2k%z

s&"

1T

R

1&"1

Vuelven a producirse en este modelo los resultados de ladicotomía clásica y de la neutralidad del dinero

A partir de la IS, el tipo de interés vendrá dado por:

que no depende de la oferta monetaria .m

En este modelo puede haber paro de tipo clásico. El paro clásicoes la consecuencia de una inadecuación entre el salario real y lacapacidad productiva. La demanda de empleo y, por tanto, el nivel deempleo, es:

n E'

a%"2k%z

s&T

R

1&"1

Vemos por tanto, que sin necesidad de que se suponga perfectaflexibilidad de precios y salarios se obtienen los resultados dedicotomía clásica y neutralidad del dinero.

1) y'"1n%"

2k%z

s(función de producción)

3) y'1

1&c1(1&t)

&(c2%()r%(c

2%()Be

%i0%g%u

d(IS)

4) m&p%,s'm

yy&m

rr (LM)

&"1

1 0

0 1c2%(

1&c1(1&t)

0 my

&mr

n

y

r

'

"2k%z

s

1

1&c1(1&t)

(c2%()Be

%i0%g%u

d

m&p%,s

EL MODELO CON PRECIOS FINALES RIGIDOS

Mantenemos el supuesto de salario real rígido y constante ysuponemos ahora que los precios de los productos fabricados sonrígidos. Se puede presentar, en este contexto, una situación de excesode oferta de bienes en cuyo caso, las empresas estarían, entonces,racionadas por la demanda de bienes

En ausencia de restricciones de demanda, el plan óptimo deproducción y empleo de las empresas habría venido dado por:

y E'

"1a%"

2k%z

s&"

1T

R

1&"1

n E'

a%"2k%z

s&T

R

1&"1

Como en modelos anteriores, la oferta de trabajo será:

n s' 0T

R

mientras que la demanda de bienes viene dada por:

y d'

1

J(m%g

s)&

1

Jp%

mr

J (c2%()

(i0% g%u

d)%

mr

JBe

Bajo una restricción de demanda, que suponemos a partir deahora que se produce, las empresas están fuera de su curva dedemanda de trabajo, pues al estar racionadas en el mercado de bienes,no pueden realizar su plan óptimo. El empleo se determina en funciónde la demanda del bien final, y no en términos de la maximización debeneficios. Las variables endógenas del modelo son, en este caso: elempleo n, el tipo de interés r, y el nivel de renta y; las variablesexógenas son: el nivel de precios p

0, la cantidad de dinero , el stockm

del capital k, las expectativas de inflación Be, el salario real , y elTR

gasto público .g

Supongamos que el nivel de demanda de bienes es y0, inferior a

la cantidad producida y, con ello, la economía se halla en situación deexceso de oferta en el mercado de bienes:

y E >y d'y

0

en tal caso el nivel de producción y con él, el empleo estarándeterminados por el lado corto del mercado de bienes, la demanda:

y0' y d

'

1

J(m%g

s)&

1

Jp0%

mr

J (c2%()

(i0% g%u

d)%

mr

JBe

n0'

y d&"

2k&z

s

"1

Diremos que en esta situación las empresas se encuentranracionadas por la demanda de bienes.

Paro clásico y paro keynesiano

El paro total, en este contexto de rigidez de precios y de salarioreal, puede descomponerse en dos componentes (ver Figura 2.11):

Paro clásico: ns- n

Paro Keynesiano: -n0

n

Paro total: ns-n0 = Paro clásico + Paro keynesiano

El paro keynesiano es la consecuencia de una insuficiencia de lademanda final, lo que no ocurre con el componente clásico deldesempleo, que es producto de la rigidez del salario real.

Y ' Z ·Y (N ,K ,E)

MODELO CON DOS FACTORES VARIABLES

Supongamos que junto al trabajo se utiliza otro factor variable,la energía:

Mediante un razonamiento análogo al de las secciones anterioreses fácil ver que las ecuaciones de oferta del producto y de demanda defactores serán ahora:

0<"1+"

2+"

3#1y ' "

1n%"

2k%"

3e%z

s

donde: n '

a1%"

2k%z

s%"

3e& (T&p)

1&"1

a1/ ln"

1

e '

a3%"

2k%z

s%"

1n& (p

e&p)

1&"3

a3/ ln"

3

siendo pe el logaritmo del precio de la energía.

y'c1y (1&t)&c

2(r&Be)%u

d% i

0&( (r&Be)% g%m

1(p

e&p%tc)&m

2y

y'1

J(m%,

s)&

1

Jp%

mr

J(c2%()

i0%g%u

d%m

1(p

e&p%tc) %

mr

JB

e

La demanda de empleo es, en este modelo, función de los preciosrelativos de ambos factores, w-p y p

e-p, entrando ambos precios

reales con signo negativo:

n d' a

1

1&"3

1&"3&"

1

%

a3"3

1&"3&"

1

%

"2k%z

s

1&"1&"

3

&

& (pe&p)

"3

1&"1&"

3

& (w&p)1&"

3

1&"3&"

1

Si se produce un aumento en el precio real de la energía, PE/P,

se producirá una reducción del empleo. Por tanto, hay efectos cruzadosentre mercados: si se encarece la energía, se resiente el mercado detrabajo, pues la curva de demanda de trabajo se desplaza hacia laizquierda. Si el salario real es rígido, y no se ajusta a esta menordemanda de empleo, el efecto contractivo será mayor.

Si la energía es importada, el equilibrio en el mercado de bieneses:

Y la demanda agregada será:

n E'

0

(1&"3)%0(1&"

1&"

3)

a1(1&"

3)%"

3a3%(z

s%"

2k)&"

3(p

e&p)

(T&p)E'1

(1&"3)%0(1&"

1&"

3)

a1(1&"

3)%"

3a3%(z

s%"

2k)&"

3(p

e&p)

y E'

"1

1&"3

n E%("

2k%z

s)

1

1&"3

%

"3

1&"3

a3&

"3

1&"3

(pe&p)

Oferta agregada:

Suponiendo salarios reales flexibles y que la oferta de empleo siguesiendo la especificada para el primero de los modelos estudiados, losniveles de equilibiro de empleo y salarios son:

Sustituyendo el empleo de equilibrio y la ecuación de la demandade energía en la función de producción obtenemos la producción deequilibrio y por tanto, la oferta agregada:

Por tanto, un aumento en el precio de la energía desplaza la ofertaagregada hacia la izquierda.

Este modelo explicaría como el aumento en el precio del petróleopuede tener consecuencias negativas sobre la producción, el empleo,y sobre todo, en los precios.