IntroduccionModelo IS-LM para una economıa cerrada

Notas importantes

Modelo IS-LM para una economıa cerrada

David Abel Barraza Salguero

UNMSM

Febrero 14, 2013

David Abel Barraza Salguero Modelo IS-LM para una economıa cerrada

IntroduccionModelo IS-LM para una economıa cerrada

Notas importantes

Herramientas para el analisisConceptos preliminares

Instrumental matematico

Instrumental matematico: Son las herramientas nos permitenadministrar de manera optima las relaciones entre lasecuaciones que definen cada uno de los equilibrios enlos mercados, de esa forma podemos determinar lascantidades de equilibrio y la influencia marginal decada una de las variables de polıtica economica.

1 Algebra lineal: Nos permite analizar las relaciones de unsistema de ecuaciones mediante teoremas que nos dan aconocer la naturaleza de un sistema.

2 Calculo infinitesimal (Derivadas): Las derivadas parten delprincipio de marginalidad y determinan estrictamente eldiferencial de un variable dado un cambio en alguna otra.

lim4x→0

f (x ) =f (x +4x )− f (x )

4x

David Abel Barraza Salguero Modelo IS-LM para una economıa cerrada

IntroduccionModelo IS-LM para una economıa cerrada

Notas importantes

Herramientas para el analisisConceptos preliminares

Instrumental matematico

Instrumental matematico: Son las herramientas nos permitenadministrar de manera optima las relaciones entre lasecuaciones que definen cada uno de los equilibrios enlos mercados, de esa forma podemos determinar lascantidades de equilibrio y la influencia marginal decada una de las variables de polıtica economica.

1 Algebra lineal: Nos permite analizar las relaciones de unsistema de ecuaciones mediante teoremas que nos dan aconocer la naturaleza de un sistema.

2 Calculo infinitesimal (Derivadas): Las derivadas parten delprincipio de marginalidad y determinan estrictamente eldiferencial de un variable dado un cambio en alguna otra.

lim4x→0

f (x ) =f (x +4x )− f (x )

4x

David Abel Barraza Salguero Modelo IS-LM para una economıa cerrada

IntroduccionModelo IS-LM para una economıa cerrada

Notas importantes

Herramientas para el analisisConceptos preliminares

Algebra lineal

Tenemos el siguiente sistema de ecuaciones donde Y y Z son lasvariables endogenas: {

aY + bZ = A0

cY − dZ = B0

(1)

Expresando (1) matricialmente:[a bc −d

] [YZ

]=

[A0

B0

](2)

Determinando los equilibrios:[Y ∗

Z ∗

]= − 1

ad + bc

[−d −b−c a

] [A0

B0

]= . . .

David Abel Barraza Salguero Modelo IS-LM para una economıa cerrada

IntroduccionModelo IS-LM para una economıa cerrada

Notas importantes

Herramientas para el analisisConceptos preliminares

Resumen

IS: Mercado de bienes

LM: Mercado de activos financieros y de dinero fiduciario.

DA: Interaccion entre la IS-LM.

OA: Mercado de factores de produccion (trabajo).

Modelo de DA y OA para determinar la produccion, precios ytasa de interes (las variables endogenas del modelo).

Nota 1

Podemos hacer revisar un modelo implıcito del IS-LM hicksiano,pero en este caso trabajaremos con uno que define los mercadoslinealmente permitiendo hacer uso de nuestro instrumentalmatematico respectivo.

David Abel Barraza Salguero Modelo IS-LM para una economıa cerrada

IntroduccionModelo IS-LM para una economıa cerrada

Notas importantes

Herramientas para el analisisConceptos preliminares

Resumen

IS: Mercado de bienes

LM: Mercado de activos financieros y de dinero fiduciario.

DA: Interaccion entre la IS-LM.

OA: Mercado de factores de produccion (trabajo).

Modelo de DA y OA para determinar la produccion, precios ytasa de interes (las variables endogenas del modelo).

Nota 1

Podemos hacer revisar un modelo implıcito del IS-LM hicksiano,pero en este caso trabajaremos con uno que define los mercadoslinealmente permitiendo hacer uso de nuestro instrumentalmatematico respectivo.

David Abel Barraza Salguero Modelo IS-LM para una economıa cerrada

IntroduccionModelo IS-LM para una economıa cerrada

Notas importantes

Herramientas para el analisisConceptos preliminares

Resumen

IS: Mercado de bienes

LM: Mercado de activos financieros y de dinero fiduciario.

DA: Interaccion entre la IS-LM.

OA: Mercado de factores de produccion (trabajo).

Modelo de DA y OA para determinar la produccion, precios ytasa de interes (las variables endogenas del modelo).

Nota 1

Podemos hacer revisar un modelo implıcito del IS-LM hicksiano,pero en este caso trabajaremos con uno que define los mercadoslinealmente permitiendo hacer uso de nuestro instrumentalmatematico respectivo.

David Abel Barraza Salguero Modelo IS-LM para una economıa cerrada

IntroduccionModelo IS-LM para una economıa cerrada

Notas importantes

Herramientas para el analisisConceptos preliminares

Resumen

IS: Mercado de bienes

LM: Mercado de activos financieros y de dinero fiduciario.

DA: Interaccion entre la IS-LM.

OA: Mercado de factores de produccion (trabajo).

Modelo de DA y OA para determinar la produccion, precios ytasa de interes (las variables endogenas del modelo).

Nota 1

Podemos hacer revisar un modelo implıcito del IS-LM hicksiano,pero en este caso trabajaremos con uno que define los mercadoslinealmente permitiendo hacer uso de nuestro instrumentalmatematico respectivo.

David Abel Barraza Salguero Modelo IS-LM para una economıa cerrada

IntroduccionModelo IS-LM para una economıa cerrada

Notas importantes

Herramientas para el analisisConceptos preliminares

Resumen

IS: Mercado de bienes

LM: Mercado de activos financieros y de dinero fiduciario.

DA: Interaccion entre la IS-LM.

OA: Mercado de factores de produccion (trabajo).

Modelo de DA y OA para determinar la produccion, precios ytasa de interes (las variables endogenas del modelo).

Nota 1

Podemos hacer revisar un modelo implıcito del IS-LM hicksiano,pero en este caso trabajaremos con uno que define los mercadoslinealmente permitiendo hacer uso de nuestro instrumentalmatematico respectivo.

David Abel Barraza Salguero Modelo IS-LM para una economıa cerrada

IntroduccionModelo IS-LM para una economıa cerrada

Notas importantes

Herramientas para el analisisConceptos preliminares

Resumen

IS: Mercado de bienes

LM: Mercado de activos financieros y de dinero fiduciario.

DA: Interaccion entre la IS-LM.

OA: Mercado de factores de produccion (trabajo).

Modelo de DA y OA para determinar la produccion, precios ytasa de interes (las variables endogenas del modelo).

Nota 1

Podemos hacer revisar un modelo implıcito del IS-LM hicksiano,pero en este caso trabajaremos con uno que define los mercadoslinealmente permitiendo hacer uso de nuestro instrumentalmatematico respectivo.

David Abel Barraza Salguero Modelo IS-LM para una economıa cerrada

IntroduccionModelo IS-LM para una economıa cerrada

Notas importantes

Herramientas para el analisisConceptos preliminares

Corto plazo y largo plazo

El analisis del corto y largo plazo no tiene un caracterestrictamente temporal en el analisis de las fluctuacioneseconomicas,mas bien se define de la siguiente manera:

Corto plazo: Se define corto plazo cuando las variables esperadasson constantes y diferentes de los valores efectivos dedicho variable. En el transito hacia el equilibrioestacionario la variables estan en movimientollegando finalmente a su estado estacionario.

Largo plazo: Situacion en que las variables esperadas son iguales alas efectivas. Es conocido como el estadoestacionario1.

1A lo largo de esta introduccion conoceremos una situacion de largo plazocomo estado estacionario.

David Abel Barraza Salguero Modelo IS-LM para una economıa cerrada

IntroduccionModelo IS-LM para una economıa cerrada

Notas importantes

Herramientas para el analisisConceptos preliminares

Corto plazo y largo plazo

El analisis del corto y largo plazo no tiene un caracterestrictamente temporal en el analisis de las fluctuacioneseconomicas,mas bien se define de la siguiente manera:

Corto plazo: Se define corto plazo cuando las variables esperadasson constantes y diferentes de los valores efectivos dedicho variable. En el transito hacia el equilibrioestacionario la variables estan en movimientollegando finalmente a su estado estacionario.

Largo plazo: Situacion en que las variables esperadas son iguales alas efectivas. Es conocido como el estadoestacionario1.

1A lo largo de esta introduccion conoceremos una situacion de largo plazocomo estado estacionario.

David Abel Barraza Salguero Modelo IS-LM para una economıa cerrada

IntroduccionModelo IS-LM para una economıa cerrada

Notas importantes

Herramientas para el analisisConceptos preliminares

Corto plazo y largo plazo

El analisis del corto y largo plazo no tiene un caracterestrictamente temporal en el analisis de las fluctuacioneseconomicas,mas bien se define de la siguiente manera:

Corto plazo: Se define corto plazo cuando las variables esperadasson constantes y diferentes de los valores efectivos dedicho variable. En el transito hacia el equilibrioestacionario la variables estan en movimientollegando finalmente a su estado estacionario.

Largo plazo: Situacion en que las variables esperadas son iguales alas efectivas. Es conocido como el estadoestacionario1.

1A lo largo de esta introduccion conoceremos una situacion de largo plazocomo estado estacionario.

David Abel Barraza Salguero Modelo IS-LM para una economıa cerrada

IntroduccionModelo IS-LM para una economıa cerrada

Notas importantes

Macroeconomıa de las economıas cerradas: IS-LM y DAMacroeconomıa de las economıas cerradas: OAMacroeconomıa de las economıas cerradas: Modelo completo

Definiendo el modelo

El modelo sera definido como una ecuacion lineal queexpresara las relaciones de las variables de interes respecto asus determinantes.

Este modelo es una representacion de la realidad, pero demanera parcial. Solo se concentra en la interaccion de unaeconomıa cerrada y los determinantes mas importantes.

La estatica comparativa nos permitira hacer un analisis delos choques de las variables exogenas sobre el modelo. O sea,una vez definido el sistema de todos los mercados, lasimulacion del modelo nos permitira saber como el choqueexogeno desequilibra los mercados en primera instancia. Eltransito hacia el equilibrio estacionario nos dira como semueve la economıa para saber como es que se vuelve a ajustarpara recuperar su armonıa primaria.

David Abel Barraza Salguero Modelo IS-LM para una economıa cerrada

IntroduccionModelo IS-LM para una economıa cerrada

Notas importantes

Macroeconomıa de las economıas cerradas: IS-LM y DAMacroeconomıa de las economıas cerradas: OAMacroeconomıa de las economıas cerradas: Modelo completo

Definiendo el modelo

El modelo sera definido como una ecuacion lineal queexpresara las relaciones de las variables de interes respecto asus determinantes.

Este modelo es una representacion de la realidad, pero demanera parcial. Solo se concentra en la interaccion de unaeconomıa cerrada y los determinantes mas importantes.

La estatica comparativa nos permitira hacer un analisis delos choques de las variables exogenas sobre el modelo. O sea,una vez definido el sistema de todos los mercados, lasimulacion del modelo nos permitira saber como el choqueexogeno desequilibra los mercados en primera instancia. Eltransito hacia el equilibrio estacionario nos dira como semueve la economıa para saber como es que se vuelve a ajustarpara recuperar su armonıa primaria.

David Abel Barraza Salguero Modelo IS-LM para una economıa cerrada

IntroduccionModelo IS-LM para una economıa cerrada

Notas importantes

Macroeconomıa de las economıas cerradas: IS-LM y DAMacroeconomıa de las economıas cerradas: OAMacroeconomıa de las economıas cerradas: Modelo completo

Definiendo el modelo

El modelo sera definido como una ecuacion lineal queexpresara las relaciones de las variables de interes respecto asus determinantes.

Este modelo es una representacion de la realidad, pero demanera parcial. Solo se concentra en la interaccion de unaeconomıa cerrada y los determinantes mas importantes.

La estatica comparativa nos permitira hacer un analisis delos choques de las variables exogenas sobre el modelo. O sea,una vez definido el sistema de todos los mercados, lasimulacion del modelo nos permitira saber como el choqueexogeno desequilibra los mercados en primera instancia. Eltransito hacia el equilibrio estacionario nos dira como semueve la economıa para saber como es que se vuelve a ajustarpara recuperar su armonıa primaria.

David Abel Barraza Salguero Modelo IS-LM para una economıa cerrada

IntroduccionModelo IS-LM para una economıa cerrada

Notas importantes

Macroeconomıa de las economıas cerradas: IS-LM y DAMacroeconomıa de las economıas cerradas: OAMacroeconomıa de las economıas cerradas: Modelo completo

Definiendo el modelo

El modelo posee 3 variables endogenas que son la produccion(Y ), la tasa de interes (i) y los precios (P).

Este modelo presenta tres mercados: mercado de bienes,mercado de dinero y mercado de bonos.

Segun la Ley de Walras: si n − 1 mercados de los n seencuentran en equilibrio, entonces el mercado residualn-esimo tambıen debe estarlo. Prescindimos por lo tanto delmercado de bonos por simplicidad.

Nota 2

Por ahora supondremos rigidez en los precios de manera que laoferta se suponga horizontal (perfectamente elastica). Estesupuesto sera levantado mas adelante.

David Abel Barraza Salguero Modelo IS-LM para una economıa cerrada

IntroduccionModelo IS-LM para una economıa cerrada

Notas importantes

Macroeconomıa de las economıas cerradas: IS-LM y DAMacroeconomıa de las economıas cerradas: OAMacroeconomıa de las economıas cerradas: Modelo completo

Definiendo el modelo

El modelo posee 3 variables endogenas que son la produccion(Y ), la tasa de interes (i) y los precios (P).

Este modelo presenta tres mercados: mercado de bienes,mercado de dinero y mercado de bonos.

Segun la Ley de Walras: si n − 1 mercados de los n seencuentran en equilibrio, entonces el mercado residualn-esimo tambıen debe estarlo. Prescindimos por lo tanto delmercado de bonos por simplicidad.

Nota 2

Por ahora supondremos rigidez en los precios de manera que laoferta se suponga horizontal (perfectamente elastica). Estesupuesto sera levantado mas adelante.

David Abel Barraza Salguero Modelo IS-LM para una economıa cerrada

IntroduccionModelo IS-LM para una economıa cerrada

Notas importantes

Macroeconomıa de las economıas cerradas: IS-LM y DAMacroeconomıa de las economıas cerradas: OAMacroeconomıa de las economıas cerradas: Modelo completo

Definiendo el modelo

El modelo posee 3 variables endogenas que son la produccion(Y ), la tasa de interes (i) y los precios (P).

Este modelo presenta tres mercados: mercado de bienes,mercado de dinero y mercado de bonos.

Segun la Ley de Walras: si n − 1 mercados de los n seencuentran en equilibrio, entonces el mercado residualn-esimo tambıen debe estarlo. Prescindimos por lo tanto delmercado de bonos por simplicidad.

Nota 2

Por ahora supondremos rigidez en los precios de manera que laoferta se suponga horizontal (perfectamente elastica). Estesupuesto sera levantado mas adelante.

David Abel Barraza Salguero Modelo IS-LM para una economıa cerrada

IntroduccionModelo IS-LM para una economıa cerrada

Notas importantes

Macroeconomıa de las economıas cerradas: IS-LM y DAMacroeconomıa de las economıas cerradas: OAMacroeconomıa de las economıas cerradas: Modelo completo

Definiendo el modelo

El modelo posee 3 variables endogenas que son la produccion(Y ), la tasa de interes (i) y los precios (P).

Este modelo presenta tres mercados: mercado de bienes,mercado de dinero y mercado de bonos.

Segun la Ley de Walras: si n − 1 mercados de los n seencuentran en equilibrio, entonces el mercado residualn-esimo tambıen debe estarlo. Prescindimos por lo tanto delmercado de bonos por simplicidad.

Nota 2

Por ahora supondremos rigidez en los precios de manera que laoferta se suponga horizontal (perfectamente elastica). Estesupuesto sera levantado mas adelante.

David Abel Barraza Salguero Modelo IS-LM para una economıa cerrada

IntroduccionModelo IS-LM para una economıa cerrada

Notas importantes

Macroeconomıa de las economıas cerradas: IS-LM y DAMacroeconomıa de las economıas cerradas: OAMacroeconomıa de las economıas cerradas: Modelo completo

Definiendo el modelo: IS

Curva IS

Se denomina ’Investment and Saving’ a esta curva. La razon esque a lo largo de la curva la inversion siempre sera igual alahorroa, lo que es equivalente a decir que el mercado de bienessiempre esta en equilibrio.

aVer al final del documento.

En primer lugar, definimos la demanda por aquello queconsumimos los distintos agentes del mercado (consumidores,empresarios y gobierno):

DA = C + I + G (3)

que se iguala a la produccion, entonces:

Y = DA (4)

David Abel Barraza Salguero Modelo IS-LM para una economıa cerrada

IntroduccionModelo IS-LM para una economıa cerrada

Notas importantes

Macroeconomıa de las economıas cerradas: IS-LM y DAMacroeconomıa de las economıas cerradas: OAMacroeconomıa de las economıas cerradas: Modelo completo

Definiendo el modelo: IS

Curva IS

Se denomina ’Investment and Saving’ a esta curva. La razon esque a lo largo de la curva la inversion siempre sera igual alahorroa, lo que es equivalente a decir que el mercado de bienessiempre esta en equilibrio.

aVer al final del documento.

En primer lugar, definimos la demanda por aquello queconsumimos los distintos agentes del mercado (consumidores,empresarios y gobierno):

DA = C + I + G (3)

que se iguala a la produccion, entonces:

Y = DA (4)

David Abel Barraza Salguero Modelo IS-LM para una economıa cerrada

IntroduccionModelo IS-LM para una economıa cerrada

Notas importantes

Macroeconomıa de las economıas cerradas: IS-LM y DAMacroeconomıa de las economıas cerradas: OAMacroeconomıa de las economıas cerradas: Modelo completo

Definiendo el modelo: IS

Luego, definimos cada uno de los componentes de la DA:

Consumo

El consumo C se define por aquello que demandan los hogares yesta compuesto por una fraccion del ingreso disponibleYd = (1− t)Y y un componente autonomo C0.

C = C0 + c (1− t)Y ∀ c, t ∈ [0, 1] (5)

donde c y t son la propension a consumir y la tasa impositivarespectivamente.

David Abel Barraza Salguero Modelo IS-LM para una economıa cerrada

IntroduccionModelo IS-LM para una economıa cerrada

Notas importantes

Macroeconomıa de las economıas cerradas: IS-LM y DAMacroeconomıa de las economıas cerradas: OAMacroeconomıa de las economıas cerradas: Modelo completo

Definiendo el modelo: IS

Inversion

La inversion es parte de la DA por parte de las empresas y estadefinida por un componente autonomo que representa los ’espıritusanimales’ I0 y otra que relaciona inversamente I con r .

I = I0 − br (6)

Gasto publico

El gasto publico es parte de la DA que el gobierno hace parafinanciar infraestructura, educacion, tecnologıa, etc. Solo estadefinido por un componente exogeno.

G = G0 (7)

David Abel Barraza Salguero Modelo IS-LM para una economıa cerrada

IntroduccionModelo IS-LM para una economıa cerrada

Notas importantes

Macroeconomıa de las economıas cerradas: IS-LM y DAMacroeconomıa de las economıas cerradas: OAMacroeconomıa de las economıas cerradas: Modelo completo

Definiendo el modelo: IS

Inversion

La inversion es parte de la DA por parte de las empresas y estadefinida por un componente autonomo que representa los ’espıritusanimales’ I0 y otra que relaciona inversamente I con r .

I = I0 − br (6)

Gasto publico

El gasto publico es parte de la DA que el gobierno hace parafinanciar infraestructura, educacion, tecnologıa, etc. Solo estadefinido por un componente exogeno.

G = G0 (7)

David Abel Barraza Salguero Modelo IS-LM para una economıa cerrada

IntroduccionModelo IS-LM para una economıa cerrada

Notas importantes

Macroeconomıa de las economıas cerradas: IS-LM y DAMacroeconomıa de las economıas cerradas: OAMacroeconomıa de las economıas cerradas: Modelo completo

Definiendo el modelo: IS

De (3) en (4) e introduciendole (5), (6) y (7) obtenemos:

Y = C0 + c (1− t)Y + I0 − br + G0 (8)

Despejando Y de (8) y haciendo A0 = C0 + I0 + G0:

[1− c (1− t)]Y = A0 − br (9)

Si hacemos k = 11−c(1−t) y despejando r de la nueva ecuacion

obtenemos:

rIS =A0

b− Y

kb(10)

como aparece en la Figura 1.

David Abel Barraza Salguero Modelo IS-LM para una economıa cerrada

IntroduccionModelo IS-LM para una economıa cerrada

Notas importantes

Macroeconomıa de las economıas cerradas: IS-LM y DAMacroeconomıa de las economıas cerradas: OAMacroeconomıa de las economıas cerradas: Modelo completo

Definiendo el modelo: IS

De (3) en (4) e introduciendole (5), (6) y (7) obtenemos:

Y = C0 + c (1− t)Y + I0 − br + G0 (8)

Despejando Y de (8) y haciendo A0 = C0 + I0 + G0:

[1− c (1− t)]Y = A0 − br (9)

Si hacemos k = 11−c(1−t) y despejando r de la nueva ecuacion

obtenemos:

rIS =A0

b− Y

kb(10)

como aparece en la Figura 1.

David Abel Barraza Salguero Modelo IS-LM para una economıa cerrada

IntroduccionModelo IS-LM para una economıa cerrada

Notas importantes

Macroeconomıa de las economıas cerradas: IS-LM y DAMacroeconomıa de las economıas cerradas: OAMacroeconomıa de las economıas cerradas: Modelo completo

Definiendo el modelo: IS

De (3) en (4) e introduciendole (5), (6) y (7) obtenemos:

Y = C0 + c (1− t)Y + I0 − br + G0 (8)

Despejando Y de (8) y haciendo A0 = C0 + I0 + G0:

[1− c (1− t)]Y = A0 − br (9)

Si hacemos k = 11−c(1−t) y despejando r de la nueva ecuacion

obtenemos:

rIS =A0

b− Y

kb(10)

como aparece en la Figura 1.

David Abel Barraza Salguero Modelo IS-LM para una economıa cerrada

IntroduccionModelo IS-LM para una economıa cerrada

Notas importantes

Macroeconomıa de las economıas cerradas: IS-LM y DAMacroeconomıa de las economıas cerradas: OAMacroeconomıa de las economıas cerradas: Modelo completo

Definiendo el modelo: IS

r

YIS

0r

2r

1r

0

1

2

0Y

2Y

1Y

Figura : La curva IS muestra la relacion inversa entre la produccion y latasa de interes. En cada uno de los puntos de dicha curva siempre existeequilibrio en el mercado de bienes.

David Abel Barraza Salguero Modelo IS-LM para una economıa cerrada

IntroduccionModelo IS-LM para una economıa cerrada

Notas importantes

Macroeconomıa de las economıas cerradas: IS-LM y DAMacroeconomıa de las economıas cerradas: OAMacroeconomıa de las economıas cerradas: Modelo completo

Definiendo el modelo: LM

Curva LM

Se denomina ’Liquidity preference and Money Supply’ a estacurva. A lo largo de esta curva tanto la demanda como oferta dedinero estan en equilibrio.

Ahora pasamos a representar el equilibrio en el mercadomonetario.

Oferta monetaria

La oferta monetaria nominal M s es exogena e inherente a lasdecisiones de polıtica monetaria del BCR, y se da vıa compra oventa de CDBCRP (operaciones de mercado abierto).

Dados los precios, la oferta monetaria real viene dada por:

ms = M s − P (11)

David Abel Barraza Salguero Modelo IS-LM para una economıa cerrada

IntroduccionModelo IS-LM para una economıa cerrada

Notas importantes

Macroeconomıa de las economıas cerradas: IS-LM y DAMacroeconomıa de las economıas cerradas: OAMacroeconomıa de las economıas cerradas: Modelo completo

Definiendo el modelo: LM

Curva LM

Se denomina ’Liquidity preference and Money Supply’ a estacurva. A lo largo de esta curva tanto la demanda como oferta dedinero estan en equilibrio.

Ahora pasamos a representar el equilibrio en el mercadomonetario.

Oferta monetaria

La oferta monetaria nominal M s es exogena e inherente a lasdecisiones de polıtica monetaria del BCR, y se da vıa compra oventa de CDBCRP (operaciones de mercado abierto).

Dados los precios, la oferta monetaria real viene dada por:

ms = M s − P (11)

David Abel Barraza Salguero Modelo IS-LM para una economıa cerrada

IntroduccionModelo IS-LM para una economıa cerrada

Notas importantes

Macroeconomıa de las economıas cerradas: IS-LM y DAMacroeconomıa de las economıas cerradas: OAMacroeconomıa de las economıas cerradas: Modelo completo

Definiendo el modelo: LM

Demanda de dinero

La demanda real de dinero cubre las decisiones de cartera deactivos financieros como el dinero fiduciario y activos menoslıquidos como bonos, acciones, etc. Por ello la demanda real dedinero viene dado por motivos de transaccion y motivosespeculativos.

md = b0Y − b1r (12)

En el equilibrio cuando se igualan (11) y (12) y despejando rde esa nueva relacion obtenemos:

rLM = −(M s − P)

b1+

b0b1

Y (13)

como aparece en la Figura 2.

David Abel Barraza Salguero Modelo IS-LM para una economıa cerrada

IntroduccionModelo IS-LM para una economıa cerrada

Notas importantes

Macroeconomıa de las economıas cerradas: IS-LM y DAMacroeconomıa de las economıas cerradas: OAMacroeconomıa de las economıas cerradas: Modelo completo

Definiendo el modelo: LM

Demanda de dinero

La demanda real de dinero cubre las decisiones de cartera deactivos financieros como el dinero fiduciario y activos menoslıquidos como bonos, acciones, etc. Por ello la demanda real dedinero viene dado por motivos de transaccion y motivosespeculativos.

md = b0Y − b1r (12)

En el equilibrio cuando se igualan (11) y (12) y despejando rde esa nueva relacion obtenemos:

rLM = −(M s − P)

b1+

b0b1

Y (13)

como aparece en la Figura 2.

David Abel Barraza Salguero Modelo IS-LM para una economıa cerrada

IntroduccionModelo IS-LM para una economıa cerrada

Notas importantes

Macroeconomıa de las economıas cerradas: IS-LM y DAMacroeconomıa de las economıas cerradas: OAMacroeconomıa de las economıas cerradas: Modelo completo

Definiendo el modelo: LM

r

Y

LM

1r

2r

0r

0

1

2

0Y

2Y

1Y

Figura : La curva LM muestra la relacion directa entre la produccion y latasa de interes. En cada uno de los puntos de dicha curva siempre existeequilibrio en el mercado de monetario.

David Abel Barraza Salguero Modelo IS-LM para una economıa cerrada

IntroduccionModelo IS-LM para una economıa cerrada

Notas importantes

Macroeconomıa de las economıas cerradas: IS-LM y DAMacroeconomıa de las economıas cerradas: OAMacroeconomıa de las economıas cerradas: Modelo completo

La IS, la LM y la DA

De la relacion entre (10) y (13) obtenemos los equilibrios paralas variables endogenas Y y r en su forma reducida2.Y eq = b1

b1k+bb0

A0 + bb1k+bb0

(M s − P)

req = b0kb1+kbb0

A0 + 1b1+kbb0

(M s − P)(14)

Es claro que asumimos rigidez en los precios.

Del sistema (14) en Y eq especıficamente, despejando Pobtenemos la DA que es la relacion inversa entre el precio y laproduccion:

DA : P =b1bA0 + M s − b1 + kbb0

kbY (15)

2Forma reducida se le dice a las ecuacions que solo estan respecto aparametros fijos mas no de variables endogenas.

David Abel Barraza Salguero Modelo IS-LM para una economıa cerrada

IntroduccionModelo IS-LM para una economıa cerrada

Notas importantes

Macroeconomıa de las economıas cerradas: IS-LM y DAMacroeconomıa de las economıas cerradas: OAMacroeconomıa de las economıas cerradas: Modelo completo

La IS, la LM y la DA

De la relacion entre (10) y (13) obtenemos los equilibrios paralas variables endogenas Y y r en su forma reducida2.Y eq = b1

b1k+bb0

A0 + bb1k+bb0

(M s − P)

req = b0kb1+kbb0

A0 + 1b1+kbb0

(M s − P)(14)

Es claro que asumimos rigidez en los precios.

Del sistema (14) en Y eq especıficamente, despejando Pobtenemos la DA que es la relacion inversa entre el precio y laproduccion:

DA : P =b1bA0 + M s − b1 + kbb0

kbY (15)

2Forma reducida se le dice a las ecuacions que solo estan respecto aparametros fijos mas no de variables endogenas.

David Abel Barraza Salguero Modelo IS-LM para una economıa cerrada

IntroduccionModelo IS-LM para una economıa cerrada

Notas importantes

Macroeconomıa de las economıas cerradas: IS-LM y DAMacroeconomıa de las economıas cerradas: OAMacroeconomıa de las economıas cerradas: Modelo completo

La IS, la LM y la DA

De la relacion entre (10) y (13) obtenemos los equilibrios paralas variables endogenas Y y r en su forma reducida2.Y eq = b1

b1k+bb0

A0 + bb1k+bb0

(M s − P)

req = b0kb1+kbb0

A0 + 1b1+kbb0

(M s − P)(14)

Es claro que asumimos rigidez en los precios.

Del sistema (14) en Y eq especıficamente, despejando Pobtenemos la DA que es la relacion inversa entre el precio y laproduccion:

DA : P =b1bA0 + M s − b1 + kbb0

kbY (15)

2Forma reducida se le dice a las ecuacions que solo estan respecto aparametros fijos mas no de variables endogenas.

David Abel Barraza Salguero Modelo IS-LM para una economıa cerrada

IntroduccionModelo IS-LM para una economıa cerrada

Notas importantes

Macroeconomıa de las economıas cerradas: IS-LM y DAMacroeconomıa de las economıas cerradas: OAMacroeconomıa de las economıas cerradas: Modelo completo

La IS, la LM y la DA

Si queremos determinar la pendiente de la curva hacemos unpequeno ejercicio de calculo derivando P respecto a Y de laecuacion (15) de DA:

dP

dY DA= −b1 + kbb0

kb< 0

ya que b0, b1, b, k ∈ R+. Se observa en la Figura 2.

De manera analoga podemos determinar las pendientes de laIS y la LM.

Una forma menos rigurosa de determinar esta relacion inversa,es haciendo un ejercicio analıtico de estatica comparativa anteun cambio en el precio (aumento o disminucion).

(↑ P)→↓ (M s − P)→ md > ms →↑ r →↓ I → (↓ Y )

David Abel Barraza Salguero Modelo IS-LM para una economıa cerrada

IntroduccionModelo IS-LM para una economıa cerrada

Notas importantes

Macroeconomıa de las economıas cerradas: IS-LM y DAMacroeconomıa de las economıas cerradas: OAMacroeconomıa de las economıas cerradas: Modelo completo

La IS, la LM y la DA

Si queremos determinar la pendiente de la curva hacemos unpequeno ejercicio de calculo derivando P respecto a Y de laecuacion (15) de DA:

dP

dY DA= −b1 + kbb0

kb< 0

ya que b0, b1, b, k ∈ R+. Se observa en la Figura 2.

De manera analoga podemos determinar las pendientes de laIS y la LM.

Una forma menos rigurosa de determinar esta relacion inversa,es haciendo un ejercicio analıtico de estatica comparativa anteun cambio en el precio (aumento o disminucion).

(↑ P)→↓ (M s − P)→ md > ms →↑ r →↓ I → (↓ Y )

David Abel Barraza Salguero Modelo IS-LM para una economıa cerrada

IntroduccionModelo IS-LM para una economıa cerrada

Notas importantes

Macroeconomıa de las economıas cerradas: IS-LM y DAMacroeconomıa de las economıas cerradas: OAMacroeconomıa de las economıas cerradas: Modelo completo

La IS, la LM y la DA

Si queremos determinar la pendiente de la curva hacemos unpequeno ejercicio de calculo derivando P respecto a Y de laecuacion (15) de DA:

dP

dY DA= −b1 + kbb0

kb< 0

ya que b0, b1, b, k ∈ R+. Se observa en la Figura 2.

De manera analoga podemos determinar las pendientes de laIS y la LM.

Una forma menos rigurosa de determinar esta relacion inversa,es haciendo un ejercicio analıtico de estatica comparativa anteun cambio en el precio (aumento o disminucion).

(↑ P)→↓ (M s − P)→ md > ms →↑ r →↓ I → (↓ Y )

David Abel Barraza Salguero Modelo IS-LM para una economıa cerrada

IntroduccionModelo IS-LM para una economıa cerrada

Notas importantes

Macroeconomıa de las economıas cerradas: IS-LM y DAMacroeconomıa de las economıas cerradas: OAMacroeconomıa de las economıas cerradas: Modelo completo

La IS, la LM y la DA

r

Y

( )1

LM P

0r

1r

0

1

IS

P

Y

0P

1P

0

1

0Y

1Y

DA

( )0

LM P

Figura : Dado un aumento de P se manifiesta en esta figura la relacioninversa con Y mediante los canales de transmision.

David Abel Barraza Salguero Modelo IS-LM para una economıa cerrada

IntroduccionModelo IS-LM para una economıa cerrada

Notas importantes

Macroeconomıa de las economıas cerradas: IS-LM y DAMacroeconomıa de las economıas cerradas: OAMacroeconomıa de las economıas cerradas: Modelo completo

Determinantes de la OA

En primera instancia, hemos supuesto rigidez de precios por loque la OA se mantuvo perfectamente elastica.

Levantando el supuesto de rigidez de precios, endogenizamosel precio. Para hacer esto, debemos pensar como productoresy definir su comportamiento.

Funcion de produccion

Suponemos un funcion ricardiana, con rendimiento marginalesconstantes. La produccion se asocia linealmente al empleo.

Y =1

aN (16)

David Abel Barraza Salguero Modelo IS-LM para una economıa cerrada

IntroduccionModelo IS-LM para una economıa cerrada

Notas importantes

Macroeconomıa de las economıas cerradas: IS-LM y DAMacroeconomıa de las economıas cerradas: OAMacroeconomıa de las economıas cerradas: Modelo completo

Determinantes de la OA

En primera instancia, hemos supuesto rigidez de precios por loque la OA se mantuvo perfectamente elastica.

Levantando el supuesto de rigidez de precios, endogenizamosel precio. Para hacer esto, debemos pensar como productoresy definir su comportamiento.

Funcion de produccion

Suponemos un funcion ricardiana, con rendimiento marginalesconstantes. La produccion se asocia linealmente al empleo.

Y =1

aN (16)

David Abel Barraza Salguero Modelo IS-LM para una economıa cerrada

IntroduccionModelo IS-LM para una economıa cerrada

Notas importantes

Macroeconomıa de las economıas cerradas: IS-LM y DAMacroeconomıa de las economıas cerradas: OAMacroeconomıa de las economıas cerradas: Modelo completo

Determinantes de la OA

En primera instancia, hemos supuesto rigidez de precios por loque la OA se mantuvo perfectamente elastica.

Levantando el supuesto de rigidez de precios, endogenizamosel precio. Para hacer esto, debemos pensar como productoresy definir su comportamiento.

Funcion de produccion

Suponemos un funcion ricardiana, con rendimiento marginalesconstantes. La produccion se asocia linealmente al empleo.

Y =1

aN (16)

David Abel Barraza Salguero Modelo IS-LM para una economıa cerrada

IntroduccionModelo IS-LM para una economıa cerrada

Notas importantes

Macroeconomıa de las economıas cerradas: IS-LM y DAMacroeconomıa de las economıas cerradas: OAMacroeconomıa de las economıas cerradas: Modelo completo

Determinantes de la OA

Salarios nominales

Los salarios nominales son un indicadora del contextomacroeconomico. Si Y − Y > 0 entonces N − N > 0 paraperıodos expansivos. Lo contrario ocurre para perıodos recesivos.Por ello existe una relacion directa entre W y Y − Y .En economıas muy persistentes de la inflacion las expectativas delos empresarios y trabajadores en los precios son muy importantes.

aObviamente no el unico.

W = Pe + λ(Y − Y

)(17)

David Abel Barraza Salguero Modelo IS-LM para una economıa cerrada

IntroduccionModelo IS-LM para una economıa cerrada

Notas importantes

Macroeconomıa de las economıas cerradas: IS-LM y DAMacroeconomıa de las economıas cerradas: OAMacroeconomıa de las economıas cerradas: Modelo completo

Determinantes de la OA

Precios

Suponiendo cierto poder de mercado, los precios lo determinan lasempresas agregando un margen de ganancias sobre el costo medio.

P = (1 + z )CMe = (1 + z )WN

Y(18)

De (16) y (17) en (18):

P = (1 + z ) a[Pe + λ

(Y − Y

)](19)

Asumiendo que z = 0 y a = 1 entonces:

OA : P = Pe + λ(Y − Y

)(20)

David Abel Barraza Salguero Modelo IS-LM para una economıa cerrada

IntroduccionModelo IS-LM para una economıa cerrada

Notas importantes

Macroeconomıa de las economıas cerradas: IS-LM y DAMacroeconomıa de las economıas cerradas: OAMacroeconomıa de las economıas cerradas: Modelo completo

Determinantes de la OA

Precios

Suponiendo cierto poder de mercado, los precios lo determinan lasempresas agregando un margen de ganancias sobre el costo medio.

P = (1 + z )CMe = (1 + z )WN

Y(18)

De (16) y (17) en (18):

P = (1 + z ) a[Pe + λ

(Y − Y

)](19)

Asumiendo que z = 0 y a = 1 entonces:

OA : P = Pe + λ(Y − Y

)(20)

David Abel Barraza Salguero Modelo IS-LM para una economıa cerrada

IntroduccionModelo IS-LM para una economıa cerrada

Notas importantes

Macroeconomıa de las economıas cerradas: IS-LM y DAMacroeconomıa de las economıas cerradas: OAMacroeconomıa de las economıas cerradas: Modelo completo

Determinantes de la OA

Precios

Suponiendo cierto poder de mercado, los precios lo determinan lasempresas agregando un margen de ganancias sobre el costo medio.

P = (1 + z )CMe = (1 + z )WN

Y(18)

De (16) y (17) en (18):

P = (1 + z ) a[Pe + λ

(Y − Y

)](19)

Asumiendo que z = 0 y a = 1 entonces:

OA : P = Pe + λ(Y − Y

)(20)

David Abel Barraza Salguero Modelo IS-LM para una economıa cerrada

IntroduccionModelo IS-LM para una economıa cerrada

Notas importantes

Macroeconomıa de las economıas cerradas: IS-LM y DAMacroeconomıa de las economıas cerradas: OAMacroeconomıa de las economıas cerradas: Modelo completo

Determinantes de la OA

P

Y

OA

1P

2P

0P 0

1

2

0Y

2Y

1Y

Figura : De la ecuacion (20) podemos graficar la curva de OA.Obtenemos su pendiente derivando P respecto de Y : dP

dY OA= λ > 0.

David Abel Barraza Salguero Modelo IS-LM para una economıa cerrada

IntroduccionModelo IS-LM para una economıa cerrada

Notas importantes

Macroeconomıa de las economıas cerradas: IS-LM y DAMacroeconomıa de las economıas cerradas: OAMacroeconomıa de las economıas cerradas: Modelo completo

Nota sobre DA y OA

Definimos el sistema de esta economıa cerrada donde πe = 0:IS : Y = k (A0 − br)

LM : M s − P = b0Y − b1r

OA : P = Pe + λ(Y − Y

) (21)

Este sistema puede ser abordado de manera similar de lasiguiente forma:{

DA : P = b1b A0 + M s − b1+kbb0

kb Y

OA : P = Pe + λ(Y − Y

) (22)

Es viable el uso alternativo de (22) para hacer el mismoanalisis que con (21) ya que la DA internaliza la IS y LMcomo lo se hizo en (14).

David Abel Barraza Salguero Modelo IS-LM para una economıa cerrada

IntroduccionModelo IS-LM para una economıa cerrada

Notas importantes

Macroeconomıa de las economıas cerradas: IS-LM y DAMacroeconomıa de las economıas cerradas: OAMacroeconomıa de las economıas cerradas: Modelo completo

Nota sobre DA y OA

Definimos el sistema de esta economıa cerrada donde πe = 0:IS : Y = k (A0 − br)

LM : M s − P = b0Y − b1r

OA : P = Pe + λ(Y − Y

) (21)

Este sistema puede ser abordado de manera similar de lasiguiente forma:{

DA : P = b1b A0 + M s − b1+kbb0

kb Y

OA : P = Pe + λ(Y − Y

) (22)

Es viable el uso alternativo de (22) para hacer el mismoanalisis que con (21) ya que la DA internaliza la IS y LMcomo lo se hizo en (14).

David Abel Barraza Salguero Modelo IS-LM para una economıa cerrada

IntroduccionModelo IS-LM para una economıa cerrada

Notas importantes

Macroeconomıa de las economıas cerradas: IS-LM y DAMacroeconomıa de las economıas cerradas: OAMacroeconomıa de las economıas cerradas: Modelo completo

Nota sobre DA y OA

Definimos el sistema de esta economıa cerrada donde πe = 0:IS : Y = k (A0 − br)

LM : M s − P = b0Y − b1r

OA : P = Pe + λ(Y − Y

) (21)

Este sistema puede ser abordado de manera similar de lasiguiente forma:{

DA : P = b1b A0 + M s − b1+kbb0

kb Y

OA : P = Pe + λ(Y − Y

) (22)

Es viable el uso alternativo de (22) para hacer el mismoanalisis que con (21) ya que la DA internaliza la IS y LMcomo lo se hizo en (14).

David Abel Barraza Salguero Modelo IS-LM para una economıa cerrada

IntroduccionModelo IS-LM para una economıa cerrada

Notas importantes

Macroeconomıa de las economıas cerradas: IS-LM y DAMacroeconomıa de las economıas cerradas: OAMacroeconomıa de las economıas cerradas: Modelo completo

DA y OA

Del sistema (22) obtenemos las formas reducidas del nivel deprecios y la produccion:

Y eq = kkb(λ+b0)

b1+1

A0 + k

k(λ+b0)+b1b

(M s − Pe) . . .

. . .+ λ

λ+b0+b1kb

Y

Peq = b1+kbb0kb(λ+b0)+b1

Pe + λkb1kb(λ+b0)+b1

A0 . . .

. . .+ λkb1kb(λ+b0)+b1

M s + λ(b1+kbb0)kb(λ+b0)+b1

Y

(23)

David Abel Barraza Salguero Modelo IS-LM para una economıa cerrada

IntroduccionModelo IS-LM para una economıa cerrada

Notas importantes¿Como asegurar que I = S?

Dado que conocemos la condicion de equilibrio en el mercado debienes:

Y = C + I + G

Restando a ambos miembros T como un monto fijo de impuestos:

Y − T = C + I + G − T

Reordenando la expresion anterior obtenemos:

(T −G) + (Y − T − C ) = I

Spubl . + Spriv . = I

SN = I (24)

lo que comprueba nuestro supuesto sobre el modelo.

David Abel Barraza Salguero Modelo IS-LM para una economıa cerrada

IntroduccionModelo IS-LM para una economıa cerrada

Notas importantes¿Como asegurar que I = S?

Dado que conocemos la condicion de equilibrio en el mercado debienes:

Y = C + I + G

Restando a ambos miembros T como un monto fijo de impuestos:

Y − T = C + I + G − T

Reordenando la expresion anterior obtenemos:

(T −G) + (Y − T − C ) = I

Spubl . + Spriv . = I

SN = I (24)

lo que comprueba nuestro supuesto sobre el modelo.

David Abel Barraza Salguero Modelo IS-LM para una economıa cerrada

IntroduccionModelo IS-LM para una economıa cerrada

Notas importantes¿Como asegurar que I = S?

Dado que conocemos la condicion de equilibrio en el mercado debienes:

Y = C + I + G

Restando a ambos miembros T como un monto fijo de impuestos:

Y − T = C + I + G − T

Reordenando la expresion anterior obtenemos:

(T −G) + (Y − T − C ) = I

Spubl . + Spriv . = I

SN = I (24)

lo que comprueba nuestro supuesto sobre el modelo.

David Abel Barraza Salguero Modelo IS-LM para una economıa cerrada