MODELO DE TRANSPORTE

MODELO DE TRANSPORTEIntegrantes: Zenteno Victorino, PaoloDaz Espinoza, MarilynPrez, Allison

El Modelo de transporte es una clase especial de problema de Programacin Lineal. Trata la situacin en la cual se enva un bien de los puntos de origen (fbricas), a los puntos de destino (almacenes, bodegas, depsitos).

El objetivo es determinar las cantidades a enviar desde cada punto de origen hasta cada punto de destino, que minimicen el costo total de envo, al mismo tiempo que satisfagan tanto los lmites de la oferta como los requerimientos de la demanda.

El modelo supone que el costo de envo de una ruta determinada es directamente proporcional al nmero de unidades enviadas en esa ruta.

Modelo de transporte en Desequilibrio:

OFERTA < DEMANDA

Dada la siguiente matriz de costos unitarios de transporte, hacer las asignaciones necesarias para obtener la funcin objetivo ms econmico (mnima):

Primer paso

Segundo Paso

Tercer PasoUsamos el Solver para hallar el Costo mnimo

EJEMPLO:GOOD YEAR tiene plantas en Turqua, Brasil y Ohio.Sus centros de distribucin principales estn ubicados en Mxico y Per.Las capacidades de las tres plantas durante el trimestre prximo son de 1500, 200 y 2500 llantas.Las demandas trimestrales en los dos centros de distribucin son de 2500 y 1900 vehculos.El costo de transporte de una llanta por tren es aproximadamente de 7 centavos por milla.Los costos por llanta calculada a partir del costo por milla son:

SOLUCIN:VARIABLES DE DECISIN:

Xij = Nro. de llantas transportadas de la planta i (fuente) al centro de distribucin j (destino)

FUNCIN OBJETIVO:

Minimizar Z= 70X11+210X12+90X21+107X22+104X31+69X32

Sujeto a:RESTRICCIONES:Oferta: La cantidad de elementos enviados no puede exceder la cantidad disponible

X11 + X12 = 1500X21 + X22 = 200X31 + X32 = 2500

Demanda: Debe satisfacerse la demanda de cada planta

X11 + X21 + X31 = 2500 X12 + X22 + X32 = 1900

RESTRICCIONES DE NO NEGATIVIDAD:Xij >=0 para todas las i (1,2,3); j(1,2)Resolveremos primeramente utilizando la funcin Solver de EXCEL que optimiza un PL.Para eso distribuiremos los datos como sigue:

1. COPIAMOS LA MATRIZ DE COSTOS Y LOS DATOS EN LAS CELDAS CORRESPONDIENTES Y DEBE QUEDAR DE ESTA MANERA.

2. Creamos dos celda de TOTALES tanto para las filas como para las columnas y aplicamos la funcin =SUMA. Y adicionamos los datos de OFERTA y DEMANDA.

3. Luego sumamos en otro cuadro la oferta y demanda

4. Ahora restamos la suma que nos dio la oferta menos la suma que nos resulto de demanda

5. Si la demanda excede a la oferta, para que el problema se vuelva factible se puede permitir no satisfacer parte de la demanda pagando una penalidad por unidad de demanda insatisfecha. Se agrega un punto de abastecimiento ficticio con una capacidad igual a la demanda insatisfecha, y una penalidad asociada a cada punto demanda.

Como la planta no existe y no habr ningn envo fsico, el costo de transporte unitario corresponde al costo de escasez, en caso de no existir se asigna costo cero.

6. Utilizamos la funcin =SUMAPRODUCTO

7. Resolvemos con Solver

Entonces el Costo Total Mnimo es 316500

MUCHAS GRACIAS